江西省赣州市八年级上学期开学数学试卷
江西省赣州市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省赣州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·福田模拟) 下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·来宾) 下列计算正确的是（）A . （﹣x3）2=x5B . （﹣3x2）2=6x4C . （﹣x）﹣2=D . x8÷x4=x23. （2分）计算8x8÷（﹣2x2）的结果是（）A . ﹣4x2B . ﹣4x4C . ﹣4x6D . 4x64. （2分）计算÷ 的结果是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·温江期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A .B .C .D .6. （2分）若4x2+ax+1是一个完全平方式，则a的值为（）A . ±1B . ±2C . ±4D . 47. （2分）(2018·通辽) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE ，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019八上·椒江期中) 一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2019八上·秀洲月考) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。
江西省赣州市八年级数学上学期段考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市兴国七中八年级（上）段考数学试卷一、选择题：（共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（）A．B． C． D．2．下列计算错误的是（）A．x2•x2=2x4B．（﹣2a）3=﹣8a3C．（﹣a3）2=a6D．（a3）2=a63．在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）7．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．8．若点P（m，m﹣1）在x轴上，点P关于y轴对称的点坐标为．9．已知：x m=2，x n=3，则x3m+2n=．10．等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为．11．如图，在△ABC中，D为三角形内一点，∠A=65°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，BD∥CE，则∠DCE=．12．如图：AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=32°，∠ADB=38°，则∠BEC=．三、计算题：（共5小题，每小题6分，共30分）13．现有M和N两个村庄，欲在其旁两条公路OH、OF上建立A、B两个候车厅，使MA+AB+BN 距离最小，请你在OH、OF上确定A、B两点的位置（保留作图痕迹）14．化简：（﹣2a2b3）3+3a4b3×（﹣ab3）2．15．如图，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求证：∠1=∠2．16．如图，AB=AC，∠A=100°，CE平分∠ACD，求∠ECD的度数．17．如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，在BC的延长线上取一点E，使CE=CD，连接DE，求证：BD=DE．四、（共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=5，求DF的长．19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；（2）写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）；（3）在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积．20．如图，OE平分∠AOB，EF∥OB，EC⊥OB．（1）求证：OF=EF（2）若∠BOE=15°，EC=5求：OF的值．21．如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF．五、（共2小题，第22小题10分，第23题12分，共22分）22．如图，已知△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．（1）求证：AB∥CQ；（2）AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ 与CQ不能互相垂直，请说明理由．23．如图，平面直角坐标系中，已知点A（a﹣b，2），B（a+b，0），AB=4，且+（a+b﹣4）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AO=AB；（2）求证：∠AOC=∠ABD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？（提示：在直角三角形中，若两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a2+b2=c2）2016-2017学年某某省某某市兴国七中八年级（上）段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（）A．B． C． D．【考点】轴对称的性质．【分析】根据中心对称，轴对称，平移变换的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、是平移变换图形，故本选项错误；D、是旋转变换图形，故本选项错误．故选B．2．下列计算错误的是（）A．x2•x2=2x4B．（﹣2a）3=﹣8a3C．（﹣a3）2=a6D．（a3）2=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】结合同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的概念与运算法则进行求解即可．【解答】解：A、x2•x2=x4≠2x4，本选项错误；B、（﹣2a）3=﹣8a3，本选项正确；C、（﹣a3）2=a6，本选项正确；D、（a3）2=a6，本选项正确．故选A．3．在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出三个内角的度数即可判断．【解答】解：设∠A=α，∴∠B=α，∠C=2α，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴α+α+2α=180°，∴α=45°，∴∠C=90°，∴该三角形是等腰直角三角形．故选（D）4．如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】要求到三个小区的距离相等，首先思考到A小区、C小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AC的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．【解答】解：A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选C．5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC===65°，∵MN垂直平分线AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．故选A．6．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定AB∥CD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，AB⊥BC才成立．【解答】解：∵l是四边形ABCD的对称轴，∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，AB=BC，故①②正确；又∵l是四边形ABCD的对称轴，∴AB=AD，BC=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，故④正确，∵菱形ABCD不一定是正方形，∴AB⊥BC不成立，故③错误，综上所述，正确的结论有①②④共3个．故选C．二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）7．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．8．若点P（m，m﹣1）在x轴上，点P关于y轴对称的点坐标为（﹣1，0）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用x轴上点的坐标性质得出m的值，进而利用关于y轴对称的点坐标性质得出答案．【解答】解：∵点P（m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1=0，则m=1，故P（1，0），则点P关于y轴对称的点坐标为：（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．9．已知：x m=2，x n=3，则x3m+2n= 72 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：∵x m=2，x n=3，∴x3m+2n=x3m•x2n=（x m）3•（x n）2=8×9=72．故答案为72．10．等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为50°或80°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】已知没有给出50°的角是顶角和是底角，所以要分两种情况进行讨论．【解答】解：分为两种情况：当50°是顶角时，顶角为50°当50°是底角时，其顶角是180°﹣50°×2=80°故填50°或80°．11．如图，在△ABC中，D为三角形内一点，∠A=65°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，BD∥CE，则∠DCE= 60°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠DBC+∠DCB的度数，再由平行线的性质得出∠DBC=∠ECB，由此可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，∠A=65°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣65°﹣35°﹣20°=60°．∵BD∥CE，∴∠DBC=∠ECB，∴∠DCE=∠DBC+∠DCB=60°．故答案为：60°．12．如图：AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=32°，∠ADB=38°，则∠BEC= 21°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质和等边三角形的性质分别得出∠AEC，∠BED，∠AED的度数，由∠BEC=∠AEC+∠BED﹣∠AED即可求解．【解答】解：∵AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=32°，∠ADB=38°，∴∠ADC=38°+32°=70°，∠CAD=180°﹣2×70°=40°，∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°，在△ACE中，∠CAE=60°+40°=100°，∠AEC=÷2=40°．又∵在△BDE中，∠BDE=60°+38°=98°，∴∠BED=÷2=41°∴∠BEC=∠AEC+∠BED﹣∠AED=40°+41°﹣60°=21°．故答案为：21°．三、计算题：（共5小题，每小题6分，共30分）13．现有M和N两个村庄，欲在其旁两条公路OH、OF上建立A、B两个候车厅，使MA+AB+BN 距离最小，请你在OH、OF上确定A、B两点的位置（保留作图痕迹）【考点】作图—应用与设计作图；轴对称-最短路线问题．【分析】直接利用对称点的性质得出M，N分别关于OH，OF的对称点，进而连接得出答案．【解答】解：如图所示：A，B点即为所求．14．化简：（﹣2a2b3）3+3a4b3×（﹣ab3）2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后合并同类项即可求解．【解答】解：（﹣2a2b3）3+3a4b3×（﹣ab3）2=﹣8a6b9+3a4b3×a2b6=﹣8a6b9+3a6b9=﹣5a6b9．15．如图，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求证：∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】欲证明∠1=∠2，只要证明△AOD≌△DOC即可．【解答】证明：∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC，∴∠1=∠2．16．如图，AB=AC，∠A=100°，CE平分∠ACD，求∠ECD的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】利用等腰三角形的性质得到∠B的度数，再根据三角形外角的性质得出∠ACD的度数，进而利用角平分线的性质得出答案．【解答】解：∵AB=AC，∠A=100°，∴∠B=÷2=40°，∴∠ACD=100°+40°=140°，∵CE平分∠ACD，则∠ECD=70°．17．如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，在BC的延长线上取一点E，使CE=CD，连接DE，求证：BD=DE．【考点】等腰三角形的性质．【分析】求出∠ABC=∠ACB，求出∠DBC=∠ABC，根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠E=∠ACB，推出∠E=∠DBC即可．【解答】证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠E=∠ACB，∴∠E=∠DBE，∴BD=DE．四、（共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=5，求DF的长．【考点】等边三角形的性质；平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=5，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=10．19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；（2）写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）；（3）在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A′、B′、C′三点的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（2）由（1）得A′、B′、C′三点的坐标；（3）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积可计算出△OAB′的面积．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）A′（1，﹣2）、B′（3，﹣1）、C′（﹣2，1）；（3）△OAB′的面积=3×3﹣×3×1﹣×2×3﹣×2×1=3.5．20．如图，OE平分∠AOB，EF∥OB，EC⊥OB．（1）求证：OF=EF（2）若∠BOE=15°，EC=5求：OF的值．【考点】角平分线的性质；平行线的性质．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOE，由平行线的性质得到∠BOE=∠OEF，等量代换得到∠OEF=∠FOE，于是得到结论；（2）过E作ED⊥OA于D，根据三角形的外角的性质得到∠EFD=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOE，∵EF∥OB，∴∠BOE=∠OEF，∴∠OEF=∠FOE，∴OF=EF；（2）解：过E作ED⊥OA于D，∵∠BOE=15°，∴∠OEF=∠FOE=15°，∴∠EFD=30°，∵CE⊥OB，∴DE=CE=5，∴EF=2DE=10，∴OF=EF=10．21．如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CH平分∠ACB，再证明△ACE和△BCF全等，然后根据全等三角形对应角相等可得结论；（2）证明△AEC≌△BFC，根据全等三角形对应边相等即可证明．【解答】（1）证明：在等腰△ABC中，∵CH是底边上的高线，∴∠ACH=∠BCH，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP（SAS），∴∠CAE=∠CBF（全等三角形对应角相等）；（2）在△AEC和△BFC中，∴△AEC≌△BFC（ASA），∴AE=BF（全等三角形对应边相等）．五、（共2小题，第22小题10分，第23题12分，共22分）22．如图，已知△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．（1）求证：AB∥CQ；（2）AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ 与CQ不能互相垂直，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形性质得出AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，求出∠BAP=∠CAQ，根据SAS证△ABP≌△ACQ，推出∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，根据平行线的判定推出即可．（2）根据等腰三角形性质求出∠BAP=30°，求出∠B AQ=90°，根据平行线性质得出∠AQC=90°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵△ABC和△APQ是等边三角形，∴AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，∴∠BAP=∠CAQ=60°﹣∠PAC，在△ABP和△ACQ中∴△ABP≌△ACQ（SAS），∴∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，∴AB∥CQ．（2）AQ与CQ能互相垂直，此时点P在BC的中点，证明：∵当P为BC边中点时，∠BAP=∠BAC=30°，∴∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=30°+60°=90°，又∵AB∥CQ，∴∠AQC=90°，即AQ⊥CQ．23．如图，平面直角坐标系中，已知点A（a﹣b，2），B（a+b，0），AB=4，且+（a+b﹣4）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AO=AB；（2）求证：∠AOC=∠ABD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？（提示：在直角三角形中，若两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a2+b2=c2）【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据算术平方根和平方的非负性质即可求得a、b的值，进而求得A，B点坐标，求得OA，AB长度即可；（2）易证∠OAC=∠BAD，即可证明△OAC≌△BAD，根据全等三角形的性质，可得对应角相等；（3）点P在y轴上的位置不发生改变，先判定△AOB是等边三角形，易证∠OBP=60°，根据OB长度固定和∠OPB=30°，即可求得OP的长为定值．【解答】解：（1）∵+（a+b﹣4）2=0，∴，解得，∴A（2，2），B（4，0），∴AO==4，又∵AB=4，∴AO=AB；（2）∵∠CAD=∠OAB，∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC，即∠OAC=∠BAD，在△OAC和△BAD中，，∴△OAC≌△BAD（SAS），∴∠AOC=∠ABD；（3）点P在y轴上的位置不发生改变．证明：由（1）可得，AB=BO=AO=4，∴∠AOB=∠ABO=60°，由（2）知△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOB=60°，∴∠OBP=60°，∵∠POB=90°，∴∠OPB=30°，∴Rt△BOP中，BP=2OB=8，∴OP==4，即OP长度不变，∴点P在y轴上的位置不发生改变．。
赣州市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A. 0.25×10-5B. 2.5×10-5C. 2.5×10-6D. 2.5×10-72.下列运算中，正确的是（）A. 4a•3a=12aB. a•a2=a3C. （3a2）3=9a6D. （ab2）2=ab43.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.点P（-1，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A. （-1，3）B. （1，3）C. （3，-1）D. （1，-3）5.下列从左到右的运算是因式分解的是（）A. 4a2-4a+1=4a（a-1）+1B. （x-y）（x+y）=x2-y2C. x2+y2=（x+y）2-2xyD. （xy）2-1=（xy+1）（xy-1）6.若x2-2xy+y2=（x+y）2+A，则A为（）A. 4xyB. -4xyC. 2xyD. -2xy7.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a-b）2=a2-2ab+b2C. （a+b）（a-b）=a2-b2D. a（a+b）=a2+ab8.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A. AE=ECB. AE=BEC. ∠EBC=∠BACD. ∠EBC=∠ABE二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算：20190=______．10.要使分式有意义，则x的取值范围是______．11.分解因式：ab2-4a=______．12.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______使得△ABC≌△DEF．13.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为ym的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是______m2．14.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______．15.若（m+n）2=5，（m-n）2=36，则m2-mn+n2=______．16.已知△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），若在坐标轴上有一个点P，满足△BOP的面积等于2，则点P的坐标为____．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程：=0四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）18.化简：2ab•3b-12a3b2÷4a219.如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，AE=CF，求证：（1）△ABF≌△CDE；（2）AB∥CD．20.如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作，（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的72°的角．21.先化简，后求值：，其中a=-．22.如图,已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。
江西省赣州市章贡区第三中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(解析版)
2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷班级___________姓名___________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上.2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中.3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上.4．考试范围：人教版八年级上册第11章——12章第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，8【答案】C【解析】【详解】A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；C、3+4＞5，能构成三角形，故C正确；D、3+4＜8，不能构成三角形，故D错误．故选C．的高的是（）2.下列四个图形中，线段BE是ABCA. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】线段BE 是ABC 的高指的是过点B 作对边的垂线，垂足为E ，由此即可求解．【详解】解：根据题意可得，线段BE 是ABC 的高，∴BE AC ⊥，故选：C ．【点睛】本题主要考查三角形高的理解，掌握高的作图方法，三角形高的定义是解题的关键．3.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =35°，则∠C 的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.60°【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD 平分∠BAC ，AD ⊥BC ，结合图形，利用各角之间的关系及三角形内角和定理即可得．【详解】解：∵△ABC 为等腰三角形，∴AD 平分∠BAC ，AD ⊥BC ，∴35DAC BAD ∠=∠=︒，90ADC ∠=︒，∴18055C ADC DAC ∠=︒-∠-∠=︒，故选C ．【点睛】题目主要考查等腰三角形三线合一的性质，三角形内角和定理，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．4.如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）A.CB CD= B.BAC DAC ∠=∠C.BCA DAC∠=∠ D.90B D ∠=∠=︒【答案】C【解析】【分析】根据三角形全等的判定逐个判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，AB AD =，AC AC =，结合CB CD =得到SSS 判定，故A 不符合题意，结合BAC DAC ∠=∠得到SAS 判定，故B 不符合题意，结合BCA DAC ∠=∠不能判定三角形全等，故C 符合题意，结合90B D ∠=∠=︒得到HL 定理，故D 不符合题意，故选：C ；【点睛】本题考查三角形全等的判定，解题的关键是结合选项得到相应的判定．5.如图，ACE △≌DBF ，若11cm AD =，5cm =BC ，则AB 长为（）A.6cmB.7cmC.4cmD.3cm【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的性质得到AC BD =，结合图形计算，得到答案．【详解】解：ACE Q V ≌DBF ，AC BD ∴=，AC BC BD BC ∴-=-，即AB CD =，11cm AD = ，5cm =BC ，()11523cm AB ∴=-÷=，故选D ．【点睛】本题考查全等三角形的性质，线段的和与差．掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．6.如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CAD DAB ∠=∠的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS【答案】D【解析】【分析】根据作图过程可得，两个三角形三条边对应相等，所以可得两个三角形全等．【详解】由作图过程可得：AE AF DE DF AD AD ===，，，所以ADF ADE ≌ （SSS ），∴CAD DAB ∠=∠，故选：D ．【点睛】本题考查了作角平分线，三角形全等判定定理：三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS 或“边边边”)，掌握以上知识是解题的关键．7.如图，点F ，B ，E ，C 在同一条直线上，ABC DEF ≌△△，若36A ∠=︒，24F ∠=︒，则DEC ∠的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.120°【答案】B【解析】【分析】根据ABC DEF ≌△△得到∠D =∠A =36°，运用三角形外角性质得到∠DEC =∠D +∠F =60°．【详解】∵ABC DEF ≌△△，∴∠D =∠A =36°，∴∠DEC =∠D +∠F =60°．故选B ．【点睛】本题考查了全等三角形，三角形外角，熟练掌握全等三角形角的性质和三角形外角性质是解决此题的关键．8.多边形的内角和不可能为（）A.180°B.540°C.1200°D.1800°【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和计算公式及多边形边数为正整数，计算得结论．【详解】解：∵多边形的内角和()2180n -⨯︒=，多边形的边数n 为正整数，∴多边形的内角和是180°的倍数．180180154018031200180 6.7180018010︒÷︒︒÷︒︒÷︒≈︒÷︒＝，＝，，＝，故选：C ．【点睛】本题考查了多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决本题的关键．9.一副三角板如图所示放置，AB ∥DC ，∠CAE 的度数为（）A.45°B.30°C.15°D.10°【答案】C【解析】【分析】由平行线的性质可得∠BAC ＝∠ACD ＝30°，由三角形外角的性质可求解．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACD ＝30°，∵∠AED ＝45°，∴∠EAC ＝∠AED ﹣∠ACD ＝15°．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．10.如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△ECD ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q 连接PQ ．以下五个结论正确的是（）①AD BE =；②PQ ∥AE ；③AP BQ =；④DE DP =；⑤60AOB ∠=A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤【答案】C【解析】【分析】①由于△ABC 和△CDE 是等边三角形，可知AC =BC ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =60°，从而证出△ACD ≌△BCE ，可推知AD =BE ；②由△ACD ≌△BCE 得∠CBE =∠DAC ，加之∠ACB =∠DCE =60°，AC =BC ，得到△CQB ≌△CPA （ASA ），再根据∠PCQ =60°推出△PCQ 为等边三角形，又由∠PQC =∠DCE ，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；③根据②△CQB ≌△CPA （ASA ），可知③正确；④根据∠DQE =∠ECQ +∠CEQ =60°+∠CEQ ，∠CDE =60°，可知∠DQE ≠∠CDE ，可知④错误；⑤利用等边三角形的性质，BC ∥DE ，再根据平行线的性质得到∠CBE =∠DEO ，于是∠AOB =∠DAC +∠BEC =∠BEC +∠DEO =∠DEC =60°，可知⑤正确．【详解】解：∵等边△ABC 和等边△CDE ，∴60AC BC CD CE ACB DCE ==∠=∠=︒，，，∴ACB BCD DCE BCD ∠+∠=∠+∠，即ACD BCE ∠=∠，∴ACD BCE SAS ≌（），∴AD =BE ，∴①正确，∵≌ACD BCE V V ，∴CBE DAC ∠=∠，又∵60ACB DCE ︒∠=∠=，∴60BCD ∠=︒，即ACP BCQ ∠=∠，又∵AC BC =，∴CQB CPA ASA ≌（），∴CP CQ =，又∵∠PCQ =60°可知△PCQ 为等边三角形，∴60PQC DCE ∠=∠=︒，∴PQ ∥AE ②正确，∵△CQB ≌△CPA ，∴AP =BQ ，③正确，∵AD =BE ，AP =BQ ，∴AD AP BE BQ -=-，即DP =QE ，∵6060DQE ECQ CEQ CEQ CDE ∠=∠+∠=︒+∠∠=︒，，∴∠DQE ≠∠CDE ，∴DE ≠DP ，故④错误；∵∠ACB =∠DCE =60°，∴∠BCD =60°，∵等边△DCE ，∠EDC =60°=∠BCD ，∴BC ∥DE ，∴∠CBE =∠DEO ，∴∠AOB =∠DAC +∠BEC =∠BEC +∠DEO =∠DEC =60°，∴⑤正确．故选：C ．【点睛】本题综合考查了等边三角形判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识点的运用．要求学生具备运用这些定理进行推理的能力，此题的难度较大．第II 卷（非选择题共110分）二、填空题：共6小个题，每小题4分，共24分.请考生根据要求作答.11.已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c 的取值范围是___________．【答案】37c <<【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和，即可解决问题．【详解】解：∵三角形的两边长分别是2和5，∴第三边长c 的取值范围是5252c -<<+，即37c <<．故答案为：37c <<．【点睛】本题考查三角形三边关系的运用，熟记三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和是解题的关键．12.若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________．【答案】三角形的稳定性【解析】【详解】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性.13.如图，AE AD =，要使ABE ACD ≌，应添加的条件是_______．（添加一个条件即可）【答案】AB AC =或C B ∠=∠或AEB ADC∠=∠【解析】【分析】根据三角形全等的判定（SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，HL()直角三角形）即可求解．【详解】解：已知AE AD =，A ∠是公共角，∴要使ABE ACD ≌，可以添加的条件有：①SAS ，即AE AE A A AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩；②AAS ，即A A C B AE AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩；③ASA ，即A A AE AD AEB ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，故答案为：AB AC =或C B ∠=∠或AEB ADC ∠=∠．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．14.如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA =3，则PQ 的最小值为_____．【答案】3【解析】【分析】由垂线段最短可知，当PQ 与OM 垂直的时候，PQ 的值最小．【详解】解：由垂线段最短可知，当PQ 与OM 垂直的时候，PQ 的值最小，根据角平分线的性质可知，此时PA =PQ =3．故答案为：3．【点睛】本题考查了角平分线的性质，垂线段最短，解题的关键是掌握垂线段距离最短．15.如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若l ∠，2∠，3∠，4∠的外角和等于210 ，则BOD ∠的度数为______．【答案】30【解析】【分析】由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和，则可求得∠BOD ．【详解】1 ∠、2∠、3∠、4∠的外角的角度和为210 ，12342104180∠∠∠∠∴++++=⨯ ，1234510∠∠∠∠∴+++= ，五边形OAGFE 内角和()52180540=-⨯= ，1234BOD 540∠∠∠∠∠∴++++= ，BOD 54051030 ∠∴=-=．故答案为30【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．16.如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿A →C →E 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =____时，△APE 的面积等于8．【答案】2或113【解析】【分析】分点P 在线段AC 上和点P 在线段CE 上两种情况考虑，根据三角形的面积公式分别列出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：∵BC ＝8cm ，点E 是BC 的中点，∴CE ＝12BC ＝4cm ，当点P 在线段AC 上，如图1所示，AP ＝2t ，∵∠C ＝90°，∴S △APE ＝12AP •CE ＝12×2t ×4=4t ＝8，解得：t ＝2；当点P 在线段CE 上，如图2所示，AC ＝6cm ，PE ＝10-2t ，∴S △APE ＝12PE •AC ＝12×(10-2t ）×6＝8，解得：t ＝113．故答案为∶2或113．【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，以及解一元一次方程，和分类讨论的数学思想，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．三、解答题：共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数．【答案】边数为9，一个外角为40【解析】【分析】设这个多边形边数是n ，根据题意列出方程，解方程，即可求解．【详解】解：设这个多边形边数是n ，根据题意得，()21803601620n -⨯+=，解得：9n =，∴这个正多边形的边数为9，则一个外角的度数为360940︒÷=︒．【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的内角度公式()2180n -⨯︒是解题的关键．18.已知，ABC DCB ∠=∠，ACB DBC ∠=∠，求证：ABC DCB △≌△．【答案】证明见解析【解析】【分析】由条件∠ABC ＝∠DCB ，∠ACB ＝∠DBC ，根据ASA 证明△ABC ≌△DCB即可．【详解】证明：在△ABC 和△DCB 中，ABC DCB BC CB ACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△DCB （ASA ）；【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，解题关键是找到图中的公共边的条件证明全等．19.如图所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 是AB 上一点，CE 交AD 于点M ，且∠DCM ＝∠MAE ，求证△ACE是直角三角形.【答案】见解析【解析】【分析】由于AD 是BC 边上的高，根据直角三角形的两个锐角互余可得∠DMC+∠DCM=90°；又根据∠DMC 和∠AME 为对顶角以及等角的余角相等，还可推出∠DCM=∠MAE ；接下来，通过角度之间的等量代换得到∠MEA=90°，至此即可解答题目.【详解】∵AD 是BC 边上的高，∴∠DMC+∠DCM=90°.∵∠DMC=∠AME ，∠DCM=∠MAE ，∴∠AME+∠MAE=90°，∴∠MEA=90°，即△ACE 是直角三角形.【点睛】此题考查直角三角形的性质，解题关键在于得到△ACE 中有一个角是直角.20.如图，在ABC 中，90C ∠=︒．（1）过点B 作ABC ∠的平分线交AC 于点D （尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；（2）若3CD =，16AB BC +=，求ABC 的面积．【答案】（1）见解析（2）24【解析】【分析】（1）根据角平分线的作法，画出图形即可；（2）作DH ⊥AB 于H ．只要证明CD =DH ，根据三角形的面积公式即可解决问题．【小问1详解】∠ABC 的平分线如图所示．【小问2详解】作DH ⊥AB 于H ．∵BD 平分∠ABC ，DC ⊥BC ，DH ⊥AB ，∴CD =DH =3，∴△ABC 的面积=S △BCD +S △ABD =12BC •CD +12AB •DH =12×3BC +12×3AB =12×3（BC +AB ）=12×3×16=24．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．21.如图，△ABE 中，∠E ＝90°，AC 是∠BAE 的角平分线.（1）若∠B ＝40°，求∠BAC 的度数；（2）若D 是BC 的中点，△ADC 的面积为16，AE ＝8，求BC 的长.【答案】（1）25BAC ∠=︒；（2）8BC =【解析】【分析】（1）先利用互余计算出∠BAE ＝50°，再利用角平分线的定义得到∠BAC ＝12∠BAE ＝25°；（2）先根据三角形面积公式得出DC ，利用D 是BC 的中点得到BC 即可．【小问1详解】解：∵∠B ＝40°，∠E ＝90°，∴∠BAE ＝90°﹣40°＝50°，∵AC 是∠BAE 的角平分线，∴∠BAC ＝12∠BAE ＝25°；【小问2详解】∵S △ADC ＝12DC •AE ，∴12×DC ×8＝16，∴DC ＝4，∵D 是BC 的中点，∴BC ＝2CD ＝8.【点睛】本题考查了角平分线的定义，线段的中点，角平分线的定义的正确运用是解题的关键．22.如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，点E 在AC 上．求证：BE ＝DE ．【答案】证明见解析【解析】【分析】本题可先根据SSS 判定△ABC ≌△ADC ，得出∠DAE=∠BAE ，再根据SAS 判定△ABE ≌△ADE ，从而得出BE=DE ．【详解】证明：在△ABC 和△ADC 中，∵AB=AD ，BC=DC ，AC=AC ，∴△ABC ≌△ADC （SSS ）；∴∠DAE=∠BAE ．在△ABE 和△ADE 中，AB AD DAE BAE AE AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABE ≌△ADE （SAS ），∴BE=DE ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、HL 等．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23.已知：如图，90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，DM 平分ADC ∠．（1）求证：AM 平分BAD ∠；（2）试说明线段DM 与AM 有怎样的位置关系？（3）线段CD 、AB 、AD 间有怎样的关系？直接写出结果．【答案】（1）见解析（2）DM AM ⊥（3）CD AB AD+=【解析】【分析】（1）首先要作辅助线，ME AD ⊥则利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知ME MC =，再利用中点的条件可知ME MB =，再利用到角两边距离相等的点在角的平分线上的逆定理证明AM 平分DAB ∠；（2）根据平行线性质得出180CDA BAD ∠+∠=︒，求出1+3=90∠∠︒，根据三角形内角和定理求出即可；（3）证Rt Rt DCM DEM ≌，推出CD DE =，同理得出AE AB =，即可得出CD AB AD +=．【小问1详解】证明：如图，作ME AD ⊥于E ，MC DC ⊥ ，ME DA ⊥，MD 平分ADC ∠，ME MC ∴=，M 是BC 的中点，MB MC ∴=，又ME MC = ，ME MB =∴，又∵ME AD ⊥，MB AB ⊥，AM ∴平分DAB ∠；【小问2详解】DM AM ⊥，理由是：DM 平分CDA ∠，AM 平分DAB ∠，12∴∠=∠，3=4∠∠，DC AB ∥，180CDA BAD ∴∠+∠=︒，1390∴∠+∠=︒，()1801390DMA ∴∠=︒-∠+∠=︒，即DM AM ⊥；【小问3详解】CD AB AD +=，理由是：ME AD ⊥ ，MC CD ⊥，90C DEM ∴∠=∠=︒，CD DE ∴=，在Rt DCM 和Rt DEM 中，DM DM EM CM=⎧⎨=⎩，()Rt Rt HL DCM DEM ∴≌ ，ME MC∴=ME AD ⊥ ，MB AB ⊥，90B AEM ∴∠=∠=︒，BM EM ∴=，在Rt MBA 和Rt MEA △中，AM AM BM EM =⎧⎨=⎩，()Rt Rt HL MBA MEA ∴ ≌，AE AB ∴=，AE DE AD += ，CD AB AD ∴+=．【点睛】本题考查了角平分线的判定与性质，平行线的性质，三角形内角和，全等三角形的判定与性质，利用角平分线性质得到ME MC =是解答本题的关键．24.[尝试探究]如图1，在一张三角形纸片上，剪去ABC ，得到四边形BCHG ，1∠与2∠分别为ABC 的两个外角（1）请你试着说明：12180A∠+∠=︒+∠（2）如图2，如果沿着EF 再剪一刀，3∠与4∠分别为AEF △的两个外角，那么12∠+∠和34∠+∠的数量关系为（3）如图3，EP ，FP 分别平分外角FEG ∠、EFH ∠，求EPF ∠与A ∠的数量关系；[拓展提升]（4）如图4，在四边形BCFE 中，EP 、FP 分别平分外分FEG ∠、EFH ∠，请写出EPF ∠，1∠、2∠这三个角的数量关系，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）1234∠+∠=∠+∠（3）1902A ︒-∠（4）122360P ∠+∠+∠=︒，见解析【解析】【分析】（1）根据外角的性质得到1180ABC ∠=︒-∠，2180ACB ∠=︒-∠，求得()12360ABC ACB ∠+∠=︒-∠+∠，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）由（1）得，12180A ∠+∠=︒-∠，同理得到34180A ∠+∠=︒-∠，于是得到结论；（3）由（1）得，180GEF HFE A ∠+∠=︒-∠，根据角平分线的定义即可得到结论；（4）由（3）得到2180A P ∠+∠=︒，由（1）得到12180A ∠+∠=︒+∠，于是得到结论．【小问1详解】解：∵1∠与2∠分别为ABC 的两个外角，∴1180ABC ∠=︒-∠，2180ACB ∠=︒-∠，∴()12360ABC ACB ∠+∠=︒-∠+∠，∵三角形的内角和为180︒，∴180ABC ACB A ∠+∠=︒-∠，∴()12360180180A A ∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠；【小问2详解】由（1）得，12180A ∠+∠=︒+∠，同理，34180A ∠+∠=︒+∠，∴1234∠+∠=∠+∠，故答案为：1234∠+∠=∠+∠；【小问3详解】由（1）得，180GEF HFE A ∠+∠=︒+∠，∵EP ，FP 分别平分外角FEG ∠、EFH ∠，∴12PEF GEF ∠=∠，12PFE HFE ∠=∠，∴11()(180)22PEF PFE GEF HFE A ∠+∠=∠+︒∠=+∠，∴11180()180(180)9022P PEF PFE A A ∠=-∠+∠=-+∠=︒-︒︒∠︒；【小问4详解】数量关系：122360P ∠+∠+∠=︒，理由：如图，由（3）可知，2180A P ∠+∠=︒，由（1）可知，12180A ∠+∠=︒+∠，∴()121802180P ∠+∠-︒+∠=︒，∴122360P ∠+∠+∠=︒．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180︒是解题的关键．25.（1）如图1，在ABC 中，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，DE AB ⊥于E ，DFAC ⊥于F ，则有相等关系DE DF =，AE AF =．（2）如图2，在（1）的情况下，如果MDN EDF ∠=∠，MDN ∠的两边分别与AB 、AC 相交于M 、N 两点，其它条件不变，那么又有相等关系AM +2AF =，请加以证明．（3）如图3，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，6AC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，120MDN ∠=︒，ND AB ∥，求四边形AMDN 的周长．【答案】（1）证明见详解；（2）AN ，（3）20；【解析】【分析】（1）证明ADE ADF V V ≌即可得到答案；（2）证明MDE NDF △≌△即可得到答案；（3）过D 作DF AB ⊥，根据角平分线得到30BAD CAD ∠=∠=︒，即可得到30︒角三角形直角边与斜边的关系，结勾股定理求出相应线段的长度，证明ADF ADC ≌得到线段关系即可得到答案；【详解】（1）解：∵DE AB ⊥，DF AC ⊥，∴90AED AEM AFD CFD ∠=∠=∠=∠=︒，∵AD 平分BAC ∠，∴∠∠EAD FAD =，在ADE V 与ADF △中，AED AFD EAD FAD AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴(AAS)ADE ADF △≌△，∴DE DF =，AE AF =；（2）解：∵MDN EDF ∠=∠，+EDF NDF EDN ∠=∠∠，+MDN MDE EDN ∠=∠∠，∴=MDE NDF ∠∠，在MDE 与NDF 中，=MDE NDF DE DF MED NFD ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴(ASA)MDE NDF ≌，∴ME NF =，∵AE AF =，AN NF AF +=，∴2AM AN AF +=；（3）解：过D 作DF AB ⊥，∵90C ∠=︒，∴AC BC ⊥，∵AD 平分BAC ∠，DF AB ⊥，ACBC ⊥，∴30BAD CAD ∠=∠=︒，DF DC =，∵90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，∴30ABC ∠=︒，∵6AC =，∴212AB AC ==，∵30CAD ∠=︒，∴2AD DC =，∴22246DC DC -=，∴DC =AD =∵ND AB ∥，∴30ADN BAD NAD ∠=∠=∠=︒，30B NDC ∠=∠=︒，∴BD AD ==，2DN AN CN ==，∴2224CN CN DC -=，∴233CN =，∴2CN =，4DN =，在ADF △与ADC △中，DF DC AD AD=⎧⎨=⎩∴(HL)ADF ADC ≌，∴2CN MF ==，4MD DN ==，6AF AC ==，∴6244(62)20AMDN C AM MD DN AN =+++=++++-=；【点睛】本题考查角平分线的性质，直角三角形30︒角所对直角边等于斜边一半，三角形全等的判定与性质，解题的关键是作出辅助线得到相应线段大小．。
江西省赣州市八年级上学期数学第一次月考试卷
江西省赣州市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，图中三角形的个数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等腰直角三角形3. （2分）(2020·邗江模拟) 平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（）A . 4cm，6cmB . 5cm，6cmC . 4cm，8cmD . 2cm，12cm4. （2分） (2018八上·前郭期中) 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A . E，G之间B . A，C之间C . G，H之间D . B，F之间5. （2分）四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为（）A . 80°B . 90°C . 170°D . 20°6. （2分） (2018八上·天河期末) 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 无法判断7. （2分） (2017八下·潮阳期末) 若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）A . 2B . 4C . 4D . 88. （2分） (2020七下·高新期中) 如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）A . 14°B . 16°C . 90°-αD . α-44°9. （2分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若PC=4，则PD等于（）A . 1B . 3C . 4D . 210. （2分） (2020八下·丽水期中) 当多边形的边数增加1时，它的内角和会（）A . 增加160°B . 增加180°C . 增加270°D . 增加360°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016八上·江宁期中) 已知等腰△ABC，AC=AB，∠A=70°，则∠B=________°．12. （1分）三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为________ 度．13. （1分） (2020八上·思茅期中) 如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=________°.14. （1分） (2019七下·东台月考) 一个凸 n 边形，其每个外角都等于30°，则n =________.15. （1分）(2019·保定模拟) 一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为________．三、解答题 (共6题；共30分)16. （5分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．17. （5分） (2019九上·天河期末) 如图的反比例函数图象经过点A(2，5)（1）求该反比例函数的解析式；（2）过点A作AB⊥x轴，垂足为B，在直线AB右侧的反比例函数图象上取一点C，若△ABC的面积为20，求点C的坐标．18. （5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，在BC上找一点P，使P到AB的距离等于PC．请在图中标出点P 的位置（不写作法，但保留作图痕迹）．19. （5分） (2020八上·阳东月考) 如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED 的度数．20. （5分）如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB 的度数．21. （5分）(2018·崇仁模拟) 在四边形OABC中，AB∥OC，∠OAB＝90°，∠OCB＝60°，AB＝2，OA＝2 .（1）如图①，连接OB，请直接写出OB的长度；（2）如图②，过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S(平方单位)．①求S与t之间的函数关系式；②设PQ与OB交于点M，当△OPM为等腰三角形时，试求出△OPQ的面积S的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共30分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。
江西省赣州市八年级上学期数学第一次月考试卷
江西省赣州市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共26分)1. （2分） (2019九上·临沧期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2020·邯郸模拟) 下列命题是假命题的是（）A . 三角形两边的和大于第三边B . 正六边形的每个中心角都等于C . 半径为的圆内接正方形的边长等于D . 只有正方形的外角和等于3. （3分） (2019八上·西湖期末) 对于命题若a2=b2 ，则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（）A . a=3，b=3B . a=-3，b=-3C . a=3，b=-3D . a=-3，b=-24. （3分） (2018八上·沙洋期中) 如图，已知：MA∥NC，MB∥ND，MB＝ND.则△MAB≌△NCD的理由是（）D . 边边角5. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列说法正确的是（）A . 三角形的中线、角平分线和高都是线段；B . 若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；C . 三角形的外角大于它的任何一个内角；D . 三角形的外角和是 .6. （3分） (2018八上·黄石期中) 如图，△ABC中∠A=100°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线且相交于O点，则∠BOC的度数为（）A . 110°B . 120°C . 130 °D . 140°7. （2分）如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A . 16B . 18C . 26D . 288. （2分） (2020七下·重庆月考) 如图，直线a∥b ，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=（）D . 30°9. （3分） (2019八上·海珠期末) 已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A . 72°B . 60°C . 50°D . 58°10. （3分） (2019八上·成都月考) 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b.若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A . 9B . 6C . 4D . 3二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） (2018八上·东台月考) 已知：△ABC≌△FED，若∠B=45°，∠C=40°，则∠F=________度.12. （3分）(2019七下·淮安月考) 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=________°.13. （3分）三角形的两边长分别是3和9，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为________．，把线段绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在的边上，那么 ________．15. （3分）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是________．（只填一个即可）16. （3分）如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=________.17. （3分）在格点图中，横排或竖排相邻两格点间的距离都为1，若格点多边形边界上有12个格点，图形内有4个格点，则这个格点多边形的面积为________．18. （3分） (2019七下·宜兴期中) 如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则 =________.19. （3分）(2016·慈溪模拟) 如图，A点的坐标是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=DC，∠ADC=120°，连结OD，则OD的长的最小值为 ________．20. （3.0分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，已知△ABC和△ADE都是正三角形，连接CE、BD、AF，BF=4,CF=7,求AF的长________ .三、解答题（本题有6小题；共40分） (共6题；共40分)21. （6分）(2020·顺德模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．（1）作△ABC的内角∠CAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AD＝BD，求CD的长度．22. （6分）(2020·建水模拟) 如图，E、F是线段BD上的两点，且，，，求证： .23. （6分） (2019九上·南岗期中) 概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系：________．（2）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE ，连结CE、BG、GE ．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）24. （6分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．25. （8分） (2019九上·防城期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结BE.（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当∠1＝25°时，求∠E的度数.26. （8.0分） (2020八下·长兴期中) 如图所示，已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC，BD 的交点，连接CE，DG。
2024-2025学年江西省赣州中学八年级(上)开学数学试卷(含答案)
2024-2025学年江西省赣州中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是( )A. (−3)2=−9B. (−5)2=−5C. 9=±3D. 3−64=−42.如果m<n，那么下列结论错误的是( )A. m+2<n+2B. −2m<−2nC. 2m<2nD. m−2<n−23.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为( )A. 50°B. 58°C. 60°D. 62°4.如图，在△ABC中，∠C=70°，若沿图中的虚线截去∠C，则∠1+∠2=( )A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°5.将一个含有45°的三角板按如图所示，摆放在一组平行线内，∠1=20°，则∠2的度数为( )A. 45°B. 60°C. 70°D. 80°6.已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC=∠BOC，②PD=PE，③OD=OE，④∠DPO=∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.16的平方根是______，(−6)2的算术平方根是______．8.已知直线MN//x轴，且M(2,5)，N(1−2m,m+3)，则m的值为______．9.已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、x、16，第五组的频率是0.1，则x的值为______．10.若x的不等式组{2x−a<02x+1≥−3有两个整数解，则a的取值范围是______．11.8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形.设一个小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则所列二元一次方程组是______．12.如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动。
赣州市八年级上学期开学数学试卷(五四学制)
赣州市八年级上学期开学数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九下·宁国开学考) 抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A . （﹣2，3）B . （2，3）C . （2，﹣3）D . （﹣2，﹣3）2. （2分） (2017九上·钦南开学考) 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（b＞0）与一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·北京期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（）A . ①④B . ②③④C . ③④⑤D . ①③⑤4. （2分）二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x2+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（）A . m＜d＜e＜nB . d＜m＜n＜eC . d＜m＜e＜nD . m＜d＜n＜e5. （2分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A . y=﹣2（x+1）2﹣1B . y=﹣2（x+1）2+3C . y=﹣2（x﹣1）2﹣1D . y=﹣2（x﹣1）2+36. （2分） (2016八上·沂源开学考) 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ +20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A . ac＞0B . 当x＞1时，y随x的增大而减小C . b﹣2a=0D . x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根8. （2分）在一块底边长为12cm，高为6cm的锐角三角形铁板上，截出一块矩形铁板，使它的一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两边上．若矩形垂直于三角形底边的那条边长为xcm，矩形的面积为Scm2 ，则S与x之间的函数关系式为（）A . S=x2B . S=x2C . S=12x﹣2x2D . S=4x29. （2分）(2020·凉山模拟) 直线y1=x+1与抛物线y2=﹣x2+3的图象如图，当y1＞y2时，x的取值范围为（）A . x＜﹣2B . x＞1C . ﹣2＜x＜1D . x＜﹣2或x＞110. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2014·淮安) 将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为________．12. （1分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．13. （1分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y(元)与降价x(元)的函数关系式为________．14. （1分）二次函数y=2x2+3x﹣9的图象与x轴交点的横坐标是________．15. （1分）(2019·河南模拟) 二次函数的图象上有三个点，分别为A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________.三、解答题 (共4题；共52分)16. （12分） (2017九上·北京期中) 已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3．（1）与x轴的交点坐标是________；顶点坐标是________；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．x…________________________________________…y…________________________________________…17. （15分） (2016九上·海盐期中) 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？18. （10分） (2019九上·宜昌期中) 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示.（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道?并说明理由19. （15分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求D点的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共4题；共52分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、。
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江西省赣州市八年级上学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共20题；共40分)
1. （2分） (2016七下·南陵期中) 下列运动属于平移的是（）
A . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B . 急刹车时汽车在地面上的滑动
C . 投篮时的篮球运动
D . 随风飘动的树叶在空中的运动
2. （2分）(2017·内江) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（）
A . 23×10﹣5m
B . 2.3×10﹣5m
C . 2.3×10﹣6m
D . 0.23×10﹣7m
3. （2分）如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）
A . 当∠C=40°时，AB∥CD
B . 当∠A=40°时，AC∥DE
C . 当∠E=120°时，CD∥EF
D . 当∠BOC=140°时，BF∥DE
4. （2分）已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）
A . 5
B . -3
C . -7
D . 7
5. （2分）(2011·绵阳) 下列运算正确的是（）
A . a+a2=a3
B . 2a+3b=5ab
C . （a3）2=a9
D . a3÷a2=a
6. （2分） (2018七上·临沭期末) 如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为，，下列关系式：
①；② ；③ ；④ ．正确的有（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③④
D . ①②③
7. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（） w
A . －4x2－5y
B . －4x2+5y
C . (4x2－5y)2
D . (4x+5y)2
9. （2分） (2019七下·灌阳期中) 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（）
A . 9(x+y)=9x+9y
B . 8x2-4x=4x(2x-1)
C . x2-4x+4=x(x-4)+4
D . x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x
10. （2分） (2019七上·巴州期末) 4a-a的计算结果是（）
A . 3
B . 3a
C . 4
D . 4a
11. （2分）下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（）
A . 1，2，4
B . 4，5，9
C . 6，8，10
D . 5，15，8
12. （2分） (2019七下·邢台期中) 已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C . 0
D . 4
13. （2分） (2018八上·深圳期末) 下列命题中，假命题的是（）
A . 三角形中至少有两个锐角
B . 如果三条线段的长度比是3:3:5,那么这三条线段能组成三角形
C . 直角三角形一定是轴对称图形
D . 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角
14. （2分） (2016七下·五莲期末) 下列说法正确的是（）
A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D . 不相等的角不是对顶角
15. （2分） (2017七下·扬州期中) 803﹣80能被（）整除．
A . 76
B . 78
C . 79
D . 82
16. （2分） (2019八上·历城期中) 已知方程组，的解满足，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
17. （2分） (2020八上·成都月考) 若有意义，则的取值范围是（）．
A .
B .
C .
D .
18. （2分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是（）
A . 8
B . 10
C . 8或10
D . 7
19. （2分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ，其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③⑤
C . ②③④
D . ②④⑤
20. （2分） (2019八上·深圳期末) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC ，交CD于点
E ， BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）
A . 3
B .
C . 4
D .
二、解答题： (共2题；共20分)
21. （10分） (2019八上·德惠期中) 已，求：
（1）；
（2） .
22. （10分） (2018·合肥模拟) 目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
类别/单价成本价销售价（元/箱）
甲2530
乙4560
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
参考答案一、选择题： (共20题；共40分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
二、解答题： (共2题；共20分)答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：。