测试10 再探实际问题与一元一次方程(二)
实际问题与一元一次方程(2)七年级数学人教版(附答案)
实际问题与一元一次方程（2）中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆1．一个长方形的周长为26 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形．设这个长方形的长为x cm ，可列方程 A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=--D ．1(13)2x x +=--2．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是 A ．5x +4（x +2）=44 B ．5x +4（x -2）=44 C ．9（x +2）=44D ．9（x +2）-4×2=443．某次中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除了其中一天输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x 场，则可列方程为 A ．3x +（29-x ）=67 B ．x +3（29-x ）=67 C ．3x +（30-x ）=67D ．x +3（30-x ）=674．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12 cm ，则它的最短边长为 A ．2 cm B ．3 cmC ．4 cmD ．5 cm5．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是 A ．6 B ．7C ．8D ．96．在如图所示的2019年7月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是A．86 B．78C．60 D．1017．100个苹果分给幼儿园的小朋友，每人7个，还剩2个，则小朋友有A．13人B．14人C．15人D．16人8．两瓶酒精，甲瓶有15升，浓度未知；乙瓶有10升，浓度30%，从甲瓶中倒入乙瓶10升酒精，摇匀后倒回一部分给甲瓶，此时甲瓶浓度为37.5%，乙瓶浓度为35%，此时乙瓶中有酒精A．5升B．6.3升C．5.25升D．5.6升9．小乐做了一个木架子用于放试管，他在12.75cm长的木条上钻了5个孔，每个孔直径为0.75cm，如下图所示：每一端空间与任意相邻两孔之间的距离相同，那么相邻两孔之间的距离x是A．1.5cm B．1.75cmC．2.25cm D．5cm10．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛2倍，停电时间为A．30分钟B．40分钟C．50分钟D．60分钟11．一块圆柱形铁块，底面半径为20 cm，高为16 cm．若将其锻造成长为20 cm，宽为8 cm的长方体，则长方体的高约为__________cm．12．若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40度，则∠B的度数为__________．13．有一列数，按一定规律排列成1,-3，9,-27，81，-243……其中某相邻三个数的和-1701，这三个数分别是__________．学!科&网14．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为__________．15．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定a吨以下的收费标准相同；规定a吨以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1–4月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4用水量（吨）8 9 12 15费用（元）16 18 26 35根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数a；（2）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？16．冬季的哈尔滨，银装素裹，吸引来大批冰雪运动爱好者．某商场看准商机，需订购一批冰鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双80元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”．（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（2）第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次购进的2倍多10双，如果你是商场经理该花多少钱进货？（3）在（2）的条件下，第一次购进的冰鞋商场加价12.5%，全部售出．如果第二次购进的冰鞋也能全部售出，则每双冰鞋售价是多少时，商场两批冰鞋的总利润率为25%？17．沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样，缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样，只缺少一棵树．求树的棵数和这条公路的长度．18．中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，本地通话费每分钟0.39元；方式二：月租费18元，本地通话费每分钟0.15元．（1）若某用户选择方式一，本地通话时间为120分钟，则他应支付话费多少元？（2）本地通话时间在什么范围时，选择方式二更合算？1．【答案】B【解析】因为长方形的周长为26 cm ，所以长加宽是13 cm ，由题意得，1(13)2x x -=-+，故选B ． 2．【答案】A【解析】由题意可得，5x +（9-5）×（x +2）=44，化简，得5x +4（x +2）=44，故选A ． 3．【答案】A【解析】设该队共胜了x 场，则平了（30-x ）场，由题意得3x +（29-x ）=67，故选A ．6．【答案】B【解析】设这四个数中最小的一个数为x ，则其余的三个数为x +7，x +14，x +21， 那么，这四个数的和为x +x +7+x +14+x +21=4x +42． A 、如果4x +42=86，那么x =11，不符合题意； B 、如果4x +42=78，那么x =9，符合题意； C 、如果4x +42=60，那么x =4.5，不符合题意； D 、如果4x +42=101，那么x =14.75，不符合题意． 故选B ．学=科网 7．【答案】B【解析】小朋友有x 人，则7x +2=100，解得x =14．故选B ． 8．【答案】C【解析】设甲瓶酒精浓度为x %，则倒入乙瓶的酒精为10x %，混合后乙瓶的浓度为：302x +%=35%，解得x =40，设倒入甲瓶的酒精为y 升：混合后浓度为37.5%， 5×40%+35%y =37.5%（5+y ），解得y =5，则乙瓶剩下15升酒精，纯酒精为：15×35%=5.25（升）， 此时乙瓶有纯酒精5.25升，故选C ． 9．【答案】A【解析】由题意得6x +5×0.75=12.75，解得x =1.5cm.故选A ． 10．【答案】B【解析】设停电时间为x 分钟，而2小时=120分钟，1小时=60分钟，则1分钟要燃烧粗蜡烛的1120，细蜡烛的160，依题意列方程得1–1120x =2（1–160x ）；解得x =40．故选B ． 11．【答案】125.6【解析】设长方体的高是x cm ，由题意得20×8x =π×202×16，解得x ≈125.6，故答案为：125.6． 12．【答案】20°或52.5°【解析】设∠B 是x 度，根据题意，得①两个角相等时，如图1，∠B =∠A =x °，x =3x -40，解得，x =20，故∠B =20°，②两个角互补时，如图2，x +3x -30=180，所以x =52.5，故答案是：20°或52.5°．13．【答案】-243，729，-2187【解析】设这三个相邻的数中第一个数为x ，根据题意得：(3)91701x x x +-+=-，解得243x =-，则372992187，x x -==-，即这三个数分别为：2437292187，，--，故答案为：-243，729，-2187．14．【答案】2小时24分【解析】设停电x 小时，由题意得：1-14x =2×（1-13x ），解得x =2.4，2.4小时=2小时24分，故答案为：2小时24分．15．【解析】（1）从表中可以看出规定用水量不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元．（2）设小明家6月份用水x 吨，29＞10×2，所以x ＞10． 所以，10×2+（x –10）×3=29， 解得x =13．小明家6月份用水13吨．（3）设第二次购进的冰鞋售价为y元/双，根据题意得：7200×（1+12.5%）+（100×2+10）y–21600=21600×25%，解得y=90．答：第二次购进的冰鞋售价是90元/双时，商场两批冰鞋的总利润率为25%．17．【解析】设树的棵数为x棵，根据题意可得：50（x-1）+21×50=55（x-1）+1×55，解得x=200，故50×（200-1）+21×50=11000（米）．答：树的棵数为200棵，路的长度为11000米．18．【解析】（1）由题意得，话费为：120×0.39=46.8（元）．答：他应支付话费46.8元．（2）设本地通话时间是x分钟，由题意得，0.39x>18+0.15x，解得x>75．答：本地通话时间大于75分钟，选择方式二更合算．。
再探实际问题与一元一次方程课件
问:两种灯的费用分别是照明时间是t小时,则 节能灯的费用: W1=60+0.5× 0.011t(元) 白炽灯的费用: W2=3+0.5×0.06 t(元)
问题3:两种灯用多少时间的费用相等 呢?(结果保留整数)
问题5:如何说明你的猜想是正确的呢？
赋几个数值比较结果的大小。
当t=1000时, W1= 60+0.5×0.011t=60+0.5×0.011×1000=65.5, W2 =3+0.5×0.06t=3+0.5×0.06×1000=33,
则: W1 ＞ W2， 即白炽灯省钱
当t=2000时, W1= 60+0.5×0.011t=60+0.5×0.011×2000=71, W 2=3+0.5×0.06t=3+0.5×0.06×2000=63,
提出问题 用哪种灯省钱
小明想在两 种灯中选购一 种。其中一种 是11瓦（即0.011 千瓦 ）的节能灯, 售价 60元;另一种是 60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价 3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同 （3000小时以上）.节能灯售价高，但是较省电；白 炽灯售价低,但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时), 选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
问题1:灯的费用由哪几部分组成?如何 计算?
费用=灯的售价+电费 电费
=电的单价0.5(元/千瓦时)×用电量(千瓦时)
用电量与灯的功率、照明时间有关,例如: 功率为1千瓦的灯用1小时的电量是1千瓦时,它用2 小时的电量是2千瓦时; 0.06千瓦的灯用1小时的电量是 0.06 千瓦时,它用2小时的电量是 0.12 千瓦时.
实际问题与一元一次方程训练 附答案
实际问题与一元一次方程训练一、选择题1．一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）A ．41353540x +=+B ．41353540x +=⨯ C ．13540x x += D ．4111353540()x ++= 2．某商品连续两次降价，其售价由原来的a 元降到了b 元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ）A ．21()a x b +=B ． 21()b x a +=C ．21()a x b -=D ． 21()b x a -=3．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．A ．既不获利也不亏本B ．可获利1％C ．要亏本2％D ．要亏本1％4．一批宿舍，若每间住2人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有8间无人住．这批宿舍的间数为（ ）A ． 30B ． 34C ． 35D ． 405．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2152■-=-y y ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y ＝10，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．53B ．12C ．35D ．13 二、填空题6． 某厂的两个车间5月份共生产m 个零件，第一车间5月份比4月份增产12%，第二车间5月份比4月份减产24%，若4月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么5月份两个车间各生产了多少个零件？设第二车间4月份生产x 个零件，则5月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________．7．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；今知李老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则李老师的这笔稿费有_______元．8．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则两人所跑的总路程____米．三、解答题9．某市场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利在投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？10．某同学A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？11．某人将20000元存入甲、乙两个银行，甲银行存款的年利率为1.4％，乙银行存款的年利率为1.44％，该公司一年后共得税前利息286元．求甲、乙两种存款各多少元？设出未知数，列出方程．12．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元；超过20人的，超过的人数每人l0元．对有x人(x大于或等于20人)的旅行团，应收多少门票费?(用含x式子表示)．13．一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的２倍.请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？14．甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲列车每小时行80km，乙列车每小时行70km，问多少小时后两列车相距30km？实际问题与一元一次方程训练答案：1．D2．C3．C4．B5．C6．3.36x，0.76x，3x(1＋12%)＋(1－24％)x＝m7．38008．30009．解：设商场计划投资x元，在月初出售共获利y1元，在月末出售共获利y2元，根据题意，得y1=15%x+（x+15%x）·10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.所以y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.①当y1-y2=0时，有700－0.035x=0，所以x=20000.因为当x=20000时，两种销售方式获利一样多.②当y1-y2＞0时，有700-0.035x＞0，所以x＜20000.所以当x＜20000时，y1＞y2.即月初出售获利较多.③当y1-y2＜0时，有700－0.035x＜0，所以x＞20000.所以当x＞20000时，y1＜y2.即月末出售获利较多.10．(1)随身听单价为360元，书包为92元；(2)两家都可以选择，在A超市更省钱．11．解：设甲种存款x元，根据题意，得1.4%x+1.44%（20000－x）=28612．解：25×20+10×（x－20）=300＋10x13．装橙子的箱子8个，装梨的箱子16个．14．3小时或3.4小时后两列车相距30km．。
再探实际问题与一元一次方程(二)学案 人教版数学
再探实际问题与一元一次方程(二)学案人教版
数学
测试10 再探实际问题与一元一次方程(二)
学习要求
巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力。
课堂学习检测
一、选择题
1.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为( )。
(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元
2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为( )。
(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元
3.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写大酬宾，八折优惠，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是( )
(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元
4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。
如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到
所投资的20%的收益，则k值等于( )
(A)17(B)18(C)19(D)20
二、解答题
5.某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水。
若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。
再探实际问题与一元一次方程习题精选
再探实际问题与一元一次方程习题精选再探实际问题与一元一次方程习题精选二1选择题1梨园中学修建综合楼后剩有一块长比宽多5m周长为50m的长方形空地为了美化环境学校决定将它种植成草皮已知每平方米草皮的种植成本最低是a元那么种植草皮至少需用A25a元B50a元C150a 元D250a元2如果小敏说日历中一个竖列上相邻的3个数的和是50小明没有求出这3个数分别是几号原因是找不到相等关系B列不出符合条件的方程C解不符合实际情况D不能确定3有64名学生外出参加竞赛共租车10辆其中大客车每辆可坐8人小客车每辆可坐4人则大、小客车各租A4辆、6辆B6辆、4辆C5辆、5辆D2辆、8辆4张先生将一万元人民币存入银行年利率为2.25利息税的税率为20那么他存一年后可得本息和为A10180元B10225元C180元D225元5青云中学要把420元奖学金分给22名学生一等奖每人50元二等奖每人10元则获得一等奖、二等奖的人数分别为7、15 5、17 C10、12 D以上答案都不对6某物品标价为132元若以9折出售仍可获利10则该物品进价是A105元B106元C108元D118元7某商场的电冰箱连续两次提价10后又提价5现欲恢复原价至少应降价xx为整数则x等于A 22 B 23 C 24 D 25 8爸爸为小凡存了一个x年期的教育储蓄5000元年利率为2.7到期能取出5405元则x等于A1 B2 C3 D4 2填空题1小刚集中外邮票共145张其中中国邮票的张数比外国邮票张数的2倍少5张则小刚有中国邮票__________张外国邮票________张2绿源超市有A、B两种饮料小红买了3瓶A种饮料、4瓶B种饮料一共花了16元其中B种饮料比A种饮料每瓶贵0.5元那么每瓶A种饮料的价格是______元3国家规定存款利息的纳税方法是利息税利息20银行一年定期的年利率为2.25今小王取出到期的本金和利息时交纳了4.5元的利息税则小王一年前存入银行的本金是__________元4某商人购某一商品的进货价比计划便宜了8而售价不变那么他的利润按进货价而定可由计划的x增加到x10则x等于__________ 5一种货物连续两次均以10的幅度降价后售价为486元则降价前的售价为____________元6一个电器商店同时卖出两件电器每一件均卖l 680元以进货价计算其中一件获利40另一件亏损20问这次出售的两件电器电器商店获利元__________ 3某校七年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛剩下的男生人数恰好是所剩下的女生人数的2倍已知该年级共有学生156人问男生、女生各有多少人4丽丽的妈妈到百盛商场给她买了一件漂亮毛衣售货员说“这种毛衣前两天打八折今天又在八折的基础上降价10只卖144元丽丽很快算出了这件毛衣的原标价你知道是多少元吗” 5在一次数学测验中小明认为自己可以得满分不料卷子发下来一看得了96分原来是由于粗心把一个题目的答案的十位与个位数字写颠倒了结果自己的答案比正确答案大36而正确答案的个位数是十位数的2倍正确答案是多少6某水果商贩买进水果若干筐每筐进价3元如果按每筐4元的价钱卖出那么卖出全部水果的一半又10筐时已经收回全部成本问一共买进水果多少筐7某商场出售的八型冰箱每台售价为2190元每日耗电量为1度B型节能冰箱每台售价比A型高出10但每日耗电量却为0.55度现将A 型打折出售问商场至少打几折消费者购买才合算按使用期为10年每年365天每度电价为0.4元计算8欧拉的遗产问题一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产老大分l00元和剩下遗产的10 老二分200元和剩下遗产的10 老三分300元和剩下遗产的10 老四分400元和剩下遗产的10 �6�7 结果每个儿子分得一样多问这位老人共有几个儿子9某地生产一种绿色蔬菜若在市场上直接销售每吨利润为1000元经粗加工后销售每吨利润可达4500元经精加工后销售每吨利润涨至7500元当地一家农—厂商公司收购这种蔬菜140吨该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工每天可加工16吨如果进行精加工每天可加工6吨但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制公司必须在15天内将这批蔬菜销售或加工完毕为此公司研制了三种可行方案方案1将蔬菜部进行粗加工方案2尽可能对蔬菜进行精加工没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售方案3将部分蔬菜进行精加工其余蔬菜进行粗加工并恰好15天完成你认为选择哪种方案获利最多为什么10某工厂总工程师张工家距厂较远每天都由厂里小车接送小车到接湖停靠站接到张工立即返回根据小车的出车时间和速度张工算准时间他到达停靠站时小车也正好到达这样双方都不等候有一次张工因事提前l小时到停靠站后没有等汽车而是迎着小车来的方向走去遇到小车后立即乘车到达工厂结果比平时早了20分钟问小车的速度是张工步行速度的几倍11某商店以每3盒16元钱的价格购进一批录音带又从另外一处以每4盒21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带如果以每3盒A元的价格全部出售可得到所投资的20的收益求k 的值12某种产品是由A原料和B原料混合而成的其中A原料每千克50元B原料每千克40元据最新消息这两种原料过几天都要调价A原料价格上升10B原料价格下降15经核算产品的成本仍然不变因而产品不需调价已知这批产品重11000千克问A原料和B原料各需多少答案11C 点拨设宽为xm则长为x5m根据题意得xx5502解得x10所以空地面积为10105150m2种植草皮需150a元故选C 2C 点拨设中间一个数为x那么这3个数分别为x-7xx7根据这3个数的和是50得x-7xx750即3x50这个方程没有正整数解故选C 3B 点拨可用“排除法”确定选项4A 点拨本息和1000012.25l8010180元故选A 5B 点拨可用“排除法”确定选项6C 点拨设该物品进价是x元根据题意得13290110x.解得x108故选C 7A 点拨由题意得110110151-x1.解得x22故选A 8C 点拨由题意得5 000x2.75 0005 405解得x3故选C 219550 点拨设外国邮票的张数为x张则中国邮票的张数为2x-5张根据题意得x2x-5145解得x50所以2x-595 22 点拨设每瓶A种饮料的价格是x元则每瓶B种饮料的价格是x-0.5元根据题意得3x4x0.516解得x2 3l000 点拨设小王一年前存入银行的钱是x元根据题意得x2.251204.5解得x1000 415 点拨由题意得1x1l1-81x10解得x15 5600 点拨设降价前的售价为x元根据题意得1-101-10486解得x600 660 点拨设获利40、亏损20的两件电器的进价分别为a元、b元根据题意得a140l680b1-201680解之得a1200b210040-200.41200-0.2210060所以电器商店获利60元3解设男生有x人则女生有156-x人根据题意得1021561211xx 解这个方程得x99 所以156-x156-9957 男生有99人女生有57人4解设这件毛衣的原标价是x元根据题意得80x1-10144 解这个方程得x200 这件毛衣的原标价是200元5解正确答案的十位数字是x则正确答案的个位数字是2x 根据题意得10·2xx-10x2x36 解这个方程得x4所以2x8 正确答案是48 解答此类题可列出数位表理清数量关系6解设一共买进水果x筐根据题意得10432xx 解这个方程得x40 答一共买进40筐水果7解设商场将A型冰箱出售时至少打八折消费者购买才合算根据题意得21903651010.410x 2190110365100.550.4 解这个方程得x8 答商场将A型冰箱出售时至少打8折消费者购买才合算点拨理解“打折”、“合算”等术语的意义是解答关键8解设每个儿子分得x元遗产共y元根据题意得10010010y 20020010yx 解这个方程得x900 所以10010090010y 解之得y8100 所以81009900yx 答这位老人共有9个儿子点拨在解答过程中本题设立了一个“辅助未知数y”在解第一个方程时并没有用到它若不设这个辅助未知数你能列出方程解答吗并比较两种解法的异同9解对于方案1获利为4500140630000元对于方案215天可精加工61590吨说明还有50吨需在市场上直接销售故可获利750090100050725000元对于方案3可没将x吨蔬菜进行精加工将140-x吨蔬菜进行粗加工则依题意得14015616xx 解这个方程得x60 故获利750060450080810000元由此可知选择方案3获利最多10解设张工的速度为Vl千米时汽车的速度为V2千米/时根据题意得V21101016060V 所以V25V1 答汽车的速度是张速度的5倍点拨本题中的相等关系为汽车10分钟所走的路程张工50分钟所走的路程11解设商店第一次购进录音带x盒则第二次购进2x盒录音带根据题意得221621120334xxxxk 解这个方程得k19 答k的值是19 12解设A种原料需x千克则B种原料需11000-x千克根据题意得5010x11000-x1540 解这个方程得x6000 所以11000-x11000-60005000 答A种原料、B种原料各需6000千克、5000千克。
【最新】人教版七年级数学上册同步练习3.4 实际问题与一元一次方程(二)(含答案).doc
3.4 实际问题与一元一次方程(2)基础检测1．甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？•设甲厂原生产x•台，•得方程________，解得x=_______台．2．两地相距190km ，一汽车以30km/h 的速度，•从其中一地到另一地，•当汽车出发1h 后，一摩托车从另一地以50km/h 速度和汽车相向而行，他们xh 后相遇，•则列方程为________．3．（经典题）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，•那么这个长方形色块图的面积为______．4．笼中有鸡兔共12只，共40条腿，设鸡有x 只，根据题意，可列方程为（ ）A ．2（12-x ）+4x=40B ．4（12-x ）+2x=40C ．2x+4x=40D ．402-4（20-x ）=x 5．中国唐朝“李白沽酒”的故事．李白无事街上走，提着酒壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒？6．某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、•四环路高峰段的车流量． 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”．乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”．丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”． 请根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？7．（教材变式题）A 、B 两站间的路程为448千米，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60千米；一列快车从B 站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？拓展提高8．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，•自己前面还有36人等待通过（假定先到达的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟才能到达学校，从节省时间考虑，•王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口，•问维持秩序的时间是多长？3.4 实际问题与一元一次方程(2)答案:1．（3600-x）×1.1+1.12x=4000，20002．50x+30x+30=1903．143 4．B5．设原来有酒x斗，遇店加一倍为2x斗，见花喝一斗，（2x-1）斗，•三遇店和花为2[2（2x-1）-1]-1，由喝光壶中酒，得2[2（2x-1）-1]-1=0，x=78（斗）6．设高峰时段三环路车流量为x辆，得3x-（x+2000）=2·10000，x=11000（辆）•，•x+2000=13000（辆）．7．（1）3.2小时（2）3小时8．（1）363+7>15，绕道而行（2）设维持秩序时间为x分钟，则363-3639x=6，解得x=3（分钟）.。
实际问题与一元一次方程练习题
实际问题与一元一次方程练习题一、引言数学作为一个抽象的学科，常常被学生视为难以理解和应用的科目之一。
然而，数学在我们日常生活中扮演着重要的角色，尤其是在解决实际问题时。
本文将探讨实际问题与一元一次方程之间的关系，并提供一些练习题来帮助读者更好地理解和应用这一知识点。
二、实际问题与一元一次方程2.1 什么是一元一次方程在深入讨论实际问题与一元一次方程的关系之前，我们首先需要了解什么是一元一次方程。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。
一元一次方程的一般形式可以表示为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
2.2 实际问题中的一元一次方程许多实际问题可以通过建立一元一次方程来解决。
例如，假设一个商品原价为x元，经过打折后降价20%，最后售价为80元。
我们可以通过建立一元一次方程来求解原价x。
设原价为x元，根据题意，我们可以得到方程：x - 0.2x = 80简化方程后得到：0.8x = 80进一步求解，得到：x = 100这个例子说明了在实际问题中，一元一次方程能够帮助我们找到问题的解决之道。
通过将实际问题转化为数学问题，我们能够利用一元一次方程来解决各种各样的实际问题。
三、现在我们来进行几个实际问题与一元一次方程的练习题，通过解答这些问题，你将能更好地理解并应用一元一次方程。
3.1 题目一一个长方形的长度是宽度的2倍，它的周长为18米。
求长方形的长度和宽度。
解答：设长方形的宽度为x米，则长度为2x米。
根据周长的定义，我们可以得到如下一元一次方程：2(x + 2x) = 18化简方程后得到：6x = 18解方程得到：x = 3代入得到长度为：2x = 2 * 3 = 6所以，长方形的长度为6米，宽度为3米。
3.2 题目二小明和小华两人一起做作业，小明每小时能完成1/5份作业，小华每小时能完成1/3份作业。
如果两人一起工作，需要多少小时才能完成整份作业？解答：设完成整份作业所需的小时数为x。
3.4.2 实际问题与一元一次方程(二)人教版数学七年级上册习题课件(含答案)
（2）设甲队初赛阶段胜x场，则负了（10-x）场， 由题意，得2x+1×（10-x）＝18，解得x＝8， 所以10-x＝10-8＝2.
答：甲队在初赛阶段胜8场，负2场.
11. 王先生到银行存入一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，到期后 取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（20年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳” 消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每 次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折 销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元. 求该电饭煲的进价.
3.4.2 实际问题与一元一次方程（二）
1.（2020•贵州毕节中考）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原
售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，
则该商品的原售价为（ D ）
A.230元
B.250 元
C.270元
D.300 元
解析：设该商品的原售价为x元，根据题意，得75%x+25＝90%x-20， 解得x＝300，则该商品的原售价为300元.故选D.
10.某工厂组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段，
每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1
分，积分超过15分才能获得决赛资格.
（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由.
（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
测试10 再探实际问题与一元一次方程(二)
度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
学习要求
巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力．
课堂学习检测
一、选择题
1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()．
(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元
2．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．
(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元
3．某商店将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()
(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元
4．一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于()
(A)17 (B)18 (C)19 (D)20
二、解答题
5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)．
6．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收取．
(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a是多少；
(2)若6月份的电费平均为每度0.36元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费?
综合、运用、诊断
7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李强去商店买奖品，下面是李强与售货员的对话：李强说：阿姨好!售货员：同学，你好，想买点什么?李强说：我只有100元，请您帮忙安排买10支钢笔和15本笔记本。
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
8．建筑高速公路经过某村，需要搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境面积不少于区域总面积的20％，若搬迁农户每户占地150平方米，则此时绿色环境面积还占总面积的40％，政府又鼓励其他有储蓄的农户到规划区内建房，这样又有20户农户要求建房．若仍以每户占地150平方米计算，这时绿色环境面积只占总面积的15％，为了符合规划要求，又需要退出部分农户．问：
(1)最初搬迁建房的农户有多少户?政府规划的建房总面积是多少?
(2)为了符合规划要求，至少要退出多少户农户?
拓展、探究、思索
9．某地供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮
0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下调0.25元，小明家5月份实用平段
电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?
10．某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
(1)求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打七五折销售；B超市全场
购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱?
可以编辑的试卷（可以删除）。