2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁高中高一(上)第一次段考数学试卷 (含答案解析)
第1页，共12页 2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁高中高一（上）第一次段考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）
1. 设集合𝑈={1,2，3，4，5，6}，𝐴={1,2，4，6}，𝐵={2,3，5}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A. {2} B. {3,5} C. {1,4，6} D. {3,5，7，8}
2. 设x为实数，则𝑓(𝑥)与𝑔(𝑥)表示同一函数的是( )
A. 𝑓(𝑥)=1,𝑔(𝑥)=𝑥0 B. 𝑓(𝑥)=𝑥−1,𝑔(𝑥)=𝑥2𝑥−1
C. 𝑓(𝑥)=𝑥2,𝑔(𝑥)=(√𝑥)4 D. 𝑓(𝑥)=𝑥2,𝑔(𝑥)=√𝑥63
3. 已知集合𝑀={𝑥|−2≤𝑥≤2}，𝑁={𝑦|0≤𝑦≤2}，对应法则𝑓:𝑀→𝑁，则函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象可能是 ( )
A. B.
C. D.
4. 已知函数𝑦=𝑔(𝑥)定义域是[−2,3]，则函数𝑦=𝑔(𝑥+1)的定义域是( )
A. [−2,3] B. [−1,4] C. [−3,2] D. [−4,1]
5. 下列函数中，与函数𝑦=𝑥相同的函数是( )
A. 𝑦=𝑥2𝑥 B. 𝑦=|𝑥| C. 𝑦=√𝑥33 D. 𝑦=(√𝑥)2 第2页，共12页 6. 已知{𝑥+2(𝑥≤−1)𝑥2(−1<𝑥<2)2𝑥(𝑥≥2)，若𝑓(𝑥)=3，则x的值是( )
A. 1 B. 1或32
C.
1，32或±√3 D. √3
7. 已知是定义在上的偶函数，那么𝑓(𝑥)的最大值是( )
A. 0 B. 13 C. 427 D. 1
8. 函数𝑓(𝑥)={(𝑎−2)𝑥−1,𝑥⩽1𝑥2−2𝑥+2,𝑥>1，若𝑓(𝑥)在R上单调递增，则实数a的取值范围为( )
A. (1,2) B. (2,4) C. (2,4] D. (2,+∞)
9. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑥+𝑎(𝑎>0)，若𝑓(𝑚)<0，则𝑓(𝑚+1)的值是( )
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 与符号与a有关
10. 已知定义域为(−1,1)的奇函数𝑓(𝑥)又是减函数，且𝑓(𝑎−3)+𝑓(9−𝑎2)<0，则a的取值范围是( )
A. (2√2,3) B. (3,√10) C. (2√2,4) D. (−2,3)
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
11. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥2+𝑥=0,𝑥∈𝑅}，若集合B满足{0}⊊𝐵⊆𝐴，则集合𝐵=______．
12. 已知𝑓(𝑥)=√𝑥2−2𝑎𝑥+3函数的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
13. 定义在(−∞,+∞)上的函数𝑦=𝑓(𝑥)在(−∞,2)上是增函数，且函数𝑦=𝑓(𝑥+2)为偶函数，则𝑓(−1)，𝑓(4)，𝑓(512)大小关系是___________________ .(用“<”连接)
14. 若集合{𝑎,b，c，𝑑}={1，2，3，4}，且下列四个关系：①𝑎=1；②𝑏≠1；③𝑐=2；④𝑑≠4有且只有一个是正确的，则1000𝑎+100𝑏+10𝑐+𝑑= ______ .(写出一个符合条件的)
15. 已知函数𝑓(𝑥)是(−∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数，且当𝑥<0时，函数的图象如图所示，则不等式𝑥·𝑓(𝑥)˂0的解集是____________．
16. 设函数𝑓(𝑥)=𝑥3(𝑥∈𝑅)，若0≤𝜃<𝜋2时，𝑓(𝑚𝑠𝑖𝑛𝜃)+𝑓(1−𝑚)>0恒成立，则实数m的取值范围是______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共70.0分）
17. 𝐴={𝑥|3<𝑥<7}，𝐵={𝑥|4<𝑥≤10}，𝐶={𝑥||𝑥−𝑎|>2};
(1)求𝐴∪𝐵与(∁𝑅𝐴)∩(∁𝑅𝐵)；
(2)若(𝐴∩𝐵)⊆𝐶，求a的取值范围．
第3页，共12页
18. 已知函数𝑔(𝑥)=𝑎𝑥2−2𝑎𝑥+1+𝑏(𝑎≠0,𝑏<1)，在区间[2,3]上有最大值4，最小值1，设𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)𝑥．
(1)求常数a，b的值；
(2)方程𝑓(|2𝑥−1|)+𝑘(2|2𝑥−1|−3)=0有三个不同的解，求实数k的取值范围．
19. 已知𝑓(𝑥)=log4(4𝑥+1)+𝑚𝑥是偶函数．
(1)求m的值;
(2)已知不等式𝑓(𝑥)+12𝑥≥log4(𝑎·2𝑥)对𝑥∈𝑅恒成立，求实数a的取值范围．
20. 某校为了落实“每天阳光运动一小时”活动，决定将原来的矩形操场𝐴𝐵𝐶𝐷(其中𝐴𝐵=60米，𝐴𝐷=40米)扩建成一个更大的矩形操场𝐴𝑀𝑃𝑁(如图)，要求：B在AM上，D在AN上，对角线第4页，共12页 MN过C点，且矩形AMPN的面积小于15000平方米．
(1)设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；
(2)当AN的长为多少米时，矩形AMPN的面积最小，并求最小面积．
21. 已知函数𝑓(𝑥)的定义域为R，且对任意a，𝑏∈𝑅都满足𝑓(𝑎−𝑏)=𝑓(𝑎)−𝑓(𝑏)．
(1)判断函数𝑓(𝑥)的奇偶性;
(2)当𝑥<0时，𝑓(𝑥)<0，且𝑓(2)=1，求函数𝑓(𝑥)在[1,10]上的值域．
第5页，共12页 -------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：
【分析】
本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，其中正确理解阴影部分元素满足的性质是解答本题的关键.由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(𝐶𝑈𝐴)∩𝐵，根据集合的运算求解即可．
【解答】
解：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(𝐶𝑈𝐴)∩𝐵，
∵全集𝑈={1,2，3，4，5，6}，𝐵={2,3，5}，
∴𝐶𝑈𝐴={3,5}，
又∵集合𝐴={1,2，4，6}，
∴(𝐶𝑈𝐴)∩𝐵={3,5}．
故选B．
2.答案：D
解析：
【分析】
本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．
根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．
【解答】
解：对于A，𝑓(𝑥)=1(𝑥∈𝑅)，与𝑔(𝑥)=𝑥0=1(𝑥≠0)的定义域不同，不是同一函数；
对于B，𝑓(𝑥)=𝑥−1(𝑥∈𝑅)，与𝑔(𝑥)=𝑥2𝑥−1=𝑥−1(𝑥≠0)的定义域不同，不是同一函数；
对于C，𝑓(𝑥)=𝑥2(𝑥∈𝑅)，与𝑔(𝑥)=(√𝑥)4(𝑥>0)的定义域不同，不是同一函数；
对于D，𝑓(𝑥)=𝑥2(𝑥∈𝑅)，与𝑔(𝑥)=√𝑥63=𝑥2(𝑥∈𝑅)的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数．
故选D．
3.答案：B
解析：
【分析】
本题考查函数的概念，属基础题，难度不大． 第6页，共12页 【解答】
解：由函数定义域𝑀={𝑥|−2⩽𝑥⩽2}，知A不对；
由函数值域𝑁={𝑦|0⩽𝑦⩽2}，知D不对；
由函数定义知，一个x不能对应两个y，故C不对．
故选B．
4.答案：C
解析：由−2<𝑥+1<3，得−3<𝑥<2，所以𝑦=𝑔(𝑥+1)的定义域为[−3,2]．
5.答案：C
解析：
【分析】本题主要考查了 判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．
【解答】
解：对于A，𝑦=𝑥2𝑥=𝑥(𝑥≠0)，与𝑦=𝑥(𝑥∈𝑅)的定义域不同，不是同一函数；
对于B，𝑦=|𝑥|，当𝑥≥0时，𝑦=𝑥，当𝑥<0时，𝑦=−𝑥，与𝑦=𝑥对应关系不同，故不是同一个函数；
对于C，𝑦=√𝑥33 定义域为R，与𝑦=𝑥(𝑥∈𝑅)的定义域相同，化简后与𝑦=𝑥对应关系也相同，故是同一函数；
对于D．𝑦=(√𝑥)2=𝑥(𝑥≥0)，与𝑦=𝑥(𝑥∈𝑅)的定义域不同，不是同一函数．
故选C．
6.答案：D
解析：
【分析】
本题考查已知分段函数的值求自变量x的值，分段讨论求得．
【解答】
解：当𝑥≤−1时，令𝑥+2=3，无解；
当−1<𝑥<2时，令𝑥2=3，解得𝑥=√3；
当𝑥≥2时，令2𝑥=3，无解．
故选D．
7.答案：C
解析： 第7页，共12页 【分析】
本题考查函数的奇偶性的应用，涉及二次函数的最值，关键是求出a、b的值，属于基础题．
根据题意，由函数的奇偶性定义，函数的定义域是关于0对称的，由此得到𝑎−1+2𝑎=0，解可得a的值，根据偶函数的性质得该二次函数的对称轴为y轴，可得b的值，即可得函数的解析式，然后结合二次函数的性质分析可得答案．
【解答】
解：根据题意，𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥是定义在[𝑎−1,2𝑎]上的偶函数，
则有𝑎−1+2𝑎=0，解可得𝑎=13，
同时其对称轴𝑥=−𝑏2𝑎=0，解可得𝑏=0，
则𝑓(𝑥)=𝑥23，
又由𝑥∈[−23,23]，
则𝑓(𝑥)的最大值是𝑓(23)=𝑓(−23)=427；
故选：C．
8.答案：C
解析：
【分析】
本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握分段函数的单调性是解答的关键，属于中档题．
若函数𝑓(𝑥)={(𝑎−2)𝑥−1,𝑥⩽1𝑥2−2𝑥+2,𝑥>1在R上单调递增，则每段函数均为增函数，且当𝑥=1时，前一段函数的函数值不大于后一段函数的函数值，由此可构造满足条件的不等式组，解出实数a的取值范围．
【解答】
解：∵函数𝑓(𝑥)={(𝑎−2)𝑥−1,𝑥⩽1𝑥2−2𝑥+2,𝑥>1在R上单调递增，
则{𝑎−2>0𝑎−3≤1，
解得：2<𝑎≤4，
则实数a的取值范围为(2,4]，
故选C．
9.答案：A
解析：设𝑔(𝑥)=𝑥2+𝑥，则有零点−1, 0，由𝑓(𝑚)<0得𝑔(𝑚)<−𝑎(𝑎>0)，所以𝑔(𝑚)<0，所以−1<𝑚<0，0<𝑚+1<1，所以𝑔(𝑚+1)>0，𝑔(𝑚+1)+𝑎>0，从而𝑓(𝑚+1)>0，选(𝐴)．
江苏省南菁高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学(强化班)试题Word版含答案
江苏省南菁高级中学2020－2021学年度第一学期
高二年级强化班第一次阶段性考试(数学学科)2020.10
试卷满分：150分考试时间：120分钟
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(B )
A. b＝3，ac＝9 B. b＝－3，ac＝9 C. b＝3，ac＝－9 D. b＝－3，ac＝－9
解：由等比数列的性质可得ac＝(－1)×(－9)＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B
2．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，
则△ABC的周长是(C)
A. 23B.6 C. 43D.12
解：由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得ABC的周长为4a＝43，所以选C
3．设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则111213aaa(B )
A．120 B．105 C．90 D．75
解：na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则25a，13(5)(5)16aadd，∴d＝3，1221035aad，111213aaa105，选B.
4．在等比数列na中，12a，前n项和为nS，若数列1na也是等比数列，则nS等于(C )
A.122nB.3nC.2nD.31n
解：因数列na为等比，则12nnaq，因数列1na也是等比数列，则
即2na，所以2nSn，故选择C.
5．设1F、2F是椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝3a2上一点，12PFF是底角为30°的
无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省江阴高级中学2022-2023学年高一第一学期第一次月考
数学试卷
一､单选题（本大题共8小题，共40.0
分．）
1.给出下列关系：①πR
；②3
Q
；③3Z
；④|3|N；⑤0Q
，其中正确的
个数（）
A.1B.2C.3D.4
2.设全集U是实数集R，
3Mxx
，
25Nxx
都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合
为（）
A
.
23xx
B.
23xx
C.
23xx
D.
25xx
3.已知函数
,fxgx
分别由下表给出：
x4567x3456
fx7645
gx4654
下列能满足
gfxfgx的x
的值是（）
A.3B.4C.5D.7
4.设集合
1,1,12Aaa
，
21,,Bbb
，若AB，则b的值为（）
A.1B.1
2C.1或1
2D.1
5.若函数
11fxxx
，则函数
1fx
的定义域为（）
A.
1,1
B.
2,0C.
1,1
D.
0,2
6.若函数
1fxax
在区间
1,2
上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值为（）
A.2B.2或2C.3D.3或37.已知11,15xyxy
，则32xy
的取值范围是（）
A.
2,13B.
3,13
C.
2,10
D.
5,10
8.若对于任意实数x，
x
表示不超过x的最大整数，例如21
，31
，
1.62
，那么“
=xy
”是
“1xy
”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二､多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求）
9.中国清朝数学学李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，
书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，
江苏省南菁高级中学2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
江苏省南菁高级中学2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
一、单选题
(★) 1 . 已知集合 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．
B．
C．
D．
(★) 2 . 下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )
A．，
B．，
C．，
D．，
(★) 3 . 设集合 ， ，函数 的定义域为
，值域为 ，则函数 的图象可以是 ( )
A．
B．
C．
D．
(★) 4 . 已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 ( )
A．
B．
C．
D．
(★★) 5 . 若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为 ，值域为 的“孪生函数”共有 ( )
A．个
B．个
C．个
D．个
(★) 6 . 设 则使得 成立的 值是 ( )
A．10
B．0，10
C．1，﹣1，11
D．0，﹣2，10
(★) 7 . 奇函数 在 上的解析式是 ，则 在 上有 ( )
A．最大值
B．最大值
C．最小值
D．最小值
(★) 8 . 已知 是 上的单调递增函数,则实数 的取值范围是 ( )
A．
B．
C．
D．
(★) 9 . 已知函数 ，若 ， ，则有
( )
A．
B．
C．
D．和都有可能
(★★) 10 . 已知奇函数 是 上的减函数,且 ,若 ,则实数 的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
(★★) 11 . 已知 ，则这样的集合 有____个．
(★) 12 . 若 的定义域为 ，则实数 的取值范围是____.
(★) 13 . 函数 在 上是增函数，函数 是偶函数，则 ， ，
的大小关系是____.
(★) 14 . 已知集合 ，且下列三个关系：① ，② ③ 有且只有一个正确，则 ____________．
2019-2020学年江苏省南京一中高一(上)第一次段考数学试卷 (含答案解析)
第1页，共11页 2019-2020学年江苏省南京一中高一（上）第一次段考数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，共42.0分）
1. 已知全集𝑈={1,2，3，4，5，6}，集合𝐴={1,3，5}，∁𝑈𝐵={1,2，4}，则𝐴∩𝐵= ______ ．
2. 设集合𝐴={−1≤𝑥≤2}，𝐵={𝑥|0≤𝑥≤4,𝑥∈𝑍}，则𝐴∩𝐵= ______ ．
3. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥2+𝑎≤(𝑎+1)𝑥,𝑥∈𝑅}，若A中元素的最大值为3，则实数a的值为 ．
4. 分解因式：𝑚4−16𝑛4= ______ ．
5. 𝐴={𝑥|𝑥≥−1}，𝐵={𝑥|𝑥<3}，则𝐴∪𝐵= ______ ．
6. 函数𝑦=𝑥+√3−𝑥的值域为________．
7. 不等式𝑥+2𝑥−1<0的解集为______．
8. 已知函数𝑓(𝑥)={cos(𝜋2𝑥+𝜋6), 𝑥≥0𝑓(−𝑥), 𝑥<0，则𝑓(−2018)等于______．
9. 设𝑓(𝑥)是定义在R上的函数，若𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)+𝑥是偶函数，且𝑔(−2)=−4，则𝑓(2)=________．
10. 已知函数𝑓(𝑥)=−𝑎𝑥5−𝑥3+𝑏𝑥−7，若𝑓(2)=−9，则𝑓(−2)=________．
11. 若m，n是方程𝑥2+2010𝑥−1=0的两个实数根，则𝑚2𝑛+𝑚𝑛2−𝑚𝑛的值等于__________．
12. 若函数𝑦=𝑥2+(2𝑎−1)𝑥+1在区间(−∞,2]上是减函数，则实数a的取值范围是___________．
13. 设𝑓(𝑥)为偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，则𝑓 (1)，𝑓(−2)，𝑓(−3)的大小关系是______．
14. 若函数𝑓(𝑥)={(2𝑏−1)𝑥+𝑏−1,𝑥>0−𝑥2+(2−𝑏)𝑥,𝑥≤0 满足对任意𝑥1≠𝑥2，都有𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2>0成立，那么b的取值范围是_____________．
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题
试卷第1页，共5
页江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学
期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将指数函数的定义域扩大到复数以后，有一个公式：
iecosisinxxx，i是虚数单位，
e为自然对数的底数.它建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，
此公式被誉为“数学中的天桥”.根据公式可知，2
i
3e
表示的复数对应的点位于复平面中的
（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．国家统计局公报显示绘制出的2017-2021年每年本专科、中等职业教育及普通高中
的招生人数（单位：万）统计图如下图所示，则下列关于2017-2021年说法正确的是（）
A．每年本专科、中等职业教育和普通高中的招生人数都在增长
B．中等职业教育和普通高中的招生人数差距最大的年份是2019年
C．本专科每年的招生人数增幅最大的年份是2018年
D．本专科的招生人数所占比例最高的年份是2021年
3．已知
，
为锐角，且1
tan
2，1
tan
3，则（）
A．
6
B．
4
C．
3
D．3
4
4．若平面向量
a
，
b
，c
，两两的夹角相等，且1a
，1b
，3c
，则abc
（）．
A．2B．4或5C．5D．2或5
5．已知
2sin2
,0,,2tan
2sinsin
，则tan2
3
（）
A．
3B．3
3C．3
3D．
3试卷第2页，共5页
6．已知ABC中，120Ao，3,4,4ABACCMMB
，
ANNB
，则ACMN
（）
A．12
5B．7
5C．2
5D．1
5
7．已知
,0,π
，5
sin
6，tan1
tan4
，则（）
A．5
江苏省江阴市南菁中学2024-2025学年高一上学期数学12月月考数学试题
江苏省江阴市南菁中学2024-2025学年高一上学期数学12月
月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．已知集合
{}
16Axx=-<<，{}
1Bxx=³，则
ABU为（
）
A
．
{16}xx-<
．
{16}xx<
．
{16}xx£
．
{}
1xx>-
2
．已知定义在R上的函数
()
fx的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：
x
123456
()
fx136.115.63.9-
10.952.5-232-.
判断函数的零点个数至少有（ ）A
．1个B
．2
个C
．3
个D
．4
个
3
．函数
2
56
2xx
y--
=单调递减区间是（
）
A
．()
,1¥--
B
．5
,
2æö
+¥
ç÷
èø
C
．5
,
2æö
-¥
ç÷
èøD
．()
6,+¥
4
．已知幂函数
()yfx=的图象过点
(3,3)，则函数
()(2)yfxfx=+-的定义域为（
）
A
．
(2,2)-B
．
(0,2)C
．
(0,2]D
．
[]
0,2
5
．函数2
2ln(1)
()
21xx
fx
x++
=
+的图象大致为（
）
A
．B
．C
．
试卷第11页，共33页
D
．
6
．中国的5G
技术领先世界，5G
技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
2log1S
CW
Næö
=+
ç÷
èø.
它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C
取决于信道带宽
W
，信道内信号的平均功率S
，信道内部的高斯噪声功率N
的大小，其中S
N叫做信噪比.
当
信噪比较大时，公式中真数中的1
可以忽略不计.
按照香农公式，若不改变带宽W
，而将信
噪比S
N从1000
提升至8000
，则C
大约增加了(lg20.3010»
)
（
）
A
．10%B
．30%C
．60%D
．90%
7
．设
()fx是定义域为R
的偶函数，且在
(0,)+¥单调递减，则（
）
A
．23
32
31
(log)(2)(2)
4fff--
>>B
．23
32
31
(log)(2)(2)
4fff--
>>
C
．23
32
31
(2)(2)(log)
4fff--
>>D
．23
江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)
江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）
一、单选题
1.已知集合 , ,若 ,则实数 的值为（ ）
A. 2
B. 0
C. 0或2
D. 1
2.函数 的定义域为（ ）
A. B.
C.
D.
3.已知 满足 ,则 （ ）
A.
B.
C.
D.
4.设 , , ,则 的大小关系是（ ）
A. B.
C.
D.
5.函数 的零点所在区间是
A. B.
C.
D.
江苏省2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析
- 1 -
高一年级阶段检测一
数学（创新班）试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1.已知集合，则＝______．
【答案】
【解析】
，填．
2.已知数列的一个通项公式为______．
【答案】
【解析】
【分析】
将化为，然后探究分母、分子的规律，然后还有正负的交替出现
【详解】由已知可以得到，则有故通项公式为
【点睛】本题主要考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式的方法，属于基础题。
3.在中，，，，则此三角形的最大边长为______．
【答案】
【解析】
试题分析：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边．
因为B=135°为最大角，所以最大边为b，根据三角形内角和定理：A=180°-（B+C）=30°，在△ABC中有正弦定理有：
考点：正弦定理
4.已知角的终边经过点，则的值等于______．
【答案】 - 2 - 【解析】
，所以，，故，填．
5.已知向量，，，则的值为______．
【答案】8
【解析】
，所以，所以，故，填．
6.已知函数 则的值为______．
【答案】2
【解析】
【分析】
先求出的值，然后代入求解
【详解】由函数的表达式可知：当时，
当时，
故答案为2
【点睛】本题主要考查了求函数的值，只需代入分段函数中即可得到结果，较为简单。
7.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为______平方米．
【答案】120
【解析】
扇形的半径为，故面积为（平方米），填．
8.若关于的不等式的解集，则的值为______．
【答案】-3
【解析】 - 3 - 试题分析：显然t<0，且是方程的两根，由韦达定理得，解得．
考点：不等式的解法．
2019-2020年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题word版含答案
2019-2020年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题word版含答案
一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。）
1．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|-1≤x≤3}, 则A∩（CRB）=（ ）
A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）
2.下列函数中，随着x的增大，增大速度最快的是（）
A. B. C. D.
3．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B．
C．()lg(1)lg(1)fxxx D．
5．三个数20.310.3120.31,log,2abc之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A．f（1）＜f（）＜f（） B．f（）＜f（1）＜f（）
C．f（）＜f（）＜f（1） D．f（）＜f（1）＜f（）
7．函数的图象大致是（ ）
8．函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
9．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．)1( , )1( ,4)13()(xaxxaxaxf是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学普通班高一(下)第一次阶段数学试卷 (解析版)
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学普通班高一（下）第一次阶段数学试卷
一、选择题（每小题5分）.
1．已知向量＝（1，k），＝（k，2），若与方向相同，则k等于（ ）
A．1 B．± C．﹣ D．
2．设是任意向量，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，已知点C为△OAB边AB上一点，且AC＝2CB，若存在实数m，n，使得，则m﹣n的值为（ ）
A． B．0 C． D．
4．体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为370N，则该学生的体重（单位：kg）约为（ ）（参考数据：取重力加速度大小为g＝10m/s2，＝1.732）
A．64 B．70 C．76 D．60
5．已知向量，满足||＝2，＝（1，1），＝﹣2，则cos＜，＞＝（ ）
A． B． C． D．
6．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S＝，现有周长为5+的△ABC满足sinC：sinA：sinB＝2：3：，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．3
7．已知，，．若点P是△ABC所在平面内一点，且＝，则的最大值为（ ）
A．13 B． C． D．
8．在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝2，∠A＝135°，E，F分别是AB，AD上的点，且，，（其中λ，μ∈（0，1）），且4λ+μ＝1．若线段EF的中点为M，则当||取最小值时，的值为（ ）