江山二中2008年八年级下期中试卷

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八年级下学期数学期中试卷及答案-百度文库doc

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八年级下学期数学期中试卷及答案-百度文库doc一、选择题1.下列调查中,最不适合普查的是( )A .了解一批灯泡的使用寿命情况B .了解某班学生视力情况C .了解某校初二学生体重情况D .了解我国人口男女比例情况2.下列调查中,适合采用普查的是( )A .了解一批电视机的使用寿命B .了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量C .为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查D .了解扬州市中学生的近视率3.一个事件的概率不可能是( )A .32B .1C .23D .04.如图,已知正方形ABCD ,对角线的交点M (2,2).规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( )A .(﹣2012,2)B .(﹣2012,﹣2)C .(﹣2013,﹣2)D .(﹣2013,2) 5.在菱形ABCD 中,12AC =,16BD =,则该菱形的面积是( )A .10B .40C .96D .192 6.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A .一批电池的使用寿命B .全班同学的身高情况C .一批食品中防腐剂的含量D .全市中小学生最喜爱的数学家7.某校共有2000名学生,为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况,现采用抽样调查,如果按10%的比例抽样,则样本容量是( )A .2000B .200C .20D .28.如图所示,在矩形ABCD 中,E 为AD 上一点,EF CE ⊥交AB 于点F ,若2DE =,矩形ABCD 的周长为16,且CE EF =,求AE 的长( )A .2B .3C .4D .6 9.关于x 的一元二次方程x 2+(a 2﹣2a )x+a ﹣1=0的两个实数根互为相反数,则a 的值为( )A .2B .0C .1D .2或010.下列我国著名企业商标图案中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .二、填空题11.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____.12.如图,小正方形方格的边长都是1,点A 、B 、C 、D 、O 都是小正方形的顶点.若COD 是由AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一次得到的,则至少需要旋转______°.13.已知()22221140ab a b a b +=≠+,则代数式20192020b a a b ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为_____. 14.一个样本的50个数据分别落在5个小组内,第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5,则第5组的频率为______ 。

八年级下学期期中考试数学试卷(含有答案)

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八年级下学期期中考试数学试卷(含有答案)一.单选题。

(每小题4分,共40分)1.已知x >y ,则下列不等式中,不成立的是( )A.3x >3yB.x -9>y -9C.﹣x >﹣yD.﹣x2<﹣y2 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )A.(x -3)(x+1)=x 2-2x -3B.x 2-xy=x (x -y )C.ab+bc+d=b (a+c )+dD.6x 2y=3xy•2x 3.若分式x -1x的值为0,则x 的值是( )A.1B.﹣1C.0D.24.把多项式2a 2-4a 分解因式,应提取的公因式是( ) A.a B.2 C.a 2 D.2a5.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,那么组成的不等式组的解集是( ) A.x >1 B.x ≥﹣1 C.﹣3<x ≤﹣1 D.x >﹣3(第5题图) (第6题图) (第10题图) 6.如图,将△COD 绕点O 按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB ,旋转角为( ) A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠COD 7.在下列分式的变形中,从左到右一定正确的是( ) A.a b =a+1b+1 B.2a 2b =ab C.a b =a 2b 2 D.a b =acbc 8.下列各式中能用平方差公式因式分解是( )A.﹣4a 2+b 2B.x 2+4C.a 2+c 2-2acD.﹣a 2-b 2 9.如果把xyx+y 中x ,y 的值都扩大2倍,那么这个分式的值( ) A.不变 B.缩小到原来的12 C.扩大4倍 D.扩大2倍10.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过点A (﹣1,﹣2)和B (﹣2,0),一次函数y=2x 的图象经过点A ,则不等式2x ≤kx+b 的解集为( )A.x ≤﹣1B.x ≤﹣2C.x ≥1D.﹣2≤x <﹣1 二.填空题。

(每小题4分,共24分) 11.因式分解:a 3-4a 2= 。

12.要使分式2x -5有意义,则x 的取值范围应满足的条件是 .13.已知x+y=5,xy=2,则x 2y+xy 2的值是 .14.如图,将周长为8的△DEF 沿EF 方向平移3个单位长度得到△ABC ,则四边形ABFD 的周长为 .(第14题图)15.若a+1a =4,则a 2+1a 2= . 16.若1a +1b =5,则分式2a -5ab+2b﹣a+3ab -b的值为 .(填序号)①第3分时,汽车的速度是40千米/时;②从第3分到第6分,汽车行驶了120千米;③第12分时,汽车的速度是0千米/时;④从第9分到12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时. 三、解答题。

八年级下学期数学期中试题及答案

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八年级下学期期中数学试题题号一 二三总分2122 23 24 25 26 得分一、选择题:(每小题3分,本题满分共36分,)下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个....是符合题意的,把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A.9 B. 7 C. 20 D.312.下列各组数是三角形的三边,不能组成直角三角形的一组数是( ) A . 3,4,5B .6,8,10C . 1.5,2,2.5D .3.下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是( ) A . 一组对边相等 B . 一组对角相等 C . 两条对角线相等 D . 两条对角线互相平分4.下列计算错误的是 ( )A. 3223-=B.60523÷=C.2598a a a +=D.14772⨯=5.如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm ,每个台阶的高度都是10cm ,连接AB ,则AB 等于( ) A . 120cm B .130cmC . 140cmD .150cm6.如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC ,若AC =4,则四边形CODE 的周长( )A . 4B . 6C . 8D . 107.如图,在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O ,点E 是BC 边的中点,OE =1,则AB 的长是A.1B.2C.D.48.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.内角和等于360度B.对角相等C. 对边平行且相等D.对角线互相垂直9.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是A.矩形 B.等腰梯形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形10.化简(﹣2)2016•(+2)2017的结果为A.﹣1 B.﹣2 C.+2 D.﹣﹣211.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC的面积为.A.10 B.12 C.16 D.2012、如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=()A.30°B.45°C.55°D.60°二、填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分)13、若代数式1xx-有意义,则实数x的取值范围是__________.14.计算的结果是.15.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为.16.如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是__________(添加一个条件即可).17.如图,由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”,其中阴影部分面积为.18.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____。

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八年级下学期数学期中试卷及答案-百度文库doc一、选择题1.下面的图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()A.20 B.24 C.28 D.303.下列调查中,最适合采用普查的是()A.长江中现有鱼的种类B.八年级(1)班36名学生的身高C.某品牌灯泡的使用寿命D.某品牌饮料的质量4.下列图案中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.6.下列式子为最简二次根式的是()A.22a b+B.2a C.12a D.1 27.如图,函数kyx=-与1y kx=+(0k≠)在同一平面直角坐标系中的图像大致()A.B.C .D .8.如图,在四边形ABCD 中,AD BC =,BC ,E 、F 、G 分别是AB 、CD 、AC 的中点,若10DAC ∠=︒,66ACB ∠=︒,则FEO ∠等于( )A .76°B .56°C .38°D .28°9.反比例函数3y x=-,下列说法不正确的是( ) A .图象经过点(1,-3)B .图象位于第二、四象限C .图象关于直线y=x 对称D .y 随x 的增大而增大 10.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( ) A .必然事件B .随机事件C .确定事件D .不可能事件11.下列说法正确的是( ) A .矩形的对角线相等垂直 B .菱形的对角线相等 C .正方形的对角线相等 D .菱形的四个角都是直角12.三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x 2﹣13x+36=0的两根,则该三角形的周长为( ) A .13B .15C .18D .13或18二、填空题13.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2m 的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是__m 2.14.如图所示,将△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA ,添加一个条件_____,使四边形ABCD 为矩形.15.小明用a 元钱去购买某种练习本.这种练习本原价每本b 元(b >1),现在每本降价1元,则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____.16.已知()22221140ab a b a b +=≠+,则代数式20192020b a a b ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为_____.17.如图,在□ABCD 中,AD=6,点E 、F 分别是BD 、CD 的中点,则EF=______.18.已知矩形ABCD ,AB =6,AD =8,将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG ,当θ=_____°时,GC =GB .19.当a <0时,化简|2a ﹣2a |结果是_____. 20.在函数y =1xx +中,自变量x 的取值范围是_____. 21. 如图,在ABCD 中,已知8AD cm =,6AB cm =,DE 平分ADC ∠,交BC 边于点E ,则BE = ___________ cm .22.如图,点E 在正方形ABCD 的边CD 上,以CE 为边向正方形ABCD 外部作正方形CEFG ,O 、O′分别是两个正方形的对称中心,连接OO′.若AB =3,CE =1,则OO′=________.23.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是 .24.▱ABCD的周长是32cm,∠ABC的平分线交AD所在直线于点E,且AE:ED=3:2,则AB的长为_____.三、解答题25.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?26.如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的动点(不与点B、C重合),将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45°后交CD边于点F,AE、AF分别交BD于G、H两点.(1)当∠BEA=55°时,求∠HAD的度数;(2)设∠BEA=α,试用含α的代数式表示∠DFA的大小;(3)点E运动的过程中,试探究∠BEA与∠FEA有怎样的数量关系,并说明理由.27.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的一组统计数据.摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160*********摸到黑球的频率mn0.230.210.300.260.253(1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是;(精确到0.01)(2)估算袋中白球的个数.28.如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.29.已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k=0.(1)若该方程的一个根为1,求k的值;(2)求证:不论k取何实数,该方程总有两个实数根.30.正方形网格中(每个小正方形边长是1,小正方形的顶点叫做格点),ABC∆的顶点均在格点上,请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题:(1)作出ABC∆绕点A逆时针旋转90°后的111A B C∆;(2)作出111A B C∆关于原点O成中心对称的222A B C∆.31.某商家预测一种衬衫能畅销市场,就用12000元购进了一批这种衬衫,上市后果然供不应求,商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件进价贵了10元,该商家购进的第一批衬衫是多少件?32.如图,∠MON=90°,正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上,AB=13,OB=5,E 为AC 上一点,且∠EBC =∠CBN ,直线DE 与ON 交于点F . (1)求证BE =DE ;(2)判断DF 与ON 的位置关系,并说明理由; (3)△BEF 的周长为 .33.某商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品,且第二次的数量比第一次多5千克.问第一次购进这种商品多少千克?34.如图,为6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点均为格点,在图中已标出线段AB ,A ,B 均为格点,按要求完成下列问题.(1)以AB 为对角线画一个面积最小的菱形AEBF ,且E ,F 为格点; (2)在(1)中该菱形的边长是 ,面积是 ;(3)以AB 为对角线画一个菱形AEBF ,且E ,F 为格点,则可画 个菱形.35.已知关于x 的一元二次方程x 2+(2m ﹣1)x+m 2=0有两个实数根x 1和x 2. (1)求实数m 的取值范围; (2)当x 12﹣x 22=0时,求m 的值.36.如图,在ABC ∆中,90ABC ∠=︒,BD 为AC 的中线,过点C 作CE BD ⊥于点E ,过点A 作BD 的平行线,交CE 的延长线于点F ,在AF 的延长线上截取FG BD =,连接BG 、DF .(1)求证:BD DF =;(2)求证:四边形BDFG 为菱形;(3)若13AG =,6CF =,求四边形BDFG 的周长.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可. 【详解】解:A 、B 、C 只是轴对称图形,D 既是轴对称图形又是中心对称图形, 故选D. 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形,解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫对称轴;在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.2.D解析:D 【详解】试题解析:根据题意得9n=30%,解得n=30, 所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球. 故选D .考点:利用频率估计概率.3.B解析:B 【分析】在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查. 【详解】解:A .调查长江中现有鱼的种类,调查的难度大,范围广,适合抽样调查; B .调查八年级(1)班36名学生的身高,难度不大,适合普查; C .调查某品牌灯泡的使用寿命,调查带有破坏性,适合抽样调查; D .调查某品牌饮料的质量,调查带有破坏性,适合抽样调查;故选:B.【点睛】本题考查的是普查与抽样调查的含义与运用,掌握以上知识是解题的关键.4.A解析:A【分析】本题根据中心对称图形的概念求解.【详解】A选项是中心对称图形,故本选项符合题意;B选项是轴对称图形,故本选项不合题意;C选项是轴对称图形,故本选项不合题意;D选项是轴对称图形,故本选项不合题意.故选:A.【点睛】本题考查中心对称图形的识别,按照其定义求解即可,注意与轴对称图形的区别.5.D解析:D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称的图形,故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形,也不是中心对称的图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称的图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称的图形,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.6.A解析:A【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.【详解】AB|a|,可以化简,故不是最简二次根式;C=D 2=,可以化简,故不是最简二次根式; 故选:A . 【点睛】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.7.B解析:B 【分析】分k >0和k <0两种情况分类讨论即可确定正确的选项. 【详解】解:当k >0时,函数1y kx =+的图象经过一、二、三象限,反比例函数ky x=-的图象分布在二、四象限,没有选项符合题意;当k 0<时,函数1y kx =+的图象经过一、二、四象限,反比例函数ky x=-的图象分布在一、三象限,B 选项正确, 故选:B . 【点睛】考查了反比例函数和一次函数的性质,解题的关键是能够分类讨论,难度不大.8.D解析:D 【分析】利用EG 、FG 分别是ABC ∆和ADC ∆两个三角形的中位线,求出EG FG =,从而得出FGC ∠和EGC ∠,再根据EG FG =,利用三角形内角和定理即可求出FEG ∠的度数.【详解】解:∵E 、F 、G 分别是AB 、CD 、AC 的中点, ∴EG 、FG 分别是ABC ∆和ADC ∆两个三角形的中位线, ∴//EG BC ,//FG AD ,且22AD BCEG FG ===, ∴10FGC DAC ∠=∠=︒,180114EGC ACB ∠=︒-∠=︒, ∴124EGF FGC EGC ∠=∠+∠=︒, 又∵EG FG =,∴()()111801801242822FEG EGF ∠=-∠=-︒=︒︒︒. 故本题答案为:D . 【点睛】本题考查了三角形内角和定理,等腰三角形的判定与性质,三角形中位线定理.解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握三角形中位线定理,通过等腰三角形的性质找到相等的角.9.D解析:D 【解析】 【分析】通过反比例图象上的点的坐标特征,可对A 选项做出判断;通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断,得出答案. 【详解】解:由点()1,3-的坐标满足反比例函数3y x=-,故A 是正确的; 由30k =-<,双曲线位于二、四象限,故B 也是正确的; 由反比例函数的对称性,可知反比例函数3y x=-关于y x =对称是正确的,故C 也是正确的,由反比例函数的性质,0k <,在每个象限内,y 随x 的增大而增大,不在同一象限,不具有此性质,故D 是不正确的, 故选:D . 【点睛】考查反比例函数的性质,当0k <时,在每个象限内y 随x 的增大而增大的性质、反比例函数的图象是轴对称图象,y x =和y x =-是它的对称轴,同时也是中心对称图形;熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的关键.10.B解析:B 【详解】 随机事件.根据随机事件的定义,随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,即可判断: 抛1枚均匀硬币,落地后可能正面朝上,也可能反面朝上,故抛1枚均匀硬币,落地后正面朝上是随机事件.故选B.11.C解析:C 【分析】根据矩形、菱形的性质和正方形的性质判断即可. 【详解】解:A 、矩形的对角线相等且平分,选项错误,不符合题意; B 、菱形的对角线垂直且平分,选项错误,不符合题意; C 、正方形的对角线相等,选项正确,符合题意;D 、矩形的四个角都是直角,而菱形的四个角不是直角,选项错误,不符合题意; 故选:C . 【点睛】本题考查矩形、菱形和正方形的性质,正确区分矩形、菱形和正方形的性质是解题的关键.12.A解析:A【解析】试题解析:解方程x2-13x+36=0得,x=9或4,即第三边长为9或4.边长为9,3,6不能构成三角形;而4,3,6能构成三角形,所以三角形的周长为3+4+6=13,故选A.考点:1.解一元二次方程-因式分解法;2.三角形三边关系.二、填空题13.1【详解】解:由题意可知,正方形的面积为4平方米,因为小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,所以不规则区域的面积约是4×0.25=1平方米.故答案为:1解析:1【详解】解:由题意可知,正方形的面积为4平方米,因为小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,所以不规则区域的面积约是4×0.25=1平方米.故答案为:114.∠B=90°.【分析】根据旋转的性质得AB=CD,∠BAC=∠DCA,则AB∥CD,得到四边形ABCD为平行四边形,根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°.【详解】∵△A解析:∠B=90°.【分析】根据旋转的性质得AB=CD,∠BAC=∠DCA,则AB∥CD,得到四边形ABCD为平行四边形,根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°.【详解】∵△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA ,∴AB=CD ,∠BAC=∠DCA ,∴AB ∥CD ,∴四边形ABCD 为平行四边形,当∠B=90°时,平行四边形ABCD 为矩形,∴添加的条件为∠B=90°.故答案为∠B=90°.【点睛】本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了矩形的判定.15.【分析】先由已知条件求出现在每本练习本的单价,再根据“金额÷单价=数量”列出代数式便可.【详解】解:根据题意得,现在每本单价为(b ﹣1)元,则购买到这种练习本的本数为(本),故答案为. 解析:1a b - 【分析】先由已知条件求出现在每本练习本的单价,再根据“金额÷单价=数量”列出代数式便可.【详解】解:根据题意得,现在每本单价为(b ﹣1)元, 则购买到这种练习本的本数为1a b -(本), 故答案为1a b -. 【点睛】 本题考查的是列代数式,掌握列代数式的方法是解题的关键.16.0或-2【分析】根据(ab≠0),可以得到a 和b 的关系,从而可以求得所求式子的值.【详解】解:∵(ab≠0),∴,∴(a2+b2)2=4a2b2,∴(a2﹣b2)2=0,∴a2=b2解析:0或-2【分析】 根据2222114a b a b+=+(ab ≠0),可以得到a 和b 的关系,从而可以求得所求式子的值.【详解】 解:∵2222114a b a b+=+(ab ≠0), ∴2222224b a a b a b+=+, ∴(a 2+b 2)2=4a 2b 2,∴(a 2﹣b 2)2=0,∴a 2=b 2,∴a =±b ,经检验:a b =±符合题意,当a =b 时,2019202020192020110,b a a b ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当a =﹣b 时,()()2019202020192020112,b a a b ⎛⎫⎛⎫-=---=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故答案为:0或﹣2.【点睛】 本题考查的是代数式的值,同时考查了因式分解的应用,类解分式方程的方法,掌握以上知识是解题是关键.17.3【解析】【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形,∴BC=AD=6,∵点E. F 分别是BD 、CD 的中点,故答案为3.【点睛】三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.解析:3【解析】【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形,∴BC =AD =6,∵点E. F 分别是BD 、CD 的中点, 116 3.22EF BC ∴==⨯= 故答案为3.【点睛】三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.18.60或300【分析】 当GB =GC 时,点G 在BC 的垂直平分线上,分两种情况讨论,依据∠DAG =60°,即可得到旋转角θ的度数.【详解】解:当GB =GC 时,点G 在BC 的垂直平分线上,分两种情况解析:60或300【分析】当GB =GC 时,点G 在BC 的垂直平分线上,分两种情况讨论,依据∠DAG =60°,即可得到旋转角θ的度数.【详解】解:当GB =GC 时,点G 在BC 的垂直平分线上,分两种情况讨论:①当点G 在AD 右侧时,取BC 的中点H ,连接GH 交AD 于M ,∵GC =GB ,∴GH ⊥BC ,∴四边形ABHM 是矩形,∴AM =BH =12AD =12AG , ∴GM 垂直平分AD ,∴GD =GA =DA ,∴△ADG 是等边三角形,∴∠DAG=60°,∴旋转角θ=60°;②当点G在AD左侧时,同理可得△ADG是等边三角形,∴∠DAG=60°,∴旋转角θ=360°﹣60°=300°.故答案为60或300【点睛】本题考查了旋转的性质,矩形的性质,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.19.﹣3a【分析】首先利用a的取值范围化简,进而去绝对值求出答案.【详解】∵a<0,∴|﹣2a|=|﹣a﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a.故答案为:﹣3a.【点睛】此题主要考查了二次根解析:﹣3a【分析】首先利用a的取值范围化简,进而去绝对值求出答案.【详解】∵a<0,∴2a2a|=|﹣a﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a.故答案为:﹣3a.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简,正确化简二次根式是解题关键.20.x≠﹣1【分析】根据分母不能为零,可得答案.【详解】解:由题意,得x+1≠0,解得x≠﹣1,故答案为:x≠﹣1.【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法.要使得本题式子有意义,必解析:x≠﹣1【分析】根据分母不能为零,可得答案.【详解】解:由题意,得x+1≠0,解得x≠﹣1,故答案为:x≠﹣1.【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法.要使得本题式子有意义,必须满足分母不等于0.21.2【分析】由和平分,可证,从而可知为等腰三角形,则,由,,即可求出.【详解】解:中,AD//BC,平分故答案为2.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形解析:2【分析】由ABCD 和DE 平分ADC ∠,可证DEC CDE ∠=∠,从而可知DCE ∆为等腰三角形,则CE CD =,由8AD BC cm ==,6AB CD cm ==,即可求出BE .【详解】解:ABCD 中,AD//BC ,ADE DEC ∴∠=∠ DE 平分ADC ∠ADE CDE ∴∠=∠DEC CDE ∠=∠∴CD CE ∴=6CD AB cm ==6CE cm ∴=8BC AD cm ==862BE BC EC cm ∴=-=-=故答案为2.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.22.【分析】先过点O 作BG 的平行线,过点O′作AB 的平行线,两平行线交于点H ,构造直角三角形,再根据正方形的性质得出OH 和O′H 的长,再利用勾股定理即可求解.【详解】过点O 作BG 的平行线,过点O【分析】先过点O 作BG 的平行线,过点O′作AB 的平行线,两平行线交于点H ,构造直角三角形,再根据正方形的性质得出OH 和O′H 的长,再利用勾股定理即可求解.【详解】过点O 作BG 的平行线,过点O′作AB 的平行线,两平行线交于点H ,如图:∵AB长为3,CE长为1,点O和点O′为正方形中心,∴OH=12×(3+1)=2,O′H=12×(3-1)=12×2=1,∴在直角三角形OHO′中:222+15【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理,作出直角三角形是解题关键.23.6【分析】由菱形的性质可得AB=BC,再由∠ABC=60°得△ABC为等边三角形即可求得答案.【详解】根据菱形的性质可得AB=BC=6,∵∠ABC=60°,则△ABC为等边三角形,解析:6【分析】由菱形的性质可得AB=BC,再由∠ABC=60°得△ABC为等边三角形即可求得答案.【详解】根据菱形的性质可得AB=BC=6,∵∠ABC=60°,则△ABC为等边三角形,则AC=AB=6,故答案为:6.【点睛】本题考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.24.6cm或12cm.证△ABE是等腰三角形,分“点E在线段AD上” 和“点E在AD的延长线上”两种情况,分别求得答案即可.【详解】解:分两种情况:①点E在线段AD上,如图1,∵四边解析:6cm或12cm.【分析】证△ABE是等腰三角形,分“点E在线段AD上” 和“点E在AD的延长线上”两种情况,分别求得答案即可.【详解】解:分两种情况:①点E在线段AD上,如图1,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,AD=BC,∴AB+AD=12×32=16(cm),∠AEB=∠CBE,∵∠ABC的平分线交AD所在的直线于点E,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,∵AE:ED=3:2,∴AB:AD=3:5,∵平行四边形ABCD的周长为32cm.∴AB的长为:16×38=6(cm).②点E在AD的延长线上,如图2,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,AD=BC,∴AB+AD=12×32=16(cm),∠AEB=∠CBE,∵∠ABC的平分线交AD所在的直线于点E,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∵AE :ED =3:2,∴AB :AD =3:1,∵平行四边形ABCD 的周长为32cm .∴AB 的长为:16×34=12(cm ); 故答案为:6cm 或12cm .【点睛】本题考查了平行四边形与角平分线线的综合应用,熟知以上知识点及应用是解题的关键.三、解答题25.(1)见解析(2)成立【解析】试题分析:(1)由DF=BE ,四边形ABCD 为正方形可证△CEB ≌△CFD ,从而证出CE=CF . (2)由(1)得,CE=CF ,∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD 即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF ,故可证得△ECG ≌△FCG ,即EG=FG=GD+DF .又因为DF=BE ,所以可证出GE=BE+GD 成立.试题解析:(1)在正方形ABCD 中,{BC CDB CDF BE DF∠∠===∴△CBE ≌△CDF (SAS ).∴CE=CF .(2)GE=BE+GD 成立.理由是:∵由(1)得:△CBE ≌△CDF ,∴∠BCE=∠DCF ,∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD ,即∠ECF=∠BCD=90°,又∵∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°. CE =CF∵∠GCE =∠GCF , GC =GC∴△ECG ≌△FCG (SAS ).∴GE=GF .∴GE=DF+GD=BE+GD .考点:1.正方形的性质;2.全等三角形的判定与性质.26.(1)10°;(2)135DFA α∠=︒-;(3)∠BEA =∠FEA ,理由见解析【分析】(1)根据正方形的性质和三角形的内角和解答即可;(2)根据正方形的性质和三角形内角和解答即可;(3)延长CB 至I ,使BI =DF ,根据全等三角形的判定和性质解答即可.【详解】解:(1)∵四边形ABCD 是正方形,∴∠EBA =∠BAD =90°,∴∠EAB =90°﹣∠BAE =90°﹣55°=35°,∴∠HAD =∠BAD ﹣∠EAF ﹣∠EAB =90°﹣45°﹣35°=10°;(2)∵四边形ABCD 是正方形,∴∠EBA =∠BAD =∠ADF =90°,∴∠EAB =90°﹣∠BAE =90°﹣α,∴∠DAF =∠BAD ﹣∠EAF ﹣∠EAB =()90459045αα︒-︒-︒--︒=,∴∠DFA =90°﹣∠DAF =()9045α︒--︒=135°﹣α;(3)∠BEA =∠FEA ,理由如下:延长CB 至I ,使BI =DF ,连接AI .∵四边形ABCD 是正方形,∴AD =AB ,∠ADF =∠ABC =90°,∴∠ABI =90°,又∵BI =DF ,∴△DAF ≌△BAI (SAS ),∴AF =AI ,∠DAF =∠BAI ,∴∠EAI =∠BAI +∠BAE =∠DAF +∠BAE =45°=∠EAF ,又∵AE 是△EAI 与△EAF 的公共边,∴△EAI ≌△EAF (SAS ),∴∠BEA =∠FEA .【点睛】本题主要考查正方形的性质、三角形外角性质及全等三角形,关键是根据正方形的性质及外角和性质得到角之间的关系,然后求解.27.(1)0.25;(2)3个.【分析】(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可;(2)列用概率公式列出方程求解即可.【详解】解:(1)251÷1000=0.251;∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近,∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;(2)设袋中白球为x个,1=0.25,解得x=3.1x答:估计袋中有3个白球,故答案为:(1)0.25;(2)3个.【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率,在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.28.当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时,四边形AECF是矩形.证明见解析.【分析】当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时,四边形AECF是矩形.由于CE平分∠BCA,那么有∠1=∠2,而MN∥BC,利用平行线的性质有∠1=∠3,等量代换有∠2=∠3,于OE=OC,同理OC=OF,于是OE=OF,而OA=OC,那么可证四边形AECF是平行四边形,又CE、CF分别是∠BCA及其外角的角平分线,易证∠ECF是90°,从而可证四边形AECF是矩形.【详解】当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时,四边形AECF是矩形.证明:如图,∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2,又∵MN∥BC,∴∠1=∠3,∴∠3=∠2,∴EO=CO,同理,FO=CO ,∴EO=FO ,又∵OA=OC ,∴四边形AECF 是平行四边形,∵CF 是∠BCA 的外角平分线,∴∠4=∠5,又∵∠1=∠2,∴∠1+∠5=∠2+∠4,又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°,∴∠2+∠4=90°,∴平行四边形AECF 是矩形.【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、平行四边形的判定、矩形的判定.解题的关键是利用对角线互相平分的四边形是平行四边形开证明四边形AECF 是平行四边形,并证明∠ECF 是90°.29.(1)k =1;(2)证明见解析.【分析】(1)把x =1代入方程,即可求得k 的值;(2)求出根的判别式是非负数即可.【详解】(1)把x =1代入方程x 2﹣(k +3)x +3k =0得1﹣(k ﹣3)+3k =0,1﹣k ﹣3+3k =0解得k =1;(2)证明:1,(3),3a b k c k ==-+=24b ac ∆=-∴ △=(k +3)2﹣4•3k =(k ﹣3)2≥0,所以不论k 取何实数,该方程总有两个实数根.【点睛】本题考查了一元二次方程的解以及根的判别式,熟练掌握相关知识点是解题关键.30.(1)见解析 (2)见解析【分析】(1)本题考查图形的旋转变换以及作图,根据网格结构找出点A 、B 、C 绕点A 逆时针旋转90°后的点1A 、1B 、1C 的位置,然后顺次连接即可.(2)本题考查中心对称图形的作图,找出点1A 、1B 、1C 关于原点O 成中心对称的点2A 、2B 、2C 的位置,然后顺次连接即可.【详解】【点睛】解答此类型题目首先要清楚旋转图形和中心对称图形的性质,按照图形定义进行作图,作图时先找点,继而由点连成线.31.该商家购进的第一批衬衫是120件.【解析】整体分析:设第一批购进了x件衬衫,用含x的分式表示出两批的单价,根据第二批的单价比第一批的单价贵了10元列方程.解:设第一批购进了x件衬衫,则第二批购进了2x件衬衫.根据题意得12000x=264002x-10解得x=120.经检验,x=120是原分式方程的解且符合题意.答;该商家购进的第一批衬衫是120件.32.(1)见解析;(2)DF⊥ON,理由见解析;(3)24【分析】(1)根据正方形的性质证明△BCE≌△DCE即可;(2)由第一题所得条件和已知条件可推出∠EDC=∠CBN,再利用90°的代换即可证明;(3)过D点作DG垂直于OM,交点为G,结合已知条件推出DF和BF的长,再根据第一题结论得出△BEF的周长等于DF加BF即可得出答案.【详解】解:(1)证明:∵四边形ABCD正方形,∴CA平分∠BCD,BC=DC,∴∠BCE=∠DCE=45°,∵CE=CE,∴△BCE≌△DCE(SAS);∴BE=DE;(2)DF⊥ON,理由如下:∵△BCE≌△DCE,∴∠EBC=∠EDC,∵∠EBC=∠CBN,∴∠EDC=∠CBN,∵∠EDC+∠1=90°,∠1=∠2,∴∠2+∠CBN=90°,∴∠EFB=90°,即DF⊥ON;(3)过D点作DG垂直于OM,交点为G,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°,∴∠DAG+∠BAO=90°,∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠DAG=∠ABO,又∵∠MON=90°,DG⊥OM,∴△ADG≌△ABO,∴DM=AO,GA=OB=5,∵AB=13,OB=5,根据勾股定理可得AO=12,由(2)可知DF⊥ON,又∵∠MON=90°,DG⊥OM,∴四边形OFDM是矩形,∴OF=DG=AO=12,DF=OM=17,由(1)可知BE=DE,∴△BEF的周长=DF+BF=17+(12-5)=24.【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,矩形的判定,掌握知识点是解题关键.33.第一次购进这种商品10千克【分析】根据“商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品,且第二次的数量比第一次多5千克”列出分式方程求解即可.【详解】解:设第一次购进这种商品x千克,则第二次购进这种商品(x+5)千克,由题意,得5007505x x=+,解得x=10.经检验:x=10是所列方程的解.答:第一次购进这种商品10千克.【点睛】本题考查分式方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键,注意得出分式方程的解之后要验根.34.(1)见解析;(2)10,6;(3)3【分析】(1)根据菱形的定义以及已知条件画出满足条件的菱形即可.(2)利用勾股定理,菱形的面积公式计算即可.(3)画出满足条件的菱形即可判断.【详解】解:(1)如图,菱形AEBF即为所求.(2)AE=223+1=10,菱形AEBF的面积=12×6×2=6,故答案为10,6.(3)如图备用图可知:可以画3个菱形,故答案为3.【点睛】本题主要考查了格点作图和菱形的性质应用,涉及了勾股定理等,正确理解,准确利用网。

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八年级数学下册期中测试卷及答案doc一、选择题1.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A.1组B.2组C.3组D.4组2.下列调查中,适宜采用普查方式的是()A.对全国中学生使用手机情况的调查B.对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查C.环保部门对长江水域水质情况的调查D.对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查3.平行四边形的一条边长为8,则它的两条对角线可以是()A.6和12 B.6和10 C.6和8 D.6和64.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A的坐标为(4,3),点D是边OC上的一点,点E在直线OB上,连接DE、CE,则DE+CE的最小值为()A.5B.7+1C.25D.24 55.若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形6.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.7.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是()A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件8.三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根,则该三角形的周长为()A.13 B.15 C.18 D.13或189.某种商品原价200元,连续两次降价a%后,售价为148元.下列所列方程正确的是()A.200(1+ a%)2=148 B.200(1- a%)2=148C.200(1- 2a%)=148 D.200(1-a2%)=14810.如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF CE⊥交AB于点F,若2DE=,矩形ABCD的周长为16,且CE EF=,求AE的长( )A.2B.3C.4D.6二、填空题11.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____.12.若菱形的两条对角线分别为2和3,则此菱形的面积是.13.为了了解我市八年级男生的体重分布情况,市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量.在这个问题中,样本是指_____.14.若关于x的一元二次方程x2+(2k+4)x+k2=0没有实数根,则k的取值范围是_____.15.一个不透明的袋中装有3个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3球,则“摸出的球至少有1个红球”是__事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)16.根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为800万元,则该商场全年的营业额为________万元.17.若点A(﹣4,y1),B(﹣2,y2)都在反比例函数1yx=-的图象上,则y1,y2的大小关系是y1_____y2.18.若一组数据4,,5,,7,9x y的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为__________.19.如图,正方形ABCD的边长为a,对角线AC和BD相交于点O,正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E,OC1交BC于点F,正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中,与正方形ABCD重叠部分的面积为_____(用含a的代数式表示)20.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AB边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于___.三、解答题21.某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1(1)频数、频率分布表中a=,b=;(2)补全频数分布直方图;(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少.22.先化简:22241a aa a a+--÷-,再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值.23.如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.(1)求证:AEF≌△DEB;(2)若∠BAC=90°,求证:四边形ADCF是菱形.24.如图,∠MON=90°,正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上,AB=13,OB=5,E为AC上一点,且∠EBC=∠CBN,直线DE与ON交于点F.(1)求证BE=DE;(2)判断DF与ON的位置关系,并说明理由;(3)△BEF的周长为.25.先化简,再求代数式(1﹣32x+)÷212xx-+的值,其中x=4.26.某商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品,且第二次的数量比第一次多5千克.问第一次购进这种商品多少千克?27.如图,为6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点均为格点,在图中已标出线段AB,A,B均为格点,按要求完成下列问题.(1)以AB为对角线画一个面积最小的菱形AEBF,且E,F为格点;(2)在(1)中该菱形的边长是,面积是;(3)以AB为对角线画一个菱形AEBF,且E,F为格点,则可画个菱形.28.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BC,AC=2,BC=3.点E是BC延长线上一点,且CE=3,连结DE.(1)求证:四边形ACED为矩形.(2)连结OE,求OE的长.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】如图,(1)∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形;(2)∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,又∵∠BAD=∠BCD,∴∠BAD+∠ABC=180°,∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形;(3)∵在四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形;(4)∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∴四边形ABCD可能是等腰梯形,也可能是平行四边形;综上所述,上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组.故选C.2.D解析:D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:A.对全国中学生使用手机情况的调查适合抽样调查;B.对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查适合抽样调查;C.环保部门对长江水域水质情况的调查适合抽样调查;D.对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查适合普查;故选:D.【点睛】本题考查判别普查的方式,关键在于熟记抽样调查和普查的定义.3.A解析:A【分析】由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分,即可求得OB与OC的长,然后根据三角形的三边关系,即可求得答案.【详解】解:如图:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC=12AC,OB=OD=12BD,若BC=8,根据三角形三边关系可得:|OB-OC|<8<OB+OC.A、6和12,则OB+OC=3+6=9>8,OB-OC=6-3=3<8,能组成三角形,故本选项符合题意;B、6和10,则OB+OC=3+5=8,不能组成三角形,故本选项不符合题意;C、6和8,则OB+OC=3+4=7<8,不能组成三角形,故本选项不符合题意;D、6和6,则OB+OC=3+3=6<8,不能组成三角形,故本选项不符合题意;故选:A.【点睛】此题考查了平行线的性质与三角形三边关系,解题的关键是注意掌握平行四边形的对角线互相平分,注意三角形三边关系知识的应用.4.D解析:D【解析】【分析】首先根据菱形的对角线性质得到DE+CE的最小值=CF,再利用菱形的面积列出等量关系即可解题.【详解】解:如下图,过点C 作CF ⊥OA 与F,交OB 于点E,过点E 作ED ⊥OC 与D,∵四边形OABC 是菱形,由菱形对角线互相垂直平分可知EF=ED,∴DE+CE 的最小值=CF,∵A 的坐标为(4,3),∴对角线分别是8和6,OA=5,∴菱形的面积=24,(二分之一对角线的乘积),即24=CF×5, 解得:CF= 245, 即DE+CE 的最小值=245, 故选D.【点睛】本题考查了菱形的性质,图形中的最值问题,中等难度,利用菱形的对称性找到点E 的位置并熟悉菱形面积的求法是解题关键.5.D解析:D【分析】先画出图形,再根据中位线定理、矩形的定义、平行线的性质即可得.【详解】如图,点,,,E F G H 分别为,,,AB BC CD AD 的中点,四边形EFGH 是矩形 连接AC 、BD由中位线定理得://,//AC GH BD EH四边形EFGH 是矩形90EHG ∴∠=︒,即EH GH ⊥EH AC ∴⊥BD AC ∴⊥即四边形ABCD 一定是对角线互相垂直的四边形故选:D .【点睛】本题考查了中位线定理、矩形的定义、平行线的性质,依据题意,正确画出图形,并掌握中位线定理是解题关键.6.A解析:A【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【详解】解:A、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项符合题意;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:A.【点睛】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.7.B解析:B【详解】随机事件.根据随机事件的定义,随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,即可判断:抛1枚均匀硬币,落地后可能正面朝上,也可能反面朝上,故抛1枚均匀硬币,落地后正面朝上是随机事件.故选B.8.A解析:A【解析】试题解析:解方程x2-13x+36=0得,x=9或4,即第三边长为9或4.边长为9,3,6不能构成三角形;而4,3,6能构成三角形,所以三角形的周长为3+4+6=13,故选A .考点:1.解一元二次方程-因式分解法;2.三角形三边关系.9.B解析:B【分析】根据题意可得出两次降价后的售价为200(1- a%)2,列方程即可.【详解】解:根据题意可得出两次降价后的售价为200(1- a%)2,∴200(1- a%)2=148故选:B .【点睛】本题主要考查增长率问题,找准题目中的等量关系是解此题的关键.10.B解析:B【分析】易证△AEF ≌△ECD ,可得AE=CD ,由矩形的周长为16,可得2(AE+DE+CD)=16,可求AE 的长度.【详解】∵四边形ABCD 为矩形,∴∠A=∠D=90°,∵EF ⊥CE ,∴∠CEF=90°,∴∠CED+∠AEF=90°,∵∠CED+∠DCE=90°,∴∠DCE=∠AEF ,在△AEF 和△DCE 中,A D AEF DCE EF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△AEF ≌△DCE(AAS),∴AE=DC ,由题意可知:2(AE+DE+CD)=16,DE=2,∴2AE=6,∴AE=3;故选:B .【点睛】本题考查了矩形的性质,全等三角形的性质和判定以及直角三角形的性质等知识,熟练掌握矩形的性质,证明三角形全等是解题的关键.二、填空题11.20【分析】利用频率估计概率,设原来红球个数为x个,根据摸取30次,有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程,解方程即可得.【详解】设原来红球个数为x个,则有=,解得,x=20,解析:20【分析】利用频率估计概率,设原来红球个数为x个,根据摸取30次,有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程,解方程即可得.【详解】设原来红球个数为x个,则有1010x=1030,解得,x=20,经检验x=20是原方程的根.故答案为20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用,熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.12.3【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半,由此可得出结果即可.【详解】解:由题意,知:S菱形=×2×3=3,故答案为3.考点:菱形的性质.解析:3【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半,由此可得出结果即可.【详解】解:由题意,知:S菱形=12×2×3=3,故答案为3.考点:菱形的性质.13.从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重.【分析】所有考查对象的全体就是总体,而组成总体的每一个考查对象称为个体.研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本,依据定义即可解答.【详解】解:在解析:从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重.【分析】所有考查对象的全体就是总体,而组成总体的每一个考查对象称为个体.研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本,依据定义即可解答.【详解】解:在这个问题中,样本是指从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重,故答案为:从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重.【点睛】本题考查统计中的总体与样本,属于基本题型.14.k<﹣1【分析】根据判别式的意义得到△=(2k+4)2﹣4k2<0,然后解不等式即可.【详解】∵关于x的一元二次方程x2+(2k+4)x+k2=0没有实数根,∴△=(2k+4)2﹣4k2<解析:k<﹣1【分析】根据判别式的意义得到△=(2k+4)2﹣4k2<0,然后解不等式即可.【详解】∵关于x的一元二次方程x2+(2k+4)x+k2=0没有实数根,∴△=(2k+4)2﹣4k2<0,解得k<﹣1.故答案为:k<﹣1.【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.15.必然【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】∵红球和黑球除颜色外其余都相同且黑球只有2个,∴从中任意摸出3球,至少有一个为红球,即事件“摸出的球至少有1个红球”是解析:必然【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】∵红球和黑球除颜色外其余都相同且黑球只有2个,∴从中任意摸出3球,至少有一个为红球,即事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件,故答案为:必然.【点睛】本题考查了必然事件的定义,正确理解必然事件,不可能事件,随机事件的概念是解题关键.16.000【分析】用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比,再用800除以它所占的百分比,即可求得商场全年的营业额.【详解】解:扇形统计图中二季度所占的百分比=1-35%-25%-解析:000【分析】用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比,再用800除以它所占的百分比,即可求得商场全年的营业额.【详解】解:扇形统计图中二季度所占的百分比=1-35%-25%-20%=20%,∴该商场全年的营业额为:800÷20%=4000(万元),故答案为:4000.【点睛】本题考查了扇形统计图,由统计图得到二季度所占的百分比是解题关键.17.<【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案.【详解】∵反比例函数中,k=﹣1<0,∴在每个象限内,y 随x 的增大而增大,∵点A (﹣4,y1),B (﹣2,y2)都在反比例函数的图象上,解析:<【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案.【详解】 ∵反比例函数1y x=-中,k =﹣1<0, ∴在每个象限内,y 随x 的增大而增大, ∵点A (﹣4,y 1),B (﹣2,y 2)都在反比例函数1y x =-的图象上,且﹣2>﹣4, ∴y 1<y 2,故答案为:<.【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正确把握反比例函数的性质是解题关键.18.【分析】根据平均数的计算公式,可得,再根据众数是5,所以可得x,y 中必须有一个5,则另一个就是6,通过方差的计算公式计算即可.【详解】解:∵一组数据的平均数为6,众数为5,∴中至少有一个是 解析:83【分析】根据平均数的计算公式,可得11x y +=,再根据众数是5,所以可得x,y 中必须有一个5,则另一个就是6,通过方差的计算公式计算即可.【详解】解:∵一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6,众数为5,∴,x y 中至少有一个是5,∵一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6, ∴()4579166x y +++++=, ∴11x y +=,∴,x y 中一个是5,另一个是6, ∴这组数据的方差为()()()()()22222846256661[]676963-+-+-+-+-=;故答案为83. 【点睛】 本题是一道数据统计中的综合性题目,涉及知识点较多,应当熟练掌握,特别是记忆方差的计算公式.19.a2.【分析】由题意得OA =OB ,∠OAB =∠OBC =45°又因为∠AOE+∠EOB =90°,∠BOF+∠E OB =90°可得∠AOE =∠BOF ,根据ASA 可证△AOE ≌△BOF ,由全等三角形的性 解析:14a 2. 【分析】 由题意得OA =OB ,∠OAB =∠OBC =45°又因为∠AOE +∠EOB =90°,∠BOF +∠EOB =90°可得∠AOE =∠BOF ,根据ASA 可证△AOE ≌△BOF ,由全等三角形的性质可得S △AOE =S △BOF ,可得重叠部分的面积为正方形面积的14,即可求解. 【详解】解:在正方形ABCD 中,AO =BO ,∠AOB =90°,∠OAB =∠OBC =45°,∵∠AOE +∠EOB =90°,∠BOF +∠EOB =90°,∴∠AOE =∠BOF . 在△AOE 和△BOF 中OAE OBF OA OBAOE BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△AOE ≌△BOF (ASA ),∴S △AOE =S △BOF ,∴重叠部分的面积21144AOB ABCD SS a ===正方形, 故答案为:14a 2. 【点睛】本题考查了旋转的性质,正方形的性质,全等三角形的判定和性质,证明△AOE ≌△BOF 是本题的关键. 20.【分析】根据已知可求得菱形的边长,再根据对角线互相垂直平分,H 为AB 的中点,从而求得OH 的长.【详解】∵菱形ABCD 的周长等于24,∴AB==6,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,解析:【分析】根据已知可求得菱形的边长,再根据对角线互相垂直平分,H为AB的中点,从而求得OH 的长.【详解】∵菱形ABCD的周长等于24,∴AB=244=6,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∵H为AB边中点,∴在Rt△AOB中,OH为斜边上的中线,∴OH=12AB=3.故答案为:3.【点睛】本题主要考查了菱形的性质,直角三角形斜边上的中线的性质,掌握“直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半”是正确解答本题的关键.三、解答题21.(1)a=8,b=0.08;(2)作图见解析;(3)14.【分析】(1)根据频数之和等于总个数,频率之和等于1求解即可;(2)直接根据(1)中的结果补全频数分布直方图即可;(3)根据89.5~100.5这一组的人数及概率公式求解即可.【详解】解:(1)由题意得a=50-2-20-16-4=8,b=1-0.04-0.16-0.40-0.32=0.08;(2)如图所示:(3)由题意得张明被选上的概率是14. 【点睛】 本题考查频数分布直方图,频数分布直方图的应用是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,要熟练掌握.22.1a 2--,当1a =-时,原式1=3【分析】 本题根据分式的除法和减法运算法则,结合平方差以及提公因式法将题目化简,然后从1-、0、1、2中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】 原式2(1)1111(2)(2)22a a a a a a a a a +--=-⨯=-=-+---, 由已知得:若使原分式有意义,需满足0a ≠,20a a -≠,240a -≠,即当0a =、1、2、2-时原分式无意义,故当1a =-时,原式11123=-=--. 【点睛】本题考查分式的化简求值,解题关键在于对平方差、完全平方公式等运算法则的运用,其次注意计算仔细即可.23.(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)由AF ∥BC 得∠AFE =∠EBD ,继而结合∠AEF =∠DEB 、AE =DE 即可判定全等; (2)根据平行四边形的判定和性质以及菱形的判定证明即可.【详解】证明:(1)∵E 是AD 的中点,∴AE =DE ,∵AF ∥BC ,∴∠AFE =∠DBE ,∵∠AEF =∠DEB ,∴△AEF ≌△DEB ;(2)∵△AEF ≌△DEB ,∴AF =DB ,∵AD 是BC 边上的中线,∴DC =DB ,∴AF =DC ,∵AF ∥DC ,∴四边形ADCF 是平行四边形,∵∠BAC =90°,AD 是BC 边上的中线,∴AD=DC,∴□ADCF是菱形.【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质、菱形的判定、三角形中线的性质等知识点,熟练掌握平行四边形的判定是解题关键.24.(1)见解析;(2)DF⊥ON,理由见解析;(3)24【分析】(1)根据正方形的性质证明△BCE≌△DCE即可;(2)由第一题所得条件和已知条件可推出∠EDC=∠CBN,再利用90°的代换即可证明;(3)过D点作DG垂直于OM,交点为G,结合已知条件推出DF和BF的长,再根据第一题结论得出△BEF的周长等于DF加BF即可得出答案.【详解】解:(1)证明:∵四边形ABCD正方形,∴CA平分∠BCD,BC=DC,∴∠BCE=∠DCE=45°,∵CE=CE,∴△BCE≌△DCE(SAS);∴BE=DE;(2)DF⊥ON,理由如下:∵△BCE≌△DCE,∴∠EBC=∠EDC,∵∠EBC=∠CBN,∴∠EDC=∠CBN,∵∠EDC+∠1=90°,∠1=∠2,∴∠2+∠CBN=90°,∴∠EFB=90°,即DF⊥ON;(3)过D点作DG垂直于OM,交点为G,∵四边形ABCD 是正方形,∴AD=AB ,∠BAD=90°,∴∠DAG+∠BAO=90°,∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠DAG=∠ABO ,又∵∠MON=90°,DG ⊥OM ,∴△ADG ≌△ABO ,∴DM=AO ,GA=OB=5,∵AB=13,OB=5,根据勾股定理可得AO=12,由(2)可知DF ⊥ON ,又∵∠MON=90°,DG ⊥OM ,∴四边形OFDM 是矩形,∴OF=DG=AO=12,DF=OM=17,由(1)可知BE =DE ,∴△BEF 的周长=DF+BF=17+(12-5)=24.【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,矩形的判定,掌握知识点是解题关键.25.11x +;15【分析】首先把括号内的分式进行通分、相减,把除法转化为乘法,即可化简,最后代入数值计算即可.【详解】 解:原式=()()232211x x x x x +-+⋅++- ()()12211x x x x x -+=⋅++- 11x =+当x=4时,原式=15.【点睛】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则.26.第一次购进这种商品10千克【分析】根据“商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品,且第二次的数量比第一次多5千克”列出分式方程求解即可.【详解】解:设第一次购进这种商品x千克,则第二次购进这种商品(x+5)千克,由题意,得5007505x x=+,解得x=10.经检验:x=10是所列方程的解.答:第一次购进这种商品10千克.【点睛】本题考查分式方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键,注意得出分式方程的解之后要验根.27.(1)见解析;(2)10,6;(3)3【分析】(1)根据菱形的定义以及已知条件画出满足条件的菱形即可.(2)利用勾股定理,菱形的面积公式计算即可.(3)画出满足条件的菱形即可判断.【详解】解:(1)如图,菱形AEBF即为所求.(2)AE=223+1=10,菱形AEBF的面积=12×6×2=6,故答案为10,6.(3)如图备用图可知:可以画3个菱形,故答案为3.【点睛】本题主要考查了格点作图和菱形的性质应用,涉及了勾股定理等,正确理解,准确利用网格的特点是解题的关键.28.(1)见解析(2)10 【分析】(1)根据平行四边形的性质得到AD =BC =3,AD ∥BC ,得到AD =CE ,推出四边形ACED 是平行四边形,由垂直的定义得到∠ACE =90°,于是得到结论;(2)根据三角形的中位线定理得到OC =12DE =12AC =1,由勾股定理即可得到结论. 【详解】 (1)证明:∵在平行四边形ABCD 中,AD =BC =3,AD ∥BC ,∵CE =3,∴AD =CE ,∴四边形ACED 是平行四边形,∵AC ⊥BC ,∴∠ACE =90°,∴四边形ACED 为矩形;(2)解:连接OE ,如图,∵BO =DO ,BC =CE ,∴OC =12DE =12AC =1, ∵∠ACE =90°,∴OE 22221310OC CE +=+=【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,结合三角形中位线定理和勾股定理进行求解.。

八年级数学下册期中测试卷(含答案)

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八年级数学下册期中测试卷(含答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.下列分解因式正确的是( )A .24(4)x x x x -+=-+B .2()x xy x x x y ++=+C .2()()()x x y y y x x y -+-=-D .244(2)(2)x x x x -+=+-2.若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值范围是( )A .6<m <7B .6≤m <7C .6≤m ≤7D .6<m ≤73.估计6+1的值在( )A .2到3之间B .3到4之间C .4到5之间D .5到6之间4.式子:①2>0;②4x +y ≤1;③x +3=0;④y -7;⑤m -2.5>3.其中不等式有( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.若 45+a =5b (b 为整数),则a 的值可以是( )A .15B .27C .24D .20 6.已知1112a b -=,则ab a b-的值是( ) A .12 B .-12 C .2 D .-27.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简2a a b -+的结果为( )A .2a+bB .-2a+bC .bD .2a-b8.如图所示,点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点,AB ⊥OP 于点E ,BC⊥MN于点C,AD⊥MN于点D,下列结论错误的是()A.AD+BC=AB B.与∠CBO互余的角有两个C.∠AOB=90°D.点O是CD的中点9.如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,则∠CDE 的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是()A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为________.2.已知AB//y轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为________.3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为_______.4.如图,▱ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为________.5.如图,M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足AM BN=,连接AC 交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF,若正方形的边长为6,则线段CF的最小值是________.6.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC =8,则EF的长为______.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组(1)327413x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)143()2()4xyx y x y⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2.先化简,再求值:22169211x x xx x⎛⎫-++-÷⎪+-⎝⎭,其中2x=.3.已知222111x x xAx x++=---.(1)化简A;(2)当x满足不等式组1030xx-≥⎧⎨-<⎩,且x为整数时,求A的值.4.如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O 点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH 的形状,并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)6.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).(1)根据题意,填写下表:(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(3)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、D3、B4、C5、D6、D7、C8、B9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、12、(3,7)或(3,-3)3、60°或120°4、145、36、1三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)31xy=⎧⎨=-⎩;(2)4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.2、13xx-+;15.3、(1)11x-;(2)14、(1)△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个,EF=BE+FC;(2)有,△EOB、△FOC,存在;(3)有,EF=BE-FC.5、(1)略;(2)四边形EFGH是菱形,略;(3)四边形EFGH是正方形.6、(I)200,100+5x,180,9x;(II)选择方式一付费方式,他游泳的次数比较多(III)当20<x<25时,小明选择方式二的付费方式,当x=25时,小明选择两种付费方式一样,当x>25时,小明选择方式一的付费方式。

八年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】

八年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】

八年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大,则( )A .2k <B .2k >C .0k >D .0k <2.已知:将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小3.若正多边形的一个外角是60︒,则该正多边形的内角和为( )A .360︒B .540︒C .720︒D .900︒4.若x ,y 均为正整数,且2x +1·4y =128,则x +y 的值为( )A .3B .5C .4或5D .3或4或55.对于任意的x 值都有227221x M N x x x x +=++-+-,则M ,N 值为( ) A .M =1,N =3B .M =﹣1,N =3C .M =2,N =4D .M =1,N =46.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边6cm AC =,8cm BC =.现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( )A .2cmB .3cmC .4cmD .5cm7.关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根,则k 的取值范围是( )A .0k ≥B .0k ≤C .0k <且1k ≠-D .0k ≤且1k ≠-8.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( )A .B .C .D .9.如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC .若点A ,D ,E 在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC 的度数是( )A .55°B .60°C .65°D .70°10.如图,AB ∥EF ,CD ⊥EF ,∠BAC=50°,则∠ACD=( )A .120°B .130°C .140°D .150°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若△ABC 三条边长为a ,b ,c ,化简:|a -b -c |-|a +c -b |=__________.2.已知222246140x y z x y z ++-+-+=, 则()2002x y z --=_______.3.因式分解:a 2-9=_____________.4.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=_________5.如图是一张长方形纸片ABCD ,已知AB=8,AD=7,E 为AB 上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP ),使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上,则等腰三角形AEP 的底边长是_____________.6.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=5cm ,BC=12cm ,将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°,得到△BDE ,连接DC 交AB 于点F ,则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm .三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列分式方程:(1)32111x x =+-- (2)2531242x x x-=---2.先化简,再求值:2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+,其中a ,b 满足2(2)10a b -+=.3.已知28x px ++与23x x q -+的乘积中不含3x 和2x 项,求,p q 的值.4.如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB ,DE ⊥AB 于E ,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE 的长;(2)求△ADB 的面积.5.如图,某市有一块长为()3a b +米,宽为()2a b +米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求绿化的面积是多少平方米?并求出当3,2a b ==时的绿化面积?6.在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y (千克)与该天的售价x (元/千克)满足如下表所示的一次函数关系. 销售量y (千克) …34.8 32 29.6 28 … 售价x (元/千克) … 22.6 24 25.2 26 …(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、B6、B7、D8、D9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2b-2a2、03、(a+3)(a ﹣3)4、135°5、56、42.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=2;(2)32x =- 2、1a b-+,-1 3、3p =,1q =.4、(1)DE=3;(2)ADB S 15∆=.5、(5a 2+3ab )平方米,63平方米6、(1)当天该水果的销售量为33千克;(2)如果某天销售这种水果获利150元,该天水果的售价为25元.。

八年级数学(下)期中测试卷含答案

八年级数学(下)期中测试卷含答案

八年级数学(下)期中测试卷(考试时间:120分钟满分:120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.请在答题卡上作答,在本试卷上作答无效.2. 答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项.3.不能使用计算器,考试结束时,将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)1有意义,字母x的取值必须满足A.x≥0 B.x≤0 C.x≥1 D.x≥-1 2.下列二次根式中,最简二次根式是A B C D3.下列计算中,正确的是A.32+23=55B.33×32= C.27÷3=3 D.2)3(-=-34.方程的解是A.4x=B.2x=C.124,0x x==D.0x= 5.用配方法将方程2x+6x-11﹦0变形,正确的是A.2320x-=()B.232x-=()C.232x+=()D.2320x+=()6.已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1﹦0有实数根,则a的取值范围是A.a≤2B.a>2C.a≤2且a≠1D.a<-2 7.已知一个直角三角形的两边长分别3和4,则第三边长是A.5 B C.25 D.58.已知方程2x2+6x-1﹦0的两个实数根为1x,2x,则1211x x+的值为240x x-=A .-3B .3C .6D .-69.某超市一月份的营业额是100万元,月平均增加的百分率相同,第一季度的总营业额是364万元,若设月平均增长的百分率是,那么可列出的方程是 A . B .100+100(1+x )+1002x +(1)=364C .D .10.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AE 为△A BC 的角平分线,且ED ⊥AB ,若AC =6,BC =8,则ED 的长 A .2 B .3 C .4D .511.直线n x m y l +--=2)3(:(m ,n 为常数)的图象如图所示,化简︱3-m ︱-442+-n n 得A .n m --5B .1+-m nC .1--n mD .5-+n m12.△ABC 的三边分别为a ,b ,c ,下列条件能推出△ABC 是直角三角形的有① 222a c b -= ②20a b a b c -++=()() ③ ∠A =∠B -∠C ④∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3 ⑤51,41,31===c b a ⑥10a =, 24b =,26=c A .2个 B .3个 C .4个 D .5个第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 13.计算4812-结果得 ▲ .14.如图,在一个高为5 m ,长为13 m 的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少是 ▲ m .15.27与最简二次根式1m +是同类二次根式,则m = ▲ . 16.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为2,则它的周长为 ▲ .17.若关于x 的一元二次方程2215360m x x m m -+++-=()的常数项为-2,则m 的值为 ▲ . 18.若关于x 的方程ax 2+2(ab ) + (ba ) x =0有两个相等的实数根,则a :b = ▲ .三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题共2小题,每小题4分,满分8分)计算:x 2100(1)364x +=2100(12)364x +=2100100(1)(12)364x x ++++=(1)11842432-+÷ (2)28182122--⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯20.(本题共2小题,每小题4分,满分8分)解下列方程:(1)2943x x -=-()(2)231x x -=21.(本题满分7分)已知: , 求:(1)a -b 的值; (2)ab 的值; (3)a bb a-的值 22.(本题满分8分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.求: (1)△ABC 的周长; (2)∠ABC 度数;23.(本题满分7分)已知关于x 的方程22210x kx k ++-=.(1)试说明:无论k 取何值时,方程总有两个不相等的实数根; (2)如果方程有一个根为-3, 试求2k 2+12k +2019的值.24. (本题满分8分)一架梯子AB 长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B 离墙7米. (1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?21a =-21b =25.(本题满分10分)已知a ,b ,c 是△ABC 的三边长,关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根,关于x 的方程3cx +2b ﹦2a 的根为x ﹦0.(1)试判断△ABC 的形状;(2)若a ,b 是关于x 的一元二次方程x 2+mx -3m =0的两个实数根,求m 的值.26.(本题满分10分)某商场计划购进一批书包,经市场调查发现:当某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时,平均每月售出600个,并且书包的售价每提高1元,每月销售量就减少10个.(1)当售价定为42元时,每月可售出多少个?(2)若书包的月销售量为300个,则每个书包的定价为多少元?(3)当商场每月获得10000元的销售利润时,为体现“薄利多销”的销售原则,你认为销售价格应定为多少元?220x c a ++-=数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)二、填空题(每小题3分,共18分)13.14. 17 15.2 16.8+17. -4 18.17-或1 三.解答题(本大题共8个小题,共66分)19.(1解:原式=……………………3分 =……………………4分(2)28182122--⎪⎭⎫⎝⎛+⨯解:原式=2+1-(3-2)……………………3分=3……………………4分20. (1)x2-9=4(x-3)解:整理得:x2-4x+3=0,……………………1分分解因式得:(x-1)(x-3)=0,……………………2分可得x-1=0或x-3=0,……………………3分解得:x1=1,x2=3;……………………4分(2)23=1x x-解:原方程可化为2310x x--=∵a=3,b=-1,c=-1,……………………1分∴△=43-⨯⨯2(-1)(-1)=13,……………………2分x=. ……………………3分4-+∴11136x +=,21136x -= . ……………………4分21.解:(1)a -b =21-()-2+1()=2121--- ……………………1分 =-2 ……………………2分(2) ab = 21-()2+1()=2221-() ……………………3分=1 ……………………4分 (3)∵a+b =21+21--=22 , a -b =-2,ab =1 ……………………5分∴ =a b a b ab+-()()……………………6分=22⨯(-2)=42- ……………………7分22.解:(1)AB = = , ……………………1分BC = = , ……………………2分AC = =5, ……………………3分△ABC 的周长=25+5+5=35+5; ……………………4分(2)∵AC 2=25,AB 2=20,BC 2=5, ……………………5分∴AC 2=AB 2+BC 2, ……………………6分 ∴∠ABC =90°. ……………………7分 (3)△ABC 的面积为2×÷2=5.……………………8分23.解:(1)∵△= (2k )2-4(k 2-1)22a b a bb a ab--=252242+2221+2234+5=4k2-4k2+4=4>0……………………2分∴无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根. ……………………3分(2)把x=-3代入原方程得(-3)2-6k+k2-1=0k2-6k+8=0(k-2)(k-4)=0k=2或k=4 ……………………5分当k=2时,2k2+12k+2019=2051 ……………………6分当k=4时,2k2+12k+2019=2099 ……………………7分24. 解:(1)梯子距离地面的高度AO=AB2-OB2=22257-=24(米).……………………2分答:这个梯子的顶端距地面有24米高.……………………3分(2)不是梯子下滑了4米即梯子距离地面的高度OA′=24-4=20(米),……………………4分根据勾股定理,得OB′=A′B′2-OA′2=222520-=15(米),…………………6分∴BB′=OB′-OB=15-7=8米.…………………7分答:当梯子的顶端下滑4米时,梯子的底端在水平方向移动了8米.…………………8分25.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+2b x+2c-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=(2b)2-4×1×(2c-a)=0,……………………1分∴a+b=2c.……………………2分又∵关于x的方程3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b,……………………3分∴a=b=c,即△ABC是等边三角形.……………………4分(2)∵a,b是关于x的一元二次方程x2+mx-3m=0的两个实数根,又由(1)知a=b,∴方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根,……………………5分∴Δ=m2+4×3m=0,解得m=0或m=-12.……………………6分当m=0时,方程x2+mx-3m=0可化为x2=0,解得x1=x2=0. ……………………7分又由a,b,c是△ABC的三边长,得a>0,b>0,c>0,故m=0不符合题意:…………8分当m=-12时,方程x2+mx-3m=0可化为x2-12x+36=0,解得x1=x2=6,……………………9分可知m=-12符合题意.故m的值为-12.……………………10分解法二:利用根与系数的关系说明m的值26.解:(1)当售价为42元时,每月可以售出的个数为600-10×(42-40)=580(个)……………………2分(2)当书包的月销售量为300个时,每个书包的价格为:40+(600-300)÷10=70(元);……………………4分解法二:此题也可列方程解:每个书包的定价为a元,则月销售量为600-10(a-40)=-10a+1000由题意得,-10a+1000=300解得,a=70答:每个书包的定价为70元.(3)设销售价格应定为x元,则…………………5分(x-30)[600-10(x-40)]=10000,…………………7分解得x1=50,x2=80,当x=50时,销售量为500个;当x=80时,销售量为200个. …………………9分答:为体现“薄利多销”的销售原则,销售价格应定为50元.…………………10分。

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八年级语文期中试题 温馨提示:亲爱的同学们,语文,不仅可在课堂上、在教科书中学习,面对这份 试题,你又获得一次学习语文的机会。祝你成功!现在开始答题,注意看清楚题目的 要求! 一、语文知识积累和运用(26分) (一) 读下面句子,给加点字注音,根据拼音写汉字。4分) 1、也有解散辫子,盘得平的,除下帽子来,油光可(jiàn) ,宛如小姑娘的发髻一般„„ 2、蠢笨的企鹅,胆(qiè) 地把肥胖的身体躲藏在悬崖底下„„ 3、浓密的胡髭.( )使人难以看清他的内心世界。

4、把一切的有形,一切的污(hui)________,烧毁了吧,烧毁了吧! (二)根据下面语境为空格选择合适的词语,将序号填在横线上。(3分) 备选词语:①心旷神怡 ②振翅高飞 ③豁然开朗 音乐是人类精神的家园。一首好歌可以滋润你的心田;一曲美妙的古筝可以让你在烦恼不安时感到 ,一阵清亮的笛声则能让你在困惑迷惘时心中 。亲爱的朋友,不要彷徨等待,赶快 ,飞向音乐圣殿,尽情遨游吧。 (三)诗苑漫步。在横线上写上相应的诗句。(8分) 1、前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,__________。(陈子昂《登幽州台歌》) 2、 ,举杯消愁愁更愁。(李白《宣州谢眺楼饯别校书叔云》) 3、《过零丁洋》中,表现诗人忠贞不屈的气节的千古名句是 , 。 4、送别诗《送杜少府之任蜀州》中的“________________ ,________________”表现了王勃乐观豁达的胸襟和对友人的真挚情谊。 5、苏轼的《水调歌头·明月几时有》中蕴含人生哲理的句子是_______________, 。 (四)名著阅读:(4分) 1、巴金是我国现代著名作家,原名李芾甘,在这个学期我们学过他的《短文两篇》 中的《日》和《月》,领略了他的大家风采,那么你还能写出巴金的其他两部作品吗? 《 》、《 》。 2、《名人传》的作者是 ,叙述了贝多芬、托尔斯泰和 三位名人的苦难和坎坷的一生。 (五)下列句子没有语病的一项是:( )(2分) A、大家对自己能否学好电脑,充满了信心。 B、请自觉遵守交通规则,避免不再发生类似事故。 C、天气很晴朗,一朵朵五彩缤纷的白云漂浮在蓝天。 D、北京奥组委将招募10万志愿者。 (六)仿写句子。根据语境,仿照画线句子,接写一句,构成语意连贯的一段话。(2分)

人需要祝福..,需要快乐..,需要思念..。如果一滴水代表一个祝福,我送你一个东海;如果一颗星代表一份快乐,我送你一条银河;____________________,______________________。 (七)通过综合性学习《献给母亲的歌》,你一定从多方面了解了母亲,也深深地感受到平凡而伟大的母爱。(3分) 1、请写出一句与母亲有关的格言、俗语。(1分)

2、请你对自己的母亲作一个客观的评价。(2分)

二、现代文阅读(20分) (一)雪(9分) (A)江南的雪,可是滋润美艳之至了;那是还在隐约着的青春的消息,是极壮健的处子的皮肤。雪野中有血红的宝珠山茶,白中隐青的单瓣梅花,深黄的磬口的蜡梅花;雪下面还有冷绿的杂草。胡蝶确乎没有;蜜蜂是否来采山茶花和梅花的蜜,我可记不真切了。但我的眼前仿佛看见冬花开在雪野中,有许多蜜蜂们忙碌地飞着,也听得他们嗡嗡地闹着。 (B)但是,朔方的雪花在纷飞之后,却永远如粉,如沙,他们决不粘连,撒在屋上,地上,枯草上,就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的,因为屋里居人的火的温热。别的,在晴天之下,旋风忽来,便蓬勃地奋飞,在日光中灿灿地生光,如包藏火焰的大雾,旋转而且升腾,弥漫太空,使太空旋转而且升腾地闪烁。 在无边的旷野上,在凛冽的天宇下,闪闪地旋转升腾着的是雨的精魂„„ 是的,那是孤独的雪,是死掉的雨,是雨的精魂。 1、文中哪几个字能准确概括江南雪的特质?(2分) 答:___________________________________________________________ 2、用自己的话概括北方的雪的性格。(2分) 答:______________________________________________________________________ 3、文中加点的“但是”有什么作用?(2分) 答:______________________________________________________________________ 4、本文作者运用了什么写法?他更欣赏的是什么地方的雪?为什么?(3分) 答:________________________________________________________________________ (二)重 心(11分) (1)孙老师五十上下,瘦矮,微驼,走路好背手。那捏惯了粉笔的右手是很不安分的,背在身后,手指头也支叉着,在腰间比比画画,好似在给后面的行人打拍子。比画到得意处,前伸的脑袋也跟着有力地一晃,便可想见一个很好的字形。这时候,旁边的路人总要站定,瞅他个仔细。 (2)他教初中语文,极重视字形的好坏。在黑板上写字,一笔一画的,颇见功底。写着,嘴里还念叨着一— (3)“这一横不要太僵,稍有变化„„看见没?写这个‘口'一定要收„„” (4)字写得不好,他必定擦掉重写。他很少用板擦。夏天他左手握着块湿布,随时擦抹。冬天穿棉袄,就方便多了,哪地方写得不满意,袖子便噌地捂上去,瞬间就完成了使命——他不想让学生看见那不好的部分。 (5)写好后,他先看一遍,间或用手指头抹去一点什么。转过身来,两手轻轻一拍,袖子上挤成蛋儿的粉笔末就往下落„„ (6)他写字的时候,学生们便“自由”了,小动作很多。待他转过身来,便都“定格”。他瞄见了,也不训。他从不训学生,顶多只说这么一句:“你们呀,你们呀„„” (7)学生们就笑,有的玩个鬼脸,都不怕他的。连家长也说他是好脾气。说跟着孙老师,孩子不亏,都挤着上他那个班。 (8)孙老师教语文,将书法也带起来了。早晚的,他就讲一堂书法。讲字的间架结构,书写要领。他讲,学生们就在纸上写。 (9)“你们以后比我写得好——只要你们用心去写„„” (10)那一次他说着,就在黑板上写了一个“心!”字,写得极妙,连他自己也惊奇,细细地看。 不过瘾,后退一步又看,再退一步,竟忘了讲台就那么小,一脚踏空,身子一挫,重重地斜摔在地上。 (11)前面的学生面面相觑,竟没有人去扶。孙老师两手撑地,很艰难地坐起来,脸上的肌肉被痛苦拱得一颤一颤的。 (12)课堂上很静,几十双表情不同的眼睛就看着他一仄一歪地上了讲台。 (13)“都怨我,”他说,“都怨我„„” (14)这一堂课没上完,孙老师就跛着脚出去了。他一出门,学生们就愣了,愣了好一会儿。 (15)第二天,孙老师又来了。他一跨进教室,并没谁喊“起立”,学生们都站了起来,站得笔直——从来没有这样过。 (16)孙老师说:“你们昨晚上都去看我了。你们呀,你们呀„„”这一说,那些头都低矮了下去。 (17)他就往黑板上看。那上面没擦净,还留有一个字,就是那个“心”。不过,已被描过多遍。 (18)他一跛一跳地上了讲台,用袖子去擦那个字。一下、两下„„怎么也擦不净。待他转过脸,学生们还站着„„从此,他不再写那个字。 1、本文中的孙老师是一位怎样的老师? (2分)________________________________________ 2、作者运用多种人物描写方法刻画人物,请找出一例句并加以评析。(2分) _____________________________________________________________________________ 3、文中孙老师的话:“你们呀,你们呀„„”出现了两次,试比较两者的异同..。(3分) __________________________________________________________________________ 4、对本文题目“重心..”的“重.”字,有同学认为要读zhòng;有的同学却认为要读chóng。 你的看法呢?为什么?(2分)__________________________________________________ 5、对文中“孙老师”的教育方式,你喜欢吗?为什么?(2分)________________________

三、文言文阅读(20分) (一)送东阳马生序(节选)宋濂(13分) 余幼时即嗜学,家贫,无从致书发观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒,砚冰坚,手指不可屈伸,弗之怠。录毕,走送之,不敢稍逾约。以是人多以书假余,余因得遍观群书。 既加冠,益慕圣贤之道,又患无硕师、名人与游,尝 趋百里外,从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊,门人、弟子填其室,未尝 稍降辞色。余立侍左右,授疑质理,俯身倾耳以请;或遇其叱咄,色愈恭,礼愈至,不敢出一言以复;俟其欣悦,则又请焉。故余虽愚,卒或有所闻。 当余之从师也,负箧曳屣,行深山巨谷中,穷冬烈风,大雪深数尺,足肤皲裂而不知。至舍,四支僵劲不能动,媵人持汤沃灌,以衾拥覆,久而乃和。寓逆旅主人, 日再食,无鲜肥滋味之享。同舍生皆被绮绣,戴朱缨宝饰之帽,腰白玉之环,左佩刀,右备容臭,烨然若神人;余则缦袍敝衣处其间,略无慕艳意。以中有足乐者,不知口体之奉不若人也。盖余之勤且艰若此。

1、解释下列句中加点词的意思。(4分) (1)俟.其欣悦 (2)被.绮绣 (3)皆媵人持汤.沃灌 ( ) (4)腰.白玉云环 ( ) 2、翻译下列句子:(2分) 以中有足乐者,不知口体之奉不若人也 3、回答下列的问题。(4分)

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