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第六章 恒 定 磁 场3-6-1选择题：1、两根长度相同分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管。

两个螺线管的长度相同。

若R = 2 r 螺线管通过的电流相同为 I 。

螺线管中磁感应强度的大小B R 和B r 满足：（A ）B R = 2 B r （B ）B R = B r （C ）2B R = B r （D ）B R = 4 B r2、一个半径为R 的半球面放在磁感强度为B 的匀强磁场中（如选择2题图所示）通过该半球面的磁 通量的大小为：（A ）B R 22π （Ｂ）B R 2π（Ｃ）απcos 22B R （D ）απcos 2B R3、下列说法正确的是：(A ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过。

(B ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。

(C ）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零。

（D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。

4、在选择4题图的（a ）和（b ）中各有一个半径相同的圆形回路L 1和L 2 ，圆周内有电流I 1 ，I 2 ，其分布相同且均在真空中。

但在（b ）图中L 2回路外有电流I 3 。

P 1和P 2为两圆形回路上的对应点，则下列各式正确的是：(a)(b)(A) 2121,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰(B) 2121,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰(C)2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰(D)2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰选择2题图1●I 32选择4题图5、一个边长为L 的正方形导体方框上通有电流I ，则此方框中心的磁感应强度： （A ）与L 无关 （B ）正比于L 2 （C ）与L 成正比 （D ）与L 成反比６、如选择6题图所示，两个半径相同的 金属环在a ，b 两点接触（a ，b 连线为环的 直径），并垂直放置，则环中心O 处的磁感应 强度为：（A ）0 （B ）R I420μ（C ）R I820μ (D ) R I 0μ7、一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm 的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3 Wb ·m– 2的磁场垂直，已知质子的质量m P = 1.67×10-27 kg ，电量e = 1.6×10-19C ，该质子的动能的数量级为（1eV = 1.6×10-19J ）：（A ）0.01 MeV （B ）0.1 MeV （C ）1 MeV （D ）10 MeV8、如选择8题图所示，六根无限长导线 互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，那一个区域指向纸 内的磁通量最大？（A ）Ⅰ区域 （B ）Ⅱ区域 （C ）Ⅲ区域 （D ）Ⅳ区域9、把地球视为一个理想的球体。

已知其半径为R ，北极处的磁感强度的大小为B 。

且认为该磁场就是由地球赤道上一圆电流所激发的。

则该电流的电流强度为：（A ）02μRB；方向沿赤道由西向东。

（B ）24μRB；方向沿赤道由西向东。

（C ）02μRB；方向沿赤道由东向西。

（D ）24μRB；方向沿赤道由东向西。

10、一铜片厚度d = 1.0mm ,放在B = 1.5T 的磁场中，磁场的方向与铜片垂直。

已知铜片中每立方厘米有n = 8.4×1022个电子，电子电量大小为e = 1.6×10-19C 。

铜片中通有I = 200 A 的电流。

则该铜片上的霍尔电位差为：（已知霍尔系数R H = ne 1）(A ）22×10-6V ， (B ）2.2×10-6V ， (C ）33×10-6V ， (D ）3.3×10-6V选择6题图Ⅰ Ⅱ ⅢⅣ选择8题图1１、一电荷q 在均匀磁场中运动，下述说法正确的是：（Ａ）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛伦兹力都相等。

（Ｂ）运动速度不变，但电荷量q 改变为 –q ，它所受的力将反向，而大小则不变。

（Ｃ）电荷量q 改变为 –q ，同时速度反向，它所受的力也反向，而大小则不变。

（Ｄ）电荷量q 改变为 –q ，同时速度反向，它受力的方向不变，而大小则改变。

12、如选择12题图所示，有一个电子通过两个恒定磁场1B 和2B，它在每个磁场中的路径都是半圆。

下述说法正确的是：（A ）磁场1B比较强，方向垂直纸面向外； 2B比较弱，方向垂直纸面向里。

（B ）磁场1B 比较强，方向垂直纸面向里；2B比较弱，方向垂直纸面向外。

（C ）磁场1B 比较弱，方向垂直纸面向外；2B 比较强，方向垂直纸面向里。

（D ）磁场1B比较弱，方向垂直纸面向里；2B比较强，方向垂直纸面向外。

13、如选择13题图所示，一个质子在匀强电场和匀强磁场中，当它以速度v 沿1、2、3、或4的方向运动时，可能使质子所受的合力为零情况是：（A ）（1）和（3）都可能。

（B ）(2) 和（4）都可能。

（C ）只有（2）可能。

（Ｄ）只有（4）可能。

14、如选择14题图所示，在匀强磁场中有四 条等长度的路径，分别沿着四条路径作积分⎰⋅Lld B 。

把该积分的值，按由大到小的顺序排列，排的正确 的是：（A ）1、2、3、4。

（B ）1、2、4、3。

（C ）2、3、1、4。

（D ）1、路径2和4的值相等，3。

１5、在磁场中的某点处有一个电流元l Id当它沿X 轴取向时其不受力。

当把它转向Y 轴正方向时，则其所受到的力沿Z 轴负方向。

据上述情况，判断出该处磁感应强度的方向为：选择12题图选择13题图1234B选择14题图(A) 沿X 轴负方向。

(B) 沿X 轴正方向。

(C) 沿Y 轴负方向。

(D) 沿Z 轴正方向。

3-6-2填空题：1、某载流线圈中的电流为I ，面积为S ，该载流线圈磁矩的大小为 ;现有一带电量为Q 的点电荷作半径为R 的匀速率圆周运动，设其速率为v ， 则该圆电流的磁矩大小为 。

2、真空中磁场的高斯定理的表达式为 , 该式说明磁场是 场。

3、真空中磁场的安培环路定律的表达式为 , 它说明磁场是 。

4、现有一圆弧形电流. 设该圆弧的半径为R, 弧长为L, 其上通以强度为I 的电流, 则它在圆心处所产生的磁场磁感强度的大小为 。

5、载有一定电流的圆线圈在空间产生的磁场与线圈的半径有关。

当线圈半径增加时线圈园心处的磁场将 ；线圈轴线上各点的磁场（以x 表示轴线上所讨论的点到圆心的距离）：① 当R = 磁感强度的值最大 ；② 当 时B 将减小 ；③ 当 时B 将增大 。

6、一磁场的磁感应强度为k c j b i a B ˆˆˆ++=T ，则通过一半径为R ，开口向Z 轴正方向的半球面上的磁通量的大小为 。

7、一条载流为I 的直导线被折成150°角 的两段，如填空7题图所示，其中a 和b 分别 表示被折弯后的两段直导线的长度。

把它放在均匀磁场B中，则此导线所受的合力的大小为，方向为 。

8、现有一半径为r ，载有电流I 的1/4圆弧 形导线bc ，按填空8题图所示的方式置于均匀外磁场B 中，则载流导线所受的安培力大小为 ，方向 。

9、一条弯曲的载流导线在同一平面内。

形状 如填空9题图所示。

其中O 点是半径为R 1和R 2 的两个半圆弧的共同圆心。

电流可认为是自无穷 远来到无穷远去。

图中O 点的磁感强度的大小是，方向 。

填空9题图B填空7题图填空8题图10、A 、B 、C 为三根平行共面的长直导线， 导线间距为d = 10 cm ，它们通过的电流分别为 I A = I B = 5A ，I C = 10 A ，方向如填空10题图 所示。

则每根导线每厘米所受力的大小为：=dl dF A ；=dl dF B； =dl dF C。

11、如填空11题图所示，在无限长的载流 直导线的右侧有面积为S 1、S 2的两个矩形回路。

两个回路与长直载流导线在同一平面内，且矩形 回路的一边与长直导线平行，则通过面积为S 1的 矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的 磁通量之比为 。

12、已知某导线中载流子所带的电量为q ，其单位体积内的载流子数为 n ，导线的横截面积为 S 载流子的漂移速度的大小为 v 。

则此导线内的电流强度I = ；一段长度为 d l 的线元内的载流子个数为 d N = 。

13、某带电粒子做半径为R 的圆周运动，其所带电量为 q 。

若已知它的运动速率为V 则此圆周所在处的电流强度为 I = ；若已知该粒子作圆周运动的圆频率为ω，则这时此圆周所在处的电流强度为 I = 。

14、在方程B v q F⨯= 所涉及的三个矢量v F ,和B 中，始终正交的矢量是 。

而 之间的夹角可以任意。

15、如填空15题图所示，两个半径相同均为 R 的圆电流，O 点是它们共同的圆心，且这两个圆 电流所在的平面相互垂直，电流强度均为I ，则圆 心O 处的磁感强度的大小为 B = 。

3-6-3计算题：1、四条无限长载流直导线，垂直地通过 一个边长为a 的正方形的顶点，每根导线中的 电流都是I ，方向如计算1题图所示。

（1）求正方形中心的磁感强度。

（2）当a = 20 cm , I = 20 A 时，B 为多少。

填空15题图计算1题图 IA 填空10题图2、如计算2题图所示，载流正方形线圈边长为2 a ，电流强度为I 求：此线圈轴线上距中心为x 点处的磁感强度。

3、有一长为b ，电荷线密度为λ的带电线段AB ，可绕距A 端为a 的O 点旋转，如计算3题图所示。

设旋转的角速度为ω，旋转过程中A 端与O 点的距离保持不变，试求：（1）带电线段在O 点产生的磁场的磁感强度。

（2）该转动的带电线段的磁矩。

4、如计算4题图所示，有两根直导线沿 半径方向接触圆形铁环的A 、B 两点，并与 很远的电源相连接。

求：环心O 点的磁感强度。

5、如计算5 题图所示，一个由N 匝线圈均匀 密绕而成的，截面为矩形的螺线环。

通入电流I 。

试求：（1）环内外的磁场分布。

（2）通过螺线环截面的磁通量。

6、如计算6 题图所示，两根平行的长直 电流相距d = 40 cm ，每根导线中的电流强度为 I 1 = I 2 = 20 A 求：（1）两条导线所在平面内与两导线等距 的一点处的磁感强度。

（2）若cm 1031==r r ，cm 25=l 求：通过图中矩形面积的磁通量。

7、如计算7题图所示，一根长直导线载有 电流A 301=I ，矩形回路载有电流A 202=I 。

已知：d = 1.0 cm , b = 8.0 cm , l = 0.12 m 。