分数乘整数
分数与整数相乘
分数与整数相乘分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。
分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。
把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。
画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。
如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。
发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。
分数乘整数的三种方法
分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。
第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。
例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。
第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。
例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。
第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。
这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。
总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。
根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。
六年级上册数学分数乘整数
（ 3倍）是多少。
想：求12 L的一半，就是求12 L 的（ 1 ）是多少。 2
12×1=6（ L ）
2
6
探索新知
1桶水有12 L 。
想：求1 桶是多少，就是求12 L
4
1
的（ 4 ）是多少。
12×1=3（ L ）
4
一个数乘几分之几表示的是求这 个数的几分之几是多少。
人教版
六年级 数学 上册
情景导入1
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人 吃 2 个，3人一共吃多少个？
9
？个
2
第1单元 分数乘法
1 分数乘整数
3
探索新知
用自己 的方法列 式计算：
小新、爸爸、妈妈一起吃一
个蛋糕， 每人吃 2 个，3
9
人一共吃多少个？
用乘法计算：
23 2 2 2 222
9
999 9
3.整数乘分数就是求整数的几分之几是多少,用乘 法计算。
19
20
2
×2=1（袋）
小Байду номын сангаас：
1 3
×2=2（袋）
3
妈妈买了一盒（一盒有6袋），够不够他们 俩吃3天？
爸爸：1×3=3（袋）
小红： 2
3
×3=2（袋）
3+2=5（袋）够
18
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算过程中要 注意约分的过程, 结果要化为最简 分数。
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求 几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法是用分数的分子和整数相 乘的积作分子,分母不变。
5
5
16
整数乘以分数的算理
整数乘以分数的算理整数乘以分数是数学中的一种基本运算，它涉及到整数和分数的相乘。
在运算中，整数可以看作是分母为1的分数。
整数乘以分数的结果仍然是一个分数，其分子等于整数与分数的分子相乘，分母等于分数的分母。
我们来看一个具体的例子，假设有一个整数3和一个分数1/2，我们要计算3乘以1/2的结果。
根据乘法的定义，我们可以将整数3看作是分母为1的分数，即3可以表示为3/1。
然后，我们将3/1乘以1/2，根据乘法分数的规则，我们可以将分子相乘得到3乘以1等于3，分母相乘得到1乘以2等于2，所以3/1乘以1/2的结果为3/2。
通过上述例子，我们可以得出整数乘以分数的一般规律：整数乘以分数的结果的分子等于整数与分数的分子相乘，分母等于分数的分母。
接下来，我们来看一个更复杂的例子，假设有一个整数-2和一个分数2/3，我们要计算-2乘以2/3的结果。
根据乘法的定义，我们可以将整数-2看作是分母为1的分数，即-2可以表示为-2/1。
然后，我们将-2/1乘以2/3，根据乘法分数的规则，我们可以将分子相乘得到-2乘以2等于-4，分母相乘得到1乘以3等于3，所以-2/1乘以2/3的结果为-4/3。
通过上述例子，我们可以看出，整数乘以分数的结果可能是正数、负数或零，具体取决于整数和分数的正负以及相乘的结果。
在实际应用中，整数乘以分数的运算经常出现在比例和百分数的计算中。
比如，某商品原价为100元，现在打8折出售，我们可以通过将原价100乘以8/10来计算打折后的价格。
又如，某材料中含有25%的纯度，我们可以通过将材料的重量乘以1/4来计算纯度的重量。
除了乘法运算，整数和分数还可以进行加法、减法和除法运算。
加法和减法的运算规则与乘法类似，分别是将整数和分数的分子相加或相减，分母保持不变。
而除法的运算规则是将整数或分数的分子乘以倒数的分数，即将分子乘以分母的倒数。
例如，整数5除以分数2/3，可以将5看作是分母为1的分数，即5可以表示为5/1，然后将5/1除以2/3，根据除法分数的规则，我们可以将分子相乘得到5乘以3等于15，分母相乘得到1乘以2等于2，所以5/1除以2/3的结果为15/2。
《分数乘整数》教案5篇
《分数乘整数》教案5篇作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
我们该怎么去写教案呢？为了加深您对于分数乘整数的写作认知，下面作者给大家整理了5篇《分数乘整数》教案，欢迎您的阅读与参考。
《分数乘整数》教案篇一教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．教学过程（）一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？+ + = + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．同学之间交流想法：+ + = = 3× ×3=×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书：+ + = ×3=二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？1．读题，说说块是什么意思？2．根据已有的知识经验，自己列式计算三、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：+ + = = = （块）方法2：×3= + + = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．教师板书：+ + = ×3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．（四）×3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？+ + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．四、归纳、概括：（一）结合= ×3= 和+ + = ×3= ，说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算．（二）分数乘整数怎样计算？用分子和分母相乘的积做分子，分母不变五、巩固、发展（一）巩固意义1．改写算式+ + + =（）×（）+ + + + + + + =（）×（）2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？（二）巩固法则1．计算（说一说怎样算）×4 ×6 ×21 ×4 ×8思考：为什么先约分再相乘比较简便？2．应用题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）对比练习1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？六、课后作业（一）的3倍是多少？的10倍是多少？（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？用加法算：+ + = = = （块）用乘法算：×3= + + = = = = （块）答：3人一共吃了块．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．教学设计点评1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
分数乘法乘整数算式
分数乘法乘整数算式
分数乘法乘整数算式是数学中一种经典的运算，学习它可以更好地理解这些数学概念。
本文将详细介绍分数乘法乘整数的算式和规则，以及解决不同问题的示例，为读者提供一些有用的知识点。
首先要熟悉的是，分数乘法乘整数算式的基础。
它涉及到计算一个分数乘以一个整数就会得到一个新的分数，这里的整数可以是正数、负数或零。
可以把它概括为下面的算式：
（分数）×（整数）＝（新的分数）
在计算时，可以按照以下几条规则：
（1）乘以一个正整数：计算分子和分母都乘以该整数，然后根
据需要简化分数。
（2）乘以一个负整数：计算分子和分母都乘以该整数，然后把
分子和分母的符号反转。
（3）乘以零：所有分数均视为0。
下面举几个例子来详细说明如何应用上面的规则：
（1）7/8×4=
根据规则，我们需要把7和8都乘以4，得到28/32。
让我们根
据需要简化这个分数，结果为7/8。
（2）-3/5×(-2)=
根据规则，要把-3和5都乘以-2，得到6/10。
然后把符号反转，得到-6/10。
根据需要简化分数，结果为3/5。
（3）3/4×0=
根据规则，我们把3和4都乘以0，得到0/0。
根据需要简化分数，结果为0/1，也就是数学上的0。
以上就是分数乘法乘整数算式的详细介绍，包括它的算式和规则，以及解决不同问题的示例。
希望读者可以仔细阅读，学会使用这些经典算式，在实践中运用它们来学习和运算。
分数乘整数
600×3=1800（米）
3 米， 10
3分钟能跑多少米呢？
3 10 米
1米
分数和整数相乘可以怎样计算？
用自己的话说一说，再在小组里交流。
我每分钟能跑600米，3分钟就 能跑多少米呢？ 我每分钟跑
600×3=1800（米）
3 米， 10
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每个福娃需要 米绒布 如果全班每人做一个福娃,9米的绒 布够吗？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
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③总结分数乘整数的计算方法。
A、学生口述分数乘整数的计算方法；
B、教师整理并板书：
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（此环节达成目标1）
展示享趣（10分钟）
2、教学例2
计算： ×6
(1)学生独立计算。
(2)交流计算方法和步骤。
1、教学例1
（1）出示例题
根据题意，电脑课件呈现示意图。
（2）根据题意列出解答算式：
211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611
211 ×3= 611
(3)探索分数乘整数的计算方法。
师：211 ×3= 611 ，说一说你是怎么想的？
①学生在小组交流各自的想法
②小组讨论后反馈思维的过程和结果
实验小学“和乐课堂”导学案
课题：分数乘整数
课型：新授课
主备人：安新莲
审核人：张建娜
学习目标：
1、通过现实情境会说出分数乘正整数的计算方法。
2、会准确地进行计算。
学习重难点：
分数乘整数的计算方法。
评价设计：
1、通过课堂提问、观察。小组交流检测学习目标1，达成率100%。
2、通过评价样题来检测本节课的学习目标2，达成率95%。
(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单。
9
×6＝ = =
4
3
×6 = =
4
(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。
反馈引趣
（10分钟）
1、完成课本“做一做”。
（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。
（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？
一般要求学生列综合算式计算。如：
1
×10×7= =60(kg)
1
（此环节达成目标1）
2、课本练习Βιβλιοθήκη 第1、2题练习得趣（7分钟）
1、填空：看图写算式
＋ ＋ ＝
+ + =
×( ) =
教后反思：
方法习得：
自主探究，合作交流。
“五趣”课道学习流程
问题
激趣
（3分钟）
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
15 + 25 310 +110 +710 314 +314 +314
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把 314 +314 +314 改写成乘法算式呢？
探究生趣
（10分钟）