实验二 典型环节及其阶跃响应
实验二 二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响；定量分析ζ和ωn 与最大超调量Mp、调节时间tS之间的关系。
2．进一步学习实验系统的使用方法。
3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2.时域性能指标的测量方法：超调量%σ：1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。
5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。
在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量：YMAX - Y∞%σ=——————×100%Y∞tP与t s:利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到tP与t s。
四、实验内容典型二阶系统的闭环传递函数为ω2nϕ（S）= （1）s2＋2ζωn s＋ω2n其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
图2-1为典型二阶系统的模拟电路，要求测量其阶跃响应：图2-1 二阶系统模拟电路图电路的结构图如图2-2：图2-2 二阶系统结构图系统闭环传递函数为（2）式中 T=RC，K=R2/R1。
自动控制原理实验-典型环节及其阶跃响应
大学学生实验报告开课学院及实验室：实验中心 2013 年 11 月4日学 院机电年级、专业、班学号 实验课程名称成绩 实验项目名称 典型环节及其阶跃响应指导 教师一、实验目的二、实验原理(实验相关基础知识、理论)三、实验过程原始记录(程序界面、代码、设计调试过程描述等) 四、实验结果及总结一、实验目的1．学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2．学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二、实验原理及电路图(一) 用实验箱构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1．比例环节的模拟电路及其传递函数如图2-1。
图2－1G(S)= －R 2/R 12．惯性环节的模拟电路及其传递函数如图2-2。
图2－2G(S)=－K/(TS+1) K=R 2/R 1, T=R 2C3．积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-3。
图2－3G(S)=－1/TS T=RC4．微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-4。
图2－4G(S)=－RCS5．比例+微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-5。
图2－5G(S)=－K(TS+1) K=R 2/R 1,T=R 2C6．比例+积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-6。
图2－6G(S)=K(1+1/TS) K=R 2/R 1, T=R 2C实验截图1.比例环节2.惯性环节3.积分环节4.微分环节5.比例+微分环节6.比例＋积分环节四、实验结果及总结1.各环节的响应曲线如上所示。
实验体会：通过这次实验，我们学会了如何构成典型环节的模拟电路及用计算机测量各典型环。
典型环节及其阶跃响应
图1-1 运放的反馈连接 典型环节及其阶跃响应
比例环节：
参数设置：Z1=100K Ω Z2=100K Ω 单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下： 惯性环节：
图 1-2 惯性环节模拟电路
参数设置：R1=100K Ω R2=100K C1=1f 单位阶跃响应波形如下：
分析波形如下：
积分环节
参数设置：R1=100K C1=1f
单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下：
微分环节
微分环节模拟电路参数设置：C1=1f C2=0.01f R2=100K
单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下：
比例微分环节
比例微分模拟电路
参数设置：R1=100K R2=100K C1=1f C2=0.01f 单位阶跃波形如下
波形分析如下：
比例积分环节
比例积分环节模拟电路
参数设置：R1=100K R2=200K C1=1f
单位阶跃波形如下
波形分析如下：
比例积分微分环节
比例积分微分模拟电路
参数设置1：R1=100K R2=200K C1=1f C2=0.1f 单位阶跃波形如下
单位阶跃波形如下
波形分析如下：。
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路,了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法,并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路,并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C 积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC 微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS 比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C 比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单,选中实验课题。
2、在课题参数窗口中,填写相应AD,DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作,选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接,检查无误后接通电源。
2、启动应用程序,设置T和N。
参考值,T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图,用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ 和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响,定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告
自动控制原理实验分析报告姓名：学号：班级：一、典型一阶系统的模拟实验：1.比例环节（P) 阶跃相应曲线。
传递函数：G(S)=-R2/R1=K说明：K为比例系数（1）R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.（2）（2）R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。
2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。
传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。
（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。
（2）、R2=R1=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。
〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。
比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性的大小，T越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。
传递函数：G(S)= -l/TS ，T=RC说明：特征参数为积分时间常数T。
（1）、R=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：T=0.1。
（2）R=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：T=0.01。
〖分析〗：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当t=T时，输出量等于输入信号的幅值大小。
积分时间常数T表征环节积累速率的快慢，T越大表示积分能力越强，反之亦然。
4、比例积分环节（PI) 阶跃相应曲线及其分析。
传递函数：G(S)=K( l+l/TS) K=-R2/R1, T=R2C说明：特征参数为比例增益K和积分时间常数T。
（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。
自动控制原理实验-典型环节及其阶跃响应
6.比例＋积分环节
四、实验结果及总结 1.各环节的响应曲线如上所示。
实验体会：通过这次实验，我们学会了如何构成典型环节的模拟电路及用计算机测量各典型环 节的阶跃响应曲线。在本次实验中出现了波形失真的情况，一开始找不到解决的办法，后
来我们不断的调节参数，才得到正确的波形，也明白了，只有理解并掌握了原理才能做出 正确的实验结果。
比例环节 3．连接被测量典型环节的模拟电路（图2-1）。电路的输入 U1接 A/D、D/A 卡的 DA1 输出，电路的输出 U2接 A/D、D/A 卡的 DA1输入。检查无误后接通电源。 4．在实验课题下拉菜单中选择实验一（典型环节及其阶跃响应）。 5．鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应的实验参数 后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6．观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。 7．记录波形及数据。
比例+积分环节 16．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-6)。电路的输入 U1接 A／D、D／A 卡的 DAI 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADI 输入。检查无误后接通电源。 l7．实验步骤同4～7。
实验截图
1.比例环节
2.惯性环节 3.积分环节
4.微分环节 5.比例+微分环节
微分环节 12．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-4)。电路的输入 Ul 接 A／D、D／A 卡的 DAl 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADl 输入。检查无误后接通电源。 l3．实验步骤同4～7。
比例+微分环节 14．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-5)。电路的输入 Ul 接 A／D、D／A 卡的 DAI 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADI 输入。检查无误后接通电源。 15．实验步骤同4～7。
典型环节及其阶跃响应
设计型实验 典型环节及其阶跃响应一．目的要求1． 根据典型环节及其阶跃响应的基本原理，自己设计各种典型环节模拟电路，了解并掌握典型环节模拟电路的构成方法和验证典型环节及其阶跃响应，培养学生实验技能。
2． 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
3． 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验仪器、设备、工具及材料三．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节方框图及其模拟电路如下：1． 比例（P ）环节。
其方块图1——1A 所示。
其传递函数为： （1－1）比例环节的模拟电路如图1－1B 所示，其具体传递函数为：（1－2）比较式（1－1）和（1－2）得：名 称 型 号 或 规 格 数量备注 运算放大器 TL084(LM324) 1 带插座 电阻、 100 -500 K Ω 20 电容 1 -2µF 10 电源 12VDC 1 开关 5计算机 1 含数据采集 万用表 1 实验面包板1 焊锡、松香、电烙铁1K S U S U i -=)()(0)(0S U )(S U i -K图1－1A 比例环节方块图21)()(R RS U S U i o -=01R R K =（1－3）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，Ss U i 1)(=。
则由式（1－1）得到：SK S U 1)(0∙= 所以输出响应为：K t U =)(0 （t ≥0） （1－4）其输出波形如图1－1C 。
2． 积分（I ）环节。
其方块图如图1－2A 所示。
其传递函数为：（1－5）积分环节模拟电路如图1－2B 所示。
TSS i U S o U 1)()(-=200KR0470KR1200K A1200KU0Ui图1－1B 比例环节模拟电路图1－1C 比例环节输出波形0.20.40.60.81-1.5-1-0.500.511.5UiUo图1－2A 积分环节方块图积分环节模拟电路得传递函数为：（1－6）比较式（1－5）和（1－6）得：（1－7）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t S U i =时，SS U i 1)(=，则由式（1－5）得到20111)(TSS TS S U -=∙-= 所以输出响应为：t Tt U 1)(0-=（1－8） 其输出波形如图1－2C 所示。
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实验二典型环节及其阶跃响应
一、实验目的
测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验原理
1、对表1-1所示各典型环节的传递函数绘制相应的动态结构图
表1-1：典型环节的方块图及传递函数
2、测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。
3、改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。
三、实验设备
基于Matlab软件的Simulink仿真
四、实验内容及步骤
1、观测比例、积分、惯性环节的阶跃响应曲线。
比例环节的Simulink仿真模型。