泸溪一中高中数学说题稿
数学说题说课稿
数学说题说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天我要为大家说一题数学题目，这不仅是一个解题的过程，也是一个思维训练的过程。
希望通过今天的说题，能够帮助大家更好地理解数学的本质，提高解题能力。
首先，我们来看看这道题目：“已知函数 f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 9x - 4，求 f(x) 的单调区间及极值。
”这是一个典型的多项式函数求极值和单调性的问题。
要解决这个问题，我们需要分几个步骤来进行。
第一步，我们需要找出函数的导数。
导数能够告诉我们函数在某一点的切线斜率，从而帮助我们了解函数的增减性。
对于函数 f(x) =2x^3 - 6x^2 + 9x - 4，我们可以使用幂法则求导，得到：f'(x) = 6x^2 - 12x + 9第二步，我们需要找出导数为零的点，这些点可能是函数的极值点。
我们解方程 6x^2 - 12x + 9 = 0，这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解它：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a在这里，a = 6，b = -12，c = 9。
将这些值代入求根公式，我们可以得到 x 的两个解：x1 = (12 + √((-12)^2 - 4*6*9)) / (2*6) = 1x2 = (12 - √((-12)^2 - 4*6*9)) / (2*6) = 1.5第三步，我们需要确定这两个点将函数分成的区间的单调性。
这可以通过检查导数在这些区间的符号来实现。
我们可以取每个区间上的一个代表性点，比如区间 (-∞, 1)、(1, 1.5) 和(1.5, +∞)，分别代入 f'(x) 中，观察导数的正负。
对于区间 (-∞, 1)，我们可以取 x = 0，代入 f'(x) 得到 f'(0) = 9 > 0，所以在这个区间内，函数是单调递增的。
对于区间 (1, 1.5)，我们可以取 x = 1.25，代入 f'(x) 得到f'(1.25) = -2.25 < 0，所以在这个区间内，函数是单调递减的。
泸溪一中高一优生数学专题辅导第一讲
泸溪一中高一优生数学专题辅导第一讲：函数及其表示考点分析：1．主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法．2．考查分段函数的简单应用．3．由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查．复习指导：正确理解函数的概念是学好函数的关键，函数的概念比较抽象，应通过适量练习弥补理解的缺陷，纠正理解上的错误．本讲复习还应掌握：(1)求函数的定义域的方法；(2)求函数解析式的基本方法；(3)分段函数及其应用．基础梳理：1．函数的基本概念(1)函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f(x)，x∈A.(2)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫自变量，x的取值范围A叫做定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫值域．值域是集合B的子集．(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等；这是判断两函数相等的依据．2．函数的三种表示方法表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法．3．映射的概念一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．一个方法：求复合函数y＝f(t)，t＝q(x)的定义域的方法：①若y＝f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a＜q(x)＜b即可求出y＝f(q(x))的定义域；②若y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域．两个防范：(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域．(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性．三个要素：函数的三要素是：定义域、值域和对应关系．值域是由函数的定义域和对应关系所确定的．两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等．函数是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是两个集合A、B和对应关系f.双基自测：1．(人教A版教材习题改编)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()．A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)2．(2014江西)若f(x)＝1log 12＋，则f(x)的定义域为( )．A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，0 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞ D ．(0，＋∞) 3．下列各对函数中，表示同一函数的是( )．A ．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg xB ．f(x)＝lg x ＋1x －1，g(x)＝lg(x ＋1)－lg(x －1) C ．f(u)＝ 1＋u 1－u ，g(v)＝ 1＋v 1－vD ．f(x)＝(x)2，g(x)＝x24．(2010·陕西)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x]([x]表示不大于x 的最大整数)可以表示为( )．A ．y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 10B ．y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋310 C ．y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋410 D ．y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋510 5．函数y ＝f(x)的图象如图所示．那么，f(x)的定义域是________；值域是________；其中只与x 的一个值对应的y 值的范围是________．考向一 求函数的定义域【例1】►求下列函数的定义域： (1)f(x)＝|x －2|－1－； (2)f(x)＝＋－x2－3x ＋4.求函数定义域的主要依据是(1)分式的分母不能为零；(2)偶次方根的被开方式其值非负；(3)对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1.【训练1】 (2012·天津耀华中学月考)(1)已知f(x)的定义域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12，求函数y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x2－x －12的定义域； (2)已知函数f(3－2x)的定义域为[－1,2]，求f(x)的定义域．考向二 求函数的解析式【例2】►(1)已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1＝lg x ，求f(x)； (2)定义在(－1,1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x ＋1)，求函数f(x)的解析式．求函数解析式的方法主要有：(1)代入法；(2)换元法；(3)待定系数法；(4)解函数方程等．【训练2】 (1)已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x ＋1)＝f(x)＋x ＋1，试求f(x)的表达式．(2)已知f(x)＋2f(1x )＝2x ＋1，求f(x)．考向三 分段函数【例3】►(2011·辽宁)设函数f(x)＝⎩⎨⎧ 21－x ，x≤1，1－log2x ，x ＞1，则满足f(x)≤2的x 的取值范围是( )．A ．[－1,2]B ．[0,2]C ．[1，＋∞)D ．[0，＋∞)【训练3】 (2011·江苏)已知实数a≠0，函数f(x)＝⎩⎨⎧ 2x ＋a ，x ＜1，－x －2a ，x≥1.若f(1－a)＝f(1＋a)，则a 的值为________．阅卷报告1——忽视函数的定义域【问题诊断】 函数的单调区间是函数定义域的子区间，所以求解函数的单调区间，必须先求出函数的定义域．如果是复合函数，应该根据复合函数单调性的判断方法，首先判断两个简单函数的单调性，根据同增异减的法则求解函数的单调区间．由于思维定势的原因，考生容易忽视定义域，导致错误．【防范措施】 研究函数的任何问题时，把求函数的定义域放在首位，即遵循“定义域优先”的原则．【示例】► 求函数y ＝log 13(x2－3x)的单调区间．【试一试】 求函数f(x)＝log2(x2－2x －3)的单调区间．。
关于高中数学说课稿模板5篇
关于高中数学说课稿模板5篇高中数学说课稿篇1各位领导和教师，大家好！我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下头我想谈谈我对这节课的教学构想：一、教材分析：与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将补理解为集合间的一种运算.在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。
设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。
集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。
所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。
有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。
所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。
基于以上的分析制定以下的教学目标二、教学目标：1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。
而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
四、教法、学法：针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用五环节教学法.同时利用多媒体辅助教学。
下头我重点说一说教学过程五、教学过程：第一个环节：问题情境经过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，之后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。
已知两项都参赛的有6名同学。
两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。
【高中数学】高中数学说题示例
【高中数学】高中数学说题示例
说题题目：已知函数若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值
范围是_______.
（1）这个问题是一个分段函数填充在空白中。
分段函数通常具有更真实的背景。
它
是加强数学应用在新课程中的重要体现
高中数学
本文还介绍了该系统的重要功能模型
高考
作为数学中常见的试题之一，学生应能熟练地解决大部分分段函数问题。
（2）求f(x)=k有两个不同实根时k的范围，看似研究方程，实则是考查学生对函数
方法的掌握程度，即通过对f(x)的图像分布和值域的探究为载体，考查学生对反比例函数、三次函数等基本函数的图像及其平移变换以及分类思想的把握，最终采用以形助数的方法
得到k的范围。
（3）在教学中引导学生绘制F（x）图像时，应指出，逆尺度函数图像应使用渐近线，三次函数图像应使用y=X3图像作为基本模型，然后通过平移快速准确地绘制y=（x-1）3
图像。
最后，要注意分段函数分界点的利用。
当你根据图片看到答案时，这取决于学生对
终点和边界的把握，并在必要时予以强调。
棋盘游戏：老师在黑板上画函数f（x）的图像，并写出准确的答案，即K的取值范围为（0,1）。
（4）如果学生直接利用方程来解本题，我们不能简单否定。
可以从命题者的立意上
引导学生主要从数形结合角度去寻找解题思路，同时，也可以给出从解方程的角度的完整
解法如下：。
高中数学说课稿【优秀3篇】
高中数学说课稿【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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泸溪一中高二水平考试资料 直线与方程 (1)
第三章 直线与方程一．知识梳理:3.1直线的倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与x 轴相交时, 取x 轴作为基准, x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地,当直线l 与x 轴平行或重合时, 规定α= 0°.2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°.当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k 表示,也就是k = tan α⑴当直线l 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在.由此可知, 一条直线l 的倾斜角α一定存在,但是斜率k 不一定存在. 4、 直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1 直线的点斜式方程1、 直线的点斜式方程：直线l 经过点),(000y x P ，且斜率为k)(00x x k y y -=-2、、直线的斜截式方程：已知直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为),0(bb kx y +=3.2.2 直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点),(),,(222211y x P x x P 其中),(2121y y x x ≠≠),(1212112121y y x x x x x x y y y y ≠≠--=--2、直线的截距式方程：已知直线l 与x 轴的交点为A )0,(a ，与y 轴的交点为B ),0(b ，其中0,0≠≠b a3.2.3 直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于y x ,的二元一次方程0=++C By Ax （A ，B 不同时为0）2、各种直线方程之间的互化。
泸溪一中高一数学辅导资料十六
泸溪一中高一数学辅导资料十六一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 0120cos 等于（ ）A ．32-B ．12-C ．12D ．322. 下列算式中不正确的是（ ）A ．0AB BC CA ++= B ．AB AC BC -= C ．00=∙ABD ．()()a a λμλμ= 3. ()2tan cot cos x x x +=( )Ａ. cot x Ｂ.sin x Ｃ.cos x Ｄ. tan x 4．已知非零向量b a 与反向，下列等式中成立的是 （ ）A ．||||||b a b a -=-B ．||||b a b a -=+C ．||||||b a b a -=+D ．||||||b a b a +=+5 若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角6.=∈=x 0x 22tanx ），则，（，π ( )A.4πB.3πC.2πD. 22arctan7. 设5sin7a π=，2cos7b π=，2tan 7c π=，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<8．下列命题：（1）若向量a b =，则a 与b 的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若a b =且a 与b 的方向相同，则a b = ；（3）非零向量a 与b 满足a b ∥，则向量a 与b方向相同或相反；（4）向量AB与CD 是共线向量，则,,,A B C D 四点共线； （5）若a b ∥，且b c ∥，则a c∥正确的个数：（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 9．如果α与β都是第一象限角，并且α＞β，则一定有如下关系（ ）A.sin α＞sin βB.sin α＜sin βC.sin α≠sin βD.不能确定10.R x x y ∈+=),2cos(π是（ ）.A 奇函数.B 偶函数 .C 非奇非偶函数 .D 不确定11. 函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是（ ）A ．)](23,26[Z k k k ∈++-ππππB ．)](3,6[Z k k k ∈++-ππππC ．)](265,26[Z k k k ∈++ππππ D ．)](65,6[Z k k k ∈++ππππ12. 为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移5π6个长度单位 B ．向右平移π6个长度单位 C ．向左平移π6个长度单位 D ．向右平移5π6个长度单位二、填空题：13 ()cos 6f x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为5π，其中0ω>，则ω= ．14 =+-==b 2a 2,1b 4,2a ），则（），（向量 。
20xx年说题稿(数学)—谭丹风
20xx年说题稿(数学)—谭丹风上期高中部《说题比赛》说题稿（数学组、谭丹风）本题选自(xx年高考，全国1卷理科21，满分12分)设函数，曲线在点（1，f(1)）处的切线为方程为（1）求（2）证明：一、选题理由xx年，湖南高考将采用全国卷，那么函数综合试题是高考的必考题型，满分12分，并且是高考解答题的压轴题。
总体来讲，本题对能力要求较高，有明显的区分度。
但本题的起点并不高，低层次考生都能动笔做，只要掌握函数曲线的切线基本求法，就能得到2-5分；它很好地贯彻了考纲的要求，堪称完美。
二、学情分析部分学生觉得这是高考的压轴题，肯定比较难，怕时间不够，也有少部分学生觉得第2问无从下手。
主要失分原因有以下五点：1、忽略求函数的定义域、如，的定义域为;2、求导公式和求导法则记得不牢,如，的导函数的求解出错；3、曲线切线方程的斜率的求法理解不清、如，在点（1，f(1)）处的切线的斜率应为；4、方法掌握不牢、如，在证明时，我们要采用构造函数的方法，往往学生不会构造出便于求导的新函数；5、导数在函数性质中的应用掌握不够、如，不会利用导数去判断的单调性和最值；三、考纲要求纵观近年的高考全国卷的题目，我们不难发现这些高考题都涉及到考查导数的几何意义及利用导数研究函数的性质的综合性问题，尤其是函数的单调性和最值与导数的关系。
主要考查的数学思想有：函数思想、转化与化归思想；同时考查的基本能力有：运算求解能力、转化能力以及灵活运用所学知识分析能力和解决问题的能力。
四、命题立意本题在命制时把函数的性质、导数、不等式等放在一起，有机融合了函数与导数以及导数与不等式的关系。
本题的命题意图是三维的：一是考查数学思想：如:在解决第1问时要用到：函数与方程的思想。
解决第2问时要用到：函数与方程、转化与化归的思想；二是要考查数学能力：解决第2问时要用到：运算求解能力、通过构造函数求单调性及最值问题、对不等式进行转化等考查学生分析问题、解决问题的能力；三是让学生学会利用导数研究函数的单调性，根据函数的单调性及最值解不等式，以及探究与猜想在数学中的重要性。
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对试卷中的新题型和一题多解要介绍给学生，使学生的解题思路更广阔. 对试卷中出现的新思路、新解法、同一题目的不同解法及不同解法的优劣选择，不论是否合理和正确，要给以恰当的评价，使学生能理解和尝试学习新思路.
题目的讲解要做到：一是讲解法的发现过程，如何读题、如何寻找解题的切入点、解法探索；二是讲如何规范表述解题过程；三是通过一题多解、一题多变、多题一解等手段，深入挖掘典型试题的潜在功能. 积极引导学生参与到讲评过程中，尽量多地让学生发言，以暴露其思维过程，以对其他学生起到警戒、示范作用. 具体的方法有：错误让学生“改”、思路和解法让学“讲”、解题过程让学生板演、学生之间相互批卷和讨论. 例如：
原题：函数)lg(12++=x x y 的图象关于原点对称。
解：该函数定义域为R ，且))-(-lg()()-
(12++=+x x x f x f + )lg(12++x x =))(-lg(1122++++x x x x =01=lg
)(-)-(x f x f =∴，∴该函数图像关于原点对称
变题1：已知函数)(x f y =满足)(-)-
(11+=+x f x f 则)(x f y =的图象的关于),(01对称
解： )(-)-
(11+=+x f x f ∴)(1+=x f y 为奇函数，即)(1+=x f y 的图象关于原点),(00对称，故)(x f y =的图象关于),(01对称。
变题2：已知函数)(x f y =满足2=+)-
()(x f x f ，则函数)(x f y =的图象关于),(10对称
解：由2=+)-
()(x f x f 得，∴]-)([--)-(11x f x f =，)(x f y =－1为奇函数，即)(x f y =－1的图象关于（0，0）对称，∴)(x f y =的图象关于),(10对称
变题3：已知函数)(x f y =满足22=++)()(x f x f ，则)(x f y =的图象关
于（1，1）对称
解：令1-t x =，则t x --1=，故由22=++)()(x f x f 得211=++)-()(t f t f ，即)(x f 满足211=++)-()(x f x f ，即]-)([--)-(1111+=+x f x f ，∴1
1-)(+=x f y 的图象关于原点（0，0）对称，故)(x f y =的图象关于（1，1）对称。
结论：若函数)(x f y =满足b x c f x a f =++)-()(，则)(x f y =的图象关于
()b
c a ,+对称。
变题4：已知2
44+=x x
x f )(求证：（1）11=+)-()(x f x f （2）指出该函数图象的对称中心并说明理由。
（3）求)()()(1001100010002
10001f f f +++ 的值。
（1）证明：12
42244244244111=+++=+++=+x
x x x x
x x x f x f --)-()(，得证。
- （2）解：该函数图象的对称中心为），（21
21，由11=+)-()(x f x f 得121
21=++)-()(x f x f
即]-)([--)-(21212121+=+x f x f ，∴2121-)(+=x f y 的图象关于原点中心对称，故)(x f y =的图象关于）
，（2121对称。
（3）解：11=+)-()(x f x f ，故
1
10001
=+)()(f f ，
1100199910012=+)()(f f ，……，∴ )()()(1001100010002
10001f f f +++ =500
变题5：求证：二次函数)()(02≠++=a c bx ax x f 的图象没有对称中心。
证明：假设),(n m 是)()(02≠++=a c bx ax x f 的图象的对称中心，则对任意
R
x ∈，都有
n
x m f x m f 2=++)-()(，即
n c x m b x m a c x m b x m a 222=+++++++)-()-()()(恒成立，
即有n c bm am ax =+++22恒成立，也就是0=a 且02=++n c bm am -
与
0≠a 矛盾
所以)()(02≠++=a c bx ax x f 的图象没有对称中心。