梁拱组合式桥梁吊杆内力的优化分析
浅谈拱桥吊杆疲劳问题分析
浅谈拱桥吊杆疲劳问题分析发布时间：2021-01-21T03:12:20.943Z 来源：《中国科技人才》2021年第2期作者：王祥1 徐同辰2[导读] 拱桥的建设以前大多采取吊杆通过锚固来悬吊横梁，结构是横梁承重，并且没有设置纵梁，对于吊杆的疲劳问题来说尤其严重。
中承式拱桥结构存在吊杆，拱肋通过吊杆体系与桥面板和主梁相连接，这点与上承式拱桥结构不同，吊杆体系一旦发生破坏，将对整个拱桥的安全性产生很大的影响。
1中铁四局集团第五工程有限公司九江 332000；2青岛市市政工程设计研究院有限责任公司青岛市 266000摘要：中承式拱桥属于吊杆体系拱桥，此类拱桥的吊杆在重复荷载作用下，极易产生疲劳问题，因此需要对吊杆的疲劳问题予以重视。
一方面吊杆长期处于复杂的自然环境中，锚头等薄弱位置容易漏水锈蚀，降低吊杆的抗拉性能，降低疲劳寿命；另一方面在动力荷载作用下，对于整体性能较差的拱桥，吊杆会产生更大的应力幅，导致结构的疲劳破坏。
所以对于吊杆的疲劳问题的分析和研究是很有意义的，本文以实际桥梁为背景，通过对拱桥吊索的疲劳问题进行研究，提出相应的防治措施，从而提高吊杆的使用寿命。
关键词：中承式拱桥；吊杆疲劳1 引言拱桥的建设以前大多采取吊杆通过锚固来悬吊横梁，结构是横梁承重，并且没有设置纵梁，对于吊杆的疲劳问题来说尤其严重。
中承式拱桥结构存在吊杆，拱肋通过吊杆体系与桥面板和主梁相连接，这点与上承式拱桥结构不同，吊杆体系一旦发生破坏，将对整个拱桥的安全性产生很大的影响。
由于其吊杆结构容易出现疲劳问题，导致此类拱桥吊杆实际使用的寿命远远不如其本身的设计使用寿命。
结合沈阳跨浑河长青大桥，对影响吊杆疲劳的因素进行分析，并在以后的工程实践中加深理解和认识，做好措施进行处理和保护。
2 工程概况长青大桥位于沈阳市东南部，主要由主桥和南北引桥组成，主桥为三孔中承式钢管混凝土拱桥，净跨径为127.226m+147.992m+127.226m，南北引桥各60.95+52.502m的空腹式钢筋混凝土拱肋桥，桥梁全长629.348m。
基于GA的梁拱组合结构成桥吊杆索力优化研究
高
速
铁
路
技
术
Hale Waihona Puke Ｎｏ． １． Ｖｏ １ ． ４
第 ４卷 第 １ 期
ＨＩ ＧＨ Ｓ ＰＥＥＤ ＲＡＩ ＬＷ ＡＹ ＴＥＣＨ ＮＯＬＯＧＹ
Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ３
文章 编 号 ：１ ６ ７ ４ －８ ２ ４ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ ＿ ＿ ０ ０ ０ ３ ＿ ＿ ０ ５
ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ｓ，ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄｉ ｎｇ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓ ｏｒ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｂ ｉｄｇ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ．Ｉ ｔ ｉ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｎ ｔ ｈａ ｔ ＧＡ ｉ ｓ ｅ ａ ｓ ｉ ｅ ｒ ｔ ｏ ｕ ｓ ｅ ａ ｎｄ ｍｏ ｒ ｅ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ，ａ ｎｄ ｃ ａ ｎ ｂｅ ｕｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ — ｂ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｕｓ ｐ ｅ ｎ ｄｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｂｒ ｉｄ ｇ ｅ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ： ａ ｒ ｃ ｈ — ｂ ｅ ａ ｍ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ；ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ；ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ；ｍｉ ｎ ｉ ｍａ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｎｅ ｒ ｇ ｙ
系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究
系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究一、引言随着经济的不断发展和城市建设规模的不断扩大，大跨径系杆拱桥的建设越来越受到人们的关注。
作为一种应用广泛的桥梁类型，系杆拱桥具有结构优越性能和良好的经济效益，因此在工程领域得到了广泛的应用。
系杆拱桥的施工过程中，吊杆索力的测试及调试是关键的一环。
本文通过对系杆拱桥施工中吊杆索力测试及调试问题的分析研究，旨在为系杆拱桥的施工提供有益的参考。
二、吊杆索力测试的重要性吊杆是系杆拱桥的核心构件之一，它承担着悬挂梁体的重量和荷载传递任务。
因此，在系杆拱桥施工过程中，吊杆索力的测试是确保桥梁结构安全可靠的重要步骤。
1. 索力测试的作用吊杆索力测试可以帮助施工人员了解桥梁结构的受力情况，及时发现并解决与索力有关的问题，如索力不平衡、索力过大或过小等。
通过对吊杆索力进行测试，可以实时监测并调整索力，确保吊杆在施工和使用过程中保持合理的受力状态，有效避免桥梁结构发生破坏或事故。
2. 索力测试的方法通常，吊杆索力的测试可以通过采用静载试验或动态试验的方法进行。
静载试验通常是在桥梁建设的早期进行，通过逐渐增加荷载并记录试验过程中的索力变化，确定吊杆的合理设计索力。
动态试验则主要用于评价桥梁的振动特性和结构响应，以及检测桥梁在不同工况下的索力情况。
三、吊杆索力测试及调试问题的分析研究1. 吊杆索力测试的困难与挑战（1）测试方法的选择问题：在吊杆索力测试中，不同的测试方法会产生不同的结果，因此选择合适的测试方法是至关重要的。
为了获得准确可靠的测试结果，需要根据实际情况选择合适的测试方法，如静态测试、动态测试或综合测试等。
（2）测试设备的选择问题：吊杆索力测试需要使用专业的测试设备，如传感器、数据采集系统等。
这些设备的选型需要根据桥梁的具体要求和测试目的进行选择，同时还要考虑设备的可靠性和测试成本等因素。
（3）测试过程中的安全问题：吊杆索力测试通常需要在高处进行，存在一定的安全风险。
预应力混凝土连续梁拱组合桥吊杆成桥索力计算及影响因素分析
� � 预 应力 混凝 土连续 梁拱 组合 桥是 预应 力混 凝土 连 续梁 桥和拱 桥 的 组 合 体 , 集 二 者 的 优点 于 一 身 , 结 构轻 巧 , 造型 美 观 , 呈 现 出 优 良 的 经济 技 术 性 � 当 桥梁 跨越道 路 和 通 航 河 道 , 桥 下 净 高受 到 限 制 , 且 需要 布置 较大 的跨度 时 , 该种 桥是 一种 较为 合适 的 桥跨 结构 � 同 时 , 预应力 混凝 土连 续梁 拱组 合桥 具 有较 大的 竖向 刚度和 良好 的动 力性 能 , 特别 适应 高 标准 铁路建 设的 需要 � 因 此 , 预应 力混 凝土 连 续 梁拱 组合桥在我 国高速铁路建 设中得到了 迅速发展 � 预 应力 混凝 土连续 梁拱 组合 桥的 主要 特点 是 � ( ) 主 梁采 用预 应力混 凝土 箱形 截面 , 当 跨度 1 增 大时 可采 用变 截面形 式 � 主梁 的中 支点 梁高 取决 于 拱肋 参与 全桥 受力程 度的 定位 以及 桥梁 的施 工方 法 � 当 采用 悬臂 浇筑法 施工 时 , 连续 梁的 中支 点梁 � � 高 对于 公路 桥 约 为 跨 径 的 1 2 0�1 2 5, 对 于 铁 路 � � 桥 约为 跨径 的 1 1 8�1 2 0� ( ) 拱 肋大 多采 用钢管 混凝 土 � 2 ( ) 结 构体 系为 刚性梁 柔性 拱组 合体 系 � 3 ( ) 施 工方 法均 采 用 " ,即 首 先 施 先 梁 后 拱" 4 工 连续 梁桥 , 然 后以 连续梁 桥的 桥面 为工 作面 架设
吊杆张拉程序对拱梁组合体系内力影响的分析
始第 １ 次张拉 ． 考虑此状态下结构 内力的均衡分 布， １ 第 次张拉 目 标值定为 ３０ｋ ， ２ ０ Ｎ 第 次张拉到 最终 吊杆 力 ． 始张拉 力见 表 ２ 表 ３ 拱 肋 和 系梁 初 、 ，
关 键截 面应力 见 图 ４ 图 ５ 、 ．
图 ２ 吊杆编号及 张拉程序示 意图
广 州大 学学报 （ 自然 科学 版 ）
第 １ 卷 １
从 图 ３ 中 可 以 看 出 ， 肋 最 大 压 应 力 值 达 拱
３０ Ｐ ， 于拱肋 钢材 强度设 计值 ， 以按 照 程序 ５ Ｍ ａ大 所
Ｉ 次 张拉到最 终 吊杆力 是不 可行 的． 一 因此 ， 吊 杆 分 两 次 、 级 张 拉 至 最 终 吊杆 将 逐 力 ． 在桥 面纵 、 梁完 工后 ， 面板 铺设 前 ， 横 桥 开
ｐ ｎ ｅ ｅ ｓｏ ｓ ｅ ｄ ｒｔ ｎ ｉ ｎ
表 ２
第 １次 张 拉 初 始 张 拉 力 及 目 标 吊 杆 力
ｋ Ｎ
Ｔａ ｌ Ｔｈ ａ ｇ ｔｔｎｓｏ ｎ ｅｉ ｎ ｒ ｅ ｉｎｓ ａｃ — ｂ ｅ２ ｅ ｔｒ ｅ ｅ ｉｎｓ ａ ｄ ｐｒｌｍｉａ ｔｎｓｏ ｅ ｌ ｕ ｙ
会造成局部应 力过 大， 若根据 结构 受力情 况， 但 分次、 级张拉 ， 可显 著降低 结构在 张拉 过程 中的应 力， 逐 则 保证
结构 的安 全； 对称交替张拉 可以使 结构在 张拉 过程 中 内力分布 更均衡 ， 对结构 安全有利 ， 张拉 设备 等条件 允 在
许 时可以考虑一 次张拉到最终 吊杆力 。对这两类 吊杆张拉程 序在 张拉 施工 中结构安全 性的研 究， 可为 同类 工 程提供参 考． 关键词 ： 拱梁组合体 系；吊杆 张拉 ；对称依 次张拉 ；对称交替张拉
下承式钢管混凝土系杆拱桥吊杆索力优化
下承式钢管混凝土系杆拱桥吊杆索力优化下承式钢管混凝土系杆拱桥吊杆索力优化随着城市化进程的加快，交通网络的扩展和改善变得尤为重要。
作为城市交通的重要组成部分，桥梁在其中发挥着至关重要的作用。
而下承式钢管混凝土系杆拱桥作为一种高效、经济、美观的桥梁形式，在城市交通建设中越来越受到青睐。
然而，由于桥梁的复杂荷载体系和结构特点，该类型桥梁的吊杆索力优化问题一直是研究的热点和难点。
下承式钢管混凝土系杆拱桥是一种将钢管混凝土柱作为主桥体的桥梁形式，通过系杆进行支撑和加固。
在施工过程中，吊杆起到了关键的作用，它能够承受桥梁的荷载并将其传递到桥墩上。
吊杆索力的合理优化不仅可以有效减小桥梁荷载对桥墩的影响，还可以提高桥梁的整体性能，延长其使用寿命。
吊杆索力的优化需要考虑两个方面的因素：结构约束和荷载约束。
结构约束主要是指桥梁吊杆系统的力学平衡关系，包括平衡方程的建立和各个受力点的力学关系分析。
荷载约束则是指桥梁所受荷载的限制条件，包括正常交通荷载、临时荷载和抗震荷载等。
通过综合考虑这两个方面的因素，可以得到吊杆索力的最优解。
在优化过程中，可以使用计算机辅助设计软件进行模拟计算和仿真分析。
通过建立桥梁模型和输入相应的荷载条件，可以得到吊杆索力的分布情况和大小。
通过对吊杆索力的分析，可以确定吊杆的截面形状和尺寸，以及吊杆与桥墩之间的连接方式。
此外，还可以借鉴其他相关工程领域的经验和方法，例如结构优化理论和材料力学理论等。
结构优化理论可以用于确定吊杆的最佳架构形式和材料使用方式，以满足荷载约束条件。
材料力学理论可以用于分析吊杆的受力情况，以确定吊杆的强度和刚度。
总之，下承式钢管混凝土系杆拱桥吊杆索力优化是一项复杂而重要的任务。
它涉及到桥梁结构的力学平衡和荷载约束等多个方面，需要综合考虑各种因素，通过科学的方法和工具进行分析和计算。
通过优化吊杆索力，可以提高桥梁的整体性能和使用寿命，为城市交通建设做出更大的贡献针对下承式钢管混凝土系杆拱桥吊杆索力优化的任务，结构约束和荷载约束是两个关键因素。
基于GA的梁拱组合结构成桥吊杆索力优化研究
基于GA的梁拱组合结构成桥吊杆索力优化研究马广【摘要】以结构应变能最小为目标,采用罚函数法考虑弯矩、索力、位移3种约束条件,建立了梁拱组合结构成桥索力的无约束优化模型.针对所建立的索力优化模型,设计了一种遗传算法(Genetic Algorithm,GA),该算法采用格雷编码并引入新生代重选入机制以增强种群多样性,保证优化的效率和全局收敛性.结合工程实例,对某大跨梁拱组合结构的成桥索力进行了优化,得到了更为合理成桥的内力状态.结果表明,文章所提出的方法简单、有效,能用于复杂的索力优化问题.【期刊名称】《高速铁路技术》【年(卷),期】2013(004)001【总页数】5页(P3-7)【关键词】梁拱组合结构;索力优化;遗传算法;最小应变能【作者】马广【作者单位】铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津300142【正文语种】中文【中图分类】U4;TP301.61 引言梁拱组合结构成桥内力状态是衡量设计优劣的重要指标之一。
吊杆，作为梁拱组合结构的重要结构，在整个桥梁结构体系中扮演着重要的角色，通过调整索力，可以实现对结构内力和位移的调整和控制，在很大程度上影响着结构本身的性能。
因此开展关于梁拱组合结构吊杆合理索力的研究，对该种体系桥梁的设计有着重要意义。
一般而言，合理的成桥状态应当使拱肋、系梁在恒载和活载作用下弯曲应力小且分布均匀，各吊杆索力均匀。
然而，受到设计、施工以及结构体系特点的制约，在实际操作中完全达到上述要求并不现实。
因此，如何确定反映全桥性能特征的力学指标，并找到使得该指标达到最优时的索力便是桥梁工程师们所关心的问题。
索力优化的方法有刚性支承连续梁法［1］、零位移法［2］、弯曲能量最小法［3-4］、影响矩阵法［5-6］、弯矩最小法［7］、用索量最小法［8］等。
这些方法多以斜拉桥为研究对象，而对于梁拱组合结构开展索力优化研究的文献较少。
此外，上述优化中所用的优化方法多为传统的优化方法，这些方法常常受困于依赖函数梯度、容易收敛于局部最优解等问题。
组合拱桥的吊杆拉力的简化计算方法
荷 载作 用下 ， 两端 固定梁 和两端 固定拱 的任意 点 的
吊杆编 号
图 ４ 集 中荷 载 下 吊 杆拉 力分 布 图
挠度便 可 以容 易得 到求 解 。 有 限元分析 计算 表 明 ， 吊杆传 递 荷载 作用 下 在
的拱肋变形 远小 于荷 载作 用 下 的主梁 的变形 ， 了 为 便 于简化分 析忽 略拱肋 的变形 ， 则式 （ ） ４ 改写为 ：
６０ ５０
０ ～－ － 一
图 ２ 集 中荷 载下 拱 肋 与 主 梁 的 变 形 图
１ 理 论 公 式 推 导
Ｚ
４０
首 先为 了对 吊杆 传 力特 性 有 一 定 的认 识 ， 用 采
堪
蕞０ ３
２０ ｌ ０ ０
Ｉ ３ ５ ， ９ １ ｌ Ｊ ｊ １ ｌ ｌ ３ ，
⑥ ２０ Ｓｉ ｅｈＥ ｇｇ ０９ ｃ ．Ｔ ｃ． ｎｎ．
交 通 运 输
组 合 拱桥 的 吊杆 拉 力 的简 化 计算 方 法
李 新 平 张 勇
（ 南 理工 大学 土 木 与 交 通 学 院 ， 州 ５０ ４ ） 华 广 １６ ０
摘
要 在 忽略桥 面结构 的主梁 与拱肋 刚接 点的转 动对 吊杆力 的影响 的情况下 ， 推导 出组合拱桥 的 吊杆拉 力的简化计 算方
若 单位均 布荷载 作用下 的主梁弯 曲挠度为－ 则 厂 ， 在荷 载 Ｐ和 吊杆 薄 膜均 布力 ｑ作 用下 ， 主梁产 生 的 下弯 曲挠度 。 ： 为
＝
吊杆拉力 分 布 图可 以 用偏 态 的正 态 分 布 函数 来 描
述 。为了分析方便 ， 下面 主要 对 均布 荷 载作 用 下 吊
！
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杆 的张拉 力 就成 为 问题 的关 键 。只有 合理 地确 定不 同 施 工 阶段 吊杆 的张拉 力 才 能保 证 施 工期 的安 全 ， 成 使 桥 状 态得 到 很好 的控制 ， 最终 达 到 较 为理 想 的成 桥 线
力 状态 及成 型线 形状 态 。如果采 用 能量 最小 为 目标结
以下 将施 工期 结构 的状 态变 量与 成型 结构 状态 的
合 结 构 状 态 参 数 约 束 范 围 的非 线 性 规 划 方 法 来 考 虑
成 型 内力优 化 ， 以线形 偏 差 最小 为 目标 及 附 带线 性 调
目标及约束条件直接 、 正向联系在一起 ， 使状态变量 与 目标及 约束 条件 之 间建立 起解 析 的函数 关 系。成型
为传递构件 ； 拱肋及加劲梁均作为承重构件 。
梁拱 组合 体 系 由于 吊杆 的张 拉力 将 引起 整 个结 构
ｕ ）
ｙＥ
（） ２
的内力 重分 布 ， 尤其 是 大跨 径桥 梁 的 吊杆 可 能 需要 多
次 张拉 调 整 ， 以满 足施 工期 结 构 内力 状 态及 成 桥 状 态 线 形 和 内力 的要 求 。 因此 ， 如何 确定 不 同施 工 阶段 吊
结 构线 形 的优 化 问题 ， 其所 涉 及 的位 移 与结 构 施 工 预 变位 （ 拱度 ） 施工期结构线形纠偏变位有关 ， 预 及 而 与应 变 能无 关 。
１１２ 成桥 状态 目标 及约 束条 件 ．．
对 于大跨 度 的梁拱 组合 式桥 梁 ，由于经历 了复杂
的施工过程 ， 仅利用位移作为确定成桥状态 的主要手 段 往往 是不 合适 的 。结 构 的成桥 状 态包含 了成 型 的 内
梁拱组合 式桥 梁 吊杆 内力 的优化分析
刘 跃 华
（ 海 同煜 土建 工 程 咨 询 有 限 公 司 ， 海 ２ ０ ９ ） 上 上 ００ ３
摘 要 ：通 过对 梁拱 组 合 式 桥 梁 成 桥 状 态 目标 的 优 化 分 析 ， 以得 到 不 同施 工 阶段 合理 的 吊 杆 内 力 。 结 合 嘉 兴 市 迎 宾 大 桥 可 主 跨 工 程 实 践 中 施 工 控 制 分 析 ， 绍 了 成 桥 状 态 的 最 优 化 原 理 及 施 工 优 化 分 析 方 法 ， 同 类 桥 梁 的设 计 和 施 工 提 供 了参 介 为
式 中 ： ｘ为 成型 后桥 梁结 构 的应 变 能 ； ｘ １２ … ， ） ） ，，
收 稿 日期 ：０ ６ ０ －０ ２０— ７ ２
＾ｘｊ ， ， ｎ） 常可描 述 成下列 线性 不 等式 ： Ｊ） ＝１ ２…， ２ （（ 通
维普资讯
第 ５期 （ 第 １ ３期 ） 总 ２
２０ 年 １ 月 ０６ ０
． 国 市 政 Ｚ程 中
ＣＨ Ｉ ＮＡ ＭＵＮＩ ＰＡＬ ＣＩ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｎｏ５ （ ｅｉＩ ｏ． ３） ． Ｓｒ １ ａＮ ２
Ｏｃ．２ ０ ｔ ０６
形 及 内力状 态 。
１ 成桥 状态 与施 工优化 分 析
１１ 成 桥 状 态 ．
优化 的 ， 当然其 中可 通过 约束 条 件 对个 别 结 构 位移 予
以 限制 ，但 这 种 位 移 只 是 与 应 变 能 相 关 的 位 移 ； 式
（ ２）描 述 的是 与结 构 施 工 初始 线 形 定 位相 关 的最 终
式 中 ： 、 Ｍ分 别为 构件 的轴 力 、 力 、 矩 ； ｎ、 Ｎ Ｑ、 剪 弯 ｎ 、
最 优化 的成桥 状 态 ， 学上 可用 以下 两式 描述 。 数
ｍｉＵｘ ｎ （） ｘ ≥０ ） ＾ ｘ≤０ ，） ｃ ＝ １ ２…， ， ， ｎ ） （ ＝１ ２…， ２ ｊ ， ， ｎ） （） １
考。
关 键 词 ： 拱 组 合 式 桥 梁 ；吊杆 内力 ； 化 分 析 梁 优
中图 分 类 号 ： ４ ８２ ６ 文 献标 识 码 ： Ｕ ４ ．１ Ａ
文 章 编 号 ： ０ ４ ４ ５ （０ ６０ — ０ １ ０ １ ０ — ６ ５２ Ｏ ）５ ０ ３ － ２
近 些年 来 ，梁拱 组合 式桥 梁在 国 内得到 了迅 速发
展。
ｎ 、 Ｉ）ｊ １２ … ，２ ＾ｘ（＝ ， ， ｎ） 构 状 态参 数 的约 束 范 围 ； ） （ 为结 Ｘ 为所 取 与应变 能 【有 函数 关 系 的 、 工 期 结构 状 态变 ， 施 量 墨（＝ ”ｎ之整 体 。 ｊ１ ２ ，）
ｍｉ
ｕ∈
梁拱 组合式 桥 梁 的加 劲 梁为 活载 分布构 件 ；吊杆
后桥 梁结 构 的应变 能 ｘ 据材 料力 学 可 以表 示成 ） 根
整 约 束 条件 的线性 优 化方 法 来考 虑 成 型线 性 优 化 ， 那
么这两种成型状态的优化组合 ， 就能形成一种较为合 理 的成桥 状态 。
１１１ 成 桥状 态 的最优 化原 理 ．．
ｘ Ｊ ｄ Ｊ ｓ Ｊ ｓ （ ） ｓ ＋ ｄ ３ ＝ ＋ 太 ）
式 中 ： （， ） 述 成型 后结 构 线 形 状 态 偏 差与 控 制 Ｊｙ ｕ为描 的 目标 函数 ，其 中 ｙ 为构 件 施工 初始 线形 有关 的状 态 变 量 ，ｕ为 成 型线形 的控 制 变 量 ； ∈ Ｙ ｕ ∈Ｙ分 别 为 线 形控 制 的约束 条件 与线 形状 态 的允 许范 围 。
ｎ 分别为结构应考虑轴 向、 剪切 、 曲应变能计算 的 弯 计 算 构 件 数 ； Ｊ 别 为构 件 组 合 截 面 的 面积 与抗 弯 Ａ、分
惯 性 矩 ；、 Ｇ分别 为 剪应 力分 布 修 正 系数 、压 弯 弹 ｋＥ、 性 模 量与 剪切 弹性模 量 。
结 构 状 态 参 数 的约 束 范 围 蜀 ｘ ＝ １ ２ …，ｎ） （） ，， ，