2019江苏省对口高考数学试卷
江苏春季高考数学真题试卷
江苏春季高考数学真题试卷2019年江苏春季高考数学真题试卷一、选择题1. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=\frac{n}{2}(3a_1+(n-1)d)$，若$S_5=30$，$a_5=4$，则$a_1=$（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 设二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象经过点$A(1,1)$，$B(2,5)$，则$f(x)$的最小值为（）A. 2B. 4C. 6D. 83. 函数$f(x)=\log_2(x^2+px+q)$的值域为$R$，则$q$的取值范围为（）A. $q\geq 0$B. $q>0$C. $q<0$D. $q\neq 0$4. 设$a,b$为正数，$a-b=1$，则$\frac{2}{a}+\frac{2}{b}$的最小值是（）A. 4B. 3C. 2D. 15. 在直角坐标系中，$A(-1,1)$，$B(4,4)$，$C(16,1)$，则$\triangle ABC$的内角$A$的平分线方程是（）A. $y=x+1$B. $y=2x-1$C. $y=x-1$D. $y=2x+1$6. 若$z=a+bi$是复数，且$|z-1-2i|=5$，则$a^2+b^2=$（）A. 16B. 25C. 36D. 497. 已知集合$A=\{x\in R|2\leq x\leq 6\}$，$B=\{x\in R|3\leq x\leq 5\}$，则集合$A\cap B=$（）A. $\{3,4,5,6\}$B. $\{3,4,5\}$C. $\{2,3,4,5\}$D. $\{4,5\}$8. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=3n^2+5n$，若$a_2=1$，则$a_{10}=$（）A. 20B. 30C. 40D. 509. 若函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象经过点$(-1,1)$，$(1,-1)$和$(2,4)$，则$f(x)=0$的根为（）A. $x=-2$或$x=1$B. $x=-1$或$x=2$C. $x=1$或$x=2$D.$x=1$或$x=-4$10. 设函数$f(x)=\frac{1}{x^2}+ax+b$，且$f(1)=1$，$f(2)=\frac{5}{4}$，则$a+b=$（）A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{7}{6}$C. $\frac{9}{8}$D.$\frac{5}{4}$二、填空题11. 函数$f(x)=3^x$的定义域是\_\_\_\_\_\_\_。
2019年江苏省高考数学试卷及参考答案
数学I试题参考公式：样本数据:，.v2，…..V,,的方差^7) 2 ,其中£ = +X_V,.柱体的体积丨Z= S V i ,其中S是柱体的—商1积，/!是柱体的高._锥体的体积F= *|*仙，其中S是锥体的底面积，/;是锥体的高.一、填空题：本大题共、4小题，每小题5分，共计7〇分.请把答案填写在字年單丰.1.已知集合.4=卜1，0, 1, 6丨，= U U> 0, .v e R!,则,4门石..........................2i)(l+ i)的实部为0,其中i为虚数单位，则实2.已知复数（数a的值是▲-3.右罔是一个算法流程图，则输出的S的值是▲.4.函数y= V7+6.1-.v2的定义域是▲•5.已知一组数据6, 7, 8, 8, 9, 10+则该组数据的方差是▲.6.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有〗名女同学的概率是▲.7.在平面直角坐标系中，若双曲线(3, 4),则该双曲线的渐近线方程是I I¥(6>〇)经过点8.已知数列丨《…丨（》e N •)是等差数列，又是其前》项和.若《2<V是▲.9.如图，长方体-.4"'/^的体积是120, £为C C jif中点，则三棱锥£，的体积是▲.(第3题〉0, 27,则&的值___________c,10.在平面直角坐标系x()y中，尸是曲线>•= x+ 土(X> 0)上的一X个动点，则点Z3到直线H二0的距离的最小值是▲.11.在平面直角坐标系A_Oy中，点/I在曲线>•= hi•上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点4的坐标是▲.12.如图，在AA价；巾，0是沉’的中点，£：在边.招上，财；=2E4,AB5, (第9题)az?与⑶交于点a若仙•4Ctan a2 13.已知ta t](a+子)3.，则6.40 •E C,则完的值是_i(2a+ y)的值.是_▲D(第丨2题）C14.设是定义在R上的两个周期闲数，/(.t)的周期为4, #(x_)的周期为2,且/(x)是(k( x+ 2 ) +0 < ^^I,奇函数.当x e(0, 2]时,/U)= V\-(：t-1 )2t g(x)= |_丄<；v$2,其中A‘> 0•若在区间(0,9]上，关于*的方程/U)= 有8个不同的实数根，则A•的取值范围是_二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤...........................15.(本小题满分]4分）在A.4fiC中，角.4, J5, C的对边分别为(1)若n= 3c1，i= v/2 , f.os/〕]=十，求(.•的值；(2)若^^求的值.a 2b 2—16—16.(本小题满分〗4分）如图，在直三棱柱中，D , E 分别为沉’，A C 的中点，.4JS =此. 求证：（1) ,4,,// 平面 £)i ；C ：t ;(2) S 芯丄(：,£；•(第16题)D ______C _____________1_(第18题）17.(本小题满分！4分）22如1^1，在平面直角坐标系中，椭圆C : $ + J y 二1U > 6 > 0)的焦点为尸,（-1，0)，F 2(l ，0)•过厂2作义轴的垂线/，在:t 轴的i 方，/与圆F 2: ( t - 1 )2+ /= 4“2交于点与圆C 交于点连结并延长交圆于点S ，连结交椭圆C 于点连结/>/•'.已知(1 )求椭圆C 的标准方程；（2)求点£：的坐标.18•(本小题满分I 6分）如图，一个湖的边界是圆心为的圆，湖的一侧有一条直线型公路/，湖上有桥.4/?(_4打是 圆0的直径）.规划在公路/上选两个点P ，（>，并修建两段直线型道路/出，（M ，规划要 求：线段PJ 5, (?/!上的所有点到点0的距离均不小于圆0的半径.已知点,4, 到直线/的 距离分別为.4C 和仙（C ，D 为垂足），测得/l i i 』l 'O , ,4C 二6, = 12 (单位：百米）•(1 )若道路PZ ?与桥A fi 垂直，求道路的长；(2) 在规划要求下，/>和p 中能否有一个点选在1>处？并说明理由；(3) 在规划要求下，若道路和的长度均为^ (单位：百米），求当d 最小时，P ，两点间的距离.19. (本小题满分〗6分）设兩数 f (.v ) = 〇 - a ) (:r - fc ) (^ - f )，a , r e R ，厂〇)为y " (x )的导兩数-(1)若… = 6 = c ，/(4) = 8,求《 的值；(2〉若《 # &，& = c ，且/“)和尸“)的零点均在集合|-3, 1，3丨中，求/〇〇的极小值；(3)若a = 0,0<6矣1，^=1,且/⑴的极大值为M ，求证：M 专為20. {本小题满分16分)定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M -数列(1)已知等比数列U J U s N * )满足：《.，a 4= «s ,〜-4«，+4…=0,求证：数列丨为“M -数列”;(2 )已知数列! (“ e IV * )满足：6, = i , f = #■ - #_，其中t s …为数列！ \丨的前n 项和_①求数列丨丨的通项公式；(|)设m 为正整数.若存在“M ，数列”),对任意正整数当/c 各m 时,都有成立，求…的最矢搶•数学I 试题参考答案、填空题：本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法.每小题5分，共计70分..A '• 310. 41. U ,6}2. 23. 54.[-1,7]7. )- =8. 169.1011- (e , 1)12. -J3n ^1014.[y ■J 2，417二、解答题15.本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数关系、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力.满分14分.解：(.1)因为二，厶二 v T ，（-〇s S由余弦定理C fis B a2jf c2- b2 心曰 2_2ac(3e )2+ c 1- (V 2)2 x 3c x c、即A所以c sin ‘4(2)因为〇〇$ B2b '由正弦定理从而ros j =得cos J S sin B，所以cos 5sin A sin B'2bb(2sin，KPcos 2沒=4(1 - f ‘os _S ) t 故{.:<^-5 =2^52siii B. 4因为 sii ] /? > 0,所以 <.，〇s 5 = 2sin B > 0，从而 c ;〇s S j因此 siii (= cos B 二—J6.本小题主要考查直线&与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力.满分14分. 叫证明：（1)因为£), £分别为/1C 的中点.所以E D //AR在直三棱柱/1M ； -,4 中，/,所以又因为平面Z ^C ,, ,4,/?,広平面，所以本fi ,//平面(2)因为仙=, £：为此的中点，所以丄/1C .因为三棱柱训C -d W i 是直棱柱，所以C f 丄平面 又因为C 平面,4S C ,所以C , C 丄石£.因为 C 'C 平面 ，，4C C 平面.4丨」4CC ,，C 丨CHAC 二 C ,所以财：丄平面'因为C ,f C 平面:4丨,4CC ,,所以fi £：丄C .17.本小题主要考查直线方程、圆的方程、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、分析问题能力和运算求解能力.满分14分.解：（1)设椭圆C 的焦距为2r .因为 ^(-1，0)，F ，（l , 0)，所以 2. c = 1.C (第16题）又因为/)尽=十，狀2丄_1‘轴，所以DF 2= ^DF]-因此2u ： 由厶2 = u :2DFt + DF2-C -2 T 得 i ):224,从而a 3.2.因此，椭圆6’的标准方程为+4(2)解法一：由（1)知，椭圆•v _Tr 22.因为.4 F ，丄；t _轴，所以点/I 的横坐标为1.将.v . = 1代人圆R 的方程(.v - 1):+ y 2= 16 因为点,4在a ■轴上方，所以.4(1, 4).又。
江苏省镇江市2019-2020年度高三对口单招文化统考调研测试卷数学 (1).doc
镇江市2019—2020年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学一．选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确参考答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合}2,0{=A ,},31{Z x x x B ∈<<-=,则A B ⋂=（ ） A ．{0} B ．{0,1} C ．}2,0{ D ．{0,1,2}2.十进制数10)45(转换为二进制数为（ ）A. 2)111011(B. 2)101111(C. 2)110101(D. 2)101101(3.已知2)1()(2+-+=x b ax x f 是定义在]2,1[a a -上的偶函数,则b a +等于（ ）A.31 B. 34C. 1 D ．2 4.若复数z 满足i z i 34)43(+=-,则复数z 的虚部为（ ） A ．54 B ．54- C ．4 D ．4- 5.已知二项式nxx )1(3+的展开式中,第五项是常数项,则n = ( ) A ．14 B ．16 C ．18 D ．20 6.设}{n a 是公比为q 的等比数列,则“1>q ”是“}{n a 为递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7.如图：在正方体1111D C B A ABCD -中,若G 为1CC 的中点,则直线AG 与侧面11B BCC 所成角的正弦值是（ ）A. 32B. 33C. 35D. 368.执行如图所示的程序框图,则输出的S 值为（ ）（第7题图） （第8题图） A. 7 B. 42 C. 210 D. 8409.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．2C ．3D ．332 10.已知曲线1)1(log )(+-=x x f a 0(>a 且)1≠a 恒过定点M ,且点M 在直线1=+nym x )0,0(>>n m 上,则n m +的最小值是（ ）A ．4B ．8C ．24D ． 223+二．填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）11.已知数组)2,3,4(--=a ,),6,2(m b =,且0=⋅b a ,则实数=m . 12.某项工程的工作流程图如图所示（单位：天）,则完成该工程的最短总工期是 .（第12题图）13.已知2tan =θ,则=-+)2sin(cos 32θπθ .14.在平面直角坐标系xoy 中,若抛物线x y 82=上一点M 到焦点F 的距离是6,则MOF ∆的面积是 .15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=mx m mx x mx x x f ,42,)(2,其中0>m ,若存在实数b ,使得关于x 的方程b x f =)(有三个不同的实根,则m 的取值范围是__________. 三．解答题（本大题共8小题,共90分）16.（8分）已知关于x 的不等式b a x <+的解集为（-5,1）, （1）求a 和b 的值；（2）求不等式3)(log <+b x a 的解集.17.（10分）已知二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f +=-,图象的顶点在直线3+=x y 上,且经过点)1,0(.（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若函数)(x f 在区间],3[m 上的最小值是4-,求m 的值；（3）设nx x f x g +=)()(,若)(x g 在]1,(-∞上是增函数,求实数n 的取值范围. 18.（10分）某学校为调查高一新生上学所需要的时间（单位：分钟）,从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组为：第1组[10,20),第2组[20,30),第3组[30,40),第4组[40,50),第5组[50,60),得到的频率分布直方图如图所示. （1）根据图中数据求a 的值；（2）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查,应从第3,4,5组各抽取多少名新生？ （3）在（2）的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名学生参加交通安全宣传活动,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.（10分）设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的分别是c b a ,,,且C c B a A b cos 2cos cos =+.（1）求角C 的大小；（2）若2=-b a ,且6=⋅,求边c 的长.20.（12分）某公司新研发了甲、乙两种型号的机器,已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元,劳动力5人,可获利润6万元；生产一台乙种型号的机器需资金20万元,劳动力10人,可获利润8万元。
江苏省部分重点中学2019届高三第三次模拟考试对口数学试卷
江苏省部分重点中学2019届高三第三次模拟考试对口数学试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．已知集合A={}0322≥--x x x ，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤212|xx 错误！未找到引用源。
则A B =( ▲ ) A ．{}1-≤x x B ．{}13-≤≥x x x 或 C ．{}3-≤x x D ．{}1-≥x x 2. 复数z 满足i i i z (5)2)((=--为虚数单位），则=z ( ▲ ) A ．i 22-- B ．i 22+- C ．i 22-D ．i 22+3. 若点P )4,3(-是角α终边上一点，则)sin()cos(ααπ-+-的值为( ▲ )A.51 B.51- C.57- D.57 4. 从0,1,2,3,4,5六个数字中任取4个数字组成四位数，其中偶数的个数是 ( ▲ ) A ．144 B ．156 C ．216 D ．1765. 若函数])2,0[(3sin)(παα∈+=x x f 是R 上的偶函数，则=α( ▲ ) A ．2πB ． 23πC ． 32πD ．35π6.一个圆经过椭圆141622=+y x 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为( ▲ )A. 425)23(22=+-y x B. 49)23(22=++y xC. 425)23(22=++y x 错误！未找到引用源。
江苏省职业学校对口单招联盟 2019届高三年级第二轮复习调研测试数学试卷
江苏省职业学校对口单招联盟
2019届高三年级第二轮复习调研测试
数学试卷
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将自己的学校、专业、姓名、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3.选择题作答：用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4.非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1.若全集U ={0,1,2,3｝，且CuA={3｝，则集合A 的真子集共有（牟) A .3个B .5个 c.7个D .8个
2.已知命题ρ：（10100)2 + ( 6) 10 = ( 11000）υ命题q :A+A B =B+AB （其中A ,B 为逻辑变量），则下列叙述正确的是（• )A.p l\q 为真命题已ρV q 为真命题B .「户V 「q 是假命题
D .「户〈「q 是真命题3.若复数z 满足i(z +l)=-J3+2i，贝恒的辐角主值为（• )
A .f
B . -¥-π－3
C 且号4.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收人增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收人变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（• )
种植收入其他收入
建设前经济收入构成比例
建设后经济收入构成比例
数学试卷第1页（共4页）。
2019年高考江苏卷数学真题试题(word版,含答案与解析)
2019年高考数学真题试卷（江苏卷）原卷+解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．（共14题；共70分）1.（2019•江苏）已知集合，，则________.【答案】【考点】交集及其运算【解析】【解答】集合，，借助数轴得：【分析】根据已知条件借助数轴，用交集的运算法则求出集合。
2.（2019•江苏）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是________. 【答案】 2【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】设复数的实部为0，又【分析】利用复数的乘法运算法则求出复数，从而求出复数的实部和虚部，再结合复数的实部为0的已知条件求出a的值。
3.（2019•江苏）下图是一个算法流程图，则输出的S的值是________.【答案】 5【考点】程序框图【解析】【解答】第一步：不成立；第二步：不成立；第三步：不成立；第四步：成立；输出的【分析】根据题中的已知条件结合程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构求出输出的S的值。
4.（2019•江苏）函数的定义域是________.【答案】【考点】函数的定义域及其求法【解析】【解答】函数，要是函数有意义，则函数的定义域为【分析】利用根式函数求定义域的方法结合一元二次不等式求解集的方法求出函数的定义域。
5.（2019•江苏）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是________.【答案】【考点】极差、方差与标准差【解析】【解答】设一组数据为6，7，8，8，9，10的平均数为方差为这组数据的平均数为：这组数据的方差为：【分析】利用已知数据结合平均数和方差公式求出这组数据的平均数和方差。
6.（2019•江苏）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是________.【答案】【考点】古典概型及其概率计算公式【解析】【解答】设3名男同学为：2名女同学为：设选出的2名同学中至少有1名女同学的事件为A，则从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务的基本事件为：共十种，选出的2名同学中至少有1名女同学的基本事件为：共七种，利用古典概型求概率的公式，得：【分析】根据实际问题的已知条件结合古典概型求概率的公式，求出选出的2名同学中至少有1名女同学的概率。
2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测 数学试卷(含答案)
2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学 试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分. 第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至5页．两卷满分150分．考试时间120分钟 .注意事项：1. 答卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目.2. 用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.用黑色水笔在答题卡规定的答题区域书写答案.答案不涂写在答题卡上无效.第Ⅰ卷（共40分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑） 1. 已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合AB 的子集个数为（ ）A. 8B. 4C. 3D. 22. 1=m 是复数22(1)(2)m m m i -++-()m R ∈为实数的 （ ） A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知直线1l 过点(2,)A m -和点(,4)B m ，直线2l ：210x y +-=，直线3l ：10x ny ++=，若1212,l l l l ⊥，则实数m n +的值为 （ ）A ．8B ．0C ．2-D ．10-4. 已知函数()f x 的定义域为(1,2)-，则函数(2)f x +的定义域为 （ ） A ．()1,4B ．()4,0-C ．()0,3D ．()3,0-5. 将一个半径为10的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为 （ ）A ．5πB ．53πC ．1253πD ．12533π 6. 某工程的工作明细表如表1，若要求工期为12天，则下列说法错误的是 （ ） A ．将工作A 缩短为2天 B ．将工作G 缩短为1天 C ．将工作C 和E 同时缩短为1天 D ．将工作C 和D 同时缩短1天 7. 某程序框图如题7图所示，若输出的57S =，则判断框内为 （ ） A ．4k > B ．5k >C ．6k >D. 7k >8. 将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位长度，所得图象对应的函数 （ ） A ．在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 B. 在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 C. 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 D. 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 9. 用数字0,1,2,3,4可以组成没有重复数字，并且比2000大的四位偶数共有 （ ） A ．78个B. 54个C. 42个D. 36个10. 已知函数()g x 满足(2)(2)g x g x -=+，函数()(2)f x g x =+且在区间[)0,+∞上单调递增，若实数a 满足122()()2(1)log log f a f a f +≤，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[]1,2 B. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. (]0,2 工作代码紧前工作 工期/天 A无 4 B 无3 C A2 D ,B C 4 E ,B C2 F D1 G,E F3表1 （题7图）第II 卷（共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.十进制数10(100)转换成二进制数为 ．12.某人去超市购买了三种物品，表示三种物品件数的数组是a (3,2,5)=，表示三种物品单价的数组是b (12,8,13)=，则该人需付的费用为 ． 13．已知24cos 25α=，则sin(2)2πα+= ． 14．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于,A B 两点， O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2， AOB ∆则p = ．15．已知函数221,0()2,0xx f x x x x ⎧->⎪=⎨--≤⎪⎩，若方程()10f x m --=有三个不同的实数根，则实数m 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知全集U R =，不等式24120.30.3x x --<的解集为P ，不等式02≥+-b ax x 的解集为P C U ，求a b +的值．17.（本题满分10分）已知函数()(1)(0x x f x a k a a -=-->且1)a ≠是定义在R 上的奇函 数，且是单调减函数． （1）求实数k 的值；（2）若不等式2()(4)0f x tx f x ++-<恒成立，求实数t 的取值范围．18.（本题满分12分）已知在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且向量(sin ,sin ),(cos ,cos ),sin 2m A B n B A m n C ==⋅=．（1）求角C 的大小；（2）若sin sin 2sin A B C +=，且()18CA AB AC ⋅-=,求边c 的长和ABC ∆的面积．19.（本题满分10分）某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m 万件与年促销费用0x x ≥()万元满足31km x =-+（k 为常数）， 如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2019年生产该产品的固定投 入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定 为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括 促销费用）． （1）求实数k 的值；（2）将2019年该产品的利润y (万元)表示为年促销费用x (万元)的函数； （3）该厂家2019年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20.（本题满分12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据 测量被测学生的身高全部在155cm 到195cm 之间．将测量结果按如下方式分成八组：第一组[)155,160，第二组[)160,165，……，第八组[]190,195，如题20图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm 以上（含180cm ）的人数； （2）分别求出第六组、第七组的频率；（3）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为,,x y 求满足5x y -≤的事件的概率．21.（本题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为2n n n S =+．数列{}n b 满足123(21)n n b b n b a +++-=.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}1nn b a +的前n 项和. （题20图）22.（本题满分10分）要将两种大小不同的钢板截成,,A B C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表2所示.每张钢板的面积，第一种为21m ，第二种为22m .今需要,,A B C 三种规格的成品各12,15,27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？ 表223.（本题满分14分）如题23图，点)1,0(-P 是椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 的一个顶点，椭圆1C 的长轴是圆22cos :2sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）的直径.21,l l 是过点P 且互相垂直的两条直线，其中1l 交圆2C 于,A B 两点，2l 交椭圆1C 于另一点D ． （1）求椭圆1C 的方程；（2）求DAB ∆面积取最大值时直线1l 的方程.（题23图）2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．2(1100100) 12． 117 13．725- 14． 2 15．()1,0-三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本题满分8分）解：（1）由题意得 2412x x ->-2230x x ∴--<, 13x -<<∴ 解集(1,3)P =- ……………4分∴ U C P = (,1][3,)-∞-⋃+∞ ……………5分20x ax b ∴-+=的两根分别为1-和3122,a x x ∴+==123,b x x ⋅==- ……………7分1a b ∴+=- ……………8分17.（本题满分10分）解：（1）由题意得(0)0f =，1(1)0,2k k ∴--== ……………3分（2）2()(4)0f x tx f x ++-<恒成立2()(4)f x tx f x ∴+<--恒成立2()(4)f x tx f x ∴+<-恒成立……………5分()f x 是定义在R 上的单调减函数24x tx x ∴+>-恒成立 ……………6分 2(1)40x t x ∴+-+>恒成立0∴∆<,2(1)160t ∴--<……………8分解得35t -<<， t ∴的取值范围为()3,5- ……………10分 18．（本题满分12分） 解：（1）sin 2m n C ⋅=sin cos sin cos sin 2A B B A C ∴⋅+⋅=sin()sin 2A B C += ……………2分 sin()sin 2C C π-=sin 2sin cos C C C =⋅1cos 2C =C 是ABC ∆的内角3C π∴=……………4分（2）sin sin 2sin A B C +=2a b c ∴+= ……………5分()18CA AB AC ⋅-=18CA CB ∴⋅=cos 18CA CB C ∴⋅⋅=cos 18b a C ∴⋅⋅= 18,362abab ∴== ……………7分11sin 3622ABC S ab C ∆∴==⨯= ……………9分 2222cos c a b ab C =+-⋅ 2()22cos a b ab ab C =+--⋅21(2)2362362c =-⨯-⨯⨯236,6c c ∴== ……………12分19.（本题满分10分） 解：（1）由题意可知，当0x =时，1m =，∴13k =-即2=k ， ……………3分（2）231m x =-+，每件产品的销售价格为8161.5mm +⨯元 ∴816[1.5](816)my m m x m+=⨯-++24848(3)1m x x x =+-=+--+1628(0)1x x x =--≥+……………6分 （3） 16[(1)]291y x x =-++++∵0x ≥时，16(1)81x x ∴++≥=+. ∴82921y ≤-+= ……………8分当且仅当1611x x =++，即3x =时，max 21y =.答：该厂家2019年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大. ……………10分20. （本题满分12分） 解：（1）由题意得，后三组的频率为1(0.0080.0160.040.040.06)510.820.18-++++⨯=-= ………2分∴这所学校高三年级全体男生身高在180cm 以上（含180cm ）的人数为8000.18144⨯=………4分 （2）由频率分布直方图得第八组的频率为0.00850.04⨯=，人数为0.04502⨯= 又后三组的人数为0.18509⨯=，设第六组的人数为m ，则第七组的人数为927m m --=-，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列22(7),4m m m ∴+=-= ………6分∴第六组的人数为4，第七组的人数为3∴第六组的频率为0.08，第七组的频率为0.06 ………8分(3)5x y -≤，即两人在同一组， 第六组4人，第八组2人224226715C C P C +∴== ………12分 21．（本题满分14分） 解：（1）2n n n S =+1n ∴=时，112a S == ………1分2n ≥时，1n n n a S S -=-22()[(1)(1)]2n n n n n =+--+-= ………3分12a =满足上式，2n na =∴………4分123(21)n n b b n b a +++-= 123(21)2n b b n b n ∴+++-=，①故当2n ≥时，1213(23)2(1)n b b n b n -+++-=-② ………6分①-②得 (21)2n n b -=,2(2)21n b n n ∴=≥- ………7分 又112b a ==，∴{}n b 的通项公式为221n b n =- ………8分（2）记{}1nn b a +的前n 项和为n T 由（1）知2111(21)(21)2121n n b a n n n n ==-+-+-+ ………10分则11111111335572121n T n n =-+-+-++--+1212121nn n =-=++ ………14分22. （本题满分10分）解：设需截第一种钢板x 张，第二种钢板y 张，所用钢板总面积为2zm . ………1分 则目标函数为min 2z x y =+ ………2分 又约束条件为 作出可行域（如图）12215327,0x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+≥⎪⎪≥⎩,x y N ∈ ………6分 9129152(,)32715222x x y A x y y ⎧=⎪+=⎧⎪⇒⇒⎨⎨+=⎩⎪=⎪⎩由于点A 不是可行域内的整数点，因此将直线20x y +=平移至过点(4,8)和(6,7)时，能使z 最小，且最小值为：42862720+⨯=+⨯=. ………9分 答：截第一种钢板4张，第二张钢板8张或者第一种钢板6张，第二张钢板7张时，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小 ………10分23.（本题满分14分）解：（1）由题意得1b =，且24,2a a =∴=，∴椭圆的方程是2214x y += ………4分 （2）设直线1:110l y kx kx y =-∴--=，12l l ⊥，∴21:10l y x x ky k k=--∴++=， 又圆22cos :2sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数） 224y x ∴+=《数学》试卷 第11页（共11页） ∴圆心(0,0)到直线1l的距离为d = ∴直线1l 被圆2C所截的弦AB ===………7分 由222211(4)8014y x k k x kx x y ⎧=--⎪⎪∴++=⎨⎪+=⎪⎩， 264k ∆= ………9分||DP ∴==， ………11分11||||22DAB S AB DP ∆∴====2323213==≤=++ ………12分2522k k =∴=∴=±时等号成立， ………13分 由图知0k >，此时直线1:1l y x =- ………14分。
江苏省对口单招2019年高三年级第二轮复习调研测试数学试卷带答案答题卡
中等职业学校对口单招2019届高三年级第二轮复习调研测试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）题号12345678910答案C D B A D C C B B A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 4 12. 4 13. 14. 15. 34-]1,43(]3,1[三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）解(1)由题意得：不等式的解集为R.022>+-a ax x 即,0442<-=∆a a 所以． ……………………………4分10<<a （2）由题意得：，⎪⎩⎪⎨⎧+≤->+>-2210220122x x x x 所以，31≤<x所以不等式的解集为 ……………………………8分]3,1(17.（本题满分10分）解(1)由题意得：A （3,8），,0=b 所以，因为A （3,8）在上，x a x f =)()(x f 所以，2=a 所以. ……………………………5分x x f 2)(=（3），2=m 所以. ……………………………10分153162)9(log )4()213(4=-+=-+f g g 18.（本题满分12分）(1)由题意得：A=1，，126543ππ-=T 所以，W T ππ2==所以W=2，因为，），过点（1-65)2sin(πϕ+=x y 所以，所以. ……………………………6分6πϕ-=)62sin()(π-=x x f （2）因为，1)62sin()(=-=πA A f 因为为锐角，A 所以，3π=A因为,23sin 21==∆A bc S 所以，2=c 因为，3cos 2222=-+=A bc c b a 所以，3=a 所以 ……………………………12分2233sin sin sin ===++A a C B c b 19.（本题满分12分）解：（1）由题意知基本事件总数为12.表示双曲线的随机事件数为5.125)(=A P 所以方程表示双曲线的概率为. ……………………………6分122=+b y a x 125（2）满足条件的事件B 是所以.,1222≤+-n m n m 034≥-n m 165221431)(=⨯-=B P 直线与圆相交的概率是.……………………………12分0=-ny mx ()()12122=-+-y x 16520.（本题满分14分）解：（1）当时，解得1=n 12411=+a a 611=a 当时，，所以2≥n 12411=+--n n a S 0)1214()24(=-+--+n a n S n a n S 所以，即，所以01224=--+n a n a n a 126-=n a n a 311=-n a n a 所以为等比数列，所以=…………………………6分}{n a 11-=n q a n a n n 31(211)31(61⨯=-⨯（2）①因为，所以01211=+-+-+n a n a n b n a n b n a 211=-++n a n b n a n b 即，所以为等差数列，又21=-+n c n c }{n c 11=c 所以……………………………10分12-=n n c ②121121(21)12)(12(111+--=+-=+n n n n n c n c 所以……………………………14分12)1211215131311(21+=+--++-+-=n n n n n T21.（本题满分10分）（1）设该公司每天的最高产值为万 z 元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
WORD格式
专业资料整理
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正
确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1.
已知集合M=｛1,3,5｝，N=｛2,3,4,5｝,则M∩N等于
A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝
2.
若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为
A.2B.1C.-2D.-1
3.
已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于
A.-2B.1C.3D.6
4.
二进制数(10010011)
2
换算成十进制数的结果
是
A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)10
5.
已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为
A.4πB.22πC.5πD.3π
6.
6
1
x展开式中的常数项等于
2
2x
A. 3 8 B. 15 16 C. 5 2 D.
15
32
7.
若
π
3
sin，则cos2等于
25
A. 7 25 B. 7 25 C. 18 25 D.
18
25
WORD格式
专业资料整理
8.
已
知
f
则f(-7)等于
3 2
时，f(x)=x，
A.-1B.2C.2D.1
3 9.已知双2
，
则
该
双
A. 13 3 B. 13 2 C. 5 2 D.
5
3
mn的最小值是10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3+9
A.9B.18C.36D.81
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.
题
1
1
图
是
一
个
程
序
框
m
的
值
是
2
1
，
的m值是.
题11图
12.
题
1
2
图
是
某
项
工
程
的
网
络
）
，
则
完
成
该
工
程
的
最
短
总
数是.
题12图
13.
已知9
a
=3，则ycosαx的周期是.
14.
已知点M是抛物线C：y
2
=
2
p
x
(
p
＞
0
则p=.
WORD格式
专业资料整理
x
2
,
x≤0
，令g(x)=f(x)+x+a.若关于x的方程g(x)=2有两个实根，
10.
已知函数f(x)=
log2x,
x＞0
则实数a的取指范围是.
三
、
解
答
题
（
本
8
小
90分）
11.
（8分）若关于x的不等式x
2
-4ax+4a＞0在R上恒成立.
（1）求实数a的取值范围；
3x2
（2）解关于x的不等式log2log16
a＜.
a
12.
（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且
f(2)=-1.令an=f(n-3)(n∈N
*
).
（1）求a，b的值；
（2）求a1+a5+a9的值.
13.
（12分）已知曲线C：x
2+y2
+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，
n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.
（
1
）
求
C
”的概率；
（
2
）
若
m
=
-
2
，
n
=
4
，
在
C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.
WORD格式
专业资料整理
14.
（12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.
（1）求角B的大小；
（2）若b=23，a+c=4，求△ABC的面积.
15.
（
1
0
分
）
通
过
市
场
调
查
知
，
某
的
9
0
天
内
的
销
售
量
和
价
格
间t（单位：
天，t∈N
*
）
的
1 4
t（1≤t≤90），价格满足
1 4 t28,
1≤t≤40
，
求
该
商
品
的
日
f(x)的最大值与最小值.P(t)=
1 2 t52,
41≤t≤90
321 21（.14分）已知数列{an}的前n项和Snnn 22 且a1=b1，a6=b5. （1）求数列{an}的通项公式；
数列{bn}是各项均为正数的等比数
列，
（2）求数列{
2
b}的前n项和Tn；
n
（3）求
1 a·a 12 a 2 1 a 3 a 3 1 a 4 a 33 1
a
34
的值.
WORD格式
专业资料整理
16.
(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，
每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平
方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的
总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，
且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最
大？并求最大年利润.
22
xy
23（.14分）已知圆O：xab相交于点M（0，1），
2+y2=r2
(r＞0)与椭圆C：（1＞＞0）
22
ab
N（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.
(1)求r的值和椭圆C的方程；
(2)过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
①若7MB10MA，求直线l的方程；
②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：k1=2k2.
题23图