河北省衡水市武邑县七年级数学上册 第三章 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项课时练 (新版新人教版

第三章3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项
学校：姓名：班
考号：
)
A. 2x+3x=8+4
B. 2x-3x=8+4
C. 2x-3x=8-4
D. 2x+3x=8-4
2. 下列变形中正确的是()
A. 从3+2n=1,得到n=2
B. 从4x-5x=-3,得到x=-3
C. 从y-y=1+1,得到y=2
D. 从m-m=3,得到
m=5
3. 已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2,则a的值为( )
A. 2
B. 3
C.
4 D. 5
4. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同,则a的值为( )
A. 1
B. -1
C.
±1 D. 0
5. 方程x＋2＝1的解是( )
A. 3
B. －3
C.
1 D. －1
6. 下列变形中,属于移项的是( )
A. 由3x=-1,得x=-
B. 由=1,得
x=4
C. 由3x+5=0,得3x=-5
D. 由-3x+3=0,得3-
3x=0
7. 已知关于x的方程3x+2a=5的解是x=a,则a的值是( )
A.
1 B. C.
D. -1
8. 在某月日历上一竖列的五个日期的和为80,则最上面的日期是()
A. 1号
B. 2号
C. 3
号 D. 4号
二、填空题
,则x-2的值为.
10. 一个长方形的长和宽之比为5∶3,且长比宽多4 cm,则这个长方形的面积是
cm2.
11. 如果方程3x+4=0与方程3x+4k=18的解相同,则k=.
12. 若甲、乙、丙三村合修一条公路,共出工84人,且甲、乙、丙三村按3∶4∶7出工,则甲村出工人.
13. x的4倍比x的2倍少5,则列出方程是,解方程得x= .
14. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有盏灯.
15. 当n=时,2n+3的值与6-n的值互为相反数.
16. 已知a∶b∶c=2∶3∶4,a+b+c=27,则a-2b-2c=.
三、解答题
km,一列慢车从甲站出发开往乙站,行驶1 h后,一列快车从乙站开往甲站,经过2 h两车相遇.已知慢车每小时行驶的路程与快车每小时行驶的路程之比为2∶3,快车与慢车的速度分别是多少?
18. 校园里原有桃树比李树的3倍多1棵,现在又种桃树9棵、李树5棵,这样桃树比李树多17棵.原有桃树、李树各多少棵?
19. 某商品因换季打折销售,如果按定价的七五折售出将赔25元,而按定价的九折售出可赚20元.这件商品的定价是多少?
20. 有一列数,按一定规律排成1,-4,16,-64,256,-1 024,…,其中三个相邻的数的和是
3 328,这三个数各是多少?
21. 解下列方程:
(1)-2y-y=5;
(2)6x-x+4x-1.5x=-5×4-7×(-2).
22. 如图,由8个同样大小的小长方形拼成一个大正方形,中间部分是一个边长为2的小正方形.已知大正方形的边长为22,求每个小长方形的长.
参考答案
1. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,方程2x-4=3x+8,
移项后应为2x-3x=8+4,故选B.
2. 【答案】D【解析】本题主要考查方程的解法.A选项n=-1;B选项x=1;C选项y=8,故选D.
3. 【答案】D【解析】∵x＝2是方程2x＋a－9＝0的解,∴2×2＋a－9＝0
∴a＝5,故选D.
4. 【答案】B【解析】由方程2x=8得x=4.因为两个方程的解相同,所以把x=4代入ax+2x=4,得a=-1,故选B.
5. 【答案】D【解析】移项，得x＝1－2，合并同类项，得x＝－1.故选D.
6. 【答案】C【解析】根据移项法则的定义,把含有未知数的项移到方程的一边,其他的项移到另一边,叫做移项.A,B选项的步骤名称为“系数化为1”,D选项只是交换了加数的位置,故选C.
7. 【答案】A【解析】已知方程的解是x=a,将x=a代入3x+2a=5中,可得到一个关于a的方程, 3a+2a=5,所以a=1.
8. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,可设中间的一个
数为x,由题意得x-14+x-7+x+x+7+x+14=80,所以x=16,x-14=2,故选B.
9. 【答案】-1
【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和代数式求值,由题意得：5x+2=-2x+9,所以x=1,所以x-2=1-2=-1,故填-1.
10. 【答案】60
【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和合并同类项,可设长和宽分别是5x,3x,由题意得5x-3x=4,所以x=2,可求长和宽,进一步求出面积.故填60.
11. 【答案】5.5
【解析】本题主要考查用二元一次方程组的应用,就从右边长方形的宽60cm入手,找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60;一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60,解方程组即可;故填45,15.
12. 【答案】18
【解析】根据题意可设甲、乙、丙三村分别出工3x人,4x人,7x人,则可列方程
3x+4x+7x=84,即14x=84,解得x=6,则3x=18.注意:当遇到比例问题时,常设一份为未知数,这是设未知数的一个技巧,这样可使方程简便、易算.
13. 【答案】2x-4x=5;-
【解析】本题的易错点是搞错“多、少”的数量关系,4x比2x少,即2x比4x多,要用2x 减4x，解题时一定要搞清楚后再列方程.
14. 【答案】3
【解析】可以设第一层为x,以后每层加倍,共七层,可列方程
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.解得x=3.
15. 【答案】-9
【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和相反数的性质,由题意得：2n+3+6-n=0,所以n=-9,故填-9.
16. 【答案】-36
【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,设a=2x则b=3x,c=4x由题意得,2x+3x+4x=27,解得:x=3,所以a=6,b=9,c=12,所以a-2b-2c=6-2×9-2×12=-36,故填-36.
17. 【答案】设快车速度为x km/h,则x×3+2x=360,解得x=90,x=60,所以快车的速度
90 km/h,慢车的速度60 km/h.
18. 【答案】设原有李树x棵,则3x+1+9=x+5+17,解得x=6, 3x+1=19,所以原有桃树19棵,
李树6棵.
19. 【答案】设商品定价为x元,则0.9x-0.75x=45,解得x=300,故这件商品的定价为300元.
20. 【答案】设第一个数为a,则后两个数依次为-4a,16a,则a+(-4a)+16a=3328,解得
a=256,-4a=-1 024, 16a=4 096.所以三个数分别为256,-1 024,4 096.
21.
(1) 【答案】-2y-y=5
合并同类项得-y=5
方程两边同时乘以-得
y=-2.
(2) 【答案】6x-x+4x-1.5x=-5×4-7×(-2)
合并同类项得6x=-6
方程两边同时除以6得
x=-1.
22. 【答案】设每个小长方形的宽为x,由题图可知,小长方形的长为2x-2,观察大正方形的
一边可以发现小长方形的长可以表示成22-2x,所以有2x-2=22-2x,即4x=24,解得x=6,所以
小长方形的长为2x-2=10.
答:每个小长方形的长为8.。