七年级数学上册第一章有理数1.41.4.2有理数的除法第1课时有理数除法法则习题课件
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法新版新人教版
第1课时 有理数的除法
• R·七年级上册
新课导入
• 我们在前面学习有理数的减法时，是借助于 逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除 法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算 是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行 的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.
• 学习目标： 1．能表述出有理数除法法则. 2．会运用法则进行有理数除法运算.
C.(-3)×(-3)
D.(-3)÷(-3)
Байду номын сангаас
两数相除的符号法则:
两数相除，同号得 正 ，异号 负
得
，并把绝除对值相
，0除以
任何一个不等于0的0数，都得
.
知识点2 有理数除法法则的运用
认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法 则的方法有什么不同之处. 例5 计算: (1) (－36) ÷9
解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4
当被除数、除数都是整数且能整除时，
选择方法：
先
，
再
.
确定符号
做绝对值的除法
总结：
在做除法运算时：先定符号，再算绝 对值．若算式中有小数、带分数，一 般情况下先化成真分数和假分数.
随堂演练
1.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)= －3 ， 6÷(-3)= －2 .
2.下列运算结果等于1的是( D )
A.(-3)+(-3)
B.(-3)-(-3)
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期 公开课教学课件 第一章 有理数 1.4.2 第1课时 有理数的除法法则
15 4
二 有理数的乘除混合运算
例3 计算
（1）
125
5 7
5
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5
7
(2)原式 5 8 1
254
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
课堂小结
一、有理数除法法则: 1. a b a 1 (b 0)
b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算）
25 1 25 1
7
7
方法归纳 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可
以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，
然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混 合运算按从左到右的顺序进行计算）
练一练
(1) ( 3) (1 1 ) (2 1 )
4
2
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
有理数除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考： 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳： 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
(-12/25)×(-5/3)=_4_/_5 -72×(1/9)=_-_8_
人教版初中七年级数学上册第一章1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法 优秀教案
第一章 有理数1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法1.了解有理数除法的定义．2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算．3.会化简分数．重点正确运用法则进行有理数的除法运算．难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．一、复习导入1.有理数的乘法法则；2.有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3.倒数的意义．学生回答以上问题．二、推进新课(一)有理数除法法则的推导师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？2.小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．可以表示为：a ÷b ＝a·1b(b ≠0) 师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用教师出示教材例5.计算：(1)(－36)÷9；(2)(－1225)÷(－35)． 师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值． 教师出示教材例6.化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12. 教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．教师出示教材例7.计算：(1)(－12557)÷(－5)； (2)－2.5÷58×(－14)． 教师分析，学生口述完成．三、课堂练习教材第36页上方练习四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获．五、布置作业教材习题1.4第4～6题．学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
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-
1 12
÷(-100).
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
先确定商的符号,然后把绝对值相除.第(2)小题中为同号两数相除,
先确定符号为正,然后转化为乘法运算.第(4)小题先确定符号为负,
再转化为乘法运算.
互动课堂理解
解:(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5.
(2)(-12)÷
2
3
4
5
6
7
8
8.计算:(1)(-32)÷(-8);
(2)213 ÷
-1
1 6
.
轻松尝试应用
(1)(-32)÷(-8)=+(32÷8)=4.
(2)21 ÷ -1 1 = 7 ÷ - 7 = 7 × - 6 =-2.
3
6
3
6
3
7
关闭
答案
再见
2019/11/12
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法
学前温故 新课早知
快乐预习感知
-1
1.-9的倒数是 9 .
2.乘法与除法互为 逆运算
.
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 倒数 .
2.计算:-84÷7= -12 .
3.两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并把 绝对值
A.ab
B.������������
C.a+b D.a-b
轻松尝试应用
关闭
异号两数的积或商为负,所以A,B正确;负数减正数等于负数加负数,结 果为负数,所以D的结果为负;负数加正数的和的符号与绝对值较大数 的符号相同,a,b的绝对值无法比较大小,所以a+b的正负不能确定. 关闭 C
人教版七年级数学 1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则
2019/9/11
18
【综合应用】 19．(10 分)(1)已知|aa|＋|bb|＝0，求|aabb|的值；
(2)已知 a，b，c 是不为 0 的有理数，求|aa|＋|bb|＋|cc|的值． 解：(1)由|aa|＋|bb|＝0 可知 a，b 异号，则 ab＜0，故|ab|＝－ab，所以|aabb|＝ －abab＝－1 (2)当 a，b，c 均大于 0 时，原式＝1＋1＋1＝3；当 a，b，c 中有 两个大于 0 时，原式＝1＋1－1＝1；当 a，b，c 中有一个大于 0 时，原式＝ －1－1＋1＝－1；当 a，b，c 均小于 0 时，原式＝－1－1－1＝－3
解：8 000－[(－20)－(－47)]÷0.6×100＝3 500(米)
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18．(10 分)如果对于任何有理数 a，b 定义运算“Δ” 如下：aΔb＝1a÷(－b2)，如 2Δ3＝12÷(－32)＝－13.求(－2Δ7)Δ4 的值．
解：(－2Δ7)Δ4＝[(－12)÷(－72)]Δ4＝17Δ4＝7÷(－42)＝7÷(－2)＝－3.5
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三、解答题(共 36 分) 16．(8 分)计算： (1)(－315)×(－27)÷(＋135)；
解：47
(2)(－81)÷214×(－49)÷(－8)． 解：－2
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16
17．(8分)某登山队登珠峰成功后返回一号营地，在海拔8 000米时测得气 温是－47 ℃，在到达一号营地后测得的温度是－20 ℃.已知该地区海拔每 增加100米气温约下降0.6 ℃，求一号营地的海拔是多少米？
D．1 个
2019/9/11
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11．如果 a＋b＜0，且ba＞0，下列结论成立的是( B )
七级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时学案设计新版新人教版101547
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法(第1课时)学习目标1.认识有理数除法,经历除法的运算过程.2.理解除法法则,体验(体会)除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.自主预习温故知新:倒数的定义你还记得吗?你能很快地说出下列各数的倒数吗?自主探索填一填(1) ×(-4)=8(2) ×6=-36(3) ×(-35)=- 1225(4) ×9=-72(5)8×(-14)=(6)(-36)×16=(7)(-1225)×(-53)=(8)(-72)×19= 思考交流:从上面的各个式子你能发现什么规律?并由此猜想出有理数的除法法则吗? 有理数除法法则(一)用字母表示为练习提升:利用上面的除法法则计算下列各题:(1)(-54)÷(-9);(2)(-27)÷3;(3)0÷(-7);(4)(-24)÷(-6).思考交流:从上面我们能发现什么规律?有理数除法法则(二)思考交流:到现在为止我们有了两个除法法则,那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢?两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢?练中求真:【例1】计算:(1)(-36)÷9;(2)(-1225)÷(-35).【例2】化简下列各式:(1)-123;(2)-45-12.跟踪练习练习:化简(1)-729;(2)-45-30;(3)0-75.变化演练计算:(1)(-12557)÷(-5); (2)(-2.5)÷58×(-14).深化练习:题组一(1)(-32)÷(-7)×75;(2)3.5÷78÷(-32).题组二(1)(-12)÷4×(-16);(2)112÷(-53)÷(-0.25). 达标检测(1)(-45)÷(-2); (2)(-0.5)÷78×(-54); (3)(-7)÷(-32)÷(-75).参考答案自主预习乘积为1的两个数互为倒数. a 与1a 互为倒数(a ≠0).a a 与a a 互为倒数(m ≠0,n ≠0).自主探索填一填 (1)2 (2)(-6) (3)(-45) (4)(-8) (5)2 (6)(-6) (7)-45 (8)-8 有理数除法法则(一)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数用字母表示为a÷b=a ·1a (b ≠0)练习提升:(1)6 (2)-9 (3)0 (4)4有理数除法法则(二)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除,能够整除的就选择用法则二,不能够整除的就选择用法则一. 练中求真:【例1】解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4.(2)(-1225)÷(-35)=(-1225)×(-53)=45). 【例2】解:(1)-123=(-12)÷3=-4. (2)-45-12=(-45)÷(-12)=45÷12=154.跟踪练习练习:化简解:(1)原式=-72÷9=-8.(2)原式=(-45)÷(-30)=32. (3)原式=0÷(-175)=0.变化演练解:(1)(-12557)÷(-5) =12557÷5=(125+57)×15=125×15+57×15=25+17=2517.(2)(-2.5)÷58×(-14) =52×85×14=1.反思总结:(1)有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算;(2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).深化练习:题组一答案:(1)310 (2)-83题组二答案:(1)48 (2)15达标检测答案:(1)25;(2)57;(3)-103。
2019七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法(第1课时)教案
3
思考：除法还有哪些形式呢？ 借助分数与除 法之间的联系， 会进行分数形式的 化简 分数可以转化成除法的形式。 将分数转化成除 法的形式，帮助 理解分数的化简 练习： 方法
教 思考：到现在为至我们有了两个除法法则， 学 那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除 呢？两个法则分别更适合于什么样的两数相除 过 呢？ 总结归纳在什 么样的情况下该 用什么样的法 则，帮助学生合 程 归纳：两个法则都可 以用来求两个有理数 相除.如果两数相除，能 够整除的就选择法则二， 不能够整除的就选择用法则一。 例 3： 理选择法则，快 速准确的进 行 相关计算
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教学过程提要 学生要解决的问 环节 题或完成的任务 师生活动 设计意图
引 入 新 课 回顾旧知
问 1：分数与除法之间的关系是什么？ 问 2：以前学过，除以一个不为零的数等于什么？ 问 3：你能很快地说出下列各数的倒数吗?
引入课题，为后 面学习做铺垫
2
除法法则一： 计算并观察： 计算，寻找规律 (-2)x ( - 4 )=8 8÷ ( - 4 )=-2 8 x (-1/4)=-2 发现： 8÷ ( - 4 )=8 x (-1/4) 能由此猜想出有理数的除法法则吗？ 有理数除法法则（一） 教 归纳除法法则一 倒数 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的 通过相关习题的 计算，让学生在 原有知识的基础 上，发现除法计 算的规律，并自 己总结归纳，加 深印象
课 时 教 学 目 标 重点 难点 提炼课 利用除法是乘法的逆运算推导出有理数除法法则。 题 教法学 法 指导 教具 多媒体课件 准备 类比归纳法、讲练结合法 有理数的除法 利用法则灵活运算 1、理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算。 2、通过将分数转换成除法的方式，学会化简分数。