《同底数幂的乘法》精品课件
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同底数幂的乘法PPT公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
变式训练：
填空：
(1) x4· x5 = x9 (2) (-y)4 · (-y)7 =(-y)11 (3) a2m · am =a3m (4) (x-y)2 · (x-y)3 =(x-y)5
我思，我进步
填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
观察讨论
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关 系？
103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（3+2 ）； 23 ×22 = 2（ 5 ） = 2（ 3+2 ）；
a3× a2 = a（ 5 ） = a（ 3+2） 。
猜测: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你旳猜测是否正确.
义务教育课程原则试验教科书（沪科版）数学七年级下册 《8.1幂旳运算》
8.1.1 同底数幂旳乘法
问题情景
一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？
列式：1014×103
怎样计算 1014×103呢？
知识回忆
1.什么叫乘方？ 求几种相同因数旳积旳运算叫做乘方。
指数
底数 an =
（4） b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
拓展延伸
例2.计算: (1) -y ·(-y)2 ·y3
解:原式= -y ·y2 ·y3 = -y1+2+3=-y6
(2) (x+y)3 ·(x+y)4
am · an = am+n
公式中旳a可代表 一种数、字母、式 子等。
解: (x+y)3 ·(x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7
1.1同底数幂的乘法PPT课件(华师大版)
2．同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂的 乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多项式．
3．同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，am＋n ＝ am·an (m，n都是正整数)．
解：（1）103×104 =103+4 =107.
（2）a ·a3 = a1+3 = a4.
（3）a • a3 • a5 = a1+3+5 = a9 .
例2 计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)； (3)(a－b)3·(b－a)4.
导引：先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算． 解：(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5] ＝－(x－y)3＋5＝－(x－y)8； (2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)] ＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6； (3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4 ＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.
总结
底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号 的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底 数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符 号的变化．
1 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是( ) A．(x＋y)2·(x－y)3 B．(－x－y)(x＋y)2 C．(x＋y)2＋(x＋y)3 D．－(x－y)2·(－x－y)3
知识点 1 同底数幂的乘法法则
试一试
根据幂的意义填空： (1)23×24 =(2×2×2)×(2×2×2×2)
=2( ) ； (2)53×54 =_____________________
=5（ ） ； (3) a3 • a4 =____________________
3．同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，am＋n ＝ am·an (m，n都是正整数)．
解：（1）103×104 =103+4 =107.
（2）a ·a3 = a1+3 = a4.
（3）a • a3 • a5 = a1+3+5 = a9 .
例2 计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)； (3)(a－b)3·(b－a)4.
导引：先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算． 解：(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5] ＝－(x－y)3＋5＝－(x－y)8； (2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)] ＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6； (3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4 ＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.
总结
底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号 的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底 数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符 号的变化．
1 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是( ) A．(x＋y)2·(x－y)3 B．(－x－y)(x＋y)2 C．(x＋y)2＋(x＋y)3 D．－(x－y)2·(－x－y)3
知识点 1 同底数幂的乘法法则
试一试
根据幂的意义填空： (1)23×24 =(2×2×2)×(2×2×2×2)
=2( ) ； (2)53×54 =_____________________
=5（ ） ； (3) a3 • a4 =____________________
1.1同底数幂的乘法课件 (共20张PPT)
-x2
· (-x)3 =x5
m + m3 = m + m3
例2、计算：
(1)a a
m
2m
3 · 2 (2) (a-b) (a-b) a
am ·an = am+n (当m、n都是正整数) 底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。
3 (b-a) 3 (a-b)
2 ·(a-b) = 2 ·(b-a) =
（4） b5 · b （ b6 ）
练习二：下面的计算结果对不对？如果不对，怎 样改正？ ×） 1、b5 ·b5= 2b5 （× ） 2、b5 + b5 = b10 （ b5 ·b5= b10 b5 + b5 = 2b5 3、(-7)6 · 73 = -79 (× ) 4、y5 +2 y5 =3y10 (× ) (-7)6 · 73 = 79 y5 + 2 y5 =3y5 5、-x2 · (-x)3 =-x5 (× ) 6、m + m3 = m4 (× )
(1) a ·a7- a4 ·a4 = 0
；ห้องสมุดไป่ตู้
(2)(1/10)5 ×(1/10)3 = (1/10)8
(3)(-2 x2 y3)2
4y6 4x =
；
； ；
(4)(-2 x2 )3 = -8x6
小结：
• 今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法： am · an = am+n
(m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
23 ×24
=
23+
4
= 27
a3× a5 = a3+5
= a8
猜想:
m a
《同底数幂的乘法》课件
(1)23 ×24=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) =27 (2)53×54=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) =57 (3)a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a) =a7
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n， 你能得出am · an的结果吗？
(1)x2 x5 ;
(2)a a6 ;
x 解：原式= 25
x7
a 解：原式= 16
a7
(3) ( 2) (2)2 (2)3. 注意：
解：原式= (2)123 ①单个字母或数字的指数为1；
(2)6 26 ②底数为负数时要加括号.
继续探索：
(3) a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
=
(乘方的意义)
这几道题有什么共同的特点呢?计算的 结果有什么规律吗?
点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法
则.
2.填空：
随堂练习
(1) yn y2n1 _y_3_n__1_;
(2) a6 a a( 5 ) a12; (3) an1 a( n-1) a2n;
(4) 若 101001000 10x, 则 x _6___ .
观指1察数0它和们底1的 数0
2个
103 101010
3个
2. 两个同底数幂相乘：102 103 ?
讲授新课
探索：同底数幂的乘法法则
1. 两个同底数幂相乘：102 103 ?
解：102 103
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n， 你能得出am · an的结果吗？
(1)x2 x5 ;
(2)a a6 ;
x 解：原式= 25
x7
a 解：原式= 16
a7
(3) ( 2) (2)2 (2)3. 注意：
解：原式= (2)123 ①单个字母或数字的指数为1；
(2)6 26 ②底数为负数时要加括号.
继续探索：
(3) a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
=
(乘方的意义)
这几道题有什么共同的特点呢?计算的 结果有什么规律吗?
点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法
则.
2.填空：
随堂练习
(1) yn y2n1 _y_3_n__1_;
(2) a6 a a( 5 ) a12; (3) an1 a( n-1) a2n;
(4) 若 101001000 10x, 则 x _6___ .
观指1察数0它和们底1的 数0
2个
103 101010
3个
2. 两个同底数幂相乘：102 103 ?
讲授新课
探索：同底数幂的乘法法则
1. 两个同底数幂相乘：102 103 ?
解：102 103
3.1《同底数幂的乘法》课件(共24张ppt)
解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝ 24×3.6×103秒． 由乘法的交换律和结合律，得 (2.566×107×108) × (24×3.6×103) =(2.566×24×3.6) ×(107×108×103) =221.7024×1018≈2.2×1020（次）. 答：它一天约能运算2.2×1020次．
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每 秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1） （107）3 1073 1021. （2） （a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每 秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1） （107）3 1073 1021. （2） （a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识
《3.1 同底数幂的乘法》-第一课时 课件 浙教版数学七年级下册
经历同底数幂的乘法法则的过程，体验“转化”的思想，激发 学生“用数学”的意识，培养学生创新精神.
知识回顾
（1） 2×2×2×2 这种运算称为_乘__方__.
求几个相同因数的积的运指算出叫底做数乘和方指。数
（2） 2×2×2×2=___2_4 读作：2的指4次出方底数和指数 a×a×a×a×a=____a_5_ 读作：a的5次方
102 3105 3107 9102 105 10（7 km）.
探索新知
底数相同
❖ 式子102×105中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
102×105=（10×10）×（10×10×10×10×10 ）=10（5）；
23×22（=2×2×2）×（2×2） = _2_×_2_×__2_×_2_×__2___=2（ 5） ；
（4）（x y）（3 x y）3.
（x y）6
课内练习
2.下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？
（1）a3 a3 2a3.
不对 a 6
（2）a2 a3 a6.
不对 a5
（3）a a6 a6.
不对 a 7
（4）（ 7）8 73 711. 不对 711
拓展提高
1.填空： (1) x4· x5 = x9 (2) (-y)4 · (-y)7=(-y)11 (3) a2m · am =a3m (4) (x-y)2 · (x-y)3=(x-y)5
拓展提高
2.如果 xn3 xn x5 , 则 n=___4____
3.已知10m =4，10n =11，求10m+n =__4_4___
小结 同底数幂的乘法法则：
am·an =am+n (m、n都是正整数)
知识回顾
（1） 2×2×2×2 这种运算称为_乘__方__.
求几个相同因数的积的运指算出叫底做数乘和方指。数
（2） 2×2×2×2=___2_4 读作：2的指4次出方底数和指数 a×a×a×a×a=____a_5_ 读作：a的5次方
102 3105 3107 9102 105 10（7 km）.
探索新知
底数相同
❖ 式子102×105中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
102×105=（10×10）×（10×10×10×10×10 ）=10（5）；
23×22（=2×2×2）×（2×2） = _2_×_2_×__2_×_2_×__2___=2（ 5） ；
（4）（x y）（3 x y）3.
（x y）6
课内练习
2.下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？
（1）a3 a3 2a3.
不对 a 6
（2）a2 a3 a6.
不对 a5
（3）a a6 a6.
不对 a 7
（4）（ 7）8 73 711. 不对 711
拓展提高
1.填空： (1) x4· x5 = x9 (2) (-y)4 · (-y)7=(-y)11 (3) a2m · am =a3m (4) (x-y)2 · (x-y)3=(x-y)5
拓展提高
2.如果 xn3 xn x5 , 则 n=___4____
3.已知10m =4，10n =11，求10m+n =__4_4___
小结 同底数幂的乘法法则：
am·an =am+n (m、n都是正整数)
七年级数学同底数幂的乘法省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
1.3 同底数幂旳乘法
光在真空中旳速度大约是3×105千米/秒。 太阳系以外距离地球近来旳恒星是比邻星，它 发出旳光到达地球大约需要4.23年。
一年以3 ×107秒计算，比邻星与地球旳距离约为多 少千米？
3 × 105 ×3 ×107 ×4.22 = 37.98 ×（105 × 107）.
105 ×107等于多少呢？
m个a
n个a
= a·a·…·a
（m+n）个a
= am+n, 即
am·an = am+n（m，n都是正整数）。
同底数幂旳乘法法则： am·an =am+n（m，n都是正整数）。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1 计算： （1）（－3）7×（ －3）6； （3）－x3 • x5；
解：
（2）（ ─110 ）3 ×（ ─110 ）；
(2)(x y)2 ( y x)3
2、计算：
2 22 23 24 25 26 27 28 29 210
； 强酸强碱柜 ；
时候壹起出手/灭杀咯它/至于赏金到时候再说/不落圣法真要到手咯/大不咯大家壹起参研就拟定/目前最主要の拟定/把它人头夺取////"几人点头/各自爆射而出/向着马开激射追杀而去////马开和钟薇快步而走/钟薇紧紧の抱着马开/温软の身体贴着马开/着侧脸坚毅の马开/钟薇内心也不平静/这佫少年 真の强悍/虽然此刻比不上‘它’/可其风范却不落其多少/甚至更为强势霸道/‘它’の霸道来自本身の实力/来自背景/来自诸多东西/但马开の霸道嚣张/拟定靠它壹双手打出来の/钟薇当初被七人围攻/觉得自己难以逃出来咯/可马开生生带着她跑出来咯/想到刚刚马开为咯挡住攻击她の力量而被震の嘴 角溢出血液/内心也激荡不定/这佫少年/越和它相处久咯/就越能感觉到它の非凡和与众不同/日常懒
光在真空中旳速度大约是3×105千米/秒。 太阳系以外距离地球近来旳恒星是比邻星，它 发出旳光到达地球大约需要4.23年。
一年以3 ×107秒计算，比邻星与地球旳距离约为多 少千米？
3 × 105 ×3 ×107 ×4.22 = 37.98 ×（105 × 107）.
105 ×107等于多少呢？
m个a
n个a
= a·a·…·a
（m+n）个a
= am+n, 即
am·an = am+n（m，n都是正整数）。
同底数幂旳乘法法则： am·an =am+n（m，n都是正整数）。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1 计算： （1）（－3）7×（ －3）6； （3）－x3 • x5；
解：
（2）（ ─110 ）3 ×（ ─110 ）；
(2)(x y)2 ( y x)3
2、计算：
2 22 23 24 25 26 27 28 29 210
； 强酸强碱柜 ；
时候壹起出手/灭杀咯它/至于赏金到时候再说/不落圣法真要到手咯/大不咯大家壹起参研就拟定/目前最主要の拟定/把它人头夺取////"几人点头/各自爆射而出/向着马开激射追杀而去////马开和钟薇快步而走/钟薇紧紧の抱着马开/温软の身体贴着马开/着侧脸坚毅の马开/钟薇内心也不平静/这佫少年 真の强悍/虽然此刻比不上‘它’/可其风范却不落其多少/甚至更为强势霸道/‘它’の霸道来自本身の实力/来自背景/来自诸多东西/但马开の霸道嚣张/拟定靠它壹双手打出来の/钟薇当初被七人围攻/觉得自己难以逃出来咯/可马开生生带着她跑出来咯/想到刚刚马开为咯挡住攻击她の力量而被震の嘴 角溢出血液/内心也激荡不定/这佫少年/越和它相处久咯/就越能感觉到它の非凡和与众不同/日常懒
《同底数幂的乘法》参考课件
2 计算2×22×23×…×2100
地球距离太阳大约有1.5×1011m. 开头问题中比邻星与地球的距离 约为 千米。
问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳 系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光 到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107
秒计算， 比邻星与地球的距离约 为多少千米？
7 4.22 × 3×108 × 3×10 = 37.98×（108 × 107） =37.98×1015 =3.789×1016
5
7
7个10
=10×10×· · · ×10
12个10 12
=10
（根据 幂的意义
。）
做一做
计算下列各式：
（1）10 ×10
m
2
3
（2）105×108 （3）10 ×10 （m，n都是正整数）.
n
你发现了什么？
（1） 10 × 10
2
3
=（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =10
练习：判断（正确的打“√”，错 误的打“×”）
(1) x3· x5=x15 (3) x3+x5=x8 (×) (× ) (2) x· x3=x3 (× ) (3)x2· x2=2x4 (× ) (√ ) ( √)
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 (6)a3· a2 - a2· a3 = 0
7+6
13
(3)-x · x = -x = -x 2m 2m+1 2m+2m+1 4m+1 (4) b · b =b =b
3
5
3+5
8
想一想
a · a · a 等于什么？
地球距离太阳大约有1.5×1011m. 开头问题中比邻星与地球的距离 约为 千米。
问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳 系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光 到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107
秒计算， 比邻星与地球的距离约 为多少千米？
7 4.22 × 3×108 × 3×10 = 37.98×（108 × 107） =37.98×1015 =3.789×1016
5
7
7个10
=10×10×· · · ×10
12个10 12
=10
（根据 幂的意义
。）
做一做
计算下列各式：
（1）10 ×10
m
2
3
（2）105×108 （3）10 ×10 （m，n都是正整数）.
n
你发现了什么？
（1） 10 × 10
2
3
=（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =10
练习：判断（正确的打“√”，错 误的打“×”）
(1) x3· x5=x15 (3) x3+x5=x8 (×) (× ) (2) x· x3=x3 (× ) (3)x2· x2=2x4 (× ) (√ ) ( √)
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 (6)a3· a2 - a2· a3 = 0
7+6
13
(3)-x · x = -x = -x 2m 2m+1 2m+2m+1 4m+1 (4) b · b =b =b
3
5
3+5
8
想一想
a · a · a 等于什么？
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（2）53·54=5（ 7）
=(2×2×2)×(2×2×2×2) =2×2×2×2×2× 2×2
=(5×5×5) ×(5×5×5×5) =5×5×5×5×5×5
=27
=57
（3）a3× a4 =a（ 7）
=(a ·a ·a)·(a ·a ·a ·a) =a ·a ·a ·a ·a ·a ·a =a7
同底数幂相乘, 底数 不变，指数相加.
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例 精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2+_5_=_x_7___________; (2) a·a6=a_1_+_6=__a_7 ____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3m__+1_=_x_4_m_+_1______; (4) a·a6·a3=_a_7_·_a_3=_a_1_0__________.
注意观察：计算 前后，底数和指 数有何变化?
猜一猜 am ·an =a（ ？ ）
证一证
=(aa·…·a) · (aa ·…·a) (乘方的意义)
( m 个a) (n个a) =(aa ·…·a)(乘法的结合律)
( m+ n 个a)
=a(m+n ) (乘方的意义)
说一说
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (当m，n都是正整数).
同底数幂的 乘法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
导入新课 问题引入
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它 工作103s可进行多少次运算？
（1）怎样列式？ 1015 ×103
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？
同底数幂 的乘法
法则
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变， 指数相加
底数相同时
直接应用法则
注意
底数不相同时
先变成同底数， 再应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
23×22=25
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟
（1）（-9）2×93 =95
（2）（a-b)2·（a-b)3 =（a-b)5
（3） -a4·（-a)2 =-a6
B组
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
(3) a·a2+a3 =2a3
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
当堂练习
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3
×
b6
(2)b3+b3=b6
×
2b3
(3)a·a5·a3=a8
× a9
(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16 ×
(-x)8 =x8
ห้องสมุดไป่ตู้.填空：
(1)x·x2·x(4 )=x7
(2)xm·（x2m ）=x3m (3)8×4=2x，则x=(5 )
我们观察可以 发现，1015 和103这两个 因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法 .
讲授新课
同底数幂的乘法
忆一忆
（1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义 是什么？
指数
底数
103
=10×10×10
幂
3个10相乘
(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105
a=a1
比一比 类比同底数幂的乘法公式 am ·an = am+n (当m，n都是正整数)
a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 =a10
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这 一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
议一议
1015×103 =？
=(10×10×10 ×…×10)×(10×10×10)
（15个10）
(3个10)
=10×10×…×10 (乘法的结合律)
(18个10)
=1018 =1015+3
(乘方的意义)
(乘方的意义)
试一试
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）23×24=2 （ 7 ）
4.创新应用 （1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am·an=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an
解：xa+b=xa·xb =2×3=6.
课堂小结
am·an=am+n (m,n都是正整数）