8.1-8.2复习1
第八章《二元一次方程组》8.1-8.2复习 导学案
第八章《二元一次方程组》8.1-8.2复习 导学案【学习目标】1、进一步认识二元一次方程，了解它的解，会求二元一次方程的正整数解；2、进一步认识二元一次方程组的概念，了解它的解,会解简单的二元一次方程组；3、通过独立思考，合作探究，进一步体会解二元一次方程组的消元转化的数学思想；4、激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学思维习惯。
【重点】会用两种方法解简单的二元一次方程组【难点】能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组【使用方法与学法指导】1、先精读一遍教材P87--98页，用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；3、预习后，A 层同学结合探究案进行探究、拓展提升，B 层力争完成探究点的研究，C 层同学力争完成例1、例2、例3，拓展提升选做。
预 习 案一、预习自学1、每个方程都含有 未知数（x 和y ），并且未含有末知数的项的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P88）如：________________________2、一般地，使二元一次方程_______________________的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.（P89）如：_________________________________3、把两个二元一次方程___________，就组成了一个二元一次方程组. 这个方程组中有________个未知数，含有每个末知数的项的次数都是____次,并且一共有____个方程。
（P88）如：_____________________________4、一般地，二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解。
(P89）如:_________________________5、解二元一次方程组的基本思想是 ____________（P91）把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 的式子表示出来，再 另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法,简称__________。
人教版数学七年级下二元一次方程周周测试题1(8.1-8.2)
一 选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0
C. ＋4y＝6 D．4x＝
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
3．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( )
19.若 ，求x+y+z的值.
20.根据题意设未知数，列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
第八章 二元一次方程周周测1 参考答案与解析
A．－2 B．2或－2
C．2 D．以上答案都不对
4．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A. B.
C. D.
5．二元一次方程组 的解为( )
A. B.
C. D.
6．已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为（ ）
A． B． C．2D．4
7．若 与 是同类项，则x、y的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于 ， 的方程组 ，给出下列结论：① 是方程组的一个解；②当 时， ， 的值互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④ ， 间的数量关系是 .其中正确的是（ ）
A．②③B．①②③C．①③D．①③④
9．二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
10．解方程组 ，由① ②得正确的方程是（ ）
初中数学同步练习-简单难度-二元一次方程组
8.1二元一次方程组（第1课时）1.两个数的和为8，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x 、y.根据题意，列出两个二元一次方程： ______________=18 ______________=6 2.下面三对数值：x 0,y 2,⎧=⎨=-⎩ x 2,y 3,⎧=⎨=-⎩ x 1,y 5.⎧=⎨=-⎩(1)满足方程2x-y=7的是_______________；(2)满足方程x+2y=-4的是_______________； (3)同时满足方程2x-y=7，x+2y=-4的是_____________. 3.下面三对数值：x 1,y 1,⎧=⎨=-⎩ x 2,y 1,⎧=⎨=⎩ x 4,y 5.⎧=⎨=⎩ (1)是二元一次方程组2x y 33x 4y 10⎧-=⎨+=⎩的解的是_______________； (2)是二元一次方程组y 2x 34x 3y 1⎧=-⎨-=⎩的解的是_______________.4.找一找，二元一次方程组x y 6x y 2⎧+=⎨-=⎩的解是______________.8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时） 1.完成下面的解题过程： 解方程组①②y 2x 3, 3x 2y 8.⎧=-⎨+=⎩ 解：把①代入②，得___________________.解这个方程，得x=______.把x=______代入①，得y=______. 所以这个方程组的解是x ____,y ____.⎧=⎨=⎩2.解方程组①②2x y 12, y 3x 2 .⎧+=⎨=+⎩3.解方程组①②x 12y, 2x 3y 2.⎧=-⎨+=-⎩8.2消元——二元一次方程组的解法（第2课时） 1.填空：(1)由y+2x=1，得y=__________； (2)由x+2y=1，得x=__________； (3)由2x-y=1，得y=__________； (4)由2y-x=1，得x=__________. 2.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组2x 3y 2, ①x 12y.②⎧+=-⎨=-⎩解：把②代入①，得____________________.解这个方程，得y=____. 把y=____代入②得x=____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩（组，这种解法的关键是通过代入消去一个未知3.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组：①②2x y 5 , 3x 4y 2.⎧-=⎨+=⎩解：由①，得y=____________.③把③代入_____，得____________________.解这个方程,得x=_____.把x=_____代入_____，得y=_____. 所以这个方程组的解是x ____,y ____.⎧=⎨=⎩4.用代入法解方程组①②2x y 5, 5x y 9. ⎧+=⎨-=⎩5.辨析题：扎西在解方程组①②x y 3 5x y 9 ⎧-=⎨-=⎩时，先由①得x=y+3 ③.然后把③代入①，得到y+3-y=3.解到这里，扎西解不下去了.请你帮扎西分析分析，他在哪里出错了？为什么？8.2消元——二元一次方程组的解法（第3课时） 1.填空：(1)由3x+4y=1，得y=______________； (2)由3x+4y=1，得x=______________；(3)由5x-2y+12=0，得y=________________； (4)由5x-2y+12=0，得x=________________. 2.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组x 3y 2, ①3x 4y 50.②⎧-=⎨--=⎩解：由①，得x=____________.③把③代入②，得_______________________.解这个方程，得y=_____.把y=_____代入_____，得x=_____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩3.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组：①②4x 9y 8, 2x 3y 1.⎧-=⎨+=-⎩解法一：由①，得x=____________.③把③代入②，得_______________________.解这个方程，得y=_____.把y=____代入，_____得x=____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩解法二：由②，得y=____________.③把③代入①，得_______________________.解这个方程，得x=_____.把x=_____代入_____，得y=_____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩8.2消元——二元一次方程组的解法（第4课时） 1.完成下面的解题过程： 用加减法解方程组①②3x 7y 9 , 4x 7y 5.⎧+=⎨-=⎩解：①+②，得__________________.解这个方程，得x=____.把x=____代入____，得_______________， y=_____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩2.辨析题：在学习例1的时候，卓玛有一个地方不明白：x+2y=7的左边加上3x-2y=5的左边，为什么等于x+2y=7的右边加上3x-2y=5的右边？你明白其中的道理吗？3.解方程组①②3x 7y 9 , 4x 7y 5.⎧+=⎨+=⎩解法一（用代入法解）：解法二（不用代入法解）：4.比较上题解法一和解法二，你认为哪一种解法简单？8.2消元——二元一次方程组的解法（第5课时） 1.完成下面的解题过程： 用加减法解方程组①②3x 2y 4 , 3x 3y 10.⎧+=⎨+=⎩解：①-②，得__________________.解这个方程，得y=_____.把y=_____代入_____，得_______________， x=_____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩2.用加减法解方程组①②3x y 5 , 2x 3y 7. ⎧-=⎨+=⎩3.完成下面的解题过程： 用加减法解方程组①②3x 4y 16 , 5x 6y 33.⎧+=⎨-=⎩解：①×5，得 ___________________. ③②×3，得 ___________________. ④ ③-④，得 _______________. 解这个方程，得y=_____. 把y=_____代入_____，得_________________，x=______.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩4.比较例2与上题的解题过程，你认为哪个更简单？原因在哪里?5.用加减法解方程组①②2x 3y 6 , 3x 2y 2.⎧+=⎨-=-⎩8.2消元——二元一次方程组的解法（第6课时） 1.填空：(1)化简解方程组3(x 1)y 55(y 1)3(x 5)⎧-=+⎨-=+⎩得_________________________；(2)化简解方程组x3y20 34x3y314312⎧-++=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩得_________________________.2.用加减法解方程x y1,353(x y)2(x3y)15.⎧+=⎪⎨⎪++-=⎩8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）1.填空：某校组织198名毕业学生到林卡玩，一部分学生坐在草地上唱歌，另一部分学生在河边散步，唱歌的学生是散步学生的2倍还多10人.问唱歌、散步的学生各有多少人？设唱歌的学生有x人，散步的学生有y人.根据题意列二元一次方程组，得____________________________. 2.填空：某班师生56人到某旅游景点参观，教师每张门票8元，学生每门票5元，共付304元.问教师学生各多少人？设教师x人，学生y人.根据题意列二元一次方程组，得____________________________.3.列方程组解应用题：篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数分别是多少？8.3实际问题与二元一次方程组（第2课时）1.填空：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？这些图书共有多少本？设这个班有x名学生，这些图书共有y本.根据题意列方程组，得___________________________.2.完成下面的解题过程：某藏药厂生产的珍珠70丸有大小盒两种包装，2大盒5小盒共装50粒，3大盒4小盒共装54粒.大盒与小盒每盒各装多少粒？解：设大盒装x粒，小盒装y粒.根据题意列方程组，得_____________________.解方程组，得____________.答:大盒装______粒，小盒装______粒.3.（选做题）填空：5辆卡车和4辆拖拉机2次能运货68吨；3辆卡车和2辆拖拉机3次能运货60吨.问一辆卡车和一辆拖拉机一次各运货多少吨？设一辆卡车一次运x吨，一辆拖拉机一次运货y吨.根据题意列方程组，得______________________.8.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）1.填“×”或“÷”：路程=速度_____时间，速度=路程_____时间，时间=路程____速度.2.哥哥行走的速度是每秒x米，弟弟行走的速度是每秒y米，则：(1)走了16秒，哥哥走了_______米，弟弟走了_______米，哥哥和弟弟一共走了_____________ __________米；(2)走了2分钟,哥哥走了_______米，弟弟走了_______米，哥哥比弟弟多走了_______________米.3.填空：运动场的跑道一圈长400米.甲练习骑自行车，乙练习跑步，两人从同一处同时出发，4分钟后两人碰上了；碰上后两人改为反向出发，40秒后又碰上了.问两人的速度各是多少？设甲的速度为每分钟x米，乙的速度为每分钟y米.根据题意列方程组，得____________________________.8.3实际问题与二元一次方程组（第4课时）1.填空：某市现在的城镇人口为x万，农村人口为y万.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，则：(1)这个市现有总人口是___________万；(2)计划一年后城镇人口增加___________万；(3)计划一年后农村人口增加___________万；(4)计划一年后全市人口增加____________________________万.2.列二元一次方程组解应用题：扎西把含糖为6%和12%的两种饮料倒在一起，配成了含糖8%的混合饮料240克.问两种饮料各用了多少克？8.3实际问题与二元一次方程组（第5课时）1.完成下面的探究过程：打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？设打折前买1件A商品需要x元，买1件B商品需要y元.根据题意列方程组，得______________________ ,______________________.⎧⎨⎩解方程组，得x________ ,y________.⎧=⎨=⎩这就是说，打折前，买1件A商品需要______元，买1件B商品需要______元.因此,打折前,买500件A商品和500件B商品需要_________元.因此，买500件A商品和500件B商品，打折后比打折前可以少花_______元.第八章二元一次方程组复习（第1、2课时）1.填空：（以下内容是本章的基础知识,是需要你真正理解的.你最好直接填，想不起来再在课本中找，请用铅笔填）(1)含有_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____，像这样的方程叫做二元一次方程.(2)把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个______________________. (3)既满足第一个二元一次方程,又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值,叫做________ ________________.(4)二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_______________方程，我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想.(5)把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做_______________法，简称________法.(6)两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做______________法，简称________法.(7)用二元一次方程组解应用题一般有五步：________、设未知数、___________、解方程组、答. 2.填空：在x 2y 2⎧=-⎨=⎩与x 1y 1⎧=⎨=-⎩两组值中，是二元一次方程组x y 02x y 3⎧+=⎨-=⎩的解的是=y=_____.x _____ ,⎧⎨⎩ 3.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组①②x y 4, 4x 2y 1.⎧-=⎨+=-⎩解：由①，得x=________________.③把③代入②，得_____________________.解这个方程,得y=_____.把y=_____代入③，得x=_____.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩4.用代入法解方程组5x y 110,9y x 110.⎧-=⎨-=⎩5.完成下面的解题过程： 用加减法解方程组①②5x 2y 9, 2x 6y 7.⎧+=⎨-=⎩解：①×3，得___________________.③②+③，得_________________________.x=______.把x=______代入____，得_______________， y=______. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩6.用加减法解方程组0.6x 0.4y 1.1,0.2x 0.4y 2.3.⎧-=⎨-=⎩7.解方程组2(x y)x y1,346(x y)4(2x y)16.⎧-+-=-⎪⎨⎪+--=⎩8.填空：已知二元一次方程组x my4nx3y2⎧+=⎨+=⎩的解是x1y3⎧=⎨=-⎩，则m=_____，n=_____.9.填空：某班学生共40人，男生比女生少3人，问男女生各多少人？设男生x人，女生y人.根据题意列方程组，得_________________ , _________________.⎧⎨⎩10.填空：2本练习本及3支铅笔的价格为3.2元，4本练习本和5支铅笔的价格为5.8元.问一本练习本和一支铅笔的价格各为多少？设一本练习本的价格为x元，一支铅笔的价格为y元.根据题意列方程组，得_________________ ,_________________.⎧⎨⎩11.填空：某班上数学课的时候，准备分组讨论.如果每组7人，则余下3人；如果每组8人，则又不足5人.问全班有多少人？要分几组？设全班有x人，要分y组.根据题意列方程组，得_________________ ,_________________.⎧⎨⎩12.填空：某家存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率为2.4%，乙种存款的年利率为4.6%，该家一年共得利息7800元.求甲、乙两种存款各是多少万元？设甲、乙两种存款各是x万元、y万元.根据题意列方程组，得_______________________ ,_______________________.⎧⎨⎩13.列二元一次方程组解应用题：根据市场调查，常觉大盒装（每盒10粒）和小盒装（每盒6粒）两种产品的销售量（按盒计算）比为2:5.某藏药厂每天生产常觉7000粒，问应分装大、小盒两种产品各多少盒？。
铁磁性物质的磁化
8．3 交流铁心线圈
3．交流铁心线圈中的铁心损耗 在交变磁通作用下，铁心中有能量损耗，称为铁损。铁损主要由两部 分组成： （1）涡流损耗 铁心中的交变磁通Φ (t)，在铁心中感应出电压，由于 铁心也是导体，便产生一圈圈的电流，称之为涡流。涡流在铁心内流动时， 在所经回路的导体电阻上产生的能量损耗,称为涡流损耗。 减少涡流损耗的途径有两种：一是减小铁片厚度；二是提高铁心材料 的电阻率。 （2）磁滞损耗 铁磁性物质在反复磁化时，磁畴反复变化，磁滞损耗 是在克服各种阻滞作用而消耗的那部分能量。磁滞损耗的能量转换为热能 而使铁磁材料发热。 减少磁滞损耗有两条途径：一是提高材料的起始磁导率；二是减小剩 磁Bb。
8．4．1 电磁铁
电磁铁的结构形式很多，如图8．13所示。按磁路系统形式可分为拍 合式、盘式、E形和螺管式。按衔铁运动方式可分为转动式如图8．13 （a）所示和直动式如图8．13（b）、（c）、(d)所示。
电磁铁的基本工作原理： 当线圈通电后，铁心和衔铁被磁化，成为极性相反的两块磁铁，它们 之间产生电磁吸力。当吸力大于弹簧的反作用力时，衔铁开始向着铁心 方向运动。当线圈中的电流小于某一定值或中断供电时，电磁吸力小于弹 簧的反作用力，衔铁将在反作用力的作用下返回原来的释放位置。
NI l1 H1 l 2 H 2 l n H n
U m lH
或
NI lH U m （8．5）
8．1 磁路及磁路基本定律
图8．4所示磁路可分为三段，根据全电流定律有
NI l1 H1 l2 H 2＋l3 H 3
推广到任意磁路中有
NI lH
由于励磁电流是线圈产生磁通的来源，故称NI为磁路的磁通势F，单位 为安(A)。式(8．7)表示磁路中沿任意闭合曲线磁位差的代数和等于沿该曲 线磁通势的代数和，此称基尔霍夫磁位差定律。
混凝土结构中的受扭构件
第八章 受扭构件
8.2 纯扭构件的开裂扭矩
一、开裂前后的受力性能 1、开裂前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理 论基本吻合； 2、开裂前，受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响； 3、开裂前，矩形截面受扭构件截面上的剪应力分布见 下页图，最大剪应力tmax发生在截面长边中点； 4、（开裂前，主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成 螺旋型，且构件侧面的主拉应力和主压应力相等；） 5、当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件的某个 薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸； 6、对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破 坏面呈一空间扭曲曲面。
第八章 受扭构件
第八章 受扭构件
8.1 概 述 一、受扭构件的概念
截面上有扭矩作用，且扭矩值不可忽略的构件。
二、受扭构件的分类（按引起扭转的原因分类）
平衡扭转和协调扭转（亦称约束扭转）
8.1 概 述
第八章 受扭构件
1、平衡扭转
（1）平衡扭转的概念
构件中的扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出。 该类扭转称平衡扭转。
h
b
hw
（2）Wtw、 W’tf、 Wtf的计算
hf
bf
b Wtw (3h b) Wtf (b f b) 6 2
2
h2 f
Wtf
hf 2 2
(bf b)
▲翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。
8.2 开裂扭距
第八章 受扭构件
f yv Ast1 Tu 0.35 1.2 z Acor ftWt sf tWt
f yv Ast1
z
f yv Ast1 sf tWt
飞机装配装配型架的设计
第八章 装配型架的设计
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§8.2 装配型架设计的一般问题二、型架设计的内容和步骤；拟定型架设计方案绘制工作总图绘制零件图基于MBD数模—实例检索—修改---新型架（计算机辅助设计、实例库）拟定型架设计方案相关内容：型架设计基准装配对象在型架中的放置状态 工件定位基准，形位、尺寸公差工件出架方式型架安装方式型架结构形式骨架刚度验算型架支承与地基估算温度对型架准确度的影响
第八章 装配型架的设计
第18页/共76页
§8.2 装配型架设计的一般问题型架结构的简化及元件的标准化一、型架结构的简化正确选择工艺划分和装配顺序：简化型架构造（中央翼盒和外翼对接面精加 工、大十字架装配）用工艺孔定位代替外形定位：型架结构开敞，简化部件总装型架用内型板代替外形卡板,内型板是指固定在型架上的定位件、假框、假肋。采用工艺接头用分散式骨架代替组合式骨架以先装工件定位后装工件（前襟翼大梁立筋定位钣金肋）骨架元件的合理布局（型架刚度、出架方式、分散式骨架）二、装配型架元件标准化可缩短生产准备；可降低型架成本；提高了设计质量
第八章 装配型架的设计型架设计的发展
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快速化变型设计、模块化设计、基于实例和知识的智能设计、基于MBD的全三维设计；采用有限元方法分析型架结构受力、温度场作用下的影响
第八章 装配型架的设计
§8.3 装配型架的构造---型架结构分解、分解设计过程
骨架、定位件、夹紧件、辅助装置等
第18页/共76页
第八章 装配型架的设计
§8.3 装配型架的构造---型架结构分解、分解设计过程2、型架定位件和夹紧件定位件和夹紧件：保证所定位的工件处于正确、可靠的位置，并把它们夹紧在这个位置上。一、 型材零件的定位夹紧件 （图8-31）适用于带弯边的隔框、翼肋、梁、长桁的钣金零件二、外形定位件及夹紧件确定飞机气动力外形的定位件。 分为：卡板、内型板和包络式定位板三、接头定位器、型架平板及工艺接头定位器
童诗白《模拟电子技术基础》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详波形的发生器和信号的转换)【圣才出
第8章 波形的发生器和信号的转换8.1 复习笔记一、正弦波振荡电路1．产生正弦波振荡的条件（1）振幅平衡条件：（2）相位平衡条件：（3）起振条件：2．正弦波振荡电路的组成（1）放大电路：保证电路有从起振到动态平衡的过程，使电路获得一定幅值的输出量，实现能量的控制。
（2）选频网络：确定电路的振荡频率，使电路产生单一频率的振荡，即保证电路产生正弦波振荡。
（3）正反馈网络：引入正反馈，使放大电路的输入信号等于反馈信号。
（4）稳幅环节：也是非线性环节，使输出信号幅值稳定。
在不少实用电路中，常将选频网络和正反馈网络“合二而一”，且对于分立元件放大电路，也不再另加稳幅环节，而依靠晶体管特性的非线性来起到稳幅作用。
3．判断电路能否震荡的方法（1）观察电路是否包含了放大电路、选频网络、正反馈网络和稳幅环节四个组成部分。
（2）判断电路是否有合适的静态工作点且动态信号是否能够输入、输出和放大。
（3）判断电路是否满足振荡的相位条件、幅值条件。
3．RC 正弦波振荡电路（1）振荡条件：反馈系数，电压放大倍数。
（2）起振条件：，即。
12f R R （3）振荡频率：。
（4）典型的RC 正弦波振荡电路：文氏电桥正弦波振荡电路，如图8.1所示。
图8.1 RC 文氏电桥正弦波振荡电路4．LC正弦波振荡电路（1）谐振时，回路等效阻抗为纯阻性，阻值最大，值为：其中，为品质因数；为谐振频率。
（2）如图8.2所示，LC并联谐振回路等效阻抗为：图8.2 LC 并联网络（3）变压器反馈式振荡电路的振荡频率为：（4）三点式LC 正弦波振荡器（1MHz 以上频率），典型电路如图8.3所示。
(a)电感三点式振荡器(b)电容三点式振荡器图8.3 典型三点式LC正弦波振荡器①组成原则：与晶体管发射极相联的电抗是相反性质的，不与发射极相联的另一电抗是相同性质的。
②振荡频率：计算振荡频率时，只需分离出LC总回路求谐振频率即可。
电容式：电感式：5．石英晶体振荡器（1）石英晶体等效电路：R、C、L串联后与Co并联，如图8.4所示。
第8章 轴测图
F A
y H E
y/
O
B G
D
x
A B
/
F
/
H
/
E
D/
/
/
/ O / / G C
x/
C
A
/
F B
/
/
E / D
/
C
/
练习：画水平放置的正五边形的直观图
平面体的斜二测画法
z
A
/
/
D
/
C
B
/
/
/
D/ A/ B
/
C/
y
D A B x
/
C
A
D B
C
平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。 ☆ 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 ☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个 方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴 测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 54
四心法 Z
o4
o2
o5
o3
24
坐标法
4 4
X
2
1 5 7 8
2
6 3
Y X1
6 8
5 7 3 Y
25
2、圆柱的正等测
分析：直立圆柱 轴线垂直于水平面， 上下两底面与水平面 平行且大小相等，在 轴测图中均为椭圆。 可按圆柱的直径和高 作出上下两个椭圆， 再作两椭圆的公切线即 得到圆柱的轴测图。
1))圆柱的顶面和底面相同， 均平行水平投影面；确定 OX、OY、OZ轴的方向和 原点O的位置； 2))作出轴测轴O1X1、O1Y1 、O1Z1；从O1点出发，量 取圆柱的高度，定出顶面的 位置，并作出与O1X1、 O1Y1轴平行的轴线； 3))作出顶面和底面的菱形， 边长等于圆的直径； 4))作出与菱形内切的椭圆， 作法见圆的正等测画法 ； 5))作两椭圆的公切线； 6))整理，加深，即得圆柱正 等轴测图
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3.下列x，y的值中，是二元一次方程2x－y＝4的解的是( )
A. B. C. D.
4.二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
5.已知 是方程组 的解，则a－b的值是( )
A．－1B．2C．3D．4
6.二元一次方程组 的解也是二元一次方程5x－3y＝1的解，则a的值是( )
A. B. C. D.
9.(1) (2)
(3) (4)
通过合作探究，小组讨论，使学生体会概念和性质生成过程，体验学习乐趣。
点拨提升
1.已知 是方程组 的解，则m＝____，n＝____．
2.已知(3x－2y＋1)2＋|2x＋5y识要点
A．4B．3C．2D．1
7.小明在解关于x，y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“⊗”和“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是( )
A．⊗＝1，⊕＝1 B．⊗＝2，⊕＝1
C．⊗＝1，⊕＝2 D．⊗＝2，⊕＝2
8.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是( )
8.1-8.2复习1
学习目标
1、记住本章的重要概念。2、能正确运用代入法或加减消元法解二元一次方程组
学习重点
对于一个二元一次方程组能灵活用代入法或加减消元法求解
教学过程
教学内容
学习方法指导
自主学习
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程.
2.二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
当堂检测
1.已知方程组 的解是关于x，y的二元一次方程4x＋9y－15m＝0的一个解，则m＝________。
2.若关于x，y的方程组 的解满足2x－y＝－24，求k的值．
检测你的学习效果
教学设计
教学反思
3.二元一次方程组解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解.
4.解二元一次方程组的基本方法是______消元法和_____消元法.
合作探究
展示交流
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2.由 － ＝1，可以得到用x表示y的式子是( )