高考物理一轮复习章末过关检测(五)第五章 机械能 含答案
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第4节 功能关系 能量守恒律
取夺市安慰阳光实验学校第4节功能关系能量守恒定律知识点1 功能关系1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功等于物体的动能的变化．(2)重力做功等于物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化．(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．知识点2 能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适应的一条规律．3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．1．正误判断(1)做功的过程一定会有能量转化．(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)(4)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×)(5)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源．(√)(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)2．[功能关系的理解]自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图541所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图541A．增大B．变小C．不变D．不能确定A[人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．]3．[摩擦生热的理解]如图542所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是( )【：92492233】图542A. W1<W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q2A[设木板B长s，木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W ＝F f s，因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1<W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选A.]4．[几种常见的功能关系应用](多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A．他的动能减少了(F－mg)hB．他的重力势能减少了mgh －12mv2C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mghAC[合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(F－mg)h，A正确；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh，C正确，D错误．]对功能关系的理解及应用1(1)做功的过程是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等．2．几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性1．(多选)(2017·枣庄模拟)如图543所示，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2.下列说法正确的是( )图543A．v1一定大于v0B．v1一定大于v2C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小D．两个过程中物体损失的机械能相同BCD[物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则物块做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物块做减速运动．故A错误；斜面的倾角为θ时，物块受到滑动摩擦力：f1＝μmg cos θ，物块克服摩擦力做功W1＝f1L＝μmg cos θ·L.板水平时物块克服摩擦力做功：W2＝μmg·L cos θ＝W1.两次克服摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同；第一次有重力做正功．所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大，v1一定大于v2，故B、D正确．物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则：a1＝mg sin θ－fm，板水平时运动的过程中a2＝fm，所以第一次的加速度可能比第二次的加速度小，故C正确．]2．(多选)(2017·青岛模拟)如图544所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f，则小球从开始下落至最低点的过程( )【：92492234】图544A．小球动能的增量为零B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)C．弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)D．系统机械能减小F f HAC[小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G＝mgh＝mg(H＋x－L)，根据重力做功量度重力势能的变化W G＝－ΔE p得：小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，故B错误；根据动能定理得：W G＋W f＋W弹＝0－0＝0，所以W弹＝－(mg－F f)(H＋x－L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔE p得：弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为：F f(H＋x－L)，所以系统机械能减小为：F f(H＋x－L)，故D 错误．]功能关系的应用技巧1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析，W总＝ΔE k.2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析，即W G ＝－ΔE p.3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析，即W其他＝ΔE.4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析，即W电＝－ΔE p.对能量守恒定律的理解及应用1(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．[多维探究]●考向1 涉及弹簧的能量守恒定律问题1．如图545所示，两物块A、B通过一轻质弹簧相连，置于光滑的水平面上，开始时A和B均静止．现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，使两物块开始运动，运动过程中弹簧形变不超过其弹性限度．在两物块开始运动以后的整个过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )图545A．由于F1、F2等大反向，系统机械能守恒B．当弹簧弹力与F1、F2大小相等时，A、B两物块的动能最大C．当弹簧伸长量达到最大后，A、B两物块将保持静止状态D．在整个过程中系统机械能不断增加B[在弹簧一直拉伸的时间内，由于F1与A的速度方向均向左而做正功，F2与B的速度方向均向右而做正功，即F1、F2做的总功大于零，系统机械能不守恒，选项A错误；当弹簧对A的弹力与F1平衡时A的动能最大，此时弹簧对B的弹力也与F2平衡，B的动能也最大，选项B正确；弹簧伸长量达到最大时，两物块速度为零，弹簧弹力大于F1、F2，之后两物块将反向运动而不会保持静止状态，F1、F2对系统做负功，系统机械能减少，选项C、D均错误．]2.如图546所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0>gL，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：图546(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.【：92492235】【解析】(1)A与斜面间的滑动摩擦力f＝2μmg cos θ，物体从A向下运动到C点的过程中，根据能量守恒定律可得：2mgL sin θ＋12·3mv20＝12·3mv2＋mgL＋fL解得v＝v20－gL.(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理－f·2x＝0－12×3mv2解得x＝v202g－L2.(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量守恒定律可得：E p＋mgx＝2mgx sin θ＋fx所以E p＝fx＝3mv204－3mgL4.【答案】(1)v20－gL(2)v202g－L2(3)3mv204－3mgL4●考向2 能量守恒定律与图象的综合应用3．将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图547中两直线所示．g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图547A ．小球的质量为0.2 kgB ．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC ．小球动能与重力势能相等时的高度为2013 mD ．小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 JD [在最高点，E p ＝mgh 得m ＝0.1 kg ，A 项错误；由除重力以外其他力做功E 其＝ΔE 可知：－fh ＝E 高－E 低，E 为机械能，解得f ＝0.25 N ，B 项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H ，此时有mgH ＝12mv 2，由动能定理得：－fH －mgH ＝12mv 2－12mv 20，解得H ＝209 m ，故C 项错；当上升h ′＝2 m 时，由动能定理得：－fh ′－mgh ′＝E k2－12mv 20，解得E k2＝2.5 J ，E p2＝mgh ′＝2 J ，所以动能与重力势能之差为0.5 J ，故D 项正确．]摩擦力做功与能量的转化关系1.(1)从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量． (2)从能量的角度看，是其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 2．两种摩擦力做功情况比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l相对，产生的内能Q ＝F f ·l 相对相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功[电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2，求：图 5-4-8(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能． 【自主思考】(1)1.9 s 内工件是否一直加速？应如何判断？提示：若工件一直匀加速，由v m 2×t ＝hsin θ可得：工件的最大速度v m ＝61.9m/s>v 0，故工件在1.9 s 内应先匀加速运动再匀速运动．(2)工件在上升过程中其所受的摩擦力是否变化？ 提示：变化，先是滑动摩擦力，后是静摩擦力．(3)电动机传送工件的过程中多消耗的电能转化成了哪几种能量？ 提示：工件的动能、重力势能及因摩擦力做功产生的热量三部分． 【解析】 (1)由题图可知，皮带长x ＝hsin θ＝3 m ．工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移x 1＝v t 1＝v 02t 1匀速运动的位移为x －x 1＝v 0(t －t 1) 解得加速运动的时间t 1＝0.8 s 加速运动的位移x 1＝0.8 m所以加速度a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma解得：μ＝32.(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．在时间t 1内，皮带运动的位移x 皮＝v 0t 1＝1.6 m在时间t 1内，工件相对皮带的位移x 相＝x 皮－x 1＝0.8 m在时间t 1内，摩擦生热Q ＝μmg cos θ·x 相＝60 J工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗的电能W ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.【答案】 (1)32 (2)230 J[母题迁移]●迁移1 水平传送带问题1．如图549所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是( )【：92492236】 图549A ．电动机做的功为12mv 2B ．摩擦力对物体做的功为mv 2C ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgvD [由能量守恒可知，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A 错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，其大小应为12mv 2，选项B 错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即W ＝mv 2，选项C 错误；由功率公式知电动机增加的功率为μmgv ，选项D 正确．]●迁移2 倾斜传送带 逆时针转动 2．(多选)(2017·太原模拟)如图5410所示，与水平面夹角为θ＝37°的传送带以恒定速率v ＝2 m/s沿逆时针方向运动．将质量为m ＝1 kg 的物块静置在传送带上的A 处，经过1.2 s 到达传送带的B 处．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，其他摩擦不计，物块可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列对物块从传送带A 处运动到B 处过程的相关说法正确的是( )【：92492237】图5410A ．物块动能增加2 JB ．物块机械能减少11.2 JC ．物块与传送带因摩擦产生的热量为4.8 JD ．物块对传送带做的功为－12.8 JBC [由题意可知μ<tan 37°，因而物块与传送带速度相同后仍然要加速运动．物块与传送带速度相同前，由牛顿第二定律有mg (sin θ＋μcos θ)＝ma 1，v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 21， 解得a 1＝10 m/s 2，t 1＝0.2 s ，x 1＝0.2 m ，物块与传送带速度相同后，由牛顿第二定律有mg (sin θ－μcos θ)＝ma 2，v ′＝v ＋a 2t 2，x 2＝vt 2＋12a 2t 22，而t 1＋t 2＝1.2 s ，解得a 2＝2 m/s 2，v ′＝4 m/s ，x 2＝3 m ，物块到达B 处时的动能为E k ＝12mv ′2＝8 J ，选项A 错误；由于传送带对物块的摩擦力做功，物块机械能变化，摩擦力做功为W f ＝μmgx 1cos θ－μmgx 2cos θ＝－11.2 J ，故机械能减少11.2 J ，选项B 正确；物块与传送带因摩擦产生的热量为Q ＝μmg (vt 1－x 1＋x 2－vt 2)cos θ＝4.8 J ，选项C 正确；物块对传送带做的功为W ＝－μmgvt 1cos θ＋μmgvt 2cos θ＝6.4 J ，选项D 错误．]1．水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．2．滑动摩擦力做功，其他形式的能量转化为内能；静摩擦力做功，不产生内能．3．公式Q＝F f·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程．。
高三物理一轮复习练习及解析 第五单元 机械能 新人教版
第五单元机械能第25讲功功率体验成功1.在下列情形中，所提到的力没有做功的是( )解析：A、B、C、D各图中，只有D图中的受力物体没有发生位移，做的功为零.答案：D2.神舟号宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析：瞬时功率P＝Fv cos α，初始状态v＝0，当杆摆至竖直时，cos α＝0，故可推断重力的瞬时功率先增大后减小.答案：C3.关于摩擦力做功，下列叙述正确的是( )A.摩擦力做功的多少只与起始和终了位置有关，与运动路径无关B.滑动摩擦力总是做负功C.静摩擦力一定不做功D.静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功解析：选项A错误，例如一物块在水平面上做曲线运动时，克服滑动摩擦力做的功等于摩擦力乘总路程.静摩擦力、滑动摩擦力与其他力一样，可以做正功、不做功或做负功，选项D正确.答案：D4.机车由静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是[2007年高考·广东物理卷]( )A.机车输出功率逐渐增大B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内，机车动能的变化相等D.在任意两相等的时间内，机车动量的变化大小相等解析：机车的牵引力F＝f＋ma恒定不变，故输出功率均匀增大；由动能定理得，ΔE k ＝F合·s，在连续相等的时间间隔里，位移越来越大，故选项C错误；又由动量定理Δp＝F合·t 知，选项D正确.答案：AD5.某汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v－t图象不可．．能是下图中的( )解析：上坡初始汽车的牵引力F＝P v0当Pv0＝mg sin θ＋f时，汽车匀速上坡，其v－t图象如选项B所示；当Pv0>mg sin θ＋f时，汽车做加速度越来越小的变加速运动，其v－t图象如选项C所示；当Pv0<mg sin θ＋f时，汽车做加速度越来越小的变减速运动，其v－t图象如选项D所示.故选项A所示的图象是不可能的.答案：A6.如图甲所示，质量m＝1 kg的物体静止在倾角α＝30° 的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，则在通过水平位移s＝1 m的过程中，(1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体各做了多少功？(取g＝10m/s2)(2)斜面对物体做了多少功？解析：(1)物体的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：F N＝mg cos α，f＝mg sin αf与s的夹角为α，F N与s的夹角为(90°＋α)由W＝Fs cos α得：重力对物体做的功W1＝mgs cos 90°＝0弹力F N对物体做的功为：W2＝mg cos α·s cos (90°＋α)＝－4.3 J摩擦力f对物体做的功W3＝mg sin α·s cos α＝ 4.3 J. 乙(2)解法一斜面对物体的作用力即F N与f的合力，由平衡条件可知，其方向竖直向上，大小等于mg，其做的功为：W面＝F合·s cos 90°＝0.解法二斜面对物体做的功等于斜面对物体各力做功的代数和，即W面＝W2＋W3＝0.答案：(1)0 －4.3 J 4.3 J (2)0第26讲 动 能 定 理体验成功1.一物体静止在升降机的地板上，当升降机加速上升时，地板对物体的支持力所做的功等于( )A.重力做的功B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上重力做的功D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功解析：设支持力做的功为W ，克服重力做的功为W G ，由动能定理得： W －W G ＝ΔE k解得：W ＝ΔE k ＋W G . 答案：D2.两个木箱A 、B 的质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，两木箱与水平冰面间的动摩擦因数相等.现使它们以相同的初动能在水平冰面上滑行，则两木箱滑行的距离s A 、s B 的大小关系是( )A.s A ＝s BB.s A ＞s BC.s A ＜s BD.条件不足，无法比较解析：设木箱滑行的距离为s ，由动能定理得： －μmgs ＝0－E k解得：s ＝E k μmg ∝1m由于m A >m B ，故可知s A <s B .答案：C3.如图所示，质量为m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动.当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物块做的功为( )A.0B.2πkmgRC.2kmgRD.12kmgR分析：此题易错选A ，其原因是从思维定势上总认为这种问题中摩擦力是指向圆心的，缺乏对问题的深入分析，可见要想学好物理，分析能力的培养是至关重要的.解析：在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时最大静摩擦力提供向心力，即kmg ＝m v 2R.设这一过程中转台对物块的摩擦力所做的功为W f ，由动能定理可得：W f ＝12mv 2解得：W f ＝12kmgR .故选项D 正确. 答案：D4.如图所示，质量为M 、长为l 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为f .物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s .在这个过程中，下列结论错误．．的是( )A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F －f )(l ＋s )B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC.物块克服摩擦力所做的功为f (l ＋s )D.物块和小车增加的机械能为Fs解析：在本题中计算外力对物块和小车做功时都要取大地为参考系，故选项A 、B 、C 正确.又因为系统机械能的增加等于物块、小车的动能增加之和，即ΔE ＝(F －f )(l ＋s )＋fs ＝F (l ＋s )－fl ，选项D 错误.答案：D5.如图所示，质量为1 kg 的物体沿一曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑的高度为5 m ，速度为6 m/s ，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？(g 取10 m/s 2)解析：设物体克服阻力所做的功为W f ，由动能定理得：mgh －W f ＝12mv 2－0解得：W f ＝1×10×5 J－12×1×62J ＝32 J.答案：32 J6.某游乐场中有一种“空中飞椅”的游乐设施如图甲所示，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，下端连接座椅，人坐在座椅上随着转盘旋转而在空中飞旋，若将人看成质点，则可简化为如图乙所示的物理模型.其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ′转动.设轻绳长l ＝10 m ，人及椅的总质量m ＝60 kg ，转盘不动时人和转轴间的距离d ＝4 m ，转盘慢慢加速运动，经过一段时间转速保持稳定，此时人和转轴间的距离D ＝10 m ，且保持不变，不计空气阻力，绳子不可伸长，取g ＝10 m/s 2.问：(1)最后转盘匀速转动时的角速度为多少？(2)转盘从静止启动到稳定这一过程中，绳子对其中一座椅及人做了多少功？解析：(1)设最后转盘匀速转动时的角速度为ω，此时人和座椅的受力情况如图丙所示.有：F T cos θ＝mgF T sin θ＝mD ω2，其中sin θ＝D －dl甲 乙解得：ω＝32rad/s. (2)从转盘启动到匀速转动的过程中飞椅提升的高度为： h ＝l －l cos θ＝2 m设这一过程绳对座椅做的功为W ，由动能定理得：W －mgh ＝12m ·(ωD )2解得：W ＝3450 J. 丙答案：(1)32 rad/s (2)3450 J金典练习十一 功 功率 动能定理选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.用力将重物竖直提起，先由静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则( )A.加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B.匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C.两过程中拉力做的功一样大D.上述三种情况都有可能解析：匀加速运动的位移s 1＝12at 2，匀速运动的位移s 2＝at ·t ＝2s 1，当匀加速上提时的拉力F ＝2mg 时，两过程拉力做的功相等；当F <2mg 时，匀加速过程拉力做的功比匀速上升过程拉力做的功小；当F >2mg 时，匀加速过程拉力做的功比匀速上升过程拉力做的功大.答案：D2.在水平粗糙的地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜向上的拉力F ，第二次是斜向下的推力F .两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小相同，位移的大小也相同.则在这两次力的作用过程中( )A.力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B.力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C.力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D.力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同解析：两力对物体做的功W ＝Fs cos α相同，合外力做的功：第一次W 1＝(F cos α－μmg ＋μF sin α)s ；第二次W 2＝(F cos α－μmg －μF sin α)s .答案：B3.如图所示，滑块以6 m/s 的初速度从曲面上的A 点滑下，运动到B 点(比A 点低)时速度仍为 6 m/s.若滑块以5 m/s 的初速度仍由A 点下滑，则它运动到B 点时的速度( )A.大于5 m/sB.等于5 m/sC.小于5 m/sD.无法确定解析：两次下滑中，滑块做圆周运动时，曲面对滑块的弹力不同，则滑块受到的摩擦力不同，故摩擦力对滑块做的功不同，而重力对滑块做的功相同，故两次动能的变化不同.因第二次速度小一点，滑块做圆周运动时，曲线对它的弹力也小一些，故它受到的摩擦力也随之减小，因此它克服摩擦力做的功也相应地减小，从而小于滑块重力做的功(因为第一次滑块克服摩擦力做的功等于滑块重力做的功)，故末速度大于初速度.答案：A4.如图所示，质量为m 的物体用穿过光滑小孔的细绳牵引，使其在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ；当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R .则此过程中外力对物体所做的功为( )A.14FRB.－14FRC.58FR D.0 解析：设物体在前后两种情况下做圆周运动的线速度分别为v 1、v 2，此过程中外力对物体所做的功为W ，由动能定理得：W ＝12mv 22－12mv 21 又由题意有：F ＝m v 21R14F ＝m v 222R解得：W ＝－14FR .(注：不能通过W ＝F s ＝F ＋14F2·R cos π来计算，即F ≠F ＋14F2P )答案：B5.据《科技日报》2007年12月23日报道，时速为300公里的“和谐号”动车组是在引进、消化和吸收国外时速200公里动车组技术平台的基础上，由中国自主研发制造的世界上运营速度最高的动车组列车之一.如果列车受到的阻力与其运行速度的二次方成正比，当速度由原来的200 km/h 提高到现在的300 km/h 后，机车发动机的功率要变为原来的( )A.32倍B.(32)2倍C.(32)3倍D.(32)4倍 解析：当列车匀速运动时，动力大小等于受到的阻力，故：机车功率P ＝F ·v ＝kv 2·v P ′P ＝(v ′v )3＝(32)3. 答案：C6.如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力F 的推动下，从山坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，A 、B 的水平距离为s .下列说法正确的是( )A.小车克服重力所做的功是mghB.推力对小车做的功是12mv 2C.推力对小车做的功是Fs －mghD.阻力对小车做的功是12mv 2＋mgh －Fs解析：重力对小车做的功W G ＝－mgh ，故选项A 正确.由功的定义知W 推＝F ·s ，由动能定理有W 推－mgh ＋W 阻＝12mv 2，故W 阻＝12mv 2＋mgh －Fs .故选项B 、C 错误，选项D 正确.答案：AD7.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 水平，其长d ＝0.50 m ，盆边缘的高度h ＝0.30 m.在A 处放一个质量为m 的小物块并让其由静止开始下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停止下来，则小物块停止时的位置到B 的距离为( )A.0.50 mB.0.25 mC.0.10 mD.0解析：对小物块从A 点出发到最后停下来的整个过程，由动能定理有：mgh －μmgs ＝0所以s ＝hμ＝3 m而d ＝0.50 m ，刚好三个来回，所以最终停在B 点. 答案：D8.如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管位于竖直平面内，环的半径为R (比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，小球的质量为m .设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg ，此后小球便做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是( )A.3mgRB.2mgRC.mgRD.12mgR解析：设小球在环形管最低点的速度大小为v ，由向心力公式得：6mg －mg ＝m v 2R可得小球在最低点的动能为：E k ＝12mv 2＝52mgR又由题意知，小球到达最高点时速度等于零，设这一过程管壁摩擦力对小球做的功为W f ，由动能定理得：W G ＋W f ＝0－12mv 2即－mg ·2R ＋W f ＝－52mgR解得：W f ＝－12mgR即小球克服摩擦力做的功为12mgR .答案：D9.如图所示，物体的质量为1 kg ，动滑轮和细绳的质量均不计.现用一竖直向上的拉力F 拉动细绳，使物体从静止开始以5 m/s 2的加速度匀速上升，则拉力F在1 s 末的瞬时功率是(g 取10 m/s 2)( )A.150 WB.75 WC.37.5 WD.25 W解析：设与重物连接的悬绳的拉力为F ′，由牛顿第二定律得： F ′－mg ＝ma解得：F ′＝15 N.方法一 每时刻拉力做功的功率都等于悬绳对重物做功的功率，故P ＝F ′·v ＝F ′·at ＝75 W.方法二 由动滑轮的特点知，F ＝12F ′，拉力F 作用点上升的加速度为10 m/s 2，故P ＝F ·v ′＝152×10×1 W＝75 W.答案：B10.在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F 1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F 2推这一物体，当恒力F 2作用的时间与恒力F 1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J ，则在整个过程中，恒力F 1、F 2做的功分别为( )A.16 J 、16 JB.8 J 、24 JC.32 J 、0 JD.48 J 、－16 J解析：如图所示，设两过程的时间均为t ，A 到B 过程中，物体的加速度大小为a 1；B 到D 过程中，物体的加速度大小为a 2.取向右的方向为正方向，设AB ＝s ，可得：s ＝12a 1t 2－s ＝v 0t －12a 2t 2v 0＝a 1t解得：a 2＝3a 1因为F 1＝ma 1，F 2＝ma 2 解得：F 2＝3F 1 又由动能定理得： W 1＋W 2＝ΔE k ＝32 J W 1＝F 1·s W 2＝F 2·s可得：W 1＝8 J ，W 2＝24 J. 答案：B非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)一质量为500 t 的机车，以恒定功率375 kW 由静止出发，经过5 min 速度达到最大值54 km/h ，设机车所受阻力f 恒定不变，取g ＝10 m/s 2，试求：(1)机车受到的阻力f 的大小. (2)机车在这5 min 内行驶的路程.解析：研究对象为机车.首先分析物理过程：机车以恒定功率P 0由静止出发→速度v 增加→牵引力F 减小(P 0＝Fv )→合力减小(F 合＝F －f )→加速度减小(a ＝F 合m)→速度继续增加→直至合力减小为0，加速度a ＝0，速度达到最大.可见机车在这5 min 内做的是加速度减小、速度不断增大的变速运动.当机车的速度达到最大时，P 0＝Fv max ，此时F ＝f ，机车的受力情况如图所示.(1)已知P 0＝375 kW ＝3.75×105W v max ＝54 km/h ＝15 m/s根据P 0＝Fv max 时F ＝f ，得：P 0＝fv max机车受到的阻力f ＝P 0v max ＝3.75×10515N ＝2.5×104N.(2)机车在这5 min 内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功.根据P 0＝W Ft，牵引力做的功为：W F ＝P 0·t 根据动能定理有：P 0·t －f ·s ＝12mv 2max －0解得：s ＝P 0·t －12mv 2maxf＝3.75×105×5×60－0.5×5×105×1522.5×104m ＝2250 m.答案：(1)2.5×104N (2)2250 m12.(13分)弹射器是航母制造中的关键技术之一，重型喷气式战斗机在水平跑道上需要滑行450 m 以上才能达到起飞速度，而即使当今最大的“尼米兹”级航空母舰甲板的长度也不过300余米，依靠弹射器是重型战斗机在航母上起飞的必不可少的环节.已知美军F －14战斗机重3.0×107kg ，在地面跑道上靠自身发动机提供动力需滑行450 m 才能到达250 km/h 的起飞速度，而这种战斗机在“尼米兹”号航母上，在蒸汽弹射器和自身发动机动力的共同作用下，可在45 m 内将速度加到 250 km/h.若F －14战斗机加速度滑行时，发动机动力和飞机受到的阻力都恒定，则“尼米兹”号上蒸汽弹射器使一架F －14 战斗机起飞至少要做多少功？解析：设F －14战斗机自身发动机的牵引力为F ，受到的阻力为f ，在水平地面跑道上起飞时，由动能定理有：(F －f )·s 1＝12mv 2－0在“尼米兹”号航母甲板上起飞时，有：W ＋Fs 2－fs 2＝12mv 2解得：弹射器至少需做的功W ＝6.5×1010J.答案：6.5×1010J13.(14分)如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道的半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的场强大小为E 的匀强电场中.现有一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，已知E <mg q.(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功.(2)证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量.解析：(1)物块恰能通过圆弧最高点C ，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力，则：mg －Eq ＝m v 2CR物块在由A 运动到C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功为W f ，根据动能定理知：Eq ·2R －W f －mg ·2R ＝12mv 2C －12mv 2解得：W f ＝12mv 20＋52(Eq －mg )R .(2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s ，则s ＝v C t2R ＝12(g －Eq m)·t 2联立解得：s ＝2R因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，恒为2R .答案：(1)12mv 20＋52(Eq －mg )R(2)物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，恒为2R第27讲 势能 重力做功 机械能守恒定律体验成功1.质量为m 的物体由静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h 高度.下列说法中正确的是( )A.物体的势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh解析：重力势能的减少量等于重力做的功，即ΔE p ＝mgh ，A 错误.由题意知，物体除受重力外还受大小为mg 的向下的作用力，机械能不守恒，B 错误. 物体的合外力F 合＝2mg ，故其动能的增量ΔE k ＝2mgh ，C 正确. ΔE p ＝－mgh ，ΔE k ＝2mgh ，故ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝mgh ，D 正确. 答案：CD2.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上.若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确．．．的是( )A.物体到海平面时的重力势能为mghB.重力对物体做的功为mghC.物体在海平面上的动能为12mv 20＋mghD.物体在海平面上的机械能为12mv 2解析：以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为－mgh ，故A 错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以C 、D 正确；重力做功与路径无关，所以B 正确.答案：A3.如图所示，长为L 的轻杆一段固定一质量为m 的小球，另一端安装有固定转动轴O ，杆可在竖直平面内绕O 无摩擦转动.若在最低点P 处给小球一沿切线方向的初速度v 0＝2gL ，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.小球不可能到达圆周轨道的最高点QB.小球能达到圆周轨道的最高点Q ，且在Q 点受到轻杆向上的支持力C.小球能到达圆周轨道的最高点Q ，且在Q 点受到轻杆向下的拉力D.小球能达到圆周轨道的最高点Q ，且在Q 点恰好不受轻杆的弹力解析：设小球能到达Q 点，且到达Q 点时具有速度v ，由机械能守恒得： 12mv 20＝mg ·2L ＋12mv 2 可解得：v ＝0在最高点，小球所需的向心力为零，故受轻杆向上的大小为mg 的支持力. 答案：B4.用平行于斜面向下的拉力F 将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则A.物体做匀速运动B.合外力对物体做功等于零C.物体的机械能减少D.物体的机械能不变解析：物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变.答案：D5.如图所示，一根轻杆长为2L ，中点A 和右端点B 各固定一个小球，m B ＝2m A 左端O 为光滑水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此过程中以下说法正确的是( )A.A 、B 两球的机械能都守恒B.A 、B 两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒C.这一过程O 、A 间轻杆对A 球做正功D.这一过程A 、B 间轻杆对A 球做正功解析：两小球及轻杆组成的系统的机械能守恒，设摆到竖直时角速度为ω，有： 12m (L ω)2＋12·2m (2L ω)2＝mgL ＋2mg ·2L 解得：ω＝10g9L 即A 的动能E k A ＝12m (ωL )2＝59mgL ＜|ΔE p A |B 的动能E k B ＝12·2m (ω·2L )2＝109·2mg ·2L ＞|ΔE p B | 故选项A 错误、B 正确.又因为下摆的过程O 、A 间轻杆的弹力沿杆方向不做功，故知A 、B 之间轻杆对A 球做负功.答案：B6.如图所示，质量m ＝2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O 处，将弹簧拉至水平位置A 处(弹簧处于原长)由静止释放，小球到达O 点的正下方距O 点h ＝0.5 m 处的B 点时速度v ＝2 m/s.求小球从A 运动到B 的过程中弹簧弹力做的功.(取g ＝10 m/s 2)解析：小球在运动过程中只受重力和弹力的作用，故系统机械能守恒，以B 点为重力势能零势面，A 点为弹性势能零势面，则：在初状态A 有：E 1＝E k1＋E p1＝mgh在末状态B 有：E 2＝E k2＋E p2＝12mv 2＋E p2式中E p2为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律有： E 1＝E 2即mgh ＝12mv 2＋E p2解得：E p2＝mgh －12mv 2＝2×10×0.5 J－12×2×22J＝6 J因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为W 弹＝－ΔE p ＝－6 J. 答案：－6 J7.如图甲所示，一粗细均匀的U 形管内装有一定量水银竖直放置，右管口用盖板A 密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h ，U 形管中水银柱总长为4h .现拿去盖板，水银柱开始流动，当两侧液面第一次相平时，右侧液面下降的速度大小为多少？(水银柱与管壁之间的阻力不计)解析： 如图乙所示，当右侧液面下降h2时，两侧液面达到同一水平，这一过程中水银柱的重力势能变化为：ΔE p ＝－ρS ·h 2·g ·h2其中ρ、S 分别水银的密度和水银柱的横截面积 由机械能守恒定律得：－ΔE p ＝ΔE k ，即ρs ·h 2·g ·h 2＝12ρS ·4h ·v 2可解得：v ＝12gh .答案：12gh金典练习十二势能重力做功机械能守恒定律选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.下列说法正确的是( )A.如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B.如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒解析：如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒.如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒.所以选项A、B错误.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.选项C正确.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒.选项D正确.答案：CD2.第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日至8月24日在中华人民共和国首都北京举行.奥运会中的投掷的链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中( )A.物体的机械能先减小后增大B.物体的机械能先增大后减小C.物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：若不考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能守恒；若考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能一直减小，而动能在上升的过程减小，下降的过程增加.选项D 正确.答案：D3.如图所示，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方K点时，橡皮条长度恰好与绳长相等，则在K点时两球速度大小的关系是( )A.v甲＝v乙B.v甲<v乙C.v乙<v甲D.v甲≥v乙解析：甲球下摆的过程中机械能守恒，则有：1mv2甲＝mgL2解得：v甲＝2gL乙球下摆的过程橡皮条对其做负功、机械能不守恒，由动能定理得：1mv2乙＝mgL－W2可得：v乙<v甲.答案：C4.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两质量分别为M、m的物体A和B，且M>m.不计摩擦，则系统由静止开始运动的过程中( )A.A、B各自的机械能分别守恒B.A减少的机械能等于B增加的机械能C.A减少的重力势能等于B增加的重力势能D.A 和B 组成的系统机械能守恒解析：释放后A 加速下降，B 加速上升，两物体的机械能都不守恒，但A 、B 组成的系统机械能守恒，即ΔE A ＝－ΔE B .答案：BD5. 如图所示，一均质杆长为 2r ，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD 滑动，AB 是半径为r 的14圆弧，BD 为水平面.则当杆滑到BD 位置时的速度大小为( )A.gr2B.grC.2grD.2gr 解析：虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有：12mv 2＝ΔE p ＝mg ·r 2解得：v ＝gr . 答案：B6.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 竖直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是( )A.A 球到达最低点时速度为零B.A 球机械能的减少量等于B 球机械能的增加量C.B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动的高度D.当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度解析：A 、B 两球及支架组成的系统机械能守恒，故选项B 、D 正确； 设A 球能摆至最低点，且此时A 、B 两球的速度为v ，由机械能守恒定律得：2mgL sin θ－mgL sin θ＝12·3mv 2解得：v ＝23gL sin θ 故选项A 错误、C 正确. 答案：BCD7.如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A 的正上方由静止开始下落，与半圆形槽相切从A 点进入槽内，则下列说法正确的是( )A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B.小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒C.小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落至从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒.而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒.小球到达槽最低点前，半圆形槽固定不动，只有重力做功，机械能守恒.当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒.综合以上分析可知选项B 、C 正确.答案：BC。
(新课标)2020版高考物理一轮复习 第五章 机械能章末检测
第五章机械能章末检测一、选择题1.(多项选择)以下表达中正确的选项是( )必定守恒C.外力对物体做功为零,物体的机械能必定守恒D.系统内只有重力和弹力做功时,系统的机械能必定守恒答案BD 系统内只有重力和弹力做功,是系统机械能守恒的条件,故D正确。
外力对物体做功为零,或物体做匀变速直线运动及匀速直线运动时,不必定知足机械能守恒的条件,故机械能不必定守恒,因此B正确,A、C均错。
2.如下图,甲、乙两车用轻弹簧相连静止在圆滑的水平面上,此刻同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动,在整个过程中,对甲、乙两车及弹簧构成的系统(假设整个过程中弹簧均在弹性限度内),说法正确的选项是( )遇到外力作用,动能不停增大B.弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大向来做正功,系统的机械能不停增大D.两车的速度减小到零时,弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小答案 B 对甲、乙独自受力剖析,两车都先加快后减速,故系统动能先增大后减少,A错误;弹簧最长时,外力对系统做正功最多,系统的机械能最大,B正确;弹簧达到最长后,甲、乙两车开始反向加快运动,F1、F2对系统做负功,系统机械能开始减少,C错;当两车第一次速度减小到零时,弹簧弹力大小大于F1、F2的大小,当返回速度再次为零时,弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小,D错。
竞赛,起跳直至着地过程如图,丈量获得竞赛成绩是2.5 m,目测空中脚离地最大高度约0.8 m,忽视空气阻力,则起跳过程该同学所做的功最靠近( )A.65 JB.750 JC.1025 JD.1650 J答案 B 运动员做抛体运动,从起跳抵达到最大高度的过程中,竖直方向做加快度为g 的匀减速直线运动,则t=√2ℎℎ=√2×0.810s=0.4 s,竖直方向初速度v y =gt=4 m/s,水平方向做匀速直线运动,则v 0=2.52×0.4m/s=3.125 m/s,则起跳时的速度v=√ℎ02+ℎℎ2=√16+9.8 m/s=5.08m/s,设中学生的质量为50 kg,依据动能定理得:W=12mv 2=12×50×25.8 J=645 J,最靠近750 J,B 项正确。
高考物理一轮复习(练习)：第五章_机械能_第3讲_word版含解析
必修二 第五章 第3讲一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2016·江苏镇江模拟)如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者导学号 51342572( A )A ．机械能一直减小B ．机械能一直增大C ．动能一直减小D ．重力势能一直增大[解析] 打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C 错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D 错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A 正确，B 错误。
2．(2016·山东济南3月一模)如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管。
一小球从管口D 处由静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上。
关于管口D 距离地面的高度必须满足的条件是导学号 51342573( B )A ．等于2RB ．大于2RC ．大于2R 且小于52RD ．大于52R[解析] 细管可以提供支持力，所以到达A 点的速度大于零即可，即v A ＝2gH －4gR >0，解得H >2R 。
故选B 。
3．(2017·陕西省西安地区八校高三年级联考)如图所示，小球套在光滑竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，现将小球从M 点由静止释放，小球运动过程中最低到达N 点，已知M 点处弹簧恰为原长x 0，∠OMN ＝60°，弹性势能E p ＝12kx 2(x 为弹簧形变量)，重力加速度为g ，则在小球从M 点运动到N点的整个过程中，下列说法正确的是导学号 51342574( D )A ．有两个时刻小球的加速度大小等于gB ．当弹簧和杆垂直时小球速度最大C ．若∠ONM ＝30°，则k ＝2(3＋1)mgx 0D ．小球的机械能先减小后增大再减小[解析] 弹簧在M 点处于原长状态，在N 点一定处于伸长状态，则小球由M 点运动到N 点的过程中，在M 点和M 点关于OO ′的对称点，弹簧的弹力为零，小球的加速度为g ，当弹簧与杆垂直时小球加速度也为g ，则小球有三个时刻加速度为g ，A 错误；当弹簧与杆垂直时，小球加速度为g ，小球继续向下做加速运动，B 错误；如果∠ONM ＝30°，则小球下降的高度h ＝2x 0，N 点处弹簧的长度为x ＝3x 0，则小球由M 运动到N 的过程中，对小球和弹簧整体由机械能守恒定律得mg ·2x 0＝12k (3x 0－x 0)2，解得k ＝(3＋1)2mg x 0，C 错误；小球由M 运动到N 的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的长度先缩短再恢复到原长最后又伸长，因此弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，则小球的机械能先减小后增大再减小，D 正确。
高考物理一轮复习章末质量检测第5章机械能(含解析)
章末质量检测(五) 机械能（含解析）(时间：60分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
)1．竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( ) A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析 因为重力做的功只与物体的重力和高度的变化有关，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，故A 、B 错误；由于空气阻力的作用，上升过程的加速度大于下降过程的加速度，所以上升时间比较短，由P ＝Wt知过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，选项C 正确，D 错误。
答案 C2.如图1所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下。
已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m 。
A 、B 两点间的水平距离为L 。
在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )图1A ．大于μmgLB ．等于μmgLC ．小于μmgLD ．以上三种情况都有可能解析 设斜面的倾角为θ，则滑雪者从A 到B 的运动过程中克服摩擦力做的功为W f ＝μmgAC －cos θ＋μmgCB －①由题图可知AC －cos θ＋CB －＝L ②由①②两式联立可得：W f ＝μmgL ，故B 正确。
答案 B3.如图2所示，用外力F ＝20 N 沿斜面将一个质量m ＝2 kg 的木块，从斜面底端由静止开始拉到斜面顶端时速度为v ＝10 m/s 。
若斜面的摩擦力恒为重力的0.2，斜面的高度h ＝5 m ，则下列说法正确的是(g ＝10 m/s 2)( )图2A ．合力做功为100 JB ．重力做功为100 JC ．摩擦力做功为－200 JD ．外力F 做功为200 J解析 根据动能定理有W 合＝12mv 2－0，代入数据，得W 合＝100 J ，选项A 正确；重力做功为W G ＝－mgh ＝－100 J ，选项B 错误；物体沿斜面上滑的过程中，拉力F 做正功，摩擦力F f做负功，重力做负功，有W 合＝Fx －F f x －mgh (其中x 为斜面的长度)，又F ＝20 N 、F f ＝0.2G ＝4 N ，W G ＝－mgh ＝－100 J ，解得Fx ＝250 J ，F f x ＝50 J ，选项C 、D 错误。
河南省郑州一中届高三物理一轮复习第五章《机械能》试题含答案
一、选择题1．（多选）如图1所示，木板水平放置，长为L，在A处放置一个质量为m的物体，现绕O点缓慢抬高A端，直到当木板转到与水平面成角时停止转动.这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，直至滑到O点，在整个过程中（）A．支持力对物体做的总功为mgLsinB．摩擦力对物体做的总功为零C．木板对物体做的总功为零D．木板对物体做的总功为正功2．如图2所示,木板质量为M,长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为。
开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为（）A．mgLB．2mgLC ．2mgLD ．（M+m ）gL3．如图3所示,一轻弹簧左端固定在长木板m 2的左端，右端与小木块m 1连接，且m 1与m 2及m 2与地面之间接触面光滑，开始时m 1和m 2均静止,现同时对m 1、m 2施加等大反向的水平恒力F 1`和F 2.在两物体开始运动以后的整个过程中，对m 1、m 2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是（ ）A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒B ．由于F 1、F 2分别对m 1、m 2做正功，故系统动能不断增加C ．由于F 1、F 2分别对m 1、m 2做正功，故系统机械能不断增加D ．当弹簧弹力大小与F 1、F2大小相等时，m 1、m 2的动能最大 4．如图4所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为，滑雪者（包括滑雪板)的质量为m,A 、B 两点间的水平距离为L ，在滑雪者经过AB 段的过程中，摩擦力所做的功( ）A ．大于mgLB ．小于mgLC ．等于mgLD ．以上三种情况都有可能5．如图5所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A 、B 的质量都为m 。
高考物理一轮复习 单元质检五 机械能(含解析)新人教版
学习资料单元质检五机械能（时间:45分钟满分：100分）一、单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.（2021黑龙江哈尔滨月考）起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。
一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。
下列说法正确的是()A.起跳过程中该同学机械能增量为mghmv2B。
起跳过程中该同学机械能增量为mgh+12mv2C.地面的支持力对该同学做的功为mgh+12mv2+mghD。
该同学所受的合外力对其做的功为122.某自行车赛运动员在比赛的某段下坡过程中保持同一姿态滑行了一段距离,重力对他做功4 000 J,他克服阻力做功200 J。
则运动员在该段下坡过程（)A。
动能增加了4 000 J B。
机械能减小了200 JC.机械能减小了3 800 JD.重力势能减小了3 800 J3.(2021天津南开高三模拟)如图甲为大型游乐设施跳楼机，乙图为其结构简图.跳楼机由静止从a自由下落到b,再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下。
已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h,重力加速度大小为g.则（）A.从b到c，游客处于失重状态B。
从b到c,跳楼机的加速度大小为2gC.从a到c，除重力外的力做的功为-2mghD。
跳楼机运动到b点时，游客重力的瞬时功率为2m√gg4.(2020重庆一中高三月考）用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C、D、E处于竖直平面上，各段轻杆等长,其中小球A、B的质量均为2m，小球C、D、E的质量均为m.现将A、B两小球置于距地面高h处，由静止释放,假设所有球只在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦,则在下落过程中(）A.小球A,B，C，D，E组成的系统机械能守恒B。
小球B的机械能一直减小C。
小球B落地的速度小于√2ggD。
高考物理一轮复习习题(人教版) 第五章《机械能》第2课时Word版含答案
第五章 第2课时一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．(2017·福建师大附中期中)将质量为m 的物体在高空中以速率v 水平向右抛出，由于风力作用，经过时间t 后，物体下落一段高度，速率仍为v ，方向与初速度相反，如图所示．在这一运动过程中不考虑空气阻力，下列关于风力做功的说法，正确的是 ( )A ．风力对物体不做功B ．风力对物体做的功(绝对值)为mg 2t 22C ．风力对物体做的功(绝对值)小于mg 2t 22D ．由于风力方向未知，不能判断风力做功情况解析：C [对物体从开始抛出到速度再次等于v 的过程，由动能定理可知W 风＋W G ＝12m v 2－12m v 2＝0，可知|W 风|＝W G ＝mgh <mg ·12gt 2＝12mg 2t 2，选项C 正确．]2．(2017·重庆万州区一诊)如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R ，物块随转台由静止开始转动并计时，在t 1时刻转速达到n ，物块即将开始滑动．保持转速n 不变，继续转动到t 2时刻，则 ( )A ．在0～t1时间内，摩擦力做功为零B ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为12μmgR C ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为2μmgRD ．在t 1～t 2时间内，摩擦力做功为2μmgR解析：B [在0～t 1时间内，转速逐渐增加，故物块的速度逐渐增大，在t 1时刻，最大静摩擦力提供向心力，有μmg ＝m v 2R，解得v ＝μgR .物块做加速圆周运动过程，由动能定理可知W f ＝12m v 2，由以上两式解得W f ＝12μmgR ，故A 、C 错误，B 正确．在t 1～t 2时间内，物块的线速度不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故D 错误．]3．(68520135)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12m v 2 B.12m v 2－mgh C ．－mgh D ．－⎝⎛⎭⎫mgh ＋12m v 2 解析：A [由A 到C 的过程运用动能定理可得：－mgh ＋W ＝0－12m v 2，所以W ＝mgh －12m v 2，故A 正确．] 4．(2017·青浦区一模)如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等，用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B 的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A ，所需时间分别为t 1、t 2，动能增量分别为ΔE k1、ΔE k2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ和Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则( )A ．ΔE k1>ΔE k2，t 1>t 2B ．ΔE k1＝ΔE k2，t 1>t 2C ．ΔE k1>ΔE k2，t 1<t 2D ．ΔE k1＝ΔE k2，t 1<t 2解析：B [因为摩擦力做功W f ＝μ(mg cos θ＋F sin θ)·s ＝μmgx ＋μFh ，可知沿两轨道运动，摩擦力做功相等，根据动能定理得：W F －mgh －W f ＝ΔE k ，知两次情况拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，则动能的变化量相等． 作出在两个轨道上运动的速度—时间图线如图所示，由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，t 1>t 2.故B 正确，A 、C 、D 错误．]5．(2017·吉林三校联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 均处于静止状态，此时OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时速度大小为3 m/s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)A ．11 JB ．16 JC ．18 JD ．9 J解析：C [A 球向右运动0.1 m 时，v A ＝3 m/s ，OA ′＝0.4 m ，OB ′＝0.3 m ，设此时∠BAO＝α，则有tan α＝34.v A cos α＝v B sin α，解得v B ＝4 m/s.此过程中B 球上升高度h ＝0.1 m ，由动能定理，W －mgh ＝12m v 2B ，解得绳的拉力对B 球所做的功为W ＝mgh ＋12m v 2B ＝2×10×0.1 J ＋12×2×42 J ＝18 J ，选项C 正确．]二、多项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分．全部选对的得7分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)6．(68520136)(2017·河北衡水中学四调)如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴竖直向上，在y 轴上的P 点分别沿x 轴正方向和y 轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a 和b ，不计空气阻力，若b 上升的最大高度等于P 点离地的高度，则从抛出到落地有( )A ．a 的运动时间是b 的运动时间的2倍B ．a 的位移大小是b 的位移大小的5倍C ．a 、b 落地时的速度相同，因此动能一定相同D ．a 、b 落地时的速度不同，但动能相同解析：BD [设P 点离地的高度为h ，对于b ：b 做竖直上抛运动，上升过程与下落过程对称，则b 上升到最大高度的时间为t 1＝2h g ，从最高点到落地的时间为t 2＝2h g ，故b 运动的总时间t b ＝t 1＋t 2＝(2＋1)2h g ；对于a ：a 做平抛运动，运动时间为t a ＝2h g.则有t b ＝(2＋1)t a .故A 错误．对于b ：h ＝v 202g，则v 0＝2gh ；对于a ：水平位移为x ＝v 0t a ＝2gh 2h g ＝2h ，a 的位移为x a ＝h 2＋(2h )2＝5h ，而b 的位移大小为h ，则a 的位移大小是b 的位移大小的 5倍，故B正确．根据动能定理有W ＝E k －E k0，则E k ＝mgh ＋12m v 20，可知两球落地时动能相同，而速度方向不同，则落地时速度不同，故C 错误，D 正确．] 7．(2016·浙江理综)如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为 2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g 解析：AB [由动能定理可知：mg ·2h －μmg cos 45°·h sin 45°－μmg cos 37°·h sin 37°＝0，解得μ＝67，选项A 正确；对前一段滑道，根据动能定理：mgh －μmg cos 45°·h sin 45°＝12m v 2，解得：v ＝2gh 7，则选项B 正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a ＝mg sin 37°－μmg cos 37°m ＝－335g ，选项D 错误；故选A 、B.] 8．(68520137)(2017·河南信阳高级中学第四次大考)如图所示，一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，初始时刻小球静止于P 点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P 点缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T 1；第二次在水平恒力F ′作用下，从P 点开始运动并恰好能到达Q点，至Q 点时轻绳中的张力大小为T 2.关于这两个过程，下列说法中正确的是(不计空气阻力，重力加速度为g )( )A ．第一个过程中，拉力F 在逐渐变大，且最大值一定大于F ′B ．两个过程中，轻绳的张力均变大C ．T 1＝mg cos θ，T 2＝mg D ．第二个过程中，重力和水平恒力F ′的合力的功率先增大后减小解析：AC [第一次小球在水平拉力F 作用下，从P 点缓慢地移动到Q 点，则小球处于平衡状态，根据平衡条件得F ＝mg tan θ，随着θ增大，F 逐渐增大；第二次小球从P 点开始运动并恰好能到达Q 点，则到达Q 点时速度为零，在此过程中，根据动能定理得F ′l sin θ＝mgl (1－cos θ)，解得F ′＝mg tan θ2，因为θ<90°，所以mg tan θ2<mg tan θ，则F ＞F ′，故A 正确．第一次运动过程。
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章末过关检测(五) 机 械 能(限时：45分钟)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1．(2016·泰州模拟)如图所示是一种清洗车辆用的手持喷水枪。
设枪口截面积为0.6 cm 2，喷出水的速度为 20 m/s (水的密度为1×103 kg/m 3)。
当它工作时，估计水枪的功率约为( )A ．250 WB ．300 WC ．350 WD ．400 W2．如图所示，一个质量为m 的小球用长L 的轻绳悬于O 点，小球在水平恒力F 的作用下从平衡位置P 点由静止开始运动，运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为θ＝60°，则力F 的大小为( )A.32mgB.3mgC.12mgD.33mg 3．(2016·贵阳质检)如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。
当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J4．(2016·银川模拟)一辆跑车在行驶过程中发动机的输出功率与速度大小的关系如图所示，已知该车质量为2×103 kg ，在某平直路面上行驶时，阻力恒为3×103 N 。
若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s 2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( )A ．8 sB ．14 sC ．26 sD ．38 s5.(2016·绥化质检)长L 的轻杆两端分别固定有质量为m 的小铁球，杆的三等分点O 处有光滑的水平转动轴。
用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，轴对杆的作用力F 的大小和方向为( )A ．2.4mg 竖直向上B ．2.4mg 竖直向下C ．6mg 竖直向上D ．4mg 竖直向上二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)6.(2016·乐山模拟)如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M ，货物的质量为m ，货车以速度v 向左做匀速直线运动，重力加速度为g ，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A ．货箱向上运动的速度大于vB ．缆绳中的拉力F T ＞(M ＋m )gC ．货车对缆绳拉力做功的功率P ＞(M ＋m )g v cos θD ．货物对货箱底部的压力小于mg7.(2016·天水质检)如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m 的物体A 与一劲度系数为k 的轻弹簧相连。
现用拉力F 沿斜面向上拉弹簧，使物体A 在光滑斜面上匀速上滑，上滑的高度为h ，斜面体始终处于静止状态。
在这一过程中( )A ．弹簧的伸长量为F －mg sin αkB ．拉力F 做的功为Fh sin αC ．物体A 的机械能增加mghD ．斜面体受地面的静摩擦力大小等于F cos α8.(2016·宜兴模拟)如图所示，一个表面光滑的斜面体M 置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α<β，M 的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A 、B 两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A 、B 恰好在同一高度处于静止状态。
剪断细绳后，A 、B 滑至斜面底端，M 始终保持静止，则( )A ．滑块A 的质量大于滑块B 的质量B ．两滑块到达斜面底端时的速率相同C ．两滑块到达斜面底端时，滑块A 重力的瞬时功率较大D ．两滑块到达斜面底端所用时间相同三、实验题(本题共2小题，共15分)9．(6分)(2016·保定模拟)在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2，测得所用的重物的质量为1.00 kg 。
实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作O ，另选连续的四个点A 、B 、C 、D 作为测量的点。
经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.99 cm ，70.18 cm ，77.76 cm ，85.73 cm 。
根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________ J。
(保留三位有效数字)10．(9分)(2016·铜川质检)为了“探究动能改变与合力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板(有滑轮的)一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳跨过定滑轮与质量为m的重锤相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。
打出的纸带如图丙所示。
请回答下列问题：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，打点计时器打B点时滑块速度v B＝________。
(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________(写出物理名称及符号，只写一个物理量)，合力对滑块做功的表达式W合＝________。
(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立坐标系，描点作出v2W图象，可知该图象是一条____________，根据图象还可求得____________。
四、计算题(本题共2小题，共37分)11．(17分)如图所示，将质量为m＝1 kg的小物块放在长为L＝1.5 m 的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数μ＝0.5，直径d＝1.8 m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地面高度h＝0.65 m，开始车和物块一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取g＝10 m/s2，求：(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力；(2)小物块落地点至车左端的水平距离。
12．(20分)(2016·浙江联考)如图所示，在水平轨道竖直安放一个与水平面夹角为θ、长度为L0、以v0逆时针匀速转动的传送带和一半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段铺设特殊材料，调节其初始长度至最短为L ；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。
小物块A 轻放在传送带顶端，通过传送带、水平轨道、圆形轨道、水平轨道后与弹簧接触，之后A 压缩弹簧并被弹簧弹回(由于能量有损失，弹回速度为刚与弹簧接触时速度的一半)，经水平轨道返回圆形轨道，物块A 可视为质点。
已知R ＝0.2 m ，θ＝37°，L 0＝1.8 m ，L ＝1.0 m ，v 0＝6 m/s ，物块A 质量为m ＝1 kg ，与轮带间的动摩擦因数为μ1＝0.5，与PQ 段间的动摩擦因数为μ2＝0.2，轨道其他部分摩擦不计，物块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失。
取g ＝10 m/s 2。
求：(1)物块A 滑到轮带底端时的速度大小；(2)物块A 刚与弹簧接触时的速度大小；(3)物块A 返回到圆形轨道的高度；(4)若仅调节PQ 段的长度L ，当L 满足什么条件时，A 物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？1．解析：选A 每秒钟喷出水的动能为E k ＝12m v 2＝12ρS v t ·v 2，代入数据得E k ＝240 J ，故选项A 正确。
2．解析：选D 小球在水平恒力作用下从P 点运动至与竖直方向成60°夹角位置的过程中，由动能定理得FL sin 60°－mgL (1－cos 60°)＝0，解得F ＝33mg ，D 正确。
3．解析：选A 由h ＝12gt 2，tan 60°＝gt v 0，可得v 0＝10 m/s 。
由小球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，E p ＝12m v 20＝10 J ，故A 正确。
4．解析：选B 由题图可知，跑车发动机的最大输出功率大约为200 kW ，根据牛顿第二定律得，牵引力F ＝F f ＋ma ＝3 000 N ＋2 000×2 N ＝7 000 N ，则匀加速过程最大速度v m ＝P F ＝200 0007 000 m/s ≈28.6 m/s ，匀加速过程持续的时间t ＝v m a ＝28.62s ＝14.3 s ，故B 正确，A 、C 、D 错误。
5.解析：选A 对于整个系统而言，机械能守恒，有mgL (23－13)＝12m ⎝⎛⎭⎫23L ω2＋12m ⎝⎛⎭⎫13L ω2，当杆运动到竖直位置时，顶端的小球向心力为F 1＋mg ＝m ⎝⎛⎭⎫13L ω2，底端的小球向心力为F 2－mg ＝m ⎝⎛⎭⎫23L ω2，解以上三式得轴对杆的作用力F 的大小F 2－F 1＝2.4mg ，方向竖直向上，选项A 正确。
6.解析：选BC 将货车的速度进行正交分解，如图所示：由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故v 1＝v cos θ，由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，货箱和货物整体向上做加速运动，大小小于v ，故A 错误；货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于(M ＋m )g ，故B 正确；整体的速度为v cos θ，故拉力功率P ＝F v ＞(M ＋m )g v cos θ，故C 正确；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故箱中的物体对箱底的压力大于mg ，故D 错误。
7. 解析：选CD 物体A 在斜面上匀速运动，弹簧的弹力等于F ，弹簧的伸长量F k，A 错误；拉力F 做的功为W F ＝F ·h sin α，B 错误；物体A 的动能不变，重力势能增加mgh ，所以机械能增加了mgh ，C 正确；斜面和物体都受力平衡，以斜面和物体两个物体作为研究对象进行受力分析，整体受重力、支持力、拉力F 和摩擦力，在水平方向应用平衡条件得F f ＝F cos α，D 正确。
8.解析：选AB 根据题意，由于A 、B 物体均处于平衡状态，有F T A ＝F T B ，而F T A ＝m A g sin α，F T B ＝m B g sin β，所以m A 大于m B ，A 正确；由于A 、B 物体距离地面的高度h 相同，据机械能守恒定律可知两者到达地面的速率v 相同，B 正确；两者到达地面的瞬时功率为P A ＝m A g v sin α，P B ＝m B g v sin β，所以P A ＝P B ，C 错误；两者到达地面的时间为h sin α＝g sin αt 2A 2，h sin β＝g sin βt 2B 2，有t A 大于t B ，D 错误。