高二下期周考题
江西省高二(下)第三次周考数学试卷(理科)(有答案)
江西省高二（下）第三次周考数学试卷（理科）一、选择题1. 已知函数f(x)=x+cos x，则f′(π6)=()A.1 2B.32C.1−√32D.√322. y′=1x2，则y可以是下列各式中的（）A.1 xB.−x+1xC.−2x−3D.−12x33. 曲线y=10+2ln x在点(1, 10)处的切线方程是（）A.12x−y−2=0B.2x−y+8=0C.2x+y−12=0D.x−2y+19=04. 下列推理：①由A，B为两个不同的定点，动点P满足|PA|−|PB|=2a<|AB|，得点P的轨迹为双曲线；②由a1=1，a n=3n−1，求出S1，S2，S3猜想出数列{a n}的前n项和S n的表达式；③由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜想出椭圆x2a2+y2b2=1的面积S=abπ；④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．其中是归纳推理的命题个数为（）A.0B.1C.2D.35. 函数f(x)=e x sin x的图象在点（3, f(3)）处的切线的倾斜角为（）A.π2B.0C.钝角D.锐角6. 已知函数f(x)=x3+ax2−2ax+3a2，且f(x)图象在点(1, f(1))处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是( )A.(−1, 1)B.(23，1) C.(−23，1) D.(−1,23)7. 已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（）A.0<a2010<110B.110≤a2010<1 C.1≤a2010≤10 D.a2010>108. 等比数列{a n}中，a1=2，a8=4，函数f(x)=x(x−a1)(x−a2)…(x−a8)，则f′(0)=()A.26B.29C.212D.2159. 已知偶函数f(x)在R上可导，且f′(1)=−2，f(x+2)=f(x−2)，则曲线y=f(x)在x=−5处的切线的斜率为（）A.2B.−2C.1D.−110. 以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间[0, 1]对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀的拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标14，34变成12，原来的坐标12变成1，等等）．则区间[0, 1]上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是14，34，那么在第n次操作完成后(n≥1)，恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是（）A.k2n（k为[1, 2n]中所有奇数）B.2k+12n(k∈N∗，且k≤n)C.k2n−1（k为[1, 2n−1]中所有奇数）D.2k−12n(k∈N∗，且k≤n)二、填空题已知f(x)=x2+2xf′(1)，则f(x)在x=−12的切线方程为________．已知函数f(x)的图象在点M（1, f(1)）处的切线方程是2x−3y+1＝0，则f(1)+ f′(1)＝________．若曲线f(x)=12sin x−√32cos x的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________．已知函数f(x)=12x−14sin x−√34cos x的图象在点A(x0, y0)处的切线斜率为1，则tan x0=________．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f′(x)，f′(0)>0，且f(x)的值域为[0, +∞)，则f(1)f′(0)的最小值为________．三、解答题（1）求下列函数的导数①y=x(x2+1x +1x3)；②y=(√x+1)(√x1)；（2）已知函数f(x)=3x+2cos x+sin x，且a=f′(π2)，f′(x)是f(x)的导函数，求过曲线y=x3上一点P(a, b)的切线方程．已知曲线C:y=f(x)=x3−3px2(p∈R)．（1）当p=13时，求曲线C的斜率为1的切线方程；（2）设斜率为m的两条直线与曲线C相切于A，B两点，求证：AB中点M在曲线C上；（3）在（2）的条件下，又已知直线AB的方程为：y=−x−1，求p，m的值．参考答案与试题解析江西省高二（下）第三次周考数学试卷（理科）一、选择题1.【答案】A【考点】导数的运算【解析】求出函数的导数，直接代入即可进行求值．【解答】解：∵f(x)=x+cos x，∴f′(x)=1−sin x，即f′(π6)=1−sinπ6=1−12=12，故选：A．2.【答案】B【考点】导数的运算【解析】根据导数的基本公式计算即可．【解答】解：∵(1x )′=−1x2，(−x+1x)′=(−1−1x)′=1x2，(−2x−3)′=6x−4，(−12x3)′=32x4，只有B正确，故选：B3.【答案】B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1, 10)和斜率写出切线的方程即可．【解答】解：由函数y=10+2ln x知y′=2×1x =2x，把x=1代入y′得到切线的斜率k=2，则切线方程为：y−10=2(x−1)，即2x−y+8=0．故选B．4.【答案】B【考点】归纳推理【解析】根据归纳推理的定义，对各个选项进行判断．【解答】解：①由A，B为两个不同的定点，动点P满足|PA|−|PB|=2a<|AB|，得点P的轨迹为双曲线，是一般到特殊的推理，是演绎推理；②由a1=1，a n=3n−1，求出S1，S2，S3猜想出数列{a n}的前n项和S n的表达式，是特殊到一般的推理，是归纳推理；③由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜想出椭圆x2a2+y2b2=1的面积S=abπ，是特殊到特殊的推理，是类比推理；④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇，是特殊到特殊的推理，是类比推理；故归纳推理只有1个，故选：B5.【答案】C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】由求导公式和法则求出导数，把x=3代入再求出切线的斜率，再由两角和的正弦公式化简，判断出斜率的符号，即得答案．【解答】解：由题意得，f′(x)=e x sin x+e x cos x=e x(sin x+cos x)，∴在点（3, f(3)）处的切线的斜率是k=e3(sin3+cos3)，∵sin3+cos3=√2sin(3+π4)<0，∴k=e3(sin3+cos3)<0，则对应切线的倾斜角是钝角，故选C．6.【答案】C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】先求函数的导函数f′(x)，再求所求切线的斜率即f′(1)，由于切点为（1, f(1)），故由点斜式即可得所求切线的方程，最后利用切线在y轴上的截距小于0建立不等关系求解即可．【解答】解：由题意f′(x)=3x2+2ax−2a，∴f′(1)=3，f(1)=3a2−a+1，即函数f(x)图象在点(1, f(1))处的切线斜率为3，∴图象在点(1, f(1))处的切线方程为y−(3a2−a+1)=3(x−1)，令x=0得y=3a2−a−2，由题意得3a2−a−2<0，解得：a∈(−23，1)，故选C．7.【答案】B【考点】数列递推式【解析】把数列看成11，2 1，12，3 1，22，13，以此类推，第N大项为N 1，N−12，N−23…由此能够找到这个数列的第2010项a2010满足的条件．【解答】解：数列可看成11，2 1，12，3 1，22，13，以此类推，第N大项为N 1，N−12，N−23等此时有1+2+3+4+...+N=N(N+1)2，当N=62时，共有1953项当N=63时，共有2016项故a2010=757，故选B．8.【答案】C【考点】导数的运算等比数列的性质【解析】对函数进行求导发现f′(0)在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可．【解答】解：考虑到求导中f′(0)，含有x 项均取0， 得：f′(0)=a 1a 2a 3...a 8=(a 1a 8)4=212． 故选C ． 9. 【答案】 A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】由f(x)可导，对f(x +2)=f(x −2)两边求导，结合f(x)为偶函数，得到一个式子，对此式两边求导，从而可得f′(x +4)=f′(x)，由此可求即f′(−5)的值即为所求切线的斜率． 【解答】解：由f(x)在R 上可导，对f(x +2)=f(x −2)两边求导得：f′(x +2)(x +2)′=f′(x −2)(x −2)′，即f′(x +2)=f′(x −2)①， 由f(x)为偶函数，得到f(−x)=f(x)，故f′(−x)(−x)′=f′(x)，即f′(−x)=−f′(x)②，则f′(x +2+2)=f′(x +2−2)，即f′(x +4)=f′(x)，所以f′(−5)=f′(−1)=−f′(1)=2，即所求切线的斜率为2． 故选A 10. 【答案】 A【考点】进行简单的合情推理 数列的应用【解析】根据题意，可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍．因为第一次操作后，原线段AB 上的14，34均变成12，则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是14和34，则它们的和可求．根据题意，将恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标列出数据，找出规律，列出通式即可． 【解答】解：∵ 第一次操作后，原线段AB 上的14，34，均变成12， ∴ 对应点扩大了2倍，则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是14和34， 根据题意，得由上图表格，可以推出第n 次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数的通式为为12n，2n−12n．所以恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为12，122,322， (1)2n ，2n−12n．故选A ． 二、填空题【答案】20x +4y +1=0 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 导数的运算【解析】求导函数，求出f′(1)的值，可得函数的解析式，从而可得切线的斜率与切点的坐标，即可求出切线方程 【解答】解：∵ f(x)=x 2+2xf′(1)， ∴ f′(x)=2x +2f′(1)， ∴ f′(1)=2+2f′(1)， 解得f′(1)=−2，∴ f(x)=x 2−4x ，f′(x)=2x −4， ∴ f(−12)=94，f′(−12)=−5，∴ 函数在x =−12的切线方程为y −94=−5(x +12)，即20x +4y +1=0，故答案为：20x +4y +1=0． 【答案】53【考点】 导数的运算利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】由切线的方程找出切线的斜率，根据导函数在x ＝1的值等于斜率，得到x ＝1时，f′(1)的值，又切点在切线方程上，所以把x ＝1代入切线方程，求出的y 的值即为f(1)，把求出的f(1)和f′(1)相加即可得到所求式子的值． 【解答】由切线方程2x −3y +1＝0，得到斜率k =23，即f′(1)=23，又切点在切线方程上，所以把x ＝1代入切线方程得：2−3y +1＝0，解得y ＝1即f(1)＝1，则f(1)+f′(1)=23+1=53．故答案为：53【答案】[0,π4]∪[3π4,π)【考点】导数的几何意义【解析】先求出导数f′(x)，根据导数的几何意义即可得到tanα的取值范围，再利用正切函数的单调性及倾斜角的取值范围即可解出α的取值范围．【解答】解：∵f(x)=12sin x−√32cos x，∴f′(x)=12cos x+√32sin x=sin(x+π6)∈[−1, 1]，∴−1≤tanα≤1，又α∈[0, π)，解得α∈[0,π4]∪[3π4,π)．故α的取值范围是α∈[0,π4]∪[3π4,π)．【答案】−√3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】求导函数，确定切线的斜率，利用切线斜率为1，即可求得tan x0的值．【解答】解：求导函数，可得f′(x)=12−14cos x+√34sin x∵函数f(x)=12x−14sin x−√34cos x的图象在点A(x0, y0)处的切线斜率为1∴12−14cos x0+√34sin x0=1∴sin(x0−π6)=1∴x0−π6=2kπ+π2(k∈Z)∴x0=2kπ+2π3(k∈Z)∴tan x0=−√3故答案为：−√3【答案】2【考点】导数的运算二次函数的性质【解析】由f(x)的值域为[0, +∞)，可得对于任意实数x，f(x)≥0成立求出a的范围及a，bc的关系，求出f(1)及f′(0)，作比后放缩去掉c，通分后利用基本不等式求最值．【解答】解：∵f′(x)=2ax+b，f′(0)>0，且f(x)的值域为[0, +∞)，∴a>0，且4ac−b24a=0，即4ac=b2，∴c>0，∴f(1)=a+b+c，∴f(1)f′(0)=a+b+cb=1+a+cb≥1+2√acb=1+√4acb=1+1=2，∴最小值为2．故答案为：2三、解答题【答案】解：（1）①y=x(x2+1x +1x3)=x3+1+1x2，∴y′=3x2−2x3；②y=(√x+1)(√x 1)√x√x−√x√x1=−x12+x12，∴y′=−12x−12−12x−32=2√x+1x)；（2）由f(x)=3x+2cos x+sin x，得f′(x)=3−2sin x+cos x，则a=f′(π2)=1，∴P(1, 1)，设切点Q(x0, y0)，又y′=3x2，∴得切线斜率k=3x02，∴曲线在点Q处的切线方程为：y−x03=3x02(x−x0)，又切线过点P(1, 1)，∴有1−x03=3x02(1−x0)，整理得：(x0−1)(2x02−1)=0，解得：x0=1或x0=√22或x0=−√22，∴切线方程为：y=3x−2或y=32x±√22．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程导数的运算【解析】（1）①利用单项式乘多项式化简，然后利用基本初等函数的导数公式化简； ②利用多项式乘多项式化简，然后利用基本初等函数的导数公式化简；（2）求出函数f(x)的导函数，结合a =f′(π2)求得a 的值，把点P(a, b)代入y =x 3求b 的值，然后设出切点Q 的坐标，求出切线方程，结合P 的坐标求出切点坐标，则切线方程可求．【解答】解：（1）①y =x(x 2+1x +1x 3)=x 3+1+1x 2，∴ y ′=3x 2−2x 3；②y =(√x +1)(√x 1)√x √x −√x √x 1=−x 12+x 12， ∴ y ′=−12x −12−12x −32=2√x +1x )；（2）由f(x)=3x +2cos x +sin x ，得f′(x)=3−2sin x +cos x ，则a =f ′(π2)=1， ∴ P(1, 1)，设切点Q(x 0, y 0)，又y′=3x 2，∴ 得切线斜率k =3x 02，∴ 曲线在点Q 处的切线方程为：y −x 03=3x 02(x −x 0)，又切线过点P(1, 1)，∴ 有1−x 03=3x 02(1−x 0)，整理得：(x 0−1)(2x 02−1)=0，解得：x 0=1或x 0=√22或x 0=−√22， ∴ 切线方程为：y =3x −2或y =32x ±√22． 【答案】解：（1）当p =13时，y =f(x)=x 3−x 2，函数的导数为f′(x)=3x 2−2x ，由f′(x)=3x 2−2x =1，解得x =1或x =−13，即切点坐标为(1, 0)或(−13, −427)， 对应的切线方程为y =x =−1，或y =x +527．（2）f′(x)=3x 2−6px ，设A(x 1, x 13−3px 12)，B(x 2, x 23−3px 22)，(x 1≠x 2)，由导数的几何意义得{m =3x 12−6px 1m =3x 22−6px 2，即3(x 1+x 2)(x 1−x 2)−6p(x 1−x 2)=0， 解得x 1+x 2=2p ，∵x 13−3px 12+x 23−3px 222=(x 1+x 2)(x 12−x 1x 2+x 22)−3p[(x 1+x 2)2−2x 1x 2]2 =2p[(2p)2−3x 1x 2]−3p[(2p)2−2x 1x 2]2=−2p 3，∴ AB 的中点M(x 1+x 22, x 13−3px 12+x 23−3px 222)，即M(p, −2p 3)又AB 的中点M 在曲线C 上，等价为，−2p 3=p 3−3p ⋅p 2，显然成立．（3）知，AB 中点M 的横坐标为p ，且M 在AB 上，则M(p, −p −1)，又M 在曲线C 上，∴ −p −1=p 3−3p ⋅p 2，即2p 2−p −1=0，则(p −1)(2p 2+2p +1)=0，所以p =1．由{y =x 3−3x 2y =−x −1，即x 3−3x 2+x +1=0， 则(x 3−x 2)−(2x 2−2x)−x +1=0，即(x −1)(x 2−2x −1)=0，由于x 1+x 2=2．x 1=1+√2，x 2=1−√2，故m =3x 12−6x 1=3(1+√2)2−6(1+√2)=3．综上，p =1，m =3为所求．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】（1）当p =13时，先求导，通过斜率为1得到切点．然后利用点斜式得到所求切线方程； （2）先将A ，B 两点的坐标设出，其中纵坐标用相应点的横坐标表示．再由导数的几何意义，得到A ，B 两点横坐标满足x 1+x 2=2p ．从而得到AB 中点M ，即可得到结论．（3）由AB 中点在直线y =−x −1，又在曲线C ，从而得p =1，再反代如直线与曲线联立得方程，得到A ．B 两点的坐标，代入导函数中得到斜率，从而得到m =3．【解答】解：（1）当p =13时，y =f(x)=x 3−x 2，函数的导数为f′(x)=3x 2−2x ，由f′(x)=3x 2−2x =1，解得x =1或x =−13，即切点坐标为(1, 0)或(−13, −427)， 对应的切线方程为y =x =−1，或y =x +527．（2）f′(x)=3x 2−6px ，设A(x 1, x 13−3px 12)，B(x 2, x 23−3px 22)，(x 1≠x 2)，由导数的几何意义得{m =3x 12−6px 1m =3x 22−6px 2，即3(x 1+x 2)(x 1−x 2)−6p(x 1−x 2)=0， 解得x 1+x 2=2p ， ∵x 13−3px 12+x 23−3px 222=(x 1+x 2)(x 12−x 1x 2+x 22)−3p[(x 1+x 2)2−2x 1x 2]2 =2p[(2p)2−3x 1x 2]−3p[(2p)2−2x 1x 2]2=−2p 3， ∴ AB 的中点M(x 1+x 22, x 13−3px 12+x 23−3px 222)，即M(p, −2p 3) 又AB 的中点M 在曲线C 上，等价为，−2p 3=p 3−3p ⋅p 2，显然成立．（3）知，AB 中点M 的横坐标为p ，且M 在AB 上，则M(p, −p −1)，又M 在曲线C 上，∴ −p −1=p 3−3p ⋅p 2，即2p 2−p −1=0，则(p −1)(2p 2+2p +1)=0，所以p =1．由{y =x 3−3x 2y =−x −1，即x 3−3x 2+x +1=0， 则(x 3−x 2)−(2x 2−2x)−x +1=0，即(x −1)(x 2−2x −1)=0， 由于x 1+x 2=2．x 1=1+√2，x 2=1−√2，故m =3x 12−6x 1=3(1+√2)2−6(1+√2)=3． 综上，p =1，m =3为所求．。
高二下期第三次周考物理试题
高二下期第三次周考物理试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）1、奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间存在着某种联系，法拉第发现了电磁感应定律，使人们对电和磁内在联系的认识更加完善关于电磁感应，下列说法中正确的是（）A．运动的磁铁能够使附近静止的线圈中产生电流B．静止导线中的恒定电流可以使附近静止的线圈中产生电流C．静止的磁铁不可以使附近运动的线圈中产生电流D．运动导线上的恒定电流不可以使附近静止的线圈中产生电流2、下列符合物理学史的是（）A．库仑发现了库仑定律并发明了回旋加速器B．法拉第提出了场的概念及电场线和磁感线C．安培发现了电流的磁效应D．富兰克林测出了元电荷的数值3．如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据此图可知①带电粒子所带电性②带电粒子在a、b两点的受力方向③带电粒子在a、b两点的速度何处较大④带电粒子在a、b两点的电势能何处较大⑤a、b两点哪点的电势较高以上判断正确的是（）A．①②⑤ B．③④⑤C．②③④D．①③⑤4、下列说法正确的是（）A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．电场中某点电场的方向与检验电荷放在该点时受到的电场力方向相同C．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值5、如图所示，两条相同的通电直导线平行固定在同一水平面内，分别通以大小相等、方向相反的电流，在两导线的公垂线上有d、e、f三个点，公垂线与导线的交点分别为a点和b 点，已知da=ae=eb=bf，此时d点的磁感应强度大小为B1，e点的磁感应强度大小为B2．撤去右边导线后，f点的磁感应强度大小是（）A、B2+B1B、-B1C、-B2D、B2-B16、如图所示为“滤速器”装置示意图．a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，a、b板带上电量，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向和磁场方向互相垂直．一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO′运动，由O′射出，粒子所受重力不计，则a板所带电量情况是（）A．带正电，其电量为B．带负电，其电量为C．带正电，其电量为CBdv0D．带负电，其电量为7、电阻非线性变化的滑动变阻器R2接入图甲的电路中，移动滑动变阻器触头改变接入电路中的长度x（x为图中a与触头之间的距离），定值电阻R1两端的电压U1与x间的关系如图乙，a、b、c为滑动变阻器上等间距的三个点，当触头从a移到b和从b移到c的这两过程中，下列说法正确的是（）A．电流表A示数变化相等B．电压表V2的示数变化不相等C．电阻R1的功率变化相等D．电源的输出功率均不断增大8、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（）A．导体框中产生的感应电流方向不相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电量相同9、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，如图所示．要增大带电粒子射出时的速度，下列做法中正确的是（）A．增大狭缝的距离B．增大匀强磁场的磁感应强度C．增大D形金属盒的半径D．增大加速电场的电压10、如图所示，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某小灯泡D1的U﹣I图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中不．正确的是（）A．此电源的内阻为0.5ΩB．灯泡D1的额定电压为3V，额定功率为6WC．把灯泡D1换成“3V，20W”的灯泡D2，电源的输出功率将变小D．把D1和“3V，20W”的灯泡D2并联后接在电源上，两灯泡仍能正常发光11、如图所示为某粒子分析器的简化结构，金属板P、Q相互平行，两板通过直流电源、开关相连，其中Q板接地．一束带电粒子，从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下，要使该粒子束能从Q板上b孔射出（不计粒子重力和粒子间的相互影响），下列操作中不可能实现的是（）A．保持开关S闭合，适当上移P极板B．保持开关S闭合，适当左移P极板C．先断开开关S，再适当上移P极板D．先断开开关S，再适当下移Q极板12、如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（）A．小球带负电B．洛伦兹力对小球做正功C．小球运动的轨迹是一条抛物线D．维持试管匀速运动的拉力F应增大二、填空题（本题共3小题，共18分．把答案填在答题卡上对应位置或按题目要求作图．）13．（4分）图中游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为mm和mm．14．（6分）一个小灯泡上标有“6V，0.2A”字样，现要描绘该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：A．电压表（0～3V，内阻2.0kΩ）B．电压表（0～10V，内阻3.0kΩ）C．电流表（0～0.3A，内阻2.0Ω）D．电流表（0～6A，内阻1.5Ω）E．滑动变阻器（30Ω，2A）F．学生电源（直流，9V），还有开关、导线等．（1）实验中所用的电压表应选，电流表应选．（2）画出实验电路图，要求电压从0开始调节．15．（8分）现有一满偏电流为500μA、内阻为1.0×103Ω的电流表，某同学想把它改装成中值电阻为500Ω的欧姆表，实验室提供如下器材：A、一节干电池电动势为1.5V，内阻不计）B、电阻箱R1（最大阻值99.99Ω）C、电阻箱R2（最大阻值999.9Ω）D、滑动变阻器R3（0﹣100Ω）E、滑动变阻器R4（0﹣1KΩ）F、导线若干及两个接线柱（1）由于电力表的内阻较大，该同学先把电流表改装成量程为0～3.0mA的电流表，则电流表应（填“串”或“并”）联一个电阻箱，将该电阻箱的阻值调为Ω．（2）将改装后的电流表改装成欧姆表，请选择适当的器材在方框内把改装后的电路图补画完整（含电流表的改装），并标注所选电阻箱和滑动变阻器的符号．（3）用改装后的欧姆表测量一电阻，电流表的示数为200μA，则该电阻的阻值为Ω；通过该电阻的电流为mA．三、计算题（本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）16、(10分)右图含有电容器的直流电路中，已知定值电阻的阻值分别为R1=2.4×103Ω、R2=4.8×103Ω，电源电动势E=6.0V．电源内阻可忽略不计．与R2并联的电容器的电容C=5.0uF，闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测量R2两端的电压，稳定后示数为1.5V．试求：（1）该电压表的内阻（2）由于电压表的接入，电容器的带电量前后变化了多少？17、（12分）如图所示，相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37O，上端接有定值电阻R=3.5Ω，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B=2T。
江西省高二(下)第三次周考数学试卷(文科)(有答案)
江西省高二（下）第三次周考数学试卷（文科）一、选择题（5'×10=50'）1. 下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤2. 由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.其它推理3. 用演绎法证明函数y=x3是增函数时的大前提是( )A.增函数的定义B.函数y=x3满足增函数的定义C.若x1<x2，则f(x1)<f(x2)D.若x1>x2，则f(x1)>f(x2)4. 已知数列：1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，…，则数列的第k项为（）A.a k+a k+1+...+a2kB.a k−1+a k+...+a2k−1C.a k−1+a k+...+a2kD.a k−1+a k+...+a2k−25. 类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是()A.连续两项的和相等的数列叫等和数列B.从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列C.从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列D.从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列6. 如果：在10进制中2004=4×100+0×101+0×102+2×103，那么类比：在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20047. 由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）A.正方形的对角线相等B.矩形的对角线相等C.正方形是矩形D.其它8. 下列推理正确的是( ) A.把a(b +c)与log a (x +y)类比，则有：log a (x +y)=log a x +log a yB.把a(b +c)与sin (x +y)类比，则有：sin (x +y)=sin x +sin yC.把(ab)n 与(x +y)n 类比，则有：(x +y)n =x n +y nD.把(a +b)+c 与(xy)z 类比，则有：(xy)z =x(yz)9. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线b // 平面α，则直线b // 直线a ”的结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误10. 观察数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则数26将出现在此数列（ ）A.第21项B.第22项C.第23项D.第24项 二、填空题（5'×5=25'）一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是________．半径为r 的圆的面积S(r)＝πr 2，周长C(r)＝2πr ，若将r 看作(0, +∞)上的变量，则(πr 2)′＝2πr ①．①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R 的球，若将R 看作(0, +∞)上的变量，请你写出类似于①的式子②：________(43πR 3)=4πR 2 ，②式可以用语言叙述为：________．设f 0(x)=sin x ，f 1(x)=f 0′(x)，f 2(x)=f 1′(x)，…，f n+1(x)=f n ′(x)，n ∈N ，则f 2005(x)=________．若数列{a n }的通项公式a n =1(n+1)2(n ∈N +)，记f(n)=(1−a 1)(1−a 2)…(1−a n )，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)=________．如图，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当FB →⊥AB →时，其离心率为√5−12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于________．三、解答题用三段论证明：通项为a n=pn+q（p，q为常数）的数列{a n}是等差数列．设{a n}是集合{2t+2s|0≤s<t, 且s, t∈z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…将数列{a n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如图的三角形数表：（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行；（2）求a100．参考答案与试题解析江西省高二（下）第三次周考数学试卷（文科）一、选择题（5'×10=50'）1.【答案】D【考点】归纳推理演绎推理的应用【解析】本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对5个命题逐一判断即可得到答案．【解答】解：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．故①③⑤是正确的故选D2.【答案】C【考点】类比推理【解析】从直线想到平面，从圆想到球，即从平面类比到空间．【解答】解：从直线类比到平面，从圆类比到球，即从平面类比到空间．用的是类比推理．故选C3.【答案】A【考点】演绎推理的基本方法【解析】大前提提供了一个一般性的原理，小前提提出了一个特殊对象，两者联系，得出结论．用演绎法证明y=x3是增函数时的依据的原理是增函数的定义，小前提是一个特殊对象即函数f(x)=x3满足增函数的定义．【解答】解：用演绎法证明y=x3是增函数时的大前提是：增函数的定义.故选A．4.【答案】D【考点】【解析】根据已知中数列的前4项，分析数列的项数及起始项的变化规律，进而可得答案．【解答】解：由已知数列的前4项：1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，…，归纳可得：该数列的第k项是一个：以1为首项，以a为公比的等比数列第k项(a k−1)开始的连续k项和，数列的第k项为：a k−1+a k+...+a2k−2故选：D.5.【答案】C【考点】类比推理【解析】是一个类比推理的问题，在类比推理中，等差数列到等和数列的类比推理方法一般为：减法运算类比推理为加法运算，由：“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列”类比推理得：“从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列”【解答】解：由等差数列的性质类比推理等和数列的性质时，类比推理方法一般为：减法运算类比推理为加法运算，由：“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列.”类比推理得：“从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列.”故选C．6.【答案】B【考点】类比推理【解析】本题考查的知识点是类比推理，由10进制的转换方法类比推理出5进制的转换方法，5进制与十进制数之间的转换，只要我们根据10进制转换方法逐位进行转换，即可得到答案．【解答】解：(2004)5=2×53+4=254．故选B．7.A【考点】演绎推理的基本方法【解析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理．在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例中的“平行四边形的对角线相等”；含有小项的前提叫小前提，如本例中的“正方形是矩形”叫不前提．另外一个是结论．【解答】解：由演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论，则这个结论是：“正方形的对角线相等”，故选A．8.【答案】D【考点】类比推理【解析】分别利用运算的法则：A利用对数的运算性质；B利用两角和差的正弦公式；C利用二项式定理；D利用乘法结合律，逐个进行验证，判断每个小题的正误．【解答】解：根据对数的运算性质可得loga (x+y)=logax+logay不正确，即A不正确．由两角和差的正弦公式可得sin(x+y)=sin x cos y+cos x sin y，故B不正确．由二项式定理可得(x+y)n=x n+y n不正确，即C不正确．根据乘法结合律可得(xy)z=x(yz)，故D正确，故选D．9.【答案】A【考点】演绎推理的基本方法【解析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是逻辑错误，我们分析：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b // 平面α，则直线b // 直线a”的推理过程，不难得到结论．【解答】解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故大前提错误．故答案为：A10.【答案】C【考点】数列的概念及简单表示法根据数列的特征，得出数列的项数特点，数列的各项排列特征，从而得出结论．【解答】解：观察数列的特征，项数为1+2+3+...+n=n(n+1)2，当n=6时，6×72=21；又数26是n=7时的第2个项，∴数26将出现在此数列中第21+2=23项．故选：C．二、填空题（5'×5=25'）【答案】14【考点】进行简单的合情推理等差数列的前n项和【解析】把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，那么每组圆的总个数就等于2，3，4，…所以这就是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组，且第120个圆不是实心圆，所以前120个圆中有14个实心圆．【解答】解：将圆分组：第一组：○●，有2个圆；第二组：○○●，有3个圆；第三组：○○○●，有4个圆；…每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为S n=2+3+4+...+(n+1)=2+n+12⋅n，令S n=120，解得n≈14.1，即包含了14整组，即有14个黑圆.故答案为：14．【答案】,球的体积函数的导数等于球的表面积函数【考点】归纳推理【解析】圆的面积函数的导数等于圆的周长函数，类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数，有二维空间推广到三维空间．【解答】V 球=43πR3，又(43πR3)=4πR2故①式可填(43πR3)=4πR2，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”【答案】cos x【考点】导数的运算【解析】通过计算前几项，进行归纳分析，当计算到f4(x)时发现f4(x)=f0(x)，所以可看成以4为一个循环周期，那么f2005(x)=f1(x)=cos x【解答】解：∵f0(x)=sin x，∴f1(x)=f0′(x)=cos x，∴f2(x)=f1′(x)=−sin x，∴f3(x)=f2′(x)=−cos x，∴f4(x)=f3′(x)=sin x，…由引可以得出呈周期为4的规律重复出现，∵2005=4×501+1则f2005(x)=f1(x)=cos x，故答案为：cos x【答案】n+22n+2【考点】数列递推式归纳推理【解析】本题考查的主要知识点是：归纳推理与类比推理，根据题目中已知的数列{a n}的通项公式a n=1(n+1)2(n∈N+)，及f(n)=(1−a1)(1−a2)…(1−a n)，我们易得f(1)，f(2)，f(3)的值，观察f(1)，f(2)，f(3)的值的变化规律，不难得到f(n)的表达式．【解答】解：∵a n=1(n+1)2(n∈N+)，∴a1=1(1+1)2=122，a2=1(2+1)2=132，a3=1(3+1)2=142.又∵f(n)=(1−a1)(1−a2)…(1−a n)，∴f(1)=1−a1=1−122=(1−12)(1+12)=12×32，f(2)=(1−a1)(1−a2)=(1−122)(1−132)=12×32×23×43，f(3)=(1−a1)(1−a2)(1−a3)=(1−122)(1−132)(1−142)=12×32×23×43×34×54，…由此归纳推理：∴ f(n)=(1−122)(1−132)…[1−1(n+1)2]=(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)…(1−1n +1)(1+1n +1) =12×32×23×43×…×n n +1×n +2n +1=n+22n+2.故答案为：n+22n+2. 【答案】√5+12【考点】双曲线的特性【解析】在黄金双曲线中，|BF|2+|AB|2=|AF|2，由此可知b 2+c 2+c 2=a 2+c 2+2ac ，∵ b 2=c 2−a 2，整理得c 2=a 2+ac ，即e 2−e −1=0，解这个方程就能求出黄金双曲线的离心率e ．【解答】解：在黄金双曲线中，|OA|=a ，|OB|=b ，|OF|=c ，由题意可知，|BF|2+|AB|2=|AF|2，∴ b 2+c 2+c 2=a 2+c 2+2ac ，∵ b 2=c 2−a 2，整理得c 2=a 2+ac ，∴ e 2−e −1=0，解得e =√5+12，或e =−√5+12（舍去）． 故黄金双曲线的离心率e 得e =√5+12． 三、解答题【答案】解：根据等差数列的定义：满足a n+1−a n =d （d 为常数）是等差数列．（大前提）， 若a n =pn +q ，则a n+1−a n =p(n +1)+q −(pn +q)=p ，（p 为常数）（小前提）， 故通项为a n =pn +q （p ，q 为常数）的数列{a n }是等差数列，（结论）【考点】演绎推理的基本方法【解析】根据等差数列的定义和演绎推理的基本方法，找出大前提，并判断小前提是否满足大前提，进而可得答案．【解答】解：根据等差数列的定义：满足a n+1−a n =d （d 为常数）是等差数列．（大前提）， 若a n =pn +q ，则a n+1−a n =p(n +1)+q −(pn +q)=p ，（p 为常数）（小前提）， 故通项为a n =pn +q （p ，q 为常数）的数列{a n }是等差数列，（结论）【答案】解：（1）用记号(s, t)表示s ，t 的取值，那么数列{a n }中的项对应的(s, t)也构成一个三角表：(0, 1)(0, 2)(1, 2)(0, 3)(1, 3)(2, 3)…第一行右边的数是“1”；第二行右边的数是“2”；第三行右边的数是“3”；于是第四行右边的数便是“4”，第五行右行的数自然就是“5”了．而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增．因此，第四行的数是：20+24=17；21+24=18；22+24=；23+24=24；第五行的数是：20+25=33；21+25=34；22+25=36；23+25=40；24+25=48．=91，知a100在第十四行中的第9个数，于是a100=（2）由1+2+...+13=13(13+1)228+214=16640．【考点】数列的应用【解析】（1）用记号(s, t)表示s，t的取值，那么数列{a n}中的项对应的(s, t)也构成一个三角表，确定其规律，即可写出这个三角形数表的第四行、第五行；（2）确定a100在第十四行中的第9个数，即可求a100．【解答】解：（1）用记号(s, t)表示s，t的取值，那么数列{a n}中的项对应的(s, t)也构成一个三角表：(0, 1)(0, 2)(1, 2)(0, 3)(1, 3)(2, 3)…第一行右边的数是“1”；第二行右边的数是“2”；第三行右边的数是“3”；于是第四行右边的数便是“4”，第五行右行的数自然就是“5”了．而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增．因此，第四行的数是：20+24=17；21+24=18；22+24=；23+24=24；第五行的数是：20+25=33；21+25=34；22+25=36；23+25=40；24+25=48．=91，知a100在第十四行中的第9个数，于是a100=（2）由1+2+...+13=13(13+1)228+214=16640．。
江西省上饶市高二(下)第二次周考数学试卷(文科)(有答案)
江西省上饶市高二（下）第二次周考数学试卷（文科）一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1. 设全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合M={1, 4}，N={1, 3, 5}，则N∩(∁U M)=()A.{1, 3}B.{1, 5}C.{3, 5}D.{4, 5}2. 函数y=√1−x+√x的定义域为（）A.{x|0≤x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|x≤1}3. 若命题甲：A∪B⊊A为假命题，命题乙：A∩B⊊A也为假命题，∪为全集，则下列四个用文氏形反应集合A与B的关系中可能正确的是（）A. B.C. D.4. 已知f(x)=a−22x+1是定义在R上的奇函数，则f(−3)的值是( )A.−3B.97C.13D.−795. 设p:|4x−3|≤1；q:x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.[0, 12] B.(0, 12)C.(−∞, 0]∪[12, +∞) D.(−∞, 0)∪(12, +∞)6. 直线x−y+m=0与圆x2+y2−2x−1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.−3<m<1B.−4<m<2C.0<m<1D.m<17. 函数y =xa x |x|(0<a <1)的图象的大致形状是（ ）A. B.C. D.8. 集合M ={1,2,(m 2−2m −5)+(m 2+5m +6)i }，N ={3, 10}，且M ∩N ≠⌀，则实数m 的值为（ ） A.−2 B.−2或4 C.−2或−3 D.−2或59. 已知命题p ：函数y =log a (ax +2a)(a >0且a ≠1)的图象必过定点(−1, 1)；命题q ：函数y =f(x +1)的图象关于原点对称，则y =f(x)的图象关于点(−1, 0)对称，则（ ） A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为假 C.p 假q 真 D.p 真q 假10. 设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F 、G ，且F ⊆G ．若对任意的x ∈F ，都有g(x)=f(x)，则称g(x)为f(x)在G 上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)=2x (x ≤0)，若g(x)为f(x)在R 上一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式是（ ） A.g(x)=2|x|B.g(x)=log 2|x|C.g(x)=(12)|x|D.g(x)=log 12|x|二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分.已知函数f(x)={3x +2,x <1,x 2+ax ，x ≥1,若f(f(0))=4a ，则实数a =________．对于两个非空集合M 、P ，定义运算：M ⊗P =x|x ∈M 或x ∈P ，且x ∉M ∩P}．已知集合A ={x|x 2−3x −4=0}，B ={y|y =x 2−2x +1, x ∈A}，则A ⊗B =________．若函数f(x)=log a(2−log a x)在[14, 4]上单调递减，则正实数a的取值范围是________．对于函数f(x)=ax+1x−1（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：①当a=1时，f(x)在定义域上为单调增函数；②f(x)的图象的对称中心为(1, a)；③对任意a∈R，f(x)都不是奇函数；④当a=−1时，f(x)为偶函数；⑤当a=2时，对于满足条件2<x1<x2的所有x1，x2总有f(x1)−f(x2)<3(x2−x1)．其中正确命题的序号为________．三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明或演算步骤．已知全集U={R}，集合A={x|log2(3−x)≤2}，集合B={x|5x+2≥1}．（1）求A、B；（2）求(C U A)∩B．已知f(x)={x+2(x≤−1)2x(−1<x<2)x22(x≥2)且f(a)=3，求a的值．函数y=lg(3−4x+x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)=2x+2−3×4x的最值．已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5．函数y=f(x)(−1≤x≤1)是奇函数，且在[1, 4]上是二次函数，在x=2时函数取最小值−5．试求：（1）f(1)+f(4)的值；（2）y=f(x)，x∈[1, 4]的解析式．参考答案与试题解析江西省上饶市高二（下）第二次周考数学试卷（文科）一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.【答案】C【考点】交、并、补集的混合运算【解析】根据补集意义先求C U M，再根据交集的意义求N∩(C U M)．【解答】解：(∁U M)={2, 3, 5}，N={1, 3, 5}，则N∩(∁U M)={1, 3, 5}∩{2, 3, 5}={3, 5}．故选C.2.【答案】A【考点】函数的定义域及其求法【解析】要求函数的定义域，由题可知，这是一个无理函数，根号里边的数必须为非负数才能有意义得到两个不等式求出解集即可．【解答】解：据题可知：1−x≥0①且x≥0②由①得x≤1则0≤x≤1．故选A．3.【答案】D【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】由每个选项先确定集合A∪B与集合A∩B的范围，然后在依次判断与集合A的关系即可【解答】解：已知命题甲：A∪B⊊A为假命题，命题乙：A∩B⊊A也为假命题选项A:A∩B⊂A，不满足命题乙是假命题，∴A不正确选项B:A是非空集合，A∩B=⌀，而⌀⊂A，不满足命题乙是假命题，∴B不正确选项C:A∩B⊂A，不满足命题乙是假命题，∴C不正确选项D：能同时满两个条件故选D4.【答案】D【考点】函数奇偶性的性质【解析】根据定义在R上的奇函数结论：f(0)=0，求出a的值，再求出f(−3)的值．【解答】解：∵f(x)=a−22x+1是定义在R上的奇函数，∴f(0)=a−220+1=0，解得a=1，则f(−3)=1−22−3+1=−79.故选D．5.【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件命题的否定【解析】先化简命题p，q即解绝对值不等式和二次不等式，再求出¬p，¬q，据已知写出两集合端点的大小关系，列出不等式解得．【解答】∵p:|4x−3|≤1，∴p:12≤x≤1，∴¬p:x>1或x<12；∵q:x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0，∴q:a≤x≤a+1，¬q:x>a+1或x<a．又∵¬p是¬q的必要而不充分条件，即¬q⇒¬p，而¬p推不出¬q，∴{a≤1 2a+1≥1⇒0≤a≤12．6.【答案】C【考点】直线与圆相交的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：圆x2+y2−2x−1=0的标准方程为(x−1)2+y2=2．由题意得，充要条件即圆心(1,0)到直线x−y+m=0的距离小于半径√2，由点到直线的距离公式得√2<√2，解得−3<m <1，所以结合选项知所求的一个充分不必要条件可以为0<m <1． 故选C ． 7. 【答案】 D【考点】指数函数的性质 【解析】先根据x 与零的关系对解析式进行化简，并用分段函数表示，根据a 的范围和指数函数的图形选出答案． 【解答】 解：因y =xa x |x|={a x ，x >0−a x ，x <0，且0<a <1，故选D ． 8.【答案】 C【考点】集合关系中的参数取值问题 【解析】本题考查复数相等的条件. 【解答】解：由(m 2−2m −5)+(m 2+5m +6)i =3，得{m 2−2m −5=3m 2+5m +6=0， 解得m =−2；由(m 2−2m −5)+(m 2+5m +6)i =10，得{m 2−2m −5=10m 2+5m +6=0， 解得m =−3. 故选C . 9.【答案】 D【考点】复合命题及其真假判断 【解析】本题的关键是对命题p ：函数y =log a (ax +2a)(a >0且a ≠1)的图象必过定点(−1, 1)；命题q ：函数y =f(x +1)的图象关于原点对称，则y =f(x)的图象关于点(−1, 0)对称，做出真假的判断． 【解答】解：对于命题p ：函数y =log a (ax +2a)(a >0且a ≠1)的图象必过定点(−1, 1)；当x=−1时，y=loga (−a+2a)=logaa=1∴p是真命题对命题q：函数y=f(x+1)的图象关于原点对称，则y=f(x)的图象关于点(−1, 0)对称∵y=f(x+1)的图象关于(0, 0)对称∴将y=f(x+1)图象向右平移1个单位得到y=f(x)的图象∴y=f(x)的图象关于点(1, 0)对称∴q是假命题故选D10.【答案】C【考点】奇函数指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】由题意函数f(x)=2x(x≤0)，g(x)为f(x)在R上一个延拓函数，求出g(x)，然后利用偶函数推出函数g(x)的解析式．【解答】解：f(x)=2x(x≤0)，g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数则有x∈(−∞, 0]有g(x)=f(x)=2xg(x)是偶函数有x>0可得g(x)=g(−x)=2（−x）所以g(x)=2x (x≤0)g(x)=2（−x） (x>0)所以g(x)=(12)|x|故选C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分.【答案】2【考点】函数的求值【解析】本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f(0)的值，然后将其代入，由此可以得到一个关于a的一元一次方程，解方程即可得到a值．【解答】解：∵f(0)=2，∴f(f(0))=f(2)=4+2a=4a，所以a=2.故答案为：2．【答案】{−1, 9}【考点】交、并、补集的混合运算【解析】利用交、并、补集的混合运算求解．【解答】解：∵集合A={x|x2−3x−4=0}={−1, 4}，B={y|y=x2−2x+1, x∈A}={4, 9}，M⊗P=x|x∈M或x∈P，且x∉M∩P}．∴A⊗B={−1, 9}．故答案为：{−1, 9}．【答案】0<a<12或a>2【考点】复合命题及其真假判断【解析】对a分类讨论，利用复合函数的单调性和对数函数的单调性即可判断出．【解答】解：∵函数f(x)=loga (2−logax)在[14, 4]上单调递减，∴当0<a<1时，2−loga x>0且2−loga14<2−loga4在[14, 4]上成立，∴{log a4<2log a14<2，解得0<a<12，满足条件；当a>1时，2−loga x>0且2−loga14>2−loga4在[14, 4]上成立，∴{log a4<2log a14<2，解得a>2，满足条件．综上可得：ad的取值范围是0<a<12或a>2．故答案为：0<a<12或a>2．【答案】②③⑤【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】①由a=1，将函数用分离常数法转化，f(x)=x+1x−1=1+2x−1，其图象是由y=2x向右，向上平移一个单位得到的，再利用反比例函数的单调性得到结论．②用分离常数法转化，f(x)=ax+1x−1=a+1+ax−1，易得其图象关于(1, a)对称．③若为是奇函数，则图象关于原点对称，由②易知不正确．④由a=−1，用分离常数法转化，f(x)=−x+1x−1=−1(x≠1)，再用偶函数定义判断．⑤由a=2，用分离常数法转化，f(x)=2x+1x−1=2+3x−1，易知在(1, +∞)上是减函数，再研究即得．【解答】解：①当a=1时，f(x)=x+1x−1=1+2x−1，是由y=2x向右，向上平移一个单位得到的，不是单调函数，不正确．②f(x)=ax+1x−1=a+1+ax−1，其图象关于(1, a)对称，正确．③由②知对称点的横坐标是1，不可能是0，所以不可能是奇函数，正确．④当a=−1时，f(x)=−x+1x−1=−1(x≠1)，定义域不关于原点对称，所以不可能为偶函数，不正确．⑤当a=2时，f(x)=2x+1x−1=2+3x−1，在(1, +∞)上是减函数，则在(2, +∞)上也是减函数∴对于满足条件2<x1<x2的所有x1，x2总有f(x1)−f(x2)<3(x2−x1)．故答案为：②③⑤三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明或演算步骤．【答案】解：（1）由已知得：log2(3−x)≤log24，∴{3−x≤43−x>0解得−1≤x<3，∴A={x|−1≤x<3}．B={x|5x+2≥1}={x|x−3x+2≤0}=x|−2<x≤3∴B={x|−2<x≤3}．（2）由(I)可得C U A={x|x<−1或x≥3}．故(C U A)∩B={x|−2<x<−1或x=3}．【考点】交、并、补集的混合运算其他不等式的解法【解析】（1）通过解对数不等式化简集合A，通过解分式不等式化简集合B．（2）利用补集的定义求出集合A的补集；再利用交集的定义求出集合的交集．【解答】解：（1）由已知得：log2(3−x)≤log24，∴{3−x≤43−x>0解得−1≤x<3，∴A={x|−1≤x<3}．B={x|5x+2≥1}={x|x−3x+2≤0}=x|−2<x≤3∴B={x|−2<x≤3}．（2）由(I)可得C U A={x|x<−1或x≥3}．故(C U A)∩B={x|−2<x<−1或x=3}．【答案】解：①当a≤1时，f(a)=a+2，由a+2=3，得a=1，与a≤−1相矛盾，应舍去．②当−1<a<2时，f(a)=2a，由2a=3，得a=32，满足−1<a<2．③当a≥2时，f(a)=a22，由a 22=3，得a =±√6，又a ≥2，∴ a =√6．综上可知，a 的值为32或√6．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 函数的求值【解析】根据分段函数的分段标准进行分类讨论，分别求解每一段的方程，将符合条件的值找出即可． 【解答】解：①当a ≤1时，f(a)=a +2，由a +2=3，得a =1，与a ≤−1相矛盾，应舍去． ②当−1<a <2时，f(a)=2a ， 由2a =3，得a =32，满足−1<a <2．③当a ≥2时，f(a)=a 22，由a 22=3，得a =±√6，又a ≥2，∴ a =√6．综上可知，a 的值为32或√6．【答案】解：由3−4x +x 2>0得x >3或x <1， ∴ M ={x|x >3或x <1}，f(x)=−3×22x +2x +2=−3(2x −16)2+2512．∵ x >3或x <1，∴ 2x >8或0<2x <2，∴ 当2x =16，即x =log 216时，f(x)最大，最大值为2512，f(x)没有最小值． 【考点】函数最值的应用 对数函数的定义域 复合函数的单调性【解析】根据对数的真数大于0，确定M ，再利用配方法，结合变量的范围，即可求得函数的最值． 【解答】解：由3−4x +x 2>0得x >3或x <1， ∴ M ={x|x >3或x <1}，f(x)=−3×22x +2x +2=−3(2x −16)2+2512． ∵ x >3或x <1，∴ 2x >8或0<2x <2，∴ 当2x =16，即x =log 216时，f(x)最大，最大值为2512，f(x)没有最小值． 【答案】解：（1）∵y=f(x)是以5为周期的周期函数，∴f(4)=f(5−1)=f(−1)，又y=f(x)(−1≤x≤1)是奇函数，∴f(−1)=−f(1)=f(4)，∴f(1)+f(4)=0；（2）当x∈[1, 4]时，由题意可知f(x)=a(x−2)2−5(a≠0)由f(1)+f(4)=0得a(1−2)2−5+a(4−2)2−5=0．解得a=2．∴f(x)=2(x−2)2−5=2x2−8x+3(1≤x≤4)．【考点】函数的周期性函数解析式的求解及常用方法函数的求值【解析】（1）由周期性可得f(4)=f(−1)，再由奇函数可得f(−1)=−f(1)=f(4)，移项可得；（2）由二次函数的性质当设f(x)=a(x−2)2−5(a≠0)，由f(1)+f(4)=0可得a的方程，解方程可得．【解答】解：（1）∵y=f(x)是以5为周期的周期函数，∴f(4)=f(5−1)=f(−1)，又y=f(x)(−1≤x≤1)是奇函数，∴f(−1)=−f(1)=f(4)，∴f(1)+f(4)=0；（2）当x∈[1, 4]时，由题意可知f(x)=a(x−2)2−5(a≠0)由f(1)+f(4)=0得a(1−2)2−5+a(4−2)2−5=0．解得a=2．∴f(x)=2(x−2)2−5=2x2−8x+3(1≤x≤4)．试卷第11页，总11页。
高二下学期经典完整数学周测试卷及答案详解
高二年级下学期数学周测试卷及答案案详解（答案附后） 姓名： 班级： 学号: 得分：一、填空题（请把正确的答案写在题后的横线上，每小题5分，共80分）1.已知函数f （x ）=ax 3﹣2x 的图象过点P （﹣1，4），则曲线y=f （x ）在点P 处的切线方程为 ．2.函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的x 的取值范围是 ；3.已知双曲线22221x y C a b-=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，且与椭圆221123x y +=有公共焦点．则C 的方程为 ； 4．已知椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>）的左、右顶点分别为1A ，2A ，且以线段1A 2A 为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 ；5．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。
已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c C = ；6.已知π(0)2a ∈，,tan α=2，则πcos ()4α-=__________；7.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为__________； 8.函数()cos sin =2+fx x x 的最大值为 ； .9．设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是__________；10.若复数(1i)(i)a -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是 ；11.已知点P 在圆22=1x y +上，点A 的坐标为(-2,0)，O 为原点，则AO AP ⋅的最大值为_________．12.已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若0.8221(log ),(log 4.1),(2)5a fb fc f =-==，则,,a b c 的大小关系为 ；13.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 ；14.若a ，b ∈R ，0ab >，则4441a b ab++的最小值为 ； .15.用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）16.已知12,e e 12-e 与12λ+e e 的夹角为60，则实数λ的值是 .二、解答题（20分）17．已知函数f (x )=（x e x-（12x ≥）. （Ⅰ）求f (x )的导函数；（Ⅱ）求f (x )在区间1[+)2∞，上的取值范围.高二年级下学期数学周测试卷（6月）参考答案1.【解答】解：函数f （x ）=ax 3﹣2x 的图象过点P （﹣1，4）， 可得﹣a +2=4，解得a=﹣2，则f （x ）=﹣2x 3﹣2x ，f （x ）的导数为f′（x ）=﹣6x 2﹣2，则曲线y=f （x ）在点P 处的切线斜率为﹣8， 可得曲线y=f （x ）在点P 处的切线方程为y ﹣4=﹣8（x +1）， 即为8x +y +4=0．故答案为：8x +y +4=0．2.【解答】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=，于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤|又()f x 在()-∞+∞，单调递减121x ∴--≤≤3x ∴1≤≤即[]13，3.【解答】∵双曲线的一条渐近线方程为y =，则b a =又∵椭圆221123x y +=与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==②由①②解得2,a b =C 的方程为22145x y -=，4.【解析】∵以12A A 为直径为圆与直线20bx ay ab -+=相切，∴圆心到直线距离d 等于半径，∴d a==又∵0,0a b >>，则上式可化简为223a b =∵222b a c =-，可得()2223a a c =-，即2223c a =∴，c e a ==5.【解析】由题意sin()sin (sin cos )0A C A C C ++-=得sin cos cos sin sin sin sin cos 0A C A C A C A C ++-=，即sin (sin cos )sin()04C A A C A π+=+=，所以34A π=.由正弦定理sin sin a c A C =得23sin sin 4C π=，即1sin 2C =，得6C π=6、7.【解析】如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数总计有25种情况，满足条件的有10种 所以所求概率为102255=。
高二下期第五次周考语文试题答案
高二下期第五次周考语文试题答案一、1．【Ｂ】以偏概全，原文是“在一定程度上消解了……”2．【Ａ】无中生有，说“大散文”“不及‘小散文’和‘明星写作’那样能引起轰动的热潮”原文中无此信息。
３．【Ｃ】说法绝对，原文中“逐步呈现出表现自我的自觉性”意味着散文还没能完全摆脱外在影响，达到彻底的自觉，所以说“今日的散文创作已摆脱了这些影响”过于绝对。
二、（一）4．【Ａ】听：治理。
５．【Ｄ】①是说孙长卿因“外祖朱巽”的关系任该职，不能表明其“长于政事”；⑥是说孙长卿“性洁廉”。
６．【Ｃ】非是孙长卿拒绝执行开放茶禁，而是朝廷不听孙长卿的建议。
（二）7.D（3分）[末句“写周围环境的喧闹使人物的愁绪得以排遣”错。
末句以声衬静，突出周围的冷寂及人物的长夜难眠，进一步表现了愁苦之深重。
]8.a美好往事不堪回首（2分）；b与故人天涯相隔（2分）；c对故人的心意无法传递（2分）[评分标准：本题6分。
其中“与故人天涯相隔”为核心。
答“寂寞冷清”“冷夜无依”“青春空度”，可酌情给1分。
]9．（1）皓月千里、静影沉璧（2）文胜质则史，文质彬彬。
（3）虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩。
三、10、（1）答D给3分，答B给2分，答A给1分；答C、E不给分。
（A.不够全面；C.“表明他内心非常渴望得到别人的关注和理解”理解不当；E.“深情回忆和深切思念”“刻苦学习摄影”等语不准确。
）（2）①指周海婴早期摄影集，他用相机记录中国不同时期不同人物的生活；②指他被父亲的伟大形象遮蔽的大半生，他是公众眼中伟大父亲的影子，是被人场“控制着”的道具，大半生都扮演着民族精神旗手之子的公共角色；③指他鲜为人知的精神世界和真实自我。
（6分；答出一点给2分，意思对即可。
）（3）问题一：①呈现了意味丰富的画面意象；②关注人们密集视线的盲区；③关注市民生活，多人像摄影；④风格沉郁。
（3分；答出一点给1分，答出任意三点即可）问题二：①儿时起他就对照相有莫名的新奇和亲切感；②他关注市民生活，对人的生命感觉很有反应；③摄影本身成了他心灵的梦游，他可以在摄影中表现真实的自我。
语文人教版高中必修5高二下学期第二周周考训练及答案
高二下学期第二周周考卷命题：曹雪英一语基选择题1下列加点字注音全对的一组是（）A．修葺．（qì）舟楫．（jí）作揖．（yī）通缉．（qī）B．晌．午（shǎng）衣袂．（mèi）水汀．（tīng）鱼罾．（zēng）C．鼙．鼓（pí）颦．蹙(píng) 裨．将（pí）婢．女（bī）D．鼎铛．（chēng）锱铢．．（zhīzhū）田父．（fù）强．留（qiǎng）2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．信誓旦旦夙兴夜寐溘然长逝方锐圆凿B．雕栏玉沏绿树成荫芸芸众生青红皂白C．石破天惊拖沓累赘横槊赋诗叹为观之D．闲情逸志惠风和畅醍醐灌顶祸起萧墙3．依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一组是 ( )(1)<<中国现代诗歌散文欣赏>>选取的是中国现代和当代文学史上具有代表性的作家作品,既体现文学史的标准,又体现教材的____(2)诗人朱湘认为:"本来在诗里用形容词就是一种最笨最乏的方法,有想象力的人是决不肯____他们的.(3)诗人想象死后自己与战友的鲜血将随着雪一起____,流淌在五月的河里, 滋润着大地.A. 品味乱用融化B. 品位乱用溶化C. 品味滥用溶化D. 品位滥用融化4．下列画线成语使用有误的一项是 ( )Ａ．天命难测,人生多变,谁知道他这样一个曾经资产过亿的巨富,竟会在短短的几个月时间倾家荡产呢?如今他已身无长物,只能靠打零工度日了。
B．他是一个吝啬到极点的人，只爱自己，对别人没有一点同情心。
在这个捐助成为一种表现爱心的风尚的社会，他却细大不捐，从来不关心别人的苦难。
C．尽管他天花乱坠地说了一大通这种方法多好多省力，但我认为这其实是避重就轻、图省力气的不负责任的做法，不足为训。
D．据杜牧描述，阿房宫建筑的宏伟、庞大，里面楼阁亭台的繁复华美，宫中生活的豪华奢侈，不仅是古代，就是在现代也是无与伦比的吧。
高二最新数学经典周测卷 高二年级下学期数学周测试卷及答案详解
高二年级下学期数学周测试卷及答案详解姓名： 班级： 学号: 得分：一、填空题（请把正确的答案写在题后的横线上，每小题5分，共80分）1．已知平面向量a 与b 的夹角等于23π，如果||2,||3a b ==，那么|23|a b -等于 ; 1.答案1332.已知是等比数列的前项和，与的等差中项等于15. 如果，那么 ；2.解：设等比数列的公比为，由已知得，，化简得，解得. ∴. ∴. 3.已知，，则向量在向量方向上的投影等于 ； 3.解：∵，， ∴，，. ∴向量在向量方向上的投影为. 4．已知的渐近线，那么a 等于 ； 4.解析：23,2,3===a a b b 则 n S {}n a n 1a 3a 4120S =2012200920093S S -={}n a q 1q ≠2114130(1)1201a a q a q q ⎧+=⎪⎨-=⎪-⎩2121(1)30(1)(1)120a q a q q ⎧+=⎨++=⎩133a q ⎧=⎨=⎩3(13)3(31)132n n n S --==-20122009201220092009200933339323S S --=⨯=01a =（，）34)b =-（，a b 01a =（，）34)b =-（，4a b ⋅=-5b =45a bb ⋅=-a b 45-2220,219x y a y x a>=-=如果直线是双曲线5．如图，在棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点E 、F 分别是棱A 1B 1、BC 的中点，则异面直线AE 与B 1F 所成的角的余弦值等于 ；5.答案：6.已知2222sin cos 2tan 2,2sin cos ααααα-+=+则等于 ; 6.答案：913解析：分子)cos (sin 2222αα+= 7.设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若1,26a B C π===，则b ＝ ; 7.答案：18.执行右图所示的程序框图，若输入10=x ，则输出y 的值为 ； 8.45- 解析：本题考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束．;4,10==y x ;1,4==y x ;21,1-==y x ;45,21-=-=y x 此时143<=-x y ，输出45-=y ． 9.34331654+log log 8145-⎛⎫+=⎪⎝⎭________. 9.答案：827 10若曲线P x x y 上点ln =处的切线平行于直线P y x 则点,012=+-的坐标是_______.10.答案：(,)e e11.已知点(2,3)A -在抛物线C ：22y px =的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为_______.11.答案：43- 12.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为 ；4512.答案：52 13.已知42a =，lg x a =，则x =________.13.答案：1014.设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤+-≥+-,08,10105,02y x y x y x 则目标函数y x z 43-=的最小值为 .14.答案：-1115.曲线在点处的切线方程为 ； 15.答案 ：解 ,故切线方程为,即.16.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ；16.答案：解析：由已知，而，所以二、解答题（20分）17.设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.17.解析：本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴ （Ⅱ）∵,21x y x =-()1,1111222121||[]|1(21)(21)x x x x x y x x ===--'==-=---1(1)y x -=--20x y +-=2()()f x g x x =+()y g x =(1,(1))g 21y x =+()y f x =(1,(1))f (1)2g '=()()2f x g x x ''=+(1)(1)214f g ''=+⨯=3()3(0)f x x ax b a =-+≠()y f x =(2,())f x 8y =,a b ()f x ()'233f x x a =-()y f x =(2,())f x 8y =()()()'203404,24.86828f a a b a b f ⎧=-=⎧=⎧⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨=-+==⎪⎩⎪⎩⎩()()()'230f x x a a =-≠当时，，函数在上单调递增， 此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增， 当时，，函数单调递减， 当时，，函数单调递增， ∴此时是的极大值点，的极小值点.0a <()'0f x >()f x (),-∞+∞()f x 0a >()'0f x x =⇒=(,x ∈-∞()'0f x >()f x (x ∈()'0f x <()f x )x ∈+∞()'0f x >()f x x =()f x x =()f x。
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高二下期周练四
化学试卷
可能用到的相对原子质量：Cu-64 C-12 N-14 H-1
一、选择题：（每小题6分，共42分。
每小题只有一个选项．．．．．．符合题意） 1．下列有关叙述不正确的是（ ） A ．酒越放越香是因为生成了有香味的酯
B ．甲醛的35%-40%水溶液叫富尔马林，制标本能使用
C ．苯酚有腐蚀性，沾在皮肤上应立即用氢氧化钠溶液洗涤
D ．烧水的锅久后有锅垢，可用食醋溶解除去 2．下列有关说法正确的是：( )
A ．在酒精灯加热条件下，Na 2CO 3、NaHCO 3固体都能发生分解
B ．Fe(OH)3胶体无色、透明，能发生丁达尔现象
C ．H 2、SO 2、CO 2三种气体都可用浓硫酸干燥
D ．SiO 2既能和氢氧化钠溶液反应也能和氢氟酸反应，所以是两性氧化物 3．下列有关电解质溶液中粒子浓度关系正确的是（ ） A ．pH=1的NaHSO 4溶液：c(H +)=c(SO 42-)+c(OH -)
B ．含有AgCl 和AgI 固体的悬浊液：c(Ag +)>c(C1-)=c(I -)
C ．pH 相等的①NH 4Cl ②(NH 4)2SO 4 ③NH 4HSO 4溶液中：c (NH ＋4)大小顺序:①＞②＞③
D ．含等物质的量的NaHC 2O 4和Na 2C 2O 4的溶液： 3c(Na +)=2[c(HC 2O 4-)+ c(C 2O 42-)+c(H 2C 2O 4)]
4．25℃和101kPa 时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32mL 与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72mL ，原混合烃中乙炔的体积分数为( )
A ．12.5%
B ．25%
C ．50%
D ．75%
5．已知C —C 键可以绕键轴自由旋转，结构简式为的烃，
下列说法中正确的是( )
A ．分子中至少有9个碳原子处于同一平面上
B ．分子中至少有11个碳原子处于同一平面上
C ．分子中至少有16个碳原子处于同一平面上
D ．该烃属于苯的同系物
6.在高温和催化剂存在下，向容积为 2 L 的密闭容器加入0.2 mol CO 和0.2 mol H
2O ，发生如下反应：CO(g)＋H 2O(g)
CO 2(g)＋H 2(g)；∆H ＝
-a kJ /mol （a ＞0）。
达到平衡后，测得c (CO)∶c (CO 2)＝2∶3。
下列说法正确的是( )
A. 反应放出的热量为0.2a kJ
B. 平衡时H 2O 的转化率为60 %
C. 升高温度，v (正) 加快，v (逆) 减慢，平衡正向移动
D. 将容器的体积压缩为1 L ，H
2的体积分数变为60 % 7.常温下，用 0.1 mol ·L —1HCl 溶液滴定10.0 mL 浓度为0.1 mol ·L —1 Na 2CO 3 溶液，所得滴定曲线如右图所示。
下列说法正确的是( )
A ．当V ＝0时：c(H ＋)＋c(HCO 3－)＋c(H 2CO 3)＝c(OH －)
B ．当V ＝5时：c(CO 32—)＋c(HCO 3－)＋c(H 2CO 3)＝2c(Cl －)
C ．当V ＝10时：c(Na ＋)＞c(HCO 3－)＞c(CO 32—)＞c(H 2CO 3)
D ．当V ＝a 时：c(Na ＋)=c(Cl －)＞c(H ＋)＝c(OH －) 二、填空题（58分）
8.Ⅰ、 A ～G 是几种烃的分子球棍模型，据此回答下列问题：
(1)常温下含碳量最高的气态烃是________(填对应字母)；能够发生加成反应的烃有________(填数字)种；一卤代物种类最多的是________(填对应字母)； (4)写出实验室制取D 的化学方程式
__________________________________________________________________； (5)写出F 发生溴代反应的化学方程式
__________________________________________________________________。
II、一种气态烷烃和一种气态烯烃的混合物共10g，平均相对分子质量为25。
使混合气通过足量溴水，溴水增重8.4g。
则混合气中的烷烃的结构简式是 ,物质的量是。
9.A、B、C、D、E、F、G是原子序数依次增大的七种元素，其中A、B、C、D、E 为短周期元素，F、G为第四周期元素。
已知：A是原子半径最小的元素，B、C、D是同周期紧邻的三个族的元素，C的三价阴离子和E的二价阳离子具有相同的电子层结构，F元素的基态原子具有六个单电子，G的核电荷数比F多5。
请回答下列问题（用相应的元素符号、化学式和化学术语填空）
（1）E在元素周期表中的位置
F元素的原子基态价层电子排布式__ 。
（2）B、C、D的第一电离能由大到小的顺序为__________ ，CA分子的空间立体构型为__________。
3
（3）A元素与B元素可形成四原子直线形分子，其中心原子杂化类型为A与D形成的常见化合物比同族同类型物质沸点高，原因是
（4）向G的硫酸盐溶液中逐滴加入足量的氨水至得到的蓝色沉淀至完全溶解，再向该溶液中加入一定量乙醇，析出一种深蓝色晶体。
在该
晶体中存在的化学键的种类有：极性键和
__________ 。
（5）G的一种氧化物的晶胞结构如图所示（黑球代表G原子），
该氧化物的化学式为____________________。
10.某课外小组同学用如图所示装置（未画完）通过电解食盐水并探究氯气相关性质，请回答：
（1）电解的阳极电极反应式为。
（2）通电一段时间后，玻璃管A 、B 、C 三处是浸有不同溶液的棉花，其中： A 、B 两处的颜色变化分别为 、 ； C 处发生的离子反应方程式为 。
（3）为防止氯气逸出造成污染，应采取的措施是 。
（4）25℃时，当在阴极收集到气体448mL （换算为标准状况）后停止实验，将U 形管溶液倒于量筒中测得体积为400mL ，则摇匀后理论上计算得溶液pH= 。
11.硼氢化钠（NaBH 4）在化工等领域具有重要的应用价值，某研究小组采用偏硼酸钠NaBO 2为主要原料制备NaBH 4，其流程如下：
已知：NaBH 4常温下能与水反应，可溶于异丙酸（沸点：13℃）。
（1）在第①步反应加料之前，需要将反应器加热至100℃以上并通入氩气，
该操作的目的是_____，原料中的金属钠通常保存在____中，实验室取用少量金属钠需要用到的实验用品有_____，_____，玻璃片和小刀等。
（2）请配平第①步反应的化学方程式：
□NaBO 2+□SiO 2+□Na+□H 2-------□NaBH 4+□Na 2SiO 3
（3）第②步分离采用的方法是______；第③步分离（NaBH 4）并回收溶剂，采用的方法是______。
（4）NaBH 4（s ）与水（l ）反应生成NaBO 2（s ）和氢气（g ），在25℃，101KPa
下，已知每消耗3.8克NaBH 4（s ）放热21.6KJ ，该反应的热化学方程式是_______。
高2014级高二下期化学（周考四）答卷
姓名班级考号总分
一．选择题（42分）
二．非选择题（58分）
8．Ⅰ、(1) ________(填对应字母)；
(2) ________(填数字)种；
(3) ________(填对应字母)；
(4)
_______________________________________________________________；(5)
_______________________________________________________________。
II． , 。
9.（1）；__ 。
（2）__________ ，__________ 。
（3）；
（4）__________ 。
（5）____________________。
10.(1) 。
（2）、；。
（3）。
（4）。
11.(1) ，，，。
（2）□NaBO
2+□SiO
2
+□Na+□H
2
-------□NaBH
4
+□Na
2
SiO
3
（3）__________ ，__________ 。
（4）。