人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．若21xy是关于,xy的方程组17axyxby的解，则ab的值为（ ）
A．6 B．10 C．8 D．4
2．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（ ）
A．140 cm2 B．96cm2 C．44 cm2 D．16 cm2
3．若21xy是方程组17axbybxby的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ）
A．－353 B．353 C．－33 D．16
4．二元一次方程组3,24xyx的解是 （ ）
A．2,y1x B．2,y5x C．2,y5x D．2,y1x
5．下列方程中：①221xy；②234xy；③230xy；④743xy，二元一次方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，张老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m，用来作手工编织．在不浪费的前提下，不同的截法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．把方程23xy改写成用含x的式子表示y的形式（ ）
A．23yx B．23yx C．1322xy D．132xy 8．使方程组21230xmyxy有自然数解的整数m（ ）
A．只有6个 B．只能是偶数 C．是小于12的自然数 D．是小于10的自然数
9．下列方程中①4z﹣7＝0；②3x+y＝z；③x﹣7＝x2；④4xy＝3；⑤，属于二元一次方程的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )
A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，3
11．以下各组中，是方程组34xyxy的解的是（ ）
A．62xy B．26xy C．31xy D．13xy
12．方程组2824xyxy的解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．三元一次方程组102317328xyzxyzxyz的解是________．
14．明代数学家程大位在其所著《直指算法统宗》一书中有如下问题：
假如井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺；后将绳四折入井，亦长一尺．问井深及绳长各若干？
意思是：“用绳子测量井深，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺．井深和绳长各是多少？”那么井深为_____尺，绳长为_____尺．
15．已知222260xyxy，则xy________．
16．我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为__．
17．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= _________ ．
18．已知213xy，用含x的代数式表示y为：y＝________．
19．已知23xkyk是二元一次方程214xy的解,则k的值是_____________.
20．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______．
三、解答题
21．（1）计算：（﹣2）2sin60°﹣（﹣）•﹣（﹣）0；
（2）已知x，y满足方程组，求2x﹣2y的值．
22．甲、乙二人同时解方程组321axyxby，甲看错了a，解得11xy；乙看错了b，解得13xy．求原方程组的正确解．
23．某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查．获取信息如下：
购买数量低于5000块 购买数量不低于5000块
红色地砖 原价销售 以八折销售
蓝色地砖 原价销售 以九折销售
如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．
（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．
24．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利140元，已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等，请求出该商品的进价和定价分别是多少？
25．已知关于x、y的方程组 253{524xykxyk,的解满足不等式x-y＞1，求满足条件的k的取值范围.
26．在等式y=kx-b中，当x=2时，y=-3；当x=-2 时，y=-5.求k和b的值.
27．列方程（组），解应用题：一副带45°和30°的直角三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大40°，求∠1与∠2的度数.
28．若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组1212r2r6{3r5r7的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．
29．福德制衣厂现有24名服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子的数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
参考答案
1．C2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．A9．B10．A11．A12．A
13．325xyz
14．8 36
15．0
16．200cm
17．1.
18．162x
19．2
20．y＝3.2x﹣3．
21．（1）3﹣1；（2）-4
22．13xy
23．（1）红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．
24．商品的进价为160元，定价为300元
25．14k
26．124kb
27．∠1的度数为65°，∠2的度数为25°.
28．12r4{r1两圆的位置关系为相交
29．（1）制作衬衫和裤子的人分别为15人，9人；（2）需要安排18名工人制作衬衫．
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组练习(含答案)
1 第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=4的一个解的是（ ）
A．x3y1 B．x0y2 C．x2y6 D．x1 y3
2．下列叙述正确的是（ ）
A．由于方程x+y=6有无数个解，所以任何的一对x、y的值都是该方程的解
B．22xy是二元一次方程x-3y=8的一个解
C．二元一次方程x-3y=8的解集是22xy
D．方程x=y不是二元一次方程
3．用加减法解方程组437651xyxy①②时，若要求消去y，则应（ ）
A．32①② B．3-2①② C．53①② D．5-3①②
4．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（ ）
A．30xy B．013xy C．313xy D．11xy
5．若2827xyxy，则yx的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
6． 我国古代数学著作《九章算术》有一道关于卖田的问题“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十，今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”意思是“今有好田一亩价值300
2 钱，坏田一亩价值50钱，今合买好、坏田1顷，价值10000钱，问好田、坏田各多少亩？”已知一顷=100亩，则好田、坏田分别为多少亩？( )
A．20、70 B．25、75 C．20、80 D．25、85
7．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
8．已知方程组4520430xyzxyz（xyz≠0），则x：y：z等于（ ）
人教版2020七年级数学下册第八章二元一次方程组单元练习题【含答案】
人教版2020七年级数学下册第八章二元一次方程组单元练习题
一、选择题
1.已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是{x=1
y=2
( )
A. B. C. D. 2x+y=5x−2y=02x−y=0x=2y
2.已知二元一次方程的一个解是，其中，那么3x+y=0{x=a
y=b
a≠0( )
A. B. C. D. 以上都不对b
a>0b
a=0b
a<0
3.用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是 {2x−1=y
3x−2y=1
()
A. B. 3x−4x−1=13x−4x+1=1
C. D. 3x−4x−2=−13x−4x+2=1
4.关于x，y的方程组，那么y是 {x+y=a,
x+2y=a+5
()
A. 5B. C. D. 2a2a+5a−5
5.以方程组的解为坐标的点位于 {y=x+1,
y=−x+1
(x,y)()
A. x轴的正半轴B. x轴的负半轴C. y轴的正半轴D. y轴的负半轴
6.某同学用代入法解方程组的步骤如下：由，得；{x+5y=6①,
x−3y=2②
(1)②x=2+3y③
把代入，得；解得；把代入，得(2)③①2+3y+5y=6(3)y=1(4)y=1③
所以原方程组的解为在上述解题步骤中，最先开始出错的一步是 x=5.{x=5,
y=1.
(
)
A. B. C. D. (1)(2)(3)(4)
7.甲、乙两药品仓库共存药品，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存45 t
药品的，从乙仓库调出库存药品的支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所60%40%
余药品多，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为3 t( )
A. ，B. ，C. ，D. ，15 t30 t30 t15 t21 t24 t24 t21 t
8.某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息万元，甲种贷2.25
款的年利率是，乙种贷款的年利率是，若设甲、乙两种贷款数额分别为x万元、7%6%
y万元，则( )
A. ，B. ，x=15y=20x=20y=15
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》单元检测题(含答案)
《二元一次方程组》检测题
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A. x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一个解
B. 方程
可化为
C.
是二元一次方程组
D. 当a、b是已知数时，方程ax=b的解是
2．如果二元一次方程组
的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是( )
A.
B. －
C.
D. －
3．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4．解方程组 ，
时，由②－①得（ ）
A. B. C. D.
5．在关于x、y的二元一次方程组
中，若 ，则a的值为（ ）
A. 1 B. -3 C. 3 D. 4
6．某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
捐款（元） 1 2 3
4
人数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A.
B.
C.
D.
7．若
与
的和是单项式，则( ).
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组练习题
第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程组中，二元一次方程组是（ ）
A．12xyxy B．12xyxy C．212xyxy D．112xyxy
2．下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（ ）
A．26xy B．24xy C．43xy D．62xy
3．下列用消元法解二元一次方程组21......251......xyxy①②中，不正确的是（ ）
A．由①得：21xy B．由①2①得：93y
C．由①5①2得：7x D．把①2整体代入①得：21y
4．用加减消元法解方程组42234xyxy①②时，如果先消去y，最简捷的方法是（ ）
A．①2① B．①+①2 C．①3①4 D．①-①2
5．己知x,y满足方程组612328xyxy，则x+y的值为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．3
6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )
A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3 7．若方程组23759xyxy的解也是方程3x-ay=8的一个解，则a的值为( )
A．1 B．-2 C．-3 D．4
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就. 其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组练习(包含答案)
第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程中，二元一次方程是（ ）
A．8xxy B．112yx C．12xx D．230xy
2．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为( )．
A．3 B．－3 C．－4 D．4
3．已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为 （ ）
A．1：2：3； B．1：3：2； C．2：1：3； D．3：1：2
4．已知二元一次方程组m2n42mn3，则m+n的值是（ ）
A．1 B．0 C．-2 D．-1
5．若方程组234531xyxy的解是12xy，则方程组2()3()45()3()1abababab的解是（ ）
A．3212ab B．3212ab
C．3212ab D．1232ab
6．方程x﹣y＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为24xy，那么这个方程可以是（ ） A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．14x+y＝0 D．4x﹣y＝0
7．关于y的方程ay﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则a的值（ ）
A．2 B．3 C．4 D．﹣2
8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ）
A．56145xyxyyx B．56156xyxyyx C．65156xyxyyx D．65145xyxyyx
9．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图①，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与(
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组练习(含答案) 2
第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．4237xyxy B．2311546abbc C．292xyx D．284xyxy
2．下列选项不是．．方程2𝑥−𝑦=5的解的是（ ）
A．{𝑥=4𝑦=3 B．{𝑥=2𝑦=−1 C．{𝑥=3𝑦=−1 D．{𝑥=3𝑦=1
3．已知11xy是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．﹣15
4．已知方程组{2𝑥−𝑦=4𝑥−2𝑦=𝑚 中的𝑥，𝑦互为相反数，则𝑚的值为（ ）
A．2 B．−2 C．0 D．4
5．已知方程组2325xyxy，则26xy的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
6．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件需要315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件需要285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需要( )元钱.
A．300 B．150 C．90 D．120
7．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文abcd,,,对应密文2,2,23,4abbccdd.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是( )
A．7，6，1，4 B．6，4，1， 7
C．4，6，1，7 D．1，6,，4， 7
8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（ ）
A．2753xyyx B．2753xyxy
C．2753xyyx D．2753xyxy
9．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是( )
人教版七年级下册数学 第八章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案)
第八章《二元一次方程组》单元测试卷
时间：90分钟 总分：120分
班级___________座号__________姓名____________ 成绩___________
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项)
1．下列给出的方程中，是二元一次方程的是( )
A．xy＝5 B．6x＝5y C．x＋1y＝6 D．4x＋y2＝6
2．下列各组数值是方程x－3y＝2的解的一组是( )
A． x＝－1，y＝－1 B． x＝5，y＝－1 C． x＝3，y＝2D． x＝2，y＝－5
3．利用加减消元法解方程组 2x＋5y＝－10①，5x－3y＝6②，下列做法正确的是( )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
4．方程x＋2y＝5的非负整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．已知 3x＋y＝12，x＋3y＝8，那么x＋y的值是( )
A．0 B．5 C．－1 D．1
6．已知 x＝－1，y＝2是二元一次方程组 3x＋2y＝m，nx－y＝1的解，则m＋n的值是( )
A．1 B．－2 C．3 D．4
7．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( ) A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝13，n＝－43 D．m＝－13，n＝43
8．若a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则()b－a2 018＝( )
A．－1 B．1 C．52 013 D．－52 013
9．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组为( )
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元练习·
1 / 5 第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程中：①221xy+=；②2
34x
y+=；③230xy+=；④7
43xy+=，二元一次
方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．二元一次方程2321xy+=的正整数解有几个（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知二元一次方程组5420
458mn
mn+=
−=①
② ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是
（ ）
A．①×4＋②×5 B．①×5＋②×4
C．①×5－②×4 D．①×4－②×5
4．已知方程组43
{
322xy
xy+=
+=，则xy−的值是（ ）
A．1 B．1− C．0 D．2
5．已知325xy−=，用含y的代数式表示x，则正确的是（ ）.
A．52
3y
x−
= B．35
2x
y−
= C．52
3y
x+
= D．53
2x
y−
=
6．已知方程组276359
632713xy
xy+=
+=−的解满足1xym−=−，则m的值为（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
7．方程组111
222axbyc
axbyc+=
+=的解为4
6x
y=
=，则方程组111
222435
435axbyc
axbyc+=
+=的解为( ) 2 / 5 A．4
6x
y=
= B．5
6x
y=
=
C．5
10x
y=
= D．10
15x
y=
=
8．如果方程组3710
(1)5xy
axay+=
+−=的解中的x与y的值相等，那么a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如果方程组4
5x
byax=
+=的解与方程组3
2y
bxay=
+=的解相同，则a+b的值为( )
A．﹣1 B．1 C．2 D．0
10．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱
一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500
钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组练习(含答案) 3
第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．4x＝24y B．3x﹣2y＝4z C．6xy+9＝0 D．1x+4y＝6
2．已知25xy是方程0mxy-1的解，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．1 D．2
3．下列关于方程组347910250xyxy的解法最简便的是（ ）
A．由①式得X=7433y ，再代入②式
B．由②式得y＝ 25910x，再代入①式
C．①×3得③式，再将③式与②式相减
D．由②式得9x＝10y－25，再代入①式
4． 将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（ ）
A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x=12y D．x=12y
5．若x、y满足方程组37{35xyxy，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．若方程组34526xykxyk的解中2019xy，则k等于( )
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
7．已知单项式－xm-2y3与xny2m-3n是同类项，则m、n的值为（ ）
A．31mn＝＝－ B．31mn＝＝ C．31mn＝－＝ D．31mn＝－＝－
8．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ） A．207717066xyxy B．207717066xyxy
C．207717066xyxy D．7717066772066xyxy
9．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（ ）
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 练习(含答案)
1 第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．方程x-3y=1，xy=2，x-1y=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{ =1mxnynxmy的解，则2mn的算术平方根为（ ）
A．±2 B． C．2 D．4
3．已知方程组{2𝑥−𝑦=4𝑥−2𝑦=𝑚 中的𝑥，𝑦互为相反数，则𝑚的值为（ ）
A．2 B．−2 C．0 D．4
4．已知x，y满足方程组251452xymxym，则11x+11y的值为（ ）
A．22 B．22 C．11m D．14
5．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图①，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与(
)个砝码C的质量相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知方程组3x5yk22x3yk，x与y的值之和等于2，则k的值为( )
A．4 B．4 C．3 D．3
2 7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )
A．8374yxyx B．8374yxxy C．8374xyyx D．8374xyxy
8．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（ ）