解决问题的策略(倒推教案)
解决问题的策略(倒推)教案
解决问题的策略一、创设情境，引入倒推1、首先请大家来看一幅图并思考这样一个问题：是谁钓到了鱼？比比谁的反应快！ 生上台指你怎么这么快就知道的啊？ 看看是不是这样的？2、我们再来看一道题，比比谁的反应快！（出示：）表示多少吗？你是怎么算的啊？你能检验一下吗？ 我们在解决这两个问题时有什么相同的地方啊？是的，这种从结果出发倒过来想的策略在数学上称为倒推。
（板书）在我们平时的生活和学习中会经常用到倒推。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、探究例题，感知倒推1、出示新例1：一个杯子里先倒进40毫升果汁，然后又倒出60毫升果汁，现在杯中有果汁160毫升。
原来这个杯子里有果汁多少毫升？（1）下面来看一段动画。
（出示动画）这段动画，告诉我们哪些信息？能解决这个问题吗？我给大家提供一些建议，请看屏幕：知道这是什么意思吗？（先整理题目中的信息，再确定解决问题的策略，接着列式解答，最后检验结果是否正确。
）我们可以怎么整理条件呢？关键在于整理出变化的过程，可以像老师一样用箭头表示出变化的过程，拿出课堂作业本，把整理后的条件写到课堂作业本上去。
生解决问题，教师巡视，生到实物投影仪上展示。
（2）你们是怎么表示这道题里数量的变化过程的？①原有？毫升 → 先倒进40毫升→ 又倒出60毫升→ 还剩160毫升（整理得不错，数量变化一目了然）有与他不同的吗？大家觉得他的方法怎么样？② （简洁明了）用什么样的策略解决呢？ 现在能解决这个问题了吗？各自列式解答，指名说算式。
（课件演示）①160＋60－40 ②60－40＋160其实这种方法在生活中还是很常见的，比如你借了我10元钱，还给我8元钱，就相当于还差我多少钱？只要再还给我多少元钱就可以了？要看答案是不是正确的该怎么办呢？6 ＋20 ÷5 －8＋40 －60( )——→( ) ——→( )160师生共同口算检验。
小结：现在我们再回过头来想一想，在刚才解决问题的过程中，我们已经知道了什么，要求什么？怎么想的？（板书：现在倒过来想原来）2、下面我们来看一道练习：书上的例2请大家先用这种图整理一下条件再解答。
解决问题的策略——倒推 马金花
苏教版五下“解决问题的策略——倒推法”教学设计句容市桥头小学马金花教学背景：本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。
“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。
通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。
学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。
教材分析：“倒推”这一课是苏教版小学数学五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。
本单元教学倒推策略，也就是“倒过去想”，从事情的结果出发倒过去想它原来的状况。
教材安排了两个例题：例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多这一件事件；设计了两项活动：填写表格、寻找解题的策略。
教学重点是体验策略，将“倒推”从“潜意识”引向“明朗化”。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，他原来有多少张邮票。
教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生摘录整理条件，应用“倒推”的策略解决生活中的实际问题，并学会用框式箭头图的解题的模型。
教学的重点是应用策略。
将“倒推”从“明朗化”走向“深刻化”。
在后面的练习十六主要是让学生主动运用倒推策略。
练习十六的习题有三个特点：一是题材宽广。
有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。
有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。
三是解题的形式灵活多样。
练习十六的第2题结合学过的有关时间的知识，让学生根据完成一件工作的最后时限，运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作，也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。
五年级数学《倒推》教案
五年级数学《倒推》教案五年级数学《倒推》教案1教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。
来，听一听。
（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。
下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6×5=3030－20=1010＋8=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
小学数学五年级教案：解决问题的策略 —— 倒推
小学数学五年级教案：解决问题的策略——倒推苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8889页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用倒推的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验倒推的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁？2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化？2．解决问题。
①把讨论的结果填在表格中并列算式。
②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
《解决问题的策略——倒推》教学设计
在 解 决 这 些 问 题 时 有 什 么 小 技 巧
吗 ？ 倒推 哪一 步 ？ 先
小 结 ： 过 来 推 想 就 要 从 现 在 的数 倒
据 小发 ．根 据 各 自发 生 的 变 化 往 回推 算
出原 来 的数 据 ． 可 以 简称 倒 推 的 策 略 。 也
生： 甲杯 减 少 了 ４ Ｏ毫 升 ， 乙杯 增 加
法？
为例 ２多 步 倒 推 的探 究 过 程 做 好 了 良好 的心 理 定 向 和认 知 铺 垫
三、 自主探 究 ． 深化 理 解
１ 索例 ２ ． 探
经 验 尝 试 解决 新 问 题 的过 程 阂此 ． 通过 “ 年龄 ” 返 回路 线 ” 个 已 有 经 验 的 猜 和“ 两 唤 醒 ．为倒 椎 策 略 的 探 索 提 供 了 清 晰地
化？
１猜 一 猜 ： 师 的 年 龄 加 上 ９的 和 ． 老 再 除以 ４ 恰巧是 １ ． ０岁 老 师 今 年 是 多
少岁 ？
面 的学 习 中我 们 已经 接 触 过 ． 看 ： 请
填 一填 ：
（ （ ） ） （ （ ） ） ２ ｏ ５ ４
２谈 话 ： 是 老 师 每 天 上 学 从 家 到 ． 这 学校 的路 线 ．你 能说 说 老 师每 天 放 学 从 学校 回家 的 路 线 吗 ？ 多媒 体 呈 现 ：老 师 （ 家一 向 东 ５ ０米 到 苍 梧 绿 园一 向 北 ２ ｏ ｏ 米 到教 育 局一 向 两 １ ０米 到 学 校 ） ５
略． 不信 ． 咱们 继 续 看— —
设 计 意 图 ： 生 数 学 知 识 的 形 成 是 学
以一 种积 极 的 心 态 ．调 动 原 有 的 知 识 和
倒推教案
“解决问题的策略---倒推”教学设计江苏省盐城市大冈小学陈琴兰一、教案背景1、面向学生：小学五年级学生2、课时：第一课时3、课前准备：（1）学习单（2）教师钻研教材，上网查阅大量的与本课有关的教案，课件进行备课。
二、教材分析：这节课是苏教版义务教育课程标准实验教材五年级数学下册第88-89页的内容。
本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒推法”的策略解决相关实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒推法”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒推法”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
三、教学课题：解决问题的策略---倒推四、教法和学法本节课力求借助传统媒体与现代媒体相结合的手段再现具体的生活情境，我主要采用合作探究的学习方法，有意识地培养学生自主探究，合作学习的能力，教会学生学会通过观察、分析、归纳了解并掌握用“倒推法”的策略解决实际问题。
五、教学目标：1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
六、教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
七、教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
八、教学准备：多媒体演示课件 ,学习单九、教学流程：一、在经验中酝酿“倒推”1、谈话导入：同学们，2010年在我国发生了许多令国人非常激动的事：广州举办了亚运会，上海成功举办了世博会等。
解决问题的策略(倒推)—蒋太金
《解决问题的策略-倒推》教学设计一、激活经验，感知策略1．回家上班路径。
2. 猜一猜：老师年龄的一半再减去2，恰巧和你同岁。
老师今年是多少岁? 引语：其实数学中这样的问题还有很多，我们一起来看一个有趣的题目。
二、初步体验，建立模型出示例l1. 边演示，边出示信息。
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们该从什么地方想起？学生发言，……教师引导。
小组交流。
师：从刚才同学们的发言中，我们知道同学们都是从哪里想起的？打开88页，能根据刚才的思考过程把这张表格填写完整吗？2谁来说说你是怎样填写的？ (先填甲杯200毫升，乙杯也是200毫升)。
师：能具体说说你是怎样想的？生汇报……你是怎样知道原来有多少毫升的？生汇报；继续问：也就是说原来240毫升中的40毫升是怎样产生的呢？其他同学知不知道，给其他同学一个机会。
还回去，（演示）试问：乙杯原来有200毫升吗？怎么说？3. 引入、板书课题刚才我们解决了两个问题，……同学们回忆一下，在解决这两个问题的时候我们都是从哪儿想起的？……我们都是怎样想的呢？（一步一步往回想、倒过来想，反过来想）也就是说反过来想在数学中也是一种解决问题的策略。
板书：解决问题的策略。
我们把这种策略叫（板书）倒推。
4. 其实，以前我们在解决问题的时候也用到过倒推，想看看吗？请看：填一填：问：原数是怎样变化的？……你打算用怎样的策略来解决这个问题？谁来推？演示课件：可启发：为什么要+30，再-40呢？第二题，如何倒推的？过渡：看来倒推在解决一些问题的时候十分有效，下面我们再次研究一个有趣的问题，好不好？三、自主探究，深化理解1．探索例2出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张，还剩52张。
小明原来有多少张邮票?谁来说一说这道题目的意思。
提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？2. 指出：可以按题意摘录条件进行整理。
同时出示：（整理示意图）启发：你能根据上图说说题目的大意吗？通过摘录条件，我们把题意整理得清清楚楚。
《解决问题的策略——倒推》教学案例与反思
关键ห้องสมุดไป่ตู้： 倒推
【 中图分类号】Ｇ６ ３５ ２ ．
案例 背 景 ：
【 文献标识码 】Ｃ
【 文章编号】６ １ ８ ３ （Ｏ ００ 一 １ ８ ０ １ ７ — ４ ７２ １ ）４ Ｏ ６ — １
看结 果 ， 同桌 猜 猜 原 来 四 张牌 是 怎 样放 的 。猜 对 的 为胜 。 请
行前 。 飞机 是从 几 号 出发 的 啊 ？
情 境 创 设 的趣 味性 兴 趣 是 最好 的老 师 。 的 开 始 ， 学生 喜 爱 的 玩跳 跳 棋 活 动 课 从
人手 ． 唤醒 学 生 已有 经验 中关 于 倒 推 的经 历 ， 学 生 初 步 感 知 生 让 活 中的 倒 推策 略 ， 感受 到数 学 源 于生 活 。 效 激 发 了学 生 学 习 的 有
妲稍尝 翳希
Ｖｏ Ｎ ｏ ２＿ ４
Ｓ Ｉ ＮＣ ＣＥ Ｅ
Ｆ ＮＳ Ａ
教育教学 ４
《 解决 问题 的策略
倒推》 学案例 与反 思 教
黄 艳梅
（ 苏 省南 通 市 通 州 区金 沙 小 学 江 苏 南 通 ２ ６ ０ ） 江 ２３ ０ 摘 要 ： 文 主要 探 讨 倒推 策略 在 教 学 中的应 用 。 本
汁 的 数量 会 发 生 怎 样 的变 化 ？
（ ）教 学 例 １ 一 、
例 ｌ的教 学 中 ， 师 没 有直 接 出示 例 题 ， 是 根 据 已知 条 件 老 而 让 学 生 自主提 问 。 一 开放 式 的 提 问 ， 仅 调 动 了学 生 学 习 的积 这 不 极 性 和 主 动性 ． 为解 决 “ 来 两 杯 果 汁 各有 多少 毫 升 这 一 问 也 原
１ 节 课有 哪些 收 获 ？ ． 这 ２介 绍 “ 白喝酒 ” 问 题应 用 倒 推 的 策 略解 决 。 ． 李 的
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解决问题的策略——倒推
双甸小学顾德军
教学目标：
1、引导学生自我探索，学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、合作交流，不断反思，感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用“先摘录条件再倒过来推想”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
教具准备：多媒体课件，预习单，检测单。
教学过程：
一、课前互动，激发兴趣
1、认识老师吗？今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的，途中经过岔河、马塘。
老师用摘录条件的方法整理如下：双甸—岔河—马塘—掘港。
活动结束后，我要按原路返回，应该怎么走？
你是怎么想的？同意他的意见吗？
小结：老师要按来的路线反过来走。
2、读一读：想推来过倒
指名读。
读不顺怎么办？
师：同学们真聪明，一点就通。
老师虽然是第一次给大家上课，但对同学们的表现是充满信心，你们有信心吗？
二、合作探究，展示交流
1、这节课我们一起学习——（学生齐读课题）
我们已经学习了哪几种解决问题的策略？（板书：列表、画图）
谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢？你是怎么知道的？（板书：倒推）
看来预习的作用还真大！同学们课前的预习效果很不错，因为知道了倒推就等于你成功了一大半。
大家在预习过程中遇到什么问题吗？下面就请大家拿出《预习单》，带着这些疑问在小组里交流和讨论，先交流例1的学习过程。
2、学生分组交流探究例1。
3、小组班上交流，教师适时介入点拔。
结合问题1板书：原来。
结合问题2板书：现在。
理解：同样多。
结合问题4课件演示倒回饮料的过程，展示表格全班对照检查。
你会列式吗？指名口头列式。
老师要特别说明的是：解答这一题，列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。
小结：你怎么理解倒推的意思？听明白了吗？其实倒推在数学中的应用，也就是根据现在的数量倒过来推算出原来的数量。
4、师:刚才数量关系的变化的过程只有一次,如果变化过程不止一次，我们又该如何解决呢？小组继续活动：交流讨论例2和练一练。
组间巡视指导，指名学生板演。
板演学生交流汇报解题思路，学生评判，教师相机展示课件释疑和让学生比对。
结合顺推检验引导学生纠错。
重点指导：例2的第二种解法，理解练一练中“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这一信息。
5、总结反思：到现在为止，我们已经用倒推策略解决了三个问题，这三题共同的特征是什么，怎么都可以用倒推的策略来解决呀？用倒推策略解题一般要经过哪几个步骤？下面我们就用已掌握的知识来解决几个具体问题。
三、巩固练习，拓展策略
1、像刚才这样倒过来推想的例子我们早就见过了，交流《预习单》一：初步感知。
出示：
□+40 □-30 20
□÷7 □×9 54
2、比一比：这儿有两道题，哪道题选用倒推策略解答呢？请一位同学先来读题，其余同学边听边在脑中整理数量变化的过程。
a、一辆客车从掘港开往双甸，载有乘客40人。
到马塘时，下来了12人，又上去了8人。
你知道车上现在有多少名乘客吗？
b、一辆客车从掘港开往双甸。
到马塘时，下来了12人，又上去了8人，现在车上有乘客36人。
你知道车上原来有多少名乘客吗？
第几题适合用倒推的策略呢？为什么同样是乘客上下车的问题，只有第二题适合用倒推法解决呢？（请学生口头列式解答）
小结：只有在知道现在，要求原来的情况下，才适合用倒推。
3、汉字巧组合：推好倒玩
小结：是呀，倒推好玩，但要玩好倒推需要我们先牢固掌握倒推的方法。
下面请同学们完成一个检测，看看掌握得怎么样。
四、课堂检测，当堂达标
请同学们根据倒推问题的特征，先判断一下下列一组题目中，哪些题可以用倒推的策略解决，然后把解题过程完成在《检测单》上。
（1）到（4）题必做，有兴趣的同学可以尝试解答第（5）题。
（1）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片张数同样多。
原来两人各有多少张画片？
（2）车上原来有20人，上来8人，下去了5人，现在车上有多少人？
（3）今天这节数学课，同学们小组学习交流要10分钟，班上展示汇报要15分钟，完成《课堂检测》等要15分钟。
如果要在下午2时10分准时下课，那么我们最迟从什么时间开始上课？
（4）小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半还多2张送给小明，现在他
还剩下22张，小军原来有多少张？
*（5）池塘内有一小片水浮萍，它每天能在水面上长大一倍，20天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮萍长到能遮住半个池塘需要多少天？
五、全课总结，回顾策略
同学们，今天老师和你们一起度过了愉快的40分钟，学习了一种解决问题的新策略。
那就是——倒推法，运用倒推法，要先——有序整理、再——按序倒推、最后进行——顺序检验。
六、课后延伸，亲近数学
今天我们研究的这类问题，其实在以前早就有人研究了。
老师课前收集了两道数学趣题：1、李白喝酒，2、秀才请客。
相关资料已发给各组组长，请组长组织有兴趣的同学课后一起研究。
名人名言：数学就是研究千变万化中不变的关系。
德国著名天文学家开普勒。