《用方向和距离描述两个物体的相对位置》参考教案
《用方向和距离描述两个物体的相对位置精品》教案 2022年数学一等奖教案
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置学习目标1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用；2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置；重点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置.难点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置.学法：自主学习、合作交流学习过程一、复习引入：1、我们前面学过那些方向？2、方向、距离===》位置二、新授：1、自学：观察与思考见课本178页问题1：以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？问题2：借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？2、加油站：认真阅读学习，并及时总结.描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北〔南〕偏西〔东〕n0，那么由B观测A的方向是南〔北〕偏东〔西〕n0.三、例题四、练习如图是A市与周围城市的示意图，分别表示以A为参照点时各城市的位置和A 市相对于各城市的位置.五、课堂小结本节课我学会了我的疑惑六、当堂达标1、灯塔A在灯塔B的南偏东740方向，与灯塔B的距离是4海里，轮船C在灯塔B的正东方，在灯塔A的北偏东400方向，试画图确定轮船C的位置〔用1厘米代表1海里〕.2、学校位于小亮家北偏东300方向，距离为300米；学校位于大刚家南偏东450方向，距离为400米.用刻度尺和量角器，选择适当的比例尺画出学校和他们两人的家的位置，并分别求出大刚家相对于小亮家的位置和小亮家相对于大刚家的位置.第二课时 三元一次方程组教学目标：①通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入〞“加减〞把三元一次方程组化为“二元〞、进而化为“一元〞方程来解决；②再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其根本思想就是“消元〞.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，根本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入〞或“加减〞，以实现“消元〞，转化为一元一次方程，从而得解； 教学重点：让学生感受把新知转化为、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；教学难点：感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.教学方法：自主探究合作交流 教具：多媒体 教学过程第一环节：创设情景，导入新课 内容：问题1.甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.在这个方程组中，23x y z ++=和220x+y-z =都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 关注概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.第二环节：类比学习，探究新知内容：引导学生回忆前面所学二元一次方程组解法的根本指导思想——消元，以及消元的根本方法〔代入消元、加减消元〕，尝试对232+-20-x y z x y z x y ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩ ① ②１ ③进行消元，从而解决问题1.步骤〔1〕选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生标准表达. 步骤〔2〕在学生独立选择方法解决的根底上，引导学生进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y 〔或z 〕，从而得到方程组的解吗？1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；2.用代入消元法：由于方程组③式的特点，可将③式分别代入①②式，消去x ，从而转化为关于y ，z 的二元一次方程组的求解；3.用加减消元法：由于③式中没有含z ，可以将①，②式联立相加，消掉z ，从而得到关于x ， y 的二元一次方程组的求解；4.总结求解三元一次方程组的整体思路——消元，实现三元→二元→一元的转化.在消元过程中，消“谁〞都行，用那种消法〔代入法、加减法〕也可，但如果选择适宜，可提高计算的效率. 第三环节：理解稳固内容：解方程〔1〕262-+18-x y z x y z x y ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩ ① ②１ ③ 〔2〕102+3+173+2-x y z x y z x y z ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩ ① ②8 ③第四环节：实际应用内容：某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x,y,z 人，得方程：651(1+10%)(+%)x y z y z x y ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩① ②15 ③ 由②可将z 用y 表示，由③可将x 用y 表示，代入①可得到关于y 的一元一次方程.解得：231220200x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，七，八，九年级的学生人数分别为231,220,200人.第五环节：课堂小结 内容：〔1〕三元一次方程组的概念； 〔2〕三元一次方程组的解法；注意选好要消的“元〞，选好要消的“法〞：代入消元、加减消元； (3)谈谈求解多元一次方程组的思路，提炼化归的思想. 第六环节：布置作业；2.有同学说列三元一次方程组能解决的问题，一元一次方程也能解决，说一下你的看法.教学反思1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解稳固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的根本方法.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的根底知识．在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻．。
《用方向和距离描述物体位置》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用方向和距离描述物体位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述一个地方的具体位置的情况？”（如找朋友的家、确定公交站点的位置等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何用方向和距离来描述物体位置的奥秘。
-在实际操作中，如何准确测量和计算物体与参照物之间的距离。
-将理论知识应用于复杂的生活场景中，如地图上的定位问题。
举例：
-难点一：学生可能难以理解如何将“东偏北30度”这样的方向描述转换为具体的角度值。教师需要通过实际演示和图示，帮助学生建立方向与角度之间的联系。
-难点二：在测量距离时，学生可能会遇到实际操作上的困难，如使用直尺和量角器不准确等。教师应指导学生掌握正确的测量方法，并解释如何处理测量误差。
3.培养学生的几何直观，让学生在实际操作过程中，感受几何图形的位置关系，提高对几何图形的认识和运用；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和分享，使学生学会倾听、表达和交流，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握利用方向（东、南、西、北）和距离描述物体位置的方法，能够准确描述物体在平面图上的位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用方向和距离描述物体位置在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
《用方向和距离描述两个物体的相对位置》教案
一、教学目标：1. 让学生理解方向和距离的概念，并能运用它们来描述两个物体的相对位置。
2. 培养学生观察、思考和表达的能力。
3. 引导学生运用方向和距离的概念解决实际问题。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握方向和距离的概念，学会用它们来描述物体间的相对位置。
2. 教学难点：如何引导学生运用方向和距离解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：方向和距离的图片、实物模型等教学资源。
2. 学生准备：带指南针的地球仪、尺子等学习工具。
四、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾方向和距离的概念，为新课学习做好铺垫。
2. 基本概念：讲解方向和距离的基本概念，让学生理解它们在描述物体相对位置中的应用。
3. 实例讲解：通过展示图片或实物模型，让学生直观地感受方向和距离在描述物体相对位置的重要性。
4. 实践操作：学生分组进行实践活动，用方向和距离描述给定物体间的相对位置。
5. 问题解决：教师提出实际问题，引导学生运用方向和距离的概念解决问题，巩固所学知识。
五、作业布置：1. 请用方向和距离描述你家和学校之间的相对位置。
2. 选择一个熟悉的地方，用方向和距离描述它与其他地方的关系。
3. 总结方向和距离在描述物体相对位置中的应用，谈谈你的心得体会。
六、教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，了解他们对方向和距离概念的理解程度。
2. 实践活动：评估学生在实践活动中的表现，检验他们能否正确运用方向和距离描述物体相对位置。
3. 问题解决：通过学生回答实际问题的表现，评估他们运用方向和距离概念解决实际问题的能力。
七、拓展活动：1. 组织学生进行户外实地考察，让他们在实际环境中运用方向和距离描述物体间的相对位置。
2. 邀请专业人士（如测绘工程师）进行讲座，让学生深入了解方向和距离在实际工作中的应用。
八、课程反思：1. 教师反思：思考本节课的教学效果，针对存在的问题提出改进措施。
2. 学生反思：鼓励学生总结自己在学习方向和距离过程中的收获，发现不足并加以改进。
七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿
七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿一. 教材分析《数学》七年级下册第14.4节“用方向和距离描述两个物体的相对位置”是初中数学的基础内容，对学生理解和掌握坐标系、方位角等概念具有重要意义。
本节内容通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，掌握用方向和距离描述物体位置的方法，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对图形的变换、坐标与图形的关系有一定的了解。
但学生在实际应用中，用方向和距离描述物体位置的能力还不够熟练，对坐标系中点的坐标与位置关系的理解有待提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法，能运用坐标系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：用方向和距离描述两个物体的相对位置。
2.教学难点：坐标系中点的坐标与位置关系的理解，以及运用坐标系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，提高学生实践能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入用方向和距离描述物体位置的概念。
2.讲解与演示：讲解方向和距离的概念，演示如何用方向和距离描述物体位置。
3.实践操作：让学生分组进行实践，用方向和距离描述给定物体的位置。
4.交流分享：各组汇报实践成果，分享解决问题的方法。
5.总结提升：总结本节课的知识点，引导学生理解坐标系中点的坐标与位置关系。
青岛版七下数学14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计
青岛版七下数学14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析本节课的主题是“用方向和距离描述两个物体的相对位置”。
这是青岛版七年级下册数学的教学内容，属于几何学的范畴。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，用方向和距离描述物体位置的方法对他们来说可能较为抽象，需要通过实例和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。
2.过程与方法目标：通过实际操作和问题解决，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。
2.难点：学生能够灵活运用方向和距离描述物体位置，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作探究法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。
同时，通过实际操作和实例分析，使学生更好地理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备教学PPT，包括相关例题和练习题。
2.准备实物模型或图片，用于直观展示物体位置。
3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得如何用坐标系表示一个点的位置吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或实物模型展示两个物体的位置，并提出问题：“如何用方向和距离来描述这两个物体的相对位置呢？”引导学生思考和探究。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用方向和距离来描述物体位置。
例如：“在公园中，如何找到小明家的位置？”学生分组讨论，每组给出解决方案。
青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学设计1
青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学设计1一. 教材分析《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》这一节内容，主要让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
通过这一节的学习，让学生能够更好地理解物体间的位置关系，并能够运用到实际生活中。
教材通过例题和练习，让学生逐步掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于物体的位置关系有一定的了解。
但是，对于利用方向和距离来描述物体位置的方法，还需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生在学习过程中，需要教师的引导和启发，才能更好地理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会如何用方向和距离来描述物体位置。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
2.难点：如何让学生理解并能够灵活运用方向和距离来描述物体位置。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实际情境中学习和掌握知识点。
2.引导发现法：教师引导学生发现物体位置关系的规律，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如：“小明家位于学校东偏北30度方向，距离学校2公里，请问小明家具体位置在哪里？”引发学生思考，引出本节课的主题——用方向和距离描述两个物体的相对位置。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生理解并掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生用方向和距离来描述物体的位置。
《14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册
《用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解方向和距离的概念，掌握使用方位角和距离描述位置的方法。
2. 通过实际练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和观察能力。
二、作业内容作业内容主要围绕“用方向和距离描述两个物体的相对位置”这一主题展开。
具体包括：1. 理论学习：学生需复习并理解方位角、经纬度等基础概念，并理解如何使用方向和距离描述物体间的相对位置。
2. 知识点运用：完成课后习题，习题设计旨在训练学生将理论运用于实践，例如画图表达给定两个物体的方向和距离等。
3. 实际操作：通过实际案例，学生需要使用所学知识描述物体间的相对位置。
例如，描述学校内不同建筑之间的位置关系，或者描述从家到学校的路线等。
4. 拓展应用：学生可以尝试使用所学知识描述更复杂的场景，如城市地图上的地点定位等，旨在提升学生对知识的综合运用能力。
三、作业要求1. 准确性：学生在描述方向和距离时，必须准确无误地使用相关术语和表达方式。
2. 完整性：作业应包含所有必要的步骤和细节，确保能够清晰地表达出两个物体的相对位置。
3. 逻辑性：在描述过程中，应遵循一定的逻辑顺序，先描述方向再描述距离，或者先描述大致位置再细化具体细节。
4. 创新性：鼓励学生在实际操作和拓展应用部分发挥创意，尝试用所学知识描述更多元化的场景。
5. 书写规范：作业书写应整洁、规范，便于老师和同学阅读和理解。
四、作业评价1. 教师评价：根据学生的作业完成情况，给予客观、公正的评价，指出优点和不足。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，促进交流和学习。
3. 自评反思：学生应对自己的作业进行反思，总结学习中的得与失，为后续学习提供借鉴。
五、作业反馈1. 对于学生作业中出现的普遍问题，老师应在课堂上进行讲解和指导。
2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与课堂学习和作业完成。
3. 根据学生的作业情况，及时调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教案 (新版)青岛版
《14.4用方向和距离描述物体的相对位置》【学习目标】1.掌握利用方向和距离描述物体位置的基本方法。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3.在探索知识的过程中发展空间观念，增强识图能力，培养数形结合的思想方法。
4.在学习中体验合作的快乐，培养学生认真思考的学习习惯。
【学习重点】用方向和距离描述两个物体的相对位置。
【学习难点】根据任意方向和距离确定物体的位置。
【学习过程】一. 知识回顾，承上启下学习本节课的内容需要用到前面学习的四个知识点，请你对照下面的问题进行复习。
知识点1：八个基本方位知识点2：度量角的步骤一对齐：量角器的中心和角的顶点对齐二重合：零度刻度线和角的一条边重合三读数：看角的另一条边，0在内读内，0在外读外经过度量∠AOB的度数为（）知识点3：比例尺1、比例尺1:10000表示图上距离1厘米代表实际距离（）米。
2、AC两地的实际距离为（）米。
3、BC两地的图上距离为（）厘米。
知识点4：平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截同位角（）例如（）=（）内错角（）例如（）=（）同旁内角（）例如（）+（）=180。
（设计意图：通过回顾上述四个知识点，为本节课学习方向和距离描述物体的位置做准备。
）二.自主学习，合作探究1.独立完成下列练习，小组长订正并给出错的同学指出原因，并改正。
我能根据图上所标方向和比例尺，回答下列问题。
（1）教学楼在操场的（）方向，距离操场约（）米。
（2）教学楼在校门的（）方向，距离校门约（）米。
（3）教学楼在图书馆的（）方向，距离图书馆约（）米。
（4）（）在教师公寓的西南方向，距离教师公寓约（）米。
思考：通过上述（1）（2）（3）题的结论，想一想要确定物体的位置需要哪些要素？（设计意图：通过本练习使学生理解物体位置的确定需要参照点、方向和距离三个要素，。
）小组交流：你能描述教学楼相对于餐厅的位置吗？问题：1.谁为参照点？2.可以用八个基本方位表示吗？3.自学课本加油站方位角的表示，思考怎样表示教学楼相对于餐厅的方向？（设计意图：学生学习方位角的表示，探究描述物体位置的方法。
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用方向和距离描述两个物体的相对位置
学习目标
1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用；
2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置；
重点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置。
难点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置。
学法：自主学习、合作交流
学习过程
一、复习引入：
1、我们前面学过那些方向？
2、方向、距离===》位置
二、新授：
1、自学：观察与思考见课本178页
问题1：以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？问题2：借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？
2、加油站：认真阅读学习，并及时总结。
描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东）n0，那么由B 观测A的方向是南（北）偏东（西）n0.
三、例题
看课本180页例1，学习解题方法。
四、练习
如图是A市与周围城市的示意图，分别表示以A为参照点时各城市的位置和A
市相对于各城市的位置。
五、课堂小结
本节课我学会了
我的疑惑
六、当堂达标
1、灯塔A在灯塔B的南偏东740方向，与灯塔B的距离是4海里，轮船C在灯塔B的正东方，在灯塔A的北偏东400方向，试画图确定轮船C的位置（用1厘米代表1海里）。
2、学校位于小亮家北偏东300方向，距离为300米；学校位于大刚家南偏东450方向，距离为400米。
用刻度尺和量角器，选择适当的比例尺画出学校和他们两人的家的位置，并分别求出大刚家相对于小亮家的位置和小亮家相对于大刚家的位置。