第四章机械能
高中物理 第四章 机械能和能源 第四节 机械能守恒定律教学案 粤教版必修2
第四节 机械能守恒定律1．机械能守恒定律：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。
2．机械能守恒成立的条件是：只有重力或弹力做功。
3．机械能守恒定律的几种表达形式： (1)E k1＋E p1＝E k2＋E p2 (2)ΔE k ＝－ΔE p (3)ΔE A ＝－ΔE B一、动能与势能之间的相互转化 1．机械能动能和势能统称为机械能。
2．动能与势能之间的相互转化只有重力做功的情况下，重力做正功，物体的重力势能转化为动能，重力势能减少；重力做负功，物体的动能转化为重力势能，重力势能增加。
二、机械能守恒定律的理论推导1．推导如图441所示，质量为m 的小球做自由落体运动的过程中经过A 、B 两点，则图441a ．重力做功与小球动能变化的关系为W G ＝12mv 22－12mv 12。
b．重力做功与小球重力势能变化的关系为W G＝mgh1－mgh2。
综合a、b两种情况可以得出12mv22－12mv12＝mgh1－mgh2或12mv22＋mgh2＝12mv12＋mgh1。
2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。
(2)在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变。
(3)表达式：E k2＋E p2＝E k1＋E p1或12mv22＋mgh2＝12mv12＋mgh1。
1．自主思考——判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换。
(√)(2)物体的机械能一定是正值。
(×)(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒。
(√)2．合作探究——议一议(1)黄果树大瀑布，如图442所示，自70 m高的断崖绝壁凌空飞下直泻犀牛潭，气势排山倒海。
高中物理第四章机械能和能源5机械能守恒定律课件教科版必修2.ppt
1 2
mv
2 2
E3
1 2
mv
2 3
1 2过程：由动能定理
mgh1
-mgh2=
1 2
mv22
-0
mgh1
mgh2+：由动能定理
mgh2=
1 2
mv32
-
1 2
mv22
mgh2+
1 2
mv22
1 2
mv32
E2=E3
1 3过程：由动能定理
mgh1=
1 2
mv32
C．操作时应先放纸带，后接通电源 。 D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上 。
答案：B
2、在验证重锤自由下落过程中机械能守恒的实验中，下 列说法正确的是 [ ]
A．实验时，应先接通打点计时器，等打点稳定后再释 放纸带
B．必须用天平称量所用重锤的质量
C．为了方便，应在打下的纸带上每5个点取一个计数点 进行测量和计算
(3) 先 接 通 电 源 ， 松 开 纸 带 ， 让 重 物带着纸带自由下落，计时器就在 纸带上打下一列小点。
电火花计 时器
纸带
夹子 重物
(4)重复几次，得到3～5条纸带。
(5)在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两
点间距离约为2mm”的一条纸带，记下第一个点的位
置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个连续的
v 25m / s
小结
例3 以20m/s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出,若忽
略空气阻力, （以地面为 参考面） 求:(1)物体上升的最大高度？
(2)上升过程中何处重力势能和动能相等？速度多大？
⑶动能为重力势能三分之一是的速度？ 解：整个过程因为只有重力做功，所以机械能守恒。
2020-2021粤教版物理第二册教师用书：第4章 第5节机械能守恒定律含解析
2020-2021学年新教材粤教版物理必修第二册教师用书：第4章第5节机械能守恒定律含解析第五节机械能守恒定律学习目标:1.[物理观念］能够分析动能和势能之间的相互转化问题。
2。
[科学思维］会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。
3.［科学思维]能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。
一、动能与势能的相互转化1．机械能动能、势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能,在一定条件下,物体的动能与势能可以发生相互转化。
2．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功,则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变。
3．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能。
二、机械能守恒定律的理论验证1．机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能发生相互转化，而系统的机械能总量保持不变。
2．表达式(1)E p1＋E k1＝E p2＋E k2。
(2）mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!。
1．思考判断（正确的打“√”,错误的打“×”）(1）物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。
(×)(2）射箭时将弹性势能转化为动能. （√）（3)通过重力或弹力做功,机械能可以转化为非机械能. (×)(4)物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图所示，此过程中物体的机械能一定守恒。
（√）2．（多选）一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则()A．该物体重力势能减少2 JB．该物体重力势能增加2 JC．该物体动能减少2 JD．该物体动能增加2 JAD［在自由下落过程中,重力做了2 J的功,重力势能减少2J。
通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J，故A、D正确,B、C错误.]3．(多选）从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛，另一个平抛,下列判断正确的是（)A．落地时的速度相同B．落地时的动能相同C．从抛出到落回地面，竖直上抛时重力做功最多D．落地时机械能相同BD[三种抛法，重力做功相同，故落地时动能相同，但速度方向不同，故速度不同；抛出时三个球机械能相等，故落地时机械能相等。
第四章 机械能
第1讲
第2讲
第3讲
第4讲
第5 讲
第6讲
• 提炼：功的主体是力，但功不是由力单独决定的。判断一个 力做功情况要看这个力的方向和受力物体(作用点)的运动方 向之间的关系。
第1讲
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• 2.功的计算 • 例2 如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到 与水平面成37°角的斜向下的推力F＝10 N的作 用，由静止开始在水平地面上移动了距离x1＝2
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π 力对物体做正功，说明做功的力为动力；当 < α ≤ π 时， 2 W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功，说 π 明做功的力为阻力；当α＝ 时， W＝0，不做功。 2 2.功率 W W 功率表示做功的快慢，定义式 P＝ 。平均功率 P ＝ ，如 t t 果物体在恒力的作用下沿直线运动，平均功率也可用 P＝Fv 进行计算。瞬时功率一般用 P＝Fv 进行计算，v 为 F 方向上
第1讲
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• 1.下列情景中，关于各力做功情况的描述正确的 是 ( BC )
• A.引体向上运动中，单杠对人做正功
• B.踢出的足球向前运动的过程中，脚对球不做功 • C.抛出的篮球斜向上运动的过程中，重力对球做 负功 • D.公交车向前加速运动，座椅对乘客不做功
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第1讲
第2讲
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• 4.机车启动问题的分析 • 例5 某汽车发动机的额定功率为60 kW，车的质量 为5 t，在平直的公路上行驶，如果运动中所受阻 力的大小恒为车重的10%，取g＝10 m/s2。求： • (1)汽车所能达到的最大速度是多少？ • (2)若汽车以额定功率由静止开始启动，则当汽车 速度为5 m/s时的加速度是多大？若汽车行驶了0.5 km时已达到最大速度，则行驶这段路程所用的时间 为多少？ • (3)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则这一过 程能维持多长时间？这一过程中，发动机的牵引力 做了多少功？
第四章 第5讲 实验四 验证机械能守恒定律
解析 (1)重锤下落的高度用刻度尺直接测量， 而与下落高度 对应的重锤的瞬时速度则需要利用匀变速直线运动的规律 公式计算得到．(2)重锤由 B 点到 D 点势能减少量的表达式 1 2 1 为ΔEp＝mg(x3－x1)，动能增量的表达式为ΔEk＝ mvD － 2 2 1 x4－x22 1 x2 2 mx4（x4－2x2） 2 mv B ＝ m .由于重锤下 － 2 m 2T ＝ 2 2T 8T2 落时要克服阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，故实 验中动能增量总是小于重力势能的减少量．
基本实验要求
实验热点聚焦
拓展创新实验
热点一
实验器材的选择及误差分析
【典例1】 做“验证机械能守恒定律”实验，完成下列问题： (1)从下列器材中选出实验时所用的器材(填写编号)________． A．打点计时器(包括纸带) B．重锤 C．天平 D．毫米刻 度尺 E．秒表 F．运动小车 (2)打点计时器的安装要求________；开始打点计时的时候， 应先________，然后________． (3)计算时对所选用的纸带要求是________． (4)实验中产生系统误差的主要原因是________，使重锤获得 的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重锤应 选择__________________________．
即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的
一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还 有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已 知m1＝50 g、m2＝150 g，则(g取10 m/s2，结果保留两位 有效数字)
基本实验要求
实验热点聚焦
拓展创新实验
图4-5-2
高中物理必修二 第四章 第五节 机械能守恒定律
√A.下落至C处速度最大
B.由A至D的过程中机械能守恒
√C.由B至D的过程中，动能先增大后减小 √D.由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速 运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球 做减速运动，所以小球由B至D的过程中，动能先增大后减 小，在C点动能最大，速度最大，故A、C正确； 由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B至D过程，小 球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误； 在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小 球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
题图丁中，不计细绳与滑轮间的摩擦和滑轮质量时，绳子 张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，空气阻力对A、 B均做负功所以A、B组成的系统机械能减少，故D错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由 摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆到最低点的过程中
答案 32 J 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有12mv02＝12mv12＋Ep1 则 Ep1＝12mv02－12mv12＝32 J.
例4 (多选)如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其上方A位置有
一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所
受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.不计空气阻力，弹簧
针对训练 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是
第四章 实验：验证机械能守恒定律
(2)ADBCEF
[例 2] 如图 4 为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受 阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空。
vC＝s22＋Ts3＝12f(s2＋s3) 由 s3－s1＝2aT2 得 a＝f2s32－s1。
(2)根据牛顿第二定律，有 mg－kmg＝ma
根据以上各式，化简得 f＝ 代入数据可得 f≈40 Hz。
21－kg s3－s1
[答案] (1)12f(s1＋s2) 12f(s2＋s3) 12f2(s3－s1) (2)40
(2)已测得 s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重 力加速度大小为 9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为 其重力的 1%。由此推算出 f 为________ Hz。
[解析] (1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律
得 vB＝s12＋Ts2＝12f(s1＋s2)
图8
解析：第 1、2 点的距离 h＝12gt2＝12×9.8×0.022 m＝1.96 mm≈2 mm，重锤从 O 运动到 C，重力做功 WG＝mg·hOC＝9.8m×56.1× 10－2 J＝5.50m J。 故重力势能减少 5.50m J，重锤过 C 点时速度： vC＝x2BTD＝62.8－2×490.6.02×10－2 m/s＝3.3 m/s， 增加的动能 ΔEk＝12mvC2＝12×m×3.32 J≈5.45m J。 答案：2 mm 5.50m J 3.3 5.45m J
物理第四章第四节机械能守恒定律 课件
2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)根据题意选取研究对象(物体或系统)． (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的 受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒． (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程中的始态 和末态的机械能(数值或表达式)． (4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果．
[判一判] 2.(1)合力为零，物体的机械能一定守恒．( ) (2)合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( ) (3)只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√
对机械能守恒定律的理解
1．研究对象 (1)当只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地球构成 的系统)作为研究对象． (2)当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统 作为研究对象(使这些弹力成为系统内力)．
[解析] (1)设当 B 着地时，A 的速度为 v. 法一：利用公式 E2＝E1 求解 以地面为参考平面，则 mAgh＋12(mA＋mB)v2＝mBgh
(3 分)
得 v＝
2mmBA－＋mmABgh＝
2×5－3×10×0.8
3＋5
m/s
＝2 m/s.(2 分)
法二：利用公式 ΔEp 减＝ΔEk 增求解
(双选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确 的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物 体B机械能守恒
C.丙图中,不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B 机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机 械能守恒 [审题指导] 解答本题应把握以下两点： (1)理解机械能守恒的条件． (2)灵活选择判断方法．