探讨算法中的循环结构
人教版高中数学循环结构
（2）循环结构特征图： 说明：1、先判断所给条
A
P N
Y
件P是否成立，若P成立， 则执行A，再判断条件P 是否成立，若P仍成立， 则又执行A如此反复，知 道某一次条件P不成立时 为止，这种循环结构称 为当型循环 2、当型循环的特点：
（1）先判断后操作
（2）Y进入循环，N退出循环
例1.写出求1×2×3×4×5的一个算法.
i≤99 N 输出S
S←S+i Y
结束
1、本节课主要讲述了当型循环结构。 小结：
2、当型循环结构的特点是：
（1）先判断后操作 （2）Y进入循环，N退出循环 3、循环结构要在某个条件下终止循环， 这就需要选择结构来判断。因此，循环 结构中一定包含选择结构，但不允许 “死循环”。
温馨提示：
画循环结构流程图前：
①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体；
③确定循环的转向位置；
④确定循环的终止条件.
课后探究：将下述算法用流程图表示，并说 出这个算法的意义． 算法 S1 S ← 0； S2 I ← 1； S3 输入G； S4 S ← S＋G； S5 I ← I＋1； S6 若I大于10，转S7, 否则，转S3； S7 A ← S/10； S8 输出A.
思路2:选择循环结构，用变量T存放相乘的结果，变 量i作为计数变量 S1 T←1； S2 i ←2；
S3 S4 S5
S6
否则转S6。 如果i ≤ 5,那么转S4，
T←T×i； i←i+1, 转S3
输出T； 试画出算法2的流程图. ；
算法2的优点是什么?
算法2流程图:
算法2:
开始 T←1
S1
第6讲 三种循环结构
while语句的说明： 语句的说明： 语句的说明
(1) while语句属当型循环，即先 语句属当型循环 语句属当型循环， 判断条件（表达式），再执行循环体。 ），再执行循环体 判断条件（表达式），再执行循环体。
0 （假）
(2) 表达式为一条件，用于控制循 表达式为一条件， 环是否可继续执行，故称控制表达式。 环是否可继续执行，故称控制表达式。
N 输出 4*s
-7
≤
10
− 7
程序： 程序：
#include <math.h> main（） （） { int n=0； float s=0； ； ； do { n+=1； ； s+=pow(-1,n+1)/(2*n-1); } while （ 1./（2*n-1） >= 1e-7 ）； （ ） printf（“PI = %.6f\n", 4 * s ）； （ }
流程图： 流程图：
程序： 程序： main ( ) { int s, i； ；
， 定定 定 定 s， i
s=0， i=1； ， ；
s = 0，i = 1； ， ；
N
i≤ 100
while ( i < = 100 ) { s+=i； ；
循环条件控制语句
Y
； s+=i；
i++； ； }
循环条件改变语句
S n = S n −1
− x2 × ( 2 n − 2 )( 2 n − 1 )
main() { float x, s, t; int n = 1; scanf（"%f"，&x ）； （ ， x = 2 * 3.1415926 * x / 360; s = x; t = x; do { n = n + 1; t = t * (-1) * x * x / (( 2 * n - 2）*（2＊n - 1）） ））; ） （ ＊ ）） s = s + t ；} while ( t > 1e-6 ）; printf（" SIN（%f）= %.3f \n ", x ,s）; （ （ ） ） }
循环结构名词解释
循环结构名词解释
循环结构也称为迭代结构，是一种程序设计中的基本结构之一。
它用于重复执行一组语句，直到满足某个条件为止。
循环结构通常由三个部分组成：循环变量、循环条件和循环体。
循环变量是用于计数或控制循环次数的变量。
循环条件是一个逻辑表达式，用于判断是否继续执行循环体。
循环体是一组要重复执行的语句块。
当循环条件满足时，循环体将继续执行，直到循环条件不再满足为止。
在编程中，常见的循环结构有for循环、while循环和do-while循环。
for循环适用于已知循环次数的场景，while循环适用于未知循环次数但满足一个条件的场景，do-while循环适用于至少执行一次循环体的场景。
循环结构在程序中的应用非常广泛，比如对数组元素进行遍历、读取文件的内容、计算数列等等。
在使用循环结构时，需要注意循环条件的正确性，避免出现死循环等问题。
除此之外，还可以使用break和continue语句来控制循环的执行流程，实现更加灵活的控制。
4.4运用循环结构描述问题求解过程for循环的应用教学设计信息技术算法
（一）教学重难点
1.重难点一：循环结构的理解和应用
-学生需理解循环结构在算法中的作用，能够熟练运用for循环解决实际问题。
-教学中需重点关注学生对循环条件的设定、循环体执行过程的理解，以及循环结束条件的把握。
2.重难点二：循环控制语句的灵活运用
-学生应掌握break和continue语句的用法，能够根据实际问题需求，在循环结构中灵活运用。
-对学习困难的学生给予鼓励和关注，提高他们的自信心；对优秀生提出更高要求，激发他们的潜能。
6.设想六：总结反思，提高认识
-在教学结束时，组织学生进行总结反思，回顾循环结构的学习过程，巩固所学知识。
-引导学生认识到循环结构在算法学习中的重要性，激发他们继续深入学习的兴趣和动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
3.实际问题的求解：学生需要学会将实际问题抽象为循环结构，并运用for循环进行有效求解，这对他们的问题分析能力和算法设计能力提出了考验。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教，通过典型实例、实践任务等多种教学手段，帮助学生克服学习困难，提高循环结构的应用能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养他们主动探究、创新的精神，使他们在学习过程中逐步形成良好的算法思维。
（2）小组内分享各自的循环结构设计思路，相互借鉴，共同提高。
（3）针对循环控制语句，小组内讨论其作用和使用场景，探讨如何优化循环结构。
（四）课堂练习
1.教学活动设计
设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教学实施
（1）布置练习题，要求学生在规定时间内完成。
（2）鼓励学生展示自己的解题过程，分享编程心得。
-能够运用for循环完成数值计算、数据处理等任务。
解决算法的循环问题
当 k＝1 时，满足 k<3，因此 S＝1×2 ＝2； 当 k＝2 时，满足 k<3，因此 S＝2×2 ＝8； 当 k＝3 时，不满足 k<3，因此输出 S＝8. 5.阅读下边的程序框图，若输出 s 的值为－7，则判断框内可填写( )
2
5
A．i<3? C．i<5? D
B．i<4? D．i<6?
＝5，i＝0；S＝－5＋1＝－4，i＝－1，结束循环，故输出的 S＝－4. 解答题 9.
解：
7
（B） 选择题 1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为－25 时，输出 x 的值 为( )
A．－1
B．1
8
C．3 C
D．9 解析：当 x＝－25 时，|x|>1，所以 x＝ 25－1＝4>1，x＝ 4－1＝1>1 不成立，
1
【思路分析】
【解析】
答案：A 三：条件判断型 循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和，累乘求积，多次输入等.利 用寻不换结构表示算法： 第一要选择准确的表示累计的变量， 第二要注意在哪一步结束循环. 解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成 错误. 例 3：（2013 江西卷）
解析： i＝1，S＝2；S＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
S＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5； S＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7. 因输出 S 的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．弄清楚算法的功能，以及 变量的终值是解答本题的关键. 6.阅读程序框图，该程序框图输出的结果是( )
A．25 C．125 C
A．q＝ C．q＝
N M N M＋N
c++ do-while的经典题型
C++ 中的 do-while 循环是编程中经典的控制流结构之一，它具有独特的特点和用法。
在实际的编程过程中，do-while 循环经常用来处理各种不同的问题，尤其是在需要先执行循环体再判断条件的情况下。
接下来，让我们深入探讨 do-while 循环的经典题型，了解其在编程中的实际应用和价值。
1. 实例分析：求解1到100的和在 C++ 编程中，一个经典的 do-while 循环题型就是求解1到100的和。
这个题目看似简单，但实际上涉及到了 do-while 循环的基本使用和条件判断的处理。
我们可以利用一个 do-while 循环来依次累加1到100的数字，并在达到100时结束循环，最后输出累加和的结果。
这个实例很好地展示了 do-while 循环在实际编程中的简单而重要的作用。
2. 实例分析：猜数字游戏另一个经典的 do-while 循环题型是猜数字游戏。
在这个游戏中，我们可以利用 do-while 循环进行循环地提示用户输入数字并与预设的目标数字进行比较，直到用户猜中为止。
通过这个实例，我们可以了解到do-while 循环在处理用户输入和逻辑判断时的灵活性和适用性，同时也深刻地体会到了循环控制结构在游戏开发中的实际应用。
3. 实例分析：计算阶乘最后一个经典的 do-while 循环题型是计算阶乘。
通过一个循环嵌套的do-while 结构，我们可以很好地体现出 do-while 循环在处理复杂逻辑和数学计算时的便利性和有效性。
这个实例不仅有助于我们理解如何利用 do-while 循环来实现复杂的计算逻辑，同时也展示了编程中对于循环结构和数学算法知识的综合运用。
通过上述的实例分析，我们不仅对于经典的 do-while 循环题型有了全面的了解和认识，同时也深入地体会到了它在编程中的重要作用和实际应用。
在实际的编程过程中，我们可以结合上述的经典题型，灵活运用 do-while 循环，处理各种不同的逻辑和问题，从而提高代码的可读性和效率。
循环结构的构成和特点
循环结构的构成和特点
循环结构是一种程序设计结构，它能够重复执行某一段代码，直到满足某个条件后停止。
循环结构通常由以下三个部分组成：循环变量的初始化、循环条件的判断和循环变量的更新。
在循环结构中，循环体是被重复执行的代码块。
循环结构的特点是可以通过多次执行同一段代码来实现相同的功能。
循环结构可以使用不同的循环方式，包括while、do-while和for循环。
while循环是最基本的循环方式，它的循环条件在循环体之前判断。
do-while循环和while循环非常相似，但是它的循环条件在循环体的最后判断，至少会执行一次循环体。
for循环通常用于已知循环次数的情况下，它的循环条件、循环变量的初始化和更新都在循环头中定义。
循环结构的另一个特点是它可以通过嵌套来实现复杂的程序逻辑。
在嵌套循环中，内层循环的执行次数与外层循环相关，可以用于处理多维数组和矩阵等问题。
总之，循环结构是程序设计中非常常用的结构之一，它的构成和特点需要程序员熟练掌握，才能写出高效、可靠的程序。
- 1 -。
算法与程序框图(循环结构)
输出S 结束
程序框图:
开始
开始
i=1 S=0 S=S+i
i=i+1 直到 型循 环结 构 否
i>100?
i=1 S=0 i=i+1
S=S+i
i≤100?
是
是 输出S
结束
否 输出S
结束
当型循环 结构
开始
i=1 初始值 计数变量 S=0
i=i+1
循环体
S=S+i
循环条件
i≤100?
Y
N 输出S
结束
累计变量
循环体
开始 投票 有一城市过半票
淘汰得票最少者 否
是 选出该城市
结束
例1 设计一个计算1×2×3+……×100的值的算法,
算法分析:
并画出程序框图. 观察各步骤的共同点 第(i-1)步的结果×i=第i步的结果
第1步:1×2 =2;
S=1 第2步: 2×3 =6; S=S × 2 S=S × 3 第3步: 6×4 =24; S=S × i S=S × 4 第4步: 24×5 =120 … S=S × 100 i=i+1 …… 为了方便有效地表示上述过程,我们 引进一个变量S来表示每一步的计算 结果,从而把第i步表示为S=S×i
奥运会主办权投票过程的算法: S1 ：投票；
S2 ：计票. 如果有一个城市得票超过一半，
那么这个城市取得主办权，进入S3 ；
否则淘汰得票数最少的城市，转入S1；
S3 ：宣布主办城市.
奥运会主办权投票表决流程图：
开始 投票 有一城市过半票 是 选出该城市 结束
淘汰得票最少者 否
循环结构
以上算法中, 出现从某处开始,按照一定条件, 反复执行某些步骤的情况.这就是循环结构.反复 执行的步骤称为循环体.
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例2流程图（如图7）用的是直到型循环，当中的p是累加变量，当中的i是计数变量，i>31(即i=33)时要退出循环体，但循环次数却只有15次；
（三）有时计数变量有两个，一个用来准确记录循环次数，另一个用来判断循环是否结束，如：
例3 设计求1+2+4+7+…+46的程序框图。
第一步，判断n是否等于2。若n=2，则n是质数；若n>2，执行第二步。
第二步，依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。
根据算法直接画出的程序框图（如图9）（但当中红色粗线部分问题还没解决）
这时要增加一个变量flag，它是判断是否为质数的一个变量，这变量的取值只有两个，“1”和“0”，若flag=1，则是质数；否则不是质数。flag并没有实质的含义，那就象一个人的姓名能代表他本人，其外号也可代表他，学号也能代表他，一般来说用学号更方便管理。这里的“flag=1”只是质数的一个代号，代号当然可以选别的，如“flag=0是质数的代号也可以”，又或者不用flag变量，而用b变量，“b=3是质数的代号，而当b≠3时则不是质数”等等都行。其正确框图如图10（是直到型循环）：
8．写出求 （共7个3）的值的一个算法，并画出流程图。
9．已知数列{an},满足a1=a2=1,an=an-2+an-1(n≥3,n∈N),画出计算an的程序框图。（如图5）
10． 用N1表示第1个学生的学号，Ni代表第i个学生的学号，Gi代表第i个学生的成绩，利用当型循环画出打印60名学生总分在90分（或90分）以上的学生的学号和分数的流程图。
循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来作出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。
从以上例子还可看出当型循环的判断条件“I<=100?”与直到型循环的判断条件“I>100?”刚好是相反的。
问题三：如何把握和设计循环结构的退出条件？
这里就先介绍计数变量，计数变量是用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止。
探讨算法中的循环结构
数学科卢丽英200508
问题一：什么叫循环结构？何时用循环结构？
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。
问题二：循环结构有哪些类型？
根据对条件的不同处理，循环结构分为如下两种，
（一）当型（while型）。当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足时则停止。当型循环有时也称为“前测试型”循环。
3．编写流程图，计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2,3,…,20时的函数值。
4．编写流程图，输入正整数n，计算它的阶乘n!（n!=nx(n-1)x…x3x2x1）
5．编写流程图，计算下面n个数的和：2， …， .
6．对任意正整数n，设计一个算法求S=1+ …+ 的值，并画出程序框图。
7．组合数 计算，设计一个程序框图，用上述公式计算组合数。
作为上例有计数变量d，d与flag的取值都是用于判断循环是否终止，在这里两变量缺一不可。我们在这里就把类似于“flag”这样的变量叫做标志变量。标志变量一般用来控制循环体何时结束的，其例子有
例5用二分法设计一个求方程x2-2=0的正近似根的算法（精确到0.005）。
第一步：令f(x)= x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，则根在区间（1，2），所以设x1=1,x2=2，即根在区间（x1，x2）。
11．画出求12-22+32-42+…+992-1002的值的算法的程序框图。（如图6）
注意，在第9题流程图是当型循环，K是计数变量，C是累加变量，循环体中有A，B的重新赋值的语句；在第11题流程图是直到型循环，i是计数变量，s是累加变量，循环体中有条件结构。
（二）有时计数变量并没有准确记录循环次数，如：
例3程序框图（图8）是直到型循环，当中的i是判断循环是否终止，t是控制循环次数，可以说t是计数变量，当i>46(即t=9，i=56)时，退出循环体，此时循环次数刚好是9次。
（四）有时要退出循环，有计数变量还是无法真正退出循环结构的，如
例4任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。算法如下：
其框图如图11（是直到型），这里用来判断循环是否终止的标志变量a。
问题四：循环结构与其他结构有何联系？
任何一个流程图都有顺序结构，其次有
第二步：令m= ，判断f(m)是否为0。若是，则m为所求根；若否，则继续执行以下步骤。
第三步：若f(x1)•f(m)>0，知f(m)•f(x2)<0，根在区间（m, x2），则令x1=m；否则根在区间（x1,m）则令x2=m。
第四步：判断|x1—x2|<0.005是否成立？若是，则x1，x2之间的任意取值均满足条件的近似根；若否，则返回第二步。
累加变量（或称累积变量）用于输出结果。
（一）累加变量（或称累积变量）和计数变量一般是同步执行的，累加（或累积）一次，计数一次。
对于例1中“I”是计数变量，“Sum”是累加变量。如下的题中可类似地设计其计数变量与累加变量。
1．设计一个算法求12+22+…+992+1002的值，并画出程序框图。
2．某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s）为：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出程序框图。
（二）直到型（until型）。在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足时则停止。直到型循环又称为“后测试型”循环。
对同一个问题，一般ห้องสมุดไป่ตู้说既可以用当型，又可以用直到型。当然其流程图（即程序框图）会有所不同。
例1设计一个计算1+2+3+…+100的值的程序框图。其程序框图有图3，图4两种