大学物理课件第八章变化的电磁场
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大学物理电磁感应(PPT课件)
B Ek dl (v B) dl
(2) 只有一段导体在磁场中运 动，没有闭合回路
× ×
×B
++
× (3) 若 v // B ，则 v B 0 i 0 （导体没有切割磁力线） ×
此时AB是一开路电源
× × ×A
fe eE
dΦ 1. i只与 成正比，而不是与Φ或dΦ成正比。 dt 2 .设回路中电阻为R，则
1 dΦ Ii R R dt 1 dq dΦ dq R Ii dt 设在t1和 t2 时刻，通过回路的磁通量分别为1和 2， 则在t1 t2时间内，通过回路任一截面的感应电量为：
B
i的指向是从B到A，即A点的电势比B点的高。
例17.4 在磁感应强度为B的均匀磁场中一根长为L 的导体棒OA在垂直于磁场的平面上以角速度 绕固 定轴O旋转，求导体棒上的动生电动势。 × × × 解：磁场均匀但导体棒上各处v不 × v A 相同。在距O端为l 处取一线元dl， × × l× × A dl i (v B) dl （dl 方向为O A） O
i 0
0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i
B
S N
i 0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i
B
S N
0 i 0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相反
2. 用楞次定律判断感应电流方向
B
B
I
S
v
S
I
N
N
说 明
动生电动势方向：A O O端电势高
大学物理第8章 电磁感应定律2课时PPT课件
Ii
i R
1 R
dΦ dt
（变化快慢）
3）t t2t1时间内，流过回路的电荷
q
t2 t1
Idt
R 1Φ Φ 12dΦ R 1(Φ 1Φ 2)（变化量）
第八章 电磁感应
4） 感应电动势的方向
i
dΦ dt
B
人为规定回路L方向：
B与回路成右螺旋，则 Φ0 L
反之， Φ 0
N
d Φ Φ (t d t) Φ (t)
回路所围面积的磁通量发
生变化时，回路中会产生
感应电动势，且感应电动
势正比于磁通量对时间变
化率的负值.
i
k
dΦ dt
国际单位制
i
伏特
Φ 韦伯
第八章 电磁感应
B
A
i
i
N
k 1
i
dΦ dt
讨论：
第八章 电磁感应
1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
i
d
dt
N d dt
磁通匝数（磁链）
NΦ
2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
线路； （3）钳形安培表测回路中交流电大小； （4）感应线圈使低压直流电变为高压脉冲，形
成高压放电，用于点火装置等; （5）电焊机利用互感产生低压大电流熔化金属进
产生感生电动势的非静电场
感生电场
麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一
种电场, 这个电场叫感生电场 Ek。
闭合回路中的感生电动势
i
dΦ LEkdl dt
d
ΦSB i dSLE kdlL E k dS l B tdd tS SBdS
第八章 电磁感应
感生电场和静电场的对比
大学物理课件第八章 电磁感应与电磁场要点
计算
（2）用法拉第电磁感应定律计算
例题8－5 在半径为R的无限长螺线管内部的磁场B随时间作线性变化 dB （ ）时，求：（1）管内外的感生电场；（2）如图所示 常数
dt
解
当 r R
的直线段MN的感生电动势． B E d l E d l 2 r E d S L L S t 1 B E d S S 2 r t
O N h
积分方向
Eg
r dB 2 dt
M
rB d h d B d E d l c o s d l d l g 2 d t 2 d t
hL
1 2
dB dt
O h θ dl θ
积分方向的切线
N
P
M
（2）用法拉第电磁感应定律求解．作辅助线MON 因 E g 沿切向，故沿OM及NO的线积分为零，可见 闭合曲线NOMN的感生电动势即为MN段的感生电 动势．NOMN所围面积为 1 1 m hLB S hL 2
E Bdl i v
0
o
+ + + +
v +
+ + +
lBdl
0
L
+ + + + + + +
E i 方向 O P 1 2 E BL i （点 P 的电势高于点 O 的电势） 2
例2 如图所示，一长直导线中通有电流I=10 A， 有一长l=0.2m的金属棒AB，以v=2 m/s的速度平行于 长直导线作匀速运动。如棒的近导线的一端距离导线 a=0.1 m，求：金属棒中的动生电动势。
E B d l v Bl 生电动势可看成是由洛仑兹力做功引起的。而洛 仑兹力始终与电荷的运动方向垂直因而不对电荷做 功，这两者是否矛盾？
厦门大学 大学物理B 第08章 变化的电磁场(1)
线内的产生的动 生电动势。
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
b
解：
v
b
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
作业：
习题8-3： 长为L的铜棒，以距端点r处为支点，以角速率 ω 绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感强度 为B的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
d (v B) dl
vBdl cos vBdl sin
ab (vBR sin )d
0
2vBR
方向：b→a
v
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
I
b ＋
B
－e
v
Blx
dx i Bl dt
d
Fk － a
第八章_电磁感应与电磁场
B
v
A
dl
O
OA d B
L
0
1 rdr BL2 2
电动势的方向由 A 指向 O, O点电势高。
哈尔滨工业大学大学物理教研室 8
8.2 动生电动势 感生电动势
8.2.2 感生电动势 感生电场
由于磁场随时间变化而产生的电动势称感生电 动势，相应的电场就叫感生电场。 即必然存在：
哈尔滨工业大学大学物理教研室
4
8.2 动生电动势
8.2.1 动生电动势
感生电动势
1.中学知道的方法：
B
N
i Bl
v
右手法则定方向
2. 由法拉第电磁感应定律 任意时刻，回路中的磁通量是
S
L
l
a b
a
i
均匀磁场 B
Blx t
d dx i Bl Bl dt dt
L
B E感生 dl dS t S
E
S
感生
dS 0
说明感生电场是非保守场
说明感生电场是无源场 S2
哈尔滨工业大学大学物理教研室
L
S1
10
若I=I(t),v,求=? B A I
a
方法一:分别考虑动生电动势和感生电动势 AC:
v
c
Cb D
1 vc
0 I
磁通量的值取正，否则磁通量的值取负
3) 计算结果的正负给出了电动势的方向
0 :说明电动势的方向就是所设的计算方向 哈尔滨工业大学大学物理教研室 0 :说明电动势的方向与所设计算方向相反
3
大学物理下变化的电磁场
3、讨论：
•若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d 2 dt dt
磁通链数:
1 2 3
d (1 2 3 ) d dt dt
故本题的结果为： r=2cm时
r dB 0.02 Ek ＝－ 0.2 2 10 3V m 1 2 dt 2
R dB 0.05 Ek ＝－ 0.2 5 10 3V m 1 2 dt 2
R 2 dB 0.052 Ek 0.2 2.5 10 3V m 1 2r dt 2 0.1
演示
11-2 动生电动势
引起磁通量变化的原因有两种： 1．磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动——动生电动势 2．回路不动，磁场随时间变化——感生电动势 当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电 动势。 a
d
1、从运动导线切割磁场线导出 动生电动势公式
d d Blx d x i Bl Blv dt dt dt
d B i B dS dS S t dt S
不论空间是否存在导 体，变化的磁场总是 在周围空间激发电场
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。
B dl 0 j dS
L S•感生电场和磁感应强Fra bibliotek的变化连在一起。
(b) 0, increase
n
n
i
direction
i
direction
(c) 0, decrease
(d ) 0, decrease
大学物理课件___感生电场_[福州大学李培官]
![大学物理课件___感生电场_[福州大学李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/e9e1ebd2998fcc22bcd10dfe.png)
产生感生电动势的非静电力是什么呢？
分析：这种力能对静止电荷有作用，与磁场的变 化有关，但既不会是洛仑兹力，也不是库仑力。
3
麦克斯韦提出：即使不存在导体回路，在变化的磁场周 围也存在一个变化的电场，这个电场称为感生电场。
感生电场也会对电荷有作用力。
感生电动势的非静电力:感生电场施于导体中电荷的力。
由于磁场随时间变化，则必然存在： B
当磁场发生变 化时，就会沿管 道方向产生感应 电场，射入的电 子就会被加速。
铁芯
磁场B
电 子束
1940年美国物理学家克斯特研制成功
线圈
环形 真空 室
• 两基本因素：加速,转圈。
23
电子感应加速器的工作原理：射入真空室的电子，一 方面在磁场施予的洛仑兹力作用下作圆周运动，另 一方面又在感生电场的作用下沿轨道切线方向被加 速。
S是以L为边界的任意面积
S2
如图 以L为边界的面积可以是S1 L S1
也可以是S2
8
感
生
电 场 线
B t
0
9
四.感生电 场与静电场的区别
静电场 E
感生电场 E感
起源 由静止电荷激发
由变化的磁场激发
电 电力线为非闭合曲线 力 线 形 状 静电场为无旋场
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
由法拉第电磁感应定律
t
i 得感生电动势为
d
dt
i
d dt B
S t
B dS
S
dS
4
二.感生电场与变化磁场的关系
随时间变化的磁场在其周围激发一种电场，叫感
生电场(涡旋电场) 。它对电荷也有力的作用。此
分析：这种力能对静止电荷有作用，与磁场的变 化有关，但既不会是洛仑兹力，也不是库仑力。
3
麦克斯韦提出：即使不存在导体回路，在变化的磁场周 围也存在一个变化的电场，这个电场称为感生电场。
感生电场也会对电荷有作用力。
感生电动势的非静电力:感生电场施于导体中电荷的力。
由于磁场随时间变化，则必然存在： B
当磁场发生变 化时，就会沿管 道方向产生感应 电场，射入的电 子就会被加速。
铁芯
磁场B
电 子束
1940年美国物理学家克斯特研制成功
线圈
环形 真空 室
• 两基本因素：加速,转圈。
23
电子感应加速器的工作原理：射入真空室的电子，一 方面在磁场施予的洛仑兹力作用下作圆周运动，另 一方面又在感生电场的作用下沿轨道切线方向被加 速。
S是以L为边界的任意面积
S2
如图 以L为边界的面积可以是S1 L S1
也可以是S2
8
感
生
电 场 线
B t
0
9
四.感生电 场与静电场的区别
静电场 E
感生电场 E感
起源 由静止电荷激发
由变化的磁场激发
电 电力线为非闭合曲线 力 线 形 状 静电场为无旋场
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
由法拉第电磁感应定律
t
i 得感生电动势为
d
dt
i
d dt B
S t
B dS
S
dS
4
二.感生电场与变化磁场的关系
随时间变化的磁场在其周围激发一种电场，叫感
生电场(涡旋电场) 。它对电荷也有力的作用。此
厦门大学 大学物理B 第08章 变化的电磁场(3)
1
2
I1
I2
Ψ12
Ψ 21
2.2 互感系数
Ψ21 N2Φ21 M21I1 Ψ12 N1Φ12 M12I2
M21 M12 M
定义互感系数：
M Ψ 21 Ψ12 I1 I2
Ψ 21 MI1 Ψ12 MI2
1
2
I1
I2
Ψ12
Ψ 21
互感系数与两线圈自身的 性质有关。 （线圈大小、形状，相对 位置和周围介质等）
0
t Ri 2dt －－消耗在电阻上的
0
焦耳热
1 LI 2－－电源非静电力反抗自
2
感电动势做的功，
i
转化为磁场的能量。
R L
K
定义线圈磁场能量：
Wm
1 2
LI 2
长直螺线管为例： L n2V B nI
I B
n
Wm
1 2
LI 2
1 2
(n2V )(
B )2
n
B2
2
～V Ic
D
Lr
S
O
S
d
（1）位移电流：
Id
d D dt
解： D SD R2 0E
Id
d D dt
0 R 2
dE dt
2.8 ( A)
～V Ic
D
Lr
S
O
S
d
（2）r 处的 磁感应强度
H dl
D
dS
L
H 2r
S
D
dS
变化的电场 D
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感应电回 磁 动路 场 势变 变— — 引 引 动 感起 起 生 生电 电动 动
➢ 动生电动势
| | d d(Blx ) Blv dt dt
楞次定律确定方向
l
x b
v
B
F外
a
的方向： a b
b
可知它相当于右图所表示的电源。
整理课件
a
12
➢ 动生电动势产生的原因----洛伦兹力
fevB
a
dl r
vB
dvB dlco sBsi2nldl
方向是a c，
L
dBsin2 ldl
BL2
c 端电势高。
sin20
2 0 整理课件
17
整个回路？
d ＝ v B （ ） d l
dvB dl Bldl
z
b
dl
c
L
B
LsinBldl BL2 sin2
0
2
a
方向是b c， c 端电势高。
整个回路电动势为0
整理课件
18
➢ 感生电动势和感生电场
磁场变化引起的感应电动势称为感生电动势。
➢ 感生电动势产生的原因----感生电场力
B变
1861 年 ， 麦 克 斯 韦 （ 1831-1879 ） 大 胆 假 设
“变化的磁场会产生感生
L
电场” 。 他提出：感生电场
S
不动 的 电 力 线 是 闭 合 的 ， 是
r=10cm的金属圆环，其电阻R=1Ω。 B5105T
求将环面翻转一次，沿环流过任一横截面的 B
电荷q=?
q 1 2 2Bπr23.1 41 06C
r
R 整理课件
L
7
两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方 向相反的电流I，电流变化率d I /d t=α>0。一个边长 为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d， 如图示。
求线圈中的感应电动势ε，并说
明线圈中的感应电流是顺时针
d
还是逆时针方向？
d
dr
d
d ds
整理课件
8
解：（1）载流为I的无限长直导线在与其相距为r处 产生的磁感应强度为
B 0I
2πr
以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远 的导线在线圈中产生的磁通量为
Φ 1 23ddd.2 π 0Irdr20π Idln2 3
➢ 楞次定律
内容：闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发 的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
楞次定律 演示
整理课件
4
判断各图中感应电动势的方向
I
V
V
B
整理课件
5
➢ N 匝线圈串联
若有N 匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于
各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为
时针方向。
整理课件
10
半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线环中心处
rR,在大导线环通有正弦电流（取逆时针方向为正）
II0sint
则任一时刻小线环中感应电动势
（逆时针为正）为
B 0I
2R
d
dt
S dB dt
πr22R 0 I0cost 整理课件
R
r
11
8-2 动生电动势 感生电动势
x 洛伦兹力就是这电源中
的非静电力。
f qE非
l
B
b
v
F外
a
此为动“生非电静动电势场”的ab强(E v非 度B )d felv(B 式d中l 处的的v,vB,B都 是）
整理课件
13
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 动生电动势的计算方法
方法一 由电动势的定义
vBdl
导线运动切割磁力线
ba
－－洛仑兹力
整理课件
1
第八章 变化的电磁场
奥斯特
电流磁效应 （1820年）
对称性
磁的电效应？
法拉第十年研究 ，1831年发现。
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势 感生电动势
8-3 自感和互感
8-4 磁场的能量
8-5 位移电流
8-6 麦克斯韦方程组 电磁波
整理课件
2
8-1 电磁感应定律
➢ 法拉第电磁感应定律
b
vB dl
B
a
dl
v
a
b
vB xˆ d l
a
R xˆ
b
vB2R 哪点电势高？
（答：b点电势高）
结论：相当于ab直导线中的电动势。
整理课件
15
中[例转2动]长，为BR与的转导动线平绕面垂o点直以，角如速图度。 在均匀磁场 B
求：动生电动势。
解：d v B d l
1 、 2 、 3
d1d2 dN
dt dt
dt
d dt
i
i
d dt
Ψ
式中 i ------全磁通，或磁链
i
当每一匝线圈的磁通都相等时，
N
N d
整理课件
dt
6
感应电流 i 1 d
R R dt
i
t idt 1 2d
0
R 1
t
q 0 i dt
R1 (1 2)
q R1 (1 2)
Bdvl vl
Bldl
a
B R dl l
ov
R
Bl dl
0
1 BR2
2
方向是o a，a 端电势高。
若为一半径为R的圆盘，结果同上
整理课件
16
[例3] B空间均匀回路绕Z轴以
匀速旋转 BBzˆ ac L
z
b
c
求：ac 边电动势大小和方向?
L
整个回路？
B
v解v ：BB 任与 取dvdl B l 处d 的夹＝ r角Bv lB B （ π2s） ind l
与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为
Φ 2 d 2dd.2 π 0Irdr2 0π Id ln 2
整理课件
9
总磁通量
ΦΦ 1Φ220π Idln4 3
感应电动势为
d 0 d(l4 n )d I0 d (l4 n )
d t 2 π 3d t 2 π 3
由 0和回路正方向为顺时针，所以
的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺
一种非静电场。正是这
种非静电场产生了感生 感生电场有什么性质？ 电动势。
感生电场的环流怎么样？通量怎么样？
整理课件
19
静电场： E静dl 0
L
感生电场的环流与磁场的变化有联系：
设感生电场的电场强度为
E i ,
由电动势的定义有
Ei dl
电磁感应 现象1
电磁感应 现象2
电磁感应 现象3
实验表明：
（1）当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通 量发生变化时，在回路中产生的电流叫感应电流， 叫做电磁感应现象。
（2）有感应电流，说明在回路中产生了感应电动势。
整理课件
3
法拉第电磁感应定律
dΦ
dt
注意：
感应电流的方向与感应电动势的方向总是一致的。
所以对不均匀磁场、或导线上各个部分速度 不同的情况，原则上都能求。
方法二 由法拉第电磁感应定律
动
N
d
dt
（考虑 时，须设计
一个闭合回路）
适用于一切产生电动势的回路
整理课件
14
[例1]有一均匀磁场 B方向如图，与磁场方向垂直的半 径为 R 的半圆形导线以速度 v向左运动。试求导线中
的动生电动势。
解：由电动势的定义