(完整)七年级数学下册二元一次方程组应用题
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(销售问题)应用题训练
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组（销售问题）训练
1．在水果店里，小李买了5kg苹果、3kg梨，老板少要1元，收了90元；老王买了12kg苹果、6kg梨，老板按九折收钱，收了189元，该店苹果和梨的单价各是多少元？
2．七（3）班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖把，共用了55元，第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折，拖把价格不变，共用了64元．求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少？
3．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？
4．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．
（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？
（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？
（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？
5．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．
（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？ （2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请求出所有的购买方案．
七年级下册数学应用题二元一次方程组
七年级下册数学应用题二元一次方程组
一、二元一次方程组应用题基础
二元一次方程组在七年级下册数学里可是个超有趣的部分呢！就像有两个小伙伴一起合作来解决那些应用题。比如说，有这样一道题，一个班级去春游，男生和女生的人数加起来是50人，男生每人交10元，女生每人交8元，总共交了460元，那男生和女生各有多少人呢？我们就可以设男生有x人，女生有y人，然后列出方程组：x + y = 50，10x + 8y = 460。这样就可以开始求解啦。
二、常见的应用题类型
1. 分配问题
就像刚刚说的春游交钱那种，还有分东西之类的。比如把一些苹果分给小朋友，大朋友每人分3个，小朋友每人分2个，总共分了多少个苹果，又知道大朋友和小朋友的人数关系，这时候二元一次方程组就大显身手了。
2. 行程问题
这个也很常见哦。一辆汽车和一辆摩托车同时出发，汽车的速度是每小时60千米，摩托车的速度是每小时40千米，它们行驶一段时间后，总共行驶的路程是多少，而且知道行驶时间的关系，那就可以设汽车行驶的时间为x小时，摩托车行驶的时间为y小时，根据路程 = 速度×时间这个公式列出方程组。
三、解题的小技巧
解二元一次方程组应用题的时候，最重要的就是把题目中的条件准确地转化为方程。要仔细读题，找到那些隐藏的等量关系。有时候可能需要多设几个未知数，然后再根据条件消去一些，最后得到我们想要的答案。
答案与解析：
1. 对于春游那道题
由x + y = 50可得x = 50 - y，将其代入10x + 8y = 460，得到10(50 - y)+8y
= 460，展开就是500 - 10y+8y = 460，化简得 - 2y = - 40，解得y = 20，再把y = 20代入x = 50 - y，得x = 30。所以男生有30人，女生有20人。
解析：我们先根据人数总和设出方程x + y = 50，再根据交钱总数设出10x
+ 8y = 460，然后通过代入消元法求解。这种类型的题关键就是找到人数和钱数这两个等量关系。
(完整版)二元一次方程组的应用-行程问题
1
课堂教学设计表
课题名称 《二元一次方程组的应用――行程问题》
学科 数学 授课班级 初一 授课时数 1
设计者 施扶承 所属学校 晋江市云峰中学
本节（课）教学内容分析
华师大七年级下册第 7章未安排有关二兀一次方程组解决行程问题的例题，但在单兀复习题
C
组出现有关两列车相遇与追及冋题，它不仅涉及两车的相对运动，还要考虑两列车的车长冋题，这 类问题对学生来说是一个难点，为更好地帮助学生解决这一难点，本节课以“高铁列车”为主线， 问题设计从易到难，设计从“点到点”的相遇与追及问题入手，再到“线段与点” 、“线段与线段”
相遇与追及问题，层层递进。学生课前通过自主学习、观看“高铁列车与轿车的相遇与追及问题” 微课，并依据课程标准
义务教育数学课程标准（2011版）：能根据具体问题中的数量关系列出方程（组） ，体会方程是
刻画现实世界数量关系的有效模型。
本节（课）教学目标
1、 知识技能：会列出二元一次方程组解决有关高铁列车车长的行程问题。
2、 数学思考：会将高铁列车与轿车分别抽象为“线段与点” 。
3、 问题解决：利用“化动为静”法找出有关高铁列车车长问题等量关系解决行程问题。
4、 情感态度：积极参与小组合作探究，从中获得成功的喜悦。
学习者特征分析
学生在第6章已学习过列一元一次方程解决行程问题的应用题，已初步掌握了“点与点”的相
遇问题、追及问题的等量关系；但由于学生的基础原因，学生对于应用题难以准确找出等量关系；
特别是涉及列车车长的问题，初中阶段学生第一次接触此类问题，对学生来说是一个难点，其最有
效的方法是通过画线段示意图寻找等量关系， 但由于学生的作图能力较差，难以准确找出等量关系。
因此课前通过微课的学习，让学生了解“化动为静”法，把两种物体的运动转化为一种物体的单一
运动进行分析，学生应该能较快地分析出问题的等量关系。 2
知识点学习目标描述
知识点
编号 学习
目标 具 体 描 述 语 句
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(行程问题)应用题训练
人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程组（行程问题）应用题训练
1．一辆汽车从A地驶向B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A到B地一共行驶了2.2h．那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？
2．从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟．求甲地到乙地的全程是多少？
3．小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min．求甲、乙两地间的距离和预计时间．
4．已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
5．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？
6．某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时.原路返回时，以每小时6千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了3.5小时.问平路和坡路的路程各多少千来？
7．甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米．已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A、B两地的距离．
8．一只小船从A港口顺流航行到B港口需6h，而由B港口返回A港口需8h，某日，小船在早6点钟出发由A港口返回B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，于1小时后找到救生圈．
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练(附答案)
第 1 页 共 10 页 人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）
2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．
3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．
（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？
（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？
4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分）
5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？
6.列方程组解应用题．
某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？
七年级二元一次方程组应用题经典题及答案
七年级二元一次方程组应用题经典题及答案
序言
在学习数学中，方程组是一个重要的概念，特别是二元一次方程组在解决实际问题时具有广泛的应用。在七年级的学习中，学生常常会遇到涉及二元一次方程组的应用题。本文将介绍一些经典的二元一次方程组应用题及其解答，帮助学生更好地掌握解题方法。
问题一
某商店举办打折促销活动，原价100元的商品打八五折，原价80元的商品打七折，若购买了若干件后总共花费136元，问购买了多少件原价100元的商品和多少件原价80元的商品？
解答： 设购买了 x 件原价100元的商品，购买了 y 件原价80元的商品。 根据题意可列出方程组：
\[ \begin{cases} 100x \times 0.85 + 80y \times 0.7 = 136 \\ x + y = 总件数
\end{cases} \]
解得：x = 3，y = 4，因此购买了3件原价100元的商品，4件原价80元的商品。
问题二
某班学生参加文艺汇演活动，门票一共卖出120张，成人票每张售价20元，学生票每张售价10元，售出的门票总金额为2200元，问售出了多少张成人票和多少张学生票？
解答： 设售出 x 张成人票，售出 y 张学生票。 根据题意可列出方程组：
\[ \begin{cases} 20x + 10y = 2200 \\ x + y = 120 \end{cases} \]
解得：x = 80，y = 40，因此售出了80张成人票，40张学生票。
问题三
某班学习团队参加了城市青少年数学竞赛，共获得120分。甲队每人获得90分，乙队每人获得70分，甲、乙两队共有10人，问甲队和乙队各有多少人？
解答： 设甲队有 x 人，乙队有 y 人。 根据题意可列出方程组：
\[ \begin{cases} 90x + 70y = 1200 \\ x + y = 10 \end{cases} \] 解得：x = 6，y = 4，因此甲队有6人，乙队有4人。
二元一次方程组应用题
- 1 - 二元一次方程组应用题（一）
1、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？
解法一：解：设第一车间计划每月生产x台，第二车间计划每月生产y台。
解法二：解：设上个月第一车间生产x台，第二车间生产y台。
2、某人准备装修一套新宅，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的工程由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元；若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，选甲公司还是选已公司？请说明理由。
3、某水果批发市场批发香蕉的价格如下表所示：
购买香蕉的重量 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张倩两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付264元，则张倩第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
4、某中学全体师生租乘同类型客车若干辆外出旅游，如果每辆车乘坐22人，就会余下一人；如果开走一辆车，那么所有师生刚好平均分乘余下的车辆。问原先去租多少辆客车和学校师生共有多少人？（已知每辆车的容量不多于32人）
- 2 -
5、一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房7间，如果每个房间都注满，那么共有多少租房方案？
5、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊与黑羊各有多少只？．
6、小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？
7、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．
七年级二元一次方程组应用题常考题(打印)
1 七年级二元一次方程组应用题常考题
填 空 题 一
1.鸡兔同笼，共有12个头，36条腿，则笼中有___________只鸡，___________只免.
2.右图是由 9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是6， 则六边形的周长是___________.
3.甲、乙两店共有练习本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙两店所剩的练习本数相等，则甲店原有练习本___________本，乙店原有练习本___________本.
4.某船顺流航行36km用3h，逆流航行24km用3 h，则水流速度为___________，船在静水中的速度为___________.
5.小明购买5角和8角的邮票共11张，共有了6.40元，若设购买5角和8角的邮票张数分别为x和y，则x=_____y=_____
6.在足球甲级A组的前11轮(场)比赛中,万达队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平的场次之比为___________.
填 空 题 二
1、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ）
A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元
2、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔
（ ）
A、20支 B、14支 C、13支 D、10支
3、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是 （ ）
A、150－xx ＝25% B、150－x＝25% C、x＝150×25% D、25%·x =150
(完整word)七年级下册二元一次方程应用题专项训练
二元一次方程应用题专项训练
1.已知板凳和木马共有33个，腿共有101条。板凳和木马各有多少个？（注：板凳4条腿，木马3条腿）
2.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。其中成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，共筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张？
3、现有大人、幼儿共100人，大人一餐吃4个面包，幼儿4人一餐吃一个面包，一餐刚好吃光100个面包，问大人、幼儿各有几人？
4、用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。
5、现有一批物资运往三峡工地，由铁路装运，如果每节车皮装50吨，则还缺2节车皮才能把全部物资运走，如果每节车皮多装5吨，则还可再装200吨其它物资，问原有多少物资，共有多少节车皮？
6、某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数34，求各车间的人数。
7、有一大群羊，其中一部分已上山，另一部分还在山下。如果山下的羊中有3只上了山，则山下的羊是整个羊群的13；如果从山上下来3只羊，则山上、山下的羊就一样多了。问原来山上、山下各有羊多少只？
8、八年级A班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套？
9、某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲零件12个或乙零件23个，应分配多少人生产甲零件，多少人生产乙零件，才能使每天生产的甲零件和乙零件刚好配套？（每3个甲零件和2个乙零件配成一套）
10、10年前，小兰妈妈的年龄是小兰年龄的3倍；10年后，妈妈的年龄是小兰年龄的2倍，问小兰和妈妈现在的年龄各是多少岁？
11、已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的300倍恰好是900岁。十年后，鹤父和鹤女之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁？
七年级数学二元一次方程应用题
七年级数学二元一次方程应用题
一、线性方程应用题
1. 问题描述
某班级参加了一次慈善义卖活动，每位同学捐赠了一些物品。已知男生捐赠的物品数是女生的2倍，男生和女生一共捐赠了48件物品。求解男生和女生各自捐赠的物品数。
2. 解题思路
设女生捐赠的物品数为x，则男生捐赠的物品数为2x。根据题意，男生和女生一共捐赠了48件物品，可以得到以下方程：
x + 2x = 48
3. 解答步骤
• 将方程转化为标准形式，得到3x = 48
• 两边同时除以3，得到x = 16
• 代入原方程，求解男生捐赠的物品数：2x = 2 * 16 = 32
• 所以男生捐赠的物品数为32，女生捐赠的物品数为16 4. 结果验证
将男生捐赠的物品数32和女生捐赠的物品数16代入原方程，得到32 + 2 * 16 = 48，左右两边相等，验证结果正确。
二、二元一次方程应用题
1. 问题描述
甲、乙两人合作完成一件工作，甲独自完成工作所需的时间是乙独自完成工作所需时间的3倍。已知甲和乙共同工作10小时完成了任务，求解甲和乙各自独自完成该工作所需的时间。
2. 解题思路
设甲独自完成工作所需的时间为x小时，则乙独自完成工作所需的时间为3x小时。根据题意，甲和乙共同工作10小时完成了任务，可以得到以下方程：
1/x + 1/3x = 1/10
3. 解答步骤
• 将方程转化为标准形式，得到(3 + 1)/(3x) = 1/10
• 两边同时取倒数，得到3x/4 = 10
• 两边同时乘以4，得到3x = 40
• 两边同时除以3，得到x = 40/3 ≈ • 代入原方程，求解乙独自完成工作所需的时间：3x ≈ 3 * ≈
40
4. 结果验证
将甲独自完成工作所需的时间约为小时和乙独自完成工作所需的时间约为40小时代入原方程，计算得到左边约等于1/10，验证结果正确。
以上是我整理的两道七年级数学二元一次方程应用题及解答步骤。希望对你有帮助！