中考数学知识考点函数的归总讲解
初三函数全部知识点总结
初三函数全部知识点总结一、函数的概念1. 函数的定义函数是一种对应关系，它把一个自变量的值对应到一个因变量的值上。
一般地，函数f(x)可以表示为y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。
2. 自变量与因变量自变量是函数中独立变化的变量，通常用x表示；因变量是根据自变量的取值而定的变量，通常用y表示。
3. 定义域和值域定义域是自变量的所有可能取值的集合；值域是因变量的所有可能取值的集合。
4. 函数的图像函数的图像是函数在平面直角坐标系中的点的集合。
二、函数的表示方法1. 用一个通项公式表示函数函数f(x)有时可以用一个表达式y=f(x)表示。
2. 用函数的图像表示函数函数的图像是函数在平面直角坐标系中的点的集合。
三、常见函数及其性质1. 线性函数线性函数是具有形式y=kx的函数，其中k为常数。
2. 幂函数幂函数是具有形式y=ax^n的函数，其中a和n为常数。
3. 指数函数指数函数是具有形式y=a^x的函数，其中a为正数且不等于1。
4. 对数函数对数函数是指数函数的逆运算。
5. 三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
四、函数的性质1. 奇偶性如果对于函数f(x)，有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数；如果对于函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。
2. 增减性如果函数f(x)在区间(a,b)上有f'(x)>0，那么f(x)在区间(a,b)上是增函数；如果函数f(x)在区间(a,b)上有f'(x)<0，那么f(x)在区间(a,b)上是减函数。
3. 最值和零点函数在定义域内可能有最大值、最小值和零点。
4. 对称性有关函数的图像可能有关于y轴对称、关于x轴对称、或者关于原点对称的性质。
五、函数的运算1. 基本函数的运算加减乘除四则运算和复合运算。
2. 复合函数复合函数是一个函数作为另一个函数的自变量而得到的函数。
3. 函数的反函数函数的反函数是满足f(f^(-1)(x))=x和f^(-1)(f(x))=x的函数。
初三数学的函数知识点总结
初三数学的函数知识点总结一、函数的概念1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，即每一个自变量对应唯一的因变量，并且每一个可能的自变量都对应一个确定的因变量。
通俗地讲，函数就是一种“输入-输出”关系。
2. 自变量和因变量：在函数中，自变量是指可以独立变化的变量，通常用x来表示；而因变量则是函数的输出，通常用y来表示。
3. 函数的表达式：函数可以用数学公式或图象表示，通常表示为y=f(x)，其中f(x)是函数，表示自变量x经过函数f所得的因变量y。
4. 定义域和值域：函数的定义域是所有可能的自变量值的集合，值域是所有可能的因变量值的集合。
5. 奇函数和偶函数：如果f(-x)=-f(x)成立，那么函数f(x)是奇函数；如果f(-x)=f(x)成立，那么函数f(x)是偶函数。
二、函数的表示方法1. 函数的图象：函数的图象是将自变量和因变量的所有可能取值通过直角坐标系的点连起来所得的图形。
2. 函数的映射图：函数的映射图是将函数值与自变量一一对应的有序对用点表示，并由这些点组成的图。
3. 函数的解析式：函数的解析式是用公式或方程表示的函数表达式，可以直接求出给定自变量时的因变量值。
4. 函数的等价变形：函数的等价变形是对函数进行代数运算、图象变换等操作得到的新函数。
三、函数的基本性质1. 函数的有界性：如果函数f(x)在某一区间内有界，则函数在这个区间内有最大值和最小值。
2. 函数的单调性：如果函数f(x)在某一区间内的导数始终大于0或小于0，则函数在这个区间内是递增或递减的。
3. 函数的奇偶性：奇函数具有对称中心为原点的对称图象，偶函数具有对称中心为y轴的对称图象。
4. 函数的周期性：如果函数f(x)满足f(x+T)=f(x)，其中T为正常数，则函数具有周期T。
5. 函数的零点和极值：函数的零点是指使函数取零值的自变量值，而极值则是函数取得最大值或最小值的点。
6. 函数的单值性和多值性：一般情况下，函数对应一个自变量只能有一个因变量，因此是单值函数；但有些函数也可以对应一个自变量有多个因变量，这就是多值函数。
8.中考数学函数知识点讲解
中考数学函数知识点一次函数与反比例函数考点一、平面直角坐标系 （3分）1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。
考点二、不同位置的点的坐标的特征 （3分） 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x 点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x 2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点P 与点p ’关于x 轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P 与点p ’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y（2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x（3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +考点三、函数及其相关概念 （3~8分） 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
初中数学函数知识点归纳
初中数学函数知识点归纳初中数学中的函数知识点主要包括函数的定义、函数的性质、函数的表示方法、函数之间的关系以及函数的应用等内容。
下面我将对这些知识点进行归纳总结。
一、函数的定义：1.自变量和因变量：函数是一种数与数之间的对应关系，其中自变量是输入的数值，因变量是输出的数值。
2.值域：函数的值域是所有可能输出的数值的集合，通常用符号D表示。
3.定义域：函数的定义域是所有可能输入的数值的集合，通常用符号R表示。
二、函数的性质：1.奇偶性：函数f(x)的性质与其自变量的奇偶性有关，如果f(-x)=f(x)，则函数是偶函数；如果f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数。
2.单调性：函数在一些定义域上的增减性，可以分为递增和递减。
3.周期性：函数在一些定义域上的输出数值存在重复规律，称为函数的周期性。
三、函数的表示方法：1.函数表：通过给定自变量的数值，得出相应的因变量的数值。
2.函数图像：将函数的自变量和因变量分别作为x轴和y轴坐标，画出函数的图像。
3.函数公式：通过表示自变量与因变量之间关系的数学式子来表示函数。
四、函数之间的关系：1.复合函数：若函数f(x)的值域是另一个函数g(x)的定义域，则通过将f(x)的输出作为g(x)的输入，得到的新函数称为复合函数。
2.反函数：若函数f(x)的一些值对应唯一的自变量，且该自变量对应的值也能唯一地确定f(x)的值，则称函数f(x)具有反函数，记作f^(-1)(x)。
3.逆函数：若函数f(x)的自变量与因变量对换，得到新的函数g(x)，则称g(x)为函数f(x)的逆函数，记作g(x)=f^(-1)(x)。
五、函数的应用：1.函数的模型：可以用函数来表示一些实际问题中的关系，如速度函数、利润函数等。
2.函数的最值：通过求函数的最大值和最小值，可以解决许多优化问题。
3.函数的图像在坐标系中的位置和形状：通过观察函数的图像，可以判断其基本形状、范围、特征点等。
六、常见的函数类型：1. 一次函数：f(x) = kx + b，其中k和b为常数，其图像为一条直线。
九年级各种函数知识点归纳
九年级各种函数知识点归纳函数是数学中一个非常重要的概念，也是数学与现实生活相结合的桥梁。
在九年级数学学习中，我们需要掌握各种函数的知识点，了解它们的性质和应用。
本文将对九年级常见的函数进行归纳和总结。
一、一次函数一次函数是最基本的函数之一，也是我们最熟悉的函数之一。
它的表达式是y = kx + b，其中k和b是常数。
1. 函数的图像：一次函数的图像是一条直线，具有斜率k和截距b。
当k>0时，函数图像是向上倾斜的直线；当k<0时，函数图像是向下倾斜的直线。
2. 函数的性质：一次函数的性质有很多，比如斜率表示了函数的变化速度和方向；截距表示了函数与y轴的交点等。
3. 函数的应用：一次函数在实际生活中有很多应用，比如速度与时间的关系、成本与产量的关系等。
二、二次函数二次函数是一个抛物线，在九年级数学中，我们需要了解它的性质和应用。
1. 函数的表达式：二次函数的表达式是y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是常数，且a ≠ 0。
2. 函数的图像：二次函数的图像是一个抛物线，开口方向由系数a的正负决定。
3. 函数的顶点：二次函数的顶点是抛物线的最高点或最低点，其横坐标为-x轴对称的点，纵坐标为y轴坐标。
4. 函数的性质：二次函数的性质有很多，比如顶点表示了函数的极值；判别式Δ=b^2 - 4ac可以判断函数的图像和根的性质等。
5. 函数的应用：二次函数在物理学、经济学等领域有广泛的应用，比如抛物线的轨迹、物体的抛射运动等。
三、指数函数和对数函数指数函数和对数函数是在函数中又一个重要的类别，它们具有独特的性质和应用。
1. 指数函数：指数函数的表达式是y = a^x，其中a是常数，且a > 0且a ≠ 1。
- 函数的图像：指数函数的图像是一个逐渐上升（a > 1）或下降（0 < a < 1）的曲线。
- 函数的性质：指数函数具有指数增长的特点，a > 1时，函数值随着自变量的增大而迅速增大；0 < a < 1时，函数值随着自变量的增大而迅速减小。
函数知识点总结初三
函数知识点总结初三本文意在总结初三阶段学习的函数知识点，包括函数的概念、函数的性质、函数的图像和函数的应用等内容。
一、函数的概念函数是数学中非常重要的一个概念，它描述了一种特定的对应关系。
在代数中，函数常表示为f(x)，其中x是自变量，而f(x)是与x对应的因变量。
简单来说，函数就是一个对应关系，它使得每一个自变量对应且唯一地确定一个因变量。
比如，y=x^2就是一个函数，它表示了自变量x和因变量y之间的对应关系。
二、函数的性质1. 定义域和值域函数的定义域是指自变量可以取的值的范围，而值域则是函数的所有可能的输出值。
以y=x^2为例，它的定义域是实数集R，而值域是非负实数集[0,+∞)。
2. 奇函数和偶函数当函数满足f(-x)=-f(x)，即对于任意x都有f(-x)=-f(x)时，该函数被称为奇函数。
相对地，当函数满足f(-x)=f(x)，即对于任意x都有f(-x)=f(x)时，该函数被称为偶函数。
比如，y=x^3是一个奇函数，而y=x^2是一个偶函数。
3. 单调性函数的单调性描述了函数图像上的点按照某一方向排列的趋势。
当函数在定义域上具有单调性时，它可以是严格单调递增或严格单调递减。
比如，y=x^2在定义域(0,+∞)上是严格单调递增的。
4. 增减性函数的增减性描述了函数的增长或减小的趋势。
当函数的一阶导数大于0时，函数在该区间上是增函数；而当函数的一阶导数小于0时，函数在该区间上是减函数。
三、函数的图像函数的图像是函数对应关系在平面坐标系上的表现。
对于一元函数f(x)，函数的图像可以用平面直角坐标系上的曲线来表示。
根据函数的性质，我们可以通过函数的图像了解函数的定义域和值域，奇偶性，单调性和增减性等。
四、函数的应用1. 函数的应用很广泛，在自然科学和社会科学中都有着重要的地位。
例如，横抛运动的轨迹方程就是一个函数，它描述了抛体运动的轨迹；又比如，经济学中的需求函数描述了产品需求量与价格之间的关系。
中考总复习函数综合--知识讲解
中考总复习函数综合--知识讲解函数是数学中一个非常重要的概念，也是中考数学中经常考察的内容之一、掌握了函数的概念和基本性质，可以帮助我们更好地解决实际问题。
下面我们就来系统地介绍一下函数的相关知识。
一、函数的定义在数学中，函数的定义是这样的：设有两个集合A和B，如果对于A中的每一个元素x，都有唯一确定的元素y属于B与之对应，则称y是x的函数值，记作y=f(x)，其中，x是自变量，y是因变量，f是函数的符号，表示从集合A到集合B的映射。
函数可以用图象、列表、公式等不同形式来指代。
例如，y=x+2就是一个函数的表达式，表示对于集合A中的每一个元素x，都有唯一的元素y满足y=x+2、其他形式的函数也可以通过类似的方式来解释。
二、函数的性质1.定义域和值域：对于函数f(x)，A中的元素x的集合称为函数的定义域，B中的元素y的集合则称为函数的值域。
2.单调性：对于函数f(x)，如果对于定义域内的任意x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，则函数f(x)是严格递增的；当f(x1)>f(x2)时，函数f(x)是严格递减的。
3.最值：对于函数f(x)，如果定义域内存在一个元素x0，使得对于任意的x，都有f(x)>=f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)的最大值；同理，如果对于任意的x，都有f(x)<=f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)的最小值。
4.奇偶性：对于函数f(x)，如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数；如果对于任意的x，都有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数。
三、常见函数的形式1. 一次函数：一次函数是指坐标系中满足y=kx+b的函数。
其中，k表示斜率，b表示截距。
一次函数的图象是一条直线，斜率k的大小决定了直线的倾斜程度，截距b的大小决定了直线和y轴的交点位置。
2. 二次函数：二次函数是指坐标系中满足y=ax^2+bx+c的函数。
中考函数必备知识点总结
中考函数必备知识点总结一、函数的基本概念1. 函数的定义：函数是一种对应关系，对于每一个自变量（输入），都有且只有一个因变量（输出）与之对应。
2. 自变量和因变量：在函数中，自变量是函数的输入，通常用x表示；因变量是函数的输出，通常用y表示。
3. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
4. 函数的图象：函数的图象是自变量和因变量的对应关系在坐标系中的展示，通常是一条曲线或者一组点。
二、函数的表示与表达1. 函数的表示方法：函数可以用等式、表格、图象和文字描述等方式表达。
2. 函数的公式：函数常常用公式来表示，常见的函数公式包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
3. 函数的计算：可以通过函数的公式来计算函数在特定自变量取值下的因变量的取值。
三、函数的性质和运算1. 函数的奇偶性：通过函数的图象或者公式可以判断一个函数的奇偶性，常见的有奇函数和偶函数。
2. 函数的单调性：函数的单调性指的是在定义域内，函数的增减性质。
3. 函数的对称性：函数的对称性通常指的是基于对称中心对称、对称轴对称或者周期对称等性质。
4. 函数的运算：函数之间可以进行加减乘除运算，也可以进行复合运算。
四、函数的应用1. 函数的应用范围非常广泛，例如在数学、物理、经济等多个领域都有函数的应用。
2. 函数的实际问题：函数可以用来描述和解决实际问题，例如速度、加速度、成本、收入等各种实际问题都可以通过函数来描述。
本文总结了中考函数的必备知识点，包括了函数的基本概念、函数的表示与表达、函数的性质与运算、函数的应用等方面。
学生在备考中考数学时，应该重点掌握这些知识点，通过练习和应用来提高自己的函数应用能力，从而取得更好的考试成绩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考数学知识考点函数的归总讲解专题复习的重点是揭示思维过程。
不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海;不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。
我们为大家收集整理了关于中考数学知识考点函数，以方便大家参考。
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。
④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
二空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N 棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，
两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
希望大家可以学会地方中考数学知识考点函数.想了解更多精彩内容，请关注我们的网站!。