人教版八年级下册 16.2二次根式的乘除——(第一课时)二次根式的乘法(12张PPT)
ab a b (a0， b0)
利用它可以进行二次根式的化简。
例2 你能化简下列二次根式吗？
1 1 6 8 1 ； 2 4 a 2 b 3.
解 ： 16 81
＝ 16 81 ＝ 49 ＝ 36；
解 ： 4a2b3＝ 4a2b3
＝2a b2 b
＝2a b2 b
2ab b.
1 2 ； 3 2x y 1 ; 4 2 8 8 1 .
x
7 2
2.化简： 1 49121 3 4y
4 16ab2c3
二、探究新知 1.归纳： 一般地，二次根式的乘法法则是：
a ba(b a0,b0).
在本章中，如果没有特别说明，所有的 字母都表示正数.
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
三、巩固新知
1.请你计算.
(1) 14 7; (3) 3x 1 xy.
3
(2)3 52 10;
( 1 ) 72 ; ( 2 ) 30 2 ; ( 3 )xy .
四、总结归纳 1.二次根式乘法法则. 2.二次根式乘法的运算步骤. 3.二次根式化简的方法.
五、布置作业
1.必做题： 教材习题16.2第1、6、7题. 2.选做题： 教材习题16.2第9题.
a ba ba0 ,b0 .
结论
两个数算数平方根的积，等于这两个数积的 算数平方根。
用字母表示为：
a baba0,b0.
例1 计算
1 35 ; 2 12 7.
3
解 ： １ 35＝ 15；
2 1 27 127 93.
3
3
把 a ba ba 0 ,b 0 .反过来，就得到
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘法
第1课时
引入新课
一个矩形的长和宽分别是
和
，
求这个矩形的面积。
这道题我们如何计算？
一、探究问题
计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？
(1) 4 9__6__;
49 __6_._
(2) 16 25_2_0 __;
1625_2_0_._
(3) 25 36_3_0__;
2536_3_0__.
3
3
4 1 9_ 1 _ 0 __; 19__ 1 _ 0 _;
4 25
4 25
2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.
1 2 3 _ _ _ =_ _ 6 ; 2 2 5 _ _ =_ _ _ _ 1 0 .
一般地，对二次根式的乘法规定：
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人教版八年级下册16.2二次根式的乘除 课件(19张PTT)
22
35
3 32 3 4 2 3 2
把下列二次根式化成最简二次根式：
① 32
② 40
③ 1.5
答案：① 4 2
③6 2
④4 3
② 2 10 ④ 23
3
设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b， 已知：S=16，b= ，
求：a
解a：由S长方1形6 的面积公式有：
b 10
16 10 10 10
D. 7 2 14
3.计算： 5 10 8 __2_0_
.
① 18 2
③ 2a 6a
答案：① 3
③3
3
② 72 6
④
b 5
b 20 a 2
②23
④ 2a
计算：
(1) 5 12 4 27 (2) 6 15 10
解： (1) 5 12 4 27 (2) 6 15 10 (5 4) 12 27 6 15 10
16 10
10
8
10 5
8
答：所求b的值为：
10 5
20 4 3 3 9 2 3 3 5 5 2
20 (2 3 3) 2
=20×18=360
(2 3 5)2
302 30
比较下列各组数的大小. (1) 7 2 和 3 11 ; (2)- 2 11 和 - 3 5 ; 解：(1)∵7 2 >0, 3 11 >0,且（7 2 ）2=98, （3 11）2=99, 又∵98<99, ∴（7 2 ）2 < （3 11 ）2 ,即7 2 <3 11 .
（2） 27 15 9 3 3 5 92 5 9 5 （3） 4a3 22 a2 a 2a a
人教数学八年级下册第16章16.2二次根式的乘除课件(共20张ppt)
（1）
32
；（2）
40 ；（3） 1.5
；（4）
4 3
．
������ ������
������ ������������
������
������ ������
������
������
知识应用
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为 a，b．已知S = 2 3 ，b = 10 ，求a .
解：因为S=ab，所以
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除（2）
学习目标
1、掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算. 2、会利用商的算术平方根的性质对二次根式进行 化简与计算. 3、理解最体简会二解二次元根一式次的方程概组念的，基能本思熟想练--地--“将消二元”次根 式化为最简二次根式.
复习引入
二次根式的乘法：
（1）
４=
2
９ ____3___；
4=
2
9 ___3____；
（2）
16 = 4
16 =
4
25 ____5___； 25 ___5____；
（3）
36 49
6
=____7___；
36 = 49
6
___7____．
根据你发现的规律填空：
= (1) 2 2
3
3
= (2) 5 5
7
7
一般地，对二次根式的除法，有：
a b
a
b （a≥0,b＞0）
例4 计算：
（1） 24 ； （2） 3
3
2
1． 18
解：（1）
24 3
24 3
8
4 2 2 2；
（2）
人教版八年级数学下册 16.2 二次根式的乘法 课件(共16张ppt)
中a和b必须是非负数.
(1) 144 169;
(2) 1 2a 8a3 . 4
解： (1) 144 169= 144 169
12 13 156;
(2) 1 2a 8a3 1 2a 8a3
4
4
1 16a 4 1 4a 2 a 2 .
4
4
四、拓展
1.课堂小结
一、本节课的主要内容是什么？
（一）二次根式的乘法法则： a b aba 0，b 0.
（二）积的算术平方根的性质：
ab a b .
（三）化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.
2.平方项用公式 a2 aa 0移出根号外.
（1）
14
7；（2） 3 5 2 10；（3）
3x
1 3
xy
.
解：（1）
14
7 14 7 7 2；
72 2 72 2
二次根式相乘，被开 方数的积中有开得尽 方的要移出根号外.
二、探究
（2）3 5 2 10 3 2 510 6 52 2
三、检测
1.化简：1 2 5
2 3 12
3 2 xy 1 4 288 1
x
72
2.化简:
（1） 49121 （2）
225
（3） 4 y
（4）
16ab2c3
3.已知一个矩形的长和宽分别
是 10cm和2 2cm，求这个矩
形的面积。
三、检测
4 计算：
易错提醒： ab a b
注意：a,b都必须是非负数.
二、探究
例1 计算：
（1） 3 5 ；
(1) 144 169;
(2) 1 2a 8a3 . 4
解： (1) 144 169= 144 169
12 13 156;
(2) 1 2a 8a3 1 2a 8a3
4
4
1 16a 4 1 4a 2 a 2 .
4
4
四、拓展
1.课堂小结
一、本节课的主要内容是什么？
（一）二次根式的乘法法则： a b aba 0，b 0.
（二）积的算术平方根的性质：
ab a b .
（三）化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.
2.平方项用公式 a2 aa 0移出根号外.
（1）
14
7；（2） 3 5 2 10；（3）
3x
1 3
xy
.
解：（1）
14
7 14 7 7 2；
72 2 72 2
二次根式相乘，被开 方数的积中有开得尽 方的要移出根号外.
二、探究
（2）3 5 2 10 3 2 510 6 52 2
三、检测
1.化简：1 2 5
2 3 12
3 2 xy 1 4 288 1
x
72
2.化简:
（1） 49121 （2）
225
（3） 4 y
（4）
16ab2c3
3.已知一个矩形的长和宽分别
是 10cm和2 2cm，求这个矩
形的面积。
三、检测
4 计算：
易错提醒： ab a b
注意：a,b都必须是非负数.
二、探究
例1 计算：
（1） 3 5 ；
人教版八年级下册 16.2 二次根式的乘除 共23张PPT
拓展提高
例7 分母有理化：
3 1 ( 3+1)( 3+1) (1) 2 3 3 1 ( 3 1)( 3 1)
1 3 2 1( 3+ 2 ) (2) 3 2 3 2 ( 3 2)( 3 2) 3 2
拓展提高
例8 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知
人教版数学八年级下册
16.2二次根式的乘除 （2）
新知导入
二次根式的乘法：
a b ab ( a 0, b 0)
ab a （ b a 0， b 0）
现在我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算， 那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？
24
3 = _____ ； 2 3
1 = _____ ． 18
新知讲解
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规
律？
2 = （1 ） 3 ； ９ _______
16
４
2 4 = 3 9 _______ ；
4 16 4 = = （2 ） 5 5 ； 25 _______ ； 25 _______ 6 6 36 = = （3 ） 7 ； 49 _______ 7 49 _______ ．
b2 b2 b (3) 3 6 6 81a 9a 81a
64a 2 (4) 2 4 49 x y
8a 2 2 4 7 xy 49 x y
64a 2
新知讲解
例4
1
3 5
2
3 2
3
8 2a
3 3 5 15 15 （1） = = = 2= 解： 5 5 5 5 5 5 3
新知讲解
小试牛刀 化简：
16.2二次根式的乘除 (教学课件)- 初中数学人教版八年级下册
解： ( 思考】乘法法则是如何得出的?二次根式的除法该怎样算呢2 除法有没有类似的法则?
学习 目标 3. 理解最简二次根式的概念，能熟练地将二 次根式化为最简二次根式。
2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简 单运算.
1. 掌 握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.
探究新知 知识点1
二次根式的除法
探究新知
归纳总结 二次根式的乘法法则的推广： ①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
√a·√b .....√n=√ab...n(a≥0,b≥0....n≥0)
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号 外的因数(式),被开方数的积作为被开方数，即
化简：
(1)√ 16×81;(2)√4a²b³(a≥0,b≥0).
解：(1)√ 16×81
(2)√4a²b³
(2 ) 中4 ²ab³ 含有 像 4 a²,b²,, 这
= √16×√81
=√4O√a²O√b³
样开的尽方的因 数或因式，把它
=4×9
=36;
=2OaO√b²Ob
们开方后移到根 号外.
巩固练习
计算：
(1)
(2)
●
解： (1) (2)
提示：像(2)中除式是分数或分(1)
(2)
(3)
●
解：(1)
探究新知
考点② 利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的 二次根式
计算： (1) 解：(1)
假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
巩固练习 计算，看谁算的既对又快.
重
探究新知
方法点拨
化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数);
人教版八年级数学下：16.2二次根式的乘除课件(共15张PPT)(课件精选)
想一想：
化简：（1） 1 2 -1
（2） 2 2 3
13
小结 课件在线
1.二次根式的除法利用公式:
a aa 0,b 0
bb
2.最简二次根式:
a b
a a 0,b 0
b
(1).被开方数不含分母;
(2).被开方数不含能开得尽方的因 数或因式.
3.在二次根式的运算中，对最后结果的要求。
14
比一比，看谁最棒
2 3
,
2.
16 49
4 7
,
(3) 2 ＝ 2 33
4 9
2 3
4 4 99
16 49
4 7
16 49
16 49
2＝ 2
55
规律:
a a
b
b
a 0,b 0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的
被开方数 6
课件在线
二次根式的除法公式的应用：
例4： 计算1 24 ，
3
2 3 1
2 18
（3） 8 2a
课件在线 10
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做一做：教材第10页练习第1、2、3题.
11
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应用新知 例： 设长方形的面积为S，相邻两边长分别 为a，b.已知S= 2 3，b= 10,求a.
解：因为S= ab, 所以
a S 2 3 2 3 10 30 . b 10 10 10 5
12
课件在线
课件在线
（1）4 3 a 3 8 3 ( 2) a2 b 5 x3 y a b 2 0
a
xy
(3 ) 18 2 x3 3 3 x y (4) 3ab 6 b
3a
15
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化简：（1） 1 2 -1
（2） 2 2 3
13
小结 课件在线
1.二次根式的除法利用公式:
a aa 0,b 0
bb
2.最简二次根式:
a b
a a 0,b 0
b
(1).被开方数不含分母;
(2).被开方数不含能开得尽方的因 数或因式.
3.在二次根式的运算中，对最后结果的要求。
14
比一比，看谁最棒
2 3
,
2.
16 49
4 7
,
(3) 2 ＝ 2 33
4 9
2 3
4 4 99
16 49
4 7
16 49
16 49
2＝ 2
55
规律:
a a
b
b
a 0,b 0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的
被开方数 6
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二次根式的除法公式的应用：
例4： 计算1 24 ，
3
2 3 1
2 18
（3） 8 2a
课件在线 10
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做一做：教材第10页练习第1、2、3题.
11
课件在线
应用新知 例： 设长方形的面积为S，相邻两边长分别 为a，b.已知S= 2 3，b= 10,求a.
解：因为S= ab, 所以
a S 2 3 2 3 10 30 . b 10 10 10 5
12
课件在线
课件在线
（1）4 3 a 3 8 3 ( 2) a2 b 5 x3 y a b 2 0
a
xy
(3 ) 18 2 x3 3 3 x y (4) 3ab 6 b
3a
15
课件在线
人教版八年级下册 16.2《二次根式的乘除(1)》参考课件2 (共28张PPT)
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
●激情导入
这节课我们就来学习二次根式的乘法.
●理清学习目标
1.探究二次根式的乘法法则，并学会运用法 则进行二次根式的乘法运算，且会逆用二次 根式的乘法法则对二次根式进行化简计算.
2. 理解二次根式被开方数中含有开得尽方 的因式或因数时，二次根式不是最简的，必 须将之化简.
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四上午10时48分18秒10:48:1821.8.12
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午10时48分21.8.1210:48August 12, 2021
【小组讨论3】
(1)两个带有系数的二次根式相乘应当 如何处理？
【针对训练】
【答案】
●总结梳理整合提高
●当堂检测反馈矫正
【答案】
●课后作业测评：
• 上交作业：教科书第10页习题16.2 第1题 . • 课后作业：“学生用书”的“课后评价案”
部分.
●聚焦主题合作探究
探究点一 二次根式乘法公式及运算
➢活动一：解答第6页教材中的探究问题 ，思 考下列问题： (1)二次根式的乘法公式是什么？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1221.8.12Thursday, August 12, 2021
●自主预习练习
• 自学导读：
• 1.自学教材第6至7页，完成探究中的填空，写出 你发现的规律？
• 2.二次根式乘以二次根式，被开方数怎样运算， 结果还是二次根式吗？写出二次根式的乘法公式 及成立的条件.
第1课时 二次根式的乘法
●激情导入
这节课我们就来学习二次根式的乘法.
●理清学习目标
1.探究二次根式的乘法法则，并学会运用法 则进行二次根式的乘法运算，且会逆用二次 根式的乘法法则对二次根式进行化简计算.
2. 理解二次根式被开方数中含有开得尽方 的因式或因数时，二次根式不是最简的，必 须将之化简.
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四上午10时48分18秒10:48:1821.8.12
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午10时48分21.8.1210:48August 12, 2021
【小组讨论3】
(1)两个带有系数的二次根式相乘应当 如何处理？
【针对训练】
【答案】
●总结梳理整合提高
●当堂检测反馈矫正
【答案】
●课后作业测评：
• 上交作业：教科书第10页习题16.2 第1题 . • 课后作业：“学生用书”的“课后评价案”
部分.
●聚焦主题合作探究
探究点一 二次根式乘法公式及运算
➢活动一：解答第6页教材中的探究问题 ，思 考下列问题： (1)二次根式的乘法公式是什么？
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1221.8.12Thursday, August 12, 2021
●自主预习练习
• 自学导读：
• 1.自学教材第6至7页，完成探究中的填空，写出 你发现的规律？
• 2.二次根式乘以二次根式，被开方数怎样运算， 结果还是二次根式吗？写出二次根式的乘法公式 及成立的条件.
新版新人教版 八年级数学下册 第十六章：二次根式 16.2 二次根式的乘除 课件 共69张PPT
因数或因式从根号中开出来． 注 意：(1)数的开方，关键是将开得尽方的因数从根号中开出来；
(2) 被开方数如果含有字母，一要考虑二次根式的隐含条件 ( 被开方数是非负 数)，二要考虑整个式子的值的符号.
归类探究
类型之一 二次根式的乘法
3
2 x ；(2) 计算：(1)5 x·
5 3×
27 125.
解：(1)5 x· 2 x3 ＝(5×2)( x· x3) ＝10 x4＝10x2. (2) 5 × 3 27 ＝ 125 5 27 × ＝ 3 125 9 3 ＝ . 25 5
2．二次根式的化简 此内容为本节的重点，也是难点．为此设计了【归类探究】中的例 2，例 3， 例 4； 【当堂测评】中的第 4 题； 【分层作业】中的第 2,3,5,6,9,10,12,15,16 题． ★教学目标★ 1．掌握二次根式的乘法法则； 2．会进行简单的二次根式的乘法运算．
★情景问题引入★ 你能解决下面的问题吗？设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b，已 知 a＝2 3，b＝ 10，求 S.
类型之四
比较二次根式的大小
比较下面两个数的大小：－2 3和－3 2.
【解析】 可以把根号外面的数移到根号内，再比较被开方数的大小．当 a＞ b≥0 时， a＞ b.
解：2 3＝ 22× 3＝ 22×3＝ 12， 3 2＝ 32× 2＝ 32×2＝ 18. ∵12＜18，∴ 12＜ 18， ∴－ 12＞－ 18，∴－2 3＞－3 2.
【解析】 A. 9－ 4＝3－2＝1，故此选项错误；B 正确；C. 9＝3，故此选 项错误；D.－ －92＝－9，故此选项错误．
2．[2017· 益阳]下列各式化简后的结果为 3 2的是( C ) A. 6 C． 18 B. 12 D. 36