《三角形的面积》
《三角形的面积》教学设计优秀
《三角形的面积》教学设计优秀（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形的面积》优秀ppt课件
9cm
12cm
12×9÷2=54(cm2)
(2) 3cm
2.4cm 4cm
3×4÷2=6(cm2)
(3) 5.9dm
6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
5.2dm
6.5dm
4.（探究题）已知一个三角形的鱼池(如 下图),它的面积是多少平方米?
40×50÷2=1000(平方米)
答：它的面积是1000平方米。
S＝ah÷2
25cm
28cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
1.填空。
(1)一个平行四边形的面积是48平方米,与它 等底等高的三角形的面积是( 24 )平方米。
(2)一个三角形和一个平行四边形等底等高,
平
行四边形的面积与三角形的面积9和是27平
方厘米,这个三角形的面积是(
三角形的面积
如何求出这面流动红旗的面积?
请你把三角形转化成学过的图形。
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
高 S＝ah÷2
底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
宽
高
长底
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
1000×20=20000(条) 答：这个鱼池共可以养20000条鱼。
5.（变式题）如下图,在一个长方形的木板 上画一个三角形图案。长方形的长是3.5米, 宽是1.2米,求三角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米)
答：三角形图案的面积是2.1平方米。
返回作业2
6.（创新题）如下图,有一个三角形的水池 需要扩建,你能在不移动这三棵树的情况下, 把水池面积扩大到原来的4倍吗?
《三角形的面积》教材、学情分析
《三角形的面积》教材、学情分析三角形的面积教材学情分析1. 引言三角形的面积是数学中基本的概念之一，对于学生来说，理解和计算三角形的面积是非常重要的。
本文将分析教材中关于三角形的面积的内容以及学生在研究和掌握该知识点方面的情况。
2. 教材内容分析教材中关于三角形的面积的内容主要包括以下几个方面：- 三角形面积的定义：教材会介绍三角形面积的定义，即底边乘以高并除以2。
- 三角形面积的计算方法：教材会详细介绍如何计算三角形的面积，包括通过底边和高、通过两边和夹角等方法。
- 实例和练题：教材会提供一些实例和练题，帮助学生巩固所学知识，提高计算三角形面积的能力。
3. 学情分析根据学生的学情调查和观察，以下是学生在研究和掌握三角形的面积方面的情况：- 理解困难：部分学生对三角形面积的定义和计算方法理解困难，容易混淆不同类型的三角形。
- 计算错误：学生在计算三角形面积时，常常出现计算错误，特别是在处理复杂三角形时容易出现错误。
- 缺乏应用：学生在实际问题中应用三角形面积的能力较弱，对于如何将所学知识应用到实际情境中仍不够熟练。
4. 改进建议为了帮助学生更好地理解和研究三角形的面积，以下是一些建议：- 引入多种教学方法：教师可以采用多种教学方法，如利用图形、实物等辅助工具来展示三角形的面积计算过程，以提高学生的理解能力。
- 组织互动练：通过组织小组活动、讨论、练等互动形式，激发学生参与，提高学生计算三角形面积的准确性和速度。
- 针对实际问题：教师可以引导学生通过解决实际问题来应用所学知识，提高学生的应用能力。
5. 结论三角形的面积是重要的数学概念之一，学生在学习和掌握该知识点方面存在一些困难和问题。
通过改进教学方法和引导学生进行实际应用，有助于提高学生对三角形面积的理解和计算能力。
《三角形面积》说课稿12篇
《三角形面积》说课稿12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形的面积》优秀课件
欢迎来到《三角形的面积》优秀课件！今天我们将探讨三角形的定义与性质， 并学习计算三角形面积的方法。
三角形的定义与性质
1 三角形定义
2 三角形性质
3 三边关系
三边相连的图形，是 几何学中的基本元素。
角度之和为180度，有 三种分类：等边、等 腰、一般。
包括等边三角形、等 腰三角形、直角三角 形等。
测量与计算的注意事项
1 准确测量
2 数据合理性
测量底边和高时，使 用准确的仪器和标尺。
检查边长和高是否符 合三角形的性质。
3 公式正确性
使用正确的面积公式 进行计算。
总结和提问互动
通过这些课件，我们学习了三角形的定义和性质，不同类型三角形的面积计 算方法，以及面积计算的应用。
现在是时候测试你的知识了！请回答以下问题：一个等腰直角三角形的面积 如何计算？
计算三角形面积的方法
1 直角三形
面积=底边长 × 高/2
2 一般三角形
面积=底边长 × 对应高/2
3 三角形面积公式
使用海伦公式：面积=√(s(s-边1)(s-边2)(s-边3))，其中s为半周长。
面积计算示例
直角三角形
底边长为8cm，高为5cm，计 算面积。
等腰三角形
一般三角形
底边长为6cm，对应高为4cm， 三边长分别为7cm，9cm，
计算面积。
12cm，计算面积。
特殊三角形的面积公式
等边三角形
面积=(边长^2 × √3)/4
等腰直角三角形
面积=(直角边长^2)/2
面积计算的应用举例
1
地理测量
2
测量地图上的三角形区域面积，
辨识地质特征。
《三角形的面积》(教案)-五年级数学上册苏教版
《三角形的面积》一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握三角形面积计算公式，能够熟练地计算三角形的面积。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、推理、交流等数学活动，发展空间观念和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握三角形面积计算公式，能够计算三角形的面积。
2. 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现三角形的面积问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：让学生回顾平行四边形面积的计算方法，引导学生发现三角形面积与平行四边形面积之间的关系。
3. 探究新知：让学生通过观察、操作、推理、交流等方式，发现并验证三角形面积计算公式。
4. 巩固练习：设计不同类型的练习题，让学生运用三角形面积计算公式解决实际问题，巩固所学知识。
5. 小结：引导学生总结本节课所学内容，强化学生对三角形面积计算公式的理解和记忆。
6. 作业布置：布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固三角形面积的计算方法。
四、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的观察、操作、推理、交流等数学活动，使学生积极参与、主动探究，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
同时，通过设计不同类型的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，熟练掌握三角形面积计算公式，提高学生的数学素养。
然而，在教学过程中，也发现了一些不足之处。
如部分学生对三角形面积计算公式的推导过程理解不够深入，需要教师在课后进行个别辅导。
此外，在课堂教学中，教师应更加注重学生的主体地位，引导学生主动参与、积极探究，提高课堂效果。
总之，本节课在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的数学素养。
在今后的教学中，教师应不断改进教学方法，提高教学效果，为学生的全面发展奠定基础。
《三角形的面积》PPT课件
29
.
30
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
.
10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
角形
.
13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
14
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
.
19
学以致用
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的
面积。( 单位：厘米）
4
4
1.5
2.5
3
3
.
20
典题精讲
图中三角形ABC的面积
是24cm2,BD=DC,阴影部分
的面积是多少平方厘米?
.
21
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC
等于平行四边形面积的一半。
.
25
易错提醒
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
√
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
×
.
26
学以致用
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
)平方厘米。
6
.
27
学以致用
你能在图中再画出与涂颜色的三角
等底、等高,即阴影部分三角形的面积
《三角形面积的计算》教学设计优秀10篇
《三角形面积的计算》教学设计优秀10篇《三角形的面积》优秀教学设计篇一一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
四、教学过程（一）复习铺垫，激趣引新1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。
（PPT课件演示）（2）创设情境。
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。
今天这节课，我们就来研究三角形的面积。
（板书课题：三角形的面积）（二）主动探索，推导公式1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。
动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
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人教版五年级上册
《三角形的面积》
教学目标
1、通过拼一拼，摆一摆等方式，合作探讨三角形的面积公式，能计算三角形的面积，解决生活中三角形的面积等实际问题。
2、在合作探索中，体验探索三角形面积计算公式推导过程的乐趣。
3、通过合作探索，找到解决问题的方法，感受获得成功的喜悦，感受数学的乐趣。
教学重点：探究三角行面积的公式，并能够在实际情景中运用它。
教学难点：激发学生兴趣，学生主动探索三角形面积的计算公式。
教学方法：探究法，讨论法
教具准备：一个平行四边形、一个正方形，一个长方形，完全相等的三角形若干教学过程：
1、昨天老师接到一个任务，想请同学们一起解决，你们愿意吗？学校的运动会马上就要开始了，为了给我们班加油助威，我决定给我们班制作五面不同颜色的彩旗。
同学们说老师该买多少布呢（面积）？必须知道什么（条件）？
课件出示五面不同颜色的三角形彩旗
2、三角形面积的计算方法我们还没有接触过，那这节课我们共同来解决这个问题。
（板书题目）
通过情景导入，激起学生探索的欲望，解决生活中的数学问题，并积极主动参与探究活动。
（探究新知，转化图形，猜想探究，感受新知。
）
三角形的面积可以怎样求呢？（出示有小方格的三角形图，引导学生用可以用数方格的方法数出三角形的面积）
用数方格的方法求三角形的面积可以用来求很小的三角形，如果要计算一块很大面积的三角形呢？我们用数小方格的方法求就会非常麻烦，那我们还可以用什么方法来求呢？（引导数方格的方法的局限性，激起学生思考其他的办法解决）自主探究，合作交流。
复习平行四边形面积是怎样推导出来的。
三角形面积公式的推导
请同学们拿出课前发下去的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。
操作前，老师提醒大家注意一下几个问题：
（1）选择两个一样的三角形拼图，看能拼出什么图形？
（2）尝试着计算拼出的图形的面积。
拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（3）学生分小组进行操作实践活动，老师到座位上指导巡查。
（4）小组汇报交流操作结果
（请小组代表将自己的拼图贴于黑板上，按照自己的拼图进行汇报交流，同时跟其他小组进行交流。
（教师根据学生的汇报出示相应的课件）展示一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
展示二：两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
展示三：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
小结：通过动手操作我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
平行四边形的面积 = 底×高
↓↓
三角形的面积 = 底×高÷2
学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。
在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。
在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
3、用剪拼的方法推导三角形面积的计算。
除了刚才我们用的拼凑三角形面积公式推导方法外，下面请同学们再用剪拼的方法进行推导。
要求：
（1）小组进行讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？
（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
设想情况：沿着中线剪，随便沿一条线剪
得出：平行四边形的面积 = 底×高
↓↓
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积 = 底×高÷ 2
4 、老师再介绍其他的推导方法。
让学生体会到解决问题方法的多样性。
这对有潜力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
小结：我们用拼图法、剪拼法等方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。
那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S 表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
教师板书：
S=ah÷2
5、巩固概念，加深印象
判断题：（1）如果两个三角形的面积相等，那么底和高一定相等。
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（3）两个三角形能拼成一个平行四边形。
6、公式运用，练习巩固
今天我们学习了三角形面积的计算方法，现在你们知道老师要制作彩旗需要买多少布了吗？
3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
交通标志图片，选取几个重点介绍。
向右急转弯注意危险减速慢行注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？
自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。
4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
学生打开书87页，在书中画一画
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
四、课堂小结
同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？
五、知识拓展
（１）师：其实在古代数学家已经发现了今天所用的方法，推导出了三角形的面积计算公式。
阅读课本：九章算术知识
（２）师：在寻找三角形的面积计算方法时，除了今天我们采用的这种方法外，还有其它方法。
如：高折半法和拼长方形法，有兴趣的同学可以课后讨论一下这两种方法。