让学生的数学探究“丰满”起来
让数学课成为小学生探究学习的乐园
让数学课成为小学生探究学习的乐园苏霍姆林斯基指出：“在人的心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
”新课标也强调要培养学生的探索意识，要求我们以全新的素质教育理念作指导，切实加大小学数学改革的力度。
让学生积极、主动地学习，自主的进行探索、研究，对培养他们的探索意识和提高他们的数学思维水平有着十分重要的意义，也是小学数学教学方法改革的方向。
因此，让数学课成为学生探索学习的乐园显得尤为重要。
什么是探究性学习呢？就是教师“创设一种类似学术研究的情景，学生在这种情景中独立的发现问题，获得自主发展的一种学习方法”。
是学生自主探索问题、研究问题、解决问题、获取知识的一种学习方式。
学生探究知识的过程，就是学生利用原有知识经验，去解决教材中包含的未知因数，通过：“学、思、问、探”等多种方式，去挖掘自己的内在潜力，既获得新知，又增长能力的过程。
那么，在小学数学教学中怎样引导学生进行探究性式学习，培养他们的探索意识呢？一、创设情境，激发学生探索的兴趣“兴趣”是求知欲的源泉，是学生学习自觉性和积极性的核心因素。
兴趣是学生探究知识的起点。
教师的任务是通过探究的情境设置，促使学生主动去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。
例如：“认识一位小数”的教学，教师先利用多媒体展现一位同学逛超市的画面，然后请学生操作电脑选择商品，教师将学生选中的十余种商品连同单价放大，这时一幅幅生动形象的画面呈现出来，立刻引起了学生的兴趣，再请学生读出这些商品的价格。
学生兴趣盎然，便大声读出：二元四角，十元，三元八角，九元，六角等等。
教师再引导学生将这些商品按单价分类。
学生很快意识到他们可以按单价是否是整元分成两类。
教师接着介绍：整数是我们已经认识过的，像二元四角、三元八角、六角这样的钱我们可以用2.4，3.8，0.6等另一类数来表示，这就是这节课要研究的。
由于每个同学都曾经体验过这情境，因此，读出这些物品的单价对他们来说也非常简单。
让探究在数学课堂中焕发光彩
让探究在数学课堂中焕发光彩
探究是数学课堂中重要的组成部分，能够让学生们更加深入地体会到数学的乐趣。
如何让探究在数学课堂中焕发光彩，激发学生的无限潜力，引发学生求知欲望，是一个十分重要的课堂讨论问题。
首先，老师应该对探究有一个正确的认识：探究不是一种单向的教育方式，而是一种互动模式，由学生和老师合作探究，使所学内容变得生动有趣。
老师应该大胆地尝试结合教材内容，提出想象性、创新性的问题，让学生接受挑战，从而有效地引导学生进行探究。
其次，积极营造良好的探究环境是必要的。
老师应该注意把课堂变成一个开放、和谐的氛围，尊重学生的意见，调动学生的探究热情。
另外，把探究与课堂练习和实验结合起来，让学生根据自己的认知水平，解决实际问题，达到深入理解课堂内容的作用。
最后，应积极采取措施来激发学生的积极性。
可以给出一些激励性的鼓励和奖励，以鼓舞学生的探究精神；可以通过一些小比赛、竞赛以及讨论等活动，让学生更好地展示他们的想法。
只有在老师的带领下，学生的探究才能够在数学课堂上焕发光彩，让数学变得生动有趣，潜移默化地将数学深深地植入学生的心中，获得更好的学习效果。
让数学课堂在活动中“丰满”起来
精品课堂08扫描二维码，获取更多本文相关信息2019年28期2.借旧并引入新问题例如，在教学“三角形绘图”的知识时，在学习了三角形的相关知识后，教师可以引导学生思考：“如何绘制钝角三角形的三条高？”对于这样的问题，使用旧知识很难解决问题。
此时，教师可以引出新的教学内容，即将顶点扩展到相对侧的垂直线，让学生明白知识点之间的联系。
3.问题要具有实际操作性例如，在教学“三角形两侧之间的关系”时，教师可以设计这样一个操作问题，首先展示1cm 、2cm 、3cm 、5cm 、7cm 等长度不同的小木棒，然后提问：“大家动手拼一拼，会有什么样的发现？”之后学生积极地操作，但许多学生都是在自由地拼出形状，或者即使有人拼出三角形，也没有记录。
这主要是因为教师提出的问题不明确，学生没有方向，不知道怎样进行操作。
教师应该首先强调三角形的概念，然后明确要求学生选择小木棒拼出三角形，并做好记录。
这种操作不仅有意义，而且有助于提高教学效果。
4.提出能激发学生探究兴趣的问题在教学中，教师要通过多种方式提高学生对数学知识的探索兴趣。
例如，在教学“立方体”的知识时，教师可以这样提出问题：“在正方体上切一刀，切口是什么形状？”学生展开想象，积极思考，这不仅增加了教学的趣味性，还增强了学生的探索能力。
教师可以引导学生发现切口可以是正方形、矩形、三角形和梯形等，从而大大提高了教学效率。
结 语课堂提问是一门艺术。
教师应认真设计问题，掌握提问的时机，注意提问技巧，不断提高提问能力，培养学生发现和解决问题的能力。
同时要激发学生的好奇心，引导学生积极探索知识，培养学生各方面的素质和能力，只有这样才能真正提高课堂的教学效果。
[参考文献][1] 杨文辉.巧妙运用提问艺术,实现小学数学有效教学[J].学周刊,2015(04):33-34.[2] 袁家麟.激起学生思维的浪花 提高课堂提问艺术之我见[J].科学大众,2014(11):55-56.作者简介：李昌慧（1978.10-），女，甘肃天祝人，小学中级职称，市级小学数学骨干教师，市级小学数学学科带头人。
如何在小学数学中培养学生的数学探究能力
如何在小学数学中培养学生的数学探究能力数学探究能力是学生在数学学习中非常重要的一项能力，它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能培养学生的创新思维和解决问题的能力。
在小学数学教学中，如何培养学生的数学探究能力是广大教育工作者需要深入思考的问题。
下面，我将从几个方面探讨如何在小学数学中培养学生的数学探究能力。
一、激发学生的探究兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会主动去探究。
教师可以通过创设生动有趣的情境来激发学生的兴趣。
例如，在教授乘法运算时，可以创设这样一个情境：小明去商店买糖果，每颗糖果 2 元，他买了 5 颗，那么他一共要花多少钱？通过这样贴近生活的情境，让学生感受到数学就在身边，从而激发他们探究的欲望。
此外，教师还可以利用数学游戏来激发学生的兴趣。
比如，玩数字猜谜游戏、数学拼图游戏等，让学生在游戏中感受到数学的乐趣，从而愿意去探究数学的奥秘。
二、提供探究的机会在课堂教学中，教师要为学生提供足够的探究机会。
例如，在讲解三角形的内角和时，教师可以让学生自己动手剪一剪、拼一拼三角形的三个内角，通过实践操作来探究三角形内角和的规律。
在解决数学问题时，教师不要急于给出答案，而是引导学生自己去思考、去探究。
比如，在遇到一道应用题时，教师可以先让学生自己读题、理解题意，然后尝试提出解决问题的思路和方法。
同时，教师还可以组织小组合作探究活动。
将学生分成小组，让他们共同探讨一个数学问题，通过小组内的交流与合作，激发学生的思维，培养他们的探究能力。
三、引导学生提出问题提出问题是探究的第一步。
教师要鼓励学生敢于提问、善于提问。
在教学过程中，教师可以通过设置悬念、引发认知冲突等方式，引导学生提出问题。
例如，在教授分数的初步认识时，教师可以先拿出一个苹果，问学生：“如果要把这个苹果平均分给两个人，每人得到多少？”学生可能会回答“一半”，这时教师就可以引导学生思考：“一半用数学怎么表示呢？”从而引发学生提出问题。
如何在小学数学中培养学生的数学探究精神
如何在小学数学中培养学生的数学探究精神在小学数学教学中，培养学生的数学探究精神至关重要。
数学探究精神不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能培养他们的创新思维和解决问题的能力，为其未来的学习和生活奠定坚实的基础。
那么，如何在小学数学教学中有效地培养学生的数学探究精神呢？一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会主动去探究。
教师可以通过创设生动有趣的教学情境来激发学生的兴趣。
例如，在教授乘法运算时，可以创设这样一个情境：“小明去商店买糖果，每颗糖果 2 元，他想买 5 颗，一共需要多少钱？”通过这样贴近生活的情境，让学生感受到数学就在身边，从而激发他们的探究欲望。
此外，还可以利用数学游戏来激发学生的兴趣。
比如，数字猜谜、数学接力赛等游戏，既能让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，又能培养他们的团队合作精神和竞争意识。
二、提供自主探究的机会在教学过程中，教师要给学生提供足够的自主探究机会，让他们在探究中发现问题、解决问题。
例如，在教授三角形的内角和时，可以让学生自己动手剪一剪、拼一拼三角形的三个内角，通过实际操作来探究三角形内角和的规律。
教师还可以设计一些开放性的问题，让学生自主思考和探究。
比如，“如何计算不规则图形的面积？”这样的问题没有固定的答案，学生可以通过自己的思考和尝试，找到不同的解决方法，从而培养他们的创新思维和探究能力。
三、引导学生提出问题提出问题是探究的起点，教师要鼓励学生敢于提问、善于提问。
在课堂上，教师可以营造宽松的氛围，让学生消除顾虑，勇敢地表达自己的疑惑。
当学生提出问题时，教师要给予肯定和鼓励，并引导他们进一步思考和探究。
例如，学生提出“为什么长方形的面积等于长乘以宽？”教师可以引导学生通过摆一摆小正方形的方法来探究长方形面积的计算原理。
同时，教师还可以教给学生一些提问的方法，比如从不同的角度思考问题、对比相似的概念等，帮助他们提出更有价值的问题。
适度拓展延伸让小学数学课堂走向丰满
适度拓展延伸让小学数学课堂走向丰满小学数学是基础学科，是研究数量关系和空间形态的一门学科。
在小学阶段，学生开始接触并掌握基本的数学概念和方法，这对于他们接下来的学习和生活都有着重要的意义。
但是，在实际的教学中，很多老师过于注重基础知识的灌输，忽略了数学概念的本质和数学思维的培养，导致学生的数学兴趣和数学素养得不到有效的提升。
因此，适度拓展延伸是让小学数学课堂走向丰满的一个重要手段。
适度拓展延伸是指在基础知识的掌握之上，引导学生理解和探索数学规律，激发学生的数学思维和创造力，培养学生的数学兴趣和数学素养的过程。
具体来说，可以从以下几方面考虑：一、引导学生发现数学背后的规律数学是一门系统性强、逻辑性强的学科，它的每一条规律都有自己的严谨性和合理性。
在教学过程中，老师应该引导学生从基础知识出发，逐渐发现数学背后的规律和本质，让学生在探究规律的过程中不断提升自己的数学能力。
例如，在学习加减运算的时候，老师可以通过举例子、画图形等方式，让学生理解加减运算的本质和规律。
在讲解乘法和除法的时候，可以从多个角度出发，让学生理解它们之间的关系和本质。
这样能够引导学生建立数学思维，激发他们探究数学的兴趣。
二、提高学生的数学思维水平数学思维是指运用数学知识和方法解决实际问题的能力，是数学学习的核心和灵魂。
小学数学的教学应该注重培养学生的数学思维，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
例如，在学习最小公倍数和最大公约数的时候，老师可以设计一些实际问题供学生解决，让学生通过将问题转化成求最大公因数或者最小公倍数的方式来解决问题，从而提高他们的数学思维水平。
三、拓展数学知识和技能数学知识和技能是小学数学学习的重要内容，但是，单纯的死记硬背是没有意义的。
在教学过程中，老师应该通过广泛的习题训练和课外活动，让学生能够掌握更多的数学知识和技能，并且能够在实际问题中应用所学知识和技能。
例如，在学习小数的时候，老师可以引导学生通过设计游戏、竞赛等方式，让学生能够灵活运用小数的加减乘除的知识和技能。
如何让小学数学课堂充满“探究味”
如何让小学数学课堂充满“探究味”摘要：新课改以后，提高课堂教学效率，提高课堂教学氛围，提高学生的学习兴趣，不仅是对教师教学的新要求，同时也是教师们研究和追求的目标。
如何让学生在数学课堂上成为探索的主体？教师必须牢固树立生本课堂理念，真正将课堂打造成为学生展示自我、自主探求、协作交流的舞台。
关键词：小学数学课堂探究数学，本身就是一门有趣味性的学科，但是由于学生个体差异的不同、教师教学方式的不同，使得部分学生对于数学失去了应有的兴趣，使学习数学成为了一种心理负担。
帮助学生找到学习数学的科学方法，提高学生对学习数学的兴趣度，是提高数学教学效率的途径之一。
在教学方法上增加趣味性教学和探究性教学是活跃教学氛围的有效途径。
一、革新教学方式，转变教学观念以往的数学课堂，教师只注重一味的教，这种灌输式的教学方式显然已经不再适应当下的教育环境。
这种“灌输式”的教学方式会使学生在思想上和行动上产生依赖性和懒惰性，学生会在思想上依赖教师的“教”却不能完全调动起学生思考的积极性和主动性，学生的思维会变得更加的懒惰，懒得去回应教师的提问、教师的引导，甚至是教师的布置的作业，学生也懒得自己独立完成，直接照抄。
因为学生已经习惯了教师的“教”，没有教师“教”的情况下，就会不自觉地选择“抄”。
因此，教师要想办法革新自己的教学方式，向课堂要效率，在一堂课的时间内不仅要完成教学任务，更要激活课堂氛围，改变教师主动的教，让学生主动地学。
只有教师完全意识到以往教学方式的弊端和当下学生学习数学的基本情况后，才能从根本上改变教学心态、革新教学方式、转变教学观念、创新教学思路，学生的学习心态和学习方法才会跟着教师的改变而改变。
教师和学生在教学层面上来说是教与被教的师生关系，但是从教学成绩上来说却是一种互利共赢的合作关系。
因此教师也要转变思想观念，在生活和思想上，对于学生们走近一些，多了解学生的生活方式和习惯，多了解学生的心理发展、兴趣爱好，才能在教学辅导中依据学生的兴趣点适时地加以引导。
整合教学方式,让小学数学课堂更丰满
整合教学方式，让小学数学课堂更丰满 摘要：随着新课程改革的不断深入，小学的基础教育也应该与时俱进，因此它的课堂内容应该更加丰富多彩。所以作为教师，我们更应该整合好教学方式，通过研究多种教学方式，更好地促进其整合，达到教育方式的创新。发挥好学生的主观能动性，调动好孩子们的学习积极性，从而使小学数学课堂更加丰满，让孩子们更好地投身于学习之中。
关键词：教学方式；小学数学；课堂
引言 学习内容和教学方式二者密不可分，我们在小学数学课堂中应该综合考虑孩子们的学习内容，以其为基础，从而更好地提升孩子的综合素质。本文将从“实验化”教学方式；采用“生活化”教学；采用“主题式”教学和采用“情景式”教学这四个方面进行一一分析，力图更好地促进教育方式的整合，促进小学数学课堂更加丰满。
一、采用“实验化”教学方式，丰富小学数学的内涵 我们要关注数学知识之间的相互联系，在学生自主交流和合作学习的过程中，积极引导孩子们通过实验归纳，从而给出例证，来证实他们数学猜想。教师可以给孩子们提供相应的实验工具，准备好一个良好的实验环境，让同学们在实验学习的过程中，收集好实验数据，做好归纳推理，从而得到一个清晰的思路，帮助他们更好地掌握数学知识，让学生们充分感受到学习实验中的快乐。
例如，在人教版四年级数学上册教材的第五节“平行四边形和梯形”中，教师就可以准备相关的教具来给孩子们演示，同时也可以让孩子们通过亲身实践，运用剪纸的形式，剪出平行四边形和梯形进而研究其面积的运算，这样经过实验不仅可以帮助孩子们认识事物更加深刻，也可以多方面的培养孩子们的动手能力，丰富了小学数学课堂教学的内涵。
二、采用“生活化”教学，增强学生应用能力 学习本身的目的是学以致用，这既是新课程改革标准的要求，也是数学教学过程性目标的要求，因此作为小学数学教师的我们不应忽略。所以我们在向学生传递知识的过程中，一方面要注意引导学生参与探索知识的过程，另一方面也要关注好学生的实践活动和情感体验，只有这样才能让孩子们培养好在生活中学习的良好的行为习惯和能力。
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让学生的数学探究“丰满”起来——小学数学应用题的教学探究【摘要】：应用题在小学数学中占有重要地位，也是教学中的难点之一。
小学数学应用题教学可以更好的发展学生的逻辑思维能力，提高学生的解题能力，培养学生良好的数学思维品质。
要达到这个目的，就必须创设符合生活实际的情景、培养学生分析应用题题意的能力、指导学生灵活运用各种解决应用题的策略。
【关键词】：小学数学应用题探索应用题在小学数学中占有重要地位，也是教学中的难点之一。
小学数学应用题教学可以更好的发展学生的逻辑思维能力，提高学生的解题能力，培养学生良好的数学思维品质。
要达到这个目的，就必须创设符合生活实际的情景、培养学生分析应用题题意的能力、指导学生灵活运用各种解决应用题的策略。
《数学新课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能。
在数学课堂教学中，如何发展学生数学解题能力,提高学生独立获取知识和解决实际问题的能力,是我们广大数学教师面临的问题。
目前小学数学应用题教学大多还是采取先讲例题，再训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。
学生因此对应用题的学习失去了兴趣，教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。
小学高年级数学应用题教学的不理想现状主要表现在如下几个方面：首先，问题过于单一。
千篇一律的问题呈现形式，单一、缺乏灵活性。
结构封闭，缺乏开放性，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识；其次，忽视语言教学在数学应用题教学中的作用；第三，教学“类型化”现象严重，学生解答应用题的过程千篇一律,没有创新意识；最后，教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。
“实际问题—数学问题—数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。
正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。
我们大家都知道，小学阶段的学习是人的终身教育的起始站，学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。
我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与本领，获得终身受用的可持续学习的发展性学力，即让学生学会学习，为他们将来走向社会和终身学习打下基础。
由此，“以学生的发展为本”应是我们课堂教学的出发点和归宿。
基于以上认识，本人在教学实践中，在理论指导下，对于小学阶段的提高应用题解题能力的教学，以下便是我的对提高小学生数学解题能力的一些粗浅看法。
一、认真审题，理解题意，提出问题这一方面包括两个任务：一是在教师的引导下，由学生自己提供与问题有关的条件，并提出与之相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。
我们知道，教材中的应用题比较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题，有悖于学生生活实际。
使得许多学生在它面前学习的自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也可能会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。
因此，教师应该让学生喜欢的、充满乐趣的生活中的数学问题，所以有必要对教材中应用题的选材，作一下情境的改编。
我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题，并创设一定的情境呈现给学生。
这种情境可以是一幅生活图景，也可以是其它形式，如图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。
这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习的兴趣，提高学习的积极性，也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的数学应用意识。
例如，在教学了分数应用题之后，可以设计如下问题：有一天，老师带了600元钱到家具公司买家具，便看见那里的家具都在降价。
忽然，老师看见一套家具组合，老师很喜欢。
衣柜200元，梳妆柜的价钱是衣柜的4/5，床的价钱比衣柜贵1/5。
请你帮老师预算一下，老师带的钱够不够？又例如，在教学了按比例分配应用题之后，可以设计这样一道思考题让学生想办法由自己调制成一种盐与水的浓度为1：4的溶液。
学生在解决这些问题时，与其说是在解答应用题，还不如说是在做身边的一件事情，他们不再是为了单纯的解题而解题，而是在尝试用自己的数学思维方式去观察生活。
学生一定会兴趣倍增，积极性提高。
通过这样的情境设计，使学生感到面临的问题的确是自己身边的问题，从而产生了去解决问题的想法，从而主动地参与到题意的理解中去，积极探索，寻求解决问题的方法。
更为重要的是这种对数学与现实生活联系的强调，也利于学生形成用数学的眼光看世界、主动地运用数学知识分析生活现象、主动得解决生活中所遇到的实际问题的能力。
二、根据题意，灵活分析,多样解题有些应用题，学生读题以后无从下手，百思不得其解，原因就在于思维分析定势的影响，教师要引导学生根据题目所给的意思转换思考角度，逐步灵活分析，让思路按着分析清晰可辨，引导用不同的思维方式去用不同的方法去解决同一个问题。
例如，李华期终考试语文、英语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。
李华的数学成绩是多少分?按照常规解法，可知李华期终一共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总成绩减去其中语文、英语、科学功课的总成绩。
由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76+3=79(分)，四门功课的总分为79×4=316(分)，语文、英语、科学三门功课的总分为76×3=228(分)，所以李华的数学成绩为316-228=88(分)。
当然，我们也可以转换一个角度来考虑：假设李华数学也考了76分,这样四门功课的平均分仍然是76分。
但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分。
这样共多出了3×4=12(分)。
思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出李华的数学成绩是76 +（3×4）=88(分)。
《数学课程标准》中就提倡：鼓励解决问题策略的多样化。
在教学中选择合适的题目，引导学生从不同的角度，用不同的思路探求不同的解题方法，鼓励算法的多样化，在多种解法中选择思路敏捷、计算简便的方法解题。
通过这样的教学，形成了各种层次学生的解题思路，提高学生知识水平，提高学生思维能力，学生的素质得到发展。
每个学生都能充分发挥自己的聪明才智，充分开发智慧的潜能，同时也尝到了自身成功的喜悦，情绪高涨，积极主动地学习。
三、读透信息，主动探索，交流探究学习数学知识是学生主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。
因此，在这一学习新知的过程中，教师的任务是创设良好的学习环境，让学生带着积极的心态投身到探究知识的过程中去。
这一环节的学习可以分为两个步骤：一是独立尝试探索；二是合作交流探究。
1.独立尝试探索。
我们知道，真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积，而是主体主动的建构。
因此，即使就同一数学内容的学习而言，不同的学生也完全可能由于知识背景、生活背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程。
由此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探究方向，选择适合自己的方法，独立地进行探索。
在这一过程中，教师应成为学生学习活动的引导者。
当学生取得进展时，教师应充分肯定其成绩，帮助他们必要的自我评价和自我调整；当学生获得初步结果时，教师又应督促学生进行自我检查、自我反省；当学生遇到困难时，教师不应成为“救世主”，把解决问题的方法、答案直接告诉学生或作过多的提示讲解，而应成为一个鼓励者和有益的启发者--提出适当的问题，启发学生思考，真正确立学生的主体地位。
如果园里的桃树和杏树共有360棵，桃树的棵数是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵？要求学生自读题后思考已有的信息是否理解？能否解决所要求的问题？求这一问题还需要了解什么信息？接着各自独立思考，提出解题思路。
有的学生会用算术方法解，就得找单位“1”看，把杏树的棵树看做“1”，桃树就是“4”，一共是“5”，再用360÷5=72（棵）求出杏树的棵树，则根据“桃树的棵数是杏树的4倍”用72×4=288（棵）。
有的同学用方程做，抓住等量关系，设杏树为X，桃树为4X，根据“果园里的桃树和杏树共有360棵”可得出方程：X+4X=360 也可以计算出桃树和杏树各有多少棵。
当然也有一些学生碰到了一些障碍出现一此错误或不合理的现象。
此时，教师可以提出一些针对性的具有启发性的问题引导学生主动反思探究过程。
如当学生利用单位“1”作为思路思考时，有些学生不理解单位“1”的量化，可以引导他们通过画线段图去理解桃树和杏树的倍数关系，从而促使学生去思考、分析、解题。
2. 合作交流探究。
现代社会已经越来越注重个人能否与他人进行团队活动，能否认真倾听他人的意见，能否有效地表达自己在团队的独特看法和见解，能否去概括和汲取他人的意见等。
因此，学校教学必须加强对学生合作意识的培养，在独立探索的基础上，还要组织引导学生合作和讨论，可以使他们相互了解彼此对问题的看法。
不断反思自己的思考过程。
同时对其他同学的思路进行分析思考，作出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。
这样，既达到增强学生合作精神的目的，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等认知能力。
例如，现在有一种含有盐10%的盐水为400克，要想得到含有盐20%的盐水该怎么办？学生通过独立思考，借助已有的知识和经验提出了解题设想，会有以下三种策略方法：方法一：要使盐水中的盐变多，则需要加盐；方法二：要使盐水中的水变少，则需要蒸发水；方法三：还可以加入含盐量高于20%的盐水。
组织学生进行小组讨论、交流。
由于小组交流探讨解决问题的方法多样化，使学生体会到同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。
这样学生的学习积极性也越来越高，参与的意识也越来越强烈，从而就培养了学生的团队协作能力。
再例如下面一题：小明和小方同时从家中向学校出发。
小明每分钟走60米，小方每分钟走50米。
8分钟过后，两人则同时到校。
问小明和小方两家相距有多少米？由于小明和小方家的地点不确定，可能都在学校的同一方向，也可能分别在学校的两边。
所以，学生就会得出各种可能的结论。
这样学生既知道了不同的解题思路、策略，也进一步掌握了“转化”的数学思想方法。
促使学生不仅丰富自己的理解，又有利于学习的广泛迁移。
这对于培养学生的思维能力，提高数学应用意识和能力，培养良好的数学情感，效果颇佳。