六年级奥数：经济问题

2400
2
2
3

960
元，那么这批电冰箱共有
7.2×10000÷960=75
台.
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3
【题目】
商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批 钢笔的进货价是每支多少钱？ 【答案】7 【解析】 由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为 20：15，所以两种 方式所卖钢笔的利润比为 15：20，即 3：4，而单支笔的利润差为 11-10=1（元），所以两种 方式，每支笔的利润分别为：1÷（4-3）×3=3 元和 1÷（4-3）×4=4 元，所以钢笔的进货 价为 10-3=11-4=7 元.
4：竞赛考点挖掘 （1）. 主要考察学生对问题的分析能力，以考察等量关系为主。 （2）. 考察学生对经济问题的理解能力，灵活应用经济问题关键量。一些题目，
应用特殊方法来解，会使问题简单很多。
例题精讲
【题目】某公司股票当年下跌 20％，第二年上涨多少才能保持原值?
【答案】25% 【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为 1,第二 年上涨 x 才能保持原值,则可列方程为: （1－20%）×（1＋x）=1 所以 x＝25% 则第二年应该上涨 25%才能保持原值.
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1
【题目】
商店以以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店以 原售价的 8 折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？ 【答案】40 【解析】 将最后 7 件衬衫按原价出售的话，商店应该获利 702+（70-70×0.8）×7=800（元）， 按原售价卖每件获利 20 元，所以一共有 800÷20=40 件衬衫.
六年级奥数：经济问题
知识定位
应用题是我们最常见的题型，今天要讲的内容是奥数中的经济问题，经济 问题可分为很多题型，但最终都是以基本概念为基础的。变形的经济问题，也 是很有意思的。这堂课，就让我们一起来学习吧。
知识梳理
1：经济问题的基本概念 对利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%； 卖价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 商品的定价按照期望的利润来确定； 定价=成本×（1+期望利润的百分数）； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数； 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1
【题目】
商店以每双 13 元购进一批拖鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批拖鞋的 全部开销外还获利 88 元。问：这批拖鞋共有多少双？. 【答案】90 【解析】
当卖 到还 剩 5 双时 ，前 面已卖 出的 拖鞋实 际获利 88 13 5 153 元， 则可 知卖出 了 153 (14.8 13) 85 双，所以这批拖鞋共计 85+5=90 双。
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3
习题演练
【试题来源】 【题目】
某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80％。妈妈第一天买了 2 个，第二天 买了 3 个，第三天买了 5 个，共花了 38 元。如果这 10 个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多 少钱？ 【答案】38 【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是 x 元。列方程， 2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38， 解得 x=5（元）。都在第三天买，要花 5×10×80％×80％=32（元），少花 38-32＝6（元）。
3
3
润的比值为
20：9，因此原利润为
6.6

9 20
9

5.4
元；又原计划获利
2700
元，则这批苹
果共有 2700 5.4 500 千克。
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2
【题目】
某电器厂销售一批电冰箱，每台售价 2400 元，预计获利 7.2 万元，但实际上由于制作成本
提高了 1 ，所以利润减少了 25%。求这批电冰箱的台数。 6
【答案】75
【解析】
电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的 1 等于原利润 6
的 25% ， 从 而 原 先 成 本 与 利 润 的 比 是 25% : 1 3 : 2 所 以 原 来 每 台 电 冰 箱 的 利 润 是 6
2：经济问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题： 直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题： 涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
3：重点难点解析 （1）. 分析找出试题中经济问题的关键量。 （2）. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。 （3）. 一帮应用解方程的方法求解。
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2
【题目】
某种商品的利润率是 20％。如果进货价降低 20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
【答案】 120 80 100% 50% 80
【解析】 设原来成本为 100 元，则相应的利润为 20 元，定价为 120 元；成本降低 20%，变成 80 元，
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2
【题目】
某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划的 1 。 3
已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少ຫໍສະໝຸດ 千克？【答案】500
【解析】
原价的 30%相当于原利润的 2 ，所以原利润相当于原价的 30% 2 45% ，则原价与原利
而售价不变，在现在的利润率为 120 80 100% 50% . 80
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1
【题目】
某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80％出售，则亏损 832 元。问：商品的 购入价是多少元？ 【答案】8000 【解析】 按两种价格出售的差额为 960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的 20％，故按 定价出售的收入为 1792÷20％=8960（元），其中含利润 960 元，所以购入价为 8000 元.