7.静电场自测题
静电场测试题及答案
《静电场》单元测试一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
第1～6题为单项选择题；第7～10题为多项选择题。
将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。
全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得O分。
）1．下列关于起电的说法错误的是（）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。
两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（）A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：73．下列关于场强和电势的叙述正确的是（）A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高4．关于和的理解，正确的是（）A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关5．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。
若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为 a = -3 V 、 b = 7 V ，则（）A．c点电势为2 VB．a点的场强小于b点的场强C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能6．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相连，极板A 接地。
静电场测试题
静电场测试题一、选择题：从A、B、C、D四个选项中选择正确答案填入括号内。
1. 静电场是指：A. 只有正电荷和负电荷相互作用的场B. 只有电流流动时产生的场C. 有电荷存在时产生的场D. 只有电荷静止时产生的场（）2. 静电场的强度可以用以下哪个物理量来表示：A. 电势差B. 电场线C. 电场力D. 电荷量（）3. 在静电场中，带电粒子的运动轨迹是：A. 直线轨迹B. 波浪状轨迹C. 圆周轨迹D. 双曲线轨迹（）4. 两个相同电荷量的粒子之间的静电力：A. 与电荷量无关B. 与电荷量成正比C. 与电荷量成反比D. 与电荷量的关系不确定（）5. 一物体的电场线为密集平行直线条纹，则说明该物体的电荷分布：A. 均匀B. 零电荷C. 非均匀D. 电荷分布不确定（）二、填空题：根据题目补充完整。
6. 静电场中的粒子只有________，不会形成电流。
7. 静电力是由________引起的。
8. 两个同性电荷之间的静电力是________的。
9. 电场强度的单位是________。
三、解答题：根据题目要求进行详细解答。
10. 静电场中的两个不同电荷分别为正电荷和负电荷，它们之间的电场力方向如何？请详细解答并给出相关原因。
【解答】两个不同电荷之间的电场力方向是相互吸引的，即正电荷对负电荷施加引力，负电荷对正电荷施加引力。
原因是根据库仑定律，两个电荷之间的静电力的方向与它们间的距离成正比，与电荷量成反比。
正电荷和负电荷之间的电荷量相反，所以它们之间的静电力方向相互吸引。
四、简答题：根据题目要求进行简要回答。
11. 静电场的特点是什么？请列举至少三点。
【回答】- 静电场是由电荷产生的场，存在电荷时才会有静电场的存在。
- 静电场是无源场，不消耗能量，不需要电流的参与来维持。
- 静电场中带电粒子的运动轨迹是受电场力作用的曲线或曲面。
- 静电场的强度可以通过电场线的分布密度来表示，电场线的方向指示了正电荷受力的方向。
静电场检测题
静电场检测题一、选择题1、关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是（ ） A ．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷 B ．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移 C ．不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移D ．以上说法均不正确2、由电场强度的定义式E=F/q 可知，在电场中的同一点( )A 、电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B 、无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q 始终不变C 、电荷在电场中某点所受的电场力大，该点的电场强度强。
D 、一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零，则P 点的场强一定为零 3、若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内 （ ） A 、一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B 、一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C 、不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D 、不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 4、关于电势差的说法中，正确的是 （ ）A 、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B 、1C 电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J 的功，这两点间的电势差就是1V C 、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D 、两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比5、如图所示的实验装置中，极板A 接地，平行板电容器的极板B 与一个灵敏的静电计相接．将A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q 、电容C 、两极间的电压U ，电容器两极板间的场强E 的变化情况是 （ ）A 、Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B 、Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变 C 、Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D 、Q 不变，C 变小，U 变大，E 变小6、如图所示，原来不带电的金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的金属球A 靠近导体的M 端，可能看到的现象是 （ ） A ．只有M 端验电箔张开，且M 端带正电 B ．只有N 端验电箔张开，且N 端带正电C ．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电D ．两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电7、如图所示是一个说明示波管工作管理的示意图，电子经电压U 1加速后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ．两平行板间距离为d ，电势差为U 2，板长是l ，为提高示波管的灵敏度h/U 2(每单位电压引起的偏转量)可采用以下哪些方法( )A ．增大两板间电势差U 2B ．尽可能使板长L 短一些C ．尽可能使板距d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些8、下列说法中正确的是 （ ） A ．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器 B ．电容是描述容器器容纳电荷本领大小的物理量C ．固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比D ．电容器的电容跟极板所带电荷量成正比，跟极板间电压成反比9、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为＋10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失0.1J ，若A 点电势为－10V ，则( ) A ．B 点的电势为10伏B ．电场线方向从右向左C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹210、光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形的一边平行。
静电场测试卷
考生姓名：静 电 场（A ） 时间：100分钟一、选择题（40分）1．如图所示，A 、B 是两个带有绝缘支架的相互接触的金属球，它们原来 均不带电。
现使带负电的橡胶棒C 靠近A （C 与A 不接触），然后先将 A 、B 分开，再将C 移走。
关于A 、B 的带电情况，下列判断正确的是 A ．A 带正电，B 带负电 B ．A 带负电，B 带正电 C ．A 、B 均不带电 D ．A 、B 均带正电2. 关于元电荷，下列说法正确的是A. 元电荷是指质子或电子本身B. 元电荷的值是人为规定的C. 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍D. 只有点电荷的电荷量等元电荷的整数倍 3．带有等量异种电荷的完全相同的两个金属小球A 和B （均视为点电荷），相互作用力为F 。
现用第三个 完全相同的不带电的金属球C ，先跟A 接触，再和B 接触，然后移去C ，则A 、B 间的作用力为 A. 吸引力，大小为F/8 B. 吸引力，大小为F/4 C. 排斥力，大小为F/8 D. 排斥力，大小为F/44. 如图所示，平行板电容器电容为C ，带电量为Q ，板间距离为d. 今在两板正中央d/2处放一电荷q ， 则它受到的电场力大小为（静电力常量为k ）A ．B ．C ．D ．5. 在电场中的某点用+q 测得该点的电场强度为E ；若撤去+q 而放入-2q ，则此时测得该点的场强为 A. 大小为E ， 方向和E 相同 B. 大小为E ，方向和E 相反 C. 大小为2E ，方向和E 相同 D. 大小为2E ，方向和E 相反6. 图甲中的AB 是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a 、b 处的试探电荷的电荷量与所 受电场力数量间的函数图线，由此可判定 A. 若场源是正电荷，则其位于A 侧B. 若场源是正电荷，则其位于B 侧C. 若场源是负电荷，则其位于A 侧D. 若场源是负电荷，则其位于B 侧 abA甲 7．图中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹， 粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定 A ．M 点的电势大于N 点的电势 B ．M 点的电势小于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力8．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态．现将电容器两板间的距离增大，则A. 电容变大，质点向上运动B. 电容变大，质点向下运动C. 电容变小，质点保持静止D. 电容变小，质点向下运动 9．如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷 ＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO =60°。
静电场及其应用精选试卷检测题(WORD版含答案)
静电场及其应用精选试卷检测题（WORD 版含答案）一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。
由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。
下列说法正确的是（ ）A ．水平面对容器的摩擦力向左B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32(23)A q【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误；B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误；D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15Aqq mg kL ︒= a 、b 的距离为2sin15L R =︒当a 的电荷量改变后，静电力为2Aqq mg kL '='a 、b 之间的距离为L R '=由静电力122'q q F kL = 可得3223A A q q -=-'（） 故D 正确。
故选BD 。
2．如图所示，带电小球a 由绝缘细线PM 和PN 悬挂而处于静止状态，其中PM 水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH ，圆心P 与a 球位置重合，管道底端H 与水平地面相切，一质量为m 可视为质点的带电小球b 从G 端口由静止释放，当小球b 运动到H 端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g 。
第一章静电场单元测试卷(附详细答案)
第一章静电场单元测试卷一、选择题1.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ）A.5 F /9B.4F /5C.5F /4D.9F /52.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( )A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧3．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变4．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ）A ．自由落体运动B ．曲线运动C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动D ．变加速直线运动5.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E dD ．无法确定这四个点的场强大小关系图1-69 B AQ 4Q图1-70 图1-71 F q O a b c d6．以下说法正确的是（ ）A ．由q F E =可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P =φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关7. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如图1-73所示,则（ ）A.同一点电荷在A 、B 两点的电势能相等B.把正电荷从A 点移到B 点,电势能先增大后减小C.把正电荷从A 点移到B 点,电势能先减小后增大D. A 、B 两点的连线上任意两点的电势差为零8．一个电子在电场中A 点具有80eV 的电势能，当它由A 运动到B 克服电场力做功30eV ，则（ ）A ．电子在B 点的电势能是50eV B ．电子的电势能增加了30eVC ．B 点的电势为110VD ．B 点的电势为-110V9.如图1-74所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的是（ ）A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小10.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( )图２ 图1-73 图1-74 A B二、填空题11．氢原子中电子绕核做匀速圆周运动，当电子运动轨道半径增大时,电子的电势能 , 电子的动能增 , 运动周期 .(填增大、减小、不变)12．如图1-76所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104V ／m ，A 、B 两板相距1cm ，C 点与A 相距0.4cm ，若B 接地，则A 、C 间电势差U AC ＝____,将带电量为－1.0×10-12C 的点电荷置于C 点，其电势能为____ ．13.带正电1.0×10-3C 的粒子，不计重力,在电场中先后经过A 、B 两点，飞经A 点时动能为10J ，飞经B 点时动能为4J ，则带电粒子从A 点到B 点过程中电势能增加了______，AB 两点电势差为____．三、计算题)14．如图1-77所示，在匀强电场中的M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V,M 、N 连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？15．如图1-79所示，质量m ＝5.0X10-8千克的带电粒子，以初速Vo=2m/s 的速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1m ，板间距离d ＝2X10-2m ，当U AB =1000V 时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，U AB 的变化范围是多少?(g 取10m ／s 2)16.如图1-80所示,质量为m 、带电量为-q 的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑环的半径为R ，小球在A 点时的初速为V 0，方向和斜轨平行.整个装置放在方向竖直向下，强度为E 的匀强电场中，斜轨的高为H ，试问：(1)小球离开A 点后将作怎样的运动? (2)设小球能到达B 点，那么，小球在B 点对圆环的压力为多少? (3)在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大?图1-77A B图1-79 A B H图1-80答案1. BD 分析：设一球A的带电量为Q，则另一球B的带电量可能为5Q或－5Q，由库仑定律如果两球接触后，A球的带电量可能为3Q或－2Q，B球的带电量可能为3Q或－2Q，由库仑定律：或2. C、解析在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零．故C正确．3. D解析球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零．由平衡条件得tan θ＝mg(qE)，故要判断θ的变化，只需判断电场强度E的变化即可．S闭合时，U不变，A向B靠近，d减小，由E＝d(U)，可知E增大，θ角增大，故A正确．S断开，则Q 不变，A向B靠近，E不变，则θ角不变，故D项正确4. C 解析悬线烧断前，小球受重力、拉力、电场力平衡，重力和电场力的合力与拉力等值反向．烧断细线，物体受重力、电场力，两个力合力恒定，沿细线方向，合力方向与速度方向在同一条直线上，所以物体沿着悬线的延长线做匀加速直线运动．故C正确．A、B、D错误．故选C．5. B 对于电扬中给定的位置，放入的检验电荷的电量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电量q的比值F/q即场强E是不变的量，因为F=Eq，所以F跟q的关系的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小，由此可得出Ed>Eb>Ea>Ec。
高中物理--静电场测试题(含答案)
高中物理--静电场测试题（含答案）注意事项：1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本题共12小题,每小题4分。
在每小题给出的四个选项中,第1～8题只有一项符合题目要求,第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1．关于静电的利用和防范,以下说法中正确的是( ) A ．没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁B ．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上,避免产生电火花引起爆炸C ．飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成,可防止静电积聚D ．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品,可防止麻醉药燃烧 2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解,其中正确的是( )A ．根据电场强度的定义式E ＝Fq 可知,电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝QU 可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Qr 2可知,电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．根据电势差的定义式U AB ＝W ABq 可知,带电荷量为1 C 的正电荷,从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J,则A 、B 两点间的电势差为－1 V3．如图所示,在原来不带电的金属细杆ab 附近P 处放置一个正点电荷,达到静电平衡后( )A ．a 端的电势比b 端低B ．b 端的电势与d 点的电势相等C ．杆内c 处场强大小不等于零,c 处场强方向由b 指向aD ．感应电荷在杆内c 处场强的方向由a 指向b4．如图所示,实线为两个点电荷Q 1、Q 2产生的电场的电场线,虚线为正电荷从A 点运动到B 点的运动轨迹,则下列判断正确的是( )A ．A 点的场强小于B 点的场强 B ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量C ．正电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能D ．正电荷在A 点的速度小于在B 点的速度5．如图所示,M 、N 是真空中的两块平行金属板,质量为m 、电荷量为q 的带电粒子,以初速度v 0由小孔进入电场,当M 、N 间电压为U 时,粒子恰好能到达N 板,如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回,下列措施中能满足此要求的是(不计带电粒子的重力)( )A ．使初速度减为原来的12 B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的146．如图所示,把一个平行板电容器接在电压U ＝10 V 的电源上．现进行下列四步操作：(1)合上K ；(2)在两板中央插入厚为d2的金属板；(3)断开K ；(4)抽出金属板．则此时电容器两板间的电势差为( )此卷只装订不密封A ．0B ．10 VC ．5 VD ．20 V7．一匀强电场的方向平行于xOy 平面,平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V 。
静电场自测题
静电场自测题 一．填空1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ 和-λ，点P 1和P 2与两带电线共面，其位置如图15.1所示，取向右为坐标X 正向，则1p E = ，2p E =2．如图15.2所示,带电量均为+q 的两个点电荷,分别位于x 轴上的+a 和－a 位置.则y 轴上各点场强表达式为E = ,场强最大值的位置在y = .3. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d <<R )环上均匀带正电, 总电量为q ,如图15.3所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为 .二单项选择。
1．关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 π ε 0 r 3),以下说法正确的是( )A. r →0时, E →∞；B. r →0时,q 不能作为点电荷,公式不适用；C.r →0时,q 仍是点电荷,但公式无意义；D.r →0时,q 已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.2．图15.4所示，一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为:( ) A .i a02πελ. B . 0.C .i a 04πελ. D .)(40j +i aπελ. 3. 真空中有一长为L 的均匀直细棒,总电量为q ,则在直细棒的延长线上距棒一端距离为d 的P 点电场强度大小为( ) A.)(20d L d qL +πε B. dL q 04πε C. )(40d L d q +πε D. )(40d L q+πε三.计算1.如图15.5所示，一无限长均匀带电细线，电荷线密度为λ1。
另有一均匀带电细棒，长为l ，电荷线密度为λ2，同无限长细线共面并垂直放置。
棒的一端距细线也为l 。
求： ①无限长带电细线产生的电场分布； ②细棒所受的静电场力。
图15.3图15.1+λ-λ ∙ (0, a ) xy O图15.4图15.52. 如图15.6所示，一带电细棒弯曲线半径为R 的圆心角为θ的扇形，带电均匀，总电量为Q .求圆心处的电场强度E .高斯定理自测题 一填空1．如图16.1所示,均匀电场E 中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面内，边缘线所围面积为S 0 ，袋形曲面的面积为S '，法线向外，电场与0S 面的夹角为θ ，则通过 0S 面的电通量为通过袋形曲面的电通量为 .2．如图16.2所示在一正方形的中轴线上放一点电荷，已知正方行的边长为a，点电荷的电量为+Q ，点电荷具正方形中心的距离为2a，则此点电荷产生的静电场通过正方形的电通量为3．如图16.3所示, 真空中有两个均匀带电的同心球面, 带电量分别为+Q 和-Q , 半径分别为2R 和1R ，A 、B 、C 分别为小球面内. 、两球面间和大球面外三个点，且距离球心O 分别为3R 、4R 和5R 。
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e球面 E R2
[ A]
3. 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强
度的大小E与距球心距离r 的关系曲线为：
解：r <R
E
[B]
rv
e Ñ E dS E4 r2
q R
qi
q
4 R3
4 r3
3
3
r
r
高斯面
E4 r2
1
0
qr 3 R3
r >R E4 r2 q 0
位于中 心 位于一顶点
例：求无限长均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，
rR
E
2
rl
0 R2
r
2l
r R E2 rl l
0
E
r 20 R2
,r
R
E
,r R
Er
E1 r
2 0 r
R
r
例：求无限长均匀带电圆柱面的场强分布，已知R，
r R E2rl 0
D
q
4 0
1 R
1 r
解：电势差根据定义式
[B]
U p'p U p' U p
R Evgdrv q q
r
40r 40R
两点间的电势差与电势零点的选择无关，也可直接用
点电荷电势直接求两点间的电势差。
6. 半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处 电势为零，则该带电体所产生的电场的电势 U 随离球 心的距离r 变化的分布曲线为
40l 40
l
q sin d
d
l
R
O
rP
8 0l
rR
l2 R2 r2 2Rr cos 2ldl 2rRsind
r R
u
qdl
q
rR 80rR 40r
rR
du qdl
8 0 rR
Rr qdl
q
u
Rr 80rR 40 R
Q(Q>0)，今在球面上挖去一很小的面积 (连S 同电荷)，
且假设不影响原来的电荷分布，则挖去 后球S 心处
电场强度的大小E=
，其方向为
。
解：球面上挖去一块（连
同电荷），等价于原带电
球面在 S 处 又加了一块 带负电荷的 S 。
Q
根据高斯定理原球面所带
R v S
OE
正电在球心处产生的电场
强度为０，S 所带负电荷
M
F
l sin
2
F
l sin
2
Fl sin
qEl sin
pE sin
考虑到力矩M的方向，上式写成矢量式为
v M
pv
v E
所以电偶极子在电场作用下总要使电矩转到的
Ev方向上，达到
稳定平衡状态。
14偶. 在极一子个，带其有电正矩电p荷v 的的均方匀向带如电图球所面示处，，当放释置放一后个，电该
7. 一个带电体可以看成点电荷处理的条件是
(A) 点电荷必须呈球形分布；
(B) 带电体的线度很小；
(C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；
(D) 电量很小。
点电荷：抽象模型（d<<r）
[C]
注意与实验电荷的条件不同
点电荷 电荷量足够小
８. 在均匀电场中各点，下列诸物理量中：(１) 电场强 度，(２) 电势，(３) 电势梯度，哪些是相等的？ (A) (1),(2),(3)都相等；(B) (1),(2)相等； (C) (1),(3)相等；(D) (2),(3)相等； (E) 只有(1)相等。
Q / 0 ；若以 rv0 表示高斯面外法线方向的
单位矢量，则高斯面上 a、b两点的电场强度分别为
由电场叠加 原理，得
v Ea 0
。
rv0 b
S
+Q R
a
+Q
2R
v Eb
1
4 0
Q R2
rv0
1
4 0
Q
3R2
rv0
5Q
18 0 R
2
rv0
3. 真 空 中 一 半 径 为 R 的 均 匀 带 电 球 面 ， 总 电 量 为
E
[C]
正电荷 +
电场强度的方向指 向电势降低的方向
沿电场线方向，电 势下降
5. 在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的
球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的
P' 点的电势为
A q
4 0 r
B
q
4 0
1 r
1 R
P R
q
r P＇
C
q
40 r R
2
r1 40r2
ve
k m
1 r1
1 r2
例:
计算电偶极子pv
v
ql 在均匀外电场
v E
中所受的合力和合力矩
解：正、负点电荷受力分别为
vv
F qE
v
v
F qE
所以合力Fv
v F
v F
0
，但
v
v F
与
Fv不在一直线上，形成力偶。
如图所示，电矩的方向与 E 的方向夹角为θ， 力偶矩的大小为
解：(１) 电场强度肯定相等
(２) 场强 E 与电势V 的两种关系：
积分关系
V
P0
r E
r dl
电势不一定相等
P
微分关系
r E
V
V l n
ern
gradV
电势梯度相等
[C]
9. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）
面，由图可看出：
(A) EA＞EB＞EC ，UA＞UB＞UC 。
(A)
2ke m
1 r1
1 r2
； (B)
2ke m
1 r1
1 r2
；
(C) e
2k m
1 r1
1 r2
；
(D)
e
k m
1 r1
1 r2
。
解：动能定理，电场力做功转换为电子的动能。
2 1 mv2 0 r2 e2 dr
在球心处电场强度为
v E
1
4 0
q R2
rv0
1
4 0
Q
4 R2
R2
S
rv0
QS
16 2 R
4
rv0
4. 一半径为R带有一缺口的细圆环，缺口的长度为
d(d<<R)，环上均匀带正电，总电量为q，如图所示。
则圆心O处的场强大小E=
，其方向为 。
长度为d的圆弧所带负电 荷在球心处电场强度为
E
qr
4 0 R3
E q
40r 2
q
E 40R2
E
1 r2
O
Rr
4. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取 (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负
q
1 q
E 40 R2
R
O
v E
d
1
4 0
Q
2 R
R2
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Qd
8 2 R3
5. 在点电荷+q和-q的静电场中，做出如图所示的三个 闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通 量分别为：
vv
Φe Ñ E dS
+q
-q
S
1
n
qin
[ A]
v 2. 若匀强电场的场强为 E ，其方向平行于半径为R
的半球面的轴(如图)，则通过此半球面的电通量为:
解：第一种方法：投影法
v
半球面在垂直电场强度方
R
E
向上的投影为半径为R 的
O
圆面，由此所求通量为：
e E R2
Ñ 第二种方法：高斯定理
e
rv E dS
q
0
e e圆面 e球面 e球面 E R2 0
εi 0 i1
S1
S2
s3
q
1 0
2 0
3
q
0
6. 图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E的分
布，r表示离对称轴的距离，这是由
产生的电
场。
E
半径为R的无限 长均匀带电圆柱 体的场强分布
Er E1
r
R
r
E
r 20 R2
,r
R
,r R
2 0 r
[ A]
U U∝1/r
OR
r
(A)
U U∝1/r
OR
r
(C)
U U∝1/r
OR
r
(B)
U U∝1/r2
OR
r