三慧教育高一数学集合与函数测试题
集合与函数试题(附答案)
集合与函数练习题（3）班级：___________ 姓名：___________一、选择题：（每题5分，共50分）1．若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则AUB=（ ）A ．{}|0x x ≤B ．{}|2x x ≥C ．{0x ≤≤D ．{}|02x x <<2．函数0()(4)f x x =-的定义域为（ ） A ．{|2,4}x x x >≠ B ．[)2,+∞ C ．[)()2,44,+∞ D ．(]2,∞-3．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或24．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．3a -≤ B ．3a -≥ C ．a ≤5 D ．a ≥5 5．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）A ．x x 62+B ．782++x xC ．322-+x xD ．1062-+x x6．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[]2，4 C ．3[3]2，D ．3[2+∞，) 7．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A ．[]052， B ．[]-14， C ．[]-55， D ． []-37，8．函数2y =的值域是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[ 9．{}2A |22,y y x x x R ==-+∈，{}2B |22,m m n n n R ==--+∈，则A ∩B=（ ） A ．[1,)+∞ B ．[1,3] C ．(,3]-∞ D ．∅10．f 是集合{}4,5,6M =到{}1,0,1N =-的映射，若()3xf x +为奇数，则映射的个数为（ ） A ．11 B ．9 C ．7 D ．5 二、 填空题：（每题5分，共25分）11．函数]3,0[,322∈--=x x x y 的值域是_____________.12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围_____________.13．不等式22(32)(1)0(4)x x x x x -+-≥-的解集为_____________.14．若函数y =R ，则k ∈_____________.15．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是_____________.三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共75分） 16．若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=⊆==17．设函数1)(2++=bx ax x f （0≠a 、R b ∈），若0)1(=-f ，且对任意实数x （R x ∈）不等式)(x f ≥0恒成立．（Ⅰ）求实数a 、b 的值；（Ⅱ)当∈x [－2，2]时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围．18．求函数y=.19．已知6{|1}1A xx=≥+，{}2|220B x x x m=-+<，且A∩B=B，求m的取值范围.20．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.21．已知函数()f x 对于任意,m n R ∈，都有()()()1f m n f m f n +=+-，并且当0x >时()1f x >． （1）求证：函数()f x 在R 上为增函数； （2）若(3)4f =解不等式2(5)2f a a +-<集合与函数练习题（3）参考答案一、选择题1-10：DCCAA CACBB二、填空题11-15：[4,0]- 9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或 (2,0){1-⋃ 30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭3(,]2-∞ 三、16．解：{}{}{},,,,,x A x a b a b φ⊆=则或，{}{}{}{},,,,B a b a b φ=∴{}{}{},,B C M a b φ=17．解：（Ⅰ）∵0)1(=-f ∴01=+-b a∵任意实数x 均有)(x f ≥0成立∴⎩⎨⎧≤-=∆>0402a b a 解得：1=a ，2=b（Ⅱ）由（1）知12)(2++=x x x f ∴1)2()()(2+-+=-=x k x kx x f x g 的对称轴为22-=k x ∵当∈x [－2，2]时，)(x g 是单调函数 ∴222-≤-k 或222≥-k∴实数k 的取值范围是(,2]-∞-U [6,)+∞18．解： 设y=u ,u=7－6x －x 2,由7－6x －x 2≥0,解得原复合函数的定义域为[－7,1]因为y=u 在定义域［0+∞)内是增函数，易知u=-x 2-6x+7=-(x+3)2+16在x ≤-3时单调增加. ∴[-7，3]是复合函数的单调增区间.u=－x 2－6x+7=－(x+3)2+16在x ≥－3时单调减， ∴［－3，1］是复合函数的单调减区间. 19．解：(1,5]A =-，∵A ∩B =B ∴B ⊆A①当B =∅时，即480m ∆=-≤，即12m ≥时，满足B ⊆A ②当B ≠∅时，有0(1)0(5)0f f ∆>⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，即3122m -≤<，综上：32m ≥-20．解：对称轴2a x =， ①当0,2a<即0a <时，[]0,1是()f x 的递减区间， 则2max ()(0)45f x f a a ==--=-，得1a =或5a =-，而0a <，即5a =-；②当1,2a>即2a >时，[]0,1是()f x 的递增区间，则2max ()(1)45f x f a ==--=-， 得1a =或1a =-，而2a >，即a 不存在；③当01,2a ≤≤即02a ≤≤时，则max 5()()45,24a f x f a a ==-=-=，即54a =；∴5a =-或 54。
高一数学集合与函数练习题含答案
（A） A = {1,8}, B = {2,6} （B ） A = {1,3,5,8}, B = {2,3,5,6}x { { , { , x - 2 （D ）f (x)＝|x ＋1|, g (x)＝ ⎧⎨集合与函数练习卷班级 姓名得分一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1 、 图 中 阴 影 部 分 表 示 的 集 合 是 ()A. A C BB. C A BUUC. C ( A B)D. C ( A B)UUUA B2、下列各组中的两个集合 M 和 N ，表示同一集合的是（ ）A. M = {π } , N = {3.14159}B. M = {2,3} , N = {(2,3)}C. M = {x | -1 < x ≤ 1,x ∈ N } , N = {1}D. M = {1, 3, π } , N = {π ,1,| - 3 |}3、已知集合 A={ x x ≤2，x ∈ R }，B={ x x ≥a}，且 A ⊆ B ，则实数 a 的取值范围是（ ）（A ）a ≥－２ （B ）a ≤－２ （C ）a ≥２ （D ）a ≤２4、设全集U = { | x ≤ 8, x ∈ N +}，若 A (C U B) = 1,8}， (C U A) B = {2,6}，(C A) (C B) = {4,7}，则（）U U（C ） A =1,8} B = {2,3,5,6} （D ） A =1,3,8} B = {2,5,6} 5、设 P={x | y = x 2 }, Q = {( x , y) | y = x 2 } ，则 P 、Q 的关系是（） （A ）P ⊆Q （B ）P ⊇Q （C ）P=Q （D ）P ⋂Q= ∅6、下列四组函数，表示同一函数的是（）（A ）f (x)＝ x 2 , g (x)＝x（B ） f (x)＝x, g (x)＝x 2x（C ）f (x)＝ x 2 - 4 , g (x)＝ x + 2 ⋅x + 1 x ≥ -1⎩- x - 1 x < -17、函数 y = x + xx 的图象是图中的（ ）8 、某部队练习发射炮弹，炮弹的高度 h 与时间 t 的函数关系式是 h (t ) = -4.9t 2 + 14.7t + 18 ，则炮弹在发射几秒后最高呢？ （ ）A. 1.3 秒B. 1.4 秒C. 1.5 秒 D 1.6 秒 二、填空题（每小题 4 分,共 16 分）9、已知集合 A = {a, b , c ,}，则集合 A 的非空真子集的个数是10、已知集合 M={0，1，2}，N={ x x = 2a, a ∈ M }，则集合 M N =，M N = 。
高三数学《集合与函数-测试试题(含答案)
高三数学测试试题（集合与函数）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．若集合}{2-==x y y M ，}1{-==x y y P ，那么=P M （ ）A ．),1(+∞B ．),1[+∞C ．),0(+∞D ．),0[+∞2．若函数)(x f y =的图象与函数)1lg(-=x y 的图象关于直线0=-y x 对称，则=)(x f （ ）A ．x 101-B ．110+xC ．110+-xD ．110--x 3．函数)1(21)(x x x f --=的最大值是（ ）A ．49B ．94C ．47D ．744．已知函数)(1x f y -=的图象过点)0,1(，则)121(-=x f y 的反函数的图象一定过点（ ）A ．)2,1(B ．)1,2(C ．)2,0(D ．)0,2(5．设集合},,{c b a M =，}1,0{=N ，映射N M f →:满足)()()(c f b f a f =+，则映射N M f →:的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．曲线y ＝e x 在点A(0,1)处的切线斜率为( )A ． 1B ．2C ．e D.1e7．设偶函数b x x f a -=log )(在)0,(-∞上递增，则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系是A ．)1(+a f ≥)2(+b fB ．)1(+a f ≤)2(+b fC ．)1(+a f <)2(+b fD ．)1(+a f >)2(+b f8．函数b x y +-=与x b y -=（0>b 且0≠b ）的图象可能是（ ）9．已知函数x x f )21()(=，则函数)(x g 的图象与)(x f 的图象关于直线x y =对称，则函数)(2x g 是（ ）A ．奇函数在),0(+∞上单调递减B ．偶函数在),0(+∞上单调递增C ．奇函数在)0,(-∞上单调递减D ．偶函数在)0,(-∞上单调递增10．若f(x)＝x 2－2x －4lnx ，则f′(x)>0的解集为( )A ．(0，＋∞)B ．(－1,0)∪(2，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(－1,0) 11．曲线y ＝x 3＋11在点P(1,12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是( )A ．－9B ．－3C ．9D ．1512设函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c ∈R)，若x ＝－1为函数f(x)e x的一个极值点，则下列图象不可能．．．为y ＝f(x)的图象是()第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。
高中集合与函数试题及答案
高中集合与函数试题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B的结果。
A. {1,2,3,4}B. {1,2,3}C. {2,3,4}D. {1,4}2. 函数f(x)=2x+3，若f(a)=7，则a的值为多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知集合M={x|x<5}，N={x|x>3}，求M∩N的结果。
A. {x|x<3}B. {x|3<x<5}C. {x|x>5}D. {x|x≤3}4. 函数g(x)=x^2-4x+3的零点是？A. x=1B. x=3C. x=1或x=3D. 无零点5. 集合P={x|x^2-1=0}，求P的元素。
A. {1,-1}B. {1}C. {-1}D. {0}二、填空题6. 已知集合Q={x|x^2-4=0}，请写出Q的所有元素。
_______________________7. 若函数h(x)=x-1的值域是[2,+∞)，则其定义域为______。
8. 集合R={x|x^2+2x+1=0}，求R的元素个数。
___________________9. 若函数k(x)=√x的定义域是[0,+∞)，则k(4)的值为______。
10. 已知函数m(x)=x^2+2x+1，求m(-1)的值。
______________三、解答题11. 已知集合S={x|-3≤x≤5}，集合T={x|x>1}，求S∩T的结果。
12. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的最小值。
13. 已知函数g(x)=-3x+2，求g(x)的值域。
14. 已知集合U={x|x>0}，集合V={x|x<10}，求U∪V的结果。
15. 已知函数h(x)=x^3-3x^2+2，求h(x)的导数。
答案：1. A2. B3. B4. C5. A6. {-2, 2}7. (1,+∞)8. 09. 210. 211. {x|1<x≤5}12. 最小值为113. 值域为(-∞,2]14. {x|x>0}15. h'(x)=3x^2-6x结束语：本试题涵盖了高中数学中集合与函数的基础知识，包括集合的运算、函数的定义域、值域、零点、导数等概念，旨在帮助学生巩固和检验对这些知识点的理解和掌握。
高中生集合函数试题及答案
高中生集合函数试题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∪B。
A. {1,2,3,4,5}B. {1,2,3}C. {3,4,5}D. {1,2,4,5}2. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∩B。
A. {3}B. {1,2}C. {4,5}D. 空集3. 集合A={1,2,3}，求A的补集（设全集U={1,2,3,4,5,6}）。
A. {4,5,6}B. {1,2,3}C. {1,2,4,5,6}D. {4,5,6,7}4. 若f(x) = x^2，求f(-3)。
A. 9B. -9C. 3D. -35. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的图像关于什么对称？A. 直线x=-1B. 直线x=0C. 点(-1,0)D. 点(1,0)答案：1-A 2-A 3-A 4-A 5-C二、填空题1. 若集合M={x | x > 0}，N={x | x < 0}，则M∩N = __________。
答案：空集2. 函数f(x) = 2x - 3的反函数为 __________。
答案：f^(-1)(x) = (x + 3) / 23. 已知函数f(x) = √x，x≥0，求f(4)。
答案：24. 函数g(x) = 3x + 5的值域是 __________。
答案：所有实数R5. 若集合P={y | y = x^2, x∈R}，求P的元素范围。
答案：[0, +∞)三、解答题1. 已知集合C={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求C的元素。
答案：C的元素为{2, 3}，因为x^2 - 5x + 6 = 0的解为x=2和x=3。
2. 函数h(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求h(1)和h(2)。
答案：h(1) = 1^3 - 3*1^2 + 2 = -1 + 2 = 1；h(2) = 2^3 - 3*2^2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2。
高一数学《集合与函数》测试题
高一《集合与函数概念》测试题（本卷总分150分，120分钟.）一．选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分。
每小题只有一个正确的答案，选出来填在答题卡上。
）1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U=,{}2,4,5A=，则u C A=( )A. ∅B. {}2,4,6 C. {}1,3,6,7 D. {}1,3,5,72．已知集合{}{}13,25A x xB x x A B=-≤<=<≤=,则( )A. ( 2, 3 )B. [-1，5]C. (-1,5)D. (-1,5]3．图中阴影部分表示的集合是(A. )(BCAUB. BACU)(C. )(BACUD. )(BACU4．方程组23211x yx y-=⎧⎨+=⎩的解集是（）A . {}51， B. {}15， C. (){}51， D. (){}15，5．下列函数与y=x表示同一函数的是（）A.2y= B.y C.y= D.2xyx=6．函数26y x x=-的减区间是（）A . (-∞,2) B. [2, +∞] C. [3, +∞] D. (-∞,3)7．函数42yx=-在区间[]3,6上是减函数，则y的最小值是（）A . 1 B. 3 C. －2 D. 58．下列说法错误的是（）A.42y x x=+是偶函数 B. 偶函数的图象关于y轴轴对称C. 32y x x =+是奇函数D. 奇函数的图象关于原点中心对称9．函数421)(--+=x x x x f 的定义域是（ ） A.[-1，+∞) B .（-∞，2）∪(2, +∞)C. RD. [-1，2) (2，+∞)10．定义在R 上的偶函数f(x),在(0,4 ]上是增函数，在[4，+∞)是减函数，且f(4)=6，则f(x)-------A.在[-4,0]上是增函数，且最大值是6；B.在[-4,0]上是减函数，且最大值是6；C.在[-4,0]上是增函数，且最小值是6；D.在[-4,0]上是减函数，且最小值是6。
高一数学集合与函数测试题及部分答案
集合与函数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A.（M S P ) B.（M S P ) C. （M P ） （S C U ） D.（M P ） （S C U ）2. 函数 ]5,2[,142x x x y 的值域是A. ]61[，B. ]13[，C. ]63[，D. ),3[3. 若偶函数)(x f 在]1,( 上是增函数，则 A ．)2()1()5.1(f f f B ．)2()5.1()1(f f f C ．)5.1()1()2( f f f D ．)1()5.1()2( f f f4. 函数|3| x y 的单调递减区间为A. ),(B. ),3[C. ]3,(D. ),0[5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是y y y y 0 x 0 x 0 x 0 xA. B. C. D. 6. 函数5)(3xcbx ax x f ，满足2)3( f ，则)3(f 的值为 A.2 B. 8 C. 7 27. 奇函数)(x f 在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间]1,4[ 上 A. 是减函数，有最大值2 B. 是增函数，有最大值2 C. 是减函数，有最小值2 D. 是增函数，有最小值28．(广东) 客车从甲地以60km ／h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是A. B. C. D.9. 下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 A. f(x)=3－x B. f(x)=x 2－3x C. f(x)=11x D. f(x)=－︱x ︱ 10. 已知2|2|1)(2x x x f ，则f (x )A. 是奇函数,而非偶函数B. 是偶函数,而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 是非奇非偶函数 选择题答题卡二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上． 11. 如果一次函数的图象过点)0,1(及点)1,0(，则此一次函数的解析式为____________. 12. 若函数],[,3)2(2b a x x a x y 的图象关于直线x=1对称，则b －a 等于___. 13. 若函数y=ax 与y=－xb在R +上都是减函数，则y= ax 2+bx+c 在R +上是 （填“增”或“减”）函数。
集合与函数测试题
高一数学集合与函数测验一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合{}3,2,1=A ，则集合A 的真子集的个数是（ ） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．8个2．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A = ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2]-∞-B ．[2,)-+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)+∞3，则下列哪个函数与()x f y =表示同一个函数( )A ．()x x s = D ．⎩⎨⎧<->=00x x x x y ，， 4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5．图中曲线是幂函数y ＝x n在第一象限的图象，已知n 取±3，±13四个值，则相应于曲线C 1，C 2，C 3，C 4的n 依次为 ( ) A ．－3，－13，13，3 B ．3，13，－13，－3 C ．－13，－3,3，13 D ．3，13，－3，－136．已知定义在区间[0,2]上的函数()y f x =的图象如右图所示，则(2)y f x =--的 图象为（ ）7．函数）A 2 B C 4 D 68．已知f(x)=⎩⎨⎧≥<+-)1(log )1(4)13(x xx ax a a 是（-∞,+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.（0，1）B.（0C.D.1）9 ）A.(1,)+∞B.(2,)+∞C.(,0)-∞D.(,1)-∞10．已知函数()f x 是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当[0,2]x ∈时，()f x 是减函数，如果不等式(1)()f m f m -<成立，则实数m 的取值范围（ ），2 C. (,0)-∞ D.(,1)-∞11．关于x 的方程a a x 232+=，在(1]-∞,上有解,则实数a 的取值范围是( ) A ．[)(]1,01,2 -- B ．[)[]1,02,3 -- C ．[)(]1,02,3 -- D ．[)[]1,01,2 -- 12．函数的图像大致为( )．二、填空题（每题5分，共20分）13．函数()()42lg -=xx f 的定义域为________.14．已知函数()y f x =是函数x y a =(0a >且1a ≠）的反函数，其图像过点2(,)a a ，则()f x = ．15n 次后，存在的污垢在1%以下，则n 的最小值为_______． 16．设函数是偶函数，则实数a 的值为_______三、解答题（每题10分，共40分）17．计算（1（218．设全集为U R =，集合{}|(3)(6)0A x x x =+-≤，{}2|log (2)4B x x =+<．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围． 19．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，x x x f 2)(2+-=（1）求函数)(x f 在R 上的解析式；（2）若函数)(x f 在区间[]2,1--a 上单调递增，求实数a 的取值范围。
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三慧教育高一第一次月考数学试题第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。
满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共6 0分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若集合{}1A x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0A ⊆B ．{}0A ∈C ．A ∅∈D ．{}0A ⊆2．设集合{}32M m Z m =∈-<<，{}13N n N n =∈-≤≤，则M N ⋂=（ ） A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，3．设,a b R ∈，集合{}1,,0,,ba b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则 =-b a （ ） A ．1B ．1-C ．2-D ．24．已知集合A ＝{1, 3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A ∩∁N B ＝ ( ）A ．{1,5,7}B ．{3,5,7}C ．{1,3,9}D ．{1,2,3} 5．已知 1(1)1()(1)x x f x x ⎧≤⎪+=>，则[(2)]f f =（ ）A ．0B ．12C ．1D ．136．{}{}02,03M x x N y y =≤≤=≤≤给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下列四组函数中，表示相等函数的一组是 （ ） A ．2)(,)(xx g x x f == B ．22)()(,)(x x g x x f ==C ．1)(,11)(2+=--=x x g x x x f D ．1)(,11)(2-=-∙+=x x g x x x f8．下列函数中是偶函数的是 （ ）A ．21,[1,2]y x x =-∈-B ．2,[1,0)(0,1]y x x =∈-⋃C ．3y x =D ．2y x x =+9．已知函数23212---=x x x y 的定义域为（ ）A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．]1,21()21,(-⋂--∞ D ． ]1,21()21,(-⋃--∞10.已知P={0,1}，Q={-1,0,1}，f 是从P 到Q 的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有（ )个A 、2B 、3C 、4D 、511．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是（ ）A ．x =60tB ．x =60t +50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t12．已知)(x f 在实数集上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是 （ ） A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+ B ． )()()()(b f a f b f a f -+-≤+ C ．)()()()(b f a f b f a f -+-≥+D ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么)1(-f =_______________； 14.已知函数12)(2+-=x x x f ，则)1(+x f 的表达式为___________；15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为 ． 16. 函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是__________。
三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）已知，全集U={x |-5≤x ≤3}，A={x |-5≤x <-1}，B={x |-1≤x <1}, 求（C U A ）∩（C U B ）；C U （A ∪B ）。
18．（本小题满分12分）设集合{}11A x a x a =-≤≤+，集合{}15B x x x =<->或， 分别就下列条件求实数a 的取值范围： （1）A B ⋂=∅； （2）A B B ⋃=.19．（本小题满分12分）已知集合}012|{2=++-=x ax x N 只有一个元素，{|A x y ==，{}2|21B y y x x ==-+-（1）求A B ⋂；（2）设N 是由a 可取的所有值组成的集合，试判断N 与A B ⋂的关系．20．（本小题满分12分）已知函数23,[1,2]()3,(2,5]x x f x x x ⎧-∈-=⎨-∈⎩．（1）在如图给定的直角坐标系内画出()f x 的图像；（直接画图，不需列表）（2）写出()f x 的单调递增区间及值域.21．（本小题满分12分）已知21()3x f x x p+=+是奇函数．（1）求实数p 的值；（2）判断函数()f x 在)1,(--∞上的单调性，并加以证明．22．（本小题满分14分）已知函数2()(3)3,0.f x kx k x k k =+++≠其中为常数，且 （1）若(2)3f =，求函数()f x 的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数()()g x f x mx =-，若()[2,2]g x -在区间上是单调函数，求实数m 的取值范围；（3）是否存在实数k 使得函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．三慧教育第一次月考数学试题（参考答案）19．选择题：1—5DACAB 6—10CABDB 11—12DC20．填空题：13、_1-_ ； 14.2)1(x x f =+ 15、___3__ ；16、__5≥a _； 21．解答题：17． 解： C U A={x |-1≤x ≤3}；C U B={x |-5≤x <-1或1≤x ≤3}；………4分（C U A ）∩（C U B ）= {x |1≤x ≤3}；………8分 C U （A ∪B ）= {x |1≤x ≤3}．………12分18.解：因为Φ=B A ,所以应满足a a +>-11或111115a aa a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，………4分 解得;2,200≤≤≤<a a a 即或………6分 （2）①若A=Φ,则011<+>-a a a 即 ②若。
即或则Φ∈Φ≠>+≤--<++≤-a A a a a a a a ,{{,5-1111111所以，由①②知：0<a 。
………12分。
所以，)(},0,1{B A N N ⊆-=则……12分。
20．解：（1）图像如下图所示； ……5分 （2）由图可知()f x 的单调递增区间[1,0],[2,5]-， ……8分值域为[1,3]-； ……12分 21．解：（1） ()f x 是奇函数，()()f x f x ∴-=- ……1分即221133x x x p x p++=--++， ……2分221133x x x px p++∴=-+--，从而0p =； …………………………5分（2）21()3x f x x+=在)1,(--∞上是单调增函数. …………………………6分证明：21()3x f x x+=，任取121x x <<-，则 …………………………7分22221212221112121211()()333x x x x x x x x f x f x x x x x +++---=-=…………………………8分12121212121212()()()(1)33x x x x x x x x x x x x x x -----==， …………………………10分121x x <<- ，1212120,10,0x x x x x x ∴-<->>， …………………………11分 12()()0f x f x ∴-<，()f x ∴在)1,(--∞上是单调增函数．………………………12分22.ⅰ）若13422k k+-<-≤，即13k ≤-时，函数()f x 在[1,4]-的最大值为2312(3)()424k k k f kk+-+-==，化简得21090k k ++=，解得19或k k =-=-，符合题意； ………………………………11分 ⅱ）若342k k+->即103k -<<时，函数()f x 在[1,4]-上单调递增，最大值为(4)164(3)320154f k k k =+++=+=，解得111203k =-<-，不合题意，舍去．13分综上所述，存在k 使得函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4，且19或k k =-=-．…14分。