自组织神经网络SOM
自组织特征映射神经网络.(SOM)
六、SOM网络应用于模式分类
%用训练好的自组织竞争网络对样本点分类 Y=sim(net,p); %分类数据转换输出 Yt=vec2ind(Y) pause %待分类数据 dataConvert=importdata('SelfOrganizationCompetitionSimulation.dat'); data=dataConvert'; %用训练好的自组织竞争网络分类样本数据 Y=sim(net,data); Ys=vec2ind(Y) 由于自组织特征映射神经网络采用的是无教师学习方式，没有期望输出，因此训 练过程中不用设置判断网络是否结束的误差项。只要设置网络训练次数就可以了， 并且在训练过程中也只显示训练次数。运行上述程序后，系统显示运行过程，并 给出聚类结果：
ijijijsommatlabmatlab中自组织神经网络的重要函数和基本功能函数名newsom创建一个自组织特征映射神经网络plotsom绘制自组织特征映射网络的权值矢量vec2ind将单值矢量组变换成下标矢量compet竞争传输函数midpoint中点权值初始化函数learnsom自组织特征映射权值学习规则函数sommatlabmatlab中自组织神经网络的重要函数和基本功能newsom功能
I’m Teuvo Kohonen
与自组织竞争网络不同的是，在自组织映射神经网络 中邻近的神经元能够识别输入空间中邻近的部分。
二.自组织特征映射神经网络结构
SOM神经网络结构
三、自组织特征映射学习算法原理
Kohonen自组织特征映射算法，能够自动找出输入数据之间的 类似度，将相似的输入在网络上就近配置。因此是一种可以构成对
d
j
(x
i 1
n
数据分类的目的和方法有哪些？
数据分类是一种重要的数据分析技术，其目的是根据数据的特征和属性，将其划分为不同的类别或组群，以便更好地理解和利用这些数据。
数据分类在各个领域都有广泛的应用，如商业、医疗、金融、科研等。
一、数据分类的目的1. 数据理解和组织：通过数据分类，人们可以更好地理解数据的内在结构和关系，将数据组织成有序的形式，方便后续的数据分析和处理。
2. 数据挖掘和预测：通过对历史数据进行分类，可以发现数据中的模式和趋势，为未来的数据分析和预测提供依据。
数据分类有助于识别数据的特征和规律，从而进行更深入的数据挖掘。
3. 决策支持：数据分类可以为决策提供有力支持。
通过对数据进行分类，可以识别出不同类别的数据特征和属性，为决策者提供有价值的参考信息。
4. 提高数据处理效率：通过对数据进行分类，可以针对不同类别的数据采用不同的处理方法，从而提高数据处理的效率和准确性。
二、数据分类的方法数据分类的方法主要分为监督学习和非监督学习两类。
监督学习是指在数据分类前已经知道数据的标签或类别，而非监督学习则是在没有先验知识的情况下，根据数据之间的相似性和关联性进行分类。
1. 监督学习方法：（1）决策树分类：决策树是一种常用的监督学习分类方法。
它通过构建一棵决策树，将数据按照不同的特征和属性进行划分，从而达到分类的目的。
决策树分类方法简单易懂，可视化效果好，但在处理高维度和大规模数据时可能会受到限制。
（2）支持向量机（SVM）：SVM 是一种基于统计学习理论的分类方法。
它通过寻找一个最优超平面，将数据划分为不同的类别。
SVM 在处理高维度和非线性数据时表现出色，且具有较好的泛化能力。
（3）神经网络：神经网络是一种模仿生物神经元结构和功能的信息处理技术。
通过多层的神经网络模型对数据进行逐层的学习和训练，最终实现数据的分类。
神经网络具有强大的学习能力和复杂的模式识别能力，在处理复杂数据分类问题上具有很好的性能。
（4）K近邻（KNN）：KNN 是一种基于实例的学习算法。
第4章 SOM自组织特征映射神经网络
第4章 SOM自组织特征映射神经网络生物学研究表明，在人脑的感觉通道上，神经元的组织原理是有序排列的。
当外界的特定时空信息输入时，大脑皮层的特定区域兴奋，而且类似的外界信息在对应的区域是连续映像的。
生物视网膜中有许多特定的细胞对特定的图形比较敏感，当视网膜中有若干个接收单元同时受特定模式刺激时，就使大脑皮层中的特定神经元开始兴奋，输入模式接近，与之对应的兴奋神经元也接近；在听觉通道上，神经元在结构排列上与频率的关系十分密切，对于某个频率，特定的神经元具有最大的响应，位置相邻的神经元具有相近的频率特征，而远离的神经元具有的频率特征差别也较大。
大脑皮层中神经元的这种响应特点不是先天安排好的，而是通过后天的学习自组织形成的。
据此芬兰Helsinki大学的Kohonen T.教授提出了一种自组织特征映射网络（Self-organizing feature Map，SOM），又称Kohonen网络[1-5]。
Kohonen认为，一个神经网络接受外界输入模式时，将会分为不同的对应区域，各区域对输入模式有不同的响应特征，而这个过程是自动完成的。
SOM网络正是根据这一看法提出的，其特点与人脑的自组织特性相类似。
4.1 竞争学习算法基础[6]4.1.1 自组织神经网络结构1．定义自组织神经网络是无导师学习网络。
它通过自动寻找样本中的内在规律和本质属性，自组织、自适应地改变网络参数与结构。
2．结构层次型结构，具有竞争层。
典型结构：输入层＋竞争层。
如图4-1所示。
竞争层图4-1 自组织神经网络结构输入层：接受外界信息，将输入模式向竞争层传递，起“观察”作用。
竞争层：负责对输入模式进行“分析比较”，寻找规律，并归类。
4.1.2 自组织神经网络的原理1．分类与输入模式的相似性分类是在类别知识等导师信号的指导下，将待识别的输入模式分配到各自的模式类中，无导师指导的分类称为聚类，聚类的目的是将相似的模式样本划归一类，而将不相似的分离开来，实现模式样本的类内相似性和类间分离性。
自组织特征映射神经网络(SOM)
二、学习算法
1 算法 I: (i) 初始化：
- 各权矢量
W j 的确定
wji (0) ← Small random numbers（也可根据先验知识）； , k ← 0; (ii) 输入 X(k) , 对 W 做下述操作： j c 求出 与 X(k) 最接近的权矢量 W ， q 2 1/ 2 min{ W j − X (k ) = Wq − X (k ) = d q , ( X − Y = ( ∑ i ( xi − yi ) ) ) j d 定义单元 q 所在的邻域为 Nq (tk ), 将 Nq (tk ) 中各单元的权进行修改, 其它权值不变:
的改进使其与当前单元对应的权值修改次数有关随修改次数增加使关于算法的收敛性简述设可将输入样本集合划分为每个中有一个中心矢量聚类中心在物理上竞争学习算法competitivelearningcl典型的无教师学习unsupervisedlearning算法
CH.6
自组织特征映射神经网络
Neural Network
⎡P ⎢ 1,1 ⎢ P2,1 ⎢ P ⎢ ⎣ 3,1
共7396个训练矢量。 码本规模：N=512 用 SOM 网络进行矢量量化，实现图像数据压缩
(3) 学习算法
(取定 L、N) (i) 初始化： Wj (0) ← [0,255] 之间的随机数; (ii) 构造图像矢量样本集 { X(k) }, (iii) 输入 X(k), 由各 U j计算出 (iv) 由输出单元 U 在所有 out (v) (vi)
d1 U1
…
dj
Uj
Wj
… U N
dN
SOM
xn
dj
中，找出最小距离
(3) 于是令：
⎧1 , if j = q yj = ⎨ ⎩0 , if j ≠ q
som算法
1 SOM算法工作原理
神经元交互模式
在竞争层中，神经元的竞争是 这样进行的：对于获胜的那个神经 元g，在其周围Ng的区域内，神经 元在不同程度上都得到了兴奋，而 在Ng区域以外的神经元都得到了抑 制，即“以获胜神经元为圆心，对 近邻的神经元表现出兴奋性侧反馈， 而对远邻的神经元表现出抑制性侧 反馈，近邻者相互激励，远邻者相 互抑制”。整体上表现出中间强度 大，两边逐渐衰减，而远离中心的 受到抑制的趋势。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 SOM算法实现的基本流程
SOM聚类算法实现的具体流程图
3.SOM算法的优缺点
优点
1.对输入模式的自动聚类作用。 2.网络结构简单，具有很好的生 物神经元特征。 3.容错性。 4.具有特征映射的能力。 5.具有可视化的优点。 6.网络具有自稳定性。 7.输出的排序性。 8.具有自联想性。
缺点
1.聚类数目和初始网络结构固定，需要用 户预先指定聚类数目和初始的权值矩阵。 2.可能会出现一些始终不能获胜的“死神 经元”，和一些因为经常获胜被过度利 用的神经元，不能充分利用所有神经元 信息而将导致影响聚类质量； 3.要想往SOM网络中加入新的类别必须 先完整的重新学习之后方可进行； 4.数据的输入顺序会影响甚至决定了输出 的结果，数据量少时尤为明显。 5.连接权值初始值、计算策略、参数选择 不当时会导致网络收敛时间过长，甚至 难以达到收敛状态。
1 SOM算法工作原理
SOM二维网络拓扑结构图
SOM 是竞争式学习网络， 每 当一个向量被提交，具有最近权值 向量的那个神经元将竞争获胜。获 胜神经元及其邻域内的神经元将移 动它们的权值向量从而离输入向量 更近一些。权向量有两个趋势：首 先，它们随着更多的输入向量被提 交而分布到整个输入空间。其次， 它们移向邻域内的神经元。两个趋 势共同作用使神经元在那一层重新 排列，从而最终输入空间得到分类。
自组织神经网络
自组织神经网络通常包含大量的神经元和参数，这使得训练过程变得非常耗时。传统的 优化算法往往需要长时间的迭代才能找到最优解，这限制了自组织神经网络的应用范围。
泛化能力不足
总结词
自组织神经网络的泛化能力不足是另一个挑 战，这主要是由于其容易过拟合训练数据。
详细描述
由于自组织神经网络具有强大的拟合能力， 它很容易过拟合训练数据，导致对测试数据 的泛化能力下降。这限制了自组织神经网络 在实际问题中的应用效果。
缺乏有效的学习规则
总结词
目前自组织神经网络缺乏有效的学习规则， 这限制了其自适应能力和进化速度。
详细描述
自组织神经网络的学习规则决定了其结构和 参数的调整方式，但目前大多数学习规则的 效果并不理想。如何设计更有效的学习规则 ，以提高自组织神经网络的自适应能力和进
化速度，是当前研究的重点之一。
未来发展方向与趋势
K-均值聚类算法
总结词
K-均值聚类算法是一种无监督的机器学 习算法，用于将输入数据划分为K个聚类 。
VS
详细描述
K-均值聚类算法通过迭代的方式将输入数 据划分为K个聚类，每个聚类由其质心表 示。算法通过计算每个数据点到各个质心 的距离，将数据点划分到最近的质心所在 的聚类中，并更新质心位置。K-均值聚类 算法具有简单、高效的特点，广泛应用于 数据挖掘、图像分割和机器视觉等领域。
自适应共振理论模型
总结词
自适应共振理论模型是一种基于自适应滤波原理的神经网络模型，能够自适应地学习和识别输入数据 中的模式。
详细描述
自适应共振理论模型通过调整神经元之间的连接权重，使得神经网络能够自适应地跟踪和识别输入数 据中的模式。该模型具有较强的鲁棒性和适应性，能够处理噪声和异常值，广泛应用于信号处理、语 音识别和自然语言处理等领域。
[医学]自组织神经网络(SOM)方法及其应用
4.1竞争学习的概念与原理
4.1.1 基本概念
分类——分类是在类别知识等导师信号的指 导下，将待识别的输入模式分配到各自的 模式类中去。
聚类——无导师指导的分类称为聚类，聚类 的目的是将相似的模式样本划归一类，而
将不相似的分离开。
4.1.1 基本概念
• 相似性测量＿欧式距离法
X X i (X X i)T(X X i)
w1
训练 次数
W1
W2
1 18.43 -180
2 -30.8 -180
3 7 -180
4 -32 -180
5 11 -180
6 24 -180
7 24 -130
8 34 -130
9 34 -100
10 44 -100
11 40.5 -100
12 40.5 -90
3 7 -180
4 -32 -180
5 11 -180
6 24 -180
7 24 -130
8 34 -130
9 34 -100
10 44 -100
11 40.5 -100
12 40.5 -90
13 43 -90
14 43 -81
15 47.5 -81
6 24 -180
7 24 -130
8 34 -130
9 34 -100
10 44 -100
类1
类2
类1
类2
T
T
(a)基于欧式距离的相似性测量 (b)基于余弦法的相似性测量
4.1.1 基本概念
• 相似性测量＿余弦法
cos
自组织特征映射神经网络
结合深度学习
1 2
深度自组织特征映射
将深度学习技术与自组织特征映射相结合，通过 逐层特征提取和抽象，提高分类精度和特征表达 能力。
卷积自组织特征映射
借鉴卷积神经网络的思想，设计卷积层和池化层， 对输入数据进行局部特征提取和空间信息的保留。
3
循环自组织特征映射
结合循环神经网络，实现序列数据的自组织特征 映射，解决序列分类和时间序列预测问题。
05 自组织特征映射神经网络 的发展趋势与未来展望
改进算法
优化学习率调整
通过动态调整学习率，提高神经网络的收敛速度和稳定性，减少 训练时间。
引入正则化技术
通过正则化技术，如L1、L2正则化，防止过拟合，提高模型的泛 化能力。
集成学习与多模型融合
将多个自组织特征映射神经网络集成在一起，通过多模型融合提高 分类性能。
跨领域应用拓展
01
02
03
图像识别
应用于图像分类、目标检 测等任务，提高图像处理 的自动化和智能化水平。
语音识别
应用于语音信号的特征提 取和分类，实现语音识别 系统的优化。
自然语言处理
应用于文本分类、情感分 析、机器翻译等任务，推 动自然语言处理技术的发 展。
06 自组织特征映射神经网络 与其他神经网络的比较
数据输入
卷积神经网络（CNN）特别适合处理图像等具有网格结构的数据，而SOM则适用于 各种类型的数据，包括图像、文本和数值数据。
拓扑结构
CNN的神经元排列具有固定的层次结构，而SOM的神经元可以形成任意拓扑结 构，这使得SOM在某些任务上具有更大的灵活性。
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1.4SOM模型
输出神经元 x1 xn 输入神经元
SOM模型学习算法描述
初始化
随机选取某个较小的 权值。各个输出神经元j 的邻接输出神经元集合 NEj的选取如图。NEj(t) 表示在时刻t时输出单元 j的邻接单元的集合,它 是随时间的增长而不断 缩小的。
SOM模型学习算法描述
输入
输入单元接受一组新的输入 X=(x1，x2，x3，...，xn) 计算输入X和每个输出神经元连接权向量 Wj之间的距离dj
SOM模型提出的生物背景
在人的感觉通道上一个重要的组织原理是 神经元有序地排列着，并且往往可以反映出所 感觉到外界刺激的某些物理特性。 如在听觉通道的每一个层次上，其神经元 及神经纤维在结构上的排列与外界刺激的频率 关系十分密切，对于某个频率，相应的神经元 具有最大的响应，这种听觉通道上的有序排列 一直延续到听觉皮层，尽管许多低层次上的组 织是预先排好的，但高层次上的神经组织则是 通过学习自组织而形成的。
中获得数据分布的大体本质特征。
SOM模型的输入、输出
某输入信号模式X=(x1，x2，…，xn)T 连接到所有的输入神经元。输出神经元i 与所有输入神经元之间连接的权向量为： Wi=(wi1，wi2，…，win)T。 输出神经元i的输出值oi：
oi
j 1
n
wij x j WiT X
SOM模型学习算法概述
(t ) 为学习常数，随时间单调下降 0 (t ) 1
SOM模型的说明
假设样本输入和连接权值都是归一化的，
则选择最小距离的神经元就是选择具有 最大输出的神经元。 上面的二维SOM模型可以推广到更高维映 射的情况。 SOM模型的特征映射是一种有序的映射， 因此它适合于进行特征提取和特征变换。
自映射组织
自组织映射（SOM）也被称作Kohonen网络，它是非监督的、竞争学习的聚类网络，在其中一次仅有一个神经元（或一组中仅有一个神经元）“激活”。
自组织映射是模仿在大脑中发生的某些映射的人工系统。
这类自组织神经网络的基本思想是（从原始事件空间）输入被自适应单元的简单网络接受。
信号表示以一种使得响应保持原始事件相同的拓扑排序的方式（自动）映射为一系列输出。
因此，网络能获得可观察时间属性的正确拓扑映射的自动形成。
换言之，自组织映射以拓扑有序的方式将（任意维）输入模式变换为一维或二维的特征映射。
例如，当某类模式输入时，其输出层某一节点得到最大刺激而获胜，获胜节点周围的一些节点因侧向作用也受到较大刺激。
这时网络进行一次学习操作，获胜节点及其周围节点的连接权矢量向输入模式的方向作相应的修正。
当输入模式类别发生变化时，二维平面上的获胜节点也从原来节点转移到其它节点。
这样，网络通过自组织方式用大量训练样本数据来调整网络的连接权值，最后使得网络输出层特征图能够反映样本数据的分布情况。
自组织映射的缺点主要有：
（1）因为要将输入数据映射到一个低维、规则的数据网格上,因此数据网格的大小是已知的；
（2）神经网络只有一层，无法体现数据本身的层次结构；
（3）输入数据较少时，训练的结果通常依赖于样本的输入顺序，并且训练中有些神经元始终不能获胜并最终成为“死神经元”；
（4）应用于矢量量化具有收敛速度慢、计算量大的缺点；
（5）网络连接权的初始状态、神经元个数等参数选择对网络的收敛性和分类效果有较大影响。
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网络的输出神经元之间相互竞争以求被 激活或点火，结果在每一时刻只有一个输 出神经元被激活或点火。这个被激活的神 经元称为竞争获胜神经元，而其它神经元 的状态被抑制，故称为Winner Take All。
6
*
竞争学习规则——Winner-Take-All
w2
9
34 -100
10
44 -100
11
40.5 -100
12
40.5 -90
13
43 -90
14
43 -81
15
47.5 -81
16
42 -81
x2
x4
17
42 -80.5
18 43.5 -80.5
19 43.5 -7517
*
20 48.5 -75
x5
训练 次数
W1
W2
1 18.43 -180
* Wˆ 1
┆
* Wˆ j*
W (t) (t)[ Xˆp (t) Wˆ j* (t)]
*
Wˆ j* (t 1)
Xˆ p(t)
Wˆ j
Wˆ m
*
…
*
14
*
例4.1 用竞争学习算法将下列各模式分为2类：
X1
0.8 0.6
X2
00.1.9783468
X3
0.707 0.707
X
4
00..3943297
15
47.5 -81
16
42 -81
x2
x4
17
42 -80.5
18 43.5 -80.5
19 43.5 -7516
*
20 48.5 -75
x5
训练 次数
W1
W2
1 18.43 -180
x3
2 -30.8 -180
3
7 -180
x1
4
-32 -180
5
11 -180
6
24 -180
w1
7 8
24 -130 34 -130
15
*
x5
训练 次数
W1
W2
1 18.43 -180
x3
2 -30.8 -180
3
7 -180
x1
4
-32 -180
5
11 -180
6
24 -180
7
24 -130
8
34 -130
w2
w1
9 10
34 -100 44 -100
11
40.5 -100
12
40.5 -90
13
43 -90
14
43 -81
» 聚类——无导师指导的分类称为聚类，聚 类的目的是将相似的模式样本划归一类， 而将不相似的分离开。
3
*
1.1 基本概念
X Xi (X Xi )T (X Xi )
类1
类2
• •
•
• •
• T
•• ••
•
(a)基于欧式距离的相似性测量
(b)基于余弦
同一类内各个模式向量间的欧式距离不
允许超过某一最大值Ｔ
1.向量归一化 首先将当前输入模式向量
X和竞争层中各神经元对应的内星向量Wj 全部进行归一化处理； (j=1,2,…,m)
Xˆ
X X
x1
n
x
2 j
...
j1
T
xn
n
x
2 j
j1
7
*
原始向量
*
*
* *
8
*
归一化后的向量
* *
*
* *
9
*
竞争学习原理
竞争学习规则——Winner-Take-All
x3
2 -30.8 -180
3
7 -180
x1
4
-32 -180
5
11 -180
6
24 -180
7
24 -130
8
34 -130
w2
9
34 -100
10
44 -100
11
40.5 -100
12
40.5 -90
w1
13 14
43 43
-90 -81
15
47.5 -81
16
42 -81
x2
x4
17
42 -80.5
2.寻找获胜神经元 当网络得到一个输入模式向量时， 竞争层的所有神经元对应的内星权向量均与其进行相 似性比较，并将最相似的内星权向量判为竞争获胜神 经元。
10
*
竞争学习规则——Winner-Take-All
Xˆ Wˆ j*
min
j1, 2 ,..., m
Xˆ Wˆ j
Xˆ Wˆ j* (Xˆ Wˆ j* )T (Xˆ Wˆ j* )
4
*
*
类2 • •
•
相似性测量
1.1 基本概念
• 相似性测量＿余弦法
cos XT Xi
X Xi
类1
••
••
类2
•
••
T
••
•
(b)基于余弦法的相似性测量
同一类内 各个模式 向量间的 夹角不允 许超过某 一最大夹 角ψT
余弦法适合模式向量相同或模式特征
5
只与向量方向相关的相似性测量
1.2 竞争学习原理
1 j j*
o
j
(t
1)
0
j j*
Wj* (t 1) Wˆ j* (t) Wj* Wˆ j* (t) (Xˆ Wˆ j* )
Wj (t 1) Wˆ j (t) j=j*之外j的jj*
步骤3完成后回到步骤1继续训练，直到学习率 衰减到0。
12
*
竞争学习的几何意义
*
*
*
*
13
*
竞争学习的几何意义
18 43.5 -80.5
19 43.5 -7518
*
20 48.5 -75
x5
训练 次数
W1
W2
1 18.43 -180
x3
2 -30.8 -180
3
7 -180
x1
4
-32 -180
5
11 -180
6
24 -180
7
24 -130
w2
w1
8 9
10
34 34 44
-130 -100 -100
11
X5
00..68
解：为作图方便，将上述模式转换成极坐标形式 ： X1 136.89o X2 1 80o X 3 144.5 X4 1 70o X5 153.13o
竞争层设两个权向量，随机初始化为单位向量： 上式中，X1=（x,y）T
W1 (0) 10 10o W2 (0) 01 1180o
自组织神经网络的典型结构
1
*
自组织学习(self-organized learning) ： 通过自动寻找样本中的内在规律和本
质属性，自组织、自适应地改变网络参数 与结构。
自组织网络的自组织功能是通过竞争 学习（competitive learning）实现的。
2
*
» 1.1 基本概念
» 分类——分类是在类别知识等导师信号的 指导下，将待识别的输入模式分配到各自 的模式类中去。
Xˆ T
Xˆ
2Wˆ
T j*
Xˆ
Wˆ
T j*
Wˆ
T j*
2(1
WT j*
Xˆ )
从上式可以看出，欲使两单位向量的欧式距离 最小，须使两向量的点积最大。即：
Wˆ j*T Xˆ
max (
j{1, 2 ,..., m}
Wˆ j
T
Xˆ )
11
*
竞争学习规则——胜者为王(Winner-Take-All)
3.网络输出与权值调整
40.5 -100
12
40.5 -90
13
43 -90
14
43 -81
15
47.5 -81
16
42 -81
x2
x4
17
42 -80.5
18 43.5 -80.5
19 43.5 -7519
*
20 48.5 -75
x5
训练 次数
W1
W2
1 18.43 -180