同底数幂的乘法法则
同底数幂的乘法法则的推导过程及依据
同底数幂的乘法法则的推导过程及依据要谈论同底数幂的乘法法则，这个话题可真是让人又爱又恨。
别担心，我们今天轻松聊聊，绝不让你感到像在上数学课。
咱们得搞明白啥是同底数幂。
说白了，就是底数一样的幂，比如 (2^3) 和 (2^4)。
底数一样，想象一下你在一个派对上，大家都在同一间房子里欢聚。
哈哈，画面是不是挺有趣？好吧，咱们回到正题。
乘法法则是说，当你有两个同底数的幂相乘的时候，可以把指数加起来。
这就像你在吃火锅，一边加菜，一边享受，最终结果就是一锅美味。
比如(2^3 times 2^4)，是不是得把3和4加起来？没错，结果就是 (2^{3+4 = 2^7)。
简单吧？这就跟加法似的，大家都能跟得上。
再来想象一下，假如你在买披萨，你点了两张同样的，结果就是两倍的美味。
就像数学里一样，底数一样，你的结果就会翻倍，爽不爽？这里面的奥妙其实很简单，就是同一个底数，咱们能把它们捆一起，轻轻松松就能找到最终结果。
没有什么复杂的公式，只需加上去就好了。
这法则的依据其实可以从几个角度来理解。
咱们可以从分配的角度来看。
想象一下你有一箱苹果，里面有三种不同的颜色。
每种颜色的数量都是底数的幂。
你把它们分开，发现每种颜色的数量都可以合并，这就是同底数幂的美妙之处。
就像把零散的苹果放回箱子里，最终还是一箱苹果。
再说，咱们可以用图形来解释这个法则。
想象一下一个立方体，每个边的长度都是底数。
如果你把两个这样的立方体堆在一起，它们的总体积自然就是这两个立方体的体积相加。
结果自然也是底数的幂。
数学其实就像生活，很多时候都是在观察和理解。
咱们可能会觉得，哎，这数学有点抽象，听得人头都大。
但你要知道，学会了这个法则，很多问题就迎刃而解了。
就像你学会了做菜，慢慢的就能变成大厨。
不再害怕复杂的计算，反而能在数学的世界里游刃有余。
好了，咱们再总结一下。
你只需记住，同底数的幂相乘，就是把指数加起来。
这个小技巧可真是数学的“秘密武器”。
它帮你轻松应对各种问题，不管是日常生活中的小麻烦，还是学业上的难题。
同底数幂的乘法
第一讲同底数幂乘法一、同底数幂的乘法法则如果m，n都是正整数，那么a m• a n等于什么？为什么?a m• a n = (a• a• … • a) • (a• a• … • a)=a• a• … • a=a m+n同底数幂的乘法公式：a m ·a n=a m+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。
运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？a m·a n·a p=(a m· a n ) · a p =a m+n· a p=a m+n+pa m·a n·a p = a m+n+p（m，n，p都是正整数）1.计算：(1)52×57；(2)7×73×72；(3) －x2•x3；(4)(－c)3•(－c)m .2.下列各式中是同底数幂的是()A．23与32B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6D．(a－b)2与(b－a)33.【中考·连云港】计算a·a2的结果是()A．a B．a2C．2a2D．a34.计算(－y2)·y3的结果是()A．y5B．－y5C．y6D．－y65.若a·a3·a m＝a8，则m＝________.6. 用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_______________________．7. 【中考·安徽】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________．二、同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时a m+n=a m• a n.(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用．即：a m·a n·a p＝a m＋n＋p(m，n，p都是正整数)．(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即a m＋n＝a m·a n(m，n都是正整数)．(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在幂的运算中常用到下面两种变形：①(－a)n＝a n(n为偶数)－a n(n为奇数)②(a－b)n＝(b－a)n(n为偶数)－(b－a)n(n为奇数)1. 一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5 ×102s可做多少次运算?2.【中考·大庆】若a m＝2，a n＝8，则a m＋n＝________.3. 计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的结果为()A．(a＋b)6m＋n B．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mn 4.x3m＋3可以写成()A．3x m＋1B．x3m＋x3C．x3·x m＋1D．x3m·x35. 计算(－2)2 019＋(－2)2 018的结果是()A．－22 018B．22 018C．－22 019D．22 0196.一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．7.已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.三、知识小结1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：a m• a n = a m+n (m，n 都是正整数)2. 同底数幂的乘法法则可逆用.即a m＋n＝a m·a n(m，n 都是正整数)．第一讲 同底数幂乘法习题1．同底数幂相乘，底数________，指数________；用式子表示为a m •a n ＝__________(m ，n 都是正整数)．应用此法则必须明确两点：一是必须是________相同的幂的乘法；二是______个同底数幂相乘同样适用．2．(2018•温州)计算a 6•a 2的结果是( )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 123．(中考•呼伦贝尔)化简(－x )3•(－x )2，结果正确的是( )A ．－x 6B ．x 6C ．x 5D ．－x 54．下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是( )A ．(x ＋y)2•(x －y )3B ．(－x －y )•(x ＋y )2C ．(x ＋y )2＋(x ＋y )3D ．－(x －y )2•(－x －y )35．逆用法则法：a m ＋n ＝a m •a n (m ，n 都是正整数)．如a 16可写成( )A ．a 8＋a 8B ．a 8•a 2C ．a 8•a 8D ．a 4•a 4 6．计算：(1)10m ×1 000＝________； （2）3n －4×(－3)3×35－n ＝________；(3)(x ＋y )3•(－x －y )4＝________； (4)(2x －3y )2•(3y －2x )3＝__________.7．计算(－2)2 019＋(－2)2 018的结果是( )A ．－22 018B ．22 018C ．－22 019D ．22 0198．若25＝m •22，则m 的值为( )A ．2B ．6C ．8D ．129．已知x ＋y －3＝0，则2y •2x 的值是( )A ．6B ．－6C. D ．8 10．已知3x ＝a ，3y ＝b ，则3x ＋y 的值是( )A ．a ＋bB ．a －bC ．ab D. 11．某市2017年底机动车的数量是2×106辆，2018年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2018年底机动车的数量是( )A ．2.3×105辆B ．3.2×105辆C ．2.3×106辆D ．3.2×106辆 12．已知2a ＝m ，2b ＝n ，求2a＋b ＋3的值．13．已知x m ＝3，x m ＋n ＝81，求x n 的值．a b1814．计算：(1)(－2)2•(－2)3•(－2)4；(2)(a－b)•(b－a)3•(b－a)4；(3)－x•(－x)2•(－x)3；(4)x2•(－x)3＋x•x4.15．已知y m－2•y5－n＝y5，求(m－n)2－5(m－n)＋7的值．16．阅读下面的材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＋22 018的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＋22 018，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018＋22 019.②②－①，得2S－S＝22 019－1，即S＝22 019－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＋22 018＝22 019－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n(其中n为正整数)．。
第1讲 同底数幂的乘法及幂的乘方!
第一讲 同底数幂的乘法及幂的乘方模块一 同底数幂的乘法法则考点1：同底数幂的乘法公式的顺用 【例1】计算：（1)35x x -=______ ; (2) 231mm b b +⋅=________; (3)()()7633-⨯-=_______.(4)()()()22223+∙+∙+b b b =_________; （5）()()37a b a b -⋅-=__________. ◎变式提升训练◎ 1、计算些列各式： （1）234aa a a （2） ()8382322⨯⨯⨯-（3）32()()()mm x y x y x y +⋅+⋅+ （4）12343m m m m m x x x x x x +-+⋅-⋅-⋅2、下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正．⑴339a a a ⋅=；⑵4482a a a ⋅=；⑶336x x x +=；⑷22y y y ⋅=；⑸34x x x ⋅=；⑹236x x x ⋅=考点2：同底数幂的乘法公式变形应用()()b a a b -=-- ()()22b a a b -=- ()()33b a a b -=--()()44b a a b -=-★小结：()21n b a +-=________； ()2nb a -=_______ ；在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：()()()nn a n ⎧⎪-=⎨⎪⎩为偶数为奇数；()()()nn b a n ⎧⎪-=⎨⎪⎩为偶数为奇数1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即nm nmaa a +=⋅ (m ，n 都是正整数)．2、法则推广： 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质． 如：p n m p n ma a a a++=⋅⋅ (m ，n ，p 都是正整数)．★ 注意：a 可以表示任意有理数，也可表示代数式。
m n m a a a +=⋅n m p n m a a a a ++=⋅⋅【例2】计算:（1）()()48x x x ---（2）()()()21221222n nn x y y x x y +----（3）3242().().()().()a a a a a ---+-- （4）()()()37x y y x y x ---◎变式提升训练◎：324(1)()()x x x -⋅-⋅- 234(2)()()()m n n m n m ---考点3：同底数幂的乘法公式的逆用2+3110,10,;(2)10m n m n m n a b +++==【例3】已知求下列各式的值（用含a ，b 的代数式表示）。
同底数幂的乘法法则
a
m
b
n
a
34
∵四种方案算出的面积相等
∴( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n
或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) =ab+bm+an+mn
观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗? ( x – 3 )( y – 6 ) = x ( y – 6 ) – 3 ( y – 6 ) = x y – 6x – 3y + 18
√ ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) ·4 x2y=-
4x3y中，正确的有（ B ）个。
7
A、1 B、2 C、3 D、4
1
4么、这如两果个单单项项式式-3的x积4a-b是y2（与D）3x3ya+b是同类项，那 A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
②按照单项式的乘法法则运算。
1四.③计点再算把注时所意,得要：的注积意相符加号.问题,多项式中每一项都
包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一 项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
a
29
本节课我们学习了那些内 单项容式？与多项式相乘 法则:
单项式与多项式相乘，就
是用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加。
a
28
同底数幂的乘法法则课件
例题三：实际应用
总结词：实际应用
详细描述：该例题将同底数幂的乘法法则与实际问题相结合，通过解决实际问题，让学习者深入理解 幂的乘法规则在实际生活中的应用。
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04
同底数幂的乘法法则的 练习题
基础练习题
01
02
03
04
总结词：考察基本概念和运算 规则
未来展望
深入理解幂的性质
在未来的学习中，学生需要进一步深入理解幂的性质，包括交换律、结合律、分配律等， 以便更好地应用这些性质解决实际问题。
探索同底数幂的除法法则
在掌握了同底数幂的乘法法则之后，学生可以开始探索同底数幂的除法法则，了解如何进 行同底数幂的除法运算。
应用同底数幂的乘法法则解决实际问题
难点解析
理解同底数幂的乘法法则
对于初学者来说，理解同底数幂的乘法法则可能有一定的难度， 需要强调指数相加而非数值相加的概念。
掌握幂的性质
掌握幂的性质是理解同底数幂乘法法则的基础，需要让学生充分理 解并掌握这些性质。
灵活运用法则
在掌握同底数幂的乘法法则的基础上，需要让学生学会如何在实际 问题中灵活运用这个法则。
学生可以在实际问题的解决中应用同底数幂的乘法法则，提高解决实际问题的能力。
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感谢观看
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03
同底数幂的乘法法则的 例题解析
例题一：基础应用
总结词：基础运算
同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法
例1 计算 （1）82004×0.1252004； （2）（－8）2005×0.1252004．
随堂练习
0.2520×240-32003·( )2002＋
类型四积的乘方在生活中的应用
例1地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝ πr3。地球的半径约为 千米，它的体积大约是多少立方千米？
知识点一
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘
am·an=(m、n都是正整数)
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为
am·an·ap= am+n+p（m、n、p都是正整数）
知识点精讲
1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算
4、拓展：
（1）已知n为正整数，且x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．
（2）已知xn＝5，yn＝3，求（xy）2n的值
（3）若m为正整数，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．
知识点四
同底数幂相除， 底数，指数．
即：am÷an=（ ，m，n都是正整数，并且m>n）
规定：a0=1（a≠0）即：任何非0的数的0次幂都等于1
典型例题讲解
例一、填一填
⒈ =；
⒉ =；
⒊ ；
同底数幂的乘除法法则
同底数幂的乘除法法则在数学中，同底数的幂的乘除法法则就是说，当两个幂的底数相同时，乘法和除法的结果也是一个幂。
公式如下：$a^m times a^n = a^{m + n} $$a^m div a^n = a^{m - n} $其中，m和n都是自然数，a是底数，^是指数的缩写。
以上就是同底数的幂的乘除法法则的简单说明，接下来将介绍更多关于同底数的幂的乘除法法则的知识。
首先，可以利用同底数的幂的乘除法法则，快速计算结果。
例如，$2^{4} times 2^{3}$以被快速计算出结果 $2^7$ 。
而且，当指数的值为负数的时候，也可以利用同底数的幂的乘除法法则。
如果有$a^{-3} times a^{4} $，只需将它表示为 $a^{-3} times a^{4} times a^{-4} times a^{4} $，就可以将计算结果简化为 $a^{-7}$ 。
其次，同底数的幂的乘除法法则可以帮助我们解决网格绘图中的问题。
例如，如何只使用一次函数定义，在网格上画出两个圆，其中横轴是$x^{2} $，纵轴是$y^{2} $。
时，可以先利用同底数的幂的乘除法法则，将 $x^{2} $和$y^{2} $表示为一个新的函数$x^{2} times y^{2} $，然后根据原理，用 $x^{2} times y^{2} $来绘制圆点，这样就可以用一个函数来定义两个圆。
最后，同底数的幂的乘除法法则在解决代数题目中也十分有用。
例如，有一个表达式 $a^{m} times a^{n} times a^{-2m} times a^{2n} $，可以利用同底数的幂的乘除法法则，将它简化为 $a^{n - m}$。
样，还可以用同底数的幂的乘除法法则计算高次幂表达式的值，例如$a^{10} $ $a^{20} $ 。
总之，同底数的幂的乘除法法则非常重要且有用，可以帮助我们快速计算结果，解决网格绘图和代数题目中的问题。
因此，学习同底数的幂的乘除法法则十分重要，这也是学习数学的基础。
幂的运算法则公式
幂的运算法则公式
幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m×a n=a（m+n）；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m÷a n=a（m-n）。
（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a m×a n=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a m÷a n=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(a m)n=a(mn)，(m,n都为正整数)
（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n=a n b n，（n为正整数）
（5）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果
(a/b)n=(a n)/(b n)，（n为正整数）
（6）零指数：
a0=1 (a≠0)
（7）负整数指数幂
a-p=1/a p(a≠0, p是正整数）
（8）负实数指数幂
a(-p)=1/(a)p或（1/a）p(a≠0，p为正实数）（9）正整数指数幂
①a m a n=a m+n
②（a m）n=a mn
③a m/a n=a m-n(m大于n,a≠0)
④(ab)n=a n b n。
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《同底数幂的乘法》教学设计
会宁县郭城驿初级中学黄进洲
一、教学内容解析
《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：a m a n,(a m)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：
同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）
由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．
“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的．基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：
1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线；
2.同底数幂乘法法则的探究与应用．
二、教学目标设置
1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性．
2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力．
3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题．
三、学生学情分析
七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高,因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．
七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为：
1. 整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；
2. 底数互为相反数的幂的乘法．
四、教学策略分析
基于对教学内容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略：
策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法．策略2：“整体感悟”教学策略．在“创设情境，引入新课”环节中，让学生构造乘法算式，通过小组合作对所得算式进行分类，帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型．在学生猜想多项式乘法运算后，通过展开，使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式，其基础是幂的三种运算，再一次让学生整体感悟幂的乘法运算类型．
策略3：“长程两段式”教学策略．在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程．因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”．这样，学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力．
策略4：“分层递进”教学策略．为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在运用法则环节设计了“辨一辨”“做一做”“判一判”“练一练”“用一用”五个步骤．在充分利用教材的基础上，作适当处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点．
下面结合具体的教学过程，对“问题”设置、学生学习机会创设和学习反馈处理进行分析：
五、教学过程设计
（一）创设情景，引入新课
1．前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？
2. 探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算：
、、、
（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）；
（2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型?
3. 小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤．
【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——a m a n、（a m）n和（ab）m，引出课题．
（二）交流对话，探究新知
1. 运用乘方的意义计算
（1）103×104 = ( )( )= =10( )
（2）a3×a4= ( )( )= =a( )
（3）10 m×10n= ( )( )= =10( )
2. 通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么a m·a n=a m+n 吗？
3. 回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？
4. 诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？
【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件．
（三）应用新知，体验成功
1．【辨一辨】
下列各式哪些是同底数幂的乘法？
【设计意图】辨析法则运用的条件．
2．【做一做】
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
第(3)小题变式为x ·x5 ·x9
【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法．3．【判一判】
下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
(1) a3 ·a3= 2a3 (2) a2 ·a3 = a6
(3) a ·a6 = a6(4) 78 ×（-7）3 = 711
归纳运用法则时应注意的地方．
【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想．
4．【做一做】
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力．
5．【用一用】
光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离．光的速度大约是3×105 km/s，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3×107秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？
【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用．
（四）梳理小结，盘点收获
今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则．
1.法则的内容是什么？
2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？
3在运用法则过程中要注意什么？
（五）延伸思考，提升层次
幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究．
（六）推荐作业，巩固拓展
1.必做题
2.选做题
（1）已知a m=2，a n=3，求a m+n的值
（2）已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x
【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力．。