大学物理电磁场
大学物理 电磁学
大学物理电磁学《大学物理》是一门综合学科，其中电磁学是其中重要的一部分。
从宏观上讲，电磁学研究了电磁场和电磁力，以及它们作用于电荷的现象。
从微观上来看，电磁学通过研究电磁场和电磁力的构成，以及电磁场和电磁力交互作用的机理，以及它们对电荷的作用，来对它们进行研究。
电磁学的历史电磁学是一门极具挑战性的科学，自古以来，人们一直在探索这门科学的奥秘，从中研究探索有关电磁现象的机理。
19世纪末，美国物理学家迈克尔福特(Michael Faraday)发现了电磁感应，标志着电磁学研究迈出了重大的一步，自此，伽利略、穆勒、萨维尔等物理学家为电磁学的研究作出了重要的贡献。
定义和概念电磁学是物理学的一门分支，它用来研究电磁场、电磁力和电磁场的构成以及交互作用，以及它们对电荷的作用。
电磁场是一种独立于物体的抽象物理量，在空间中以向量的形式表示；电磁力是由电磁场产生的作用在电荷上的力；电荷是保存电磁力的物理现象。
定律电磁学研究中最重要的定律是磁电现象定律，有三种形式，分别是：(1)伽利略定律；(2)穆勒-安培定律；(3)萨维尔定律。
伽利略定律伽利略定律(Gauss Law)(也称有关电荷分布的伽利略定律)又称为“电荷守恒定律”，即“物体的外壳表面上的电荷总量不变”，这是自然界中电荷守恒的定律。
伽利略定律用来计算外壳上的电荷总量，也可以用来计算电位场、流动电流和电容量。
穆勒-安培定律穆勒-安培定律是德国物理学家穆勒(Heinrich Hertz)和英国物理学家安培(James Clerk Maxwell)在研究电磁学的基础上推出的一种定律。
该定律于1873年提出，主要描述了电磁场中电荷运动和磁场产生之间的相互关系。
具体而言，它认为电磁场是由交叉的电流和磁场相互作用而产生的，也就是说，电荷的运动会产生磁场，磁场的变化也会产生电场。
萨维尔定律萨维尔定律(Maxwell Equations）是英国物理学家詹姆斯克拉克麦克斯韦所提出的电磁场的最基本方程式。
大学物理中的电磁波电磁场的传播与应用
大学物理中的电磁波电磁场的传播与应用电磁波是指电场和磁场交替振动并沿着空间传播的能量载体。
它们在现代社会中的应用广泛，涵盖了通信、雷达、无线电、医疗和科学研究等多个领域。
本文将重点探讨电磁波的传播原理以及其在各领域中的应用。
一、电磁波的传播原理电磁波的传播是由振荡的电场和磁场相互作用而产生的。
按照麦克斯韦方程组的解，电磁波的传播速度等于真空中的光速，即3×10^8米/秒。
电磁波可以分为不同频率的无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波的传播具有以下特点：首先，电磁波既可以是远距离传播也可以是近距离传播；其次，电磁波在真空中传播速度恒定不变，而在介质中会受到介质的折射、反射和散射等影响；最后，电磁波传播的方向垂直于电场和磁场的方向，形成沿着波向传播的特点。
二、电磁波的应用1. 通信领域：无线通信已经成为现代社会中不可或缺的一部分。
无线电波和微波被广泛应用于手机、电视、无线网络、卫星通信和雷达等设备中。
其中，手机利用无线电波传输语音和数据，而雷达则利用微波来测量目标的距离和速度。
2. 医疗领域：电磁波在医疗检查和治疗中发挥着重要作用。
X射线被广泛用于医学影像学中，用于检测骨骼和器官的异常情况。
同时，磁共振成像（MRI）利用强大的磁场和高频电磁波来生成人体内部的图像，对疾病的诊断起到重要作用。
3. 科学研究：电磁波广泛应用于科学研究，例如光谱学是研究物质的结构和性质的重要方法。
通过分析物质对可见光的吸收和发射谱线，可以推断物质的组成和状态。
此外，射电天文学利用无线电望远镜观测宇宙中的射电信号，探索宇宙的形成和演化。
4. 光电技术：光电技术是利用光和电子技术相结合的技术领域。
激光器、光通信、太阳能电池、摄像头和面部识别等都是光电技术的应用。
光通信利用光纤传输信息，传输速度快、容量大，被广泛应用于互联网和数据中心。
5. 教育培训：电磁波在教育培训领域中也发挥着重要作用。
凭借开放式网络课程（MOOC）和远程教育，电磁波的传播使知识得以迅速传播，人们可以获得各种在线学习资源。
大学物理电磁场的基本理论
大学物理电磁场的基本理论电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，也是大学物理课程的重要内容之一。
电磁场理论的研究，对于揭示物质世界的运动规律和电磁波的传播机制具有重要意义。
本文将介绍大学物理中关于电磁场的基本理论，包括电场、磁场的概念与本质、电磁场的相互作用以及电磁波的特性。
一、电场的概念与本质电场是由电荷所产生的一种物理量，它描述了在电荷存在的空间中，其他电荷所受到的力的情况。
电场的概念最早由法拉第提出，通过他的实验肯定了电场的存在。
根据库伦定律，电场强度 E 的大小与电荷 q 之间成正比，与距离 r的平方成反比。
即 E ∝ q/r^2。
这意味着电场是一种场量，它在空间中的分布由电荷的性质和位置确定。
在电场中，电荷会受到力的作用，力的大小与电场的强度有关，方向则与电荷的性质有关。
电场的本质是电荷之间的相互作用。
二、磁场的概念与本质磁场是由磁荷或运动电荷所产生的一种物理量，它描述了在磁荷存在的空间中，其他运动电荷所受到的力的情况。
磁场的概念最早由奥斯特瓦德提出，通过他的实验证实了磁场的存在。
磁场的表现形式有磁感应强度 B 和磁场强度 H。
磁感应强度 B 描述了磁场对运动电荷的作用，磁场强度 H 描述了磁场对磁荷的作用。
根据洛伦兹力定律，运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用。
磁场的本质是磁荷之间的相互作用和运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力。
三、电磁场的相互作用电场和磁场之间存在着紧密的联系，它们是相互依存的物理量。
当电流通过导线时，周围会形成磁场，这种现象被称为安培环路定律。
根据安培环路定律，通过一条闭合回路的磁场强度与这条回路内通过的电流成正比。
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以感应出电场。
即当磁场通过一个闭合回路时，会在回路上产生感应电动势和电流。
这种现象被称为法拉第电磁感应。
电磁感应的经典实验是法拉第的环路实验，通过改变磁场的强度或方向，可以观察到感应电流的变化。
四、电磁波的特性电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的一种能量传播的方式。
大学物理电磁场的基本理论与应用
大学物理电磁场的基本理论与应用电磁场是大学物理学习过程中必不可少的重要内容，它涉及到电荷、电场、磁场等基本概念，也是理解电磁现象和应用的重要基础。
本文将从电磁场的基本理论出发，探讨其在日常生活和科技应用中的具体应用。
一、电磁场的基本理论电磁场是由带电粒子或电流所产生的一种物理场。
根据电荷分布的不同，电磁场可以分为静电场和电磁感应场两种。
静电场是由静止电荷所产生的场，其特点是场强与电荷量成正比，与距离平方成反比。
电磁感应场是由运动电荷或变化的磁场所产生的场，具有较为复杂的变化规律。
在电磁场中，电荷受到电场力的作用，而电流则同时受到电场力和磁场力的共同作用。
电场力和磁场力的方向和大小受到电荷或电流的性质和运动状态的影响。
二、电磁场的应用1. 静电场的应用静电场广泛应用于印刷、喷涂、静电除尘、静电助力等工业领域。
例如，在印刷行业中，静电场可以使印版上的墨水粘附在纸张上，实现印刷效果。
另外，静电场还可以用于电子元件制造过程中的静电除尘，避免电子元件受到静电的损害。
2. 电磁感应场的应用电磁感应场广泛应用于发电机、电动机、电磁铁等设备中。
例如，发电机是通过电磁感应原理将机械能转化为电能的装置，是电力工业中不可或缺的重要设备。
电动机则是通过电流在磁场中的相互作用产生力，实现电能转换为机械能的装置。
电磁铁则利用电磁感应的原理，在通电时产生较强磁力，用于吸附和操控铁磁物体。
3. 电磁场在通信技术中的应用电磁场在通信技术中起着至关重要的作用。
无线电通信、微波通信、雷达、卫星通信等都离不开电磁场的运用。
例如，无线电通信就是利用电磁波在空间中传播的特性，实现信息的传递和接收。
雷达则是利用电磁波与物体的相互作用，实现目标探测和测距。
4. 电磁场在医学中的应用电磁场在医学影像、磁共振诊断、放射治疗等方面都有广泛的应用。
例如，在医学影像技术中，X射线和γ射线是利用电磁场与人体组织相互作用的原理，通过检测射线的强度和方向来获得身体内部的影像信息。
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dt
3.计算互感系数： (1)给任一回路通电流;
(2)计算穿过另一回路的磁通量;
(3)代入定义式或定义方程
例3：长直导线与矩形线圈共面，线圈中通有电
流I(t),计算长直导线中的互感电动势。
问题:长直导线是 解:设长直导线通有电流 I1
回路吗?
矩形线圈内的磁通量
I 1 I(t)
ds l
m S
BdS
=0
Lddtmddt(L)I
LdI dt
I
dL dt
当线圈形状、匝数、介质等不变时，L是常量.
εL
LdI dt
L L
dI dt
自感电动势与电流的变化率成正比
3.自感系数计算 考虑方法同计算电容。
(1)令回路通电流；
B
(2)计算穿过回路的磁通量；
(3)代入定义式或定义方程。
I
例1.计算长直螺线管(N,l,R)的自感系数:
da d
0 I1ldx 2 x
0Ill 2
nda d
o x d a
M m 0l lnd a
I1
M
2 d
dI 0llndadI
dt 2 d dt
三、磁场的能量
L
考虑自感线圈中电流的建立过程：
L
L di dt
K1
在移动dq=idt的过程中，电源反抗
自感电动势做功 dALdqLidt Lidi
在i从0到I过程中，做功
•单位：伏V
正
第十一章 变化的电磁场
§1 电磁感应 §2自感与互感 §3 Maxwell’s 方程组
本章重点：感应电动势、自感、互感 的计算
本章难点：涡旋电场,位移电流,场概念的理解
大学物理——电磁学
大学物理——电磁学电磁学是物理学中的一门基础学科，研究电荷之间相互作用的规律性和电磁波的产生、传播以及与物质的相互作用。
电磁学的理论和应用范围广泛，是现代通讯、信息技术、能源领域中必不可少的一门科学。
1. 静电学静电学是电磁学的一个分支，主要研究静电场、电荷分布和电势等基本概念及其相互关系。
静电学的基本定理是库仑定律，它描述了电荷之间的相互作用力与其距离的平方成反比。
此外，静电学还研究电荷密度、电场强度、电荷守恒定律、高斯定理等。
2. 恒定电流学恒定电流学是研究静态电荷（即不随时间变化的电荷）所产生的电流和电场。
这一分支的基本定理为安培定律，它描述了电流与导线长度、截面积的乘积和导体电荷密度的乘积成正比。
恒定电流学还研究电阻、电势差、欧姆定律、基尔霍夫定律等。
3. 电磁场电磁场是指在空间中存在的包含电场和磁场的物理场。
电磁场的基本方程是麦克斯韦方程组，它是电磁学研究的核心。
麦克斯韦方程组包括四个方程，其中两个是描述电场的方程，另外两个是描述磁场的方程。
这些方程可以用来描述电磁波的产生、传播和与物质的相互作用等现象。
4. 电磁波电磁波是电场和磁场在空间中传播的波动现象。
电磁波的产生需要电荷在空间中振动，形成变化的电场和磁场，产生一种横波。
电磁波的特点是在真空中传播，速度是光速，而且具有波长和频率等特征。
电磁波的应用极广，包括无线通信、雷达、移动通讯等。
5. 辐射现象辐射现象是指电荷加速时会产生电磁波辐射的现象。
这一现象是电子学的基础，也是实现电子器件中心频率和带宽的重要途径。
辐射现象的基本定理是洛伦兹方程，它描述了电子发射电磁辐射能量的表达式。
强烈的电磁辐射还会带来安全风险，例如核辐射和光辐射等。
总之，电磁学是一门广泛应用的学科，在通讯技术、信息技术、能源等领域中都有着重要的应用。
它不仅具有基础理论的重要性，还承担着促进社会发展和改善人类生活的使命。
6. 电动力学电动力学是电磁学的一个分支，主要研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律。
大学物理第十二章变化的电磁场
是匀强磁场吗？ 是！
m = BScos ( t+o)
= Bosin t Scos t
i
dm
dt
= -BoS cos2 t
13
例12.1.4 长直电流I与ABC共面, AB=a, BC=b。
(1) I =Iocos t (Io 和为常量) , ABC 不 动, 求: ABC=？
解:
m
Bdscos
方向成右手螺旋关系。3
感应电流总是“企图”阻碍原磁通的改变，但又 阻止不了。
楞次定律是能量守恒定律的必然结果。
fm
fm
楞次定律能量守恒
“阻碍”改为“助长”则，不需外力作功，导线便会 自动运动下去，从而不断获得电能。这显然违背 能量守恒定律。
4
感应电动势和感应电流的关系
对闭合导体回路, 感应电动势的方向和感应电 流的方向是相同的。
B)
dl
a
b ++ B
dl
(1)若i 若i
>0, <0,
则i 则i
沿 dl方向，即ab的方向； 与dl的方向相反，即ba的方向。
-a-
(2)动生电动势只存在于运动导体内，无论导体是否构
成闭合回路，只要导体 B在 磁0场中运动切割磁场线，即
(3)若整个导体回路在磁场中运动，则在回路中产生的
动生电动势：
用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下：
(i)首先求出回路面积上的磁通量(取正值)：
m
B dS
S
对匀强磁场中的平面线圈：
m B S BS cos
(ii)求导：
i
dm
dt
(ⅲ)判断i 的方向。
8
例12.1.1 圆线圈，m=8×10-5sin100t(wb), N=100匝，
大学物理《电磁学》
以波动形式传播的电磁场，包括无线电波、可见光、不可 见光（紫外线和红外线）、X射线和伽马射线等。
电磁学的发展历程
17世纪
牛顿的力学体系建立，为电磁学的发展奠定了基 础。
18世纪
库仑定律和安培定律的发现，揭示了电荷和电流 之间的相互作用规律。
19世纪
法拉第和麦克斯韦的贡献，提出了电磁感应理论 和麦克斯韦方程组，统一了电学和磁学的规律。
掌握常用的数据处理方法，如平均值、 中位数、标准差等统计量的计算，以 及数据的线性回归分析、曲线拟合等。
06 电磁学的应用案例分析
高压输电线路的设计与优化
高压输电线路的设计
在高压输电线路的设计过程中，需要考虑电磁场的分布、线路的电阻、电感等参数，以及线路的机械强度和稳定 性。
优化设计
通过优化设计，可以降低线路的损耗、提高输电效率，同时减少对周围环境的电磁干扰。
电磁学在生活和科技中的应用
01ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
04
无线通信
无线电波用于长距离通信，包 括广播、电视和移动通信等。
电力传输
利用磁场和电场的相互作用， 实现电能的远距离传输。
医疗成像
如X射线和磁共振成像技术， 利用电磁波探测人体内部结构
。
新能源
太阳能电池利用光电效应将光 能转化为电能，风力发电利用 风能驱动发电机产生电能。
法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
楞次定律
感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。
麦克斯韦方程组的推导与解释
推导过程
基于安培环路定律、法拉第电磁感应 定律等基本原理，通过数学推导得到 麦克斯韦方程组。
解释
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d
电磁场方程
SD d S q
l E dl
S
B t
dS
SB d S 0
l H dl I
D
E B t
B 0
H J
D E
J E B H
2. 全电流定律
问题的提出
法拉第根据电磁之间的对偶关系，提出变化的磁场产生 电场，那么变化的电场是否会产生磁场呢？
麦克斯韦从安培环路定律与电荷守恒定律的矛盾出发提 出随时间变化的电通量与传导电流一样可以产生磁场。
② 产生电场的源不仅有电荷，变化的磁场也产生电场，电 场与磁场紧密相连。
③ 电磁感应定律表明：只要与回路交链的磁通发生变化，回 路中就有感应电势，感应电势与构成回路的材料性质无关， 回路的材料决定感应电流的大小。麦克斯韦将电磁感应定 律推广到一切假想的闭合回路。
④麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发了
感应电场，对闭合回路有电流。 B
e E dl S t dS 0
讨论 楞次定律的作用
感应电场不 是守恒场
磁铁向下
感应电流产生的磁 场与磁铁相斥
外力做功转化为感应电流引 起的热损耗。
楞次定律实际是能量守恒定律在 电磁感应现象中的反映。
变化的磁场产生感应 电场
例： 已知 长直导线电流I
矩形线框 a b N匝
化产生感应电势
e d
dt
注意 负号表示感应电流产生的磁 场总是阻碍原磁场的变化。
由电磁感应的类型得感应电势产生的方法
1）回路不动，磁场随时间变化
e d
dt
S
B t
dS
称为感生电动势，为变压器工作原理，亦称变压器电势。
感生电动势
2）磁场不变，回路运动切割磁力线
f qv B
E f vB q
导电流加位移电流才是连续的，这就是麦克斯 韦位移电流假说；
Jd
当 i
q
D 0 t
当 i
q
D 0 t
传导电流中断处位移电流接上
② 不仅传导电流引起磁场，位移电流（变化的电场）也引起
奖学金，毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳 任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教 授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡 系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经 典巨著《论电和磁》，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学 新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实 验室1874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到 1879 年 11月5日在剑桥逝世。
4.0 引 言
恒定场与时变场的比较
1. 恒定场的特点
① 涉及的所有物理量仅是空间坐标的函数 E(x, y, z) B(x, y, z)
② 遵循的定理和定律是麦克斯韦以前的电磁学说，如
库仑定律
F
q1q2 4πεr2
er
电荷守恒原理Βιβλιοθήκη J t高斯定律
D dS q 电流连续性原理 J 0
D
D t
)
dS
0
(J D) 0 t
(J D ) 0 t
全电流连续
D Jd t
位移电流
② 位移电流与传导电流一样具有磁的效应；
H dl l
S (J Jd ) dS
E dS D dS
S
S t
H J D t
全电流定律
结论 ① 在时变场中，单纯的传导电流是不连续的，传
静态场：
l H dl I J dS
H J
J 0
电流连续
时变场： 电荷与电流连续性定律
I
J
dS
dq dt
J
t
安培环路定律
l H dl i
取S1面有
交变电路用安培环路 定律
H dl J dS i
l
S1
取S2面有
H dl J dS 0
l
S2
线积分结果不同！
麦克斯韦认为
4.1 麦克斯韦方程组
1.电磁感应定律 1831年法拉弟在实验中观测到电磁感应现象，发 现仅当与回路交链的磁通发生变化时产生磁的电效 应，如
I
B
i（t）
电磁感应现象的产生分为两类：
① 磁场不变，导体回路运动 ② 导体回路不动，磁场变化
两类现象的共同点
导体回路的磁感应通量发生了变
感生电动势的参考方向
① 安培环路定律和电荷与电流连续性定理只有在恒定情况 下是一致的，在时变情况下是矛盾的。
② 电荷与电流连续性定理符合电荷守恒定律是无可怀疑的， 而安培环路定律是在恒定情况下得出的需加以修正。
麦克斯韦的两个假设
① 静电场中的高斯定理在时变情况下仍然是正确的；
lJ
dS
dq dt
t
DdS
D t
dS
(J
例4-1-1：已知 长直导线电流 i(t) 2I0 cos(t)
矩形线框 a b N匝
a
距离d
求：线框中的感应电动势。
N
I
b
解：
M N 0b ln d a
d
2 d
dm d(Mi) 0Nb ln d a di
x
dt
dt
2 d dt
2 0NI0b ln d a sin(t)
2
e d
dt
l(ν B) dl
称动生电动势，是发电机工 作原理，亦称发电机电势。
若B均匀，且l、B、V三
者垂直，则
动生电动势
e vBl
3）磁场随时间变化，回路切割磁力线
e d
dt
l(ν
B)
dl
S
B t
dS
结论
① 两种电磁感应现象是两种物理性质不同的现象，但都服 从统一的法拉第电磁感应定律。
安培环路定律 磁通连续性原理
Hdl I
BdS 0 B 0
③ 电场和磁场可以共处于一个空间，但彼此独立，服 从各自的基本方程。
2. 时变场的特点
① 涉及的所有物理量不仅是空间坐标的函数，而且是 时间的函数；
E(x, y, z, t) B(x, y, z, t)
② 遵循麦克斯韦方程；
③ 电场和磁场相互联系成为不可分割的整体。
麦克思维是19世纪伟大的英国物理学家、 数学家。1831 年 11 月 13日生于苏格兰的爱丁 堡，10岁时进入爱丁堡中学学习14岁就在爱丁 堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作 图问题的论文。1847年进入爱丁堡大学学习数 学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学 系学习，1854年以第二名的成绩获史密斯
距离d 以速度 v 运动
v
a
求：线框中的感应电动势。
解：
2m1 MI
N
I
b
d
M 2m1
N
m 21
N 0b ln d a
I
I
2 d
x
dm
d(MI)
0NIb
d
ln d a
dt
dt
2 dt d
0NIb [ 1 1 ] dx 0NIbv[ a ] 2 d d a dt 2d d a