2017北京中考数学二模26阅读理解专题

1【2017东城二模】
26. 佳佳想探究一元三次方程32220x x x +--=的解的情况. 根据以往的学习经验，他想到了方
程与函数的关系：一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与x 轴交点的横坐标即为一次方程
0(0)kx b k +=≠的解；二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交点的横坐标即为一
元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的解. 如：二次函数223y x x =--的图象与x 轴的交点为(1,0)-和(3,0)，交点的横坐标-1和3即为方程2230x x --=的解.
根据以上方程与函数的关系，如果我们知道函数3222y x x x =+--的图象与x 轴交点的横坐标，即可知道方程32220x x x +--=的解.
佳佳为了解函数3
2
22y x x x =+--的图象，通过描点法画出函数的图象：
（1）直接写出m 的值，并画出函数图象；
（2）根据表格和图象可知，方程的解有_____个，分别为__________________；
（3）借助函数的图象，直接写出不等式3222x x x +>+的解集.
2【2017西城二模】
26．学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．
以下是小东的探究过程，请补充完整：
（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．若AB∥CD，补充下列条件中能判断四边形ABCD是平行四边形的是；（写出一个你认为正确选项的序号即可）；
（A）BC＝AD（B）∠BAD=∠BCD（C）AO＝CO，
（2）将（1）中的命题用文字语言表述为：
①命题1；
②画出图形，并写出命题1的证明过程；
（3）小东进一步探究发现：
若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，
∠B=∠D，但四边形ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而不东发
现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题．
3【2017海淀二模】
26．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．
（1）请写出一个符合要求的函数表达式；
x≥，该函数无最小值．（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是0
①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个
．．符合条件的函数的图象；
x 对应的函数值y约为；
②根据①中画出的函数图象，写出6
（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．
4【2017朝阳二模】
6【2017石景山二模】
26．已知y 是x 的函数，下表是y 与x 的几组对应值．
性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中
各对对应值为坐标的点.根据 描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①1x =-对应的函数值y 约为 ； ②该函数的一条性质：
7【2017房山二模】
26.某班“数学兴趣小组”对函数x
x y 1
+=的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量x 的取值范围是； （2）下表是y 与x 的几组对应数值：
在平
面直角坐
标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象； （3）进一步探究发现：该函数在第一象限内的最低点的坐标是（1，2）．观察函数图象，写出该函数的另一条性质；
（4）请你利用配方法证明：当x ＞0时，x
x y 1
+=（提示：当x ＞0时，()2x x =
，2
11⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=x x ）
8【2017通州二模】
26．有这样一个问题：探究函数x x y 2
1
22-=
的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数x x y 2
1
22-=
的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： （1）函数x x y 2
1
22-=的自变量x 的取值范围是 ；
（2）下表是y 与x 的几组对应值，求m 的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的
点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐
标是（-2，
2
3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）
（5）根据函数图象估算方程22
1
22=-x x 的根
为 ．（精确到0.1）
9【2017门头沟二模】
10【2017昌平二模】
26.有这样一个问题：探究函数2
)2(1
-=
x y 的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数
2
)
2(1
-=
x y 的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整： （1）函数2)2(1
-=x y 的自变量x 的取值范围是__________；
（2）下表是y 与
表中的m=（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对
应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； （4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：
______________________________.
11【2017顺义二模】 26．阅读下列材料：
实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克／百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．
小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y 是时间x 的函数，其中y 表示血液中酒精含量（毫克／百毫升），x 表示饮酒后的时间（小时）.
下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y (毫克／百毫升)随饮酒后的时间x （小时）（x >0）的变化情况：
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中各对对应
值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y 随时间x 变化的函数图象；
（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x =
2
3
两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式．
（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于
20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6∶30能否驾车去上班?请说明理由．
12【2017平谷二模】
26．小敏通过学习，知道了“在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，她猜想这个命题的逆命题为“在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”．为了证明这个命题的正确性，她画出了如图所示的图形．她又结合图形把这个命题理解为“在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，直角边BC 的长等于斜边AB 长的一半时，BC 所对的锐角∠A 的度数等于30°”．请你根据小敏的图形和理解，补全已知．．和求证．．，并完成证明． 已知：在Rt △ABC 中，∠
ACB=90°，____________________________． 求证：_____________________________________ ．
A
小敏把自己的猜想与数学小组的同学们进行了交流，经过充分交流、研讨，得出了以下两种想法： 想法一：取AB 中点D ，连结CD ，利用直角三角形斜边中线的性质使问题得到解决； 想法二：沿AC 翻折△ABC ，得△ADC ，构造特殊的三角形，使问题得到解决． 请选择其中一种想法，帮助小敏完成解答过程．
13【2017怀柔二模】
26. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x （x 为整数）元，每星期售出商品的利润为y 元，请写出x 与y 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； （2）请画出上述函数的大致图象.
（3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
小丽解答过程如下： 解：（1）根据题意，可列出表达式：
y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),
即y=-20x2+100x+6000.
∵降价要确保盈利，∴40＜60-x ≤60.解得0≤x ＜20.
（2）上述表达式的图象是抛物线的一部分，函数的大致图象如图1： （3）∵a=-20＜0，
∴当x=2b a -=2.5时，y 有最大值，y=2
44ac b a
-=6125. 所以，当降价2.5元时，每星期的利润 最大，最大利润为6125.
老师看了小丽的解题过程，说小马第（1）问的表达式是正确的，但自变量x 的取值范围不准确.（2）（3）问的答案，也都存在问题.请你就老师说的问题，进行探究，写出你认为（1）（2）（3）中正确的答案，或说明错误原因.
14【2017燕山二模】15【2017大兴二模】。