(完整word版)2017年高考数学真题压轴题汇总,推荐文档
2017北京
（19）（本小题13分）
已知函数f (x )=e x cos x ?x .
（Ⅰ）求曲线y = f (x )在点(0,f (0))处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f (x )在区间[0,
2π]上的最大值和最小值.
2017江苏
20.（本小题满分16分）
已知函数()321(0,)f
x =x ax bx a b +++>∈R 有极值，且导函数()f x ，的极值点是()f x 的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1） 求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域；
（2） 证明：b 2>3a ;
（3） 若()f x ，()f
x ， 这两个函数的所有极值之和不小于7-2，求a 的取值范围.
2017全国Ⅰ卷（理）
21.（12分）
已知函数()f x =a e 2x +（a ﹣2）e x ﹣x .
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.
2017全国Ⅱ卷（理）
21.（12分）
已知函数3()ln ,f x ax ax x x =--且()0f x ≥.
（1）求a ；
（2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且230e
()2f x --<<.
2017全国Ⅲ卷（理）
21.（12分）
已知函数()1ln f x x a x =--．
（1）若()0f x ≥，求a 的值；
（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1)(1)222n
m +
+鬃?<，求m 的最小值．
2017山东理科
（20）（本小题满分13分） 已知函数()22cos f x x x =+，()()cos sin 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828e =L 是自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线()y f x =在点()(),f x π处的切线方程；
（Ⅱ）令()()()()h x g x af x a =-∈R ，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
2017天津
（20）（本小题满分14分）
设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数432()2336f x x x x x a =+--+在区间(1,2)内有一个零点0x ，()g x 为()f x 的导函数.
（Ⅰ）求()g x 的单调区间；
（Ⅱ）设00[1,)(,2]m x x ∈U ，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A ，使得对于任意的正整数,p q ，且00[1,)(,2],p x x q
∈U 满足04
1||p x q Aq -≥.
2017浙江理科
20．（本题满分15分）已知函数f (x )=（x e x -（12
x ≥）. （Ⅰ）求f (x )的导函数；
（Ⅱ）求f(x)在区间
1
[+)
2
，上的取值范围.
2007年宁夏文科数学高考试卷及答案
2007年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（宁夏） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式： 样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差 锥体体积公式 222121 [()()()]m s x x x x x x n = -+-++- 13 V Sh = 其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V Sh = 24πS R =，34π3 V R = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >- Ｂ．{} 1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<< 2．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ）
((人教版))[[高考数学试题]]2008年高考数学压轴题专题训练
求点A到点P距离的最大值d(a)； （3）在0?a?1的条件下，设△POA的面积为S1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d(a)为边长的正方形的面积为S2．若正数m满足S1?mS2，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由． 2．在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，?，Pn(xn,yn)，?，对每个正整数n，点Pn位于一次函数y?x? 公差的等差数列?xn?． （1）求点Pn的坐标；（2）设二次函数fn(x)的图像Cn以Pn为顶点，且过点53的图像上，且Pn的横坐标构成以?为首项，?1为42Dn(0,n2?1)，若过Dn且斜率为kn的直线ln 与Cn只有一个公共点，求 ?111???lim??????的值． n??kkkkkk23n?1n??12 （3）设S?{xx?2xn，n为正整数}，T?{yy?12yn，n为正整数}，等差数列?an?中的任一项an?S?T，且a1是S?T中的最大数，?225?a10??115，求?an?的通项公式． 757→→3.已知点A（－1，0)，B（1,0)，C（－ 12,0)，D12，动点P（x, y)满足AP·BP＝0， →→10动点（x, y)满足|C|+|D|＝3 ⑴求动点P的轨迹方程C0和动点的轨迹方程C1； ⑵是否存在与曲线C0外切且与曲线C1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由； ⑶固定曲线C0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。 4.已知函数f (x)＝m x2＋(m－3）x＋1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，⑴求实数m的取值范围； 1⑵令t＝－m＋2，求[t；(其中[t]表示不超过t的最大整数，例如：[1]＝1， [2.5]＝2， [－ 2.5]＝－3) 1tt⑶对⑵中的t，求函数g(t)11 [t][ttt5.已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称. （1）求双
2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；
宁夏2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析
绝密★启用前 宁夏2019年高考数学文科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．? 2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（） A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（） A．B．2C．5D．50 4．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（） A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e x﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+1 7．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）
高考数学压轴题系列训练一(含详解)
高考数学压轴题系列训练一（含答案） 1．（本小题满分12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点()1,2M ，它们在x 轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. （Ⅰ）求这三条曲线的方程； （Ⅱ）已知动直线l 过点()3,0P ，交抛物线于,A B 两点，是否存在垂直于x 轴的直线l '被以AP 为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l '的方程；若不存在，说明理由. 2．（本小题满分14分）已知正项数列{}n a 中，16a =， 点( n n A a 在抛物线2 1 y x =+上；数列{}n b 中，点(),n n B n b 在过点()0,1，以方向向量为()1,2的直线上. （Ⅰ）求数列{}{},n n a b 的通项公式； （Ⅱ）若()()() n n a f n b ??=???, n 为奇数, n 为偶数，问是否存在k N ∈，使()()274f k f k +=成立，若 存在，求出k 值；若不存在，说明理由； （Ⅲ）对任意正整数n ， 不等式 1 120111111n n n a b b b +≤?? ????+++ ? ????????? 成立，求正数a 的 取值范围. 3. （本小题满分12分）将圆O: 4y x 2 2 =+上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线C. (1) 求C 的方程; (2) 设O 为坐标原点, 过点)0,3(F 的直线l 与C 交于A 、B 两点, N 为线段AB 的中点,延长线段ON 交C 于点E. 求证: 2=的充要条件是3|AB |= .
4.（本小题满分14分）已知函数241 )x (f x += )R x (∈. (1) 试证函数)x (f 的图象关于点)4 1 ,21( 对称; (2) 若数列}a {n 的通项公式为)m ,,2,1n ,N m ()m n (f a n =∈=+, 求数列} a {n 的前m 项和;S m (3) 设 数 列 } b {n 满足: 3 1b 1= , n 2n 1n b b b +=+. 设 1 b 1 1b 11b 1T n 21n ++ ++++= . 若(2)中的n S 满足对任意不小于2的正整数n, n n T S <恒成立, 试求m 的最大值. 5．（本小题满分12分）E 、F 是椭圆2224x y +=的左、右焦点，l 是椭圆的右准线，点 P l ∈，过点E 的直线交椭圆于A 、B 两点. （1） 当AE AF ⊥时，求AEF ?的面积； （2） 当3AB =时，求AF BF +的大小； （3） 求EPF ∠的最大值. 6．（本小题满分14分）已知数列{}n a 中，11 3 a = ，当2n ≥时，其前n 项和n S 满足2 221 n n n S a S =-， （1） 求n S 的表达式及2 lim n n n a S →∞的值； （2） 求数列{}n a 的通项公式； （3） 设n b =n N ∈且2n ≥时，n n a b <.
2017年高考全国卷一文科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
宁夏2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析
绝密★启用前 宁夏2019年高考数学理科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，+∞）2．（5分）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知＝（2，3），＝（3，t），||＝1，则?＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3 4．（5分）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+＝（R+r）． 设α＝．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（） A．R B．R C．R D．R 5．（5分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9
(完整word版)2017年高考数学真题压轴题汇总,推荐文档
2017北京 （19）（本小题13分） 已知函数f (x )=e x cos x ?x . （Ⅰ）求曲线y = f (x )在点(0,f (0))处的切线方程； （Ⅱ）求函数f (x )在区间[0, 2π]上的最大值和最小值. 2017江苏 20.（本小题满分16分） 已知函数()321(0,)f x =x ax bx a b +++>∈R 有极值，且导函数()f x ，的极值点是()f x 的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1） 求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域； （2） 证明：b 2>3a ; （3） 若()f x ，()f x ， 这两个函数的所有极值之和不小于7-2，求a 的取值范围. 2017全国Ⅰ卷（理） 21.（12分） 已知函数()f x =a e 2x +（a ﹣2）e x ﹣x . （1）讨论()f x 的单调性； （2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 2017全国Ⅱ卷（理） 21.（12分） 已知函数3()ln ,f x ax ax x x =--且()0f x ≥. （1）求a ； （2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且230e ()2f x --<<. 2017全国Ⅲ卷（理） 21.（12分） 已知函数()1ln f x x a x =--． （1）若()0f x ≥，求a 的值；
（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1)(1)222n m + +鬃?<，求m 的最小值． 2017山东理科 （20）（本小题满分13分） 已知函数()22cos f x x x =+，()()cos sin 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828e =L 是自然对数的底数. （Ⅰ）求曲线()y f x =在点()(),f x π处的切线方程； （Ⅱ）令()()()()h x g x af x a =-∈R ，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值. 2017天津 （20）（本小题满分14分） 设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数432()2336f x x x x x a =+--+在区间(1,2)内有一个零点0x ，()g x 为()f x 的导函数. （Ⅰ）求()g x 的单调区间； （Ⅱ）设00[1,)(,2]m x x ∈U ，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A ，使得对于任意的正整数,p q ，且00[1,)(,2],p x x q ∈U 满足04 1||p x q Aq -≥. 2017浙江理科 20．（本题满分15分）已知函数f (x )=（x e x -（12 x ≥）. （Ⅰ）求f (x )的导函数；
2017年北京高考文科数学试题及答案解析
2017年市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集U R =，集合{|2A x x =<-或2}x >，则U C A = A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞ C. []2,2- D. (] [),22,-∞-+∞ 【答案】C 【解析】 {|2A x x =<-或}()()2=,22,x >-∞+∞， []2,2U C A ∴=-，故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面对应的点在第二象限，则实数a 的取值围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】 (1)()1(1)i a i a a i -+=++-在第二象限. 1010a a +? 得1a <-.故选B .
3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D.85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立，1k =，2 S =21 =. 3k <成立，2k =，2+13S =22 =. 3k <成立，3k =，3 +152S =332 =. 3k <不成立，输出5 S 3 =.故选C . 4.若,x y 满足32x x y y x ≤?? +≥??≤?，则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+，则122 z y x =-+，当该直线过()3,3时，z 最 大. ∴当3,3x y ==时，z 取得最大值9，故选D .
2018年宁夏高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ) (1)
2018年宁夏高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 1+2i 1?2i =( ) A.?4 5?35i B.?45+3 5i C.?35?4 5i D.?35+4 5i 2. 已知集合A ={(x,y)|x 2+y 2≤3，x ∈Z ，y ∈Z}，则A 中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 3. 函数f(x)= e x ?e ?x x 2 的图像大致为( ) A. B. C. D. 4. 已知向量a → ，b → 满足|a →|=1，a → ?b → =?1，则a →?(2a → ?b → )=( ) A.4 B.3 C.2 D.0 5. 双曲线x 2 a 2?y 2 b 2=1(a >0,?b >0)的离心率为√3，则其渐近线方程为( ) A.y =±√3x B.y =±√2x C.y =± √22 x D.y =± √3 2 x
6. 在△ABC中，cos C 2=√5 5 ，BC=1，AC=5，则AB=（） A.4√2 B.√30 C.√29 D.2√5 7. 为计算S=1?1 2+1 3 ?1 4 +...+1 99 ?1 100 ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填 入() A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A.1 12 B.1 14 C.1 15 D.1 18 9. 在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=√3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（） A.1 5 B.√5 6 C.√5 5 D.√2 2 10. 若f(x)=cos x?sin x在[?a,?a]是减函数，则a的最大值是（） A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π 11. 已知f(x)是定义域为(?∞,?+∞)的奇函数，满足f(1?x)=f(1+x)，若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(50)=() A.?50 B.0 C.2 D.50
高三模拟考试卷压轴题押题猜题高考数学试卷理科参考答案与试题解析012
高三模拟考试卷压轴题押题猜题高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工类） 1．（5分）（?福建）若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B 等于（） A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．? 考 点： 虚数单位i及其性质；交集及其运算． 专 题： 集合；数系的扩充和复数． 分 析： 利用虚数单位i的运算性质化简A，然后利用交集运算得答案． 解答：解：∵A={i，i2，i3，i4}={i，﹣1，﹣i，1}，B={1，﹣1}，∴A∩B={i，﹣1，﹣i，1}∩{1，﹣1}={1，﹣1}． 故选：C． 点 评： 本题考查了交集及其运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题． 2．（5分）（?福建）下列函数为奇函数的是（） A．y=B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=ex﹣e﹣x 考 点： 函数奇偶性的判断；余弦函数的奇偶性． 专 题： 函数的性质及应用． 分 析： 根据函数奇偶性的定义进行判断即可． 解答：解：A．函数的定义域为[0，+∞），定义域关于原点不对称，故A为非奇非偶函数． B．f（﹣x）=|sin（﹣x）|=|sinx|=f（x），则f（x）为偶函数． C．y=cosx为偶函数． D．f（﹣x）=e﹣x﹣ex=﹣（ex﹣e﹣x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数， 故选：D 点 评： 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性定义是解决本题的关键．3．（5分）（?福建）若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲 线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（） A．11 B．9C．5D．3 考 点： 双曲线的简单性质． 专计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
[历年真题]2017年山东省高考数学试卷(文科)
2017年山东省高考数学试卷（文科） 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合M={x||x﹣1|＜1},N={x|x＜2},则M∩N=（） A．（﹣1,1）B．（﹣1,2）C．（0,2）D．（1,2） 2．（5分）已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=（） A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2 3．（5分）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．（5分）已知cosx=,则cos2x=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．（5分）已知命题p:?x∈R,x2﹣x+1≥0．命题q:若a2＜b2,则a＜b,下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 6．（5分）若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为（） A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤5 7．（5分）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）
A．B． C．πD．2π 8．（5分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位:件）．若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（） A．3,5 B．5,5 C．3,7 D．5,7 9．（5分）设f（x）=若f（a）=f（a+1）,则f（）=（） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（5分）若函数e x f（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增,则称函数f（x）具有M性质,下列函数中具有M性质的是（）A．f（x）=2x B．f（x）=x2C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11．（5分）已知向量=（2,6）,=（﹣1,λ）,若,则λ=． 12．（5分）若直线=1（a＞0,b＞0）过点（1,2）,则2a+b的最小值为．13．（5分）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为． 14．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3,0]时,f（x）=6﹣x,则f（919）=．
高考状元之路高考数学140分专项训练-30道压轴题及答案及模拟试卷含答案一套
1．椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为(,)0F c （0>c ）的准线l 与x 轴相交于点A ，2OF FA =，过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若0OP OQ ?=，求直线PQ 的方程； （3）设AP AQ λ=（1λ>），过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ， 证明FM FQ λ=-. (14分) 2． 已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ，且当]2,0[∈x 时， |1|)(-=x x f 。 （1） )](22,2[Z k k k x ∈+∈时，求)(x f 的表达式。 （2） 证明)(x f 是偶函数。 （3） 试问方程01 log )(4=+x x f 是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由。当 3．（本题满分12分）如图，已知点F （0，1），直线L ：y=-2，及圆C ：1)3(2 2 =-+y x 。 （1） 若动点M 到点F 的距离比它到直线L 的距离小1，求动点M 的轨迹E 的方程； （2） 过点F 的直线g （3） 过轨迹E 上一点P 求点P 的坐标及S 4.以椭圆 222 y a x +＝1
试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形. 5 已知，二次函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋c 及一次函数g （x ）＝－bx ，其中a 、b 、c ∈R ，a ＞b ＞c ，a ＋b ＋c ＝0. （Ⅰ）求证：f （x ）及g （x （Ⅱ）设f （x ）、g （x ）两图象交于A 、B 两点，当AB 线段在x 轴上射影为A 1B 1时，试求|A 1B 1|的取值范围. 6 已知过函数f （x ）=12 3++ax x 的图象上一点B （1，b ）的切线的斜率为－3。 （1） 求a 、b 的值； （2） 求A 的取值范围，使不等式f （x ）≤A －1987对于x ∈[－1，4]恒成立； （3） 令()()132 ++--=tx x x f x g 。是否存在一个实数t ，使得当]1,0(∈x 时，g （x ） 有最大值1？ 7 已知两点M （－2，0），N （2，0），动点P 在y 轴上的射影为H ，︱︱是2和→ → ?PN PM 的等比中项。 （1） 求动点P 的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线； （2） 若以点M 、N 为焦点的双曲线C 过直线x+y=1上的点Q ，求实轴最长的双曲线C 的 方程。 8．已知数列{a n }满足a a a a b a a a a a a a n n n n n n +-=+=>=+设,2),0(32211 （1）求数列{b n }的通项公式； （2）设数列{b n }的前项和为S n ，试比较S n 与 8 7 的大小，并证明你的结论. 9．已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称． （Ⅰ）求双曲线C 的方程； （Ⅱ）设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过M （-2，0）及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围； （Ⅲ）若Q 是双曲线C 上的任一点，21F F 为双曲线C 的左，右两个焦点，从1F 引 21QF F ∠的平分线的垂线，垂足为N ，试求点N 的轨迹方程． 10. )(x f 对任意R x ∈都有.2 1)1()(= -+x f x f （Ⅰ）求)21 (f 和)( )1 ( )1(N n n n f n f ?-+的值． （Ⅱ）数列{}n a 满足：n a =)0(f +)1()1 ( )2()1(f n n f n f n f +-+++ ，数列}{n a 是等差数列吗？请给予证明；
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是
2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案-
2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α=
A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ． 79 5．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ，则z x y =-的取值围是 A ．[-3，0] B ．[-3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 6．函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35 D ． 15 7．函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正 整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 34π C ． 2 π D ．4 π
最新-2018年高考宁夏文科数学试卷及答案 精品
2018年普通高等学校统一考试（宁夏卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }， 则M ∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 2、双曲线 2 2 1102 x y -=的焦距为（ ） 3、已知复数1z i =-，则 2 1 z z =-（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 4、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ） A. 2 e B. e C. ln 2 2 D. ln 2 5、已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2）， a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 6、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要 求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断 框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 7、已知1230a a a >>>，则使得2(1)1i a x -<(1,2,3)i =都成立的x 取值范围是（ ） A.（0， 1 1a ） B. （0， 1 2a ） C. （0， 3 1a ） D. （0， 3 2a ） 8、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（ ） A. 2 B. 4 C. 152 D. 172 9、平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ） A. a ，b 方向相同 B. a ，b 两向量中至少有一个为零向量 C. R λ?∈， b a λ= D. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+=
2017年高考数学真题压轴题汇总
2017北京 （19）（本小题13分） 已知函数f (x )=e x cos x ?x . （Ⅰ）求曲线y = f (x )在点(0,f (0))处的切线方程； （Ⅱ）求函数f (x )在区间[0,2 π ]上的最大值和最小值. 2017江苏 20.（本小题满分16分） 已知函数() 3 2 1(0,)f x =x a x b x a b +++>∈ R 有极值，且导函数 ()f x ， 的极值点是()f x 的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1） 求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域； （2） 证明：b 2>3a ; （3） 若()f x ， ()f x ， 这两个函数的所有极值之和不小于7- 2 ，求a 的取值范围. 2017全国Ⅰ卷（理） 21.（12分） 已知函数()f x =a e 2x +（a ﹣2）e x ﹣x . （1）讨论()f x 的单调性； （2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 2017全国Ⅱ卷（理） 21.（12分） 已知函数3 ()ln ,f x a x a x x x =--且()0f x ≥. （1）求a ； （2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且2 3 0e ()2 f x --<<. 2017全国Ⅲ卷（理） 21.（12分） 已知函数()1ln f x x a x =--． （1）若()0f x ≥，求a 的值；
（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2 111(1)(1)(1 )2 2 2 n m ++ 鬃?<，求m 的最小 值． 2017山东理科 （20）（本小题满分13分） 已知函数()2 2c o s f x x x =+，() ()c o s s in 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828 e =是自然对 数的底数. （Ⅰ）求曲线()y f x =在点()(),f x π处的切线方程； （Ⅱ）令()()()( )h x g x a f x a =-∈R ，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出 极值. 2017天津 （20）（本小题满分14分） 设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数4 3 2 ()2336f x x x x x a =+--+在区间(1,2)内有一个零点0x ，()g x 为()f x 的导函数. （Ⅰ）求()g x 的单调区间； （Ⅱ）设00[1,) (,2]m x x ∈，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A ，使得对于任意的正整数,p q ，且 00[1,) (,2],p x x q ∈ 满 足04 1| |p x q A q -≥ . 2017浙江理科 20．（本题满分15分）已知函数f (x )=（x e x -（12 x ≥ ）. （Ⅰ）求f (x )的导函数；
2017年全国高考理科数学试题及标准答案全国卷1
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B )填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合 A ={x | x <1} ， B ={ x | 3x 1}，则 A ．A B {x|x 0} B ． A B R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极 图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方 形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 4．记S n 为等差数列 ｛a n ｝的前 n 项和．若 a 4 a 5 24，S 6 48，则｛a n ｝的公差为 5．函数 f(x)在( , )单调递减，且为奇函数．若 f(1) 1，则满足 1 f(x 2) 1的 x 的取值范 绝密★启用前 1． 2． C ． A B {x|x 1} D ． A B 3． A ． 1 4 B ． π 8 设有下面四个命题 C ． 1 2 D ． p 1 ：若复数 z 满足 1 R ，则 z R ； z p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 3：若复数 z 1, z 2满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . A ． p 1, p 3 B ． p 1,p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2,p 4 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
2017年北京市高考数学试卷(文科)
2017年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 2．（5分）（2017?北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）（2017?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）（2017?北京）若x，y满足，则x+2y的最大值为（）A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）（2017?北京）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数 6．（5分）（2017?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．60 B．30 C．20 D．10 7．（5分）（2017?北京）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“? ＜0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）（2017?北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题 9．（5分）（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=． 10．（5分）（2017?北京）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 11．（5分）（2017?北京）已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是．12．（5分）（2017?北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为．