2005年盐城市高中阶段教育招生统一考试数学试卷及参考答案
2005年高中阶段学校招生考试数学试卷
2006年某某市高中阶段学校招生考试题号基础卷拓展卷总分 一二三 四 五 1~10 11~1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分Ⅰ基础卷(全体考生必作,共3大题,共72分)一、选择题（本大共10小题，每小题3分，共30分）：以下每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）的四个答案，其中只有一项是正确的，把正确答案的代号填在括号内。
1. 某地某时的气温是零下5摄氏度，我们就把这时的温度记作为（ ） （A ）―5 （B ）5 （C ）5℃ （D ）―5℃2. 计算2-2×（―2）3+|―3|的结果是 （ ） （A ）1 （B ）―1 （C ）0 （D ）―2 3. 不等式组⎩⎨⎧<->+21132x x 的解集在数轴上可表示为 （ ）4. 如图（1），在等腰直角△ABC 中，∠B = 90°将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB ´C ´，则∠ABC ´等于（ ） （A ）60° （B ）105° （C ）120° （D ）135°5.已知△ABC中，AB = 3，BC = 4，则第三边AC的取值X围是（）（A） 3 <AC<4 （B）1≤AC≤7 （C）1<AC<7 （D）0<AC<12“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放总量达到163.9亿吨！治理长江污染真是刻不容缓了！请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（）×103亿吨 (B)×102亿吨(C)×103亿吨 (D)×102亿吨7.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图（2）所示，经计算得：x甲=x乙= 7，2甲S= 1.2，2乙S= 5.8，则下列结论中不正确．．．的是（）（A）甲、乙的总环数相等（B）甲的成绩稳定（C）甲、乙的众数相同（D）乙的发展潜力更大8.给出下列四个命题：①直角三角形的两锐角互余；②直角梯形是轴对称图形；③平地四边形是中心对称图形；④菱形的两条对角线互相垂直．其中,正确的命题个数是 ( )（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9.如图（3），有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a>b）.如果要用它们拼成若干个边长为（a+2b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）（A）1∶4∶4 （B）1∶3∶2（C）1∶2∶2 （D）无法确定y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）（A）2)a = a+b(b（B）点(a，b)在第一象限内a当x> 0时的函数值y随x增大而减小（C）反比例函数y=x（D）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）：把答案填在题中的横线上.11.已知甲、乙两所学校各有50名运动员参加我市中学生田径运动会，参赛项目情况如图（4）所示.请你通过对图某某息的分析，比较两校参赛项目情况，写出一条你认为正确的结论12.如图（5），已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，且AC⊥BD．AC=6，则该梯形的高DE等于____________.(结果不取近似值)13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是____________（结果不取近似值）14.如图（6），反比例函数y =xk的图象与一次函数y =–x +1的图象在第二象限内的交点坐标为（–1，n ）.则k 的值是.三、解答题（本大题共4个小题，共30分）：解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. 15.（本小题满分7分） 化简a a aa a a 24444222--+--16.（本小题满分7分）如图（7），在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF ，观察图形，以图中标明字母的点为端添加线段，请你猜想出一个与你添加线段有关的正确结论，并证明.17.（本小题满分8分）xy元.（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值X围）；（2）如每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于1000元？18.（本小题满分8分）如图（8），在海滨城市O附近海面有一股强台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70º方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25º的PQ方向移动，台风侵袭的X围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时的速度不断扩大.（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到__________千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到__________千米.（2）当台风中心移动到城市O距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市?请说明理由(参考数据2≈1.41,3≈1.73).Ⅱ拓展卷（升学考生必做，共2大题，共48分）注意：1、凡题目序号相同、分值相同的两道题，是按“课改”和“非课改”要求分别命制的，考生只选作其中一道题．．．．．．．．；2、直接在试题上作答，不得将答案写到密封线内.四、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）：把答案填在题中的横线上.19.（按非课改要求命制）如图（9）所示，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法有________种.19.（按课改要求命制）下列有四种说法：①了解某一天出入某某市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”的随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么他仍是可能发生的事件.其中，正确的说法是____________（将你认为正确的说法的代号都填上）20.小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图（10）拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4个，第5个，……，那么第n个图案中白色地面砖有__________块.21.（按非课改要求命制）如图（11），直角△ABC中，∠ACB = 90º，0∠A，将顶点A翻折使它与=15顶点B重合，折痕为MH，已知AH=2，那么BC=______.21.（按课改要求命制）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图（12），是一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面，“似”为下面，“前”为后面，则“祝”表示正方体的__________面.22.（按非课改要求命制）如图（13），一个台球从点C射向球桌边沿AB上的点Q，然后反射出运河，正好碰到在点D的另一个球.如果C、D两点正好在以AB为直径的半圆弧上（O是圆心），连接OC、OD、CD.下面有四个结论：①∠AQC=∠BQD；②∠CQD=∠COD；③∠AOC=∠CDQ；④∠AQ•BQ=∠CQ•DQ那么，其中正确的结论是__________.(将你认为正确结论的代号都填上)22.（按课改要求命制）小华在书上看到一个标有1，2，3，4的均匀转盘（如图（14）），想做一做实验，研究转盘指针转动后停留在区域“1”上的机会的大小，但没有转盘，请你为小华找三种不同的满足条件的替代物作模拟实验.①________________________________________；②________________________________________；③________________________________________.五、解答题（本大题共同体小题，共36分）：解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.23.（本小题满分7分）（按非课改要求命制）已知a、b是一元二次方程x2―2(m―2)x+m=0的实数根，且代数式a2―ab+b2=16，求m的值.23.（按课改要求命制）口袋里装有大小相同的卡片4X，且分别标有数字1，2，3，4．从口袋里抽取一X卡片不放回，再抽取一X卡片．请你用列举法（列表或画树状图）分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率.24．（本小题满分7分）红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备捐赠320箱一种急需药品，该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20箱药未装；如用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装30箱（此时其余各车已装满）．已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10箱．（1）求甲、乙两型车每辆车装满时，各能装多少箱药品？（2）如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本（含油费、过路费、损耗费等）甲、乙两型车分别为320元/辆，350元/辆．设派甲型车u辆，乙型车v辆时，运输的总成本为z元．请你提出一个派车方案：要保证320箱药装完，又使运输总成本z元最低，并求出这个最低运输成本值．25.（本小题满分10分）如图（15—1），等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC = 90º。
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(江苏卷)
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin 2sin cos sin sin 2cos sin 2222cos cos 2cos cos cos cos 2sin sin 2222αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=-若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n k n n P k C p p -=-一组数据12,,,n x x x 的方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 其中x 为这组数据的平均数值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
（1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=（A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4}（2） 函数123()x y x R -=+∈的反函数的解析表达式为（A ）22log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22log 3y x =- （3） 在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189（4） 在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1则点A 到平面A 1BC 的距离为（A）4 （B）2 （C）4（D（5） △ABC 中，,3,3A BC π==则△ABC 的周长为 （A）)33B π++ （B）)36B π++ （C ）6sin()33B π++ （D ）6sin()36B π++（6） 抛物线y=4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（A ）1716 （B ）1516 （C ）78（D ）0 （7） 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A ）9.4, 0.484 （B ）9.4, 0.016 （C ）9.5, 0.04 （D ）9.5, 0.016（8） 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β；②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β；③若α∥,,l βα⊂则l ∥β；④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n .其中真命题的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9） 设k=1,2,3,4,5,则（x +2）5的展开式中x k 的系数不可能是（A ）10 （B ）40 （C ）50 （D ）80（10） 若1sin(),63πα-=则2cos(2)3πα+= （A ）79- （B ）13- （C ）13 （D ）79 （11） 点P （-3,1）在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A ）3 （B ）13 (C)2 （D ）12（12） 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（A ）96 （B ）48 （C ）24 （D ）0参考答案：DACBD CDBCA AB第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2005年高考试题——数学理(必修+选修I)
2005年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修I ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么P(A²B)=P(A)²P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题1．设I 为全集，S 1、S 2、S 3是I 的三个非空子集且S 1∪S 2∪S 3=I ，则下面论断正确的是（ ） A ． I S I ∩（S 2∪S 3）= B ．S 1⊆（ I S 2∩ I S 3）C ． I S I ∩ I S 2 ∩ I S 3=D ．S 1⊆（ I S 2∪ I S 3）2．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为 （ ）A ．8π2B ．8πC ．4π2D ．4π3．函数,93)(23-++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值，则a =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且△ADE 、△BCF 均为正三角形，EF//AB ，EF=2，则该多面体的体积为（ ）A ．32 B ．33 C ．34 D ．235．已知双曲线)0(1222>=-a y ax 的一条准线为23=x ，则该双曲线的离心率为 （ ）A ．23B ．23 C ．26 D ．332 6．当20π<<x 时，函数xxx x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为（ ）A ．2B ．23C ．4D ．43 7．)21(22≤≤-=x x x y 的反函数是（ ）A ．)11(112≤≤--+=x x yB ．)10(112≤≤-+=x x yC ．)11(112≤≤---=x x yD ．)10(112≤≤--=x x y8．设x x f a a x f a x x a 的则使函数0)(),22(log )(,102<--=<<的取值范围是 （ ）A ．)0,(-∞B ．),0(+∞C ．)3log ,(a -∞D ．),3(log +∞a9．在坐标平面上，不等式组⎩⎨⎧+-≤-≥1||3,1x y x y 所表示的平面区域面积为 （ ）A ．2B ．23 C ．223 D ．210．在△ABC 中，已知C BA sin 2tan =+,给出以下四个论断 （ ）①tanA ²cotB=1 ②0<sinA+sinB ≤2 ③sin 2A+cos 2B=1④cosA 2+cos 2B=sin 2CA ．①③B ．②④C ．①④D ．②③11．点O 是三角形ABC 所在平面内的一点，满足⋅=⋅=⋅，则点O 是△ABC 的（ ）A ．三个内角的角平分线的交点B ．三条边的垂直平分线的交点C ．三条中线的交点D ．三条高的交点12．设直线l 过点（－2，0），且与圆x 2+y 2=1相切，则l 的斜率是（ ）A ．±1B ．±21 C ．±33 D ．±3第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
盐城市2005年高中阶段教育招生统一考试
盐城市2005年高中阶段教育招生统一考试史地生试卷（考试时间：60分钟试卷满分：100分考试形式：开卷）注意事项：1.答卷前务必将姓名、准考证号、科目用铅笔写在答题卡上。
2.本卷共70小题,每小题选项中只有一项是符合题意要求的。
3.选出答案后，用铅笔将对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回。
历史部分（共36分）单项选择题(共25小题，1—14题每小题1分，15-25题每小题2分)1．秦统一后，规定全国统一使用的货币是A B C2．西汉时期开辟的中国与西方贸易的著名商道是A．丝绸之路B．大运河C．亚欧大陆桥3．我国历史上惟一的女皇帝是A．慈禧太后B．叶卡特林娜二世C．武则天4．开始规定科举考试只许在四书五经范围内命题，答题文体必须是“八股文”的朝代是A．东汉B．唐朝C．明朝5．19世纪60—90年代，我国历史上掀起的一场“师夷长技以制夷”的运动是A．太平天国运动B．洋务运动C．义和团运动6．孙中山先生领导的辛亥革命实现了20世纪中国第一次历史性巨变，因为这次革命A．改变了中国半殖民地半封建社会的性质B．揭开了中国新民主主义革命的序幕C．推翻了统治中国两千多年的封建君主制度7．国共两党第一次合作，建立革命统一战线的标志是A．中共“一大”的召开B．国民党“一大”的召开C．政治协商会议的召开8．毛泽东同志领导建立的第一个农村革命根据地是A．井冈山革命根据地B．左右江革命根据地C．闽浙赣革命根据地9．某校历史兴趣小组计划实地考证解放战争时期淮海战役的有关史实，你认为他们应去A．徐州B．扬州C．苏州10．我国进入社会主义现代化建设新时期的标志是A．新中国成立B．和平共处五项原则提出C．党的十一届三中全会召开11．从一名普通士兵成长为叱咤风云的将军，并建立法兰西第一帝国的是A．拿破仑B．克伦威尔C．俾斯麦12．马克思说：“在美国历史和人类历史上，林肯必将和华盛顿齐名”。
这是因为林肯A．领导北美人民推翻了英国殖民统治B．维护了国家统一和废除了黑人奴隶制C．取消了对黑人的种族歧视和民族压迫13．生活在第二次工业革命时期的学生，未能享受到的是A．在电灯下做作业B．打电话拜年C．用电脑上网14．一战后协约国集团为缔结和约，召开了巴黎和会。
2004-2005学年度阶段考试高三数学试卷(附答案)
2004—2005学年度阶段考试高三数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合P={x| x=2m+1，m ∈Z}，Q={x| x=4n ±1，n ∈Z}，则P 、Q 之间的关系是 A 、PQ B 、PQ C 、P=Q D 、P ≠Q2、a ∈R ，| a |<3成立的一个必要不充分条件是A 、a<3B 、| a |<2C 、a 2<9D 、0<a<2 3、已知映射f ：A →B ，其中A=B=R ，对应法则为f ：x →y=x 2+2x+3，若对实数k ∈B ，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是A 、(－∞，0)B 、(－∞，2)C 、(2，+∞)D 、(3，+∞) 4、已知函数11)(-=x x f ，则函数f[f(x)]的定义域为 A 、{x| x ≠1} B 、{x| x ≠2} C 、{x| x ≠1且x ≠2} D 、{x| x ≠1或x ≠2}5、已知35)(-=x xx f 且f[g(x)]=4－x ，则g(1)= A 、3 B 、25- C 、29=x D 、29-=x6、下列函数中，值域为[0，)1的函数是 A 、||2x y -= B 、122+=x x y C 、22x x y -= D 、y=log 2(x 2+1)7、若命题p ：x ∈A ∩B ，则p 是A 、B A x ⋃∉ B 、A x ∉或B x ∉C 、A x ∉且B x ∉D 、B A x ⋃∈ 8、图象通过平移或翻折后，不能与函数y=－log 2x 的图象重合的函数是A 、y=2－xB 、y=2log 4xC 、y=222xD 、y=log 2x1+19、函数21)(++=x ax x f 在区间(－2，+∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是A 、0<a<21 B 、a<－1或a>1 C 、a>21D 、a>－2 10、已知)1lg()(22+++=x x x x f ，若f(a)=M ，则f(－a)=A 、2a 2－MB 、M －2a 2C 、2M －a 2D 、a 2－2M 11、已知二次函数f(x)=x 2+x+a （a>0），若f(m)<0，则f(m+1)的值是A 、正数B 、负数C 、零D 、符号与a 有关 12、已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x)=－f(x+2)，当0≤x ≤1时，2)(xx f =，那么使21)(-=x f 成立的x 的值为 A 、2n （n ∈Z ） B 、2n －1（n ∈Z ） C 、4n+1（n ∈Z ） D 、4n －1（n ∈Z ） 一、选择题答题表二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知函数f(x)的定义域为R ，且f(x)=10001000)],5([,3<≥⎩⎨⎧+-x x x f f x ，则f(999)=________14、定义在R 上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=x 2－4x+5，则当x<0时，f(x)=x 2－4x+5，则当x ≥0时，f(x)=________________15、已知f(x)是R 上的增函数，则函数f[log 2(x 2－2x －3)]的递减区间为___________ 16、设函数f(x)=lg(x 2+ax －a －1)，给出下列命题： ①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)的值域为R ； ③当a>0时，f(x)在区间[2，)∞+上有反函数；④若f(x)在区间[2，)∞+上单调递增，则实数a 的取值范围是a ≥－4， 则其中正确的命题是_____________________（把正确命题的序号都填上）。
2005年盐城市中考题
盐城市二00五年高中阶段教育招生统一考试数学试卷第一部分（选择题，共30分）注意事项：1．答题前务必将姓名、准考证号、科目用铅笔涂写在答题卡上．2．选出答案后，用铅笔将对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡和试卷一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．3-的绝对值是 （ ） Ａ．3-Ｂ．3Ｃ．13-Ｄ．3±2．将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（ ）3．在O e 中，弦AB CD 与相交于点M ，43AM MB ==，，则CM MD g ＝（ ） Ａ．28Ｂ．21Ｃ．12Ｄ．74．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =秒时，该物体所经过的路程为 （ ） Ａ．28米 Ｂ．48米 Ｃ．68米 Ｄ．88米5．如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边中点，则与△DEF 全等的三角形有（ ）Ａ．1个B ．2个C ．3个D ．5个6．下列因式分解中，结果正确的是 （ ） Ａ．24(2)(2)x x x -=+- Ｂ．21(2)(1)(3)x x x -+=++Ｃ．2322282(4)m n nn m n -=- Ｄ．222111(1)44x x x x x-+=-+ 7．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE BC ∥，30ADE ∠=o， 120C A ∠=∠=o ，则（ ）C ABCDＡ．60oＢ．45oＣ．30oＤ．20o8．如图，OP AOB PC OA C PD OB D PC PD ∠平分，⊥于，⊥于，则与的大小关系是 （ ）Ａ．PC PD >Ｂ．PC PD = Ｃ．PC PD <Ｄ．不能确定9．如图，反比例函数ky x=与直线2y x =-相交于点A A ， 点的横坐标为1-，则此反比例函数的解析式为（ ）Ａ．2y x = Ｂ．12y x =Ｃ．2y x=-Ｄ．12y x=-10．现规定一种新的运算“*”：21323932b a b a *=*==*=，如，则 （ ） Ａ．18Ｂ．8 Ｃ．16Ｄ．32第二部分（非选择题，共120分）3分，共24分）11．已知月球与地球的距离约为384000km ，这个距离用科学计数法可表示为 km ． 12．正六边形的一个内角的度数是o．13．用换元法解方程2()5()4011x x x x -+=++时，可设1xy x =+，则原方程可化为 ．14．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10则本次调查中抽取的样本容量是 ，中位数是 ，众数是 ．AECBDABPDCO15．如图，是排洪水管的横截面，若此管道的半径为54cm ，水面以上部分的弓形弧的弧长为30πcm ，则这段弓形弧所对的圆心角的度数为 ．16．若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是： （只要求写出一个）．17．当x 时，分式11x x +-有意义． 18．已知：P 为O e 外一点，PA O A P O e e 切于，过点作直线与相交，交点分别为B 、三、解答题（本大题共4小题，计28分） 19．（本题满分6分） 计算：1cos 602-o． 20．（本题满分6分）如图，已知：在△ABC 中，F AC 为中点，E AB D EF 为上一点，为延长线上一点，A ACD ∠=∠．求证：CD AE 平行且等于．21．（本题满分8分）先化简后求值：2[()()()]2x y x y x y x -++-÷，其中3 1.5x y ==，． 22．（本题满分8分）A B OADB我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30o，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45o．求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）．68分）23．（本题满分8分）求一个一元二次方程，使它的两个根为1x、2x，且满足221212103x x x x+==，．24．（本题满分9分）如图，已知：12O Oe e与是等圆，它们相交于A、B两点，21O Oe在上，AC e是2O的直径，直线1CB Oe交于D，E为AB延长线上一点，连接DE．（1）请你连结AD，证明：AD是1Oe的直径；（2）若60E∠=o，求证：1DE Oe是的切线．25．（本题满分9分）已知：抛物线的解析式为22(21)y x m x m m=--+-．30o45oAB CDE（1）求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线34y x m =-+的一个交点在y 轴上，求m 的值．26．（本题满分10分）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A 、B 两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A 型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B 型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A 型毛笔和2支B 型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A 型毛笔和1支B 型毛笔，共支付129元．这家文具店的A 、B 两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A 型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A 型毛笔的零售价）的0090出售．现要购买A型毛笔a支（40a >），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．27．（本题满分8分）已知：如图，现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为22252a ab b ++，并标出此矩形的长和宽．28．（本题满分12已知：如图所示，直线l 的解析式为334y x =-，并且与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．a bb（1） 求A 、B 两点的坐标；（2） 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位／秒的速度向x 轴正方向运动，问在什么时刻该圆与直线l 相切； （3） 在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P B 从点出发，沿0.5BA 方向以个单位／秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P 在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？29．（本题满分12分）已知：在矩形ABCD 中，2AB E BC =，为边上一点，沿直线DE 将矩形折叠，使C 点落在AB 边上的C C C H DC C H DE ''''点处.过作⊥，分别交、DC G 于点、H ，连结CG 、CC '，CC '交GE 于点F ．（1） 求证：四边形CGC E '为菱形；（2） 设sin CDE x ∠=，并设C E DGy DE'+=试将y x 表示成的函数；（3） 当（2）中所得的函数的图象达到最高点时，求BC 的长．ABC 'HCE。
2005年江苏省盐城市高中阶段教育招生统一考试数学试卷及参考答案
2005年盐城市高中招生统一考试数学试题及参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．－3的绝对值是（ ）A ． －3B ． 3C ． －13D ． 3± 2．将不等式的解集在数轴上表示出来，应是（ ）3．在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点M ，AM ＝4，BM ＝3，则CM MD =（ ）A ． 28B ． 21C ．12D ． 74．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（ ）A ．28米B ． 48米C ．68米D ． 88米5．如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，则与△DEF 全等的三角形有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 5个6．下列因式分解中，结果正确的是（ ）A ．()()2422x x x -=+-B ．()()()21213x x x -+=++ C ． ()23222824m n n n m n -=- D ． 222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭7．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，∠ADE ＝30º，∠C ＝120º，则∠A ＝（ ）A ．60ºB ．45ºC ． 30ºD ． 20º8．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系（ ）A ．PC ＞PDB ．PC ＝PD C ． PC ＜PD D ． 不能确定9．如图，反比例函数k y x=与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）A ． 2y x =B ．12y x =C ．2y x =-D ． 12y x=- 10．现规定一种新的运算“*”：b a b a *=，如23239*==，则132*＝（ ）A ． 18B ． 8C ． 16D ． 32二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知月球与地球的距离约为384000km ，这个距离用科学计数法表示为_____________km 。
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(江苏卷)
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin 2sincossin sin 2cossin2222cos cos 2cos coscos cos 2sinsin2222αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=-若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n kn n P k C p p -=-一组数据12,,,n x x x 的方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦其中x 为这组数据的平均数值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
（1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=（A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4}（2） 函数123()xy x R -=+∈的反函数的解析表达式为（A ）22log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22log 3y x=-（3） 在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189（4） 在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1则点A 到平面A 1BC 的距离为（A）4 （B）2 （C）4（D（5） △ABC 中，,3,3A BC π==则△ABC 的周长为（A）)33B π++ （B）)36B π++（C ）6sin()33B π++ （D ）6sin()36B π++ （6） 抛物线y=4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（A ）1716 （B ）1516 （C ）78（D ）0 （7） 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A ）9.4, 0.484 （B ）9.4, 0.016 （C ）9.5, 0.04 （D ）9.5, 0.016 （8） 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β；②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα⊂则l ∥β；④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n .其中真命题的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9） 设k=1,2,3,4,5,则（x +2）5的展开式中x k 的系数不可能是（A ）10 （B ）40 （C ）50 （D ）80 （10） 若1sin(),63πα-=则2cos(2)3πα+= （A ）79- （B ）13- （C ）13 （D ）79（11） 点P （-3,1）在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A ）3 （B ）13 (C)2 （D ）12（12） 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（A ）96 （B ）48 （C ）24 （D ）0 参考答案：DACBD CDBCA AB第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
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2005年盐城市高中招生统一考试数学试题及参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．－3的绝对值是（ ） A ． －3 B ． 3 C ． －
1
3
D ． 3± 2．将不等式的解集在数轴上表示出来，应是（ ）
3．在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点M ，AM ＝4，BM ＝3，则CM MD = （ ）
A ． 28
B ． 21
C ．12
D ． 7
4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为2
52s t t =+，则当
4t =时，该物体所经过的路程为（ ）
A ．28米
B ． 48米
C ．68米
D ． 88米
5．如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，则与△DEF 全等的三角形有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 5个 6．下列因式分解中，结果正确的是（ ） A
．
()()
2422x x x -=+- B ．
()()()2
1213x x x -+=++
C ． (
)23
2
22824m n
n n m n -=- D ． 22211
1144x x x x x ⎛⎫-+
=-+ ⎪⎝⎭
7．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，∠ADE ＝30º，∠C ＝120º，
则∠A ＝（ ）
A ．60º
B ．45º
C ． 30º
D ． 20º
8．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系（ ） A ．PC ＞PD B ．PC ＝PD C ． PC ＜PD D ． 不能确定 9．如图，反比例函数k
y x
=
与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A ． 2y x =
B ．12y x =
C ．2y x =-
D ． 12y x
=- 10．现规定一种新的运算“*”：b a b a *
=，如23239*==，则1
32
*＝（ ） A ． 18 B ． 8 C ． 16 D ． 32
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．已知月球与地球的距离约为384000km ，这个距离用科学计数法表示为_____________km 。
12．正六边形的一个内角的度数是___________º
13．用换元法解方程2
54011x x x x ⎛⎫⎛⎫
-+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭
时，可设1x x +＝y ，则原方程可化为_________________________________ 14．某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户
则本次调查中抽取的样本容量是_________，中位数是_________，众数是_________
15．如图，是排洪水管的横截面，若此管道的半径为54cm ，水面以上部分的弓形弧的弧长为30πcm ，则这段弓形弧所对的圆心角的度数为_________º
16．若一个一元二次方程的解为2
1x y =⎧⎨=-⎩
，则这个方程可以是_____________________（只
要求写出一个）。
17．当x_______________时，分式
1
1
x x +-有意义 18．已知：P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，过P 点作直线与⊙O 相交，交点分别为B ，C ，若PA ＝4，PB ＝2，则BC ＝_______________
三、解答题（本大题共4小题，计28分）
19．计算1cos 602
-︒+
20．如图，已知，在△ABC 中，F 是AC 的中点，E 为AB 上一点，D 为EF 延长线上一点，∠A ＝∠ACD 求证：CD ∥AE
21．先化简后求值：()()()2
2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦
，其中3, 1.5x y ==
22．我边防战士在海拔高度（即CD 的长）为50米的小岛顶部D 处执行任务，上午8时发现在海面上的A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为30º，该船沿着AC 方向航行一段时间后到达B 处，又测得该船的俯角为45º，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）
23．求一个一元二次方程，使它的两根为1x 、2x ，且满足221210x x +=，123x x =
24．如图，已知1O 与2O 是等圆，它们相交于A 、B 两点，2O 在1O 上，AC 是2O 的直径，直线CB 交1O 于D ，E 为AB 延长线上一点，连结DE 。
（1） 请你连结AD ，证明：AD 是1O 的直径 （2） 若∠E ＝60º，求证：DE 是1O 的切线
25．已知：抛物线的解析式为()2
2
21y x m x m m =--+-
（1） 求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；
（2） 若此抛物线与直线34y x m =-+的一个交点在y 轴上，求m 的值。
26．学校书法兴趣小组准备到文具店购买A 、B 两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A 型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。
一次性购买B 型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。
（1） 如果全组共有20名同学，若每人各买1支A 型毛笔和2支B 型毛笔，共支付145
元；若每人各买2支A 型毛笔和1支B 型毛笔，共支付129元。
这家文具店的A 、B 两种类型毛笔的零售价各是多少？
（2） 为了促销，该文具店对A 型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销
售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A 型毛笔的零售价）的90%出售。
现要购买A 型毛笔a 支（a ＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由。
27．已知，如图，现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2
2
252a ab b ++，并标出此矩形的长和宽。
28．已知：如图所示，直线l 的解析式为3
34
y x =
-，并且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 。
（1） 求A 、B 两点的坐标；
（2） 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x 轴正方向运动，
问在什么时刻与直线l 相切；
（3） 在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P 从B 点出发，沿BA 方向以0.5个
单位/秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P 在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？
29．已知，在矩形ABCD 中，AB ＝2，E 为BC 上一点，沿直线DE 将矩形折叠，使C 点落在AB 边上的C ¹点处，过作C ¹H ⊥DC ，C ¹H 分别交DE 、DC 于点G 、H ，连结CG ，C C ¹，C C ¹交GE 于点F 。
（1） 求证：四边形CG C ¹E 为菱形； （2） 设sin CDE x ∠=，并设'C E DG
y DE
+=
，试将y 表示成x 的函数
（3） 当（2）中所求得的函数的图象达到最高点时，求BC 的长。