解析几何大题的解题技巧
解析几何大题的解题技巧（只包括椭圆和抛物线）。
一、设点或直线
做题一般都需要设点的坐标或直线方程，其中点或直线的设法有很多种。直线与曲线的两个交点一般可以设为（x1, y1），（x2, y2）,等。对于椭圆上的唯一的动，还可以设为，在抛物线上的点，也可以设为。还要注意的是，很多点的坐标都是设而不求的。对于一条直线，如果过定点(x0, y0)并且不与y轴平行，可以设点斜式y - y0 = k (x - x0)，如果不与x轴平行，可以设x - x0 = m(y
- y0)（m是倾斜角的余切，即斜率的倒数，下同），如果只是过定点而且需要求与长度或面积有关的式子，可以设参数方程x = x0 + tcosa，y = y0 + tsina，其中α是直线的倾斜角。一般题目中涉及到唯一动直线时才可以设直线的参数方程。如果直线不过定点，干脆在设直线时直接设为y = kx + m或x = my + n。（注意：y = kx + m不表示平行于y轴的直线，x = my + n不表示平行于x轴的直线）由于抛物线的表达式中不含x的二次项，所以直线设为x - x0 = m(y – y0)或x =my + n联立起来更方便。
二、转化条件
有的时候题目给的条件是不能直接用或直接用起来不方便的，这时候就需要将这些条件转化一下。对于一道题来说这是至关重要的一步，如果转化得巧，可以极降低运算量。下面列出了一些转化工具所能转化的条件。
1、向量：平行、锐角或点在圆外（向量积大于0）、直角或点在圆上、钝角或点在圆（向量积小于0）、平行四边形
2、斜率：平行（斜率差为0）、垂直（斜率积为-1）、对称（两直线关于坐标轴对称则斜率和为0，关于y=±x对称则斜率积为1
（使用斜率转化一定不要忘了单独讨论斜率不存在的情况！）
3、几何：相似三角形（依据相似列比例式）、等腰直角三角形（构造全等） 有的题目可能不需要转化直接带入条件解题即可，有的题目给的条件可能有多种转化方式，这时候最好先别急着做题，多想几种转化方法，估计一下哪种方法更简单，三思而后行。
三、代数运算
转化完条件只需要算数了。很多题目都要将直线与圆锥曲线联立以便使用一元二次方程的韦达定理，但要注意并不是所有题目都需要联立。
1、求弦长
解析几何中有的题目可能需要算弦长，可以用弦长公式，设参数方程时，弦长公式可以简化为
2、求面积
解析几何中有时要求面积，如果O是坐标原点，椭圆上两点A、B坐标分别为（x1, y1）和（x2, y2），AB与x轴交于D，则
(d是点O到AB的距离；第三个公式教材上没有，解要用的话需要把下面的推导过程抄一下)。
如果考试允许使用课外知识的话，直接写
就可以了。
3、分式取值判断
解析几何题目的运算中可能需要求分式的取值围，所以我这里也总结一下常见的六种类型分式取值围的求法。设，其中f(x)的次数为m，g(x)的次数为n
4、点差法的使用
在椭圆的题目中还有一种方法叫点差法，虽然适用围不大，但是能用点差法做的题目用点差法真的会比常规方法简单不少。这类题目一般都会涉及到弦的中点，做题时一定不要忘了点差法的存在。
设椭圆上两个点的坐标，将两点在椭圆上的方程相减，整理即可得到这两点的中点的横纵坐标与这两点连线的斜率的关系式，或者说得到两点联线斜率与中点与原点连线的斜率积。 因为点差法得到的是斜率关系，所以将点差法与转化斜率关系一起使用效果更佳。（当然前提是这道题得能用斜率转化）为了是大家更好地认识点差法，我单找了一些点差法的例题，希望大家能对点差法有更深的理解
例一
例二
例三
抛物线也有点差法，用抛物线的点差法可以得到抛物线上两点的连线斜率与这两点中点纵坐标的乘积是焦准距，但是用的不多。
四、能力要求
做解析几何的题目，首先对人的耐心与信心是一种考验。在做题过程中可能遇到会一大长串的式子要化简，这时候，只要你方向没错，坚持算下去肯定能看到最终的结果。另外运算速度和准确率也是很重要的，在真正考试的时候肯定不像平时做题的时候能容你慢慢做题，因此需要有一定的做题速度，在做题的时候运算准确也是必须要保证的，因为一旦算错数，就很可能功亏一篑。使自己的这些能力得到培养必然少不了平时的训练。
五、补充知识
这一部分主要说一些对做题有帮助的公式、定理、推论等容
关于直线：
1、将直线的两点式整理后，可以得到这个方程:
。
如果需要写过（x1, y1）和（x2, y2）两点的直线方程，直接代入这个式子就可以得到，没必要由直线的两点式或点斜式重新化简。至于这两点连线是否与x轴垂直，是否与y轴垂直都没有关系。
2、直线一般式Ax+By+C=0所表示的直线和向量（A, B）垂直；过定点(x0, y0)的直线的一般式可以由化简得到。一句这两条推论可以直接写出两点的垂直平分线的方程。
3、可能有的老师没仔细讲直线的参数方程，所以我在这里补充一点直线的参数方程的东西，希望对大家解题有帮助。
PS：用直线的参数方程设抛物线的焦点弦并与抛物线联立，可以解出两焦点坐标，而且没有根号！ 关于椭圆：
4、椭圆的焦点弦弦长为
（其中α是直线的倾斜角，k是l的斜率）。
5、根据椭圆的第二定义，椭圆上的点到焦点的距离与到同一侧的准线的距离之商等于椭圆的离心率。椭圆的准线是。（如果老师讲过，请无视这一条）下面是推导过程：
上面给出的几个容大都是教材中没有的，但这不代表这些东西在考场上不能用。比如前两条容，用的时候稍稍变换一下，老师也不一定知道你是在套结论。如果想用第4条的话，可以装模作样地算算，实际上再套用结论，估计老师也未必能看出来。至于第5个容，如果老师没讲过，解体又用得着，那就把下面的推导过程抄下来再用。用这些结论，都能或多或少地减小运算量，降低算错的几率。
下面看几道例题。建议大家看解题过程之前最好先自己做一做。
就算不做也一定要看啊，里面涉及到有好多方法的！
例1
例2
例3
例4
例5 例6
例7
例8
例9
例10 例11
化学大题解题技巧
化学大题解题技巧
化学大题解题技巧
1、化学反应原理类大题答题技巧
该类题尽管设问较多，考查内容较多，但都是《考试大纲》要求的内容，不会出现偏、怪、难的问题，因而要充满信心，不能畏惧，分析时要冷静，不能急于求成。这类试题考查的内容很基础，陌生度也不大，所以复习时一定要重视盖斯定律的应用与热化学方程式的书写技巧及注意事项，有关各类平衡移动的判断、平衡常数的表达式、影响因素及相关计算的三步走格式、影响反应速率的因素及有关计算的关系式，电化学中两极的判断、离子移动方向、离子放电先后顺序、电极反应式书写及有关利用电子守恒的计算，电离程度、水解程度的强弱判断及离子浓度大小比较技巧等基础知识，都是平时复习时需特别注意的重点。再就是在理解这些原理或规律时，也可以借助图表来直观理解，同时也有利于提高自己分析图表的能力。总结技巧和方法，答题时注意规范细致。另外该类题的问题设计一般没有递进性，故答题时可跳跃式解决，千万不能放弃。
2、元素(物质)综合推断类大题答题技巧
无机元素推断题的解题关键是准确推断出相关物质，准确审题，无机推断题非常重视直觉的作用，但直觉推断出的物质需要带入相关情境中验证，以免发生错觉。同时，无机推断题还需要严格按照题目设问要求，规范使用化学方程式、离子方程式及电子排布式等化学用语来表达推断结果或问题答案。
3、有机综合类大题答题技巧
有机综合试题的解题关键是准确识别有机物结构示意图或有机合成路线图。对于以新合成有机物的结构和以有机合成路线图为已知条件的有机大题，前者重在分析新物质的组成与结构特点，后者首先要明确各阶段物质的类型及它们之间的衍变关系，再根据题给要求分别回答有关问题。
4、实验综合类大题答题技巧
高考化学大题解题技巧汇总就分享到这里了，希望对您有所帮助，更多高考备考内容请继续关注高三网高考频道！
一、理综化学学科大题的命题特点
1.一般有4道大题，其中包括1道化学反应原理题、1道实验题、1道元素或物质推断题、1道有机推断题。
(完整)解析几何中的定点和定值问题
(完整)解析几何中的定点和定值问题
范文 解析几何中的定点定值问题
考纲解读:定点定值问题是解析几何解答题的考查重点。此类问题定中有动，动中有定，并且常与轨迹问题，曲线系问题等相结合，深入考查直线的圆,圆锥曲线，直线和圆锥曲线位置关系等相关知识。考查数形结合，分类讨论，化归与转化，函数和方程等数学思想方法。
一、 定点问题
解题的关健在于寻找题中用来联系已知量，未知量的垂直关系、中点关系、方程、不等式，然后将已知量，未知量代入上述关系,通过整理，变形转化为过定点的直线系、曲线系来解决。
例1、已知A、B是抛物线y2=2px (p〉0)上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α、β变化且α+β=4时，证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标。
解析： 设A（121,2ypy),B（222,2ypy）,则
212tan,2tanypyp，代入1)tan(
得221214)(2pyyyyp (1）
又设直线AB的方程为bkxy，则
022222pbpykypxybkxy
∴kpyykpbyy2,22121，代入(1）式得pkpb22
∴直线AB的方程为)2(2pxkpy
∴直线AB过定点(-)2,2pp
说明：本题在特殊条件下很难探索出定点，因此要从已知出发，把所求的定点问题转化为求直线AB，再从AB直线系中看出定点。
例2．已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为32，以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线20xy相切．
⑴求椭圆C的方程；
⑵设(4,0)P,M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围; A B y
O x (完整)解析几何中的定点和定值问题
范文 ⑶在⑵的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．
增分点 简化解析几何运算的5个技巧
1 增分点 简化解析几何运算的5个技巧
中学解析几何是将几何图形置于直角坐标系中，用方程的观点来研究曲线，体现了用代数的方法解决几何问题的优越性，但有时运算量过大，或需繁杂的讨论，这些都会影响解题的速度，甚至会中止解题的过程，达到“望题兴叹”的地步．特别是高考过程中，在规定的时间内，保质保量完成解题的任务，计算能力是一个重要的方面．为此，从以下几个方面探索减轻运算量的方法和技巧，合理简化解题过程，优化思维过程．
定义是导出其性质的“发源地”，解题时，应善于运用圆锥曲线的定义，以数形结合思想为指导，把定量的分析有机结合起来，则可使解题计算量简化，使解题构筑在较高的水平上．
[典例] 如图，F1，F2是椭圆C1：x24＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是( )
A.2 B.3
C.32 D.62
[解题师说]
本题巧妙运用椭圆和双曲线的定义建立|AF1|，|AF2|的等量关系，从而快速求出双曲线实半轴长a的值，进而求出双曲线的离心率，大大降低了运算量．
[应用体验]
1．抛物线y2＝4mx(m＞0)的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若点A(－m,0)，则|PF||PA|的最小值为________．
2
对于直线与圆锥曲线相交所产生的中点弦问题，涉及求中点弦所在直线的方程，或弦的中点的轨迹方程的问题时，常常可以用“代点法”求解．
[典例] 已知椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的标准方程为( )
A.x245＋y236＝1 B.x236＋y227＝1
C.x227＋y218＝1 D.x218＋y29＝1
[解题师说]
本题设出A，B两点的坐标，却不求出A，B两点的坐标，巧妙地表达出直线AB的斜率，通过将直线AB的斜率“算两次”建立几何量之间的关系，从而快速解决问题．
解析几何解题思路总结
1
解析几何巧妙解题思路总结解析几何巧妙解题思路总结
一．直线和圆的方程一．直线和圆的方程
1．理解直线的斜率的概念，理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、掌握直线方程的点斜式、掌握直线方程的点斜式、两点式、两点式、
一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．
2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直
线的方程判断两条直线的位置关系．线的方程判断两条直线的位置关系．
3．了解二元一次不等式表示平面区域．．了解二元一次不等式表示平面区域．
4．了解线性规划的意义，并会简单的应用．．了解线性规划的意义，并会简单的应用．
5．了解解析几何的基本思想，了解坐标法．．了解解析几何的基本思想，了解坐标法．
6．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程．
二．圆锥曲线方程二．圆锥曲线方程
1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质．．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质．
2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．
3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．
4．了解圆锥曲线的初步应用．．了解圆锥曲线的初步应用．
【例题解析】
考点1.1.求参数的值求参数的值求参数的值
求参数的值是高考题中的常见题型之一求参数的值是高考题中的常见题型之一,,其解法为从曲线的性质入手其解法为从曲线的性质入手,,构造方程解之构造方程解之. .
例1．（2009年安徽卷）若抛物线
2
2ypx=的焦点与椭圆22
1
62xy
+=的右焦点重合，则
p的值为
（ ）
A．2
- B．2
C．4
- D．4
考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质.
高中数学几何题解题技巧 --复杂算式化简
高中数学几何题解题技巧 --复杂算式化简
高考所涉及的所有复杂算式化简，背后均有一个统一的原则：它的核心只有一个词：同类项。
我们今天来谈一下高考数学中大题的运算技巧。
高考数学试卷中有很多大题的「思维难度」并不很大，许多同学拿到题目之后很快就能组织起一个“看似可行”的解题思路——但看似可行不代表真正可行，你遇到的最大麻烦就在于：有些时候、你算着算着就算不下去了——你的计算总出错。
请你注意，我这里说的「计算出做」不是3+2=8的这种出错，也不是你把加号抄成减号的那种出错——那些都是粗心惹的祸，这不在我们今天讨论的范围之内。我们今天谈论的「计算出错」，是那种你每一步的运算都正确、但最终却走进死胡同始终出不来的错误：你的计算有方向性的错误，或者说、你的计算根本没有方向，你只不过像一个无头苍蝇、到处乱撞。
这个世界上流传着这样一个笑话：就是数学老师最搞笑的口头禅是「我要变形啦」，你又不是变形金刚，你变什么形。
事实上，数学老师这句颇为搞笑的口头禅反应的是这样一个问题：在这个数学考试中、如果你遇到了一个非常复杂的算式，你必须通过代数变形把它变成非常简单的形式——这是一种非常重要的运算能力，如果你想要拿稳大题的分数，你必须掌握这种能力。
但我们高中的数学课最不合理的地方就在于：所有老师都知道这种对复杂公式进行化简能力特别重要、可少有老师能够告诉学生在面对复杂算式时，应该遵循怎样的操作规范，逐步简化复杂算式。
——换句话说，所有学生看见复杂算式都知道“应该变形”，可不知道该“怎么变形”！
今天我们来谈谈这个问题。
01、复杂公式化简的基本原则
其实，高考所涉及的所有复杂算式化简，背后均有一个统一的主旨：同类项。
——这是一个非常纯粹的逻辑性结论：对于复杂算式，只有能够寻找并消除所有的同类项，原式才能得以形式上的化简——除此之外，括号的拆分、通分与合并、甚至是带入消元，都只是「同类项」这个主线背后的辅助手段。
(完整版)解析几何的解题思路、方法与策略分析
. . 解析几何的解题思路、方法与策略
高三数学复习的目的. 一方面是回顾已学过的数学知识. 进一步巩固基础知识. 另一方面. 随着学生学习能力的不断提高. 学生不会仅仅满足于对数学知识的简单重复. 而是有对所学知识进一步理解的需求.
如数学知识蕴涵的思想方法、 数学知识之间本质联系等等. 所以高三数学复习既要“温故” . 更要“知新” . 既能引起学生的兴趣. 启发学生的思维. 又能促使学生不断提出问题. 有新的发现和创造. 进而培养学生问题研究的能力．
以“圆锥曲线与方程”内容为主的解题思想思路、方法与策略是高中平面解析几何的核心内容. 也是高考考查的重点．每年的高考卷中.一般有两道选择或填空题以及一道解答题. 主要考查圆锥曲线的标准方程及其几何性质等基础知识、基本技能及基本方法的灵活运用. 而解答题注重对数学思想方法和数学能力的考查.重视对圆锥曲线定义的应用. 求轨迹及直线与圆锥曲线的位置关系的考查．
解析几何在高考数学中占有十分重要的地位.是高考的重点、热点和难点．通过以圆锥曲线为主要载体.与平面向量、导数、数列、不等式、平面几何等知识进行综合.结合数学思想方法.并与高等数学基础知识融为一体.考查学生的数学思维能力及创新能力.其设问形式新颖、有趣、综合性很强．基于解析几何在高考中重要地位.这一板块知识一直以来都是学生在高三复习中一块“难啃的骨头” ．所以研究解析几何的解题思路.方法与策略.重视一题多解.一题多变.多题一解这样三位一体的拓展型变式教学.是老师和同学们在高三复习一起攻坚的主题之一．本文尝试以笔者在实际高三复习教学中.在教辅教参和各类考试中遇到的几道题目来谈谈解析几何解题思路和方法策略．
一、一道直线方程与面积最值问题的求解和变式
例1 已知直线l过点(2,1)M .若直线l交x轴负半轴于A.交y轴正半轴于B.O为坐标原点.
北京中考几何综合题方法总结(一)
北京中考几何综合题方法总结(一)
前言
近年来，随着中考内容的多样化和难度的提升，几何综合题成为考试中不可忽视的一部分。如何有效解题，成为备战中考的关键。本文将针对北京中考几何综合题的方法进行总结，以帮助考生在备考中更好地应对这一考点。
正文
掌握基本概念
1. 几何综合题通常涉及到三角形、四边形和圆等几何图形，首先要熟悉它们的基本概念和性质。
2. 熟练掌握三角形的周长、面积、角和边的关系等基本公式，能够准确计算各种三角形相关的数据。
图形分解法
1. 针对复杂的几何综合题，可以尝试将图形分解成一些简单的几何图形，再利用已学过的知识进行解题。
2. 对于具有对称性的图形，可以利用对称性将图形分解成几个相同或相似的部分，便于计算。 利用相似性质
1. 根据相似三角形的性质，可以得到边长比例、面积比例等有用的信息。
2. 利用相似三角形的性质，可以得到对应角的大小关系，辅助求解题目。
辅助线的运用
1. 在解决几何综合题时，可以尝试引入辅助线，通过构造一些辅助图形，来帮助我们分析、解决问题。
2. 合理选择辅助线的位置和方向，能够使问题的解决更加简便和直观。
多角关系的应用
1. 在解析几何综合题时，往往需要利用多个角的关系来求解。
2. 例如，利用平行线之间的交角和内错角的性质，可以求解角度的大小，进而解决题目。
结尾
掌握北京中考几何综合题的解题方法，需要对几何图形的基本概念有深刻的理解，熟悉几何公式和性质，并善于利用图形分解、相似性质、辅助线和多角关系等思路。通过不断练习和思考，相信同学们能够在中考中取得优异的成绩！
高中数学解题方法系列：解析几何中常见的最值求法
高中数学解题方法系列：解析几何中常见的最值求法
最值问题是数学高考的热点，也是解析几何综合问题的重要内容之一。圆锥曲线的最
值问题几乎是高考的必考点，它融解析几何、函数、不等式等知识为一体，是综合试题考查
的核心，对解题者有着相当高的能力要求，但其解法仍然有章可循，有法可依。
解析几何求最值常见类型之一是直接根据题意，利用几何关系或代数特征的几何意义
求最值。
另一种类型是先根据条件列出所求目标的函数关系式，
转化为前一类型或根据函数
关系式的特征选用函数法、
不等式法等求出它的最值。
本文从几个例子介绍解析几何最值问
题的几种常见类型和方法。
一、结合“几何意义”求最值
（一）两线段距离的最值问题
这是圆锥曲线最值问题的基本方法，根据圆锥曲线的定义，把所求的最值转化为平面
上两点之间的距离、点线之间的距离等问题来解。例如：
已知点
F1，F2
是双曲线的左右焦点，点
A（1，4）
，P
是双曲线右支上动点，则
│PF1│+│PA│
的最小值是多少。
解析：根据双曲线的定义，建立点
A，P
与两焦点之间的关系，发现两点之间线段最
短。即
│PF1│+│PA│=│PF1│-│PF2│+│PA│+
│PF2│=2a+│PA│+│PF2│≥4+│AF2│=9。
（二）特定代数式的最值问题
因为一些数学概念如斜率、截距、两点距离等有特别的代数结构特征，可以根据这些
表达式特征把所求的最值转化为平面上两点之间的距离、
直线的截距或直线的斜率等问题来
解。例如：
已知实数
x，
y
满足方程
x2-6x+y2+6=0
。
求①
的最大值；
②y-x
最小值；
③x2+
（y+2）
2
的最小值。
解析：①因为的几何意义是圆
x2-6x+y2+6=0
上的点
（x，y）与定点（-1，0）连线
的斜率，由数形结合算得最大值为
。
②令
y-x=b
的几何意义是与圆
x2-6x+y2+6=0
有交点的平行直线系
y=x+b
在
y
轴上
的截距，数形结合算得最小值为
-3-。
③x2+（y+2）2
的几何意义是圆
x2-6x+y2+6=0
上的点到定点
解析几何问题的题型与解题方法
1 解析几何问题的题型与解题方法
一、知识整合
高考中解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题)，共计30分左右，考查的知识点约为20个左右。 其命题一般紧扣课本，突出重点，全面考查。选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，通过知识的重组与链接，使知识形成网络，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解有时还要用到平几的基本知识和向量的基本方法．．．．．．．．．．．．．．．，这一点值得强化。
1. 能正确导出由一点和斜率确定的直线的点斜式方程；从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式，斜截式、两点式、截距式；能根据已知条件，熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程，熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化，能利用直线的方程来研究与直线有关的问题了.
2.能正确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域，知道线性规划的意义，知道线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念，能正确地利用图解法解决线性规划问题，并用之解决简单的实际问题，了解线性规划方法在数学方面的应用；会用线性规划方法解决一些实际问题.
3． 理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义，了解解析几何的基本思想，掌握求曲线的方程的方法.
4．掌握圆的标准方程：222)()(rbyax（r＞0），明确方程中各字母的几何意义，能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径，掌握圆的一般方程：022FEyDxyx，知道该方程表示圆的充要条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化，能根据条件，用待定系数法求出圆的方程，理解圆的参数方程cossinxryr（θ为参数），明确各字母的意义，掌握直线与圆的位置关系的判定方法.
5．正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义，明确焦点、焦距的概念；能根据椭圆、双曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程；记住椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程；能根据条件，求出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程；掌握椭圆、双曲线和抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率、准线（双曲线的渐近线）等，从而能迅速、正确地画出椭圆、双曲线和抛物线；掌握a、b、c、p、e之间的关系及相应的几何意义；利用椭圆、双曲线和抛物线的几何性质，确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，并解决简单问题；理解椭圆、双曲线和抛物线的参数方程，并掌握它的应用；掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系的判定方法.
【知识梳理】解析几何的20个微专题(附高考数学真题讲析)
20
1 【知识梳理】解析几何的20个微专题[1]
专题1：直线与方程
知识梳理：
（1）直线的倾斜角
定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.
当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.倾斜角的范围为180,0.
（2）直线的斜率：
定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即ktan.
倾斜角是90的直线，斜率不存在.
（3） 过两点的直线的斜率公式：
经过两点),(),,(222111yxPyxP的直线的斜率公式：当21xx时，1212xxyyk；
当21xx时，斜率不存在.
注：①任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率，倾斜角是90的直线的斜率不存在.
②斜率随倾斜角的变化规律：
倾斜角 0 900 90 18090
斜率 0k 0k，增大，k增大 k不存在 0k，增大，k增大
③可以用斜率来证明三点共线，即若ACABkk，则CBA,,三点共线.
直线方程的五种形式
名称 方程的形式 常数的几何意义 适用范围
点斜式 )(00xxkyy ),(00yx是直线上一定点，k是斜率 不垂直于x轴
斜截式 bkxy k是斜率，b是直线在y轴上的截距 不垂直于x轴 20
2 两点式
121121xxxxyyyy ),(11yx，),(22yx是直线上两定点 不垂直于x轴和y轴
截距式 1byax ba,分别是直线在x轴上和y轴上的非零截距 不垂直于x轴和y轴，且不过原点
一般式
0CByAx
）不同时为0,(BA 0,都不为BA时，斜率为BA，在x轴上的截距AC，在y轴上的截距为BC
任何直线
注意：①求直线方程的方法主要有两种：一是直接法，根据已知条件，选择适当的直线方程的形式，直接写出直线方程；二是待定系数法，先设出直线方程，再根据条件求出待定系数，最后代入求出直线方程.