功能关系
功能关系
3.行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中 坠落并发出明亮的光;降落伞在空中匀速下降;条形磁铁在下落 过程中穿过闭合线圈,线圈中产生电流.上述不同现象中所包含的 相同的物理过程是 ( ) AD A.物体克服阻力做功 B.物体的动能转化为其他形式的能 C.物体的势能转化为其他形式的能 D.物体的机械能转化为其他形式的能
4.如图所示,质量为M的物体放在水平地面上,物体 上方安装劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧处于原长时,用 恒力F拉着其上端向上移动一段距离(物体已脱离地 面),在这一过程中,P点的位移为H,物体重力势能的变 化量为ΔEp、机械能的变化量为ΔE,则 ( D ) A. ΔEp =MgH
B.E p Mg( H Mg ) kF NhomakorabeaP
C .E FH D.E FH
5.如图所示,摆球原来处于它的平衡位置O点,后来摆球在水平 恒力F的作用下,沿着圆弧运动.摆球经过P点时,它所受的切向合 外力恰好为零,这时撤去拉力F,则( AC ) θ A.撤去F后,摆球的最大偏角大于图示的θ P B.摆线的拉力对摆球做负功 O C.摆球从O到P重力势能的增量小于F对摆球做的功 D.摆球从O到P重力势能的增量等于F对摆球做的功 6.设竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点的速度大小之比 为k,而空气阻力在运动过程中大小不变,则重力与空气阻力的大 小之比为 ( ) A k 2 1 k 1 1 A. 2 B. C.k D. k 1 k 1 k
1、某物体做变速直线运动,则下列说法正确的是( AC
)
A.若改变物体速度的是重力,物体的机械能不变 B.若改变物体速度的是摩擦力,物体的机械能必定减少 C.若改变物体速度的是摩擦力,物体的机械能可能增大 D.在物体速度增加的过程中,物体的机械能也一定增加 2.用恒力F将物体竖直向上加速提升一定高度,若考虑空气阻 力而不考虑空气浮力，则在这一过程中（B ） A.力F所做的功和克服阻力做的功等于物体动能的增量 B.力F和阻力的合力所做的功等于物体机械能的增量 C.力F和重力的合力所做的功等于物体机械能的增量 D.力F、重力、阻力的合力所做的功等于物体机械能的增量
精品_专题归纳_四个功能关系
四个功能关系一、四个功能关系 (2)1.重力做功等于重力势能的减小量 (2)2.弹力做功等于弹性势能的减小量 (2)3.合外力做功等于动能的增加量 (2)4.重力以外的其他力做的功等于机械能的增加量 (2)二、例题 (2)1.重力做功等于重力势能的减小量 (2)2.弹力做功等于弹性势能的减小量 (3)3.合外力做功等于动能的增加量 (3)4.重力以外的其他力做的功等于机械能的增加量 (4)三、综合练习 (5)功和能是不同的物理量。
力做功时，必然伴随着能量的转化，而且功与能量转化的量值是相等的，并且单位相同（都是J），使得很多同学错误的认为：“功就是能，能就是功”，“功转化成了能”在此，我们对功和能加以辨析，并且着重讨论一下它们的四个关系。
功是力对位移的积累，它和一段位移（一段时间）相对应，是一个过程量；而能是表征物体运动状态的物理量，它与一个时刻相对应，是一个状态量。
当物体运动状态发生变化时，物体的能都会相应的随之变化，做功是发生这种变化的一种方式，并且功的大小恰好等于能量变化的多少。
简言之，就是指：做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。
这里可以把发生能量交换的两个物体的能量看作两个桶里的水，而功就是那把水从一个桶里舀进另一个桶里的瓢，物体间转化（转移）了多少能，看瓢有多大就行了，但瓢是会变成水的。
这里还要强调两点：一是力做功可以使物体间发生能的传递与转化，但能的总量是保持不变的，功只是扮演着重要的角色。
本章的主要定理、定律都可由这个基本原理出发而得到。
另外，想驾驭好功能关系处理好问题，什么力做功会引起哪种能量的改变，如何改变，是我们必须清楚的。
一、四个功能关系1.重力做功等于重力势能的减小量W G= -ΔE P（W G= E P初- E P末）可以叫它“势能定理”2.弹力做功等于弹性势能的减小量W F= -ΔE P（W F= E P初- E P末）也可以叫它“势能定理”3.合外力做功等于动能的增加量W外=ΔE k（W外= E K末-E K初）也就是动能定理使用动能定理应注意事项：1.明确研究过程（两个时刻确定一个过程）。
功能关系高三网知识点
功能关系高三网知识点功能关系是高中数学的重要知识点之一，在高三阶段更是需要掌握和理解。
正确的理解和应用功能关系可以帮助我们解决一系列的数学问题。
本文将详细介绍功能关系的定义、性质以及应用，并提供一些例题供大家练习。
一、功能关系的定义在数学中，功能关系指的是自变量和因变量之间的关系。
简而言之，就是一个量的变化会影响另一个量的变化。
函数是功能关系的一种特殊形式，它将一个集合中的每个元素与另一个集合中的唯一元素相对应。
一个常见的函数形式可以表示为：y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f表示函数关系。
二、功能关系的性质1. 定义域和值域：函数关系有一个定义域和一个值域。
定义域是自变量可能取值的集合，值域是因变量可能取值的集合。
2. 单调性：函数关系可以是递增的、递减的或者不变的。
递增函数在定义域上，随着自变量的增大，函数值也随之增大；递减函数和不变函数则相反。
3. 奇偶性：函数关系的奇偶性主要指函数的对称性。
奇函数满足f(-x) = -f(x)，即关于原点对称；偶函数满足f(-x) = f(x)，即关于y轴对称。
4. 反函数：对于一个函数关系f(x)，如果存在一个函数关系g(x)，使得g(f(x)) = x，并且f(g(x)) = x，那么g(x)就是f(x)的反函数。
三、功能关系的应用功能关系广泛应用于各个数学领域和实际问题中，下面举几个常见的例子：1. 几何问题：在几何学中，功能关系可以用来描述图形的性质和参数之间的关系。
例如，直线的斜率就是两个坐标之间的功能关系。
2. 统计问题：在统计学中，功能关系可以用来分析数据之间的关系。
例如，通过绘制散点图和拟合函数，可以研究两个变量之间的相关性。
3. 物理问题：在物理学中，功能关系可以用来描述物体的运动和力学性质。
例如，位移、速度和加速度之间的关系可以用函数关系来表示。
四、例题练习1. 已知函数f(x) = 2x + 1，求函数f(-3)的值。
解答：将x = -3代入函数f(x)中，得到f(-3) = 2(-3) + 1 = -5。
功能关系公式
功能关系公式：|W|=|△E|，即做功的多少与引起的能量改变量在数量上是相等的，这个W可以是各种形式的功，△E是系统内各物体各种形式的能量改变量的代数和。
对某个物体，重力所做的功等于重力势能改变量（数值相等）。
对弹簧而言，弹力所做的功等于弹簧弹性势能的改变量（数值相等）。
对某个物体，合外力所做的功等于其动能的改变量（数值相等）。
除了弹簧弹力和重力之外的力所做的功，等于系统机械能的改变量（数值相等）。
某个力对系统所做的功，等于系统内各个物体所有能量的增量（数值相等）。
系统不受到外界的力的作用，则只有内部不同形式的能量之间的转变，系统的总能量是守恒的。
《功能关系》课件
②如果重力做负功， WG<0，EP1<EP2，重力势能增加； 物体克服重力做的功等于重力势能的增加量
重力做功对应重力势能的改变，重力做了多少功就有多少重 力势能发生改变。
高度h是相对的，所以重力势能mgh也是相对的！ 计算重力势能之前需要先选定参考平面作为标准。 (1)参考平面：高度取为0的水平面，也称零势能面。
化为何种能量？
一对滑动摩擦力做功 系统损失机械能转化为热量 一对静摩擦力做功 系统不会因此损失机械能 Q=0
例题2：质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以一定的初速度，沿水平方向射入
木块，并留在木块中与木块一起匀速运动。已知当子弹恰好相对木块静止时，木块前进的距离为L，
子弹进入木块的深度为s，木块对子弹的阻力恒为f 。
求由A到B过程中：
（1）小球受的合力做了多少功？
（2）小球重力势能改变多少？
B
（3）弹簧弹性势能改变多少？
（1）由动能定理，
W合 =Ek
W合
=
1 2
mv2
（2） WG =－EPG WG =mgh
重力势能减少mgh
（3） W弹 =－EP弹
WG +W弹 =Ek
EP弹
=－W弹
=mgh－
1 2
mv2
弹性势能增加 mgh－ 1 mv2
Q= Wf1 +Wf2 =f s相对 s相对 ——相对路程
一对滑动摩擦力做功 系统损失机械能转化为热量 一对静摩擦力做功 系统不会因此损失机械能 Q=0
实例
物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的 能量。而当它从高处落下时，这些能量就会以 做功的方式释放出来。
六大功能关系公式
六大功能关系公式1、胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长,粗细和材料有关)2、重力: G = mg (g随离地面高度,纬度,地质结构而变化;重力约等于地面上物体受到的地球引力)3、求F的合力：利用平行四边形定则。
注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则.(2) 两个力的合力范围: F1-F2 F F1 + F2(3) 合力大小可以大于分力,也可以小于分力,也可以等于分力.4、两个平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。
F合=0或Fx合=0、Fy合=0。
推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。
[2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向。
(2 )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零。
力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离)。
5、摩擦力的公式:(1) 滑动摩擦力: f= FN说明:①FN为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G。
②为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小,接触面相对运动快慢以及正压力N无关。
(2)静摩擦力:其大小与其他力有关, 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比。
大小范围: O f静 fm (fm为最大静摩擦力,与正压力有关)说明:a摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。
b摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
c摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d静止的物体可以受滑动摩擦力的。
功能关系 高中物理
功能关系-------摩擦产生的热量一．基本公式1．摩擦力做功，产生热量。
热量Q=摩擦力做的功W f， W f=μmgS12．S1是两个物体摩擦的距离（1）当两个物体A、B运动方向相反时： S1=S A+S B（2）当两个物体A、B运动方向相同时： S1=S A-S B3．解题思路（1）摩擦生热的问题，涉及2个物体，而且两个物体相对滑动。
所以两个物体的运动位移是不同的。
但是运动时间是相同的。
（2）情况一：一个物体做匀加速运动，另外一个物体做匀速运动情况二：一个物体做匀减速运动，另外一个物体做匀速运动情况三：一个物体做匀加速运动，另外一个物体做匀减速运动（3）一般思路：先画出力-------求出加速度-------求出运动时间-------求出位移-------求摩擦力做的功--------得出发热量二．练习例题一：有一个水平放置传送带，一直保持4m/s的速度匀速运动，现在将一个质量为10kg的物体轻轻地放在传送带上，物体和传送带之间的动摩擦因数为0.2。
重力加速度g=10m/s2，传送带够长。
求物体在传送带上摩擦产生的热量。
第一步：求合力：第二步：求加速度：第三步：求运动时间第四步：求运动位移第五步：求摩擦位移：第六步：求摩擦力的功和发热量：同步练习一：有一个传送带，与水平面成37度角，以3.6m/s的速度匀速运动，现在将一个质量为10kg的物体轻轻地放在传送带上，物体和传送带之间的动摩擦因数为0.9。
重力加速度g=10m/s2，传送带够长。
求物体在传送带上摩擦产生的热量。
（sin37=0.6，cos37=0.8）第一步：求合力：第二步：求加速度：第三步：求运动时间第四步：求运动位移第五步：求摩擦位移：第六步：求摩擦力的功和发热量：同步练习二：有一个水平放置传送带，一直保持4m/s的速度匀速向左运动，现在有一个质量为10kg的物体以6m/s的速度向右冲上传送带，物体和传送带之间的动摩擦因数为0.2。
七种功能关系
七种功能关系能量守恒定律【基础知识梳理】一、功能关系1.功和能(1)功是_________的量度，即做了多少功就有多少_____发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着___________，而且___________必须通过做功来实现.2.常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合=E k2-E k1=ΔE k.(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即W G=E p1-E p2=-ΔE p.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F=E p1-E p2=-ΔE p.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力=E2-E1=ΔE.(功能原理)(5)电场力做功等于电势能的改变，即W电=-ΔE p.（6）克服安培力所做的功等于产生的焦耳热，即-W安=Q（7）一对滑动摩擦力的总功等于内能变化Q＝F f·l相对【热点难点例析】考点一利用动能定理分析功能和能量变化的问题【例1】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是( )．A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C ．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 考点二 对能量守恒定律的理解和应用【例2】一物块放在如图所示的斜面上,用力F 沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F 所做的功为A ，斜面对物块的作用力所做的功为B ，重力做的功为C ，空气阻力做的功为D ，其中A 、B 、C 、D 的绝对值分别为100 J 、30 J 、100 J 、20 J ，则 (1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？考点三 摩擦力做功的特点及应用【例3】如图所示，木块A 放在木块B 的左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，仍将A 拉到B 右端，这次F 做功为W 2，生热为Q 2；则应有( )．A ．W 1<W 2，Q 1＝Q 2B ．W 1＝W 2，Q 1＝Q 2C ．W 1<W 2，Q 1<Q 2D ．W 1＝W 2，Q 1<Q 2例4. 如图所示，长m 0.1L =的木板B ，质量为M=4kg ，静止在光滑水平面上。
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燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼 花弹由炮筒底部射向空中．若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口 的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2 ，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中( 设礼花弹发射过程中质量不变) ( )
如图所示，在一根不可伸长的细线上 系一个质量为m的小球，当把小球拉 到使细线与水平面成θ=30°角时，轻 轻释放小球，不计空气阻力，求小球 落到悬点正下方的B点时对细线的拉力 。
提示：1注意分析小球运动过程。 2.轻绳问题中，小球在绷紧绳子 的瞬间， 绳子的拉力做功沿绳方向速度瞬 间变为0，垂直绳的方向速度保持 不变。（将小球速度沿绳和垂直 于绳分解） PS。如果不会，写明哪一点不会可 得2分
• 4、如图所示．传递皮带以1 m/s的速度水平匀速运动， 砂斗以20 kg/s的流量向皮带上装砂子．为了保持传 递 速率不变．驱动皮带的电动机因此应增加功率 ( ) • A．10 W B．20 W C．30 W D．40 W
• 例.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为 θ=30°，其上A、B两点间的距离为l=5 m，传送 带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动 ，现将一质量为m=10 kg 的小物体（可视为质点 ）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之 3 间的动摩擦因数为μ=2 ，在传送带将小物体从A 点传送到B点的过程中，求： • （1）传送带对小物体做的功. • （2）电动机做的功.（g取10 m/s2）
一个质量为m的物体以a＝2g(g为当地重力 加速度)的加速度由静止竖直向上运动，则在此 物体上升h高度的过程中，物体的 ( ) A．动能减少了mgh B．重力势能增加了mgh C．机械能减少了2mgh D．机械能增加了3mgh
•
如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力 F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F 做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地 面上自由滑动，这次F做的功为W2，生热为Q2， 则应有 ( ) • A．W1<W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2 C．W1<W2，Q1<Q2 D．W1＝W2，Q1<Q2
1
答案：T= 7/2 mg 提示： 第一阶段：自由落体，因为绳子没 有拉直 第二阶段：圆周运动
• 例1.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下， 分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在 这三种情况下物体机械能的变化情况是 ( ) • A.匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上 升机械能减小 • B.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减 小 • C.由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定 机械能的变化情况 • D.三种情况下，物体的机械能均增加
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如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光 滑圆弧形槽的顶端A处无初速度滑下，槽的底端 B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0 ，两轮轴心间距为L，滑块滑到传送带的末端时 恰与传送带速度相同(滑块到B点时速度小于v0) ．求： • (1)滑块到达底端B时的速度v； • (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ； • (3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生 的热量Q.
• 练2.如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙斜面上的 木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确 的是 （ ） • Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做 的功之和 • Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之 和 • Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 • Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做 的功之和 F
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行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停 下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落 伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过 闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所 包含的相同的物理过程是 ( ) A．物体克服阻力做功 B．物体的动能转化为其他形式的能量 C．物体的势能转化为其他形式的能量 D．物体的机械能转化为其他形式的能量
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如图所示，质量为m的物块在水平传送带上 由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以 速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数 为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止． 对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列 说法正确的是 ( ) A．电动机做的功为1/2mv2 B．摩擦力对物体做的功为mv2 C．传送带克服摩擦力做的功为1/2mv2 D．电动机增加的功率为μmgv
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如图所示，将质量m＝2kg的一个小钢球(可 看成质点)从离地面H＝2m高处由静止开始释放 ，落入泥潭并陷入泥中h＝5cm深处，不计空气 阻力(g取10m/s2)，则下列说法正确的是( ) A．整个过程中小钢球重力势能的减少量等 于小钢球机械能的减少量 B．整个过程中重力做功为40J C．整个过程中小钢球重力势能的减少量等 于小钢球克服阻力做的功 D．泥对小钢球的平 均阻力为820N
• 例1.环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电 池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×103kg。当它 在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电 机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下 ： • ⑴求驱动电机的输入功率P电； • ⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽 车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值 ； • ⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求 所需太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你 对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W ，太阳到地球的距离r=1.5×1011m，太阳光传播到达地 面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电 池的能量转化效率约为15%。
• A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 • B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1 • C．礼花弹的机械能变化量为W3－W2 • D．礼花弹的机械能变化量为W3－W1
• 一小物体以Ek1＝100J的初动能滑上斜面，当动能 减少ΔEk＝80J时，机械能减少E＝32J，则当物体 滑回原出发点时动能为多少？
专题二 摩擦生热
例1.如图所示，一初速为v0质量为m的物块，滑上原本静止 在光滑水平面的质量为M的长木板（足够长），求物块木 板摩擦产生多少内能？
v0
m
M
v
m
M
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如图所示，一质量m=1 kg的滑块(大小不计），从半径R=0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A由静止滑下，A和圆弧的圆心 O等高，圆弧底端B与水平传送带平滑相接，块与传送带间的动摩 擦因数=0.2,B到传送带右端C的距离L = O. 77 m。当滑块滑到 B时 ，传送带恰从静止开始以3 m/s2、始终恒定的加速度向右做匀加 速运动。若皮带轮的 大小可忽略，滑块所受最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，g=10 m/s2；求： • (1) 滑块到达圆弧底端B时，轨道对它的支持力大小N; • (2) 滑块在传送带上运动的最小速度； • (3) 滑块通过传送带的过程中，与传送带之间因 摩擦而产 生的总热量Q。
• 练1.已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物 以加速度a加速升高h高度，则在这段时间内，下列叙述 正确的是(重力加速度为g) ( ) • A.货物的动能一定增加mah－mgh • B.货物的机械能一定增加mah • C.货物的重力势能一定增加mah • D.货物的机械能一定增加mah＋mgh
• 如图所示，质量为m的长木块A静止在光滑的水 平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的 滑块B.已知木块长为L，滑块与木块之间的动摩 擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B. • (1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出 ？ • (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
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