湖南省邵阳县石齐学校2011至2012学年高二下学期期末考试数学文科试题
高中二年级文科数学下期期末考试试卷.doc
高中二年级文科数学下期期末考试试卷期末考试数学试卷（文科）考试时间:120分钟 总分：150分 命题人：刘 波 审题人：钟 波本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试题卷1至4页。
答题卷5到8页。
考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径kn k kn n P P C k P --=)1()(一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知直线a 与平面α所成的角为60°，那么a 与α内不过斜足的直线所成的角中，最大的角的是 ( ) A ．180° B ．120° C ．90° D ．60° 2．5.已知直线m 、n 和平面α、β满足m ⊥n ，m ⊥α，α⊥β，则 ( ) A. n ⊥βB. n ∥β或n βC. n ⊥αD. n ∥α或n α3．5人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有 （ ） A ．12种 B ．24种 C ．48种 D ．60种4．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 （ ）A ．51B ．52 C ．53 D ．54 5．设7654321772221052,)1()21(a a a a a a a x a x a x a x a a x x +++++++++++=++则 =（ ）A ．287B ．288C ．289D ．2906．设M 是球O 的半径OP 的中点，分别过M 、O 作垂直于OP 的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为 ( )（A ）14（B ）12（C ）23（D ）347．某中学要把9台相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到两台，则不同的送法的种数共有 （ ） A ．10种 B ．9种 C ．8种 D ．6种 8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法的种数是 ( ) A.15B.45C.60D.759．正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面成60°的二面角，则异面直线AD 与BF 所成角的余弦值为 （ ）A ．42B ．21C ．22D ．4110．有一道竞赛题，甲解出它的概率为21，乙解出它的概率为31，丙解出它的概率为41，则 甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出的概率是 （ ）A ．241B ．2411 C ．2417 D ．111．在nx x)11(5的展开式中，所有奇数项系数之和为1024，则中间项的系数是（ ） A ．330 B ．462 C ．682 D ．79212．已知△ABC 中，AB =9，AC =15，∠BAC =120°，平面ABC 外一点P 到A 、B 、C 的距离都是14，那么P 点到平面ABC 的距离是 （ ） A ．13 B ．9 C ．11 D ．7第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上）13．（x +1x）9展开式中x 3的系数是 .（用数字作答）14．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。
第二学期高二文科数学期末试题及答案-(1)
2012—2013学年第二学期统一检测试题高二数学(文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知点P 的极坐标为)3,2(π，则点P 的直角坐标为A.（1，3）B.（1，-3）C.（3，1）D.（3，-1） 2. 计算=+2)1(iA. 2B. -2C. 2iD. -2i 3. 一物体作直线运动，其运动方程为t t t s 2)(2+-=，则t =1时其速度为A. 4B. -1C. 1D. 0 4. 若i x x x )23()1(22+++-是纯虚数，则实数x =A. -1B. 1C. -1或1D. 05. 曲线⎩⎨⎧-=+=34,12t y t x （t 为参数）与x 轴交点的直角坐标是A.（1，4）B.（1，-3）C.（1625，0）D.（1625±，0） 6. 设函数x ex f x3)(2+=（R x ∈），则)(x fA. 有最大值B. 有最小值C. 是增函数D. 是减函数 7. 用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60︒”时，应该先A. 假设三内角都不大于60︒B. 假设三内角都大于60︒C. 假设三内角至多有一个大于60︒D. 假设三内角至多有两个大于60︒ 8. 若函数x x a x f sin cos )(+=在4π=x 处取得极值，则a 的值等于A. 3-B.3C. -1D. 1 9. 复数ii+-11与i 31-在复平面上所对应的向量分别是OA ，OB ，O 为原点，则这两个向量的夹角∠AOB = A.6π B. 4π C. 3π D. 2π10. 已知数列{n a }的通项公式2)1(1+=n a n ，记)1()1)(1)(1()(321n a a a a n f ----= ，通过计算)1(f ，)2(f ，)3(f ，)4(f 的值，猜想)(n f 的值为A.2)1(12+-n n B. )1(2++n n n C. 12++n n D. )1(22++n n 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. i 是虚数单位，则=+-21ii▲ . 12. 若直线l 经过点M （1，5），且倾斜角为32π，则直线l 的参数方程为 ▲ . 13. 圆心在)4,1(πA ，半径为1的圆的极坐标方程是 ▲ .14. 观察下列等式：1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第五个等式应为 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）某地有两所中学，为了检验两校初中毕业生的语文水平，从甲、乙两校九年级学生中各随机抽取20%的学生（即占各自九年级学生总数的20%）进行语文测验. 甲校32人，有21人及格；乙校24人，有15人及格.（1）试根据以上数据完成下列2⨯2列联表；（2）判断两所中学初中毕业生的语文水平有无显著差别？ 附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=.16．（本小题满分12分）某产品的广告费用支出x 与销售额y 之间有如下的对应数据： （1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为10时销售收入y 的值.附：线性回归方程a x b yˆˆˆ+=中系数计算公式∑∑∑∑====-⋅-=---=ni ini ii ni ini i ix n xy x n yx x xy y x xb 1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-=，其中x ，y 表示样本均值.17．（本小题满分14分）已知函数x x x x f --=23)(.（1）求函数)(x f 的单调区间；（2）求曲线)(x f y =在点P （-1，f （-1））处的切线方程.18．（本小题满分14分）已知复数1z 满足：i z i 34)21(1+=+，i z z n n 221+=-+（*N n ∈）.（1）求复数1z ；（2）求满足13||≤n z 的最大正整数n .19．（本小题满分14分）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n a n S -=2（*N n ∈）.（1）求1a ，2a ，3a ，4a 的值； （2）猜想n a 的表达式，并加以证明.20．（本小题满分14分）已知x x a x f ln )(+=， xxx g ln )(=，(]e x ,0∈，其中e 是无理数且e =2.71828…，R a ∈. （1）若a =1，求)(x f 的单调区间与极值； （2）求证：在（1）的条件下，21)()(+>x g x f ； （3）是否存在实数a ，使)(x f 的最小值是-1？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.2012—2013学年第二学期统一检测题 高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11. 1-i 12. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=,235,211t y t x （t 为参数）（其它正确答案同样给分）13. )4cos(2πθρ-= （其它正确答案同样给分） 14. 5+6+7+8+9+10+11+12+13=81三、解答题15．（本小题满分12分） 解：（1）（6分）（2）058.020362432)1511921(56))()()(()(22≈⨯⨯⨯⨯-⨯=++++-=d c b a d b c a bc ad n k . （10分） 因为455.0058.0<≈k ，所以两所中学初中毕业生的语文水平无显著差别. （12分）16．（本小题满分12分） 解：（1）5586542=++++=x ， （1分）5057050604030=++++=y ， （2分）∑==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=511380708506605404302i ii yx ， （3分）∑==++++=512145643625164i ix， （4分）5.65514550551380ˆ21221=⨯-⨯⨯-=--=∑∑==ni ini ii x n xyx n yx b， （6分）5.1755.650ˆˆ=⨯-=-=x b y a， （8分） 所以回归直线方程为5.175.6ˆ+=x y. （9分） （2）x =10时，预报y 的值为y=6.5⨯10+17.5=82.5. （12分）17．（本小题满分14分）解：（1）函数)(x f 的定义域为（-∞，+∞）. （1分）)1)(31(3123)(2-+=--='x x x x x f . （4分）当)31,(--∞∈x 时，0)(>'x f ，此时)(x f 单调递增； （5分）当)1,31(-∈x 时，0)(<'x f ，此时)(x f 单调递减； （6分）当),1(+∞∈x 时，0)(>'x f ，此时)(x f 单调递增. （7分） 所以函数)(x f 的单调增区间为)31,(--∞与),1(+∞，单调减区间为)1,31(-. （9分） （2）因为11)1()1()1(23-=+---=-f ， （10分）41)1(2)1(3)1(2=--⨯--⨯=-'f ， （12分）所以所求切线方程为)1(41+=+x y ，即34+=x y . （14分）18．（本小题满分14分）解：（1）设),(1R b a bi a z ∈+=，则bi a z -=1. （1分） 因为i bi a i 34))(21(+=-+，所以i i b a b a 34)2()2(+=-++. （3分） 于是⎩⎨⎧=-=+,32,42b a b a 解得⎩⎨⎧==.1,2b a （5分）故i z +=21. （6分）（2）由i z z n n 221+=-+（*N n ∈）得：i z z 2212+=-，i z z 2223+=-，┅，i z z n n 221+=--（2≥n ） （7分）累加得i n n z z n )1(2)1(21-+-=-，i n n z n )12(2-+=（2≥n ）. （9分）因为i i z )112(1221-⨯+⨯=+=，所以i n n z n )12(2-+=（*N n ∈）. （10分）故148)12(4||222+-=-+=n n n n z n （11分）令13||≤n z ，即1691482≤+-n n ，解得5433711<+≤≤n ， （13分） 因此n 的最大正整数取值是4. （14分）19．（本小题满分14分）解：（1）因为n n a n S -=2，n n a a a S +++= 21，*N n ∈ （1分）所以，当1=n 时，有112a a -=，解得012121-==a ； （2分） 当2=n 时，有22122a a a -⨯=+，解得1221223-==a ； （3分）当3=n 时，有332132a a a a -⨯=++，解得2321247-==a ； （4分）当4=n 时，有4432142a a a a a -⨯=+++，解得34212815-==a . （5分）（2）猜想1212--=n n a （*N n ∈） （9分）由n n a n S -=2（*N n ∈），得11)1(2----=n n a n S （2≥n ）， （10分）两式相减，得12-+-=n n n a a a ，即1211+=-n n a a （2≥n ）. （11分） 两边减2，得)2(2121-=--n n a a ， （12分） 所以{2-n a }是以-1为首项，21为公比的等比数列，故1)21(12-⨯-=-n n a ， （13分）即1212--=n n a （*N n ∈）. （14分）20．（本小题满分14分） 解：（1）当a =1时，x x x f ln 1)(+=，21)(xx x f -='，(]e x ,0∈ （1分） 令01)(2=-='xx x f ，得x =1. 当)1,0(∈x 时，0)(<'x f ，此时)(x f 单调递减； （2分） 当),1(e x ∈时，0)(>'x f ，此时)(x f 单调递增. （3分） 所以)(x f 的单调递减区间为（0，1），单调递增区间为（1，e ），)(x f 的极小值为1)1(=f . （4分） （2）由（1）知)(x f 在(]e ,0上的最小值为1. （5分） 令21ln 21)()(+=+=x x x g x h ，(]e x ,0∈，所以2ln 1)(x xx h -='. （6分） 当),0(e x ∈时，0)(>'x h ，)(x h 在(]e ,0上单调递增， （7分）所以min max )(12121211)()(x f e e h x h ==+<+==. 故在（1）的条件下，21)()(+>x g x f . （8分）（3）假设存在实数a ，使x xax f ln )(+=（(]e x ,0∈）有最小值-1.因为221)(x ax x x a x f -=+-='， （9分）①当0≤a 时，0)(>'x f ，)(x f 在(]e ,0上单调递增，此时)(x f 无最小值； （10分）②当e a <<0时，当),0(a x ∈时，0)(<'x f ，故)(x f 在（0，a ）单调递减；当),(e a x ∈时，0)(>'x f ，故)(x f 在（a ，e ）单调递增； （11分） 所以1ln )()(min -=+==a a a a f x f ，得21ea =，满足条件； （12分） ③当e a ≥时，因为e x <<0，所以0)(<'x f ，故)(x f 在(]e ,0上单调递减.1ln )()(min -=+==e e ae f x f ，得e a 2-=（舍去）； （13分） 综上，存在实数21e a =，使得)(xf 在(]e ,0上的最小值为-1. （14分）。
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高中二年级文科数学下期期末考试试卷期末考试数学试卷（文科）考试时间:120分钟 总分：150分 命题人：刘 波 审题人：钟 波本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试题卷1至4页。
答题卷5到8页。
考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径kn k kn n P P C k P --=)1()(一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知直线a 与平面α所成的角为60°，那么a 与α内不过斜足的直线所成的角中，最大的角的是 ( ) A ．180° B ．120° C ．90° D ．60° 2．5.已知直线m 、n 和平面α、β满足m ⊥n ，m ⊥α，α⊥β，则 ( ) A. n ⊥βB. n ∥β或n βC. n ⊥αD. n ∥α或n α3．5人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有 （ ） A ．12种 B ．24种 C ．48种 D ．60种4．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 （ ）A ．51B ．52 C ．53 D ．54 5．设7654321772221052,)1()21(a a a a a a a x a x a x a x a a x x +++++++++++=++则 =（ ）A ．287B ．288C ．289D ．2906．设M 是球O 的半径OP 的中点，分别过M 、O 作垂直于OP 的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为 ( )（A ）14（B ）12（C ）23（D ）347．某中学要把9台相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到两台，则不同的送法的种数共有 （ ） A ．10种 B ．9种 C ．8种 D ．6种 8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法的种数是 ( ) A.15B.45C.60D.759．正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面成60°的二面角，则异面直线AD 与BF 所成角的余弦值为 （ ）A ．42B ．21C ．22D ．4110．有一道竞赛题，甲解出它的概率为21，乙解出它的概率为31，丙解出它的概率为41，则 甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出的概率是 （ ）A ．241B ．2411 C ．2417 D ．111．在nxx)11(5 的展开式中，所有奇数项系数之和为1024，则中间项的系数是（ ） A ．330 B ．462 C ．682 D ．79212．已知△ABC 中，AB =9，AC =15，∠BAC =120°，平面ABC 外一点P 到A 、B 、C 的距离都是14，那么P 点到平面ABC 的距离是 （ ） A ．13 B ．9 C ．11 D ．7第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上）13．（x +1x）9展开式中x 3的系数是 .（用数字作答）14．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。
20112012学年度下学期期末考试高二年级文科
2011-2012学年度下学期期末考试高二年级文科数学试卷参考答案1-5 CCABB 6-10 BCDBD 11-12 AD13 2322212S S S S ++= 14 )1,31()1,(⋃--∞ 15 e 1 16 ),21(+∞- 17解：（Ⅰ）……………………………………3分（Ⅱ）对数据预处理如下则01=x ， 4.01=y ∴232222054.02.00)2.0()4.0(4.005)4(4.0)2(2.000)32.0()54.0(⨯-+++-+-⨯⨯--⨯+-⨯+⨯+⨯-+⨯-=∧b 5.11-= 所以11x b y a ⋅-=∧∧0)5.11(4.0⨯--=4.0=∴1y 对1x 的回归的直线方程为4.05.1111+-=x y∴4.0)8.11(5.11107+--=-x y即得y 对x 的回归的直线方程为1.2435.11+-=x y …………………………………………………………………9分 （Ⅲ）当9.11=x 时，25.106=y即当价格定为9.11元时，预测销售量大约是106.25kg. …………………………………………………………………………12分18解：（Ⅰ）直方图中，因为身高在170 ~175cm 的男生的频率为0.0850.4⨯=，设男生数为1n ，则1160.4n =，得140n =.………………………………………4分 由男生的人数为40，得女生的人数为80-40=40.（Ⅱ）男生身高cm 170≥的人数30405)01.002.004.008.0(=⨯⨯+++=，女生身高cm 170≥的人数502.0⨯⨯……………………6分635.657.3446344040)4103630(8022>≈⨯⨯⨯⨯-⨯=χ，……………………………………7分 所以能有99．9％的把握认为身高与性别有关；……………………………………8分（Ⅲ）在170～175cm 之间的男生有16人，女生人数有4人．按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人. ……………………9分设男生为1234,,,A A A A ，女生为B .从5人任选3名有:123(,,),A A A 124(,,),A A A 12(,,),A A B 134(,,),A A A 13(,,),A A B 14(,,),A A B234(,,),A A A 23(,,),A A B 24(,,),A A B 34(,,)A A B ,共10种可能，……………10分3人中恰好有一名女生有:12(,,),A A B 13(,,),A A B 14(,,),A A B 23(,,),A A B 24(,,),A A B 34(,,),A A B共6种可能，………………………11分 故所求概率为63105=．…………………………………………12分 19 解：(Ⅰ))()(x f x f -=- ∴2211x b ax x b ax ++=++-得0=b 又52)21(=f ，代入函数得1=a ∴.1)(2xx x f += …………4分 (Ⅱ)在)1,1(-上任取两个值21,x x ，且.21x x < 则)1)(1()1)((11)()(2221212122221121x x x x x x x x x x x f x f ++--=+-+=- ∵1121<<<-x x ∴.1121<<-x x ∴0121>-x x又01,01,0222121>+>+<-x x x x∴0)()(21<-x f x f ，∴)()(21x f x f <∴)(x f 在)1,1(-上是增函数. …………8分(Ⅲ)由已知得)()()1(x f x f x f -=-<- ∴⎪⎩⎪⎨⎧-<-<<-<-<-x x x x 111111 ∴210<<x . …………12分 20 证明：反证法若()214b ac ->，则方程2(1)0at b t c +-+=有两不同实根设为,αβ，则()(),,x y αα=与()(),,x y ββ=都为原方程组的实数解。
2012年高二年,文科数学第二学期期末,考试卷(1)
新世纪学校13-14学年第二学期高二期末数学（文科）质量检查（完卷时间：120分钟；满分：150分） 友情提示：所有答案都必须填写到答题卡上，答在本试卷中无效一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1、如果全集U R =，{}24A x x =<≤，{}3,4B =则()U AC B 等于（ ）A 、()()2,33,4B 、()2,4C 、()(]2,33,4D 、(]2,42、设a ，b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的逆命题是（ ） A 、若a b ≠-，则a b ≠ B 、若a b =-，则a b ≠C 、若a b =，则a b =-D 、若a b ≠，则a b ≠-3、若a R ∈，则“5a =”是“()()540a a -+=”的（ ）A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是（ ） A 、所有不能被2整除的整数都是偶数B 、所有能被2整除的整数都不是偶数C 、存在一个不能被2整除的整数是偶数D 、存在一个能被2整除的整数不是偶数5、设()23g x x =+，则()2g x +等于（ ）A 、21x -+B 、21x -C 、23x -D 、27x +6、已知函数()()lg 3f x x =+的定义域为M ，()g x =的定义域为N ，则M N 等于（ ）A 、{}3x x >-B 、{}32x x -<<C 、{}2x x <D 、{}32x x -<≤7、下列函数中与函数y =有相同定义域的是（ ） A 、()1f x x =- B 、()1f x x= C 、()ln f x x = D 、()1x f x e = 8、若函数()()()21x f x x x a =+-为奇函数，则a 等于（ ） A 、12 B 、23 C 、34D 、1 9、给定函数①12y x = ②()12log 1y x =+ ③1y x =- ④12x y += 其中在区间()0,1上单调递减的函数序号是（ ）A 、①②B 、②③C 、③④D 、①④10、奇函数()f x 是定义在R 上的周期为3的函数，且()15f =，则()2012f =（ ）A 、-5B 、5C 、 3D 、-311、函数()x b f x a -=的图像如图所示，其中,a b下列结论正确的是（ ）A 、1,0a b ><B 、1,0a b >>C 、01,0a b <<>D 、01,0a b <<<12、已知函数()()21f x x b a x =+++是偶函数，其定义域为[]1,a b -，则点(),b a 的坐标是（ ）A 、()1,1B 、()1,1-C 、11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D 、11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知函数()3ln f x x x x =⋅+，则()1f '=14、已知()2f x x px q =++满足()()120f f ==，则()1f -= 15、函数()f x =的单调增区间是16、若命题“x R ∀∈，22390x ax -+>”为真命题，则实数a 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共74分。
湖南省邵阳县石齐学校2010-2011学年高二下学期期末考试(政治文)无答案.pdf
2011—2012学年第二学期八年级英语下册同步训练（3） 翻译下列词组 1．过去某一时刻直到现在______________ 2.刚知道和理解某事_____________3.由于一个人而不开心__________________4.迁进……___________________ 5．迁出……___________________________6.以及……_____________________ 7．由于这家旧鞋厂_____________________8.一个真实问题_________________ 9．跟以前一样经常地__________________10.阳光镇的变化_________________ 二、用所给词的适当形式填空 (一) A：Hi, Sandy. __________ you ________ (start) your history project yet? B： Yes, I _________(look) on the Internet to get some ideas, but I _________(not write) the report yet. A：What ________ you __________(decide) to write about? B：I want to write about Tianjin. ___________ you ever __________(be) there? A：Yes, I ___________(go) there with my family last year. I think Tianjin ___________(not change ) much. B：I think there __________(be) some changes . I ___________ already __________(learn) a lot about the history of the city. (二) 用括号中所给动词的适当形式填空，必要时可以添加not或情态动词。
【学期】高二数学下学期学业水平考试试题
【关键字】学期湖南省邵阳县石齐学校高二数学下学期学业水平考试试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分．时量120分钟，满分100分．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等差数列{}的前3项分别为2、4、6，则数列{}的第4项为A．7 B．8C．10 D．122．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A．球B．圆柱C．圆台D．圆锥3．函数的零点个数是A．0 B．1C．2 D．34．已知集合，，若，则的值为A．3 B．．0 D．-15．已知直线：，：，则直线与的位置关系是A．重合B．笔直C．相交但不笔直D．平行6．下列坐标对应的点中，落在不等式表示的平面区域内的是A．（0，0）B．（2，4）C．（-1，4）D．（1，8）7．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为A．14 B．．33 D．438．如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是A．B．C．D．9．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A．B．C ．D ．10．如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为A ． 1/2B ． 3/4C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11．比较大小： （填“＞”或“＜”）．12．已知圆的圆心坐标为，则实数 ．13．某程序框图如图所示，若输入的值分别为3，4，5，则输出的值为 ．14．已知角的终边与单位圆的交点坐标为（ ），则= ．15．如图，A ，B 两点在河的两岸，为了测量A 、B 之间的距离，测量者在A 的同侧选定一点C ，测出A 、C 之间的距离是，∠BAC=105º，∠ACB=45º，则A 、B 两点之间的距离为 米．三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分6分）已知函数（）的图象如图．根据图象写出：（1）函数)(x f y =的最大值；（2）使1)(=x f 的x 值．17．（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50g ，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g ），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数； （2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g ，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．18．（本小题满分8分）如图，在四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，D 1D ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，且AB=1，D 1D=2．（1）求直线D 1B 与平面ABCD 所成角的大小；（2）求证：AC ⊥平面BB 1D 1D ．19．（本小题满分8分）已知向量a =（x sin ，1），b =（x cos ，1），∈x R ．（1）当 时，求向量a + b 的坐标；（2）若函数=)(x f |a + b |2m +为奇函数，求实数m 的值．20．（本小题满分10分）已知数列{n a }的前n 项和为a S n n +=2(a 为常数，∈n N *)． （1）求1a ，2a ，3a ；（2）若数列{n a }为等比数列，求常数a 的值及n a ；（3）对于（2）中的n a ，记34)(112-⋅-⋅=++n n a a n f λλ，若0)(<n f 对任意的正整数n 恒成立，求实数λ的取值范围．4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 （第17题图）4π=x此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
湖南省邵阳县石齐学校2011-2012学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(无答案)
总分150分 时间120分钟命题人 张爱忠 审题人 唐瑜珑一．选择题1. 已知集合{}b a M ,=，{}c b N ,=，则=⋂N M （ ）A ．{}b a ,B ． {}c b ,C ．{}c a ,D ．{}b2 函数R x x x f ∈=,sin )(的最小正周期是 （ ）A. πB.2πC. 3πD. 4π3. 下列函数中在()∞+,0上增函数的是（ ）A. ()x x f -=B. ()x x f 1=C. ()x x f lg =D. ()x x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 4. 已知向量a =()1,2，b =()x ,1，若a ⊥b ，则实数x 的值是（ ）A. -2B. -1C. 0D. 15 某检测箱中有10袋食品，其中有8袋符合国家卫生标准，质检员从中任取一袋食品进行检测，则它符合国家卫生标准的概率是（ ） A. 81 B. 51 C. 101 D. 54 6. 参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=+=21y t t x （t 为参数）表示的曲线是（ ）A. 一条直线B. 两条直线C. 一条射线D. 两条射线7. 用0.618法选取试点，试验区间为[]4,2，若第一个试点1x 处的结果比2x 处好，且1x >2x ，则第三个试点应选取在( )A. 2.236B. 3.764C. 3.528D. 3.9258. 直线⎩⎨⎧-=+-=ty t x 12（t 为参数）被圆()()251322=++-y x 所截得的弦长为（ ） A.98 B. 4140 C. 82 D. 3493+二．填空题9. 样本数据3,9,5,2,6的平均数为______________10. 若某单峰函数的存优范围是[]4,1，现在在区间[]4,1上任取两点值2,3，通过比较，2与3相比，2是好点，则此时的存优范围应是_____________11. 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为_____________12. 已知x >0，则函数xx y 1+= 的最小值是_____________ 13. 用0.618法寻找某实验的最优加入量时，若当前的存优范围是[]774,628，好点是718，则此时要做实验的加入点值是_____________14. 已知点P ()y x ,在曲线⎩⎨⎧=+-=θθsin cos 2y x （θ为参数），则x y 的取值范围是____________ 15. 在极坐标系()()πθθρ20,<≤中，曲线()1sin cos =+θθρ与()1sin cos =-θθρ的交点极坐标为____________三．解答题（16、17、18题各12分，19、20、21题各13分）16.已知 21sin =a ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πa ⑴ 求a cos 的值⑵ 求a a 2cos 2sin +的值17.已知二次函数()b ax x x f ++=2 ，满足()60=f ，()51=f⑴ 求函数()x f y =的解析式⑵ 当[]2,2-∈x 时，求函数()x f y =的最小值和最大值18.在数列{}n a 中，已知21=a ， ()*1,22N n n a a n n ∈≥=- ⑴ 试写出2a ，3a ，并求数列{}n a 的通项公式数列n a⑵ 设n n a b 2log =，求数列{}n b 的前n 项的和n s19.点P 在椭圆 191622=+y x 上，求点P 到直线3x-4y=24的距离的最大值和最小值20. 已知直线l 经过点P ()1,1，倾斜角6π=∂⑴ 写出直线l 的参数方程⑵ 设直线l 与圆422=+y x 相交于点A ，B ，求P 到A ，B 两点的距离之积21．设函数xb ax x f -=)(，曲线)(x f y =在点()()2,2f 处的切线方程为01247=--y x ⑴ 求()x f 的解析式⑵ 证明曲线)(x f y =上任意一点处的切线与直线x y =所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
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一．
选择题（每小题5分共45分）
1．设集合{
}{},4,3,2,3,2,1==B A 则=⋃B A （ ） A. {1，2，3，4} B.{1，2，3} C.{2，3，4} D.{1，4}
2.已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x =（ ）
(A) —1 (B) —12 (C) 12
(D)1 3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ）
A 球
B 三棱锥
C 正方体
D 圆柱
4.复数11i
=+（ ） (A) 1122i - (B)1122
i + (C) 1i - (D) 1i + 5．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（ ）
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充分必要条件
D 既不充分也不必要条件
6. 将两个数12,8==b a 交换，使8,12==b a ，下面语句正确的是 （ ） A.a b b a == B. c
a a
b b
c === C. b a a b == D. a b b c c a ===
7.将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ ）
（A ）x+y-1=0 （B ） x+y+3=0 （C ）x-y+1=0 （D ）x-y+3=0
8．函数y=12
x 2-㏑x 的单调递减区间为（ ） （A ）（-1,1] （B ）（0,1] （C.）[1，+∞） （D ）（0，+∞）
9. 若正数x ，y 满足x+3y=5xy ，则3x+4y 的最小值是（ ）
A.
245 B. 285 C.5 D.6
二．填空题（每小题5分共30分）
10．在△ABC 中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，3=BC ，则AC=_______。
11. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于___________
12.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。
按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。
13.设z=x+2y ，其中实数x ，y 满足10200
x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩， 则z 的最大值为_____________
14.已知关于x 的不等式x 2-ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是_________。
15.已知双曲线x 2 - y 2 =1,点F 1,F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若P F 1⊥P F 2,则∣P F 1∣+∣P F 2∣的值为___________________.
三. 解答题
16. （满分12分）在等差数列{a n }和等比数列{b n }中，a 1=b 1=1，b 4=8，44=a .
（Ⅰ）求a n 和b n ；
(2) 求数列{a n +b n }的前n 项和
17.（满分12分）
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。
18.（本小题满分12分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。
（1）求三棱锥A-MCC1的体积；
（2）当点M是DD1的中点时，求证：B1M⊥平面MAC
19.（本小题满分13分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3。
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值
20．（本小题满分13分）已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<的最小正周期为π， 其图像过点,14π⎛⎫ ⎪⎝⎭
. (Ⅰ) 求ω和ϕ的值;(Ⅱ) 函数()f x 的图像可由sin 2y x =（x ∈R ）的图像经过怎样的变换而得到?
21.（本题满分13分）已知a ∈R ，函数3
()42f x x ax a =-+
（1）求f(x)的单调区间
（2）证明：当0≤x ≤1时，f(x)+ 2a -＞0.。