(优辅资源)陕西省宝鸡市高三质量检测(三)数学(理)试题Word版含答案
陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题(2)
一、单选题二、多选题1. “sin =”是“”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2. 设集合，，若的元素个数为，则的取值集合为（ ）A．B．C．D．3. 已知复数(i 为虚数单位)，则的虚部为（ ）A ．－1B ．－2C ．－iD ．－2i4. 垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济和生态等多方面的效益．为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动．高一、高二、高三年级分别有名、名、名同学获一等奖．若将上述获一等奖的名同学排成一排合影，要求同年级同学排在一起，则不同的排法共有（ ）A ．种B ．种C ．种D．种5. 若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）A ．的共轭复数为B．C ．的虚部为D ．在复平面内是第三象限的点6.已知，，，则的最大值为（ ）A．B．C．D．7. 给出以下命题：①“若，则”为假命题；②命题，，则，；③“”是“函数为偶函数”的充要条件.其中，正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38. 如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是（）A．B ．C．D．9. 已知，，，，，，记．当，，，，中含个6时，所有不同值的个数记为．下列说法正确的有（ ）A ．若，则陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题(2)陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题(2)三、填空题四、解答题B．若，则C．对于任意奇数D．对于任意整数10.如图，在正方体中，，分别为的中点，则（）A．B．C ．平面D ．平面11. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A．B．C．D．12. 新型冠状病毒肺炎，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“冠状病毒病”，是指新型冠状病毒感染导致的肺炎，用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设，其中随机事件表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件表示“被检验者患有新冠”，现某人群中，则在该人群中（ ）A．每人必有人患有新冠B ．若，则事件与事件相互独立C．若某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为D．若，某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为13. 两条直线2x ＋3y －k ＝0和x －ky ＋12＝0的交点在y 轴上，那么k 的值是________．14.已知数列的各项均不为零，且满足，（，），则的通项公式__________．15. 对于函数，下列5个结论正确的是_________.①任取，都有；②函数在区间上单调递增；③对一切恒成立；④函数有3个零点；⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则.16.设数列满足，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，证明：.17. 已知函数在处的切线方程为.（1）求的单调区间与最小值；（2）求证：.18.设函数(1)讨论的单调性；(2)求在区间的最大值和最小值．19. 如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，分别为棱的中点，且.(1)证明：平面与平面平行，并求这个平行平面之间的距离；(2)求二面角的大小.20. 已知函数.（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）讨论在上的单调性；（3）证明：在（1）的条件下.21. 在等比数列中，分别是下表第一，二，三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行323第二行465第三行9128(1)写出，并求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项和.。
陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期三模理科数学试题
15.九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有 个圆环，用 表示按照某种规则解下 个圆环所需的最少移动次银和翠玉制九连环数，且数列 满足 ， ， （ ， ），则 _______．
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
年份代码
1
2
3
4
5
6
7
8
运营里程 万公里
1.3
1.6
1.9
2.2
2.5
2.9
3.5
3.9
根据以上数据，回答下面问题.
（1）甲同学用曲线y=bx+a来拟合，并算得相关系数r1=0.97，乙同学用曲线y=cedx来拟合，并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99，试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型，并说明理由；
C.命题“ ”是假命题D.命题“ ”是真命题
4.若实数 、 满足不等式组 ，则 的取值范围为（）
A. B. C. D.
5.平面 过正方体 的顶点 ， 平面 ， 平面 ， 平面 ，则 、 所成角的正弦值为（）
A. B. C. D.
6.某班有学生54人，其中生女人36人，为了解学生学习情况，用分层抽样的方法从该班学生中抽取一个容量为9的样本，所抽取的男生人数记作 ，则二项式 的展开式中的常数项为（）
（2）在 中， 分别是角 的对边，若 ， 的面积为 ，求 的值.
陕西省宝鸡市高考数学三模试卷(理科)
陕西省宝鸡市高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·莱芜模拟) 已知集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=2x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A . {0，1}B . {﹣1，1}C . {﹣1，0}D . {﹣1，0，1}2. （2分） (2015高三上·邢台期末) 若z=1﹣ i，则复数z+ 在复平面上对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018高三上·邹城期中) 已知 , ，则与的夹角为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·兴平月考) 函数的定义域为，的定义域为，则A .B .C .D .5. （2分）直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是（）A . 3x－2y－6＝0B . 2x＋3y＋7＝0C . 3x－2y－12＝0D . 2x＋3y＋8＝06. （2分）用数字1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位偶数的个数是（）A . 120B . 60C . 50D . 487. （2分） (2019高一上·南通月考) 函数为增函数的区间是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C . 2D .9. （2分） (2016高一下·中山期中) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 210. （2分）(2014·湖北理) 由不等式组确定的平面区域记为Ω1 ，不等式组确定的平面区域记为Ω2 ，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·九江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若△AFO的面积为1，则双曲线C的方程为（）A . ﹣ =1B . ﹣y2=1C . ﹣ =1D . x2﹣ =112. （2分）已知函数f（x）的定义域为R，且f（1）=2．对任意x∈R，有f'（x）＜1，则不等式f（2x）＜2x+1的解集为（）A . （1，+∞）B .C . （﹣∞，2）D . （﹣∞，1）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·定远模拟) 若随机变量，则，.已知随机变量，则 ________．14. （1分） (2015高三上·江西期末) 二项式（2 ﹣）6展开式中含x2项的系数是________．15. （1分）在三角形中， , , 是的中点，设 .当时， ________.16. （1分）《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚，________天后两只老鼠打穿城墙．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2020高一下·永济期中) 已知函数 .（1）判断函数的奇偶性和周期性；（2）若，求x的取值集合.18. （15分） (2020高一下·大庆期末) 如图，在三棱锥中，，底面ABC．M，N分别为PB，PC的中点．（1）求证：平面ABC；（2）求证：平面平面PAC；（3）若，求三棱锥的体积．19. （15分）(2017·武邑模拟) 某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；（2）主持人从A队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；（3）主持人从A、B两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．20. （10分）已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．（1）求椭圆C2的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．21. （10分）已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x+d在x=±1处取得极值．（1）判断f（1）和f（﹣1）是函数y=f（x）的极大值还是极小值，并说明理由；（2）若函数y=f（x）有三个零点，求d的取值范围．22. （5分） [选修4-4：坐标系与参数方程]平面直角坐标系中，射线：，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为 .（Ⅰ）写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程；（Ⅱ）已知射线与交于，，与交于，，求的值.23. （10分）(2017·九江模拟) 已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣1|﹣a）（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；（2）若不等式f（x）≥2的解集为R，求实数a的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
陕西省宝鸡市高三教学质量检测三(理)
2009年陕西省宝鸡市高三教学质量检测（三）数学试卷（理）以下公式供解题时参考：如果事件A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B )；如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率kn k k n n P P C k P --=)1()(球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径 球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）：1．若集合的是则A B x x B x A ≠⊂==2},,1{},,4,1{2（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知a 为实数，若复数211ii a +++的虚部为2，则a 的值是 （ ）A ．－1B ．－3C ．2D ．－23．圆1)1()1(22=-+-y x 关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是 （ ）A ．1)2(22=-+y x B ．122=+y xC ．1)2(22=+-y xD ．1)2()2(22=-+-y x4．如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，连接BD ，B 1D ，B 1C ，则四面体B 1—BCD 的各表面所成的二面角中直二面角的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．要得到函数)216sin(x y -=π的图象，可将函数)21sin(x y -=的图象作哪些变换（ ）A ．向左平移6π B ．向右平移6π C ．向左平移3π D ．向右平移3π6．若a x f x x =→)(lim 0，则下列说法一定正确的是（ ）A ．处有意义在0)(x x x f =B ．处可以无意义在0)(x x x f =C ．a x f =)(0D ．0)(x x x f =在处的左、右极限可以不相等7．如果实数x yz y x y x =⎩⎨⎧+=+=则满足θθsin 22,cos 2,的取值范围是（ ）A ．]38,0[B ．[0，2]C ．[-2，2]D ．]38,38[-8．已知,5)8(),10,10(,2log log )(=≠>≠>++=f b b a a x b x a x f b a 且且且则)81(f 等于 （ ）A ．－5B ．－3C ．－1D ．39．已知平面上两两不共线的向量a 、b 、c ，满足a+b+c=0，且a 2+a ·c =0.则以a 、b 、c 为边的三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形10．若长度为定值的线段AB 的两端点分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上移动，则△OAB的重心，内心，外心，垂心的轨迹不可能是 （ ）A ．点B ．线段C ．圆弧D ．抛物线的一部分11．已知等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为A n ，B n ，若存在小于3的正整数n 0，使 n n n n B B A A ≥≤00,的一切自然数n 都成立，则（ ）A ．00n n b a >B ．1100++>n n b aC ．2100++>n n b aD ．100->n n b a12．足球是由边长都是4cm 的12块正五边形和20块正六边形皮革缝制而成，如果用足球同体积的容器装满水，则水的重量大约是（参考数据：8.045sin ≈︒） （ ）A ．1kgB ．2kgC ．4kgD ．8kg二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）： 13．︒︒+︒︒133cos 17sin 43cos 17cos = . 14．43)1()1(x x -+展开式中x 6项的系数是 . 15．已知函数)()(.1)(,1)(x g x f xx x g ax x f ≤+=+=若不等式对一切正实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 .16．5名参加社会实践活动的同学，被安排去清除3个公交车站站牌上的垃圾广告（每站都要去人），其中甲车站的站牌上垃圾广告较多至少需要两个人完成，则不同的分配方案共有 种（用数字作答）.三、解答题（本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）： 17．（本小题满分12分）2009年2月26日，在亚丁湾海域执行护航任务的中国海军“海口”舰，成功营救一艘意大利高船.假设当日，我“海口”舰接到位于北偏东30°方向距我舰10海里的友舰发出的信号，报告在他们正东20海里处有一艘意大利商船遇险，我“海口”舰立即紧急前往营救，试问我“海口”舰应朝北偏东多少度（可用反三角函数或弧度表示）的方向沿直线前往该艘意大利商船处救援（参考数据72141sin ≈︒） 18．（本小题满分12分）某同学参加物理和化学的学业水平测试，测试评价设A ，B ，C 三个等级，如果他这两科得到A ，B ，C 的概率分别依次为.41,21,4161,21,31和 （1）求该同学恰好得到一个A 和一个B 的概率；（2）如果得到一个A 记3分，一个B 记2分，一个C 记1分，求该同学物理、化学学业水平考试得分和的数学期望.19．（本小题满分12分）如图，△ABC 与△ABP 是边长为1的正三角形，O 为AB 的中点，且PO ⊥面ABC ，OE ⊥PB ，OF ⊥PC. （1）求三棱锥E —OCP 的体积；（2）设直线EF 与平面ABC 所成的角为θ，求cos θ的值.20．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且.12+=+n S a n n （1）求数列的通项公式a n ； （2）令.111:),1(log 121212++++-=n n n n b b b b b b a b 求和 21．（本小题满分12分）已知双曲线)0)(0,(),0,0(1:2222>>>=-c c F b a by a x C 过其焦点的直线与曲线C 交于A ，B 两点. （1）若双曲线的两条渐近线的夹角为3π，且一条准线过（1，0）点.求该双曲线C 的方程；（2）若0=⋅OB OA （O 为坐标原点），求双曲线的离心率e 的取值范围. 22．（本小题满分14分）已知函数)(42)(223R a x a ax x x f ∈+++=（1）若f （x ）是R 上的单调函数，求a 的值；（2）若存在0)(00=∈x f R x 使成立，则称x 0为函数f （x ）及其导函数g （x ）在[m ，n]上同时单调减少，且函数f （x ）的图象上点P （x 1，f （x 1））处的切线与函数 g （x ）的图象在点（x 1，g （x 1））处的切线斜率相等.。
陕西省宝鸡市2018届高三质量检测(三)数学(理)试题含答案
陕西省宝鸡2019届高三年级第三次模拟试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{}{}221,10x A x B x x -=<=-≥，则A B ⋂=（ ）A ．{}1x x ≤B ．{}12x x ≤< C. {}01x x <≤ D ．{}01x x <<2.函数()412x x f x +=的图像（ ）A.关于原点对称B.关于x 轴对称C.关于y 轴对称D.关于直线y x =对称3.角α的终边与单位圆交于点⎛ ⎝⎭，则cos 2α=（ ） A ．15 B ．15- C.35D ．35-4.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有—阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A B ． D ．24π 5.若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．245 B ．285C. 5 D ．6 6.已知不共线向量,a b ，()2,3,1a b a b a ==⋅-= ，则b a -=（ ）A ．． 7.复数2i +与复数103i+在复平面上的对应点分明是,A B ，则AOB ∠等于（ ）A ．6π B ．4π C.3π D ．2π 8.“酒驾猛于虎”，所以交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2/mg ml .假设某人喝了少量酒，血液中酒精含量也会迅速上升到0.8/mg ml .在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（ ）小时后才可以驾驶机动车. A ．1 B ．2 C. 3 D ．49.下面给出的是某校高三（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是（ ）A.成绩是50分或100分的人数是0B.成绩为75分的人数为20C.成绩为60分的频率为0.18 .D.成绩落在60 - 80分的人数为2910.在直三棱柱111ABC A B C -中，90B C A ∠=︒，,M N 分別是1111,A B A C 的中点，1BC CA CC ==，则BM 与AN 所成角的余弦值为（ ）A ．110 B ．25D11.若函数()22ln f x m x x =-+在21,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不同的零点，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(21,2e ⎤-⎦ B ．2414,2e e ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦ C.411,4e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦ D ．[)1,+∞ 12.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分別为12,F F ，离心率为e ，过点1F 的直线l 与双曲线C 的左、右两支分别交于,A B 两点，若20AB BF ⋅=，且12150F AF ∠=︒，则2e =（ ）A ．7-．77 D ．7+第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.二项式6x⎛⎝展开式中常数项等于．14.2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙、法门寺、五丈原三个地方时，甲说:我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；乙说:我没去过五丈原；丙说:我们三人去过同一个地方.由此可判断乙去过的地方为． 15.已知,,a b c 为集合{}1,2,3,4,5A =中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a ，则输出的数5a =的概率是．16.设函数()()cos 0f x x x ωωω+>的最小正周期为π，则当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的一个零点是．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设{}n a 是首项为1a ，公比为q 的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和. （1）已知22a =，且3a 是13,S S 的等差中项，求数列{}n a 的通项公式； （2）当11,2a q ==时，令()4log 1n n b S =+，求证:数列{}n b 是等差数列.18.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有 4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获得一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X ，求X 的分布列、数学期望和方差.19.如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为等腰梯形，1 224,AD BC CD AA ====（1）证明：11AD B D ⊥；（2）设E 是线段11A B 上的动点，是否存在这样的点E ，使得二面角1E BD A --.如果存在，求出1B E 的长；如果不存在，请说明理由.20.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率e =，且椭圆C 上的点到点()0,2Q 的距离的最大值为3.（1）求椭圆C 的方程；（2）在椭圆C 上，是否存在点(),M m n ，使得直线:1l mx ny +=与圆22:1O x y +=相交于不同的两点,A B ，且OAB ∆的面积最大？若存在，求出点M 的坐标及对应的OAB ∆的面积；若不存在，请说明理由.21.已知函数()()()221ln f x a x x a =--++，()xex g x e =. （1）若函数()f x 在区间10,2⎛⎫⎪⎝⎭上无零点，求实数a 的最小值；（2）若对任意给定的(]00,x e ∈，在(]0,e 上方程()()0f x g x =总存在两个不等的实根，求实数a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线2cos :x C y αα=⎧⎪⎨⎪⎩（α为参数）和定点(A ，12,F F 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线2AF 的直角坐标方程；（2）经过点1F 且与直线2AF 垂直的直线l 交此圆锥曲线于,M N 两点，求11MF NF -的值. 23.选修4-5：不等式选讲 设函数()()10f x x x a a a=++->. （1）证明：()2f x ≥；（2）若()35f <，求a 的取值范围.。
201904陕西省宝鸡市高三三检考试(理科)(数学)试题和答案
201904陕陕陕陕陕陕陕陕陕陕陕陕陕陕陕陕(陕陕)陕陕陕陕陕题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知函数y=e x的值域为集合A，集合B={x|−2<x<3}，则A∪B=()A. {|−2<x<0}B. {x|−2<x<3}C. {x|x>−2}D. {x|x>0}2.复数z=2i41+i在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.平面向量a⃗与b⃗ 的夹角为120°，a⃗=(1,0)，|b⃗ |=1，则|a⃗+2b⃗ |=()．A. 4B. 3C. 2D. √34.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)=lnx−x+1，则函数y=f(x)的大致图象是()A. B.C. D.5.设x，y满足约束条件{x−y+2≥0,x+y≥0,x≤3,则z=(x+1)2+y2的最大值为()A. 41B. 5C. 25D. 16.下列推理不属于合情推理的是A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电B. 半径为r的圆面积S=πr2，则单位圆面积为S=πC. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质D. 猜想数列2，4，8，…的通项公式为a n=2n，n∈N+7.已知M、N是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若|k1k2|=14，则椭圆的离心率为()A. 12B. √22C. √32D. √238.一个算法的程序框图如图，若该程序输出2542，则判断框内应填入的条件是()A. i ≤4B. i ≤5C. i ≤6D. i ≥59. 在《周易》中，长横“■”表示阳爻，两个短横“■”表示阴爻．有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有23=8种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析．在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是A. 17B. 516C. 916D. 5810. 定义在R 上的函数y =f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x ∈R ，都有f(x +1)=f(x −1)； ②函数y =f(x +1)的图象关于y 轴对称；③对于任意的x 1，x 2∈[0,1]，都有(f(x 1)−f(x 2))(x 1−x 2)>0． 则f(32)，f(2)，f(3)从小到大的关系是A. f(32)>f(2)>f(3) B. f(3)>f(2)>f(32) C. f(32)>f(3)>f(2)D. f(3)>f(32)>f(2)11. 异面直线a ，b 所成的角为π6，直线a ⊥c ，则异面直线b 与c 所成角的范围为( )A. [π3,π2]B. [π6,π2]C. [π3,2π3]D. [π6,5π6]12. 双曲线x 2a 2−y2b 2=1(a >0,b >0)的左右焦点为F 1，F 2，渐近线分别为l 1，l 2,过点F 1且与l 1垂直的直线分别交l 1及l 2于P ，Q 两点，若满足OF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则双曲线的渐近线方程为( ) A. y =±x B. y =±√2x C. y =±√3x D. y =±2x 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若数列{a n }满足a 1+2a 2+4a 3+⋯+2n−1a n =8n(n ∈N ∗)，则a n =________．14. 若a =∫sinxdx π0，则(1x −x)5a 的展开式中x 2的系数为________；15. 一个圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于________； 16. 已知函数y =INT(x)叫做取整函数，它表示y 等于不超过x 的最大整数，如INT(0.89)=0，INT(2.90)=2，已知a n =INT(17×2n )，b 1=a 1，b n =a n −2a n−1(n ∈N ∗，且n ≥2)，则b 2019=________． 三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）17. 已知，，函数f(x)=a ⃗ ⋅b ⃗ ．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及对称轴方程；(Ⅱ)当x∈(−π,π]时，求f(x)单调递增区间．18.如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，DE⊥平面ABCD，，AD=2，DE=√3．(Ⅰ)求证：平面AEF⊥平面CEF；(Ⅱ)在线段AB上取一点N，当二面角N−EF−C的大小为π3时，求|AN|．19.已知椭圆C：x2a +y2b=1(a>b>0)的一个焦点与抛物线y2=4√3x的焦点重合，且离心率为√32．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，若三直线OM、l、ON的斜率k1，k，k2成等比数列，求直线l的斜率及|OM|2+|ON|2的值．20.某企业有A，B两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品．分别从A，B两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如下频率分布直方图：(Ⅰ)填写2×2列联表，并根据列联表判断有多大的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？优质品非优质品合计AB合计(Ⅱ)(i)从B分厂所抽取的100件产品中，利用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率：(ii)将频率视为概率，从B分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为X，求X的数学期望．，n=a+b+c+d．附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k)0.1000.0500.0250.0100.001k 2.706 3.841 5.024 6.63510.82821.设函数f(x)=alnx−x(a≠0)，f(x)的导函数为f′(x)．(Ⅰ)讨论函数y =f(x)+x −x 2的单调区间；(Ⅱ)对于曲线C ：y =f(x)上的不同两点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，x 1<x 2，求证：在(x 1,x 2)内存在唯一的x 0，使直线AB 的斜率等于f′(x 0).22. 在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为{x =2+2cosα,y =2sinα,(α为参数)，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρ(√3sinθ+cosθ)=1． (Ⅰ)求C 的极坐标方程；(Ⅱ)射线θ=θ1(θ1∈[π6,π3]，ρ>0)与圆C 的交点为O 、P ，与直线l 的交点为Q ，求|OP|·|OQ|的取值范围．23. 已知函数f(x)=|x −2|−|x +3|．(Ⅰ)求不等式f(x)≤2的解集；(Ⅱ)若不等式f(x)<a 2+6a 的解集非空，求实数a 的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的并集，属于基础题． 【解答】解：集合A =(0,+∞)，集合B ={x|−2<x <3}，则A ∪B =(−2,+∞)． 故选C ． 2.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义，复数的四则运算，难度较低。
2020年陕西省宝鸡市高考数学三模试卷(理科)
2020年陕西省宝鸡市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）设集合{0A =，2，4}，集合2{|log 1}B x N x =∈…，则(A B =U ) A ．{2，4}B ．{0，1，4}C ．{1，2，4}D ．{0，1，2，4}2．（5分）设复数z 满足|5|2z i -=，则z z g 的最大值为( ) A ．81B ．49C ．9D ．73．（5分）命题“偶函数的图象关于y 轴对称”的否定是( ) A ．所有偶函数的图象不关于y 轴对称 B ．存在偶函数的图象关于y 轴对称 C ．存在一个偶函数的图象不关于y 轴对称 D ．不存在偶函数的图象不关于y 轴对称4．（5分）已知等腰Rt ABC ∆的斜边AB 长为2，点M 满AM AC AB =+u u u u r u u u r u u u r ，则(MB MC =u u u r u u u u r g) A ．2B ．2C ．2-D ．05．（5分）将正奇数排成一个三角形阵，按照如图排列的规律，则第15行第3个数为()A ．213B ．215C ．217D ．2196．（5分）若{1i x i =，2，3，4，5)对应数据如茎叶图1所示：现将这五个数据依次输入图2程序框进行计算，则输出的S 值及其统计意义分别是()A ．2S =，即5个数据的方差为2B ．2S =，即5个数据的标准差为2C ．10S =，即5个数据的方差为2D ．1S = 0，即5个数据的标准差为47．（5分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 若2cos (32)cos b C a c B =-，且2a =，6c =，则ABC ∆的面积(S = ) A ．27B ．33C ．5D ．258．（5分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，E 为线段CD 上的一点，则“AE BD ⊥”是“AE ⊥平面PBD ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．（5分）函数211()sin f x x x x π=+-在区间[2π-，2]π上的大致图象为( )A ．B ．C ．D ．10．（5分）已知1F ，2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 是双曲线右支上任意一点，M 是线段1PF 的中点，点N 在圆222x y a +=上，(0)ON OM λλ=<u u u r u u u u r，则△1PF N的形状是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上都有可能11．（5分）设函数()(1)f x x lnx ax a =--+，若仅存在两个正整数(1,2)i x i =使得()0i f x <，则a 的取值范围是( ) A ．3332222ln ln a --<„ B ．222ln a -< C ．3332222ln ln a --<„D ．3332ln a -„12．（5分）抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，准线为l ，A 、B 为抛物线上的两个动点，且满足3AFB π∠=，设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则||||MN AB 的最大值为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．（5分）为支援武汉的防疫，某医院职工踊跃报名，其中报名的医生18人，护士12人，医技6人，根据需要，从中抽取一个容量为n 的样本参加救援队，若采用系统抽样和分层抽样，均不用剔除人员．当抽取1n +人时，若采用系统抽样，则需剔除1个报名人员，则抽取的救援人员为 ．14．（5分）已知不等式组04032140x x y x y ⎧⎪-⎨⎪+-⎩…„„所表示的平面区域被直线y kx =分成面积相等的两部分，则k 的值为 ．15．（5分）已知数列{}n a ，{}n b 满足1 1.1a =，10.2b =，11112,233n n n n n n b a a b a b ++++==+，n N ∈，令n n n c a b =-，则数列{}n c 的通项公式为 ．16．（5分）已知直角梯形ABCD 中，//AB CD ，AB BC ⊥，5AB cm =，2BC CD cm ==，将此直角梯形绕AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ，表面积为 ．三、解答题：共70分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（12分）已知函数2()cos sin()f x x x x R π=-∈．。
陕西省宝鸡市高考数学三模试卷(理科)
陕西省宝鸡市高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知全集则=（）A . {2}B . {3}C . {2,3,4}D . {0,l,2,3,4}2. （2分）(2017·孝义模拟) 已知复数z1= （m∈R）与z2=2i的虚部相等，则复数z1对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2015高二下·黑龙江期中) 若X～N（5，1），则P（6＜X＜7）=（）（参考值：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）A . 0.4772B . 0.1574C . 0.2718D . 0.13594. （2分）(2017·辽宁模拟) 若a，b，c，d∈R，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知如程序框图，则输出的i是A . 9B . 11C . 13D . 156. （2分）在2014年APEC领导人会议期间，被人们亲切叫做“蓝精灵”的大学生志愿者参与服务，已知志愿者中专科生、本科生、硕士生、博士生的人数比例为5：15：9：1，拟采用分层抽样的方法，从志愿者中抽取一个120人的样本进行调查，则应从硕士生中抽取（）A . 60名B . 36名C . 20名D . 4名7. （2分）(2017·厦门模拟) 已知函数f（x）=sinωx+ cosωx（ω＞0）在（，）上单调，且满足f（）+f（）=0，则ω=（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）已知O为坐标原点，点M的坐标为(a,1)(a>0)，点N(x,y)的坐标x、y满足不等式组. 若当且仅当时，取得最大值，则a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知定义在R上的函数满足，且的图象关于点对称，当时，，则（）A .B . 4C .D . 510. （2分）(2019高二上·大冶月考) 已知椭圆的左、右焦点分别是，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.下列有三个命题：①在黄金椭圆中，成等比数列；②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，则；③在黄金椭圆中，以为顶点的菱形的内切圆经过焦点 .正确命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高二上·常熟期中) 已知直线l：x+2y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为________．12. （1分） (2016高二上·嘉兴期中) 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是________13. （1分） (2016高二上·惠城期中) 若AD为△ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在△ABC内，则粒子落在△ABD内的概率等于________．14. （1分）由曲线y= 和直线x+y=2，y=﹣ x围成的图形的面积为________．15. （1分） (2016高一上·天水期中) 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=________．三、解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2016高一下·湖南期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图．（1）求f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．17. （10分）(2018·商丘模拟) 如图所示的几何体是由棱台和棱锥拼接而成的组合体，其底面四边形是边长为2的菱形，，平面 .（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.18. （10分） (2017高一下·安庆期末) 设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N* ，都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ，其中Sn为数列{an}的前n项和．（1）求证数列{an}是等差数列；（2）若数列{ }的前n项和为Tn，求Tn．19. （5分）(2017·荆州模拟) 如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，据此解答如下问题．（Ⅰ）求全班人数及分数在[80，100]之间的频率；（Ⅱ）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在[90，100]的份数为X，求X的分布列和数学望期．20. （5分）(2017·肇庆模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣a ，a∈R．（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x≠1时，恒成立，求a的取值范围．21. （15分） (2017·潍坊模拟) 已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线段AB的两端点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在抛物线C上．（1）求抛物线C的方程；（2）若y轴上存在一点M（0，m）（m＞0），使线段AB经过点M时，以AB为直径的圆经过原点，求m的值；（3）在抛物线C上存在点D（x3，y3），满足x3＜x1＜x2，若△ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求△ABD面积的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共55分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、。
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陕西省宝鸡2018届高三年级第三次模拟试题
数学（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合{}
{}2
21,10x A x B x x -=<=-≥，则A B ⋂=（ ）
A ．{}1x x ≤
B ．{}12x x ≤< C. {}01x x <≤ D ．{}01x x <<
2.函数()41
2
x x f x +=的图像（ ）
A.关于原点对称
B.关于x 轴对称
C.关于y 轴对称
D.关于直线y x =对称
3.角α的终边与单位圆交于点525,55⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
，则cos2α=（ ） A ．
15 B ．15- C.35 D ．3
5
- 4.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有—阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A ．
86
3
π B ．86π C.6π D ．24π
5.若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ）
A ．
245 B ．285
C. 5 D ．6 6.已知不共线向量,a b r r ，()
2,3,1a b a b a ==⋅-=r r r r r ，则b a -=r r
（ ）
A ．3
B ．22 C. 7 D ．23
7.复数2i +与复数
10
3i
+在复平面上的对应点分明是,A B ，则AOB ∠等于（ ） A ．
6π B ．4π C.3π D ．2
π 8.“酒驾猛于虎”，所以交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2/mg ml .假设某人喝了少量酒，血液中酒精含量也会迅速上升到0.8/mg ml .在停止喝酒
后，血液中酒精含量以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（ ）小时后才可以驾驶机动车.
A ．1
B ．2 C. 3 D ．4
9.下面给出的是某校高三（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是（ ）
A.成绩是50分或100分的人数是0
B.成绩为75分的人数为20
C.成绩为60分的频率为0.18 .
D.成绩落在60 - 80分的人数为29
10.
）
A
（）
11.
A
12.
、
（）
A
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.展开式中常数项等于．
14.2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙、法门寺、五丈原三个地方时，甲说:我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；
乙说:我没去过五丈原；丙说:我们三人去过同一个地方.由此可判断乙去过的地方
为．
15.，通过如图所示算法框图给出的一个算法
的概率是．
16.设函数()()3sin cos 0f x x x ωωω=+>的最小正周期为π，则当0,2x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
时，函数()
f x 的一个零点是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 设{}n a 是首项为1a ，公比为q 的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和. （1）已知22a =，且3a 是13,S S 的等差中项，求数列{}n a 的通项公式； （2）当11,2a q ==时，令()4log 1n n b S =+，求证:数列{}n b 是等差数列.
18.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有 4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获得一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X ，求X 的分布列、数学期望和方差.
19.如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为等腰梯形，
1 224,23AD BC CD AA ====.
（1）证明：11AD B D ⊥；
（2）设E 是线段11A B 上的动点，是否存在这样的点E ，使得二面角1E BD A --的余弦值为7
7
.如果存在，求出1B E 的长；如果不存在，请说明理由. 20.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()2222:10x y C a b a b
+=>>的离心率2
3e =，且椭圆C
上的点到点()0,2Q 的距离的最大值为3.
（1）求椭圆C 的方程；
（2）在椭圆C 上，是否存在点(),M m n ，使得直线:1l mx ny +=与圆22
:1O x y +=相交于不
同的两点,A B ，且OAB ∆的面积最大？若存在，求出点M 的坐标及对应的OAB ∆的面积；若不存在，请说明理由.
21.已知函数()()()221ln f x a x x a =--++，()x
ex g x e =
.
（1
（2
.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
.
（1
（2.
23.选修4-5：不等式选讲
设
（1
（2.。