第五章 能量衡算
物料衡算和能量衡算
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196＃不饱和聚酯树脂配方设计
原材料名称 1、2-丙二醇 一缩二乙二醇
顺酐 苯酐 苯乙烯 对苯二酚 石蜡 环烷酸铜
规格 工业级 工业级 工业级 工业级 工业级 工业级 工业级 （8%Cu含量）
配比 0.965克分子 0.138克分子
0.5克分子 0.5克分子
33% 0.009% 0.018% 0.0118%
分批操作（间歇操作）的设备，当终点时，物料全 部排出则系统内物料积累为零，对于稳定连续操作， 系统物料累积量亦为零。在此情况下，上式可写成： ∑G进=∑G出+∑G损
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车间收率和阶段收率
➢ 在作整个车间的物料衡算时，常需要用车间 总收率、阶段收率这些基本概念。
车间收率和车间产品及原料消耗关系如下：
配料M－旁路物料R＝反应物N
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物料衡算的基本要素
➢一个独立方程，可以解出一个未知 数。若已知配料M和反应物N，则可 求出旁路的物料量R。同样，可以把 配料、分离工序单独分割作为衡算 系统，若有必要，也可以把 B1C2C3B4包围的部分作为衡算范围。
➢对生产过程中一系列工序都要进行 物料衡算时，若绘成表格形式，则 可方便地进行计算。
3
➢物料衡算也是能量衡算、定型设备 选型、非定型设备工艺计算和其他 工艺计算的基础。通过物料衡算可 以算出各工段所处理的物料量(各组 分的成分、重量和体积)，便可以定 出生产过程所需设备台数、容量和 主要尺寸以及计算管道尺寸等。所 以物料衡算是复合材料工艺计算的 重要部分。
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➢ 物料衡算可分操作型计算和设计型 计算。
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化工计算 第五章能量衡算 第五节无化学反应过程的能量衡算
第五节 无化学反应过程的能量衡算
二、相变过程的热量衡算 气化和冷凝、熔化和凝固、升华和凝华这类相变过程
往往伴有显著的内能和相态变化，这种变化常成为过程热 量衡算的主体，不容忽略。相变过程的热量变化体现在物 系的相态发生变化而非温度的变化，进行热量衡算时需要 利用相变热的数据。
1．相变热 在恒定压力和温度下，1mol的物质发生相态变化时
H 4
C p(甲苯，液（）110.8－10）
H
＋
v(甲苯）
C dT 323
384 p (甲苯，气）
42780kJ kmol 1
高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
第五节 无化学反应过程的能量衡算
将计算填入进出口焓表
物质 苯(液)
n 进/kmol H m,进, / (kJ·kmol-1)
0.5
高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
第五节 无化学反应过程的能量衡算
将数据或表达式代入： H1 H 3 H 2 H 4 有： 2688000 0 784000 25116 (T4 30)
解得： T4=105.8℃
所以富吸收油的出口温度为 105.8℃
高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
0
n 出/ kmol H m,出/ (kJ·kmol-1)
0.259
5338
甲苯(液)
0.5
0
0.389
6280
苯(气)
－
－
0.241
37600
甲苯(气)
－
－
0.111
42780
总能量衡算
Q=ΔH=Σn出H m,出-Σn进H m,进 =(0.259×5338)+(0.389×6280)+(0.241×37600)+(0.111×42780)－0 =17630 kJ·kmol-1
第五章能量衡算
第五章能量衡算第一节概述第二节热量衡算第三节过程的热效应第四节热量衡算举例第五节加热剂、冷却剂及其其他能量消耗的计算5.1 概述5.1.1 能量衡算的目的和意义计算过程能耗指标进行方案比较，选定先进生产工艺。
能量衡算数据是设备选型和计算的依据；是组织、管理、生产、经济核算和最优化的基础5.1.2 能量衡算的的依据及必要条件依据为能量守恒定律条件：物料衡算的数据，相关热力学物性数据。
5.1.3 能量守恒的基本方程输出能量+消耗能量+积累能量=输入能量+生成能量5.1.4 能量衡算的分类单元设备的能量衡算和系统的能量衡算5.2 热量衡算5.2.1 热量平衡方程式Q —物料带入设备的热量，kJ ;Q2—加热剂或冷却剂传给设备及所处理物料的热量，kJ ;Q3 —过程的热效应，kJ;（注意符号规定）Q4—物料带出设备的热量，kJ ；Q5—加热或冷却设备所消耗的热量或冷量，kJ ；Q6 —设备向环境散失的热量，kJ。
注意各Q勺符号规定Q为设备的热负荷。
若Q为正值，需要向设备及所处理的物料提供热量; 反之，表明需要从设备及所处理的物料移走热量。
对间歇操作，按不同的时间段分别计算Q的值，并取其最大值作为设备热负荷的设计依据。
522 各项热量的计算1、计算基准一般情况下，可以0C和1.013 105Pa为计算基准有反应的过程，也常以25C和1.013 105Pa为计算基准。
2、Q或Q的计算无相变时物料的恒压热容与温度的函数关系常用多项式来表示：若知物料在所涉及温度范围内的平均恒压热容，贝心3、Q的计算过程的热效应由物理变化热Q和化学变化热Q两部分组成物理变化热是指物料的浓度或状态发生改变时所产生的热效应。
若过程为纯物理过程，无化学反应发生，如固体的溶解、硝化混酸的配制、液体混合物的精馏等，则Q C= 0 。
化学变化热是指组分之间发生化学反应时所产生的热效应，可根据物质的反应量和化学反应热计算。
4、Q的计算稳态操作过程Q 5= 0非稳态操作过程由下式求QQ=' GC (T2-T1)G-设备各部件的质量，kg;G—设备各部件材料的平均恒压热容，kJ kg-1「C-1;T1—设备各部件的初始温度，C；T2—设备各部件的最终温度，C。
能量衡算方程式(伯努利方程)
p1V1 m
p1 1
p1
1
2.理想流体的伯努力方程
◆理想流体，无摩擦力，据机械能守恒定律： 机械能＝位能＋动能＋压强能＝常数
◆单位质量流体所具有的机械能
gz1
1 2
u12
p1
gz2
1 2
u22
p2
gz p u 2 常数
2
---理想流体的柏努利方程
3.讨论 ◆机械能守恒与转换方程 意义：流体的各种机械能形式之间在一定条件下是
g
u22 2
Hf
位压头 静压头 动压头 有效压头 压头损失
◆以单位体积位衡算基准,有：
gz1
p1
g
u12
2Hale Waihona Puke Ptgz2p2
g
u22
2
Pf
例：用泵将贮液池中常温下的水送到吸收塔顶部，贮液池 水面保持恒定，各部分的相对位置如图所示。输水管的直 径为Φ76×3，排水管出口喷头连接处压强为61500Pa，送 水量为34.5 m3/h，水流经全部管路（不包括喷头）的能量 损失为160 J/kg，试求泵的有效功率。又知在泵入口处安装 了真空表，真空表距水面高2m，从贮液池水面到真空表段 管路的能量损失为50 J/kg，试求真空表的计数。
1.5
2m
/
s
hf 40J / kg
代入上式， 得W=128.41J/kg
)2 u2
0.25u2
u12 u22 (0.25u2 )2 u22
2
2
g(z2
z1)
u22 2
p2
p1
h f
u2 10.57m / s
Vs
u2 A2
10.57
第五章物料衡算,能量衡算及设备工艺计算与选择
补充说明1: 生化反应器工艺设计的要点 （a）反应器选型
确定反应器的结构类型、操作方式、 传递和流动方式等。
一般可根据酶或细胞中生化反应的动力学 特性来选择合适的反应器形式； 结合动力学和反应器两方面特性来确定操 作方式和优化的操作设计等。
反应器工艺设计的要点
（b）设计反应器的结构、确定各种结构参数。
由于分子在不停地做着无规则热运动而具有的内动能．它 与物体的温度有关（温度是分子平均动能的标志）． 分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决 定的势能，这就是分子内势能．它和物体的体积有关．
补充说明：能量的形式和概念
4.热量（Q） 温度不同的两物体相接触或靠近，热量从热（温 度高）的物体向冷（温度低）的物体流动，这种 由于温度差而引起交换的能量，称为热量。
2.任务
参见P104 主要是确定车间内所有工艺设备的台数、型式和主 要尺寸。
（二）设备设计与选型的原则
物料衡算是设备选型的根据，而设备选型则要符 合工艺的要求。 设备选型是保证产品质量的关键和体现生产水平 的标准，又是工艺布置的基础，并且为动力配电， 水、汽用量计算提供依据。
选型原则 如下（P104书上为8点）：
注意： 第一，热量是一种能量的形式，是传递过程中的 能量形式； 第二，一定要有温度差或温度梯度，才会有热量 的传递。
补充说明：能量的形式和概念
5.功（W） 功是力与位移的乘积。 在化工中常见的有体积功（体系体积变化 时，由于反抗外力作用而与环境交换的 功）、流动功（物系在流动过程中为推动 流体流动所需的功）以及旋转轴的机械功 等。
如：混合物分离过程(超滤)
说明
对于连续不稳定过程，由于该过程内物料 量及组成等随时间而变化，因此，物料衡 算式须写成以时间为自变量的微分方程， 表示体系内在某一瞬时的平衡。
化工计算能量衡算
化工计算能量衡算引言化工过程中，能量的衡算是一个重要的步骤。
能量衡算可以帮助工程师了解化工过程中的能量转化和能量损失情况，从而优化工艺和提高能源利用效率。
本文将介绍化工计算能量衡算的基本原理和方法，并以实际案例进行说明。
一、能量的基本概念在进行能量的衡算之前，我们需要先了解能量的基本概念和单位。
能量是物体或系统所具有的做功能力，它是物质存在的一种属性。
能量的单位通常用焦耳（J）表示。
以下是一些常见的能量单位：•千焦（kJ）= 10^3 J•兆焦（MJ）= 10^6 J•吉焦（GJ）= 10^9 J此外，化学工程中经常使用的能量单位还有千卡（kcal）和英尺磅（ft-lbf）等。
二、能量转化和传递能量在化工过程中会发生转化和传递。
常见的能量转化包括热能转化为机械能、化学能转化为热能等。
能量传递则是指能量从一个物体传递到另一个物体。
能量转化和传递的过程可以通过能量平衡方程表示。
能量平衡方程的一般形式为：$$E_{in} - E_{out} = \\Delta E_{sys}$$其中，E in表示系统收入的能量，E out表示系统输出的能量，$\\Delta E_{sys}$表示系统内能的变化。
能量平衡方程是能量衡算的基础，通过对各个能量项进行计算和衡量，可以得到系统能量的全面情况。
三、能量衡算的方法能量衡算的方法包括物料平衡法、焓平衡法和热力学计算法等。
下面分别介绍这些方法的主要原理和应用。
3.1 物料平衡法物料平衡法是一种根据物料的进出量来计算能量收支的方法。
它基于质量守恒定律，假设在化工过程中物料是不可压缩和不可消失的。
使用物料平衡法进行能量衡算的一般步骤如下：1.确定系统边界，包括进出口和反应器等；2.收集进出口的物料信息，包括物料的质量、温度、压力等；3.列出物料平衡方程，根据质量守恒定律得到进出口物质量的关系；4.根据进出口物料的属性，计算出相应的能量。
物料平衡法可以应用于各种化工过程，包括反应器、蒸馏塔、萃取塔等。
化工热力学-第五章
T
QR
T
据热一律 dH Q WS 可逆过程 dH QR WSR dH QR WSR 同除 T 得： QR dH WSR
T T T
dS
又 ∵
WSR VdP
=nCpdT
V nRT P
T
T
T
对理想气体: dH
∴
dS
nC p
2
积分：
δm1=δm2=dm
1 2 (C2 -C12) 2
(H2-H1) δm+
δm+g(Z2-Z1) δm-δWs-δQ=0 （5－13）
1 2 H C gZ Q Ws 2
注意：
1).单位要一致，且用SI单位制.
H,Q,Ws—能量单位，J/Kg C—m/s
流量G—Kg/h（min.s）
V2
P2
?
对于可逆总功
WR PdV P2V2 P1V1 Ws
V1
Ws WR P2V2 P V1 PdV P2V2 P1V1
积分式
d(PV)=PdV+VdP
P2V2
d ( PV ) P V
2 2
P1V1 PdV VdP
P1V1
Ws PdV PdV VdP VdP
2.
将
能量平衡方程一般形式
C2 E U gZ 2 代入（A）式，整理，得到
H=U+PV
2
2 C1 C2 (H1 gZ1 )m1 ( H 2 gZ 2 )m2 Q Ws 2 2
可逆 > 不可逆
能量衡算
3.4烷基化反应工段
3.4.1反应器HECHENG1
物料 温度/℃ 压力/bar 气相分率 反应器HECHENG1能量衡算表 MIX5 460.0 1.000 1.000 PRO1 460.0 1.000 1.000
摩尔流量 /(kmol/h) 质量流量/(kg/h) 体积流量/(m3/h) 焓 值/(Gcal/h) ΣHin/(Gcal/h) ΣHout/(Gcal/h) Q/(Gcal/h) W/(Gcal/h) ΔE/(Gcal/h)
3.4.3甲醇分流器FENLIU1
物料 温度/℃ 压力/bar 气相分率 摩尔流量/(kmol/h) 质量流量/(kg/h) 体积流量/(m3/h) 焓值/(Gcal/h) ΣHin/(Gcal/h) ΣHout/(Gcal/h) Q/(Gcal/h) W/(Gcal/h) 甲醇分流器FENLIU1能量衡算表 JIACHUN1 JIACHUN2 JIACHUN4 300.0 300.0 300.0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 620.OOO 319.982 300.018 19866.1392 10252.9144 9613.22476 29545.2211 15248.2886 14296.9325 -27.532795 -14.209676 -13.32312 -27.532795 （JIACHUN2+ JIACHUN4）=-27.532796 -0.000001 0
能量衡算
1.概述
在化工生产过程中，物料在不同单元间发生质量传递的同时，也伴随着能量 的消耗、释放和转化。其中能量变化可以通过能量衡算确定。能量衡算是以热力 学第一定律为依据， 对生产过程或设备的能量平衡进行定量的计算，计算过程中 要供给或移走的能量。能量是热能、电能、化学能、动能、辐射能的总称。化工 生产中最常用的能量形式为热能，故化工设计中经常把能量计算称为热量计算。 （1）确定传热设备的热负荷：为设计传热型设备如反应器、结晶器、塔式 设备、输送设备、压缩系统、分离等设备的形式、尺寸、传热面积等，以及各种 控制仪表等提供参数； （2）确定单位产品的能耗指标； （3）为非工艺专业（热工、电、给水、冷暖）的设计提供设计条件等
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第五章能量衡算1.教学目的与要求了解化工过程及其工艺流程；掌握化工过程的基本参数，如：温度、压力、流量等基本概念。
2.主要教学内容化工工艺流程、化工过程开发、化工过程的基本参数。
3.重点与难点：重点：化工过程的基本参数难点：每种过程参数之间的换算4.学时分配： 4 学时第一节概述在化工生产中，能量的消耗是一项重要的技术经济指标，它是衡量工艺过程、设备设计、操作制度是否先进合理的主要指标之一。
能量衡算有两种类型的问题，一种是先对使用中的装置或设备，实际测定一些能量，通过衡算计算出另外一些准以直接测定的能量，由此作出能量方面的评价，即由装置或设备进出口物料的量和温度，以及其它各项能量，求出装置或设备的能量利用情况，另一类是在设计新装置或设备时，根据已知的或可设定的物料量求得末知的物料量或温度，和需要加入或移出的热量。
能量衡算的基础是物料衡算，只有在进行完备的物料衡算后才能作出能量衡算。
5—1能量的形式能量衡算也象物料衡算那样，要用到守恒的概念，也就是要计算进入的能量和离开的能量，因此就要分清不同的能量形式和表示的方法。
一、动能(E K)运动着的物体具有动能，其值为式中m为物体的质量,u为物体的速度。
对于快速运动的体系，动能是重要的，但通常化工生产中流动速度不高的体系，动能有时可以忽略。
如果物料进出体系时速度很高，如喷嘴、锐孔出来的喷射流，动能就很大。
二、位能(Ep)物体自某一基准面移高到一定距离，由于这种位移而具有的能量，称为位能，其值为式中Z为离基准面的高度，g为重力加速度，m为物质的质量。
由于多数化学过程是在地表或接近地表进行的，所以不论体系本身还是进出物料都不会有很大的位能。
三、内能(U)内能是指物体除了宏观的动能和位能外所具有的能量。
它是由于分子移动、振动、转动、分子间的引力和斥力作用而具有的能量。
物质的内能是它的状态(温度、比容、压力、组成)函数，除非在指定的条件下，否则不能计算某个分子具有多少内能。
5—2几个与能量衡算有关的重要物理量一、热量(Q)温度不同的两物体相接触或靠近，热量从热(温度高)的物体向冷(温度低)的物体流动，这种由于温度差而引起交换的能量，称为热量。
因此对于热量要明确两点，第一，热量是一种能量的形式，是传递过程中的能量形式；第二，一定要有温度差或温度梯度，才会有热量的传递。
二、功(W)功是力与位移的乘积。
在化工中常见的有体积功(体系体积变化时，出于反抗外力作用而与环境交换的功)、流动功(物系在流动过程中为推动流体流动所需的功)以及旋转铂的机城功等。
以环境向体系作功为正、反之为负。
功和热量都是能量传递的两种不同形式，它们不是物系的性质，因此不能说体系内或某物体有多少热量或功。
功和热量的单位在SI制中为焦耳．除此以外．公制中的卡或千卡、英制中的英热单位(Btu)还常有使用，应注意它们之间的换算关系。
三、焓(H)这是我们在能量衡算中经常遇到的一个变量．它的定义是：式中H为压力，V为容积。
对于纯物质，焓可表示成温度和压力的函数：对于高压过程；(6及／6严)r不能忽略，应由实验数据确定其大小。
对于理想气体，烩仅是温度的函办而与压力、容积的变化充关。
治和内能一样，都是热力学函数中的状态囱数，这种状态函数与过程的途径无关，只与所处的状态有关。
这一点对于我门分析问题是极为重要的。
例如，对于一些内部变化复杂的体系，如下图所示，进、出口物料的参数不相同，难以分桥其变化的细节，因此，使用与途径无关纳函数烩和内能就很有用处。
热与功没有这种性质，它们的大小与途径有关。
既然烩是用来表达流动系统中能量的适当形式，因此为了解决问题方便，科技工作者编制了许多形式的烩值表，并提出估算相变热的方法，其中重要的有：①水蒸汽表水蒸气在化工生产中最常遇到，有关它的性质参数已制成几种图表，称碉：水蒸气表，常用的有过热水蒸气表和饱和水蒸气表两种。
我们从附录的过热水蒸气表可见，每一对温度和压力值使有一个比治位A，当改变温度或压力时，烩值连续变化。
可见，始恢与温度和压力两个因素都有关系。
在表中另外还有一个参数，即比容”，这样总共合四个参数，即P、T、A、”，当尸、y确定后，另两个就只能有一个是可以指定比另一个是随变的。
比如某蒸汽的o＝o19243，A；742．5，可查得相应的T；320℃，P＝3．ok6／Cm 2。
在饱和水蒸气表中，可查得水汽化时的治变4认M(蒸汽的冷凝热dA4M“—J入q)。
⑧气体焰值表一些常用的气体，如空气和弗里昂的烩值也已有专门的数据表可杏，表的意义与水蒸气表相同。
附录中有一张空气的烩值表，基准温度为2g8x，例如当r＝5001t、A＝502．6kJ／kg，可查得P；1．5双Pa，”；0．1081m…／kg。
②相变治当物态有相变时，能量的变化通常是很显者的。
当这种相交发生在定压条件或稳怒流动过程．此时能量的变化也是一种烩变，称为相变炊，或称为相交热。
在附录中有许多有机物及无机物的汽化热(熄)和熔化热(烩)纳数据。
关于相变热的详细讨论可见本章有关相变热计算的内容。
四、热容热容是一定量的物质改变一定的温度所需要的热量，可以看作是温度差Ay和引起温度变化的热量Q之间的比例常数，即二、热量衡算的基本方法及步骤热量衡算有两种情况，一种是在设计时，根据给定的进出物科旦及已知沮度求另一股物科的；长知物科量或温度，常用于计算换热设备的蒸汽用量或冷却水用且。
另一种是在原有的装置b，对某个设备，利用实际穗定(有时也要作一些相应的计算)的数据，计算出另一些不能或很难直接测定的热量或能量，由此对设备作出能量上的分析。
如根据各股物科进出口量及温度，找出该设备的热利用和热损失情况。
热量衡算也需要确定基准，画出流程图，列出热量衡算表等。
其基本步骤为：①建立以单位时间为基准的物料流程图(或平衡表)。
也可以Ioom。
1或Iookm。
I原科为基准，但前各更常n1。
⑧在物料流程框图上标明已知温度、压力、相态等条件，并灾出或计算出每个物f；降K分的始值，于团上注明。
①选定计算基浓温度，这是人为选定的计算基推，即输入体系酌热量和由体系输肥的热量应该有同一的比较基准，pT选o℃(2；3K)、25c(298K)或其它温度作为基准温度。
由于手册、文献上查到的热力学敬据大多是298K 时的数据，故选298K为基准温度，计算比铰方便。
计算时相态的确定也是很直至的。
①根据(5—16)式列出热量伤算式，然后用数学方法求解未知值。
⑥当生产过程及物料组成较复杂时，可以列出热量衡算表。
例5—2 两股不同温度的水用作锅炉进水，它们的流量及湿度为A：120kg／min，30℃B：175k8／mZn，65℃ f锅炉压力；17atnl(绝压)出口蒸汽通过内径为6cm的管于离开锅炉。
如产生的蒸汽是混炉压力F 的讼和船汽，分钟要供应锅炉多少于焦的热量。
忽略进口的动能。
可见动能的变化只占过程所需总热量的o．8k。
对于带有相交、化学反应或较大温度变化的过程，动能和位能的变化相对于治变来说，常常是可以忽略的(至少在作估算时心以这样)。
当流股中含有多个组分时，如要计算A且，应分别确定每个组分的烩．并代入能量街算式中。
对于分子结构相似的气体混合物或液体混合物，可以认为混合物中各纽分的烩勺N泄问压下纯物质的治相等。
．5—5 机械能衡算在反应器、蒸馏塔、蒸发器、换热器等化工设备中，功、动能、位能的变化，较之亿热量、内能和治的变化，是可以忽略的。
因此作这些设备的能量街算时，总能量街算式可以简成9＝At／(封闭体系)或9＝A且(敞开体系)。
但在另一类操作中，情况刚好相反，即传热量、内能的变化与动能变化、相比，却是次要的了。
这些操作大多是流体流入流出贮翅、贮溜、工艺设备、料排放设备。
或在这些设备之间流动。
估能变化、功输送设备、废我们主要讨论连续过程的能量衡算，且限于不可压缩流体，如果过程中台壳气体，用到舱面提到的完整的能量街算式(5—15)各式，并且要计入可逆体积功父；Pdr。
根据连续稳定流动过程总能量核算式(5—15c)，即第三节无化学反应过程的能量衡算无化学反应过程的能量衡算，一般应用于计算指定条件下进出过程物科肋蛤差，用来酌定过授的热量。
在第二节，计算中需要的治和内朗均能查表得到，本节中要介绍如何通过计算求得。
第四节化学反应过程的能量衡算化学反应过程通常都伴随较大的热效应一吸收热量或放出热量。
象邻二甲苯氧化制苯二甲酐、乙烯氧化制氧化乙烯这些主要的工业过程，就是放热反应，乙苯脱氢制苯乙烯就是吸热反应。
为了使反应温度得到控制，必须自反应体系排走热量或向反应体系供给热量．即反应器必须有供热或冷却用的换热设备，这种措施不但成为反应能否进行的关键，也与能量的合理利用有密切关系。
本节主要讨论反应热的计算方枯p反应热可用生成热或燃烧热来计算，所以先要讨论燃烧热和生成热，及其用于反应热的计算，然后将反应热结合到能量核算中去。
5—9 反应热及其表示—恒压反应热在恒温恒压下，反应物按化学计量式完全反应，物料在反应前后的焓差称为恒压反应热或反应焓，以A只，表示。
根据热力学第—定律，若过程进行时只做膨胀功，则A愿f就是恒压热G即；t ：。