次同步振荡、同步振荡、异步振荡、低频振荡及其区别上课讲义
第13章 电力系统的次同步振荡及轴系扭振
M
1
2，定义P
=AKA，则对实际系数P非负定，可设
其特征根对角阵
A ωn2
diag
(
2 n1
,
2 n2
,,
n2N，) 并设P
的特征向量阵为U，从而PU=UA，又由于 PT P对称，
故U可取为正交阵，即 U 1 。U T
若定义线性变换阵Q=AUS，及线性变换
δ Qδ(m)
（9）
右上角标“m”表示解耦模式，S为对角阵，其对角元 的取值使发电机质块 (设为第k质块) 对应的Q阵行元素 (即第k行元素)均等于1。
为 n 的扭转振荡。
若将式 (1)改写为
(用12 作变量)
1 2
K12 M1
12
K12 M2
12
（4）
式中， 12 1 2 为转子两
质块间相对运动角位移增量。则 由式(4)可得
12
K12
1 M1
1 M2
12
def
K M
12
（5）
用12 作变量，系统降为二阶，
则式(5)的特征根为
地区电网经济运行与自动化研究室
2
1 引言
1930s，发现电容会引起发电机自激。当时认为是纯电 气谐振问题，称之为“异步发电机效应”。
1970s，美国Mohave电站发电机大轴2次被扭振破坏。 揭示“机电扭振互作用”现象。
后来发现故障发生时，会出现“暂态力矩放大”现象。
1977年以前，统称为：次同步谐振（SSR）。共同点
N
1, N
K N 1,N N
（8a）
(Mp 2 Dp K )δ Tm Te T
M，D为对角阵，K为三对角阵，K T K 。
讲义第三章(第三部分)_661802280.
低频振荡现象的机理和研究现状
低频振荡分类
• 局部模式，又称为就地模式
局部问题 0.7-2.5Hz
▪ 系统中的一台或几台发电机对系统其 余部分发生的转子角振荡，类似单机 无穷大系统的情况
• 机间或者站间模式
▪ 局部几台临近机组之间的振荡
• 区间模式
全局问题 0.1-0.7Hz
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低频振荡现象的机理和研究现状
我国的低频振荡事例
• 1984年2－3月台湾电网发生多次低频振荡，均 在系统总负荷较轻但电网南北主要输电通道上 潮流较重的情形下出现，
▪ 其中一次功率振荡幅值为±70MW（正常输送 950MW），振荡频率为1.1Hz，持续时间达15 分钟。 ▪ 分析认为，台湾电网的长链式电网结构使机电 振荡模式的阻尼较弱引发了低频振荡
低频振荡现象的机理和研究现状
低频振荡现象的机理和研究现状
闵 勇
低频振荡现象的机理和研究现状
背景：大区联网带来的最主要威胁
• 联网后运行方式更复杂
▪ 电网的安全稳定分析与控制的难度加大 ▪ 联网后局部故障影响范围扩大，在某些情况下可能诱 发恶性连锁反应 ▪ 联网后区域电网内部一些断面的暂态稳定极限降低
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低频振荡现象的机理和研究现状
基本概念—动态稳定
《电力系统安全稳定导则》DL 755-2001中的规定
▪ 动态稳定是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自 动调节和控制装臵的作用下，保持长过程的运行稳定 性的能力。 ▪ 过程可能持续数十秒至几分钟。后者包括锅炉，带负 荷调节变压器分接头，负荷自动恢复等更长响应时间 的动力系统的调整，又称为长过程动态稳定性。 ▪ 电压失稳问题有时与长过程动态有关。 ▪ 与快速励磁系统有关的负阻尼或弱阻尼低频增幅振荡 可能出现在正常工况下，系统受到小扰动后的动态过 程中，称之为小扰动动态稳定，或系统受到大扰动后 的动态过程中，一般可持续发展10～20s后，进一步导 致保护动作，使其它元件跳闸，问题进一步恶化。
次同步振荡 特征值
次同步振荡特征值一、引言次同步振荡是电力系统中的一种普遍存在的振荡现象，是由于系统中多个发电机或负荷与电网耦合而引起的，通常出现频率在0.1Hz以上，振荡幅值为0.1～1.0次额定电压。
次同步振荡会对电力系统的稳定性和安全性造成严重的威胁，因此研究其特征值和控制方法具有重要意义。
二、特征值次同步振荡可以通过系统中各个发电机和负荷的振荡频率和阻尼区别，其特征值包括频率、阻尼比和振幅等。
1. 频率特征值因为次同步振荡频率通常比电力系统电网基频低，因此可以利用滤波技术将基频信号滤波掉，得到次同步振荡的频率。
次同步振荡的频率一般在0.1Hz以上，不同的次同步振荡振荡频率具有不同的特征。
2. 阻尼特征值次同步振荡阻尼特征值可以通过快速阻尼扰动方法进行测量计算。
通常使用响应的功率变化曲线分析该系统的径向阻尼比。
可以通过计算快速阻尼扰动所引起的功率变化，来确定系统的径向阻尼比。
阻尼比越小，次同步振荡的振荡幅值越大，系统的稳定性越差。
3. 振幅特征值振幅特征值是指次同步振荡的振幅大小，通常以系统中某一发电机或负荷的振幅作为代表。
次同步振荡的振幅越大，系统的稳定性越差。
三、控制方法针对次同步振荡的控制方法主要包括主动控制和被动控制两种。
1. 主动控制主动控制是指在电力系统中引入一些控制方法或设备，以控制次同步振荡的产生和扩散，主要包括直接控制和间接控制两种。
（1）直接控制直接控制是指通过改变系统中设备的运行状态，实现次同步振荡的控制。
直接控制主要包括直接控制发电机输出功率、直接控制系统中电容电抗的状态和直接控制负荷的状态等方法。
（1）耦合器耦合器是指通过相邻的设备之间共振的耦合，以控制次同步振荡的传播，主要包括机械耦合器、电磁耦合器和谐振耦合器等方法。
（2）阻尼器阻尼器是指通过一些阻尼装置加入系统，控制次同步振荡的振荡幅值，主要包括电抗器、阻容器、实际发电机控制等方法。
（3）控制线圈控制线圈是指在输电线路上加设特殊的电气设备，使电流进一步落后于电压，从而抑制次同步振荡的产生和传播。
关于系统振荡
问：系统振荡是怎么回事？振荡是由失步引起的吗？对系统来说会有多大的危害？
谭程文答：振荡就是发电机与系统电源之间或系统两部分电源之间的功角的摆动现象。电力系统振荡分同步振荡和异步振荡两种情况：能保持同步而稳定运行的振荡为同步振荡；导致失去同步而不能正常运行的振荡为异步振荡。当电力系统稳定破坏后，电网内的发电机组将失去同步，转入非同步的运行状态，此时电网将发生异步振荡。
危害：当电网发生振荡时，电网内的发电机不能维持正常运行，电网电流、电压和功率将大幅度波动，严重时使电网解列，造成部分发电厂停电及大量负荷停电。
短路电流、电压是突变的，振荡变化速度较慢，也是周期性的；
短路电流、电压之间角度基本不变，而振荡随功角的变化而变化； 短路时有负序、零序分量，而振荡没有负序、零序分量。 影响电流、电压和阻抗继电器，会造成误动，也因为振荡不含负序、零序分量，所以采用其来启动振荡闭锁。
（1）系统振荡时，由于两侧电源的夹角在0~360度间变化，线路上的电流、电压作大幅变化；夹角在180度时振荡电流达最大值；振荡过程中电压最低的一点称为振荡中心。
（2）全相振荡时系统保持对称性，系统中不会出现负序和零序分量，只有正序分量；短路时会有负序或零序。
对保护装置来说，要求 （1）系统发生振荡时，应可靠闭锁保护，即使是激烈的振荡，闭锁保护也不能开放。 （2）系统发生短路时，应快速开放保护； （3）外部短路故障切除后紧跟发生振荡，保护不应误动作。 （4）振荡过程中发生短路时，保护应能正确动作。 一般指电力系统受到扰动或调节控制的诱发，由本身的电磁特性和机械特性而产生的一种动态过程，表现为电力系统中发电机的转速、并列运行的发电机间的相对角度、系统的频率、母线上的电压、支路中的电流和功率产生波动、偏离正常值，振荡中心的电压有大幅度的跌落。不衰减和增幅的振荡会破坏电力系统的正常运行，甚至损坏电工设备，导致系统的崩溃。所以通过分析，掌握电力系统的动态特性，采取措施，预防发生振荡，抑制和消除已发生的振荡，是保证电力系统安全运行的重要内容。
低频振荡介绍
系统阻尼足够
振荡逐渐消失
系统缺乏阻尼
失去动态稳定
一、
（二）低频振荡的现象和特点
Ø 低频振荡时，发电机通常满负荷运行或线路重载；减小出力，可以削弱低频振荡； Ø 低频振荡时，发电机角速度、转矩、有功功率周期性变化，电压变化不大。
一、
（三）低频振荡分类
低频振荡
负阻尼导致
强迫振荡导 致
局部振荡 区域振荡
FACTS
柔性交流输电系统
Flexible Alternative Current Transmission System
包括串联补偿装置、 无功补偿器、同步 补偿器等，为系统 提供灵活的抑制低 频振荡的方式。
课件回顾（思考题）
1、低频振荡的振荡频率通常在0.1~0.8Hz之间。 A、对 B、错
Ø 低频振荡时，发电机通常满负荷运行或线路重载；减小出力，可以削弱低频振荡； Ø 低频振荡时，发电机角速度、转矩、有功功率周期性变化，电压变化不大。
一、
（三）低频振荡分类
低频振荡
负阻尼导致
强迫振荡导 致
局部振荡 区域振荡
（三）低频振荡分类
局部振荡
• 又称厂内型低频振荡 • 涉及同一电厂的发电
机与系统内的其余发 电机之间的振荡。 • 0.8~2.5Hz
（一）一次系统方面的措施
增强网架，减少重负荷输电线路，减少受送间电气距离。 输电线路采用串联补偿电容，减少联系电抗。 采用直流输电方案。
长输电线路中部装设静止无功补偿器（SVC）。
（二）二次方面的措施
三、低频振荡抑制措施
PSS
电力系统稳定器
Power System Stabilizer
基本原理：
产生一个正阻尼以 抵消系统的负阻尼。
电力系统振荡的分类
电力系统振荡的分类
电力系统振荡是电力系统中出现的一种共振现象，通常是由于系统中某些元件的损耗、故障或者控制系统的不稳定性所导致的。
根据振荡的类型和特点，可以将电力系统振荡分
为多种不同的类型。
下面就来介绍一下电力系统振荡的分类。
一、低频振荡
低频振荡通常是指电力系统中频率在0.1Hz到1Hz之间的振荡。
这种振荡通常是由于
系统的机械惯性和负荷惯性反应导致的。
当电力系统中的机械负荷发生变化，如风力发电
机的并网、调节阀的启闭等，系统就会产生低频振荡。
这种振荡一般没有太大的危害，但
是如果振荡幅度过大，就会导致系统频率不稳定。
四、转子振荡
转子振荡通常是指发电机转子在运转过程中发生的振荡。
这种振荡通常是由于转子质
量不均匀、转子松动或支承结构不稳定所导致的。
这种振荡会导致发电机的轴向和径向振
动增大，加剧了设备的磨损，甚至会导致设备的破坏。
五、电磁振荡
电磁振荡通常是指电力系统中频率在几百Hz到几千Hz之间的振荡。
这种振荡通常是
由于电力电子设备在工作过程中引入的谐波所导致的。
例如，当系统中的变流器、斩波器、整流器等工作时，就会引发电磁振荡。
这种振荡会导致系统中的电压谐波增加，损坏设备，甚至会对系统中其他设备造成干扰。
六、场致振荡
总的来说，电力系统振荡的分类是有很多种的，每种振荡都有自己的特点和危害。
在
运行电力系统时要时刻关注系统中的各种振荡，及时采取措施来排除影响，确保系统的安
全稳定运行。
低频振荡详细讲解
研究造成这些现象的关键因素及机理; 如何抑制 这些振荡; 全国联网后是否会有更低频的振荡出 现等等, 都是急需解决的问题。
低频振荡分为两种类型：局部模态（Local Modes） 和区域间模态（Interarea Modes）。局部振荡模 态是指系统中某一台或一组发电机与系统内的其 余机组的失步。由于发电机转子的惯性时间常数 相对较小，因此这种振荡的频率相对较高，通常 在1～2Hz之间。区域间振荡模态是指系统中某一 个区域内的多台发电机与另一区域内的多台发电 机之间的失步。由于各区域的等值发电机的惯性 时间常数比较大，因此这种振荡模态的振荡频率 较低，通常在0.1～0.7Hz之间。
系统发生低频振荡以后会产生两种结果： 一是振荡的幅值持续增长，使系统的稳定 遭到破坏，甚至引起系统解列；二是振荡 的幅值逐步减小，或通过恰当的措施平息 振荡。因此，对电力系统低频振荡的机理 进行研究，并采取相应的抑制措施具有十 分重要的意义。
1 低频振荡的发生机理
（1）欠阻尼机理
自F. Demello在文献[3]中最先提出低 频振荡的欠阻尼机理后，在学术界逐渐 取得了共识。这一理论认为低频振荡是 由于在特定情况下系统提供的负阻尼作 用抵消了系统电机、励磁绕组和机械等 所产生的正阻尼，在欠阻尼的情况下扰 动将逐渐被放大，从而引起系统功率的 振荡。
（5）不适当的控制方式导致低频振荡
抑制低频振荡的过程,就是调节励磁电流if, 使它产生的电磁转矩减缓转子在速度变化 中的动能和未能的转换。但在一些扰动中, 机端电源和电磁转矩对励磁电流的要求会 产生矛盾,使励磁调节不能同时满足二者的 要求,甚至起了相反的作用,破坏了系统的稳 定。因此,如控制的目的是抑制系统的低频 振荡,而使用以等与转子转速无直接联系的 信号 ,UG ,f 为输入控制量的控制方式,则 在一定条件下会引起系统的增幅振荡。
低频振荡文档
低频振荡1. 什么是低频振荡？低频振荡是指振荡频率较低的一类振动现象。
在物理学和工程中，振荡是指一个物体或系统在时间上周期性的运动。
而振荡的频率则是指单位时间内完成的周期个数。
低频振荡的频率一般在几赫兹以下，相对较为缓慢。
低频振荡广泛应用于许多不同的领域，如电子工程、通讯、声学、力学，甚至生物学等等。
在电子工程中，低频振荡也是许多电子设备和电路的基础。
2. 低频振荡的特点低频振荡的特点主要包括以下几个方面：2.1. 频率较低如前所述，低频振荡的频率一般在几赫兹以下。
相比于高频振荡，低频振荡的周期相对较长，波形变化较为缓慢。
2.2. 振幅较大由于低频振荡的周期较长，标志着振动的变化较为缓慢，因此振幅往往较大。
这意味着低频振荡的能量较高，对于一些特定的应用场景非常有用。
2.3. 易受干扰低频振荡由于频率较低，更容易受到外部的干扰。
任何涉及到低频振荡的设备或电路都需要采取相应的措施来减小外界干扰的影响，以确保振荡的稳定性和准确性。
3. 低频振荡的应用低频振荡在各个领域都有重要的应用。
以下列举了一些典型的应用场景：3.1. 电子工程在电子工程中，低频振荡器是非常重要的组成部分。
低频振荡器可以用于产生稳定的低频信号，用于时基电路、音频信号处理、通信系统等等。
例如，无线电中的频率合成器使用低频振荡器来生成稳定的射频信号。
3.2. 声学在声学领域，低频振荡也起着重要的作用。
低频振荡可以产生低音频的声波，被广泛应用于音箱、低音炮等音频设备中。
此外，低频振荡还可以用于声纳、地震勘探等领域。
3.3. 生物医学在生物医学领域，低频振荡被用于心电图（ECG）和脑电图（EEG）等生物信号的测量和分析。
这些信号通常具有较低的频率范围，在诊断疾病和监测健康状态方面有着重要的意义。
3.4. 力学在力学领域，低频振荡可以用于模拟地震、建筑物结构的振动等应用。
低频振荡器被用于进行各种振动实验和振动测试，以改进设计和改善结构的稳定性。
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次同步振荡、同步振荡、异步振荡、低频振荡及其区别一、次同步振荡（SSR，SubsynchronousResonance）：发电机经补偿度较高的串补线路接入系统或者直流输电、静止无功补偿装置控制装置参数设置不当时，较易出现网络的电气谐振频率与大型汽轮发电机轴系的自然扭振频率接近的情况，造成发电机大轴扭振、破坏大轴，由于振荡频率低于同步频率，该现象称为次同步振荡。
二、同步振荡：当发电机输入或输出功率变化时，功角δ将随之变化，但由于机组转动部分的惯性，δ不能立即达到新的稳态值，需要经过若干次在新的δ值附近振荡之后，才能稳定在新的δ下运行。
同步振荡主要现象：
（1）机组和线路电流、功率指示周期性变化，但波动较小，发电机有功出力不过零；
（2）发电机机端和500kV母线电压表指示波动较小；
（3）系统及发电机频率变化不大，全系统频率未出现—局部升高、另一局部降低现象；
（4）发电机轰鸣声较小，导叶开度无明显变化。
有关机械量、电气量出现摆动，以平均值为中心振荡，不过零；振荡周期稳定清晰接近不变，摆动频率低，一般在0.2-2.0Hz；指针式仪
表摆动平缓无抖动，机组振动较小；用视角可以估算振荡周期；中枢点电压保持较高水平，一般不低于80％；同步振荡出现时各机组仍保持同步运行，频率基本相同。
处理方法：
（1）已经振荡的发电厂可不待调度指令立即增加发电机励磁提高电压，但不得危及设备安全,必要时可适当降低发电机有功。
（2）处于送端的机组适当降低有功出力，处于受端的机组增加有功出力。
（3）若正在进行线路或主变停运等操作时，应立即暂停操作。
（4）尽快查找并去除振荡源。
着重了解本厂是否存在强迫振荡源（如发电机组非同期并网、发电机组调速器、励磁调节器有异常等）。
若有，应立即消除调速器或励磁调节器的故障（故障励磁调节器可暂时倒备励）。
如一时无法消除，则解列发电机组。
（5）在采取以上措施后，应报告调度值班人员，听侯调度指令。
三、异步振荡：发电机因某种原因受到较大的扰动，其功角δ在0－360°之间周期性地变化，发电机与电网失去同步运行的状态。
在异步振荡时,发电机一会工作在发电机状态,一会工作在电动机状态。
有关机械量、电气量摆动频率较高，振荡周期不清晰；现场指针式仪表满盘剧烈抖动，机组发出不正常的、有节奏的鸣声；定子电流、机组功率振幅一般很大，而且过零；联络线的各电气量同样出现较高频率的摆动，振荡中心电压变化很大等；异步振荡出现时各机组已不能保持同步运行，出现一定的频率差，功率富余区域的频率高于50Hz。
处理方法：
（1）所有发电厂、变电站值班运行人员，应不待调度指令增加发电机无功出力，断开电抗器、投入电容器、控制可调无功装置发容性无功，尽量使母线电压运行在允许上限。
（2）频率降低的发电厂，应不待调度指令，增加机组的有功出力至最大值，直至振荡消除。
（3）频率升高的发电厂，应不待调度指令减少机组有功出力以降低频率，但不得使频率低于49.5Hz，同时应保证厂用电的正常供电。
（4）系统发生振荡时，未得到值班调度员的允许，不得将发电机从系统中解列(现场事故规程有规定者除外)（5）若由于机组失磁而引起系统振荡，可不待调度指令立即将失磁机组解列。
（6）装有振荡解列装置的发电厂、变电站，当系统发生异步振荡时，应立即检查振荡解列装置的动作情况，当发现该装置发出跳闸的信号而未实现解列，且系统仍有振荡，则应立即断开解列开关。
（7）在采取以上措施后，应报告调度值班人员，听侯调度指令。
四、低频振荡：并列运行机组间在小干扰作用下发生0.2~2.5Hz范围内的持续振荡现象。
是一种机电自由振荡，内在原因是系统的负阻尼效应。
其振荡频率主要分量较低（相对于工频），一般为0.2~2.5Hz，它的诱发因素一般是在系统参数正常变动范围之内，当外界强迫因素具有与系统固有频率相近的频率分量时会使振幅显著增加。
常出现在远距离、重负荷、弱联系的线路上，在发电机采用快速、高倍励磁系统的情况下更易发生。
主要现象：系统频率在一定范围内振荡，且具有与同步振荡类似现象。
处理：
(1) 应根据振荡频率、振荡分布等信息正确判断低频振荡源；
(2) 如振荡源为本厂，则降低机组有功，直至振荡平息；
(3) 提高振荡区域系统电压；
(4) 若有运行机组PSS未投入，应立即将其投入。