解一元一次方程--移项教学方案及对策
一元一次方程教学反思---(移项的出现)
一元一次方程教学反思—-(移项的出现)引言一元一次方程是初中数学中的基础内容，教学过程中，我们通常会涉及到移项的操作。
移项是解一元一次方程的关键步骤之一，它可以帮助学生从一个方程中将未知数的项移到等式的一边，从而找到方程的解。
然而，在教学实践中，我发现学生对于移项的理解和应用还存在一些困难和错误。
因此，本文将对一元一次方程教学中移项的出现进行反思和探讨。
移项的定义和原理移项，顾名思义，就是将一个方程中的项从一个一边移动到另一边。
当我们解一元一次方程时，为了使方程化简为 x = a 的形式，我们需要将未知数的项移动到等式的一边，常数项移动到等式的另一边。
这样，我们就可以直观地得到方程的解。
移项的基本原理是等式两边的操作要保持相等。
即，如果我们在等式的一边加上或减去某个量，那么在等式的另一边也要加上或减去同样的量，以保持等式的平衡。
学生对移项的理解和应用1.对移项定律的理解不清有些学生可能只是机械地使用了移项，但并没有真正理解这一原理。
他们对于为什么要进行移项以及移项的操作规则缺乏深入的理解。
2.混淆符号的正负意义在移项过程中，涉及到符号的变化，比如一个正数移到等号的另一边是负数，一个负数移到等号的另一边是正数。
一些学生容易混淆符号的意义，导致移项结果错误。
3.对移项的应用场景理解不准确在解题中，有时要对方程两边同时移项，而不是只移动一个未知数的项。
一些学生对于应用场景的理解不准确，导致解题思路错误。
针对问题的探索与解决为了帮助学生更好地理解和应用移项，我提出以下解决方案：1. 清晰的移项定义在教学中，我们应该清晰地向学生解释移项的概念和原理。
通过生动的例子和具体的问题，帮助学生理解为什么需要进行移项以及移项的操作规则。
2. 强调符号的正负意义在解方程过程中，我们要引导学生注意符号的正负意义。
可以通过举例让学生体会符号的变化规律，加深他们对正负号的理解。
3. 多样化的应用场景通过设计多样化的题目，让学生在解题过程中体会到移项的应用场景。
一元一次方程移项(教案)
一元一次方程-移项(教案)教学目标：1. 理解移项的概念和意义。
2. 学会正确运用移项的方法解一元一次方程。
教学内容：1. 移项的概念和意义。
2. 移项的方法和步骤。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入移项的概念，通过实际例子让学生感受移项的作用。
二、知识讲解（15分钟）1. 讲解移项的概念和意义，解释移项在解方程中的重要性。
2. 引导学生理解移项的本质是将方程中的项移到等号另一边。
3. 讲解移项的方法和步骤，例如：将含有未知数的项移到等号左边，将常数项移到等号右边。
三、实例演示（10分钟）1. 通过具体的一元一次方程，演示移项的过程和步骤。
2. 让学生跟随老师的演示，一起解题，加深对移项方法的理解。
四、练习与讨论（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成移项操作。
2. 鼓励学生相互讨论，共同解决问题，加深对移项方法的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的移项方法和步骤。
2. 引导学生反思在解题过程中遇到的问题，思考如何更好地运用移项方法。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对移项概念的理解程度。
2. 通过学生的练习题和讨论，评价学生对移项方法的掌握情况。
教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题。
教学建议：1. 在实例演示环节，可以邀请学生上台演示，增加互动性。
2. 在练习与讨论环节，可以设置不同难度级别的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 在总结与反思环节，可以引导学生思考移项方法在实际问题中的应用。
六、练习与巩固（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成，巩固移项技巧。
2. 选取部分学生的作业进行讲解，指出其中的错误和不足。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：移项技巧在其他数学领域中的应用。
2. 举例说明移项在其他领域的应用，如物理学中的力的平衡、经济学中的成本分析等。
八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调移项的重要性。
一元一次方程——合并移项教学设计
小结
（3） 解 ax+b=cx+d 型方程的步骤是什么？ （4） 用方程解决实际问题的关键是什么？
作业
91 页练习 1、3、4，优佳学案 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 解下列方程： （1）3x + 7 = 32 − 2x （2）2 x − 6 = 4 x 解:2 x − 4 x = 6 −4x = 6 x=−24
学生发表见解后，教师引导学生回顾列方程解决 实际问题的基本思路。学生自主分析相等关系， 师生共同确定用含 x 的代数式表示相关的数量。 本题中除班级人数 x 外，这批书的总量是一个定 值，它可以有两种表示方法： 每人分 3 本，共分出 3x 本，加上剩余的 20 本， 这批书共有 3x+20 本； 每人分 4 本，共分出 4x 本，减去缺少的 25 本， 这批书共有 4x-25 本。 明确表示这批书总数的两个代数式相等，从而列 方程 3x+20=4x-25. （归纳：设未知数，找相等 关系，列方程）
教学目标
教学难点 教学准备
教师的课件,学生的预习。 教 学 过 程 设计意图 以学生身边熟 悉的实际问题 展开讨论，营 造一种轻松的 学习氛围 ， 激发学生继续 学习的愿望。 根据学生 情 况，逐步放 手，培养学生
教学环节
教学活动
问题 1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每
人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还 缺 25 本，这个班有多少学生？ 创设情 景，列出 方程 （1） 题中含有怎样的相等关系？ （2） 应怎样设未知数，如何根据相等关系列出 方程？ 师生活动：学生审题之后，教师提出问题：
教学内容
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
课
时
省级优质课一等奖3.2解一元一次方程-移项
合并同类项 －x＝－45
系数化为1 x＝45
移项的依 据是什么？
等式的性质1
理解·辨析
问题：判断下面变形是不是移项，移项是否正确？不正确的改正？
1、从7+13x= 6，得到13x+7= 6 2、从5x= 4x+8，得到5x+ 4x= 8 3、从3x+5= －2x－8，得到3x+2x= 8－5
人教版义务教育教科书七年级上册
3.2解一元一次方程 —移项
回顾·唤醒
问题1：在“创城创园”活动中，我校一共订做了60块展板，教学楼需要的展 板数量是综合楼的3倍，那么综合楼需要多少张展板？
解：设综合楼需要x张展板
x+3x= 60
合并同类项，得
4x= 60
系数化为1，得
x= 15
化为x=a的形式
答：综合楼需要15张展板。
系数化为1，得 x =－8
应用·深化
问题：王华在解方程：20x-8=32-28x时，解题过程如下：
你同意王华的解法吗？ 你认为正确的解法是什么？
总结·反思
本节课我们学习了什么内容？ 我们是怎样学习的？ 在学习的过程中你有什么感受？
总结·反思
实际问题 设未知数 列方程
实际问题 的解
一元一次方程
解 移项 方 合并同类项 程 系数化为1
移项时要注意 什么？
应用·深化
解方程：
(1) 3x 7 32 2x
解：移项，得 3x+2x = 32－7 合并同类项 ，得 5x = 25 系数化为1，得 x= 5
移项时需要移哪 些项？为什么？
应用·深化
(2) x 3 3 x 1 2
《移项解一元一次方程》教案
《移项解一元一次方程》教案(2) 3312x x -=+. 移项，得 3132x x -=+. 合并，得 142x -=. 系数化1，得8x =-.例2.下面是某同学解方程55226x x x --=-+的过程请你把他的解答过程中出现错误的地方圈画出来，并给出这道题目正确的解答过程。
解：小明在移项时忘了变号.55226x x x --=-+合并，得3525x x -=+.移项，得5523x x --=-.合并，得101x -=-.系数化1，得 110x =. 小结：1. 当方程两边各有可以合并的项时，可以根据情况先合并再移项，减少出错机会.2.移项时注意被移项的符号要改变.课后·知能演练一、基础巩固1.解下面的方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是()A.3x=7-2xB.3x-5=2x+1C.3x-3-2x=1D.x+15=112.填空:(1)10+x=10,移项,得x=10+________.(2)3x=x-5,移项,得3x+________=-5.(3)3x=6-2x,移项,得3x+________=6.(4)1-2x=-3x,移项,得________-2x=-1.(5)2x+8=12-6x,移项,得2x+________=12+________.3.解下列方程:(1)5-3m=m+7;(2)3x-7=14-4x.二、能力提升4.五四青年节来临之际,某校开展主题为“探寻红色记忆,传承五四精神”的团日活动.学校准备组织全体同学乘坐大巴到红色教育基地接受革命传统教育.经调查发现,如果每辆大巴车乘坐38名学生,则有18名学生没座位;如果每辆大巴车乘坐40名学生,则有一辆车空出20个座位.请问该校共有多少名学生?三、思维拓展5.某图书馆向某山区学校的学生捐赠一批图书.如果每人分5本,还剩b本;如果每人分7本,还差(b+20)本.(1)设该学校有学生x人,①用两种不同的式子表示这批图书的本数;②若b=150,求x的值.(2)若再增加一些图书,恰好每人可分到6本,则增加的图书有几本?【课后·知能演练】1.B2.(1)-10(2)-x(3)2x(4)3x(5)6x-83.解:(1)移项,得-3m-m=7-5.合并同类项,得-4m=2.系数化为1,得m=-12.(2)移项,得3x+4x=14+7.合并同类项,得7x=21.系数化为1,得x=3.4.解:设该校共有x名学生.由每辆大巴车乘坐38名学生,有18名学生没座位,知大巴车有x-1838辆.由每辆大巴车乘坐40名学生,空余20个座位,知大巴车有x+2040辆.根据大巴车的数量是一个定值,列得方程x-1838=x+2040,解得x=740.答:该校共有740名学生.5.解:(1)①图书本数可表示为5x+b或7x-b-20.②当b=150时,可得方程5x+150=7x-150-20,解得x=160.(2)设该学校有学生x人,由(1)可知5x+b=7x-b-20,得x-b=10,增加图书的数量为6x-(5x+b)=x-b=10.答:增加的图书有10本.。
一元一次方程——移项(教案)
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七年级数学备课组李君
【课题】解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第二课时）
【教学对象】班全体学生
【教学目标】①使学生掌握解一元一次方程中移项地步骤②培养学生地探索能力
【教学重点】使学生掌握移项地方法及理由
【教学难点】在设疑释疑质疑等环节中，培养学生地探索能力并提高学生地思维水平
【教学过程】
导学探究
复习从用等式性质解方程，发现有要找出求解类型方程地方法地需要
合作释疑
①（展示方程变形）() －() －
引导学生从特例中发现变形地特点，并口述表达；同组同学补充，得到移项定义及法则
②尝试一下我们大家地猜想：→ （补充：不等式中地移项）文档来自于网络搜索
③教师完善并给出定义，把等式一边地某项变号后移到另一边，叫做移项.
展评互赏（使学生明确移项变号地法则）
①练习：把下列方程进行移项变换（目地：正面强化移项法则）
②练习：判断下列移项是否正确（目地：反例教学）
③练习：慧眼找错（目地：弄清楚移项与化简中加法交换律地区别）
例：解方程－（目地：比较两种方法，体会移项地优越性）
合作释疑（使学生明确解方程中移项地目地）
在很多正确地移项变形中，那个才是我们需要地解方程地移项呢？（问题抛给学生思考）通常解方程中地移项：把含有未知数地项移到方程地左边，常数项移到方程地右边
诱思启导
①例：把方程移项（目地：强化解方程中地移项）
②例：（板书格式）解方程（目地：进一步完善解一元一次方程地步骤）
③练习：（学生演板、小组纠错）解下列一元一次方程（）、（）、（）
自主反馈
①学生谈感受与体验
②（机动完成）解关于地方程：(≠)
【课后反思】上完课后补写……
1 / 1。
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第三单元“方程与方程组”中的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，学会解一元一次方程。
教材通过例题和练习，让学生体会移项在解方程中的作用，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了代数的基础知识，包括有理数的运算、方程的概念等。
但对于解一元一次方程，他们可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习，掌握解方程的方法。
同时，学生可能对于移项的概念和操作感到困惑，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握移项的方法，学会解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习，让学生体会移项在解方程中的作用，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.重点：移项的方法和解一元一次方程的步骤。
2.难点：理解移项的概念，以及在解方程中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解移项和解方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。
2.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
3.准备PPT，用于展示教材内容和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“在现实生活中，我们经常会遇到一些数量关系，如何表示这些关系呢？”让学生回顾方程的概念，为学习移项和解方程打下基础。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的数量关系。
通过讲解，让学生掌握移项的方法，并学会解一元一次方程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固移项和解方程的方法。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，共同完成一组难度较高的练习题。
5.2解一元一次方程——移项(教学设计)2024—2025学年人教版数学七年级上册
章节人教版第五章年级七年级学科数学课题解一元一次方程——移项课型运算课教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解ax+b=cx+d型的一元一次方程，体会解方程中的化归思想。
教学重难点1.找相等关系列一元一次方程；2,。
用移项解ax+b=cx+d型的一元一次方程，体会解方程中的化归思想。
教材分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学过程设计教学环节教学活动学生活动设计意图第一环节创设情境引入新课问题一：复习合并同类项解下列方程：（1）x+3x-2x=4（2）3x-4x=-25-20问题二：创设情境把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。
每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )_本。
说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。
师生共同分析：这批书从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。
这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。
的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程3x+20=4x-25习惯。
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3）判断改错： 下面的移项对不对？如果不对，错 在哪里？应当怎样改正？ （1）、从 7+ x = 13.得到 x=13 +7 （2）、从 5x=4x +8，得到 5x-4x=8 （3）、从 3x +5= -2x -8，得到 3x +2x=8-5
学生分小组 讨论。
分析：解程 的目的是什么？ 如向目的前进？
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次程；
（2）、用移项解一元一次程。 （3）、掌握移项变号的基本原则 过程与法：经历运用程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识 用程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”
3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得
5x + 3x = 7 + 2 2）、抢答：
将含有未知数的项放在程的一 边，常数项放在程的另一边，对程 进行移项变形。 （1）、2x -3 = 6 （2）、5x = 3x -1 （3）、2.4y +2 = -2y （4）、8 – 5x = x + 2
(2)、改变的项有什么变化？
教师引导学生观察， 学生讨论、交流后， 教师说明：像这样把 等式一边的某项改变 符号后移到另一边， 叫移项。
3、归纳：把等式一边的某项改变 符号后移到另一边，叫移项。 4、应用新知： 1）、慧眼找错： （1）、6 + x = 8，移项，得
x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得
(_3x+20_)_本。
这批书的总数是
每人分 4 本，需要 4x 本，减 一个定值，表示它的
去缺少的 25 本，这批书共(4x-25 )_
两个式子应该相等，
本。
根据这一相等关系列
这批书的总数有几种表示法？
出程
它们之间有什么关系？
3x+20=4x-25
学生活动
学生回答，复习 已学过的知识
学生自主地分 析。
设计意图及资源准 备
通过复习一元一次 程及等式的性质，为 进一步学习做准备
从学生比较熟 悉的身边的问题开 始，能给学生一种轻 松的心理氛围，易于 学生学习新知识。
这里，可根据情 况逐步放手，让学生 自己解决，培养独立 解决问题的习惯。
说明基本事实：表示 同一个量的两个式 子具有相等关系，这 是列程的依据。
..
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.
课题
解一元一次程——移项
科目
数学
教学对象
七年级
课时
一课时
一、教材容分析
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的容。
2、本节课主要容是解一元一次程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次程的基础，
这一部分容在程中占有很重要的地位，在解程、解一元一次不等式、解一元二次不等
式中都要用到。
多媒体教室；幻灯片。
六、教学过程
教学过程
教师活动
一、复习回顾，创设情境，导入新 教师提问。
课：
（一）、回顾：
什么是一元一次程？
等式的基本性质？
1.等式的两边都加上（或减去）
同一个数（或式子），结果仍相等.
2.等式的两边都乘以同一个数，或
除以同一个不为零的数,结果仍相
等.
（二）、创设情境
把一些图书分给某班学生阅
四、教学策略选择与设计
（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。 （2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的法和数学思想。 生生交流：学生分组 讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
.. .
word.
..
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五、教学环境及资源准备
通过学生的思 考、观察和教师的讲 解得出什么是移项， 便于学生理解。
教学中应注意 提醒学生注意：程中 的项是连同它前面 的符号的。
.. .
word.
..
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.
三、应用迁移，巩固提高： 例 1：解下列程： （1）、5 +2x = 1 （2）、5y -3 = 3y – 1+ 2y + y 例 2：解程 1/4x = -1/2x + 3 3、巩固新知： 比一比，谁做得更快: 解下列程，并口算检验： （1）、2.4x – 2 = 2x （2）、3x + 1 = -2 （3）、10x – 3 =7x +3 （4）、8 – 5x = x + 2 4、思考： 移项的根据是什么？
利用等式的 基本性质可以实 现向目的的转 化：
为了使程的 右边没有含 x 的 项，等号的两边 同减 4x ；为了 使左边没有常数 项，等号两边同 减 20。利用等式 的基本性质 1， 得 3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x
3x – 4x = -25 -20
学生分组讨 论
这里渗透转化、 化归的思想法。
读，如果每人 3 本，还剩余 20 本；
如果每人分 4 本，则还缺 25 本， 教师展示问题，
教师和学生一起
这个班有多少学生？
如果设这个班有学生 x 人， 分析问题，找出相等
关系，合理地设未知
每人分 3 本，共分出了 3x_本，
数、列式子。
加 上 剩 余 的 20 本 ， 这 批 书 共
师生共同分析：
.. .
word.
..
.
.
二、合作交流，解读探究：
（一）、移项
1、思考：程 3x +20 = 4x -25
的两边都有含 x 的项（3x 与 4x）
和不含字母的常数项（20 与- 25），
怎样才能使它向 x= a(常数）的形
式转化呢 2、观察： (1)、上述演变过程中，程的哪
些项改变了在原程中的位置？怎样 变的?
与前面解程的程序化 操作相比，现在又多 了一道程序（移项）， 学生练习 并写出完整的解题过 程
教师巡视、辅导。
上面解程中“移项”起了什么作用？
引导学生回答：解程 时，应使含未知数的 学生思考回答 项集中于程一边，常 数项集中于另一边。 解程就是要使程不断 向 x = a 的形式转化。
5、 数学小史 解程时经常要“合并同类项”和“移 项”，前面提到的古老的代数书中的 “对消”和“还原”，指的就是“合 并同类项”和“移项”，早在一千多 年前，数学家阿尔—花拉子米就已 经对“合并同类项”和“移项”非 常重视了。
的思想，激发学生学习数学的热情。
三、学习者特征分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让 学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学 生主要采取讨论、思考、观察的学习式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、 归纳的能力。