高考物理一轮复习基础测试题 (22)

高考物理一轮复习基础测试题（22）
两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错误，C、D正确．
答案：ACD
2．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率( )
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s，小于20 m/s
C．大于20 m/s，小于30 m/s
D．大于30 m/s，小于40 m/s
解析：由动量守恒定律知碰撞前总动量向南，所以客车的动量大于卡车的动量，可得卡车碰前的行驶速率小于10 m/s.
答案：A
3．(2009年高考山东卷)如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A＝m C＝2m，m B＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．
解析：设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为v B
由动量守恒定律有(m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B
m B v B ＝(m B ＋m C )v
联立这两式得B 和C 碰撞前B 的速度为v B ＝9
5v 0.
答案：95
v 0
4．如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95 kg 的橄榄球前锋以5 m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75 kg 的队员，一个速度为2 m/s ，另一个为4 m/s ，然后他们就扭在了一起．
(1)他们碰撞后的共同速率是________(结果保留一位有效数字)．
(2)在虚线框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________.(能通过底线就能得分)
解析：(1)设前锋运动员的质量为M 1，两防守队员质量均为M 2，速度分别为v 1、v 2、v 3，碰撞后的速度为v ，设v 1方向为正方向，由动量守恒定律得M 1v 1－M 2v 3－M 2v 2＝(M 1＋2M 2)v
代入数据解得v ＝0.1 m/s
(2)因v ＞0，故碰后总动量p ′的方
向与p A 方向相同，碰撞后的状态如图所示，即他们都过了底线，该前锋能够得分． 答案：(1)0.1 m/s (2)能得分
5．(2010年高考理综山东卷)如图所示，滑块A 、C 质量均为m ，滑块B 质量为3
2
m .开始时
A 、
B 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将
C 无初速地放在A
上，并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板相距足够远．若B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞将粘合在一起．为使B 能与挡板碰撞两次，v 1、v 2应满足什么关系？
解析：设向右为正方向，A 与C 粘合在一起的共同速度为v ′，由动量守恒定律得
mv 1＝2mv ′①
为保证B 碰挡板前A 未能追上B ，应满足
v ′≤v 2②
设A 与B 碰后的共同速度为v ″，由动量守恒定律得 2mv ′－32mv 2＝7
2
mv ″③
为使B 能与挡板再次碰撞应满足v ″>0④ 联立①②③④式得
1．5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<2
3v 1⑤
答案：1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<2
3
v 1
6．一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M 的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v 0，此后，盒子运动的v －t 图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量．
解析：设物体的质量为m ，t 0时刻受盒子碰撞获得速度v ，根据动量守恒定律
Mv 0＝mv ①
3t 0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v 0，说明碰撞是弹性碰撞 12Mv 20＝12mv 2
② 联立①②解得m ＝M .
(也可通过图象分析得出v 0＝v ，结合动量守恒，得出正确结果) 答案：M 7．(综合
提升)如图所示，高h ＝0.45 m 的光滑水平桌面上有质量m 1＝2 kg 的物体，以水平速度
v 1＝5 m/s 向右运动，与静止的另一质量m 2＝1 kg 的物体相碰．若碰撞后m 1仍向右运动，速度
变为v 1′＝3 m/s ，求：
(1)m 2落地时距桌边缘A 点的水平距离．
(2)m 2落地时动量的大小．(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2
) 解析：(1)m 1与m 2碰撞，动量守恒，有：
m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2
得v 2＝4 m/s
而m 2做平抛运动，有：h ＝12gt 2
，x ＝v 2t
则m 2落地时距桌边缘A 点的水平距离x ＝1.2 m. (2)由机械能守恒得：mgh ＝12mv 2－12mv 2
2
解得m 2落地时的速度大小为v ＝5 m/s 动量大小为p ＝m 2v ＝5 kg·m/s. 答案：(1)1.2 m (2)5 kg·m/s 8．如图所示，A 为有光滑曲面
的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M ＝40 kg 的小车B 静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个质量 m ＝20 kg 的物体 C 以2.0 m/s 的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车 B 后经一段时间与小车相对静止并一起运动．若轨道顶端与底端的高度差 h ＝1.6 m ．物体与小车板面间的动摩擦因数μ＝0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计．(取 g ＝10 m/s 2
)，求：
(1)物体与小车保持相对静止时的速度 v ； (2)物体在小车上相对滑动的距离 L . 解析：(1)物体下滑过程机械能守恒
mgh ＋1
2mv 21＝0＋12
mv 2
2
物体相对于小车板面滑动过程动量守恒， 有mv 2＝(m ＋M )v ，联立两式解得 v ＝2 m/s
(2)设物体相对于小车板面滑动的距离为L 由能量守恒有：μmgL ＝12mv 22－12(m ＋M )v 2
代入数据解得：L ＝3 m 答案：(1)2 m/s (2)3 m 9．(2009年高考宁夏卷)
两质量分别为M 1和M 2的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上，A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h ，物块从静止滑下，然后又滑上劈B ，求物块在B 上能够达到的最大高度．
解析：设物块到达劈A 的低端时，物块和A 的速度大小分别为v 和V ， 由机械能守恒和动量守恒得
mgh ＝1
2mv 2＋12
M 1V 2① M 1V ＝mv ②
设物块在劈B 上达到的最大高度为h ′，此时物块和B 的共同速度大小为V ′， 由机械能守恒和动量守恒得
mgh ′＋12(M 2＋m )V ′2＝12
mv 2③ mv ＝(M 2＋m )V ′④
联立①②③④式得
h ′＝
M 1M 2
M 1＋m M 2＋m h . 答案：
M 1M 2
M 1＋m
M 2＋m
h。