同底数幂的乘法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《同底数幂的乘法》教学过程设计
(一)创设情景,引入新课
1.前面我们学习了数的运算,学习了哪些内容?是怎样学习的(学习路径)?整式运算,我们已学习了什么运算?你能否类比数的运算,猜想我们将要学习的整式哪种运算?
2. 探究活动:下面有四个整式,从中任选两个构造乘法运算:
、、、
(1)你能写出哪些算式?(只需列式,不要求计算);
(2)试着将你写出的算式分类,你认为整式乘法有哪几种类型?
3. 小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤.
【设计意图】1.通过类比数的运算,引出本章学习内容;2.让学生整体感知整式乘法的类型,并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——a m a n、(a m)n和(ab)m,引出课题.
(二)交流对话,探究新知
1. 运用乘方的意义计算
(1)103×104 = ( )
( )= =10( )
(2)a3×a4= ( )
( )= =a( )
(3)10 m×10n= ( )
( )= =10( )
2. 通过对以上过程的观察,你能发现什么规律吗?你能用一个式子来表达这个规律吗?你能解释为什么a m·a n=a m+n 吗?
3. 回顾法则的探究过程,我们经历了怎样的过程?
4. 诵读法则并思考:运用法则的条件是什么?
【设计意图】法则的探究过程,在幂的意义的基础上,开展独立探索和交流对话,不但使学生体会知识的形成过程,而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法.然后剖析法则,突出法则应用的条件.
(三)应用新知,体验成功
1.【辨一辨】
下列各式哪些是同底数幂的乘法?
【设计意图】辨析法则运用的条件.
2.【做一做】
计算下列各式,结果用幂的形式表示.
第(3)小题变式为x · x5 · x9
【设计意图】熟练并能灵活运用法则,并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法.3.【判一判】
下面的计算对吗?如果不对,怎样改正?
(1) a3· a3= 2a3 (2) a2 ·a3 = a6
(3) a· a6 = a6 (4) 78×(-7)3 = 711
归纳运用法则时应注意的地方.
【设计意图】设置4种典型错题,让学生辨析,达到以错纠错目的,帮助学生进一步理解和掌握法则,优化算法,体验转化思想.
4.【做一做】
计算下列各式,结果用幂的形式表示.
【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点,优化底数为数或多项式两种情形算法,进一步体验化归思想,提高思维能力.
5.【用一用】
光年是长度单位,1光年是指光经过一年所行的距离.光的速度大约是3×105km/s,一颗行星与地球之间的距离为100光年,若取一年大约为3×107秒,则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米?
【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用.
(四)小结,盘点收获
今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则.
1.法则的内容是什么?
2.我们是怎么发现和归纳这个法则的?
3在运用法则过程中要注意什么?
(五)延伸思考,提升层次
幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础,它们的法则又是如何呢?请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究.
(六)巩固拓展
1、已知a m=2,a n=3,求a m+n的值
2 、已知2x+2=m,用含m的代数式表示2x
【设计意图】分层作业,使“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”.第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能;第2题“选做题”是为学有余力同学设置的,主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力.