《大学基础物理学》教学课件：流体力学2
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大学物理流体力学精品PPT课件
三 粘性与粘度
粘性——流体流动时，在内部产生的切应力。 流体流动时，各层流体的流速不同。快层必然带 动慢层，慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对 滑动，产生内摩擦力。
z
F
v0
v+dv
f f v
5
四 理想流体的概念
理想流体——没有粘性并且不可压缩的流体。
五 流速场 定常流动
拉格朗日的追踪法 ——流元、流块
§2-3. 伯肃叶公式和斯托克斯公式 层流与湍流
层流： 流体运动规则，各层流动互不掺混，质 点运动轨线是光滑，而且流场稳定。
湍流： 流体运动极不规则，各部分激烈掺混， 质点运动轨线杂乱无章，而且流场极不 稳定。
21
牛顿内摩擦定律
流体流动时，各层流体的流速不同。快层必然带 动慢层，慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对 滑动，产生内摩擦力。
1 2
v2
PA
PB
gh
v 2gh
3.飞机机翼周围的空气是如何流动的
假设在机翼右方的空气是水平方向以速度v1向左运动的，如图。 由于机翼倾斜，流经机翼的流线向 下偏移，如图中的v2。这两个矢量 之差v2- v1正是指向机翼对空气的 作用力的方向。根据牛顿第三定律， 空气对机翼施加大小相等、方向相 反的反作用，如图中的F。 这个力 的垂直分量正是飞机的升力(lift)。
公式 • §2-4. 液体的表面现象
3
§2-1. 理想流体
一 流体 液体和气体统称为流体，最鲜明的特征是
形状不定，具有流动性。
气体：易压缩 液体： 不易压缩
二 压强
dS dF
面积元 两侧流体相互作用的弹性力
dS
dF
方向为面元内法线方向
p dF 单位面积上的压力称为压强
大学物理课件--流体动力学基础
v1
S1
p1
B
B
'
A
'
A
h1 h2
物 理 学
物理教研室
陈亮
S2
v2
p2
A = P1 S 1 v1 t P 2 S 2 v 2 t ( P1 P2 ) V E E A'B ' E AB E BB ' E AA' ( ( 1 2 1 2 代入 得 : P1 m v 2 m g h2 ) (
2r
2
9
( ') g
离心机 陈亮
物理教研室
例3：液体中有一空气泡，泡的直径为1.0mm 。已知液 体的粘度为0.30 P a s ，密度为9.00×102kg/m3。问气 泡在液体中上升的收尾速度为多少？（比起该液体空气 密度可以忽略）。
解：在忽略空气密度的情况下，气泡所受的重力为零。 在其达到收尾速度时，浮力与粘滞阻力平衡，即
2
B
v1
S1
B
'
1 2
m v1 m g h1 )
2
p1
A
'
v2
2
1 2
v1 g h 2 g h1 ) V
2
A
h1
A=E 1 2
物 h理 学
2
v1 g h1 P 2
2
1 2
v 2 g h2 恒 量
2
P
1 2
v gh 恒 量
d1 2
)
2
2
(kg / s)
物理教研室
陈亮
3.3
S1
p1
B
B
'
A
'
A
h1 h2
物 理 学
物理教研室
陈亮
S2
v2
p2
A = P1 S 1 v1 t P 2 S 2 v 2 t ( P1 P2 ) V E E A'B ' E AB E BB ' E AA' ( ( 1 2 1 2 代入 得 : P1 m v 2 m g h2 ) (
2r
2
9
( ') g
离心机 陈亮
物理教研室
例3：液体中有一空气泡，泡的直径为1.0mm 。已知液 体的粘度为0.30 P a s ，密度为9.00×102kg/m3。问气 泡在液体中上升的收尾速度为多少？（比起该液体空气 密度可以忽略）。
解：在忽略空气密度的情况下，气泡所受的重力为零。 在其达到收尾速度时，浮力与粘滞阻力平衡，即
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B
v1
S1
B
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1 2
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2
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A
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物 h理 学
2
v1 g h1 P 2
2
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2
P
1 2
v gh 恒 量
d1 2
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2
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(kg / s)
物理教研室
陈亮
3.3
大学物理学习指导 第2章 流体力学基础
第2章 流体力学基础2.1 内容提要(一)基本概念 1.流体：由许多彼此能够相对运动的流体元(物质微团)所组成的连续介质，具有流动性，常被称为流体。
流体是液体和气体的总称。
2.流体元：微团或流体质量元，它是由大量分子组成的集合体。
从宏观上看，流体质量元足够小，小到仅是一个几何点，只有这样才能确定流体中某点的某个物理量的大小；从微观上看，流体质量元又足够大，大到包含相当多的分子数，使描述流体元的宏观物理量有确定的值，而不受分子微观运动的影响。
因此，流体元具有微观大，宏观小的特点。
3.理想流体：指绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。
它是实际流体的理想化模型。
4.定常流动：指流体的流动状态不随时间发生变化的流动。
流体做定常流动时，流体中各流体元在流经空间任一点的流速不随时间发生变化，但各点的流速可以不同。
5.流线：是分布在流体流经区域中的许多假想的曲线，曲线上每一点的切线方向和该点流体元的速度方向一致。
流线不可相交，且流速大的地方流线密，反之则稀。
6.流管：由一束流线围成的管状区域称为流管。
对于定常流动，流体只在管内流动。
流线是流管截面积为零的极限状态。
（二）两个基本原理 1.连续性原理：理想流体在同一细流管内，任意两个垂直于该流管的截面S 1、S 2，流速v 1、v 2，密度ρ1、ρ2，则有111211v v S S ρρ= （2.1a ） 它表明，在定常流动中，同一细流管任一截面处的质量密度、流速和截面面积的乘积是一个常数。
也叫质量守恒方程。
若ρ为常量，则有Q = S v = 常量 （2.1b ）它表明，对于理想流体的定常流动，同一细流管中任一截面处的流速与截面面积的乘积是一个常量。
也叫体积流量守恒定律或连续性方程。
2 伯努利方程：理想流体在同一细流管中任意两个截面处其截面积S ，流速v ，高度h ，压强p 之间有11222121gh p gh p ρρρρ++=++2122v v (2.2) 或写成常量=++gh p ρρ221v 。
高等流体力学第二部分ppt课件.ppt
E
X
第二章 流体静力学
N、O亦分别为两个面的中心点。则两点坐标位置:
N点（x-dx/2，y，z）、O点（x+dx/2，y，z）
对以上两点压强,按泰勒级数展开,
(f (x) = f (x
) + f ′(x
)(x - x
f ′′(x ) )+ 0 (x
-x
)2
++R
(x))
忽略二阶及0二阶以0上无穷0 小：2!
而在直角坐标系中， gx gy 0 , gz -g
因此，而在直角坐标系中：X 0 , Y 0 , Z -g
2、表面力
第二章 流体静力学
作用在流体表面，且与作用的表面积大小成正
比的力。
粘性力
表面力
紊流力 非粘性压力
表面张力、附着力
不仅指作用于流体外表面，而且也包括作用于流体内部任一表面
分解
根据公式p=p0+ρgh
第二章 流体静力学
若液面上p0有所增减，p→ p0±△p0 则，液体中压强也有类似的增减，假设液体中增减为
p±△p，根据以上公式，
p±△p=p0±△p0+ρgh ∴ △p=△p0 (p=p0+ρgh)
—— Pascal’law
(4) 同一容器的静止流体中，所有各点测压 管水头均相等。
沿表面内法线方向的压力 沿表面切向的摩擦力
第二章 流体静力学
流体中取一流体微团，表面为△A，若作用在
表面上的力为△F，将△F分解沿法向分量
△P和切向方向分量△T。
p
ΔP ΔA
平均压强
△F △P
△T
τ
ΔT ΔA
平均切应力
流体力学基础 ppt课件
➢流体介质是由连续的质点组成的；
➢质点运动过程的连续性。
流体的压缩性
不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变 化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化， 则称为可压缩流体。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不 可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如 果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可 压缩流体处理。
1.3 压强
垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强， 简称压强。习惯上称为压力。垂直作用于整个面上的 力称为总压力。
在静止流体中，从各方向作用于某一点的压强大小 均相等。
压强的单位: ❖ 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); ❖ 标准大气压, atm; ❖ 某流体液柱高度; ❖ bar（巴）或kgF/cm2等。
m v
（1-1）
式中 ρ —— 流体的密度，kg/m3；
m —— 流体的质量，kg；
v —— 流体的体积，m3。
不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和 温度T的函数，可用下式表示 ：
f(p,T)
（1-2）
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略
不计，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
1)求干空气的平均分子量：
Mm = M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
=32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体的平均密度为：
T0p 0 Tp0
即
2 2..4 6 8 9 2 3 2 7 7 1 9 .8 3 3 .3 0 1 1 1 1 4 30 0 0 .9k2 /g m 3
➢质点运动过程的连续性。
流体的压缩性
不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变 化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化， 则称为可压缩流体。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不 可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如 果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可 压缩流体处理。
1.3 压强
垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强， 简称压强。习惯上称为压力。垂直作用于整个面上的 力称为总压力。
在静止流体中，从各方向作用于某一点的压强大小 均相等。
压强的单位: ❖ 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); ❖ 标准大气压, atm; ❖ 某流体液柱高度; ❖ bar（巴）或kgF/cm2等。
m v
（1-1）
式中 ρ —— 流体的密度，kg/m3；
m —— 流体的质量，kg；
v —— 流体的体积，m3。
不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和 温度T的函数，可用下式表示 ：
f(p,T)
（1-2）
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略
不计，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
1)求干空气的平均分子量：
Mm = M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
=32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体的平均密度为：
T0p 0 Tp0
即
2 2..4 6 8 9 2 3 2 7 7 1 9 .8 3 3 .3 0 1 1 1 1 4 30 0 0 .9k2 /g m 3
《大学物理流体力学》课件
流体在旋转时称为旋转运动，其特点是旋转轴与流 速的方向垂直。
全局旋转和局部旋转
当流体运动区域存在整体旋转时，称为全局旋转， 布尔沃姆图形是全局旋转的典型形式；反之称为局 部旋转，飞溅是一个例子。
流体的受迫旋转和自由旋转
不同的流体旋转运动分类为受迫旋转和自由旋转。 中心式受迫旋转是一个例子。
圆柱绕流和球绕流
第二章：流体的基本概念
1
流体的定义
流体是一种物质，它可以流动而不断变
流体的分类体和非牛顿流体。
3
流体的基本性质
流体具有惯性、黏性、压缩性和表面张
流体的运动状态描述
4
力等特性。
流体的流速、压强和密度等量可以用来 描述它的运动状态。
第三章：流体静力学
流体静力学基本方程
贝努利方程和庞加莱定理等方程可用于描述流体在静 止状态下的运动。
流体静压力和压强
流体静压力是由于重力导致的压强差异。底层压力更 大，顶层压力更小。
流体静压力的应用
流体静压力可用于测量液体的密度以及用在液压工 程中。
流体静压力的中心和力矩
静压力的中心称为浮心，静压力产生的力矩是力矩 的重要应用之一。
第四章：流体动力学
流体动力学的基本概念和基本方程
流体动力学研究流体在运动状态下的各种现象， 包括流速、压强和密度等参数。
连续性方程和质量守恒定律
连续性方程表示质量在流体中的守恒，质量守 恒定律表示在动力学中质量不能被破坏或创造。
动量守恒定律
动量守恒定律表示对于一个封闭系统，其初始 和最终状态的总动量是相等的。
能量守恒定律
能量守恒定律说明在封闭系统中，各种形式的 能量总是守恒且相互转化。
第五章：流体的旋转运动
全局旋转和局部旋转
当流体运动区域存在整体旋转时，称为全局旋转， 布尔沃姆图形是全局旋转的典型形式；反之称为局 部旋转，飞溅是一个例子。
流体的受迫旋转和自由旋转
不同的流体旋转运动分类为受迫旋转和自由旋转。 中心式受迫旋转是一个例子。
圆柱绕流和球绕流
第二章：流体的基本概念
1
流体的定义
流体是一种物质，它可以流动而不断变
流体的分类体和非牛顿流体。
3
流体的基本性质
流体具有惯性、黏性、压缩性和表面张
流体的运动状态描述
4
力等特性。
流体的流速、压强和密度等量可以用来 描述它的运动状态。
第三章：流体静力学
流体静力学基本方程
贝努利方程和庞加莱定理等方程可用于描述流体在静 止状态下的运动。
流体静压力和压强
流体静压力是由于重力导致的压强差异。底层压力更 大，顶层压力更小。
流体静压力的应用
流体静压力可用于测量液体的密度以及用在液压工 程中。
流体静压力的中心和力矩
静压力的中心称为浮心，静压力产生的力矩是力矩 的重要应用之一。
第四章：流体动力学
流体动力学的基本概念和基本方程
流体动力学研究流体在运动状态下的各种现象， 包括流速、压强和密度等参数。
连续性方程和质量守恒定律
连续性方程表示质量在流体中的守恒，质量守 恒定律表示在动力学中质量不能被破坏或创造。
动量守恒定律
动量守恒定律表示对于一个封闭系统，其初始 和最终状态的总动量是相等的。
能量守恒定律
能量守恒定律说明在封闭系统中，各种形式的 能量总是守恒且相互转化。
第五章：流体的旋转运动
流体力学基础讲解PPT课件
措施。
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
大学物理流体力学教学PPT精选文档
上式称为不可压缩流体的连续性原理或体积连续性方程，
其中Q 称为体积流量。
说明： ① 对同一流管而言，C 一定。截面积 S 小处则速度 大，截面积 S 大处则速度小。
② Sv C是对细流管而言的。物理上的“细”，不
是指管径小。只要同一截面上各处速度一样，不论
管径多大，均可看成“细流管”。
例 一根粗细不均的长水管，其粗细处的截面积之比为4∶1，
Δt
流体由 ac移动到bd的过程中，bc段流管中流体的动能
和重力势能保持不变，故△t 时间内，流体动能变化量为：
Ek1 2Vv2 21 2Vv1 2 8
在△t 时间重力做的功为： A G V g h 1 V g h 2 Δt
在△t 时间内外力对该段流体做功：
S2
P2
A 1P 1 S 1 v 1 tP 1 V
体积流:Q 量 V vS
质量流:Q 量 m vS
（3）对于分支管道，连续性方程变为：
n
n
vs visi或 vs ivisi
i1
i1
应用：天然气管，石油管等
只适用于 “细流管”
6
例：流体在半径为R的管内作稳定流动，截面上的流速按 vv0(1rR)分布，r为截面上某点到轴线的距离。设R=5cm，
v0 1.2ms1, 求体积流量。
已知水管粗处水的流速为2m·s-1。
求 水管狭细处水的流速
解 由连续性原理知 S1v1 S2v2
S1
得
v2
S1v1 S2
8ms1
v1
S2
v2
5
2.讨论:
(1)举几个应用连续性方程的例子 用水冲地 水雕 吹沙 (2) 流量：单位时间内流过某截面的流体体积和 流体质量分别称为流体的体积流量和质量流量:
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—— 达西定理
泊肃叶公式的应用——奥斯特瓦耳德粘滞计
设t时间内液面从m下降到n
V
QV t
p
8l
πR 4t
0
p0 8Vl
πR 4t0
已知液体η0
p πR4t 未知液体η
0
gh t 0 gh t0
8Vl
两式相除
M V
t
t 0 M o V0 0
0
0
M M0
t t0
p t p0 t0
(V V0 )
dz 度梯度。它反映了速度随 z z f S
空间位置变化快慢的情况。 z
o
2.粘滞定律
x
v v v
y
实验证明，流体内面元两侧面相互作用的粘滞力 （viscosity resistance)与面元面积（ΔS）和速度梯度 （dv/dz）成正比
f dv S
dz
—粘滞系数
3.关于的讨论
① 与流体有关 ② = (T)与温度有关
1.2.3 斯托克斯定理(Stokes’ law of viscosity resistance)
球形物体在流体中运动时所受的阻力
F 6πvr — 斯托克斯定理
v— 小球相对流体的运动速度
r— 小球半径
mg f浮 F阻 ma
mg f浮 F阻 0
v
4 3
πr
3g
4 3
πr
30
g
6πrv
v 2( 0 )r 2 (2x) O
x
9
2 x 离心加速度
1.2.4 流体的湍流和雷诺数
1.层流(laminar flow) ：分层流动，彼 此不混合。
2.湍流(turbulent flow) ：流速出现横向 分量，此时能耗与阻力都急剧增加。 实验表明层流与湍流决定于液体、 流速、管径等。
3.雷诺数Re ，判断流动形态
1.2 粘滞流体的流动
1.2.1流体的粘滞性
1.层流(laminar flow) 、速度梯度
v 速度随Z方向的变
z
化率，当Δz→0时 的极限
lim v dv z0 z dz
v+Δv v
z f ' S
z z f S z
o
x
v v v
y
dv 是z点处流速沿与速度垂直 z
方向上的变化率，称为速
f ' S
0
r0液体的密度 r小球的密度
6πrv
4 3
πr 3 g (
0 )
v
2r 2
9
(
0 )g
— 极限速度
F 6πηrv
f浮
4 3
πr3ρog
mg 4 πr3ρg 3
斯托克斯定理的应用——离心分离技术
当颗粒很小时，其沉降速度很小，不能靠重力进行 沉降分离。在一些生物实验中常用离心分离技术使物质 分离和提纯。离心分离技术可以提取线粒体、染色体、 溶酶体以及一些病毒等亚细胞物质，还可以用超速离心 法分离脱氧核糖核酸等生物大分子。离心分离法已经成 为生物科学研究中的重要手段。
体积流量：单位时间内流过某截面流体的体积
QV dQV vdS
r dr
dQV
p1 p2
4l
(R2
r2 )2πrdr
R
QV
dQV
( p1 p2 )π
2l
R
(R2
0
r2 )rdr
v
Fv
r
Fp1 R
l
Fp2
QV
p1 p2 πR4
8l
—— 泊肃叶定理
设
R'
8l
πR 4
，
QV
p1 p2 R'
一般：液体 T↑、↓
气体 T↑、↑
③ 1 流度
④ 的单位：国际单位 Pa s [m kg s]
1.2.2 泊肃叶定律(Poiseuille’s law)
无限长刚性圆管内稳定层流的粘滞性定律
把半径r以内所有流层看作一个整体
v
Fv
r
Fp1
Fp2
R
l
主动力 p1pr2 ,
阻力 p2pr2 ,
粘滞阻力 2πrl dv
dr
(
p1
p2 )πr 2
2πrl
dv dr
注意: 速度梯度( dv)
dr
v
Fv
r
Fp1 R
l
dv p1 p2 rdr
Fp2
2lrdr
v
r 2l
r =0时，速度最大即
v p1 p2 (R2 r 2 )
4l
vmax
p1 p2
4l
R2
r =R时，速度最小即
vmin vR 0
Re vd
其中d表示流动涉及的范围，如管道的直径等
Re＜2000 层流
Re＞4000 湍流
习题
p23 1.17, 1.20