第04讲义章抽样误差
抽样误差分析
抽样误差分析抽样误差是指在进行统计调查时，由于样本的选择不完全随机或样本量不足等原因，导致样本的统计结果与总体真实情况之间存在差异的现象。
抽样误差是统计学中常见的问题，它对于研究结果的准确性和可靠性有着重要影响。
因此，对抽样误差进行分析和评估是非常必要的。
一、抽样误差的原因1. 非随机抽样：非随机抽样是指在抽取样本时，没有按照完全随机的原则进行选择。
例如，采用方便抽样、自愿抽样等方法，容易导致样本的偏倚，从而引入抽样误差。
2. 样本量不足：样本量的大小对于统计结果的准确性有着重要影响。
当样本量过小时，样本中的个体或观察值可能无法充分代表总体，从而引入抽样误差。
3. 抽样框问题：抽样框是指进行抽样的总体的完整列表或描述。
当抽样框不准确或不完整时，可能导致样本的选择不够随机，从而引入抽样误差。
二、抽样误差的影响抽样误差对统计结果的影响主要体现在两个方面：估计结果的偏差和不确定性。
1. 估计结果的偏差：抽样误差会导致样本的统计结果与总体真实情况存在差异。
当抽样误差偏向某一方向时，估计结果的偏差可能会导致对总体参数的估计存在系统性的错误。
2. 不确定性：抽样误差会引入统计结果的不确定性。
由于样本的选择是随机的，因此每次抽样都可能得到不同的样本结果。
通过对多次抽样结果的分析，可以评估统计结果的不确定性范围，即置信区间。
三、抽样误差的评估方法对于抽样误差的评估，可以采用以下方法：1. 重复抽样：通过多次独立的抽样实验，得到多组样本，并对这些样本进行统计分析。
通过比较不同样本结果之间的差异，可以评估抽样误差的大小。
2. 自助法：自助法是一种特殊的重复抽样方法，它通过有放回地从原始样本中随机抽取样本，形成新的样本集合。
通过对多次自助样本结果的分析，可以评估抽样误差的大小。
3. 交叉验证：交叉验证是一种将样本分为训练集和测试集的方法。
通过在训练集上建立模型，并在测试集上进行验证，可以评估模型的预测准确性和抽样误差的大小。
统计学中的抽样误差和非抽样误差
统计学中的抽样误差和非抽样误差统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，抽样是一种常见的数据收集方法。
在进行抽样时，我们常常会遇到抽样误差和非抽样误差。
本文将详细介绍这两种误差的概念、影响以及如何减少它们的方法。
一、抽样误差抽样误差是由于从总体中选择一个样本而引起的误差。
当我们使用一个相对较小的样本来代表整个总体时，会产生抽样误差。
抽样误差可能是由于选择的样本不具有代表性，或者从样本中得到的信息不完整而引起的。
抽样误差是统计研究中常见的问题，它会对结果的准确性产生影响。
抽样误差的大小取决于多个因素，包括样本容量、抽样方法和总体变异性等。
较小的样本容量会增加抽样误差的可能性，因为小样本可能无法准确地反映总体的特征。
不同的抽样方法也会对抽样误差产生不同的影响。
如果抽样方法不具有随机性或没有明确定义的抽样框架，那么可能会引入更多的抽样误差。
此外，总体的变异性越大，抽样误差也会相应增加。
减少抽样误差的方法是增加样本容量和改进抽样方法。
通过增加样本容量，我们可以更好地捕捉总体的特征，从而减少抽样误差。
而改进抽样方法可以通过采用随机抽样方法、明确的抽样框架以及适当的样本分层等，来提高样本的代表性，从而减少抽样误差的可能性。
二、非抽样误差非抽样误差是指在数据收集、整理、分析和解释过程中引入的各种其他误差。
相比抽样误差，非抽样误差更难以控制，因为它通常是由于研究设计、数据质量、调查方法和数据处理等方面的问题引起的。
非抽样误差可以包括如下几个方面的问题：1. 问卷设计：不合理的问题设计、问题表述不清、问题顺序不当等都会引入非抽样误差。
2. 非回答误差：指调查对象拒绝参与或者没有回答所有问题而引入的误差。
3. 测量误差：包括测量工具的不准确性、调查员的主观判断等因素导致的误差。
4. 数据处理误差：在数据录入、清洗、整理和分析等过程中出现的错误和失误。
非抽样误差的控制需要从研究设计和数据处理等方面入手。
医学统计学04抽样误差
在医学统计学中，了解抽小抽样误差的建议。
抽样误差的定义和意义
抽样误差指的是通过从总体中选择样本进行研究，而导致的样本结果与总体 参数之间的差异。了解抽样误差对于正确解读研究结果和推断总体特征至关 重要。
抽样误差的分类
本质误差
本质误差是由样本的选择过程和总体真实值的偏差引起的。它是抽样过程中无法避免的误差。
机会误差
机会误差是由于随机抽样导致的样本值波动引起的误差。它是抽样过程中可能出现的偶然因 素。
控制抽样误差的方法
1 随机抽样
通过随机抽样方法来降低 抽样误差，确保样本具有 代表性。
2 增加抽样容量
增加样本容量有助于减小 机会误差，提高研究结果 的精确度。
3 优化调查问卷设计
设计合理的调查问卷可以 减小本质误差，并提高数 据质量。
抽样误差的影响因素
人口特征
总体人群的特征会影 响抽样误差的大小， 如年龄、性别、地理 位置等。
抽样方法
采用不同的抽样方法， 如简单随机抽样、分 层抽样等，对抽样误 差产生不同影响。
抽样容量
样本容量的大小直接 影响机会误差的大小。 较小的样本容量可能 会增加抽样误差。
调查问卷设计
问卷设计的合理性和 准确性会对抽样误差 产生影响，如问卷问 题的简洁性和明确性。
测量抽样误差的指标
• 标准误（Standard Error）：测量样本均值与总体均值之间的差异。 • 置信区间（Confidence Interval）：测量样本参数的可信程度。 • 抽样误差率（Sampling Error Rate）：测量样本结果与总体参数之间的差异。
减小抽样误差的建议
增加样本容量
适当增加样本容量可以减小机会误差，提高抽样 结果的准确性。
抽样误差
抽样误差抽样误差（Sampling error）[编辑]什么是抽样误差在抽样检查中，由于用样本指标代替全及指标所产生的误差可分为两种：一种是由于主观因素破坏了随机原则而产生的误差，称为系统性误差；另一种是由于抽样的随机性引起的偶然的代表性误差。
抽样误差仅仅是指后一种由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差，而不是指前一种因不遵循随机性原则而造成的系统性误差。
总的说来，抽样误差是指样本指标与全及总体指标之间的绝对误差。
在进行抽样检查时不可避免会产生抽样误差，因为从总体中随机抽取的样本，其结构不可能和总体完全一致。
例如样本平均数与总体平均数之差，样本成数与总体成数之差| p− P | 。
虽然抽样误差不可避免，但可以运用大数定律的数学公式加以精确地计算，确定它具体的数量界限，并可通过抽样设计加以控制。
抽样误差也是衡量抽样检查准确程度的指标。
抽样误差越大，表明抽样总体对全及总体的代表性越小，抽样检查的结果越不可靠。
反之，抽样误差越小，说明抽样总体对全及总体的代表性越大，抽样检查的结果越准确可靠。
在统计学中把抽样误差分为抽样平均误差和抽样极限误差，下面就这两种误差分别进行阐释。
为使推理过程简化，这里不对属性总体进行分析，而仅对变量总体进行分析计算。
[编辑]抽样误差的计算1、表现形式：平均数指标抽样误差；成数（比重）抽样误差。
2、平均数指标的抽样误差1）重复抽样的条件下：2)不重复抽样的条件下：3、成数指标的抽样误差1）重复抽样的条件下：2）不重复抽样的条件下：[编辑]影响抽样误差的因素1.总体各单位标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，差异程度愈小则则抽样误差愈小。
2.样本单位数。
在其他条件相同的情况下，样本的单位数愈多，则抽样误差愈小。
3.抽样方法。
抽样方法不同，抽样误差也不同。
一般情况下重复抽样误差比不重复抽样误差要大一些。
4.抽样调查的组织形式。
不同的抽样组织形式就有不同的抽样误差。
[编辑]抽样误差的控制措施抽样误差则是不可避免的，但可以减少，其措施有：1、增加样本个案数。
《抽样误差》课件
抽样误差的控制方法
1
增加样本容量
通过增加样本容量来减小随机误差，使样本更能代表整体总体。
2
提高调查质量
采用合适的调查方法和严格的调查流程，减小系统误差的发生。
3
优化抽样方案
选择合适的抽样方法和样本设计，以减小误差并提高整体调查质量。
案例分析
对比不同抽样方法的误差
通过对不同抽样方法的误差进行对比分析，选择最 适合的方法。
如何选择合适的抽样方法
根据调查的目的和样本特点，选择合适的抽样方法 以减小误差。
总结
1 抽样误差的重要性
2 如何有效地控制抽样误差
了解抽样误差的特点和影响，可以保证研究和调 查的有效性和可靠性。
通过增加样本容量、提高调查质量和优化抽样方 案，可以有效地控一些与抽样误差相关的经典论文，深入了解抽样误差理论和方法。
《抽样误差》PPT课件
抽样误差是研究和调查中不可避免的问题。本课程将介绍抽样误差的背景、 常见的抽样方法、误差类型以及控制方法，并通过案例分析进行进一步探讨。
概述
抽样误差的定义
抽样误差是由于从一个样本中得出结论，而这个样 本只是整体总体的一个子集，因此存在一定的误差。
抽样误差的产生原因
抽样误差的产生主要受样本选择方式、样本大小和 样本的代表性等因素的影响。
常见的抽样方法
1 简单随机抽样
2 分层抽样
从总体中随机选择样本，使每个个体都有相等的 概率被选中。
将总体分为几个层次，然后在每个层次内进行随 机抽样。
3 整群抽样
4 系统抽样
将总体分为若干个不相交的群体，然后从选择的 群体中抽取样本。
在总体中选择一个初始样本，然后按照一定的规 则选择后续的样本。
抽样误差
抽样误差、抽样平均误差与抽样极限误差一、基本概念抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
因此，又称为随机误差，它不包括登记误差，也不包括系统性误差。
影响抽样误差的因素有：1、总体各单位标志值的差异程度；2、样本的单位数；3、抽样的方法;4、抽样调查的组织形式。
抽样误差又分为两种：1、抽样平均误差。
抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。
即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。
抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。
平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之，则高。
（记为μx 或μp ）2、抽样极限误差。
抽样极限误差指在进行抽样估计时，根据研究对象的变异程度和分析任务的要求所确定的样本指标与总体指标之间可允许的最大误差范围（记为∆）。
二、计算公式（一）抽样平均误差1、样本平均数的平均误差以μx 表示样本平均数的平均误差，σ表示总体的标准差。
根据定义：即n x σμ=，（若为不重复抽样，则总体方差σ要用进行修正）它说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。
例1:有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平。
则抽样平均误差为多少？解：根据题意可得：(件)总体标准差(件)抽样平均误差(件)注意：在计算抽样平均误差时，通常得不到总体标准差的数值，一般可以用样本标准差来代替总体标准差。
2、抽样成数的平均误差总体成数P 可以表现为总体是非标志的平均数。
即E(X)＝P ，它的标准差。
根据样本平均误差和总体标准差的关系，可以得到样本成数的平均误差的计算公式。
（不重复抽样时要修正）注意：当总体成数未知时，可以用样本成数来代替。
名词解释抽样误差
名词解释抽样误差
抽样误差是指在从总体中选取样本并使用样本结果来估计总体参数时，由于样本的随机性和样本选择的偶然性，导致样本估计值与总体真实值之间存在的差异。
简而言之，抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差别。
抽样误差的大小可以用标准误差来衡量。
标准误差是抽样分布中样本统计量的标准差。
标准误差越大，表示抽样误差越大，即样本估计值的可信度越低；标准误差越小，表示抽样误差越小，即样本估计值的可信度越高。
抽样误差的大小受到多个因素的影响，包括样本容量、总体大小、总体的分布特征以及抽样方法等。
样本容量越大，抽样误差越小，因为较大的样本容量可以更好地代表总体的特征。
总体大小的影响是指总体相对于样本容量的比例。
当总体大小相对较小时，抽样误差较小；当总体大小相对较大时，抽样误差较大。
总体的分布特征也会影响抽样误差，如果总体分布比较均匀，抽样误差相对较小；如果总体分布不均匀，抽样误差相对较大。
抽样方法的选择也会影响抽样误差的大小，合理的抽样方法可以减小抽样误差。
抽样误差的存在是由于实际情况下很难对总体进行完全的调查，只能通过抽样来进行估计。
抽样误差是不可避免的，但可以通过合理的抽样设计和方法来控制和减小抽样误差。
例如，可以采用随机抽样的方法，确保样本的代表性；增加样本容量以减小抽样误差；使用更精确的估计方法来提高估计结果的准确性。
总之，抽样误差是样本估计值与总体真实值之间存在的差异，是由于样本的随机性和样本选择的偶然性导致的。
通过合理的抽样设计和方法，可以减小抽样误差，提高样本估计值的可信度。
04 抽样误差
抽样误差的定义
五次抽样得到了不同的结果，原因何在？
不同男童的 身高不同
每次抽到的 人几乎不同
个体变异
随机抽样
抽样误差
6 魏永越
抽样误差的表现
抽 样 误 差 的 表 现
魏永越
样本均数和 总体均数间 的差别 Xi
样本均数和 样本均数间 的差别 Xi X j
7
抽样误差
★★★★★
定义：
够大，样本均数也近似服从正态分布。( )
25 魏永越
x 表示（ ）
A 总体标准差 B 样本标准差 C 抽样分布均数的理论标准差 D 抽样分布均数的估计标准差
26 魏永越
sx 表示 （ ）
A 总体均数的离散程度 B 总体标准差的离散程度 C 样本均数的离散程度 D 样本标准差的离散程度
15 魏永越
抽样误差的规律性(1)
均数的抽样误差规律：
在样本含量足够大时，无论总体分布如何，其均 数的分布趋于正态分布
16 魏永越
如果样本含量较小时均数的抽样分布
f(t)
(标准正态曲线)
=3
0.3
？
0.2
0.1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
17
魏永越
t 分布
18 魏永越
正态分布的标准化变化
若 X ~ N(μ,σ2) , 则
X ~ N (0,1)。
因 X ~ N(, X 2 ),
则
u X ~ N (0,1)
。
X
19 魏永越
t 分布的概念
实际工作中，总体方差未知。所以，用样本
方差代替总体方差， 且当样本含量较小时
X 的分布如何？
抽样误差
④抽样组织方式不同。采用不同的组织方式，会有不同的抽样误差，这是因为不同的抽样组织所抽中的样本， 对于总体的代表性也不同。通常，我们不常利用不同的抽样误差，做出判断各种抽样组织方式的比较标准。
感谢观看
抽样极限误差就是指样本指标与总体指标之间的误差范围。
产生
影响抽样误差的因素：抽样单位数的多少，总体中被研究标志的变动程度的大小。
抽样误差是抽样理论的一个重要概念，在说明抽样误差之前我们先介绍统计误差。统计误差是指在统计调查 中，调查资料与实际情况间的偏差。即抽样估计值与被估计的未知总体参数之差。例如，样本平均数与总体平均 数之差；样本成数与总体成数之差等。在统计推断中，误差的来源是多方面的，统计误差按产生的来源分类，有 登记误差和代表性误差。
抽样误差
统计学专业术语
01 概念
03 产生
目录
02 表现形式 04 影响因素
抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标 和全局指标的绝对离差。必须指出，抽样误差不同于登记误差，登记误差是在调查过程中由于观察、登记、测量、 计算上的差错所引起的误差，是所有统计调查都可能发生的。抽样误差不是由调查失误所引起的，而是随机抽样 所特有的误差。
抽样平均误差是指抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差。从一个总体中我们可能抽取很多个样本，因此 样本指标如样本平均数或样本成本数将随着不同的样本而有不同的取值，它们对总体指标如总体平均数或总体成 本数的离差有大有小，即抽样误差是个随机变量。而抽样平均误差则是反映抽样误差的一般水平的一个指标，但 由于所有可能样本平均数的平均数等于总体平均数，样本成本的平均数等于总体成数，因此，我们不能用简单算 术平均的方法来求抽样平均误差，而应采取标准差的方法来计算抽样平均误差。
抽样误差
Ti
5 F分布
设从两个方差相等的正态分布N(1,2)和
N(2,2)总体中随机抽取含量分别为n1和n2
的样本，样本均数和标准差分别为 、X1s1
和X 2 、 s2。设：
F s12
s
2 2
则F值服从自由度为(n1-1，n2-1)的F分布
(F-distribution)。
从均数为μ，标准差为σ的任意总体中随机抽样，
当样本含量足够大时，样本均数近似服从均数为μ，
标准差为
的正态分布。
n
3.2 t分布的演化
根据中心极限定理的内容，当样本含量足够 大时，对从均数为μ，标准差为σ的任意总体 中随机抽样所得的样本均数进行标准化变换， 有
Xi ~ N (0,1) ni
F分布的特征
F分布为一簇单峰正偏态分布曲线，与两个自由度 有关。
若F服从自由度为(1,2)的F分布，则其倒数1/F服 从自由度为(2,1)的F分布。
自由度为(1,2)的F分布，其均数为2/(2-2)，与
第一自由度无关。
第一自由度1＝1时，F分布实际上是t分布之平方； 第二自由度2＝∞时，F分布实际上等于2分布。
每一对自由度下的F分布曲线下的面积分布规律。
1.0
0.8
ν 1＝5 ν 2＝10
0.6
ν 1＝1 ν 2＝10
0.4
0.2
0.0
0
1
2
3
4
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
5
0
ν 1＝10 ν 2＝∞
ν 1＝10 ν 2＝1
1
2
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如下图。
◆
t分布的图形
2. 分布的特征(与正态分布比较)
① 单峰分布，以t=0为中点，两侧对称(高峰 位置）
②样本(自由度)越小，t分布曲线峰值越低，t 值越分散（形状指标）
③随着自由度的增大，t分布逐渐接近标准正 态分布，当=∞时，t分布的极限分布是标 准正态分布（与标准正态分布相比，t分布 曲线高峰低，尾部较高）
▪ 可信区间的解释： 含义：从总体中做随机抽样，据每个样本可
算得一个可信区间，如95%可信区间意味着做 100次抽样，算得100个可信区间，平均有95个 包括，只有5个不包括。
3. t界值表（P683）
▪ 当一定时，t分布曲线下单侧或双侧的尾
部面积为指定值时，横轴上相对应的t值
记为 t,有单、双侧t,之区分。如图。
/2
/2
-t, 0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+t,
-t, 0
▪图中阴影部分表示t,以外尾部面积占总面积的 百分数P
意思是从正态整体中做随机抽样，得到样本t 值落在该区间的概率. ▪t界值表中： ①同一时,t与P呈反向关系.
理论上可以证明：若从正态总体 N( , 2 ) 中，反 复多次随机抽取样本含量固定为n 的样本，那么 这些样本均数X 也服从正态分布，即 X 的总体均 数仍为，样本均数的标准差为 / n 。
抽样分布
抽样分布示意图
中心极限定理: 当样本含量很大的情况下，无论原始测量变量服
从什么分布，X 的抽样分布均近似正态。
①未知：按t分布
t ≤- t, 和t ≥ t, 的概率为
P(- t, ≤ t ≤ t,)=1- P(- t, ≤X- ≤ t,)=1-
S
X - t,Sx ≤x ≤X+ t,Sx
或X ± t,Sx
例：已知某样本的X=5.04,s=0.44,n=10. 试求该总体的正常成年男子平均红细胞计 数的95%可信区间。 解：=9, =0.05(双侧)， 查t界值表t0.05,9 =2.262 X ± t, Sx =5.04±2.2620.44/10 =(4.73,5.35)
▪ 例已知某市112名14岁男生平均身高 X=158.04cm，S=8.22cm。试计算该市14 岁男生平均身高的95%可信区间。
▪ 解：可按大样本对待 158.04±1.96×8.22/112
=(156.52,159.56)
③ 已知 1- CI： X±uX
的单侧1- CI:<X+t,SX或>X-t,SX <X+uSX或>X-uSX <X+uX或>X-uX
▪区间估计(interval estimation)： 指用X和Sx按一定的概率估计总体均数
在哪一个范围，该区间包含总体均数的概 率为1-，称为总体均数的1-可信区间。 1-一般取0.95或0.99。
总体均数可信区间(confidence interval, CI)估计 ①未知：按t分布 ②未知，n较大时总体均数的可信区间 ③已知
n x4
s4
sx4
t4
100个样本均数大小也不尽 相同，它们之间的变异程度
… … … … … … 可以用样本均数的标准差来
1. 100 n x100 s100 sx100 t10表0 示，即标准误(为了与反
2.
映个体变异的标准差相区别)
3.标准误用x表示，它是说明均数抽样误差的大小
◆
3.抽样误差的分布
二、t分布
1. t分布的概念 ▪ 对于X~N(µ,) 有 u=(X-)/ u值的分布称为u分 ▪ 对于X~N (µ,x) 有u=(X-)/x 布(标准正态分布)
x 是未知，常用Sx来代替。
▪ 对于X~N (µ,x) 有 t=(X-)/sx t值的分布称t分布
100次抽样，可以求得100个t值，100个t 值编成频数表，可以绘制成频数分布图。 由于sx受 n的影响, 严格讲，受(n-1)的影响， (n-1) 称为自由度。
t, >u ②当相同时，单侧P与双侧2P对应相同的t界值， 即单侧t, =双侧t2, ③ 当=∞时,t=u
三、总体均数的估计
▪ 点估计(point estimation)：估计总体均数 的具体数值大小，一般就用X代替的大小。 该估计方法没有考虑抽样误差的大小，较少 用。
例：某抽样得X=165.0cm, =165.0cm.
例 随机抽取某地健康男子20名，测得该样本 的收缩压均数x为118.4mmHg，标准差S为 10.8mmHg，试估计该地男子总体均数的 95%的置信区间。 X±t,Sx =X±t0.05,19Sx =118.4±2.093×10.8/20
=(113.3,123.5)
② 未知，n较大时总体均数的可信区间 较大时， t, = u ，t0.05,=u0.05=1.96 的1- CI： X±uSX
抽样分布
抽样分布示意图
3.标准误
样本均数的标准差称为标准误。样本均数的 变异越小说明估计越精确，因此可以用标准误表 示抽样误差的大小：
X
n
实际中总体标准差 往往未知，故只能求
得样本均数标准误的估计值 S ： X
S S
X
n
标准误的计算
例：某地成年男子红细胞的抽样调查， n=144, X=5.38×1012/L,S=0.44×1012/L, 求其标准误。
2.均数的抽样误差与标准误的概念
▪ 从N(,2)的总体中做随机抽样，每次抽样样本含 量为n,样本均数为x，标准差为s。如下:
1 n x1 s1 sx1 t1 可知：每一个样本均数与
2 n x2 s2 sx2 t2 不一定相等，它们之差别是
3 n x3 s3 sx3 t3 由抽样所造成的；另外，这
4
Sx =s/ n =0.44/144 =0.037(×1012/L)
▪ 上述抽了100次样，可以求得100个Sx，均 是x的估计值。实际工作中，只能根据一 个样本计数出一个标准误说明抽样误差 的大小，作为X估计的可靠程度。
4. 标准误应用 ①标准误反映抽样误差的大小，Sx越大，
抽样误差越大,用X估计的的可靠程度 越差。 ②参数的估计 ③均数的假设检验
第04章抽样误差
精品jin
一、均数的抽样误差与标准误
1、均数的抽样误差
在医学研究中，绝大多数情况是由样本 信息研究总体。由于个体存在差异，因此通 过样本推论总体时会存在一定的误差，如样 本均数 X 往往不等于总体均数，这种由抽 样造成的样本均数与总体均数的差异称为抽 样误差。对于抽样研究，抽样误差不可避免。