陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷
陕西省咸阳市秦都区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
陕西省咸阳市秦都区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知函数k y x=的图象过点(2,-3)，则该函数的图象必在（ ） A ．第二、三象限B ．第二、四象限C ．第一、三象限D ．第三、四象限 2．一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，AC=4，CE=1，BD=3，则DF 的值为( )A ．12B ．43C ．34D ．14．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）A ．线段B ．三角形C ．平行四边形D ．正方形 5．如图，已知,ADE ABC 若:1:3,AD AB ABC =的面积为9，则ADE 的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．96．如图，在矩形ABCD 中，34AB BC AE BD ==⊥，，于F ，则线段AF 的长是（ ）A ．3B ．2.5C ．2.4D ．27．若关于x 的一元二次方程260x x k ++=有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．68．为了迎接春节，某厂10月份生产春联50万幅，计划在12月份生产春联120万幅，设11、12月份平均每月增长率为,x 根据题意，可列出方程为（ ）A ．()()2501501120x x +++=B ．()()250501501120x x ++++= C ．()2501120x += D ．()50160x += 9．如图，在菱形ABCD 中，120,BAD CE AD ∠=︒⊥，且,CE BC =连接,BE 则ABE ∠=（ ）A ．45B ．50C ．35D ．15 10．若反比例函数()110a y a x x-=><，图象上有两个点()()1122,,x y x y ，，设()1212()m x x y y =--，则 y mx m =-不经过第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四11．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷1000次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为420次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到0.01) 12．如果关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个根是1,x =-则a b -=_______________________．13．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，CE BD ⊥，垂足为点E ，5CE =，且2OE DE =，则DE 的长为_______.14．如图，已知两个反比例函数13:C y x =和21:C y x=在第一象限内的图象，设点P 在1C 上，PC x ⊥轴于点,C 交2C 于点,A PD y ⊥轴于点,D 交2C 于点B ，则四边形PAOB 的面积为_______________________．15．解方程：x 2+10x +9＝0．16．如图，AB 、CD 、EF 是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB 、CD 在路灯光下的影长分别为BM 、DN ，在图中作出EF 的影长．17．如图，BE 是ABC 的角平分线，延长BE 至点,D 使得BC CD =．求证：ABE CDE ．18．如图所示的双曲线是函数3(m y m x-=为常数，0x >)图象的一支若该函数的图象与一次函数1y x =+的图象在第一象限的交点为()2,A n ，求点A 的坐标及反比例函数的表达式．19．李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？20．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点B 作AC 的平行线，过点C 作DB 的平行线，它们相交于点E ．求证：四边形OBEC 是正方形．21．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积V （3m ）的反比例函数，其图象如图所示：（1）求这个函数的表达式；（2）当气球内的气压大于150 kPa 时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？22．《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像．小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1,2,3,4的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5,则小明获得电影票，若两次数字之和小于5,则小红获得电影票．（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率．23．如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A 再在河的这边选点B 和C ，使AB ⊥BC ，然后，再选点E ，使EC ⊥BC ，用视线确定BC 和AE 的交点D ．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB ．24．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，连接,BE BE 的垂直平分线分别交,,AD BE BC 于点,,P O Q ，连接,BP EQ ．（1）求证：四边形BPEQ 是菱形；（2）若5,AB F =为AB 的中点，连接,6OF OF =，求BE 的长．25．在ABC 中，90,ACB BE ∠=︒是AC 边上的中线，点D 在射线BC 上，过点A 作//,AF BC 交BE 的延长线于点F ．（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，AD 与BF 交于点,P :1:2CD BC =．①求AP PD的值； ②若2,6CD AC ==，求BP 的值参考答案1．B【解析】【分析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解．【详解】解：∵反比例函数kyx=（k≠0）的图象经过点P（2，−3），∴k＝2×（−3）＝−6＜0，∴该反比例函数经过第二、四象限．故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的性质．反比例函数kyx=（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．2．D【解析】【分析】从图形的上方观察即可求解.【详解】俯视图从图形上方观察即可得到，故选D．【点睛】本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．【详解】解：∵直线AB ∥CD ∥EF ，AC=4，CE=1，BD=3，∴ ∴=AC BD CE DF 即431DF =，解得DF=34． 故选：C ．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．4．B【解析】【分析】根据长方形放置的不同角度，得到的不同影子，发挥想象能力逐个实验即可.【详解】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形． 故选：B ．【点睛】本题主要考查几何图形的投影，关键在于根据不同的位置，识别不同的投影图形.5．A【解析】【分析】 根据相似三角形的性质得出21=3ADE ABC S S⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入求出即可． 【详解】 解：∵△ADE ∽△ABC ，AD ：AB ＝1：3，∴21=3ADEABC S S ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∵△ABC 的面积为9，∴1=99ADES ， ∴S △ADE ＝1，故选：A ．【点睛】本题考查了相似三角形的性质定理，能熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键．6．C【解析】【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出5BD =，再由面积法求出AF 的长即可．【详解】解：四边形ABCD 是矩形， 4AD BC ==，90BAD ∠=︒，5BD ∴=， ABD ∆的面积1122BD AF AB AD =⨯=⨯⨯， 34 2.45AB AD AF BD ⨯⨯∴===； 故选：C ．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、直角三角形的面积，熟练掌握矩形的性质，熟记直角三角形的面积求法是解题的关键．7．B【解析】【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△＝b 2−4ac ＝0，建立关于k 的等式，求出k ．【详解】解：∵方程有两个相等的实数根，∴△＝b 2−4ac ＝62−4×1×k ＝36−4k ＝0，解得：k ＝9．故选：B ．【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根．8．C【解析】【分析】根据“当月的生产量=上月的生产量⨯（1+增长率）”即可得．【详解】由题意得：11月份的生产量为50(1)x +万幅12月份的生产量为250(1)(1)50(1)x x x ++=+万幅则250(1)120x +=故选：C ．【点睛】本题考查了列一元二次方程，读懂题意，正确求出12月份的生产量是解题关键． 9．D【解析】【分析】菱形ABCD 属于平行四边形，所以BC //AD ，根据两直线平行同旁内角互补，可得∠BAD与∠ABC 互补，已知∠BAD=120°，∠ABC 的度数即可知，且∠BCE=90°，CE=BC 可推BCE 为等腰直角三角形，其中∠CBE=45°，∠ABE=∠ABC-∠CBE ，故∠ABE 的度数可得．【详解】解：∵在菱形ABCD 中，BC //AD ，∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），且∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，又∵CE ⊥AD ，且BC //AD ，∴CE ⊥BC ，可得∠BCE=90°，又∵CE=BC ，∴BCE 为等腰直角三角形，∠CBE=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=60°-45°=15°，故选：D ．【点睛】本题主要考察了平行线的性质及菱形的性质求角度，掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；菱形中，四条边的线段长度一样，根据以上的性质定理，从边长的关系推得三角形的形状，进而求得角度． 10．C【解析】【分析】利用反比例函数的性质判断出m 的正负，再根据一次函数的性质即可判断．【详解】解：∵()110a y a x x-=><，， ∴a-1＞0， ∴()110a y a x x-=><，图象在三象限，且y 随x 的增大而减小， ∵图象上有两个点（x 1，y 1），（x 2，y 2），x 1与y 1同负，x 2与y 2同负，∴m=（x 1-x 2）（y 1-y 2）＜0，∴y=mx-m 的图象经过一，二、四象限，不经过三象限，故选：C ．【点睛】本题考查反比例函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．0.42【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【详解】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为4201000＝0.42，故答案为：0.42．【点睛】本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率．12．1-【解析】【分析】把x=﹣1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，即可得到a－b的值．【详解】解：把x=-1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，得a-b+1=0，所以a-b=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．13【解析】【分析】设DE=x，则OE=2x，根据矩形的性质可得OC=OD=3x，在直角三角形OEC中：可求得CE=，即可求得DE【详解】∵四边形ABCD是矩形∴OC=12AC=12BD=OD设DE=x，则OE=2x，OC=OD=3x，∵CE BD⊥，∴∠OEC=90°在直角三角形OEC中CE==5∴即DE【点睛】本题考查的是矩形的性质及勾股定理，掌握矩形的性质并灵活的使用勾股定理是解答的关键.14．2【解析】【分析】根据反比函数比例系数k的几何意义得到S△AOC=S△BOD=12，S矩形PCOD=3，然后利用矩形面积分别减去两个三角形的面积即可得到四边形PAOB的面积．【详解】解：∵PC⊥x轴，PD⊥y轴，∴S△AOC=S△BOD=12×1=12，S矩形PCOD=3，∴四边形PAOB的面积=3－12－12=2故答案为：2．【点睛】本题考查了反比函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．15．x1＝﹣1，x2＝﹣9【解析】【分析】利用因式分解法进行解答即可.【详解】解：方程分解得：（x+1）（x+9）＝0，可得x+1＝0或x+9＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝﹣9．【点睛】本题考查了一元二次方程的因式分解法，正确的因式分解是解答本题的关键.16．详见解析.【解析】【分析】连接MA并延长，连接NC并延长，两延长线相交于一点O，点O是路灯所在的点，再连接OE，并延长OE交地面于点G，FG即为所求.【详解】如图所示，FG即为所求.【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影；中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．17．证明见解析．【解析】【分析】∠=∠，再根据等腰三角形的性质可得先根据角平分线的定义可得ABE CBE∠=∠，然后根据相似三角形的判定即可得证．∠∠，从而可得ABE CDE=CDE CBE【详解】BE是ABC的角平分线∴∠=∠ABE CBE=BC CD∴∠=∠CDE CBE∴ABE CDE∠=∠又AEB CED ∠=∠ABECDE ∴．【点睛】 本题考查了角平分线的定义、等腰三角形的性质、相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．18．点A 的坐标为()2,3；反比例函数的表达式为6y x =． 【解析】【分析】先将x=2代入一次函数1y x =+中可得，点A 的坐标为()2,3，再将点A 的坐标代入3m y x-=可得反比例函数的解析式． 【详解】 解：点()2,A n 在一次函数1y x =+的图象上， 213,n ∴=+=∴点A 的坐标为()2,3． 又点A 在反比例函数3(m y m x-=为常数，0x >)的图象上， 3236,m ∴-=⨯=∴反比例函数的表达式为6y x=． 【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的交点问题和解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键． 19．购买这张矩形铁皮共花了700元钱【解析】【分析】设矩形铁皮的宽为x 米，则长为()2x +米，根据长方形的体积公式结合长方体运输箱的容积为15立方米，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出x 的值，再根据矩形的面积公式结合铁皮的单价即可求出购买这张矩形铁皮的总钱数．【详解】设矩形铁皮的宽为x 米，则长为()2x +米，根据题意得：()()22215x x +--=，整理，得：1253x x ==-，(不合题意，舍去)，∴20x (x +2)=20×5×7=700. 答：购买这张矩形铁皮共花了700元钱．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 20．见解析【解析】【分析】根据已知条件先证明四边形OBEC 是平行四边形，再证明∠BOC=90°，OC=OB 即可判定四边形OBEC 是正方形．【详解】∵//BE OC ，//CE OB ，∴四边形OBEC 是平行四边形，∵四边形ABCD 是正方形，∴OC OB =，AC BD ⊥，∴90BOC ∠=，∴四边形OBEC 是矩形，∵OC OB =，∴四边形OBEC 是正方形．【点睛】本题考查正方形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握正方形的性质和判定．21．（1）60y x =；（2）至少是0.43m . 【解析】【分析】（1）设表达式为k y x=，取点A （0.5，120）代入解得k 值即可.（2）令y=150，代入表达式解得x的值，则由图可知，小于该x的值时是安全的. 【详解】（1）设表达式为kyx=，代入点A（0.5，120），解得：k=60.则表达式为：60 yx =（2）把y=150代入60yx=，解得x=0.4则当气体至少为0.43m时才是安全的.【点睛】本题考查了反比例函数的实际应用，解题关键在于理解体积和气压的关系，气压越大体积越小.22．（1）答案见解析；（2）小明获得电影票的概率38；小红获得电影粟的概率38．【解析】【分析】（1）利用树状图展示所有16种等可能的等可能的结果数；（2）找出次数字之和大于5的结果数和两次数字之和小于5的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：（1）画树状图为：两个数字之和有2、3、4、5、3、4、5、6、4、5、6、7、5、6、7、8这16种等可能的结果数；（2）由树状图知，两个数字之和有16种等可能的结果数，两次数字之和大于5的结果有6种，∴小明获得电影票的概率63 168 ==两次数字之和小于5的结果有6种，∴小红获得电影粟的概率63168==． 综上，小明获得电影票的概率38，小红获得电影粟的概率38． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式求事件A 或B 的概率．23．100米【解析】【分析】由两角对应相等可得△BAD ∽△CED ，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB ．【详解】∵AB ⊥BC ，EC ⊥BC∴∠B=∠C=90°又∵∠ADB=∠EDC∴△ABD ∽△ECD ∴AB BD CE CD= 即1205060AB = ∴AB=100答:两岸向的大致距高AB 为100米.【点睛】本题考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．24．（1）证明见解析；（2）13．【解析】【分析】（1）先根据矩形的性质、平行线的性质可得PEB EBQ ∠=∠，再根据垂直平分线的性质可得,90OE OB POE QOB =∠=∠=︒，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得OP OQ =，最后根据平行四边形的判定、菱形的判定即可得证；（2）先根据三角形中位线定理可得12AE =，再根据矩形的性质可得90A ∠=︒，然后在Rt ABE △中，利用勾股定理即可得．【详解】（1）四边形ABCD 是矩形//AD BC ∴PEB EBQ ∴∠=∠PQ ∵垂直平分BE,90OE OB POE QOB ∴=∠=∠=︒()OPE OQB ASA ∴≅OP OQ ∴=∴四边形BPEQ 是平行四边形又PQ BE ⊥∴四边形BPEQ 是菱形；（2）PQ ∵垂直平分BEO ∴是BE 的中点 F 是AB 的中点，6OF =212AE OF ∴==（三角形中位线定理）5,90AB A =∠=︒13BE ∴==．【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定、三角形全等的判定定理与性质、三角形中位线定理等知识点，熟练掌握并灵活运用各判定定理与性质是解题关键．25．（1）证明见解析；（2）①23；②6． 【解析】【分析】（1）先根据平行线的性质可得,F PBD FAP BDP ∠=∠∠=∠，再根据相似三角形的判定即可得证；（2）①设CD k =，则2BC k =，3BD CD BC k =+=，先根据平行线的性质可得,F CBE FAE BCE ∠=∠∠=∠，再根据三角形全等的判定定理与性质可得2AF BC k ==，然后根据相似三角形的判定与性质可得AP AF PD BD=，由此即可得； ②先求出3,4CE BC ==，再在Rt BCE 中，利用勾股定理可得5BE =，然后根据①中三角形全等的性质可得10BF =，最后根据①中相似三角形的性质即可得．【详解】（1）//AF BC,F PBD FAP BDP ∴∠=∠∠=∠AFP DBP ∴；①设CD k =，则2BC k =，3BD CD BC k =+=//AF BC,F CBE FAE BCE ∴∠=∠∠=∠ BE 是AC 边上的中线AE CE =在AEF 和CEB △中，F CBE FAE BCE AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AEF CEB AAS ∴≅2AF BC k ∴==//AF BDAPF DPB ∴~2233AP AF k PD BD k ∴===； ②2,6CD AC ==13,242CE AC BC CD ∴====本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
陕西人教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷A卷
陕西人教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷A卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（）A . =B . =C . =D . =2. （2分）下列说法正确的是（）A . 如果一件事情发生的可能性达到99.9999%，说明这件事必然发生；B . 如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件；C . 可能性的大小与不确定事件有关；D . 如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件..3. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=－ x2+2x－1关于点（－1，2）对称的图象解析式为（）A . y= x2－2x+1B . y= x2+4x+11C . y=－ x2－2x-1D . y= x2+4x+194. （2分）由二次函数，可知（）A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线C . 当x<3时，y随x的增大而增大D . 其最小值为15. （2分）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A . （-3，-3）B . （-4，-4）C . （-4，-3）D . （-3，-4）6. （2分）如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD 的周长为17cm，则AB=（）A . 4cmB . 8cmC . 12cmD . 无法确定7. （2分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A . （0，0）B . （﹣1，1）C . （﹣1，0）D . （﹣1，﹣1）8. （2分）如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A . 6.5米B . 9米C . 13米D . 15米9. （2分）如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为（）A . 1πB . 1.5πC . 2πD . 3π10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y﹣0.03﹣0.010.020.04A . ﹣0.01＜x＜0.02B . 6.17＜x＜6.18C . 6.18＜x＜6.19D . 6.19＜x＜6.20二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015•大庆）已知=，则的值为________12. （1分）抛物线向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为________．13. （1分）（2013•大连）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）400750150035007000900014000成活数（m）369662133532036335807312628成活的频率0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为________ （精确到0.1）．14. （1分）（2015•贺州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是________（结果保留π）．15. （1分）如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是________cm．16. （1分）二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．三、解答题 (共7题；共78分)17. （5分）先化简，再求值：÷ ﹣3，其中a= ．18. （10分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A，B，C，D四块积木．（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率19. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x…﹣10123…y…105212…（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）写出y≤5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）．20. （8分）已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中每个小正方形边长是个单位长度）（1）是绕点________逆时针旋转________度得到的，的坐标是________．（2）求出线段旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．21. （15分）（2013•扬州）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．22. （20分）如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．23. （15分）如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E 点坐标（请在图2中探索）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共78分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。
陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷新版
陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是（）A . （6，－8）B . (－6，8)C . （－3，4）D . (－3，－4)2. （2分）一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）.A . 19B . 17C . 24D . 213. （2分） (2019九上·柯桥月考) 若二次函数的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是A .B .C .D .4. （2分）(2019·安阳模拟) 某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（）A . 5B . 9C . 16D . 205. （2分） (2018九上·洛宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4， AC=1，则cosB 的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015九上·重庆期末) 反比例函数的图象经过点A（﹣1，3），则k的值为（）A . k=3B . k=﹣3C . k=6D . k=﹣67. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，AB⊥CD，AB=4，弦E即垂直平分OD，则的长度是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·鞍山) 如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（）A . 24mB . 32mC . 40mD . 48m9. （2分）(2019·浙江模拟) 已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·金华期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（0，10），C（8，0），⊙A的半径为5．若F是⊙A上的一个动点，线段CF与y轴交于E点，则△CBE面积的最大值是（）A .B . 40C . 20D .二、填空题 (共9题；共14分)11. （1分）形成投影应具备的条件有:________、________、________12. （1分）(2020·郑州模拟) 已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是________．13. （1分） (2019九下·温州模拟) 小亮做抛掷硬币的实验时，他抛掷一枚均匀的硬币 3 次，均正面朝上.则小亮第 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为________.14. （1分）(2019·下城模拟) 已知C是优弧AB的中点，若，则AB=________.15. （1分） (2018九上·朝阳期中) 二次函数满足下列条件：①函数有最大值3；②对称轴为y轴，写出一个满足以上条件的二次函数解析式：________16. （1分） (2017九上·重庆期中) 一块直角边分别为6cm和8cm的直角三角形木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是________cm2（结果用含π的式子表示）．17. （1分） (2018九上·西安期中) 如图，△ABC中，∠C=90º，AC=8，CB=6，在斜边AB上取一点M，是MB=CB，过M作MN┴AB交AC于N，则MN=________。
陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷2
陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共15分)1. （1分）二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥﹣2B . x＞﹣2C . x＜2D . x≤22. （1分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （1分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （1分）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值为（）A . 1B . 0C . 0或1D . 0或-15. （1分）sin60°+tan45°的值等于（）A .B .C .D . 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，点E．F分别是边BC，CD上的点．且AE⊥EF，则AF的最小值是（）A . 10B .C .D . 97. （1分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点.过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′F′F的面积为（）A . 8B . 4C . 12D . 8 －88. （1分）如图,△ABC中，A、B两个顶点在轴的上方,点C的坐标是(−1，0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A .B .C .D .9. （1分）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .10. （1分）某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（）A . mn+B . mn+nC . mn+D . mn+11. （1分）若实数x，y满足 =0，则代数式yx的值是________．12. （1分）若 =3，当b+2d+3f=4时，则a+2c+3e=________．13. （1分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________.14. （1分）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于________ ．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是________.二、解答题 (共8题；共18分)16. （2分）先化简，再求值：÷ ，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根．17. （2分）已知关于x的方程x2+ax﹣2=0．（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根．18. （2分）在平面直角坐标系中，已知和的顶点坐标分别为、、、、、 .按下列要求画图:以点为位似中心，将向轴左侧按比例尺放大得的位似图形，并解决下列问题:（1）顶点的坐标为________，的坐标为________，的坐标为________;（2）请你利用旋转、平移两种变换，使通过变换后得到，且恰与拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程.19. （2分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20），总费用为y元（1）求y与x之间函数关系式；（2）哪种方案购买较为合算？20. （2分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求线段OE的长．21. （3分）Jack同学寒假去野生动物园游玩，从Baidu地图查找线路发现，几条线路均要换乘，乘车方案如下：在出发站点可选择空调车A，空调车B，普通车a；换乘点可选择空调车C，普通车b，普通车c，所有车辆均在同一站点换乘。
陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷 E卷
第 1 页 共 14 页 陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷E卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共15分)
1. （1分）若代数式 有意义则实数x的取值范围是（ ） A . x≥1 B . x≥2 C . x＞0 D . x＞2
2. （1分）设a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（ ） A . b>c>a B . b>a>c C . c＞a＞b D . a＞c＞b 3. （1分）下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D . 第 2 页 共 14 页
4. （1分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ）
A . m＞ B . m C . m= D . m=
5. （1分）在△ABC中，若|sinB﹣ |与（ ﹣cosA）2互为相反数，则∠C等于（ ）
A . 120° B . 90° C . 60° D . 45° 6. （1分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ）
A . 8 B . 12 C . 14 第 3 页 共 14 页
D . 16 7. （1分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）
A . 2π B . 4π
C . 2 D . 4 8. （1分）如图,△ABC中，A、B两个顶点在 轴的上方,点C的坐标是(−1，0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A . B . C . D . 第 4 页 共 14 页
9. （1分）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
2020-2021学 年上 学期人教版九年级数学试题
2020-2021上学期人教版九年级数学期末试卷一．选择题（共12小题）1．如果一个数的绝对值小于另一个数，则这两个数的和是（）A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零2．下列各数：1，，4.112134，0，，3.14，其中分数有（）A．6个B．3个C．4个D．5个3．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0）C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b25．若M在第三象限，则M点的坐标可能是（）A．（1，2）B．（2，﹣3）C．（﹣5，﹣6）D．（﹣3，5）6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（，0），顶点D的坐标为（0，），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A₂，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的周长为（）A．（）2020B．（）2021C．4×（）2020D．4×（）2021 7．下列几何体，用一个平面去截，不能截得三角形截面的是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体8．已知正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是（）A．27cm3B．27πcm3C．18cm3D．18πcm39．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋10．如图，在等边△ABC中，点D和点B关于直线AC对称，过点D做DE⊥BC，交BC 的延长线于点E，若CE＝5，则BE的长为（）A．5B．10C．5D．1511．某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（）A．测试该市某一所中学初中生的体重B．测试该市某个区所有初中生的体重C．测试全市所有初中生的体重D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重12．﹣2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段，那么n的最小值是（）A．5B．6C．7D．8二．填空题（共6小题）13．若向前进10米记为+10，那么向后退10米记为．14．方程（b﹣3）b+2015＝1的解是b＝．15．点P到x轴和y轴的距离分别为2和3，且点P在第四象限，则P点的坐标为．16．一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，当发光电子与矩形的边碰撞2020次后，它与AB边的碰撞次数是．18．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序．（只填序号）三．解答题（共9小题）19．为全力迎接全国第十四届运动会，西安市将继续加快交通高质量发展，不断增强市民获得感和幸福感．某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下，（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣1（1）求收工时距O地多远？（2）在第几次记录时距O地最远？（3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？20．把下列各数填在相应的集合中：22，，0.81，﹣3，，﹣3.1，0，3.14，π，1.6整数集合{…}；负分数集合{…}．21．阅读理解题：下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：x﹣4+4＝3x﹣4+4，①x＝3x，②1＝3．③（1）小明①的依据是．（2）小明出错的步骤是，错误的原因是．（3）给出正确的解法．22．已知方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值．23．已知点P（2x﹣6，3x+1）在y轴上，求P的坐标．24．计算下面圆锥的体积．25．国庆期间，广场上对一片花圃做了美化造型（如图所示），整个造型构成花的形状．造型平面呈轴对称，其正中间“花蕊”部分（区域①）摆放红花，两边“花瓣”部分（区域②）摆放黄花．（1）两边“花瓣”部分（区域②）的面积是．（用含a的代数式表示）（2）已知a＝2米，红花价格为220元/平方米，黄花价格为180元/平方米，求整个造型的造价（π取3）．26．2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式A B C D E人数463785表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式A B C D E人数21331表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式A B C D E人数65261310根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．27．若干个人相聚，其中有些人彼此认识，已知：（1）如果某两个人有相等数目的熟人，则他两没有公共的熟人；（2）有一个人至少有56个熟人．证明：可找出一个聚会者，他恰好有56个熟人．2020-2021上学期人教版九年级数学期末试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】根据一个数的绝对值小于另一个数，可知另一个数是正数，并且另一个数的绝对值较大，根据有理数的加法法则即可确定答案．【解答】解：∵一个数的绝对值小于另一个数，∴另一个数是正数，并且另一个数的绝对值较大，∴这两个数的和一定是正数．故选：A．2．【分析】根据有理数的分类判断即可．【解答】解：在1，，4.112134，0，，3.14中，分数有4.112134，，3.14，共3个．故选：B．3．【分析】分别求出四个方程的解各是多少，判断出x＝3是所给方程的解的有多少个即可．【解答】解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．4．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：C．5．【分析】根据在第三象限的点的横坐标和纵坐标均为负数判断即可．【解答】解：A．点（1，2）在第一象限；B．（2，﹣3）在第四象限；C．（﹣5，﹣6）在第三象限，D．（﹣3，5）在第二象限，故选：C．6．【分析】根据相似三角形的判定定理，得出△AA1B∽△A1A2B1，继而得知∠BAA1＝∠B1A1A2；利用勾股定理计算出正方形的边长；最后利用正方形的周长公式计算三个正方形的周长，从中找出规律，问题也就迎刃而解了．【解答】解：设正方形的周长分别为C1，C2 (2021)根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，∴∠BAA1＝∠B1A1A2＝∠B2A2x（两直线平行，同位角相等）．∵∠ABA1＝∠A1B1A2＝90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，∵顶点A的坐标为（，0），顶点D的坐标为（0，），∴OA＝，OD＝，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD＝＝1，∴AD＝AB＝1，∵cot∠DAO＝＝，∵tan∠BAA1＝＝cot∠DAO，∴BA1＝AB＝，∴CA1＝1+＝，同理，得：C1A2＝+＝＝（）2，由正方形的周长公式，得：C1＝4×（）0C2＝4×（）1，C3＝4×（）2，…由此，可得∁n＝4×（）n﹣1，∴C2021＝4×（）2020．故选：C．7．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱，球的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有圆柱．故选：A．8．【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再计算体积即可．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，∴所得几何体的体积＝32•π•3＝27π（cm3），故选：B．9．【分析】利用轴对称画图可得答案．【解答】解：如图所示，，球最后落入的球袋是2号袋，故选：B．10．【分析】连接CD，构造含30°角的直角三角形DCE，根据BC＝DC进行计算即可．【解答】解：如图，连接CD，∵△ABC是等边三角形，点D和点B关于直线AC轴对称，∴BC＝DC，∠ACB＝∠ACD＝60°，∴∠DCE＝60°，∵DE⊥CE，CE＝5，∴∠CDE＝30°，∴CD＝2CE＝10，∴BC＝10．∴BE＝BC+CE＝10+5＝15．故选：D．11．【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．【解答】解：某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，设计了四种调查方案．比较合理的是：每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重，故选：D．12．【分析】将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案．令每个抽屉最多有2个点，则最多有6个点，由此可得出结论．【解答】解：∵令每个抽屉最多有2个点，则最多有6个点，∴n≥7．故选：C．二．填空题（共6小题）13．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：若向前进10米记为+10，那么向后退10米记为﹣10．故答案为：﹣10．14．【分析】根据零指数幂的性质得到b+2015＝0，右侧求得b的值．【解答】解：根据题意，得b+2015＝0，或b﹣3＝1．解得b＝﹣2015或b＝4故答案是：﹣2015或4．15．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，P到x轴，y轴的距离分别等于2和3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣2，∴点P的坐标为（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）．16．【分析】根据n棱柱有3n条棱可得答案．【解答】解：∵一个直n棱柱有3n条棱，∴21÷3＝7，故答案为：7．17．【分析】如图，以AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，发光电子回到起始的位置，即可求解．【解答】解：如图以AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（6，0），且每次循环它与AB边的碰撞有2次，∵2020÷6＝336…4，当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（2，0），∴它与AB边的碰撞次数是＝336×2+1＝673次，故答案为：673．18．【分析】根据调查的一般步骤，得出结论．【解答】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．故答案为：③④②①．三．解答题（共9小题）19．【分析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距O多少千米；（2）分别写出各次记录时距离O地的距离，然后判断即可；（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.2升，即可求解．【解答】解：（1）﹣4+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣1）＝2（千米）．答：收工时检修小组在O地东面2千米处；（2）第一次距O地|﹣4|＝4千米；第二次：|﹣4+7|＝3（千米）；第三次：|3﹣9|＝|﹣6|＝6（千米）；第四次：|﹣6+8|＝2（千米）；第五次：|2+6|＝8（千米）；第六次：|8﹣5|＝3（千米）；第七次：|3﹣1|＝2（千米）．所以距O地最远的是第5次；（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣1|＝40；从出发到收工共耗油：40×0.2＝8（升）．答：从出发到收工共耗油8升．20．【分析】根据整数包括正整数、0和负整数，可得整数集合；根据小于0的分数为负分数，可得负分数集合．【解答】解：整数集合{22，﹣3，0…}；负分数集合{，﹣3.1…}．故答案为：22，﹣3，0；，﹣3.1．21．【分析】根据等式的性质解答即可．【解答】解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；（2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0；（3）x﹣4＝3x﹣4，x﹣4+4＝3x﹣4+4，x＝3x，x﹣3x＝0，﹣2x＝0，x＝0．故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；③；等式两边都除以0．22．【分析】先求出每个方程的解，根据相反数得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：解方程3x+2a﹣1＝0得：x＝，解方程x﹣2a＝0得：x＝2a，∵方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，∴2a+（﹣）＝0，解得：a＝﹣．23．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出x的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（2x﹣6，3x+1）在y轴上，∴2x﹣6＝0，解得x＝3，所以，3x+1＝9+1＝10，故P（0，10）．24．【分析】根据圆锥的体积解答即可．【解答】解：圆锥的体积：＝（cm3）．25．【分析】（1）区域②的面积＝2个正方形的面积．（2）分别求出区域①，②的面积，再乘以单价即可．【解答】解：（1）区域②的面积＝2a2．故答案为：2a2．（2）整个造型的造价：220（2×22﹣×22）+180（2×22+•π•22）＝2960（元）．26．【分析】（1）根据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则进行判断；（2）样本中“采取室内体育锻炼减缓压力”的占，因此估计总体600人的是采取室内体育锻炼减缓压力的人数．【解答】解：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差．（2）600×＝260（人），答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人．27．【分析】考虑聚会中熟人最多的人（如果不止一个，则任取其中之一），记为A，设A认识了n个人，设为B1，B2，…，B n，由条件（1）知B i，B j熟人的数目不相等，于是B1，B2，…，B n，各人的熟人数互不相等，且均不超过n（根据的最大性），因此，必然是1，2，…，n，再根据条件（2）知n≥56，从而求解．【解答】解：考虑聚会中熟人最多的人（如果不止一个，则任取其中之一），记为A，设A认识了n个人，设为B1，B2，…，B n，由于任意两人B i，B j都以A为共同熟人，由条件（1）知B i，B j熟人的数目不相等，于是B1，B2，…，B n，各人的熟人数互不相等，且均不超过n（根据的最大性），因此，必然是1，2，…，n，再根据条件（2）知n≥56，因此1，2，…，n中包含着56，即B1，B2，…，B n中必有人恰好认识56人．。
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陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列事件中，属于不可能事件的是（）
A . 明天会下雨
B . 从只装有个白球的袋子中摸出红球
C . 抛一枚硬币正面朝上
D . 在一个标准大气压下，加热到水会沸腾
2. （2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）方程的左边配成完全平方后所得方程为（）
A .
B .
C .
D . 以上答案都不对
4. （2分）观察下列四个函数的图象（）
将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）
A . ①②③④
B . ②③①④
C . ③②④①
D . ④②①③
5. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 75°
6. （2分）已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）
A . 6
B . ±6
C . ±12
D . 12
7. （2分）点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（）
A . ②④
B . ②③
C . ①③④
D . ①②④
8. （2分）在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图, AB=AC ，BD=BC,若∠A＝50°，则∠ABD＝度数是（）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
10. （2分）已知整式x2-2x的值为3，则2x2-4x+6的值为（）
A . 7
B . 9
C . 12
D . 18
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab=________ ．
12. （1分）抛物线的对称轴为直线________．
13. （1分）若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________ .
14. （1分）在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=________ .
15. （1分）在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是________．
16. （1分）如图，已知点A，C在反比例函数y= （a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y= （b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是________．
三、解答题 (共10题；共103分)
17. （5分）解方程：3y2+4y﹣4=0．
18. （5分）先化简，再求值：（）÷ ，其中a= ﹣1．
19. （2分）在平面直角坐标系xoy中，点A（0,6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩形”.下图为点P，Q的“X矩形”的示意图.
（1）若点B(4,0)，点C的横坐标为2，则点B，C的“X矩形”的面积为________.
（2）点M，N的“X矩形”是正方形，
①当此正方形面积为4，且点M到y轴的距离为3时，写出点B的坐标，点N的坐标.
②当此正方形的对角线长度为3，且半径为r的⊙O与它没有交点，直接写出r的取值范围________.
20. （10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD
（1）求证：四边形OCED是菱形
（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.
21. （15分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单位：t）频数百分比
2≤x＜324%
3≤x＜41224%
4≤x＜5
5≤x＜61020%
6≤x＜712%
7≤x＜836%
8≤x＜924%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
22. （10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
23. （6分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 ．
（1）求⊙O的半径；
（2）将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为________．
24. （20分）某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益=产值﹣用电量×电价）
（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求工厂最大月效益．
（3）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）求工厂最大月效益．
25. （10分）如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上面半圆上一点，点D为AB的下面半圆的中点，连接CD与AB交于点E，延长BA至F，使EF=CF．
（1）求证：CF与⊙O相切；
（2）若DE•DC=13，求⊙O的半径．
26. （20分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C （0，﹣2），顶点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；
（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），点M在运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？
（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明利由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共103分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、21-3、22-1、22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
26-4、。