(全国通用版)2019年中考数学复习第六单元圆滚动小专题(七)课件
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2019届人教版中考数学复习《圆》课件(共13张PPT)高品质版
∠BAC=40°，则
∠BOC=_8_0_°
5.如图，已知⊙O中，弧AD= D
O
弧BC，∠DCA=30°
则∠BAC= __3_0_°___.
若⊙O的直径AB=4，则
C
B
AD=___2____.
点与圆的 位置关系
O C
A B
点A在圆上 点B在圆外 点C在圆内
d ＝r d＞r d＜r
6、根据点与圆的关系解决下列问题：
（1）经过一点A的圆有（ 无数 ）个，经过A、B两
点的圆（ 无数 ）个，若AB=6则经过A、B两点的
圆的半径r的取 值范围是（ R≥3
）
（2）经过三角形的三个顶点有且只有（ 一） 个
圆 ，若AB=3，AC=5，BC=4则三角形的外接圆的
圆心在（ AC的中点 ），半径是（ 2.5 ）。
直线与圆 相交
PA=PB ∠APO= ∠BPO ∠AOP= ∠BOP
圆与圆的 位置关系
相交 相切 （外切、内切） 相离（外离、内含）
R+r>d>R-r R+r=d d =R-r d<R-r d>R+r 10.（1）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm， 两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是 相交 。
3、如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为50°，则 弧BF的度数为 50° ，弧EF的度数为 80°，∠EOF= 80° ， ∠EFO= 50° 。 弦AE与BF是什么关系？
相等
E
F
A
O
B
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于这条弧所对的圆心角的一半。
A
4.如图，在⊙O中，若已知
最新2019届中考数学复习第六章圆6.3与圆有关的计算课件教学讲义PPT
或S阴影=S扇形AOD+S△ODC-S扇形EOC=18 3+6 。故选C。
欢迎各位家长
我们的建议：
▪ 1，家长自己和孩子都要树立一个观念：英 语是一门重要的主科，从现在开始英语的 学习会伴随到孩子大学毕业甚至终身。 （英语好不仅是一个特长，也许是他们将 来谋生的途径。）
▪ 2，英语的学习是需要成本的：大量的时间 和精力。（没有付出就没有收获）
1.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若 ∠BOD=∠BCD，则BD的长为( C )
3
A. π
B. 2 π
C.2 π
D.3 π
【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°。∵∠BOD=2∠A， ∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴弧 BD的长为 120 3 2。故选C。
▪ 4、让孩子们的房间成为英语的海洋：墙上 是字母表、单词表，家具或电器上是英语 名称。
▪ 5、多和孩子们玩英语游戏，如参与课文表 演，看谁拼的快（单词拼写）、看谁查的 快（查字典）等。
我们需要您的支持
▪ 1、购买孩子们愿意看的英文课外读物 和报纸，可以是图文并茂英语小故事 或小诗歌，可以是少儿英语教材，也 可以是中英文结合的故事书；
180
重难突破强化
重难点2 扇形面积的计算(重点)
例2 (2018·湖北十堰中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，
OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是( C )
A.12π+18 3 B.12π+36 3 C.6π+18
欢迎各位家长
我们的建议：
▪ 1，家长自己和孩子都要树立一个观念：英 语是一门重要的主科，从现在开始英语的 学习会伴随到孩子大学毕业甚至终身。 （英语好不仅是一个特长，也许是他们将 来谋生的途径。）
▪ 2，英语的学习是需要成本的：大量的时间 和精力。（没有付出就没有收获）
1.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若 ∠BOD=∠BCD，则BD的长为( C )
3
A. π
B. 2 π
C.2 π
D.3 π
【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°。∵∠BOD=2∠A， ∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴弧 BD的长为 120 3 2。故选C。
▪ 4、让孩子们的房间成为英语的海洋：墙上 是字母表、单词表，家具或电器上是英语 名称。
▪ 5、多和孩子们玩英语游戏，如参与课文表 演，看谁拼的快（单词拼写）、看谁查的 快（查字典）等。
我们需要您的支持
▪ 1、购买孩子们愿意看的英文课外读物 和报纸，可以是图文并茂英语小故事 或小诗歌，可以是少儿英语教材，也 可以是中英文结合的故事书；
180
重难突破强化
重难点2 扇形面积的计算(重点)
例2 (2018·湖北十堰中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，
OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是( C )
A.12π+18 3 B.12π+36 3 C.6π+18
中考数学总复习第六章圆课件
方法帮 命题角度 2 圆内接四边形的性质
例2
[ 2 0 1 8 山东济宁] 如图, 点 B , C , D 在☉O 上, 若∠B C D = 1 3 0 °, 则∠B O D 的度数是( D )
A.50°
B.60°
C.80°
D.100°
思路分析 首先在优弧BD上取一点A,连接AB,AD,构造圆内接四边形,然后根据圆的内接四边形的性质,即可求出 ∠BAD的度数,最后根据圆周角定理,即可求得答案.
考点帮
垂径定理及其推论(2011年新课标选学内容)
考点1 考点2 考点3 考点4
1 . 垂径定理: 垂直于弦的直径①平分 弦, 并且② 平分 弦所对的两条弧. 2 . 垂径定理的推论: 平分弦( 非直径) 的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的两条弧. 3 . 延伸: ( 1 ) 弦的垂直平分线经过圆心, 并且平分弦所对的两条弧. ( 2 ) 平分弦所对的一条弧的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的另一条弧.
直径 .
易失分点
运用圆周角定理及其推论解题时的易错点
在应用圆周角定理及其推论时,一定要注意“在同圆或等圆中”这一条件,同时要特别注意一
条弦对着两条弧,这两条弧所对的圆周角互补;一条弧只对着一个圆心角,但对着无数个圆周
角.
方法指导 有关直径的问题,常通过构造直径所对的圆周角来进行证明或计算.
考点帮 圆内接四边形的概念和性质
例1
提分技法
利用 圆周角 定理及 其推论 解题时 的思路 1.在利 用圆周 角定理 解答具 体问题 时,找准 同弧所 对的圆 周角及 圆心角 ,并结 合圆周 角定理 进行相 关计 算是关 键.与圆 周角有 关的常 用辅助 线有 :① 过圆 上某点 作直径, 连接 过直径 端点的 弦;② 弦垂 直平 分半径 时可构 造直角 三角形 ;③ 构造 同弧所 对的圆 周角. 2.在利 用圆周 角定理 的推论 解答具 体问题 时,要找 准直径 及等弦 或同弦 所对应 的圆周 角, 一般 会结 合圆 周角定 理进行 相关计 算或证 明.