数学广角——优化教学设计教案
2024年春季人教版四年级数学上册《数学广角——优化》教学设计
2.学生分享学习心得，交流在解决问题过程中遇到的困难和解决方法。
3.教师针对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。
五、教学延伸
1.教学目标：
-拓展学生的数学思维，将优化策略应用到更广泛的领域。
-培养学生自主探究和合作学习能力。
2.作业内容：
-设计一道与优化策略相关的实际问题，要求学生在课后独立完成。
-家长监督并签字确认，确保学生完成作业。
七、教学资源
1.教学辅助材料：
-课件：包含教学过程中的图片、案例等资料。
-练习题：用于课堂练习和课后作业。
2.教学工具：
-白板或黑板：用于板书和展示教学资料。
-投影仪或电脑：用于展示课件和教学资源。
3.强调团队合作和交流的重要性，培养学生良好的沟通和协作能力。
4.在教学评价中，要注重过程评价和结果评价的结合，不仅要关注学生的答案是否正确，还要关注学生解决问题的过程和方法。
十一、教学反馈与总结
1.教学反馈：
-在课后，教师应收集学生-教师可以通过问卷调查、口头询问或作业批改等方式获取反馈信息。
十七、教学计划调整
1.教学内容调整：
-根据学生的学习反馈和教学评估结果，适时调整教学内容的深度和广度。
-针对学生的实际需求和学习难点，增加或减少某些教学内容。
2.教学进度调整：
-根据学生的掌握情况，适当调整教学进度，确保教学目标的实现。
-在必要时，安排复习和巩固课程，帮助学生巩固已学知识。
十八、教学创新与实践
2024年春季人教版四年级数学上册《数学广角——优化》教学设计
一、导入
1.教学目标：
24年北师大版秋季四年级上册数学《数学广角——优化》教学设计
3.家校合作，鼓励家长参与孩子的学习过程，共同探讨生活中的优化问题。
十一、教学注意事项
1.关注学生个体差异：在教学中，要注意照顾到不同学生的学习水平和接受能力，鼓励每个学生积极参与讨论和实践活动。
2.引导学生主动探究：在教学过程中，要引导学生主动思考问题，鼓励他们提出自己的观点和解决方案，避免过度依赖教师的指导。
二、教学目标
1.知识与技能：
（1）理解优化的含义，掌握优化的基本方法。
（2）能够运用优化的方法解决实际问题。
2.过程与方法：
（1）通过观察、分析、讨论，培养合作能力和解决问题的能力。
（2）运用数学知识解决生活中的问题，提高实践能力。
3.情感态度与价值观：
（1）激发学习数学的兴趣，培养独立思考、勇于创新的精神。
二十、教学创新与实验
1.教学方法创新：教师可以根据学生的反馈和学习效果，尝试不同的教学方法，如游戏化学习、项目式学习等，以提高学生的学习兴趣和效果。
2.教学内容实验：在确保不偏离教学大纲的前提下，教师可以尝试引入一些创新性的教学内容，如现代数学问题、跨学科项目等，以拓宽学生的视野。
二十一、教学总结与展望
七、教学辅助手段
1.多媒体课件：用于展示图片、情境和问题，增加课堂趣味性。
2.实物道具：如排队用的模拟票务台、零食等，帮助学生更好地理解情境。
3.小组讨论：鼓励学生合作学习，培养团队精神和沟通能力。
八、教学时间分配
1.导入：5分钟
2.基本概念学习：10分钟
3.情境创设与讨论：20分钟
4.实践操作：15分钟
2.学生通过小组合作，提升了解决问题的能力和团队合作精神。
8《数学广角——优化》单元整体设计(教学设计)-四年级上册数学人教版
《数学广角——优化》 单元整体设计一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”、“学业要求”、“教学提示”三个方面。
内容要求：1)经历有目的、有设计、有步骤的综合实践活动，积累数学活动经验。
2）结合具体情景，体验发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的过程。
学业要求：能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，加深对数学知识以及数学与其他学科的理解；经历解决简单实际问题的过程，提高应用意识，积累数学活动经验，感悟数学的价值。
教学提示：引导学生主动参与、查阅资料、深入思考、得出结论，经历探求解决问题策略的过程，丰富数学学习经验。
本单元培养学生核心素养主要表现为：分析能力、归纳能力、综合能力、比较能力、分析问题、解决问题的能力。
（二）单元教材内容分析本单元教材主要是通过对日常生活中的一些有趣的简单事例和古代故事的分析，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用，以及对策论方法，在解决问题中的运用。
进而理解优化的数学思想。
感悟优化思想再解决问题的策略中所发挥的重要作用。
单元学习前后内容联系：已学过的相关内容：（三）学生认知情况已经学过的相关内容。
二年级上册 ·数学广角——搭配。
二年级下册·数学广角——推理。
三年级下册 ·数学广角——搭配本单元学习内容。
·数学广角——优化以后学习的相关内容。
五年级上册·数学广角——植树问题。
五年级下册·数学广角——找次品通过三年的数学广角的学习，学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透划归、优化等思想。
在学生学习四上数学广角的时候，表现出了对这个单元十分的感兴趣，特别是比较聪明的学生的情绪高涨，而对于智力中下的学生因为这块内容跟生活联系较紧密，虽然有一定的兴趣，但思维难度大，要让他深入的实行思考和叙述有一定的难度。
《数学广角——优化》单元整体设计(教学设计)
另外，针对学生可能在合作学习中遇到的难点，教师需要设计明确的合作流程，指导学生如何分工、如何共享信息、如何整合意见，以确保每个学生都能在合作中学习和成长。
五、教学反思
在《数学广角——优化》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，学生在理解优化概念时，对于如何将实际问题抽象成数学模型存在一定的困难。这让我意识到，在讲授理论时，需要更多地结合生活实例进行讲解，让学生能够直观地感受到优化问题与生活的紧密联系。
其次，在实践活动环节，学生分组讨论时，我发现有些小组在分析问题和解决问题的过程中，思路不够清晰。这提醒我在今后的教学中，要更加注重引导学生运用所学方法整理数据、分析数量关系，帮助他们形成有条理的思考方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法、画图法和树状图这三个重点。对于难点部分，比如如何从实际问题中抽象出优化模型，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与优化相关的实际问题。
2.实验操作：为了优化基本原理。
3.培养学生观察生活现象，提出优化问题，并能运用所学的数学方法寻求最优解，提高问题解决能力和创新意识。
4.激发学生合作交流、探索实践的积极性，培养团队协作能力和自主学习能力。
5.增强学生面对复杂数学问题时的信心和毅力，培养克服困难的积极心态。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解优化问题的概念，掌握优化问题在生活中的实际应用。
数学广角——优化教学设计教案
数学广角——优化教学设计教案教案名称：数学广角——优化教学设计教学目标：1. 了解什么是广角和狭角，并能准确区分它们；2. 理解广角和狭角的角度大小关系，并能应用于解题；3. 掌握广角和狭角的特性和性质；4. 发展数学思维能力，培养分析、推理和解决问题的能力。
教学重点：1. 广角和狭角的定义及其区别；2. 广角和狭角的角度大小关系；3. 广角和狭角的特性和性质。
教学准备：1. 教学投影仪和屏幕；2. 数学教学PPT；3. 直角三角板；4. 角度量角器；5. 实物或图片示例。
教学过程：Step 1: 导入新知识（5分钟）使用实物或图片示例引导学生观察不同角度大小的案例，并提问学生如何区分广角和狭角。
引出广角和狭角的定义，并解释它们之间的区别。
Step 2: 角度大小关系及特性探索（15分钟）组织学生进行小组活动，使用直角三角板和角度量角器进行测量，比较广角和狭角的角度大小。
然后要求学生观察和记录广角和狭角的特性和性质，例如：广角大于180°，狭角小于90°等。
Step 3: 角度大小关系的应用和解题（20分钟）通过一些应用题的讲解和解答，帮助学生应用广角和狭角的角度大小关系解题。
例如，给学生一个平面图形，要求他们找出图中的广角和狭角，并比较角度大小。
Step 4: 总结广角和狭角的特性和性质（10分钟）让学生分享他们的观察和发现，并进一步总结广角和狭角的特性和性质。
教师进行补充和引导，确保学生对广角和狭角的概念、角度大小关系以及特性和性质有清晰的理解。
Step 5: 拓展小活动（5分钟）组织学生进行一个拓展小活动，让他们在日常生活中寻找和记录广角和狭角的实例，并归纳其中的规律。
Step 6: 课堂反馈与总结（5分钟）布置课后作业，要求学生回答几道有关广角和狭角的应用题，并进行思考和总结。
教师针对学生的回答进行课堂反馈，并总结今天的教学内容。
教学延伸：1. 在课后作业的基础上，可以组织一次小组讨论或展示，让学生分享他们的思考和解题方法，进一步巩固和应用所学知识。
人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角——优化》教学设计(含教学反思)
第8单元数学广角—优化第1课时沏茶问题【教学内容】教材P104例1。
【教学目标】1.通过解决实际生活中的问题，学生逐渐明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。
2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
【教学过程】一、新课导入师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。
请用“一边……一边……”造句。
由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说。
师：大家说的造句中两件事情有什么共同点？（同时进行）教师：大家都说得不错，但不知道做得好不好，完成的效率高不高。
我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）二、探索新知课件出示教材P104例1情境图。
1.提出问题。
师：星期天李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。
下面是明明要做的事，怎样才能尽快让客人喝上茶？2.小组探究。
师：泡茶的过程是怎样的？学生先想一想，然后回答。
课件展示泡茶的流程师：等待水开的时间可以做点什么呢？怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
3.交流汇报。
【学情预设】展示学生不同的方案,并结合学生的交流进行板书。
师：你们觉得他们的思路清晰吗？哪种方案更好？好在哪里？【学情预设】通过交流，学生能感受到在烧水的同时找茶叶、洗茶杯这种方法更省时间，这就是最优方案。
4.归纳小结。
师：通过解决以上问题，知道怎样合理安排时间了吗？引导学生小结：我们应该先先观察并写出做事情的顺序，再考虑哪些事情可以同时做，最后计算出所需时间。
5.练一练。
完成教材P105“做一做”第1题。
三、课堂练习1.星期天，明明想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服：20分钟；扫地：6分钟；擦家具：10分钟；晾衣服：5分钟。
数学广角——优化教学设计教案
《数学广角——优化教学设计教案》摘要：课题名称：数学广角——优化教材解读:“数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想，教学重点：利用流程图表示事情顺序，感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用，（三）课后练习 1、小明的爸爸，穿衣3分钟，刷牙洗脸3分钟，吃饭10分钟，听新闻20分钟数学广角——优化教学设计教案课题名称：数学广角——优化教材解读:“数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想；第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。
三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示，帮助学生更好地理解数学算理。
关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际个问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解题的能力。
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，高解决实际问题的能力。
课标分析：1.让学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。
2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3.初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。
4.通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。
学生分析：本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。
根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会统筹思想在实际解决问题中的应用价值，来感受数学的魅力。
第八单元《 数学广角—优化》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
《数学广角—优化》教案教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，了解优化问题，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教学课件。
2. 学生分组，每组准备一张白纸和一支笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示教学课件，展示生活中的优化问题，如路线选择、购物优惠等。
2. 学生观察课件，思考生活中的优化问题。
3. 教师引导学生总结优化问题的特点，引出本节课的主题。
二、探究（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生观察、分析、解决优化问题。
2. 学生分组讨论，共同解决优化问题。
3. 教师组织学生汇报讨论成果，引导学生总结解决优化问题的方法。
三、实践（10分钟）1. 教师出示实践题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示巩固题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决优化问题的方法。
2. 学生分享学习收获，提出学习中遇到的问题。
六、布置作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用本节课所学知识解决实际问题。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过生活中的优化问题引入，让学生了解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
通过实践环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
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生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+2+1+1=14（分钟））
师：节省时间吗？
生：不节省。
师：谁有更好的方法？你来。说说你们的安排。
生2：先洗水壶，然后接水，然后烧水，在烧水时找茶叶，等水烧好了，再洗茶杯，再沏茶。
师：他们的安排符合逻辑吗？
教学目 标
知识与技能目标：利用流程图表示事情顺序，在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。
过程与方法目标：经历小组讨论、探究的过程，找出解决问题的策略，选择最优方案，借助流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，感悟优化的数学思想。
情感态度与价值观目标：感受并初步理解优化的数学思想，明白合理运用时间的重要性。
师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间?
学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。
师：时间到。请一个同学把他的流程贴出来。你来。请你说一说你们的流程。
生1：（板贴“洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶”之类的）先洗水壶，然后接水，然后烧水，然后洗茶杯，然后找茶叶，最后沏茶。
生：节省。
师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。
师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示?
生1：能同时做的事情尽量同时做才能节省时。
生2：做事情要有顺序
小结
师：这个方案最合理最省时，我们叫它优化的方案。
师：通过解决小明沏茶的问题，大家都知道，合理安排一件事情，要先找对先后顺序，然后能同时做的事情尽量同时做。
教学重点：
利用流程图表示事情顺序，感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。
教学难点：
让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
课堂前测：
教学板块
（注明各板块所用时间、设计意图及对应的教学目标）
第
一
板
块
（一）猜谜语导入
世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最被人忽略.当它快到极限时.人们才发现它的重要! 请问，这究竟是什么……
生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+2+1=13（分钟））节省时间吗？
生3：（板贴最节省的那种方法）先洗水壶，然后接水，然后烧水，在烧水时洗茶杯和找茶叶，等水烧好了，再沏茶。
师：他们的安排符合逻辑吗？
生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+1=11（分钟））节省时间吗？
2、小明很难受，想早点休息。怎样优化才好？请写出流程图，并求出所需时间。
生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。
师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听?(课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)
师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。
课标分析：1.让学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3.初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。4.通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。
学生分析：
本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会统筹思想在实际解决问题中的应用价值，来感受数学的魅力。
数学广角——优化教学设计教案
课题名称：数学广角——优化
教材解读:“数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想；第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示，帮助学生更好地理解数学算理。关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际个问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，高解决实际问吗？
华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。】
师：随着社会的发展，优化思想在众多领域的应用越来越广泛，节省出来的时间可以创造更多的价值。
1、“兴趣是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环境息息相关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。
体会时间真的很宝贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。体会学习的必要性，从而激发学生学习的兴趣和求知欲望。
第
二
板
块
（二）学习新知
师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢?
生:给客人沏杯茶。
师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。(课件出示:教材第104页情景图)
师:你平时沏茶要做哪些事呢?
2、通过动手操作、合作交流的方式，激发学生的学习，为新知的方法的掌握奠定基础。
3、通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。
第
三
板
块
（三）课后练习
1、小明的爸爸，穿衣3分钟，刷牙洗脸3分钟，吃饭10分钟，听新闻20分钟。怎样安排最好？找同学说一说？
在听新闻时，穿衣→刷牙洗脸→吃饭，这样最省时间。